Bảng tính toán kiểm tra độ võng của dầm BTCT theo TTGH2 (có file excel và hướng dẫn lý thuyết)

BẢNG TÍNH TOÁN KIỂM TRA ĐỘ VÕNG CỦA DẦM - HAI ĐẦU LIÊN KẾT CỨNG
(Tuân theo TCVN 5574-2018)

1. Dầm:

D2.2 (từ trục 3÷4)

2. Vật liệu sử dụng
- Bê tông:

- Cốt thép:

3. Kích thước tiết diện dầm:

+ Cấp độ bền:

B22.5

- Bề rộng dầm: b (cm) =

22

+ Rb,ser (MPa) =

16,75

- Chiều cao dầm: h (cm) =

40

+ Rbt,ser (MPa) =

1,5

- Chiều dài dầm: L (cm) =

445

+ Eb (MPa) =

28500

- Lớp bảo vệ cốt thép: ac (cm) =

2

+ Nhóm cốt thép:

CB300V 4. Các thông số khác:

+ Rsw (MPa) =

225

+ [f ] (cm) =

2,48

+ Es (MPa) =

210000

+b=

1,8

+ α = Es / Eb =

7,37

+ yb =

0,9

5. Xác định độ cong đầu gối bên trái của dầm
Cốt thép trong vùng kéo
As

Bố trí

cm

a

Cốt thép trong vùng nén
ho

2

cm

cm

As'

Bố trí

cm

a'

2

cm
2,8

3

16

6,03

2,8

37,2

3

16

6,03

m

Ared

x

Ibo

Iso

I'so

Sbo

W pl

(hàm lượng)

cm2

cm

cm4

cm4

cm4

cm3

cm3

0,007

969

20,0

58667

1784

1784

4400

12896

Ab,red

z

jls

ys

cm2

cm

226

34,1

1,1

0,36

Ab,red

z

jls

ys

cm2

cm
34,0

1,1

0,13

Ab,red

z

jls

ys

cm2

cm
0,8

0,44

Độ cong dưới tác dụng ngắn hạn của toàn bộ tải trọng, 1/r1:
M1

d

n

jf , l

x

kNm
-23,84

1/r1 =

0,05

0,45

0,060

0,216

-0,0000111 (1/cm)

Độ cong dưới tác dụng ngắn hạn của tải trọng dài hạn, 1/r2:
M2

d

n

jf , l

x

kNm
-19,07

1/r2 =

0,04

0,45

0,060

0,220

230

-0,0000062 (1/cm)

Độ cong dưới tác dụng dài hạn của tải trọng dài hạn, 1/r3:
M3

d

n

jf , l

x

kNm
-19,07

0,04

0,15

0,181

0,177

Page 1

293

35,6


1/r3 =

-0,0000153 (1/cm)

Độ cong toàn phần: 1/rl = 1/r1 - 1/r2 + 1/r3 =

-0,0000203 (1/cm)

6. Xác định độ cong đầu gối bên phải của dầm
Cốt thép trong vùng kéo
As

Bố trí

cm

Cốt thép trong vùng nén
ho

a

2

cm

cm

As'

Bố trí

cm

a'

2

cm
2,8

3

16

6,0

2,8

37,2

3

16

6,0

m

Ared

x

Ibo

Iso

I'so

Sbo

W pl

(hàm lượng)

cm2

cm

cm4

cm4

cm4

cm3

cm3

0,007

969

20,0

58667

1784

1784

4400

12896

Ab,red

z

jls

ys

cm2

cm
34,3

1,1

0,77

Ab,red

z

jls

ys

cm2

cm
34,2

1,1

0,65

Ab,red

z

jls

ys

cm2

cm
0,8

0,81

Độ cong dưới tác dụng ngắn hạn của toàn bộ tải trọng, 1/r1:
M1

d

jf , l

n

x

kNm
-44,3

1/r1 =

0,09

0,45

0,060

0,200

213

-0,0000325 (1/cm)

Độ cong dưới tác dụng ngắn hạn của tải trọng dài hạn, 1/r2:
M2

d

jf , l

n

x

kNm
-35,44

1/r2 =

0,07

0,45

0,060

0,207

219

-0,0000232 (1/cm)

Độ cong dưới tác dụng dài hạn của tải trọng dài hạn, 1/r3:
M3

d

jf , l

n

x

kNm
-35,44

1/r3 =

0,07

0,15

0,181

0,168

286

35,7

-0,0000368 (1/cm)

Độ cong toàn phần: 1/rr = 1/r1 - 1/r2 + 1/r3 =

-0,0000461 (1/cm)

7. Xác định độ cong giữa nhịp của dầm
Cốt thép trong vùng kéo
As

Bố trí

cm

a

Cốt thép trong vùng nén
ho

2

cm

cm

As'

Bố trí

cm

cm
2,8

3

16

6,0

2,8

37,2

3

16

6,0

m

Ared

x

Ibo

Iso

I'so

Sbo

W pl

Page 2

a'

2


(hàm lượng)

cm2

cm

cm4

cm4

cm4

cm3

cm3

0,007

969

20,0

58667

1784

1784

4400

12896

Ab,red

z

jls

ys

cm2

cm
34,0

1,1

0,11

Ab,red

z

jls

ys

cm2

cm
33,9

1,1

-0,18

Ab,red

z

jls

ys

cm2

cm
0,8

0,21

Độ cong dưới tác dụng ngắn hạn của toàn bộ tải trọng, 1/r1:
M1

d

n

jf , l

x

kNm
18,64

1/r1 =

0,04

0,45

0,060

0,221

230

0,0000058 (1/cm)

Độ cong dưới tác dụng ngắn hạn của tải trọng dài hạn, 1/r2:
M2

d

n

jf , l

x

kNm
14,91

1/r2 =

0,03

0,45

0,060

0,224

233

0,0000019 (1/cm)

Độ cong dưới tác dụng dài hạn của tải trọng dài hạn, 1/r3:
M3

d

n

jf , l

x

kNm
14,91

1/r3 =

0,03

0,15

0,181

0,179

295

35,5

0,0000099 (1/cm)

Độ cong toàn phần: 1/r = 1/r1 - 1/r2 + 1/r3 =

0,0000138 (1/cm)

8. Xác định độ võng của dầm
Độ võng của dầm được xác định theo công thức tính toán độ võng:
f = [(1/r)*(5/48)-0.5*(1/rl + 1/rr)*(1/8-5/48)]* l2 * k=
(Trong đó k là hệ số xét đến biến dạng trượt, k =

Kết luận: Dầm thỏa mãn điều kiện về độ võng

Page 3

0,42 (cm) < [f ] =
1,00

)

2,48


Rb
B15
B20
B22.5
B25
B30
B35
B40

B45
B50

Rbt
8,5
11,5
13
14,5
17
19,5
22
25
27,5

Rs
A-I
A-II
A-III
A-IV
CB240T
CB300V
CB400V
RB500W
CB500

Eb
0,75
0,9
0,975
1,05

1,2
1,3
1,4
1,48
1,15

Rsw
225
280
365
510
225
280
365
434
425

Rb,ser
23000
27000
28500
30000
32500
34500
36000
37500
39000

Es
175

225
290
405
175
225
290
320
320

210000
210000
200000
190000
210000
210000
200000
190000
190000

11
15
16,75
18,5
22
25,5
29
32
36

Rbt,ser

1,15
1,4
1,5
1,6
1,8
1,95
2,1
2,2
2,3


HƯỚNG DẪN CÁCH TÍNH ĐỘ VÕNG DẦM
Ngoài các công thức trích từ TCVN 5574-2012, một số công thức khác được trích trong hướng dẫn
này trích từ sách "Tính toán thực hành cấu kiện bê tông cốt thép theo TCXDVN 356-2005 - Tập 2"
NXB Xây dựng năm 2008 của GS Nguyễn Đình Cống. Các công thức này không khác công thức tính
toán trong mục "7.Tính toán cấu kiện bê tông cốt thép theo các trạng thái giới hạn thứ 2" của TCVN
5574-2012 (vì bản chất TCVN 5574-2012 là chuyển đổi nguyên hiện trạng từ TCXDVN 356-2005, chỉ
thay tên cho phù hợp với Luật Quy chuẩn, tiêu chuẩn).
1. LƯU Ý CHUNG

2. CÔNG THỨC TỔNG TÍNH ĐỘ CONG TRÊN TỪNG ĐOẠN CỦA CẤU KIỆN
Ta chỉ xét tính toán cho trường hợp bất lợi và tổng quát hơn là: Độ cong cấu kiện BTCT trên các
đoạn có vết nứt thẳng góc (không xét trường hợp không có vết nứt)

Công thức này tương tự với công thức được nêu trong mục 7.4.3.4 TCVN 5574-2012 với độ cong
(1/r)4 = 0 (do (1/r)4 là độ vồng do co ngót và từ biến của bê tông khi chịu ứng lực nén trước P không
xét đến - dầm không phải là dầm ứng lực trước)


3. DIỄN GIẢI CHI TIẾT CÁCH TÍNH

● Từng độ cong thành phần (1/r)i ở trên được xác định theo công thức:





HƯỚNG DẪN VỀ TÍNH TOÁN THEO BẢNG TÍNH EXCEL
Bài viết này đề cập đến các bước thực hành trong tính toán độ võng của dầm theo TCVN 5574:2012 – Kết
cấu bê tông và bê tông cốt thép – Tiêu chuẩn thiết kế. Thực tế, nếu chỉ sử dụng duy nhất nội dung trong
tiêu chuẩn thì rất khó để tính toán được độ võng của dầm, đặc biệt là đối với dầm trong khung bê tông cốt
thép. Để có thể thực hiện được một bài toán hoàn chỉnh, cần kết hợp các công thức trong các tài liệu [2] và
[3]. Trong bài viết này, các công thức đã được rút gọn theo trường hợp tính toán thông thường (không có
ứng suất trước) đối với tiết diện hình chữ nhật, bỏ qua các dụng của bản sàn.
Tài liệu [1]: TCVN 5574:2012 - Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép – Tiêu chuẩn thiết kế
Tài liệu [2]: GS. Nguyễn Đình Cống. Tính toán thực hành cấu kiện bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn
TCXDVN 356:2005 (Tập 2).
Tài liệu [3]: Tủ sách khoa học và công nghệ xây dựng. Hướng dẫn thiết kế kết cấu bê tông và bê tông
cốt thép theo TCXDVN 356:2005. NXB Xây dựng phát hành
(Tài liệu [2] và [3] vẫn áp dụng được bởi vì bản chất TCVN 5574-2012 là chuyển đổi nguyên hiện trạng từ
TCXDVN 356-2005, chỉ thay tên cho phù hợp với Luật Quy chuẩn, tiêu chuẩn).

=


● Pm: Lấy bằng 5/48 theo bảng 7.8 trong [3]



5. Hệ số k khi xét đến độ võng do lực cắt
Độ võng tại công thức (1) - mục 1 cần nhân thêm với hệ số k do ảnh hưởng của lực cắt (biến dạng trượt).

Điều kiện áp dụng như sau:

(Thông thường các dầm kiểm tra độ võng thường có L/h ≥ 10, khi đó ta bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, tức
là k=1)