Giải bài toán sóng cơ và giao thoa ánh sáng bằng máy tính casio 750VN PLUS

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
MÔ TẢ SÁNG KIẾN
Mã số (do Thường trực HĐ ghi): ……………………………………
1. Tên sáng kiến: Giải bài toán sóng cơ và giao thoa ánh sáng bằng máy tính
Casio 750VN PLUS.
(Nguyễn Nhật Trường, Nguyễn Ngọc Điệp, @THPT Lê Hoài Đôn)
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Vật lý lớp 12 – Chương Sóng cơ học và
chương Sóng ánh sáng.
3. Mô tả bản chất của sáng kiến:
3.1. Tình trạng giải pháp đã biết: Trong việc giải một số bài toán trong
chương sóng ánh sáng và sóng cơ học thì có một số dạng toán trong đó có một hay
một số đại lượng phụ thuộc vào một số nguyên. Nếu đề bài cho đại lượng đó thuộc
một đoạn giá trị nào đó, ta có thể giải bất phương trình để tìm nghiệm. Tuy nhiên, nếu
giải theo phương pháp truyền thống đó sẽ mất nhiều thời gian..
3.2. Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến:
* Mục đích của giải pháp: Sử dụng chức năng TALBE trên máy tính CASIO
570VN PLUS giải một số bài toán sóng cơ học và giao thoa ánh sáng.
* Điểm khác biệt, điểm mới của giải pháp so với giải pháp đang áp dụng:
Dùng chức năng TALBE trên máy tính CASIO 570VN PLUS để tìm nghiệm của một
hay một số đại lượng (có giá trị giới hạn trong một đoạn nào đó) phụ thuộc vào một
số nguyên.
* Nội dung giải pháp:
PHẦN GIAO THOA ÁNH SÁNG

Trang 1


Bài 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng trắng của I-âng, ánh sáng có bước sóng
0,4 µm    0,75 µm; a = 4 mm; D = 2 m. Tại điểm M cách vân trắng trung tâm
1,2mm có các bức xạ cho vân sáng là

A. 0,64 µm; 0,4 µm; 0,58 µm.

B. 0,6 µm; 0,48 µm; 0,4 µm.

C. 0,6 µm; 0,48 µm; 0,75 µm.

D. 0,4 µm; 0,6 µm; 0,58 µm.
Hướng dẫn

D

ax

Tại M là vân sáng, ta có: x  k a �   Dk 

4mm x1.2mm
(m)
2m x k

Chuyển máy mode 7
4x1.2

Bấm: 2 ALPHA ) =

Nhập máy tính

Hiện trên màn hình máy tính F(X) 

4x1.2
2X

Bấm tiếp: = 1 = 7 = 1 =

Kết quả của máy tính

1
2
3
4
5
6
7

X
1
2
3
4
5
6
7

F(X)
2.4
1.2
0.8
0.6
0.48
0.4
0.3428

Từ kết quả máy tính ta thấy, có 3 bức xạ cho vân sáng tại điểm M cách vân
trắng trung tâm 1,2 mm. Đó là 3 bức xạ có bước sóng 0,6 µm; 0,48 µm và 0,4 µm.
Chọn đáp án B.
Bài 2: Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ 1 = 0,75 μm và λ2 = 0,5 μm
vào hai khe I-âng cách nhau 0,8 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến
màn 1,2m. Trên màn hứng vân giao thoa rộng 10 mm (hai mép màn đối xứng qua vân
sáng trung tâm) có bao nhiêu vân sáng có màu giống màu của vân sáng trung tâm?
A. 6 vân sáng.

B. 5 vân sáng.
Hướng dẫn

Trang 2

C. 3 vân sáng.

D. 4 vân sáng.


Khoảng vân của bức xạ 1 :

i1 =

1D
 1,125 mm
a

Khoảng vân của bức xạ 2 :

i2 =

2D
 0, 75 mm
a

Nhập máy tính

Kết quả của máy tính

Chuyển máy mode 7
Bấm: 1.125ALPHA), bấm tiếp = 0.75ALPHA)
Hiện trên màn hình f(X) = 1.125X; g(X) = 0.75X
Bấm tiếp: = 0 = 8 = 1 =
X
F(X)
G(X)
1
0
0
0
2
1
1.125
0.75
3
2
2.25
1.5
4

3
3.375
2.25
5
4
4.5
3
6
5
5.625
3.75
7
6
6.75
4.5
8
7
7.875
5.25
9
8
9
6

Từ kết quả máy tính ta thấy trên màn hứng giao thoa có bề rộng 10 mm (hai
mép màn đối xứng qua vân sáng trung tâm) có các vị trí vân trùng nhau đó là: 0 mm;
2,25 mm; 4,5 mm. Vậy có 5 vân sáng cùng màu với vân trung tâm. Chọn đáp án B.
Bài 3: Trong thí nghiệm giao thoa dùng khe I-âng có khoảng cách từ màn ảnh đến hai
khe D = 2,5 m, khoảng cách giữa hai khe là a = 2,5 mm. Chiếu đồng thời hai ánh sáng
đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,48 μm và λ2 = 0,64 μm thì vân sáng cùng màu với vân

trung tâm và gần nhất cách vân trung tâm
A. 1,92 mm.

B. 1,64 mm.

C. 1,72 mm.

Hướng dẫn
Khoảng vân của bức xạ 1 :

i1 =

1D
 0, 48 mm
a

Khoảng vân của bức xạ 2 :

i2 =

2D
 0, 64 mm
a

Nhập máy tính

Chuyển máy mode 7
Trang 3

D. 0,64 mm.

Kết quả của máy tính

Bấm: 0.48ALPHA), bấm tiếp 0.64ALPHA)
Hiện trên màn hình f(X) = 0.48X; g(X) = 0.64X
Bấm tiếp: = 0 = 7 = 1 =
X
F(X)
G(X)
1
0
0
0
2
1
0.48
0.64
3
2
0.96
1.28
4
3
1.44
1.92
5
4
1.92
2.56

6
5
2.4
3.2
7
6
2.88
3.84
8
7
3.36
4.48

Từ kết quả máy tính ta thấy vân sáng trung tâm của hai bức xạ trùng nhau; vị trí
vân sáng bậc 4 của bức xạ 1 có giá trị 1,92 mm và vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ
2 cũng có giá trị 1,92 mm. Vậy vân sáng cùng màu với vân trung tâm và gần nhất
cách vân trung tâm 1,92 mm. Chọn đáp án A.
Bài 4: Trong thí nghiệm giao thoa dùng khe I-âng, chiếu vào hai khe đồng thời hai
bức xạ: bức xạ đỏ có bước sóng λ1 = 640 nm và bức xạ lục có bước sóng λ2 = 560 nm.
Giữa vân trung tâm và vân sáng cùng màu kề nó có
A. 7 vân đỏ và 6 vân lục.
C. 6 vân đỏ và 7 vân lục.

B. 8 vân đỏ và 7 vân lục.
D. 7 vân đỏ và 8 vân lục.
Hướng dẫn

Vì a, và D trong thí nghiệm không thay đổi nên ta có thể đặt tỉ số
Khoảng vân của bức xạ 1 :

i1 =

1D
 0, 64mm
a

Khoảng vân của bức xạ 2 :

i2 =

2D
 0,56mm
a

Nhập máy tính
Kết quả của máy tính

D
 1000 mm
a

Chuyển máy mode 7
Bấm: 0.64ALPHA), bấm tiếp 0.56ALPHA)
Hiện trên màn hình f(X) = 0.64X; g(X) = 0.56X
Bấm tiếp: = 0 = 11 = 1 =
X
F(X)
G(X)
1
0

0
0
Trang 4


2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

0.64

1.28
1.92
2.56
3.2
3.84
4.48
5.12
5.76
6.4
7.04

0.56
1.12
1.68
2.24
2.8
3.36
3.92
4.48
5.04
5.6
6.16

Từ kết quả máy tính ta thấy vân sáng trung tâm của hai bức xạ trùng nhau; vị trí
vân sáng bậc 7 của bức xạ 1 có giá trị 4,48 mm và vị trí vân sáng bậc 8 của bức xạ
2 cũng có giá trị 4,48 mm. Vậy vân sáng cùng màu với vân trung tâm và gần nhất là
vân sáng bậc 7 của bức xạ 1 trùng với vân sáng bậc 8 của bức xạ 2. Nên giữa vân
trung tâm và vân sáng cùng màu kề nó sẽ có các vân sáng của bức xạ 1 là vân sáng
bậc 1, 2, 3, 4, 5, 6 (6 vân sáng) và có các vân sáng của bức xạ 2 là vân sáng bậc 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7 (7 vân sáng). Chọn đáp án C.

PHẦN SÓNG CƠ HỌC
Bài 1: Trên mặt nước, hai nguồn phát sóng A, B giống nhau cách nhau 12 cm đang
dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. Điểm C trên mặt
nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoảng 8 cm. Trên
đoạn CO, điểm gần O nhất dao động ngược pha với nguồn là cách O một đoạn là
A. 6 cm.

B. 7 cm.

C. 7,2 cm.

D. 8 cm.

Hướng dẫn
- Giả sử A = B = 0
- Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB: M  2

d


- Với d là khoảng cách từ nguồn A (hoặc B) đến M, ta có 6cm  d  10cm
- Độ lệch pha giữa M và nguồn A: M/A  2
Trang 5

d


(1)

- Để M và A dao động ngược pha thì:  = (2k + 1)
- Từ (1) và (2)  d  (2k  1)

với k = 0, 1, 2, 3, …

(2)


1, 6cm
 (2k  1).
2
2

Chuyển máy mode 7
Bấm: (2ALPHA )  1) x
Nhập máy tính

1.6
=
2

Hiện trên màn hình máy tính F(X)  (2X  1)x

1.6
2

Bấm tiếp: = 3 = 6 = 1 =
X
3
4

5
6

1
2
3
4

Kết quả của máy tính

F(X)
5.6
7.2
8.8
10.4

Từ kết quả máy tính ta thấy, có 2 giá trị của F(X) = 7.2 và 8.8, tức là có 2 giá trị
của d = 7,2 cm và 8,8 cm sẽ thỏa mãn điều kiện của đề bài. Vậy trên đoạn CO, điểm
gần O nhất dao động ngược pha với nguồn là cách O một đoạn là 7,2 cm. Chọn đáp
án C.
Bài 2: Gắn một quả cầu nhỏ vào một thanh thép đàn hồi. Khi thanh thép dao động với
tần số 16 Hz, trên mặt nước có một nguồn sóng tại tâm O. Trên nửa đường thẳng đi
qua O, người ta thấy hai điểm M, N cách nhau 6 cm dao động cùng pha. Biết tốc độ
lan truyền của sóng là 0,4 m/s  v  0,6 m/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 42 cm/s.

B. 48cm/s.

C. 56 cm/s.

D. 60 cm/s.

Hướng dẫn
d


- Độ lệch pha giữa M và N:   2  2

df
v

- Để M và N dao động cùng pha thì:  = 2k

Trang 6

(1)
với k = 0, 1, 2, 3, …

(2)


- Từ (1) và (2)  v 

df 0, 06m x16Hz

k
k

Nhập máy tính

Chuyển máy mode 7
0.06 x16
Bấm:
=
ALPHA )
Hiện trên màn hình máy tính F(X) 

0.06 x16
X

Bấm tiếp: = 1 = 5 = 1 =

Kết quả của máy tính

X
1
2
3
4
5

1
2
3
4
5

F(X)
0.96
0.48

0.32
0.24
0.192

Từ kết quả máy tính ta thấy, ứng với giá trị của F(X) = 0.48, tức là tốc độ
truyền sóng v = 0,48 m/s = 48 cm/s sẽ thỏa mãn điều kiện của đề bài. Chọn đáp án B.
Bài 3: Một ống sáo có chiều dài 0,6 m được đóng kín ở một đầu. Biết tốc độ truyền
âm trong không khí là 300 m/s. Hai tần số âm thấp nhất mà ống sáo phát ra là
A. 150 Hz và 450 Hz.

B. 250 Hz và 725 Hz.

C. 125 Hz và 375 Hz.

D. 250Hz và 750 Hz.
Hướng dẫn

- Ống sáo được đóng kín ở một đầu, đầu còn lại sẽ hở, khi có sóng dừng thì:
� 1 � � 1 �v
� 1 �v � 1 �300m / s
l �
k  �  �k  �  f  �k  �  �k  �
� 2 �2 � 2 �2f
� 2 �2l � 2 �2.0, 6m

Nhập máy tính

Chuyển máy mode 7
1
300

Bấm: (ALPHA )  )x
=
2 2x0.6
1
2

Hiện trên màn hình máy tính F(X)  (X  )x

300
2x0.6

Bấm tiếp: = 0 = 3 = 1 =
Kết quả của máy tính

1
2
3
Trang 7

X
0
1
2

F(X)
125
375
625

Từ kết quả máy tính ta thấy, 2 giá trị nhỏ nhất của F(X) = 125 và 375, tức là 2
giá trị thấp nhất của tần số là f = 125 Hz và 375 Hz. Chọn đáp án C.

3.3. Khả năng áp dụng của giải pháp: Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh
sáng và sóng cơ học bằng chức năng TABLE trong máy tính CASIO 570VN PLUS
không những áp dụng cho những học sinh khá, giỏi mà có thể cho những học sinh
yếu, kém. Qua phương pháp này, các em sẽ tiết kiệm được thời gian khi giải các dạng
bài tập của phần này.
3.4. Hiệu quả, lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng
giải pháp.
Qua tiến hành khảo sát với các bài tập trên ở lớp 12A 3 (nhóm đối chứng) và lớp
12A4 (nhóm thực nghiệm), nhận thấy học sinh giải quyết bài toán nhanh hơn, hiệu quả
hơn.
- Kết quả khảo sát:

Số liệu
Lớp

Số bài
kiểm tra

12A3
12A4

37
35

SL

%

SL

%

Trung
bình
SL %

3
8

8.1
22.9

10
14

27
40

16
11

Giỏi

Khá

43.2
31.4

Yếu

Kém

SL

%

SL

%

6
2

16.3
5.7

2

5.4

4. Tài liệu kèm theo - Bài tập vận dụng (01 bản)
Bình Thạnh, ngày 20 tháng 03 năm 2018

Trang 8


4. Tài liệu kèm theo:

BÀI TẬP VẬN DỤNG
PHẦN GIAO THOA ÁNH SÁNG
Bài 1: Trong giao thoa với ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4 m đến 0,76 m. Tìm
bước sóng của các bức xạ khác cho vân sáng trùng với vân sáng bậc 4 của ánh sáng
màu đỏ có d = 0,75 m.
A. 0,6 m; 0,5 m và 0,43 m.

B. 0,62 m; 0,5 m và 0,45 m.

C. 0,6 m; 0,55 m và 0,45 m.

D. 0,65 m; 0,55 m và 0,42 m.

Hướng dẫn
- Khi vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu đỏ trùng với vân sáng của các bức xạ khác thì
k

4.0, 75

1 d
k1d = k2   = k  k
2
2

(µm)

Chuyển máy mode 7
4x0.75

Nhập máy tính

Bấm: ALPHA ) =
Hiện trên màn hình máy tính F(X) 

4x0.75
X

Bấm tiếp: = 1 = 8 = 1 =

Kết quả của máy tính

1
2
3
4
5
6
7
8

X
1
2
3
4
5
6
7
8

F(X)
3
1.5
1
0.75
0.6
0.5
0.4285
0.375

Từ kết quả máy tính ta thấy, có 4 giá trị của F(X) (tức của bước sóng ) từ
0,4μm đến 0,76μm là 0,75µm; 0,6µm; 0,5µm và 0,4285µm. Đồng nghĩa có 3 bức xạ
khác cho vân sáng trùng với vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu đỏ có d = 0,75m. Đó
là các bức xạ có bước sóng 0,6m, 0,5m và 0,43m. Chọn đáp án A.

Trang 9


Bài 2: Hai khe Young cách nhau 1 mm được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng
0,4 m ≤  ≤ 0,76 m; khoảng cách từ hai khe đến màn là 1m. Tại điểm M trên màn
cách vân trung tâm 2 mm có các bức xạ cho vân tối có bước sóng
A. 0,44 m và 0,57 m.

B. 0,57 m và 0,6 m.

C. 0,4 m và 0,44 m.

D. 0,6 m và 0,76 m.
Hướng dẫn

1 D
ax
ax
1mm x 2mm
x  (k  )
� 


(m)
1
Tại M là vân tối, ta có:
2 a
D(k

0,5)
1m
x(
k

0,5)
D(k  )
2

Chuyển máy mode 7
1x2

Bấm: 1(ALPHA )  0.5) =

Nhập máy tính

1x2

Kết quả của máy tính

Hiện trên màn hình máy tính F(X)  1(X  0.5)
Bấm tiếp: = 1 = 5 = 1 =
X
F(X)
1
1
1.3333
2
2
0.8
3
3
0.5714
4
4
0.4444
5
5
0.3636

Từ kết quả máy tính ta thấy, có 2 giá trị của F(X) (tức của bước sóng ) từ
0,4μm đến 0,76μm là 0,5714 µm và 0,4444 µm. Đồng nghĩa có 2 bức xạ cho vân sáng
tại điểm M trên màn cách vân trung tâm 2 mm. Đó là 2 bức xạ có bước sóng 0,5714
µm và 0,4444 µm. Chọn đáp án A.
Bài 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Iâng. Khoảng cách giữa hai
khe a = 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D = 2m. Nguồn sáng S phát đồng thời

hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 0,4 m và 2 với 0,5 m  2  0,65 m. Tại
điểm M cách vân sáng chính giữa (trung tâm) 5,6 mm là vị trí vân sáng cùng màu với
vân sáng chính giữa. Bước sóng 2 có giá trị là
A. 0,56 m.

B. 0,6 m.

C. 0,52 m.
Trang 10

D. 0,62 m.


Hướng dẫn
Tại M là vị trí vân sáng cùng màu với vân vân sáng chính giữa
Ta có: x  k1

1D
 k1 = 7
a

Vậy tại M vị trí vân sáng cùng màu với vân vân sáng chính giữa gần nhất với vân
sáng chính
Vậy tại M, vân sáng bậc 7 của bức xạ 1 trung với một vân sáng của bức xạ 2
k11

7.0, 4

 k11 = k22  2 = k = k
2

2

(µm)

Chuyển máy mode 7
7x0.4

Bấm: ALPHA ) =

Nhập máy tính

Hiện trên màn hình máy tính F(X) 

7x0.4
X

Bấm tiếp: = 1 = 5 = 1 =

Kết quả của máy tính

X
1
2
3
4
5
6

1
2

3
4
5
6

F(X)
2.8
1.4
0.9333
0.7
0.56
0.4666

Từ kết quả máy tính ta thấy, có 1 bức xạ 2 = 0,56µm (với 0,5m  2 
0,65m) cho vân sáng tại vị trí M cách vân trung tâm 5,6 mm. Chọn đáp án A.
Bài 9: Một sợi dây AB đàn hồi dài 60 cm, tốc độ truyền sóng trên dây là 8 m/s, treo lơ
lửng trên một cần rung. Cần dao động theo phương ngang với tần số f thay đổi từ 40
Hz đến 60 Hz. Trong quá trình thay đổi tần số, có bao nhiêu giá trị của tần số có thể
tạo sóng dừng trên dây:
A. 3

B. 15

C. 5
Hướng dẫn

- Dây AB có sóng dừng với một đầu là nút, một đầu là bụng, ta có

Trang 11

D. 7


� 1 � � 1 �v
� 1 �v � 1 �8m / s
l �
k  �  �k  �  f  �k  �  �k  �
� 2 �2 � 2 �2f
� 2 �2l � 2 �2.0, 6m

Nhập máy tính

Chuyển máy mode 7
1
8
Bấm: (ALPHA )  )x
=
2 2x0.6
1
2

Hiện trên màn hình máy tính F(X)  (X  )x

8
2x0.6

Bấm tiếp: = 5 = 9 = 1 =

Kết quả của máy tính

1
2
3
4
5

X
5
6
7
8
9

F(X)
36.666
43.333
50
56.666
63.333

Từ kết quả máy tính ta thấy, có 3 giá trị của F(X) = 43.333; 50 và 56.666, tức là
có 3 giá trị của tần số là 43,333 Hz; 50 Hz và 56,666 Hz nằm trong khoảng từ 40 Hz
đến 60 Hz. Vậy có 3 giá trị của tần số có thể tạo ra sóng dừng trên dây. Chọn đáp án
A.

Trang 12