Tiết 17: Tổng ba góc của một tam giác

Phßng Gi¸o dôc -§µo t¹o CÇu giÊy
Tr­êng THCS dÞch väng

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
tới dự tiết học tại
Lớp 7B

Ch­¬ng ii
Tam gi¸c
Tiết 17:
T ng ba góc ổ
c a m t tam giácủ ộ

VÏ mét tam gi¸c bÊt k×, ®o tõng gãc cña
tam gi¸c ,tÝnh tæng ba gãc cña tam gi¸c
®ã.
Có nhận xét gì về tổng ba góc của một tam giác?

.
H
A
B
C
A
B C
D
E
Thùc hµnh gÊp h×nh
Thùc hµnh gÊp h×nh

Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC?
0
180
ˆ
ˆ
ˆ
=++ CBA
+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC.
+ Xác định hai trung điểm D, E của hai cạnh AB, AC.
+ Gấp hình theo đoạn DE để xác định (A trùng H)
+ Gấp hình theo trung trực của BH để B trùng H.
+ Gấp hình theo trung trực của AC để C trùng H.
BCH ∈

Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt
rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra
rồi đặt kề với góc A như hình 43 (Sgk). Hãy nêu dự
đoán về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC.
? 2:

B
B
C
C
A
A
Cắt rời góc B
Cắt rời góc B
rồi đặt nó kề với góc A.
rồi đặt nó kề với góc A.

Cắt rời góc C
Cắt rời góc C
rồi đặt nó kề với góc A.
rồi đặt nó kề với góc A.
B
B
C
C
Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC?
x
y
0
180
ˆ
ˆ
ˆ
=++ CBA

C
B
A
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
Ta có: xy // BC (cách vẽ)
Suy ra A
1
= B ( 2 góc so le trong ) (1)
và A
2
= C ( 2 góc so le trong ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:
BAC + B + C = BAC + A
1
+ A
2
= xAy = 180
0
x
x
y
y
9
9
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
10

10
1
1 2
2

Hay A + B + C = 180
0
A
A
B
B
C
C
Chøng minh:
=> xAy=180
0

● Qua A:
+ kẻ tia Ax đối tia AB BAx = 180
0

+ kẻ tia Ay // BC
= (so le trong) (1)
= (đồng vị) (2)
● Từ (1) và (2) suy ra:
A1

A2

B

^
C
^


+ + = + + =
180
0
BAC

A
^
B
^
A1

A2

C
^

BAx
=
A
B
C
2
1
)
))

x
)
)
)
y
GT
KL
∆ ABC
A + B + C = 180
0

C
B
A
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
Ta có: xy // BC (cách vẽ)
Suy ra A
1
= B ( 2 góc so le trong ) (1)
và A
2
= C ( 2 góc so le trong ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BAC + B + C = BAC + A
1
+ A
2
= xAy = 180
0

x
x
y
y
1
1 2
2
Hay A + B + C = 180
0
Chøng minh:
=> xAy=180
0
GT
KL
∆ ABC
A + B + C = 180
0