Chức năng từng nút lệnh Cabri

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT VÕ THỊ SÁU (ĐẤT ĐỎ)
***********************
SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI
1. CƠ SỞ TOÁN HỌC DỰNG HÌNH TRÊN CABRI.
2. CHỨC NĂNG TỪNG NÚT LỆNH.
GV BIÊN SOẠN: PHẠM THANH PHƯƠNG

Đất Đỏ - Tháng 06 năm 2004.
Phạm Thanh Phương. Trường THPT Võ Thị Sáu. H. Đất Đỏ. Tỉnh BR – Vũng Tàu.
.
2
LỜI MỞ ĐẦU.
Vấn đề ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) trong việc đổi mới
phương pháp giảng dạy ở nhà trường phổ thông đang là vấn đề cần thiết
hiện nay. Thế nhưng ứng dụng như thế nào ở từng bộ môn, từng chương,
từng bài, để đạt được hiệu quả cao nhất vẫn còn phải nghiên cứu có hệ
thống và khoa học.
Riêng đối với bộ môn toán, ứng dụng CNTT trong giảng dạy phải
trở thành phổ biến và tiên phong. Bản thân là người dạy toán, tôi mong
muốn tìm một chương trình hổ trợ việc giảng dạy đạt hiệu quả, tiện lợi,
chính xác, và điều quan trọng nhất là mọi giáo viên toán đều có thể tự
mình thực hiện được. Hơn thế nữa, có thể thực hiện trực tiếp ngay trên
lớp học ở hầu hết các bài toán hình học phẳng.
Với phần mềm Cabri, có những chức năng hơn hẵn một số phần
mềm đã biết trước đây, dễ dàng sử dụng hơn, phát huy được sự sáng tạo,
đặc biệt với các bài toán “tập hợp điểm” – “đại lượng biến thiên” –
“mặt tròn xoay” – “hình chuyển động trong không gian” – “đồ thị hàm
số trong hệ toạ độ Đềcác và tọa độ cực”.
Với những công cụ trong Cabri, cùng với tư duy riêng của mỗi cá
nhân, tôi nghó rằng sẽ có nhiều ứng dụng trong các bộ môn khác nữa, đặc

biệt là bộ môn vật lý có rất nhiều hình động.
Khi viết tài liệu này, tôi mong muốn trao “chìa khóa” để người sử
dụng có thể tự mình dựng hình trên Cabri. Khi thực hành, rất mong các
bạn hãy luôn đặt câu hỏi “Vì sao phải dựng như vậy?”
Được sự động viên và tạo những điều kiện tốt nhất của tập thể
giáo viên tổ toán, thầy Nguyễn Văn Tú (phụ trách vi tính của Trường),
Hội đồng sư phạm, Ban Giám Hiệu Trường THPT Võ Thò Sáu, Ban Lãnh
Đạo Sở GD & ĐT tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu, đã giúp tôi thực hiện tài liệu
này. Do khả năng và kiến thức còn hạn chế, chắc chắn sẽ có nhiều thiếu
sót, rất mong sự góp ý q báu của quý thầy cô, những nhà chuyên môn để
tài liệu hướng dẫn này được hoàn chỉnh hơn nữa.
LỜI MỞ ĐẦU.
Vấn đề ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) trong việc đổi mới
phương pháp giảng dạy ở nhà trường phổ thông đang là vấn đề cần thiết
hiện nay. Thế nhưng ứng dụng như thế nào ở từng bộ môn, từng chương,
từng bài, để đạt được hiệu quả cao nhất vẫn còn phải nghiên cứu có hệ
thống và khoa học.
Riêng đối với bộ môn toán, ứng dụng CNTT trong giảng dạy phải
trở thành phổ biến và tiên phong. Bản thân là người dạy toán, tôi mong
muốn tìm một chương trình hổ trợ việc giảng dạy đạt hiệu quả, tiện lợi,
chính xác, và điều quan trọng nhất là mọi giáo viên toán đều có thể tự
mình thực hiện được. Hơn thế nữa, có thể thực hiện trực tiếp ngay trên
lớp học ở hầu hết các bài toán hình học phẳng.
Với phần mềm Cabri, có những chức năng hơn hẵn một số phần
mềm đã biết trước đây, dễ dàng sử dụng hơn, phát huy được sự sáng tạo,
đặc biệt với các bài toán “tập hợp điểm” – “đại lượng biến thiên” –
“mặt tròn xoay” – “hình chuyển động trong không gian” – “đồ thị hàm
số trong hệ toạ độ Đềcác và tọa độ cực”.
Với những công cụ trong Cabri, cùng với tư duy riêng của mỗi cá
nhân, tôi nghó rằng sẽ có nhiều ứng dụng trong các bộ môn khác nữa, đặc

biệt là bộ môn vật lý có rất nhiều hình động.
Khi viết tài liệu này, tôi mong muốn trao “chìa khóa” để người sử
dụng có thể tự mình dựng hình trên Cabri. Khi thực hành, rất mong các
bạn hãy luôn đặt câu hỏi “Vì sao phải dựng như vậy?”
Được sự động viên và tạo những điều kiện tốt nhất của tập thể
giáo viên tổ toán, thầy Nguyễn Văn Tú (phụ trách vi tính của Trường),
Hội đồng sư phạm, Ban Giám Hiệu Trường THPT Võ Thò Sáu, Ban Lãnh
Đạo Sở GD & ĐT tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu, đã giúp tôi thực hiện tài liệu
này. Do khả năng và kiến thức còn hạn chế, chắc chắn sẽ có nhiều thiếu
sót, rất mong sự góp ý q báu của quý thầy cô, những nhà chuyên môn để
tài liệu hướng dẫn này được hoàn chỉnh hơn nữa.
Phạm Thanh Phương. Trường THPT Võ Thị Sáu. H. Đất Đỏ. Tỉnh BR – Vũng Tàu.
I. CƠ SỞ TOÁN HỌC ĐỂ DỰNG HÌNH TRONG MẶT
PHẲNG VÀ KHÔNG GIAN (Theo Cabri)
I/ HÌNH HỌC PHẲNG.

1. Những phép dựng hình cơ bản:
Ta đã biết cách sử dụng compass, thước kẻ, dựng các đường song song, vuông góc,
đường trung trực, phân giác, …, kết hợp với các chức năng từng nút lệnh có trong Cabri, ta
phải biết cách dựng các hình cơ bản sau:
• Dựng tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều.
• Dựng hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Dựng các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp của một tam giác.
• Dựng các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác.
• Dựng một cung, nửa đường tròn.
• Dựng tiếp tuyến của một đường tròn: Tiếp tuyến tại một điểm, đi qua một
điểm cho trước. Tiếp tuyến có phương cho trước.
• Dựng tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
(Các hình được dựng dựa trên một điểm Interrupteur, giúp ta tuần tự cho hình
xuất hiện theo ý muốn).

2. Chọn điểm “gốc” và sử dụng các nút lệnh đặc biệt:
• Phân tích kỹ lưỡng điểm “gốc” di chuyển trên đối tượng nào? (Point on
object): Đường thẳng, đoạn thẳng, tia, cung, đường tròn, … Từ điểm “gốc”
đó ta dựng các đối tượng khác phụ thuộc vào điểm “gốc” này. (Khi cho
điểm “gốc” chuyển động thì các đối tượng liên quan cũng chuyển động
theo).
• Cần phải nắm vững các định lý trong bộ môn hình học phẳng; tính chất
của các hình, để tránh nhầm lẫn trong quá trình dựng. Nắm vững các phép
biến hình sẽ giúp ta sáng tạo ra nhiều ảnh của một hình đã dựng.
• Trong quá trình dựng, ta phải hiểu rõ chức năng của các nút lệnh:
 Redefine Object (Định nghĩa lại). Nhờ đó mà ta hiệu chỉnh lại
hình đã dựng nếu cần thiết. (mà không phải làm lại từ đầu).
 Measurement Transfer (Biến đổi độ dài): Giúp ta biến đổi một
điểm chuyển động trên một đường tròn, đa giác, theo một phương
xác định phụ thuộc vào một độ dài cho trước.
 Interrupteur Point (Điểm Inter): Giúp ta có thể chồng nhiều
hình trên cùng một file, cho chúng xuất hiện theo ý muốn.
 Define Macro (Xác định Macro): Giúp ta dựng một hình đã
được xác định trước bởi các đối tượng đầu tiên, sẽ cho ta kết quả
của đối tượng cuối cùng cần dựng (mà không phải dựng lại các
bước trung gian).
3
Phạm Thanh Phương. Trường THPT Võ Thị Sáu. H. Đất Đỏ. Tỉnh BR – Vũng Tàu.
II. HÌNH HỌC KHƠNG GIAN.
1. Cách xác định tâm, trục lớn, trục nhỏ, tiêu điểm của một Elíp cho trước:
Nên nhớ rằng hình biểu diễn của một đường tròn trong khơng gian là một
Elíp, vì thế ta phải biết “điều khiển” Elíp và các đối tượng liên quan theo ý muốn
của mình.
• Hãy chứng minh: "Trong mặt phằng, một Conic (C) hồn tồn xác định
bởi 5 điểm cho trước” .

chúng. của biếnsuy hợptrường cácvà hyperbol,parabol,
ellip,là thể có (C), của trình phươngđược đònh xác ta (1) kiệnđiều với kết hợp
f e, d, c, b,a, :là ẩn các với trình phương hệ5 có ta điểm, 5 qua (C) vào Dựa
(1) cba đó Trong .feydxcxybyax
:dạng có (C) Cônic củaquát tổng trình phươngđó khiOxy, trục hệchọn Ta
22
00
222
≠++=+++++
• Cách xác định tâm của một Elíp cho trước:
Dựa vào định lý: “Tập hợp trung điểm các dây song song nhau của (E) là
đường kính của (E)”. Từ đó ta suy ra cách tìm tâm của (E) như sau: Trên
(E) dựng hai dây song song. Tìm 2 giao điểm của đường thẳng nối trung
điểm của hai dây ấy với (E). Trung điểm đoạn thẳng nối 2 giao điểm trên
chính là tâm của (E).
• Cách tìm trục lớn, trục nhỏ của (E):
Khi đã có tâm O của (E). Để dựng trục lớn, trục nhỏ của (E), ta xét bài
tốn sau: “ Gọi AB là một đường kính của (E). Đường tròn đường kính AB
cắt (E) tại một điểm C. Gọi I, K là trung điểm của AC, BC. Chứng minh
rằng các đường thẳng OI, OJ là hai trục của (E)”.
Chứng minh: Dành cho các bạn!
• Cách tìm tiêu điểm của (E):
Khi đã có tâm, trục lớn, trục nhỏ của (E). Dựa vào cơng thức: a
2
= b
2
+c
2
trong phương trình chính tắc của (E). Trong đó a, b là nửa độ dài trục lớn,
trục nhỏ của (E). Ta xem a là cạnh huyền, b là một cạnh góc vng, từ đó

dựng đoạn có độ dài c. Dễ dàng dựng được trên trục lớn hai điểm F, F’ với
OF = OF’ = c chính là hai tiêu điểm cần dựng.
4
Phạm Thanh Phương. Trường THPT Võ Thị Sáu. H. Đất Đỏ. Tỉnh BR – Vũng Tàu.
2. Dựng tiếp tuyến của (E):
• Tiếp tuyến của (E) tại một điểm nằm trên (E).
Xét bài toán: “Cho (E) có tâm O. Gọi M là một điểm trên (E) và AB là một
dây song song với OM. Chứng minh rằng tiếp tuyến tại M của (E) song
song với OI, với I là trung điểm của AB”.
Chứng minh: (Dành cho các bạn).
Trên cơ sở đó giúp ta dựng được tiếp tuyến của (E) tại M. (Nếu cho M
chuyển động thì tiếp tuyến sẽ chuyển động theo).
• Tiếp tuyến của (E) có phương cho trước:
Xét bài toán: “ Cho (E) có tâm O và d là một đường thẳng cho trước. Gọi
AB là một dây của (E) song song với d và I là trung điểm của AB. Đường
thẳng OI cắt (E) tại M, N. Chứng minh rằng các tiếp tuyến tại M, N của
(E) song song với d.
Chứng minh: (Dành cho các bạn).
• Tiếp tuyến của (E) đi qua một điểm nằm ngoài (E):
Xét bài toán: “Cho (E) và một điểm M nằm ngoài (E). Kẻ ba cát tuyến
MAB, MCD, MEF với (E) theo thứ tự. Gọi I là giao điểm của BC và AD; J
là giao điểm của DE và CF. Đường thẳng IJ cắt (E) tại P và Q. Chứng
minh rằng MP, MQ là hai tiếp tuyến của (E)”.
Chứng minh: Dựa vào Định Lý Pascal về lục giác nội tiếp trong một đường
bậc hai (C) không suy biến. Đường MP, MQ là trường hợp đặc biệt.
5
Phạm Thanh Phương. Trường THPT Võ Thị Sáu. H. Đất Đỏ. Tỉnh BR – Vũng Tàu.

3. Cách dựng: Hình biểu diễn của hình vuông, hình tam giác đều, hình ngũ giác
đều, hình lục giác đều nội tiếp trong một đường tròn trong không gian.

Trên cơ sở: Định nghĩa hình biểu diễn của một hình (H) trong không gian, các định
lý về phép chiếu song song. Tính bất biến về sự thẳng hàng, sự song song, tỉ số độ
dài của các đoạn thẳng cùng phương,… Giúp ta dựng được các hình biểu diễn ở
trên. (Tất nhiên các hình trên “xoay” được ở mọi góc độ).
6
Phạm Thanh Phương. Trường THPT Võ Thị Sáu. H. Đất Đỏ. Tỉnh BR – Vũng Tàu.



7
Phạm Thanh Phương. Trường THPT Võ Thị Sáu. H. Đất Đỏ. Tỉnh BR – Vũng Tàu.
4. Cách dựng Elíp khi biết hai đường kính của nó.
Vấn đề đặt ra: “Ta đã biết hai đường kính của (E), làm sao dựng được (E)?”
Xét bài tốn: “ Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại O. Trên d lấy hai
điểm A, A’. Trên d’ lấy hai điểm B, B’ sao cho O là trung điểm của AA’ và
BB’. Hãy dựng (E) nhận AA’ và BB’ là hai đường kính?”
Nhận xét: Ta đã có 4 điểm A, A’, B, B’, vậy cần xác định điểm thứ năm thế
nào để dựng được (E)?
Xét bài tốn: “Trong mp Oxy, gọi AB là đoạn thẳng nối hai đỉnh nằm trên
trục lớn và trục nhỏ của (E). Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt (E) tại
J. Hãy tính tỉ số của hai đoạn thẳng OJ và OI”
(2).và (1) trình phương hệcủa nghiệmlà (E)và (OI) của Jđiểm giao độ ọaT
(2) x
a
b
y :là OI thẳng đường trình Phương
AB. của điểm trunglà
2
b
;

2
a
I Gọi b).B(0;và 0) A(a; Gọi . (1)
b
y
a
x
:là (E) của tắc chính trình phươngOxy, gmặt phẳn Trong:hminChứng
2
=






=+
1
2
2
2
dựng. cần B' ,A' B, J,A, :điểm 5 qua đi (E) Dựng -
J.điểm thành I điểm biến2 ksố tỉ O, tâmtự vò Phép -
AB. đoạn của I điểm trung đònh Xác-
:sau như Jđiểm dựng cách rasuy ta nên song song
chiếu phéptrong phươngcùng thẳng đoạn haigiữa số tỉ toàn bảotính Do
ba
ba
OI
OJ

2
b
;
2
a
J raGiải
=
=
+
+
=⇒






2
4
2
22
22
 Như vậy, ta đã chứng minh được cách dựng (E) qua 5 điểm khi biết hai
đường kính của nó. Nghĩa là ta đã điều khiển được (E) theo “ý muốn”
hay nói cách khác là ta đã dựng được đường tròn trong khơng gian
theo ý muốn của chúng ta.
 Khi chứng minh được “tỉ lệ vàng” trong phép vị tự ở phần trên, tơi có
cảm nhận nắm được “chìa khố” để dựng được hình chuyển động
trong khơng gian. Vấn đề còn lại chỉ còn là “ý tưởng” mà thơi!
8

Phạm Thanh Phương. Trường THPT Võ Thị Sáu. H. Đất Đỏ. Tỉnh BR – Vũng Tàu.
II. CHỨC NĂNG TỪNG NÚT LỆNH
 THANH MENU:
1. FILE: Tập tin
• New (Ctrl + N):Mở File mới.
• Open (Ctrl + O): Mở File đã lưu giữ.
• Close (Ctrl + W): Đóng File đang sử dụng.
• Save (Ctrl + S): Lưu File đang sử dụng.
• Save As: Lưu thành một File mới.
• Revert: Trở lại tình trạng cũ.
• Show Page: Thấy vị trí của trang.
• Page Setup: Thiết đặt trang.
• Print: In trang.
• Exit (Ctrl + Q): Thoát chương trình.
9
Phạm Thanh Phương. Trường THPT Võ Thị Sáu. H. Đất Đỏ. Tỉnh BR – Vũng Tàu.
2. EDIT: Soạn thảo
• Redo – Undo: (Ctrl + Z) Quay lại bước đã thực hiện trước đó.
• Cut (Ctrl + X): Cắt đối tượng đã chọn.
• Copy (Ctrl C): Copy một hay nhiều đối tượng muốn chọn.
- Copy một đối tượng:  Đối tượng  Edit  Copy.
- Copy nhiều đối tượng:  Nhấn chuột trái kéo rê tạo thành hình chữ nhật chọn các
đối tượng  Edit  Copy.
• Paste (Ctrl + V): Dán đối tượng đã được copy trước đó.
• Clear (Del): Xoá một đối tượng đã chọn trước đó.
• Select All (Ctrl + A): Chọn toàn bộ các đối tượng trên màn hình.
• Replay Construction: Chiếu lại toàn bộ các bước đã dựng hình.
• Refresh Drawing: Hoàn chỉnh hình đã dựng.
10
Phạm Thanh Phương. Trường THPT Võ Thị Sáu. H. Đất Đỏ. Tỉnh BR – Vũng Tàu.

3. OPTIONS: Tuỳ chọn.
• Show – Hide Attributes: Cho thấy - dấu các thuộc tính.
• References: Tham chiếu. Chọn đơn vị đo, font, dạng phương trình, . . .
• Tool Configuration: Công cụ cấu hình.
• Language: Ngôn ngữ. Ta chọn ngôn ngữ: Anh, Pháp, Đức, Ý, Tây Ban Nha.
(Hiện nay tác giả đã soạn thảo thêm ngôn ngữ Việt Nam).
• Font: Chọn font chữ phù hợp với bộ gõ đang sử dụng.
4. WINDOW: Cửa sổ.
• Cascade: Xếp theo tầng.
• Tile Horizontally: Xếp theo chiều ngang.
• Tile Vertically: Xếp theo chiều dọc.
• Close All: Đóng lại.
5. HELP F1: Hướng dẫn – Tìm hiểu về Cabri.
11
Phạm Thanh Phương. Trường THPT Võ Thị Sáu. H. Đất Đỏ. Tỉnh BR – Vũng Tàu.
 CÁC NÚT LỆNH:
1. NÚT 1:
• Pointer: (Chọn) Select, move, and manipulate objects (Chọn, di chuyển bằng
tay cho các đối tượng).
• Rotate: (Quay) Rotate an object around a selected point or its geometric center.
(Quay một đối tượng quanh một điểm đã chọn trước, hoặc tâm hình học của đối
tượng đó).
- “Rotate”  tâm quay  Đối tượng.
• Dilate: (Co dãn) Expand or constract an object about a selected point or its
geometric center. (Co dãn một đối tượng theo một tâm điểm đã chọn trước hoặc
tâm hình học của đối tượng đó).
- “Dilate”  tâm  Đối tượng.
• Rotate and Dilate: (Quay và co dãn) Simultaneously rotate and dilate an
object. (Đồng thời quay và co dãn một đối tượng).
2. NÚT 2 :

• Point: (Điểm) Create a point in unoccupied space, on an object, or at an
intersection. (Tạo nên một điểm ở một vị trí bất kỳ, nằm trên một đối tượng,
hoặc tại giao điểm của các đối tượng đã có trước).
• Point on Object: (Điểm trên đối tượng) Created a point defined on an object.
(Tạo nên một điểm nằm trên một đối tượng đã xác định).
- “Point on object”  Đối tượng.
• Intersection Points: (Giao điểm) Create points at the intersection of two
objects. (Tạo nên giao điểm của hai đối tượng).
- “Intersection points”  đối tượng 1  đối tượng 2.
3. NÚT 3 :
• Line: (Đường thẳng) Construct an infinite line through a point at a specified
slope, or through a second point. (Dựng một đường thẳng qua một điểm với
một độ dốc xác định (15 độ), hoặc qua điểm thứ hai).
- “Line”  điểm + “Shift” (Độ dốc 15 độ).
- “Line”  điểm  điểm
• Segment: (Đoạn thẳng) Construct a line segment, defined by two endpoints.
(Dựng một đoạn thẳng được xác định bởi hai điểm).
- “Segment”  điểm  điểm
• Ray: (Tia) Construct a ray, defined by an endpoint and direction. (Dựng một tia
xác định bởi một điểm và hướng của nó).
- “Ray”  điểm
- “Ray”  điểm + Shift (Độ dốc 15 độ).
12