ĐỀ 001 đề KHẢO sát CHẤT LƯỢNG đầu năm sở GIÁO dục và đào tạo GIA LAI

PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG - />LUYỆN ĐỀ
XUYÊN QUỐC GIA TEAM

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2020
MÔN: TOÁN HỌC
Đề thi gồm 49 câu trắc nghiệm
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề: 001

Họ và tên thí sinh: .................................................................................................
Số báo danh: ..........................................................................................................
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI
Câu 1. Cho hàm số y  x3 có đồ thị  C . Gọi A, B là hai điểm thuộc C  sao cho tiếp tuyến của C  tại A, B lần
lượt cắt trục tung tại hai điểm M và N thỏa mãn tứ giác AMBN là hình chữ nhật. Diện tích của hình chữ nhật
đó bằng
A.

3
.
4

B.

4
.
3

C.

2
.

3

D.

3
.
2

Câu 2. Một vật chuyển động theo quy luật S  t 3  t 2  5t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu
chuyển độn và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Tính gia tốc a tại thời
điểm vận tốc của vật bằng 0 m / s .
A. a   4 m / s 2 .

B. a   8m / s 2 .

C. a  4 m / s 2 .

D. a  8m / s 2 .

Câu 3. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , AD  a 3, SA vuông góc với mặt phẳng

 ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD (tham khảo hình vẽ). Biết cosin của góc giữa hai
mặt phẳng  AMN  và  ABCD  bằng

A.

a2 3
.
16

B.

1
. Diện tích của tam giác AMN bằng
4

a2 3
.
2

C.

a2 3
.
32

D.

a2 3
.
4

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a 2 (tham khảo hình vẽ). Góc
giữa đường thẳng AB và SC bằng

Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ)
để nhận tài liệu và thi thử hàng tuần miễn phí

Trang 1

PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG - />A. 60.

B. 45.

C. 90 .

D. 30 .

Câu 5. Giả sử u  u  x  là hàm số có đạo hàm khác 1 tại điểm x thuộc khoảng xác định và u  x   0 tại mọi điểm
x thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.



 u   2u u .

B.

 u  

1
.
u

C.

 u  

u
.
u

D.

 u   2 1 u .

Câu 6. Hàm số nào dưới đây liên tục trên  ?
A. y  x cot x.

C. y 

B. y  x2  2 x  3.

x2
.
x2

1
x

D. y  .

Câu 7. Giả sử u  u  x  là hàm số có đạo hàm khác 1 tại điểm x thuộc khoảng xác định và n là số tự nhiên lớn
hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. u n   u n1 .


B. u n   nu .u n1.


C. u n   nu n1 .


D. u n   u .u n1 .

Câu 8. Cho hình lăng trụ ABC. A B C  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB.
Biết tam giác MA C là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Khoảng
cách giữa hai đường thẳng AC và BB bằng

A.

27a
.
2 31

B.

3a
.
2 13

C.

27a
.
31

D.

3a
.
13

m 2 x  4, x  0
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số f  x   
liên tục tại điểm x  0?

3, x  0
A. 0.
C. 1.
D. 2.
B. Vô số.
Câu 10. lim 2 x3  3x 2  5 bằng
x

A. .

B. 4.

C. .

D. 2.

C. dy   2cos 2 xdx.

D. dy  2cos 2 xdx.

Câu 11. Vi phân của hàm số y  sin 2 x là
A. dy  cos 2 xdx.

B. dy   cos 2 xdx.

Câu 12. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f   x 
A. f   tan x 

1
.
tan x  1

C. f   tan x  

1
.
cos x tan 2 x  1

2

2

1
, x  . Đạo hàm của hàm số y  f  tan x  là
x 1
1
.
B. f   tan x   2
tan x 1

2

D. f   tan x   

Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ)
để nhận tài liệu và thi thử hàng tuần miễn phí

1
.
cos x tan 2 x  1
2

Trang 2


PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG - />Câu 13. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để lim
x 2

A. 2.

B. 4.

x 2  5  2m 1
 ?
x2
3
C. 0.

D. 1.

 x 2  2 x  1 x 2  ax  b
 
Câu 14. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 
với mọi x khác 2.
2
 x  2 
 x  2
A. a  4, b  3.

B. a  2, b  1.

C. a  2, b  3.

D. a  4, b  1.

Câu 15. Cho tứ diện ABCD có khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác BCD đến mặt phẳng  ACD  bằng a
(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  ACD  bằng

A.

2a
.
3

2x  5
bằng
x2 x  1
A. .

3a

.
2

B. 2a.

C.

B. .

C. 2.

D. 3a.

Câu 16. lim

D. 3.

Câu 17. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và

SA  a 2 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  SAB  bằng

A. 90 .

B. 60.

C. 30 .

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để lim
xa

3
A. a  .
2

B. a  1.

D. 45.

2 x  3
 .
xa
C. a  1.

3
D. a  .
2

Câu 19. Cho hình lăng trụ đều ABC. A B C  có khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCC B bằng 2a (tham khảo
hình vẽ). Khoảng cách giữa đường thẳng CC  và mặt phẳng  ABB A bằng

Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ)
để nhận tài liệu và thi thử hàng tuần miễn phí

Trang 3


PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG - />
A. a 3.

B.

a 3
.
2

C. 2a.

D.

a
.
2

C. 3.

D.

1
.
3

3x  2
bằng
x 1 6 x

Câu 20. lim
A. .

1
B.  .

2

Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề
nào dưới đây đúng?

A. SA  CD.

B. SO  BD.

C. AC  BD.

D. AB  BC.

Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  8 x 2  x 4 trên đoạn 1;3 bằng
A. 7.

B. 9.

C. 0.

D. 11.

Câu 23. Cho khối lăng trụ ABC. AB C . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB  (tham khảo hình vẽ). Mặt
phẳng  AMC  chia khối lăng trụ đã cho thành các khối đa diện nào?

A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Hai khối chóp tứ giác.

D. Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.

Câu 24. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn 2; 4 và có đồ thị như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y  f  x  trên đoạn 2; 4 bằng
Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ)
để nhận tài liệu và thi thử hàng tuần miễn phí

Trang 4


PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG - />
A. 3.

B. 2.

C. 2.

D. 1.

Câu 25. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. ;0.
B. 2; .

C. 3; .

D. 2;0.

Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x 1 , x  . Hàm số y  f  x 2  x có bao nhiêu điểm
3

cực trị?
A. 3.

B. 2.

C. 5.

D. 4.

Câu 27. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x  2.

B. x  1.

C. x  2.

D. x  3.

Câu 28. Cho hình lập phương ABCD. AB C D  (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng nào sau đây là mặt phẳng đối
xứng của nó?

Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ)
để nhận tài liệu và thi thử hàng tuần miễn phí

Trang 5

PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG - />A.  ACD .
Câu 29. Cho hàm số f  x  
A. 3;1.

B.  ACC A.

C.  BCC B.

D.  ABC .

1 4
9
x  2 x3  x 2 1. Hàm số y  f   x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
4
2
B. 3; .
C. 1;3.
D. ;0.

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 x 2  mx x  16  0 có nghiệm thuộc
đoạn 1;4 ?
A. 13.

B. 14.

C. 11.

D. 12.

Câu 31. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  6 x 2  9 x  2 có tọa độ là
A. 1;6.

B. 3;106 .

C. 1;14.

D. 3; 2.

Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3mx 3  mx 2  x  2 đồng biến trên  ?
A. 10.

B. 7.

C. 9.

D. 8.

Câu 33. Cho hàm số y  f  x . Hàm số y  f   x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. 2;3.

B. 0;3.

C. 3; 4.

D. ;0.

C. 18.

D. 19.

Câu 34. Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu cạnh?

A. 12.

B. 16.

Câu 35. Cho hàm số f  x   x 4  mx 2  n (với m, n là các số thực) đạt cực đại tại điểm x  1 và fCD  3. Tính

P  mn.
A. P  3.

B. P  4.

C. P  4.

D. P  3.

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2a , AD  a 3, SA vuông góc với mặt
phẳng  ABCD  và SA  a 2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC (tham khảo hình vẽ). Độ dài đoạn thẳng AI
bằng

Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ)
để nhận tài liệu và thi thử hàng tuần miễn phí

Trang 6

PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG - />
A.

a 39
.
13

B.

2a 39
.
13

C.

3a
.
2

D. 3a.

Câu 37. Cho hình lăng trụ ABC. A B C  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC  a 2 và C là hình chiếu
vuông góc của A lên mặt phẳng  ABC  (tham khảo hình vẽ). Biết góc giữa đường thẳng AA và mặt phẳng đáy
bằng 30. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  ABC  và  AB C  bằng

A. a 3.

a 3
.

3

B. a 6.

C.

B. 2.

C. 5.

D.

a 6
.
3

Câu 38. lim 3  2 x 2  bằng
x1

A. 1.

D. 7.

Câu 39. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ; 1.
B. 0;1.

C. 1; .

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 
xác định?
A. 5.
Câu 41. lim
x 1

A. 3.

D. ;0.

mx  9
đồng biến trên từng khoảng
x2

B. 7.

C. 6.

D. 4.

B. .

C. .

D. 3.

3x  2
bằng
1 x

Câu 42. Cho hàm số y  x 4  8 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ)
để nhận tài liệu và thi thử hàng tuần miễn phí

Trang 7


PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG - />A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;2.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;2.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; .

1
1
Câu 43. Cho hàm số y   x 3  m 1 x 2  3 m 1 x với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
3
2
nguyên của m để hàm số nghịch biến trên . Tìm số phần tử của S .
A. 13.
B. 15.
C. 14.
D. Vô số.
Câu 44. Hàm số y  cos x có đồ thị như hình bên. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?




 2 2 

 
A.  ; .

B. ;0.


 2


2

3 5
D.  ; .

C. 1;1.

Câu 45. Vi phân của hàm số y   x 2 1 là
3

A. dy  3 x  x 2 1 dx.
2

B. dy  6 x 2 1 dx.
2

Câu 46. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

1

A. y  x  3.
3

1
B. y  x  2.
3

C. dy  3 x 2 1 dx.
2

D. dy  6 x  x 2 1 dx.
2

x6
tại điểm có hoành độ bằng 0 là
x3
C. y  3 x  3.

D. y  3 x  2.

Câu 47. Cho hàm số f  x   2 x 3  3x  1. Tập nghiệm của bất phương trình f   x   9 chứa tất cả bao nhiêu
số nguyên?
A. 3.

B. 2.

C. 5.

D. 4.

C. 14.

D. 9.

Câu 48. Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

A. 10.

B. 15.

Câu 49. Đạo hàm cấp hai của hàm số y  x x là
A. y  

3
4 x

.

B. y  

1
2 x

.

C. y  

3 x
.
2

Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ)
để nhận tài liệu và thi thử hàng tuần miễn phí

D. y  

6
.
x

Trang 8


PAGE HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG - />ĐÁP ÁN
1B
11D
21A
31A
41B

2D
12C
22B
32A
42D

3B
13C
23C
33C

43A

4B
14A
24A
34B
44B

5A
15D
25D
35C
45D

6B
16D
26C
36C
46B

Tham gia nhóm HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 (NHÓM THI THỬ)
để nhận tài liệu và thi thử hàng tuần miễn phí

7B
17C
27B
37C
47B

8D

18D
28B
38A
48D

9A
19C
29B
39A
49A

10A
20B
30D
40D

Trang 9