BÀI THỰC HÀNH KINH tế LƯỢNG

BÀI THỰC HÀNH
KINH TẾ LƯỢNG

Tên thành viên:........................
Nhóm:......................................


Tiến hành điều tra tại một số doanh nghiệp ở Hải Phòng về sản lượng (Y –
tấn), số lượng lao động (L - người) và vốn (K – triệu đồng), thu được bảng
số liệu sau:
STT

Y

L

K

D

STT

Y

L

K

D

1

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

32
33
34
35
36
37
38
39
40

170
195
201
188
186
182
175
199
182
201
176
184
206
215
176
212
181
186
198
197

198
183
176
195
178
203
214
216
198
206
191
193
200
211
190
183
183
210
189
218

100
101
101
101
102
103
104
105
105

106
106
107
107
108
108
108
109
110
110
111
111
112
113
113
114
115
115
115
116
117
118
120
120
121
122
123
123
124
124

124

151
181
189
182
181
162
151
184
167
185
150
172
194
200
150
199
151
172
178
173
177
154
157
179
150
188
188
197

180
186
163
175
179
192
155
156
156
188
166
194

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

41
42
43
44
45
46

47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76

77
78
79
80

211
187
198
211
187
212
213
197
210
209
215
214
219
205
212
203
214
209
213
221
223
213
206
197
218

218
212
202
211
190
212
207
219
234
228
213
219
210
245
228

124
125
126
126
126
127
127
128
129
130
131
131
131
132

132
132
133
133
133
134
136
136
137
138
138
141
142
143
143
144
144
144
146
146
146
147
148
148
149
149

177
152
156

195
160
192
189
161
178
181
185
187
191
166
183
179
196
165
189
196
195
177
158
154
187
177
176
154
160
150
184
151
167

187
200
185
184
164
196
176

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1


BÀI 1: HỒI QUY ĐƠN
Phân tích bộ số liệu thu thập được (Y và X2) và trả lời các câu hỏi sau:
1. Số liệu này thuộc loại số liệu gì? Giá trị trung bình của các biến là bao
nhiêu?
Số liệu này là số liệu chéo.
Giá trị trung bình của các biến được tính thông qua bảng thống kê mô tả
(Descriptive Stats) như sau:

Như vậy, giá trị trung bình của biến Y là 202,625 (tấn); giá trị trung bình của biến
L là 124,0875 (người)

2. Hệ số tương quan giữa hai biến X2 và Y bằng bao nhiêu? Cho biết ý nghĩa.
Ma trận tương quan giữa hai biến Y và L được phần mềm Eviews trả lại như sau:


Như vậy, hệ số tương quan giữa hai biến Y và L bằng 0,669311.
Nhận xét: Mối quan hệ tương quan tuyến tính giữa hai biến lao động và sản lượng
là mối quan hệ cùng chiều, tương đối chặt chẽ.
3. Vẽ đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa hai biến và nhận xét? (X2 nằm trên trục
hoành, Y nằm trên trục tung)
250
240
230
220

Y

210
200
190
180
170
160
90

100

110

120

130

140

150

L

Nhận xét: mối quan hệ tương quan tuyến tính giữa hai biến Y và L là mối quan
hệ cùng chiều, tương đối chặt chẽ. (các giá trị quan sát phân bố khá tập trung
xung quanh đường hồi quy)
Tiến hành hồi quy Y theo X2, thu được hàm hồi quy mẫu sau:






(MH1): Yi  1   2 . X 2i
4. Kết quả của các ước lượng hệ số hồi quy bằng bao nhiêu? Nêu ý nghĩa của
các tham số trong bảng. Kết quả có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?
̂ 1 = 115,4032 cho biết: Khi không có lao động, ước lượng sản lượng trung bình
𝜷
của công ty bằng 115,4032 tấn.
̂ 2 = 0,7029 cho biết: Khi số lao động của công ty tăng hoặc giảm 1 người thì ước
𝜷
lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm 0,7029 tấn trong điều kiện các yếu tố
khác không thay đổi.
Kết quả của ước lượng hệ số góc phù hợp với lý thuyết kinh tế (khi số lao động
tăng thì sản lượng có xu hướng tăng và ngược lại).

5. Quan sát nào có giá trị thực tế và giá trị ước lượng gần nhau nhất, xa nhau
nhất? Khi đó giá trị thực tế cao hơn hay thấp hơn giá trị ước lượng? Cao (thấp)
hơn bao nhiêu? Vẽ đồ thị biểu diễn phần dư ei.
- Quan sát thứ 58 có giá trị thực tế và giá trị ước lượng gần nhau nhất. Cụ thể, giá
trị thực tế cao hơn giá trị ước lượng 0,11035 đơn vị (số dư e i xấp xỉ bằng 0).
- Quan sát thứ 70 có giá trị thực tế và giá trị ước lượng xa nhau nhất. Cụ thể, giá
trị thực tế nhỏ hơn giá trị ước lượng 26,6216 đơn vị (số dư ei là lớn nhất).


Với sự hỗ trợ của phần mềm Eviews, ta thu được đồ thị phần dư ei như sau:
30

20

10

0

-10

-20

-30
5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Y Residuals

55

60

65

70

75

80

6. Mô hình có hiện tượng phương sai sai số thay đổi hay không?
Tiến hành kiểm định cặp giả thiết sau:
KĐGT: H0: phương sai sai số đồng đều
H1: phương sai sai số thay đổi
Sử dụng phương pháp kiểm định White có tích chéo (cross terms). Với sợ hỗ trợ
của phần mềm Eviews, ta thu được bảng kết quả sau:

Nhận xét:
+ Prob(F-statistic) = 0,5377 > α = 0.05
+ Prob(obs*R-squared) = 0,5276 > α = 0.05
Vậy với mức ý nghĩa 5%, không đủ cở bác bỏ giả thiết H0, hay trong mô hình gốc
ban đầu không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
7. Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc (X2 tự cho)
Tiến hành dự báo sản lượng trung bình khi số lao động L = 150 người. Với sự hỗ
trợ của phần mềm Eviews, ta thu được bảng kết quả như sau:


Kết luận: Với độ tin cậy 95%, khoảng dự báo giá trị trung bình của tổng sản
lượng khi số lao động của doanh nghiệp thuê là 150 người là từ 194,1124 đến
247,5657 tấn.


BAI 2: HỒI QUY BỘI (BA BIẾN)
Phân tích bộ số liệu thu thập được (Y, X2 và X3) và trả lời các câu hỏi sau:
1. Biến phụ thuộc tương quan với biến nào chặt nhất, lỏng nhất? Quan hệ là
tương quan cùng chiều hay ngược chiều?

Căn cứ vào ma trận tương quan giữa các biến, ta có kết luận như sau:
- Biến phụ thuộc Y tương quan với biến K chặt nhất, đây là quan hệ cùng
chiều. (rYK = 0,71552 > 0)

- Biến phụ thuộc Y tương quan với biến L lỏng nhất, đây là quan hệ cùng
chiều. (rYK = 0,669311 > 0)
2. Vẽ đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa các biến và nhận xét? (X nằm trên trục
hoành, Y nằm trên trục tung)


260

240

Nhận xét:

220
Y

Mối quan hệ tương quan giữa
200

hai biến sản lượng và số
lượng lao động là tương đối

180

chặt và đồng biến.
160
90

100

110

120

130

140

150

L

260

240

Nhận xét:
Mối quan hệ tương quan giữa

220
Y

hai biến sản lượng và vốn là

200

tương đối chặt và đồng biến.
180

160
140 150 160 170 180 190 200 210

K

Tiến hành hồi quy Y theo X2 và X3, thu được hàm hồi quy mẫu sau:






(MH2): Yi  1   2 . X 2i  ˆ3 . X 3i
3. Kết quả của các ước lượng hệ số hồi quy bằng bao nhiêu? Nêu ý nghĩa của
các tham số trong bảng. Bằng mô hình này, các biến độc lập giải thích bao
nhiêu % sự biến động của biến phụ thuộc?
̂ 1 = 6,1255 cho biết: Khi không có lao động và vốn, ước lượng sản lượng trung
𝜷
bình của công ty bằng 6,1255 tấn.
̂ 2 = 0,6497 cho biết: Khi số lao động của công ty tăng hoặc giảm 1 người thì ước
𝜷
lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm 0,6497 tấn trong điều kiện vốn không
thay đổi.


̂ 3 = 0,6616 cho biết: Khi vốn của công ty tăng hoặc giảm 1 triệu đồng thì ước
𝜷
lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm 0,6616 tấn trong điều kiện số lao động
không thay đổi.
Bằng mô hình này, các biến độc lập K và L giải thích 89,26% sự thay đổi của
biến phụ thuộc Y và 10,74% còn lại được giải thích bởi các yếu tố ngoài mô hình.

4. Các hệ số hồi quy có ý nghĩa về mặt thống kê hay không?

Căn cứ vào giá trị p-value để kết luận xem các hệ số hồi quy có ý nghĩa về mặt
thống kê hay không. Tiến hành kiểm định cặp giả thiết sau:
KĐGT: H0: βj = 0
H1: βj ≠ 0
Nhận thấy:
+ p-value(β1) = 0,4370 > α = 0,05 nên Không đủ cơ sở bác bỏ giả thiết H0.
Với độ tin cậy 95%, có thể nói hệ số tự do β1 không có ý nghĩa về mặt thống kê.
+ p-value(β2) = 0,0000 < α = 0,05 nên Bác bỏ giả thiết H0. Với độ tin cậy
95%, có thể nói hệ số góc β2 có ý nghĩa về mặt thống kê.


+ p-value(β3) = 0,0000 < α = 0,05 nên Bác bỏ giả thiết H0. Với độ tin cậy
95%, có thể nói hệ số góc β3 có ý nghĩa về mặt thống kê.
5. Phương sai của các ước lượng bằng bao nhiêu? Hiệp phương sai các ước
lượng hệ số hồi quy bằng bao nhiêu?

Căn cứ vào ma trận hiệp phương sai, chúng ta có thể kết luận:
+ Phương sai của 𝛽̂1: var(𝛽̂1) = 61,46087
+ Phương sai của 𝛽̂2: var(𝛽̂2) = 0,001547
+ Phương sai của 𝛽̂3: var(𝛽̂3) = 0,001373
+ Hiệp phương sai của 𝛽̂1 và 𝛽̂2: cov(𝛽̂1,𝛽̂2) = -0,172649
+ Hiệp phương sai của 𝛽̂1 và 𝛽̂3: cov(𝛽̂1,𝛽̂3) = -0,226762
+ Hiệp phương sai của 𝛽̂2 và 𝛽̂3: cov(𝛽̂2,𝛽̂3) = -0,000110
6. Mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến hay không?
Tiến hành hồi quy phụ giữa hai biến độc lập L và K, ta thu được bảng kết quả
như sau:


Nhận xét:

p-value(β2) = 0,5046 > α = 0,05.

Vậy với độ tin cậy 95%, có thể nói hệ số góc của hàm hồi quy phụ bằng 0 (hay
hàm hồi quy phụ không phù hợp), vậy mô hình ban đầu không có hiện tượng đa
cộng tuyến
7. Để dự báo thì ta nên dùng MH1 hay MH2?
Vì MH1 và MH2 khác nhau về số biến, ta cần căn cứ vào hệ số xác định điều
chỉnh để kết luận xem mô hình nào là phù hợp hơn để tiến hành dự báo.
Dựa vào hai bảng Equation của MH1 và MH2, ta thấy:
2

2

R1 < R2 (vì 0,44 < 0,88) và β3 ≠ 0 (do p-value < α)

nên mô hình 2 là phù hợp hơn mô hình 1.


BÀI 3: BIẾN GIẢ CÓ 2 PHẠM TRÙ
1: 𝑐ô𝑛𝑔 𝑛𝑔ℎệ 𝑠ả𝑛 𝑥𝑢ấ𝑡 ℎ𝑖ệ𝑛 đạ𝑖
Đưa biến giả vào mô hình: Di = {
0: 𝑐ô𝑛𝑔 𝑛𝑔ℎệ 𝑠ả𝑛 𝑥𝑢ấ𝑡 𝑙ạ𝑐 ℎậ𝑢
Tiến hành hồi quy Y theo X2, X3 và D1, thu được hàm hồi quy mẫu sau:






(MH3): Yi  1   2 . X 2i  ˆ3 . X 3i  ˆ 4 .D1i

1. Viết hàm hồi quy và giải thích ý nghĩa của các ước lượng hệ số hồi quy.

Vậy hàm hồi quy mẫu có dạng như sau (MH3):


Yi  9,088  0,6232.Li  0,6609.K i  0,8995.D1i

Ý nghĩa của các ước lượng hệ số hồi quy trong mô hình:
̂ 1 = 9,088 cho biết: Khi không có lao động và vốn, ước lượng sản lượng trung
𝜷
bình bằng 9,088 tấn trong điều kiện công nghệ sản xuất là lạc hậu.
̂ 2 = 0,6232 cho biết: Khi số lao động của công ty tăng hoặc giảm 1 người thì ước
𝜷
lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm 0,6232 tấn trong điều kiện vốn không
thay đổi ứng với cả hai trường hợp (công nghệ sản xuất lạc hậu cũng như hiện
đại).


̂ 3 = 0,6609 cho biết: Khi vốn của công ty tăng hoặc giảm 1 triệu đồng thì ước
𝜷
lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm 0,6609 tấn trong điều kiện số lao động
không thay đổi ứng với cả hai trường hợp (công nghệ sản xuất lạc hậu cũng như
hiện đại).
̂ 4 = 0,8995 cho biết: Sản lượng trung bình trong trường hợp được sản xuất bằng
𝜷
công nghệ hiện đại sẽ lớn hơn trong trường hợp được sản xuất bằng công nghệ
lạc hậu một lượng là 0,8995 tấn.
2. Liệu có sự khác nhau giữa hai phạm trù hay không?
Căn cứ vào giá trị p-value để kết luận xem β4 có ý nghĩa về mặt thống kê hay
không. Tiến hành kiểm định cặp giả thiết sau:

KĐGT: H0: β4 = 0
H1: β4 ≠ 0
Nhận thấy: p-value(β4) = 0,6803 > α = 0,05 nên Không đủ cơ sở bác bỏ giả thiết
H0.
Với độ tin cậy 95%, có thể nói hệ số tự do β4 không có ý nghĩa về mặt thống kê,
hay không có sự khác nhau về sản lượng giữa công nghệ hiện đại và công nghệ
lạc hậu.
Tiến hành hồi quy Y theo X2, X3 và D1, thu được hàm hồi quy mẫu sau:






(MH4): Yi  1   2 . X 2i  ˆ3 .D1i X 2i
3. Viết hàm hồi quy và giái thích ý nghĩa của các ước lượng hệ số hồi quy.
Vậy hàm hồi quy mẫu có dạng như sau (MH4):


Yi  125,8623  0,6058.Li  0,0233.( Li .Di )

Ý nghĩa của các ước lượng hệ số hồi quy trong mô hình:
̂ 1 = 125,8623 cho biết: Khi không có lao động, ước lượng sản lượng trung bình
𝜷
bằng 138,7269 tấn ứng với cả hai công nghệ sản xuất.
̂ 2 = 0,6058 cho biết: Khi số lao động của công ty tăng hoặc giảm 1 người thì ước
𝜷
lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm 0,6058 tấn ứng với trường hợp công
nghệ sản xuất lạc hậu.

̂ 3 = 0,0233 cho biết: Khi số lao động của công ty tăng hoặc giảm 1 người thì ước
𝜷
lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm một lượng chênh lệch là 0,0233 tấn
giữa công nghệ sản xuất hiện đại và công nghệ sản xuất lạc hậu.

4. Tác động của biến độc lập X2 đến biến phụ thuộc Y có khác nhau giữa hai
phạm trù hay không?
Căn cứ vào giá trị p-value để kết luận xem β3 có ý nghĩa về mặt thống kê hay
không. Tiến hành kiểm định cặp giả thiết sau:
KĐGT: H0: β3 = 0
H1: β3 ≠ 0
Nhận thấy: p-value(β3) = 0,5566 > α = 0,05 nên Không đủ cơ sở bác bỏ giả thiết
H0.
Với độ tin cậy 95%, có thể nói hệ số tự do β3 không có ý nghĩa về mặt thống kê,
hay không có sự khác nhau về tác động của số lao động đến sản lượng giữa công
nghệ hiện đại và công nghệ lạc hậu.
Tiến hành hồi quy Y theo X2, X3 và D1, thu được hàm hồi quy mẫu sau:




(MH5): Yi  1  ˆ 2 . X 3i  ˆ3 .D1i  ˆ 4 .D1i X 3i


5. Viết hàm hồi quy và giải thích ý nghĩa của các ước lượng hệ số hồi quy.

Vậy hàm hồi quy mẫu có dạng như sau (MH5):


Yi  62,6599  0,7535.K i  50,4183.Di  0,1952.( K i .Di )

Ý nghĩa của các ước lượng hệ số hồi quy trong mô hình:
̂ 1 = 62,6599 cho biết: Khi không có vốn, ước lượng sản lượng trung bình bằng
𝜷
62,6599 tấn ứng với công nghệ sản xuất lạc hậu.
̂ 2 = 0,7535 cho biết: Khi vốn của công ty tăng hoặc giảm 1 triệu đồng thì ước
𝜷
lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm 0,7535 tấn ứng với trường hợp công
nghệ sản xuất lạc hậu.
̂ 3 = 50,4183 cho biết: Khi không có vốn, chênh lệch về ước lượng sản lượng
𝜷
trung bình bằng 50,4183 tấn giữa hai công nghệ sản xuất.
̂ 4 = -0,1952 cho biết: Khi vốn của công ty tăng hoặc giảm 1 triệu đồng thì ước
𝜷
lượng sản lượng trung bình tăng hoặc giảm một lượng chênh lệch là 0,1952 tấn
giữa hai công nghệ sản xuất.
6. Hàm hồi quy có đồng nhất giữa hai phạm trù hay không?


Tiến hành kiểm định cặp giả thiết sau:
KĐGT: H0: β3 = β4 = 0
H1:  ít nhất 1 βj ≠ 0 (j = 3,4)
Với sự hỗ trợ của phần mềm Eviews, ta tiến hành kiểm định thu hẹp hồi quy để
kết luận xem có nên bỏ hai biến giả ra khỏi mô hình 5 hay không.

Nhận thấy: p-value(F) = 0,0000 < α = 0,05 nên Bác bỏ giả thiết H0.
Với độ tin cậy 95%, có thể nói hàm hồi quy là không đồng nhất giữa hai công
nghệ sản xuất, hay có sự khác nhau giữa hai phạm trù.