DỰ đoán các câu hỏi đồ THỊ KHÓ lạ QZ

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019

XU HƯỚNG BÀI TẬP ĐỒ THỊ 2019
(GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN)
TÀI LIỆU TỔNG HỢP CÁC CÂU ĐỒ THỊ KHÓ TỪ ĐỀ THI VÀ BT VDC
PHẦN 1: CÁC LOẠI MỞ MÀN
Câu 1.

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

và hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình bên. Bất phương trình

3 f ( x )+ m + 4 f ( x )+ m  5 f ( x ) + 2 + 5m nghiệm đúng với mọi x  ( −1; 2 ) khi và chỉ khi

A.

− f ( −1)  m  1 − f ( 2 ) .
B. − f ( 2 )  m  1 − f ( −1) .
C. − f ( −1)  m  1 − f ( 2 ) .
D. − f ( 2 )  m  1 − f ( −1) .
Câu 2.

Cho

hàm

số

f ( x ) = x3 + bx 2 + cx + d

và

g ( x ) = f ( mx + n ) có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng có độ dài bằng k , hàm số g ( x ) đồng biến trên khoảng có
độ dài bằng 2k . Giá trị biểu thức 2m + n là
A. 3 .
B. 0 .
Câu 3.

C. −1 .

Cho hàm số bậc ba f ( x ) và g ( x ) = − f ( mx + n ) , ( m; n 

D. 5 .

) có đồ thị như hình vẽ:

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019


GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019

Hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5 . Giá trị biểu thức 3m + 2n là
A. −5 .
Câu 4.

B. −

13
.

5

16
.
5

C.

(

)

2
Cho hàm số bậc ba f ( x ) và g ( x ) = f mx + nx + p , ( m; n; p 

D. 4 .

) có đồ thị như hình vẽ:

Giá trị biểu thức m + 2n + 3 p là
A. 6 .
Câu 5.

B. 5 .

C. 7 .

D. 9 .

Cho hàm số f ( x ) và g ( x ) có đồ thị như hình vẽ:

Biết rằng hai hàm số y = f ( −2 x + 1) và y = 3g ( ax + b ) có cùng khoảng đồng biến. Giá trị biểu
thức a + 2b là
GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019


GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019
A. 3 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 6 .

PHẦN 2: BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1. Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx3 + cx 2 + dx + m với ( a, b, c, d , m 

) . Hàm số

y = f ' ( x ) có đồ thị

như hình vẽ bên.

Tập nghiệm của phương trình f ( x ) = m có số phần tử là
A. 4
B. 1
C. 3
4
3

2
Bài 2. Cho hàm số y = f ( x ) = mx + nx + px + qx + r trong đó m, n, p, q, r 

D. 2
. Biết rằng hàm số

y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tính tổng bình phương tất cả các nghiệm của f ( x ) = r .
25
B. 4
C. 2
4
Bài 3. Cho hàm số y = f ( x ) = mx 4 + nx3 + px 2 + qx + r trong đó m, n, p, q, r 

A.

D. 14
. Biết rằng hàm số

y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tập nghiệm của phương trình f ( x ) = 16m + 8n + 4 p + 2q + r có tất cả bao nhiêu phần tử?
A. 5.

B. 3.

C. 4.

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019

D. 6.


GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019
Bài 4. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f ( 2 − f ( x ) ) = 0 có tất cả

bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 7
B. 4
Bài 5. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

C. 5
D. 6
có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f ( 2 − f ( x ) ) = 1 có tất cả

bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 3

B. 4

Bài 6. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

C. 5

D. 6

và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp

tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( f ( x ) ) = m có nghiệm thuộc
khoảng ( −1;0 ) . Tìm số phần tử của tập S .
A. 2
B. 5
C. 4
D. 3

Bài 7. Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3x 2 + 1 . Số nghiệm của phương trình
A. 5 .

B. 6 .

C. 8 .

f  f ( x ) + 2 + 4 = f ( x ) + 1 là:
D. 9 .

Bài 8. Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3x 2 − 6 x + 1 . Số nghiệm của phương trình
A. 4 .
Bài 9. Cho hàm số

f  f ( x ) + 1 + 1 = f ( x ) + 2 là:
B. 6 .
C. 7 .
D. 9 .
3
2

y = f ( x ) = x − 3x − 3x + 4 . Gọi m là số nghiệm thực của phương trình

f ( f ( x ) − 2) − 2 = 3 − f ( x ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. m = 7

B. m = 4

C. m = 6

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019

D. m = 9


GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019
Bài 10. Cho hàm số y
hàm số y

f x có đạo hàm liên tục trên

f x như hình vẽ. Bất phương trình f x

có nghiệm trên

và đồ thị

3

2x

m

; 1 khi và chỉ khi

A. m

f 1

1.

B. m

f 1

1.

C. m

f 1

1.

D. m

f 1

1.

Bài 11. Cho hàm số f x
f 3

x

có đồ thị như hình vẽ bên biết f 2

0 . Bất phương trình f e x

m 3e x

2019 có nghiệm x

4,
(ln 2;1)

khi và chỉ khi

4
4
4
B. m
C. m
1011
2025
3e 2019
Bài 12. Cho hàm số y = f ( x ) . Có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

A. m

Bất phương trình f ( x )  e x

2

−2 x

f e
3e

2019

+ m đúng x  ( 0; 2 ) khi chỉ khi

1
.
C. m  f ( 0 ) − 1 .
e
Bài 13. Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có bảng biến thiên như sau

A. m  f ( 0 ) − 1 .

D. m

B. m  f (1) −

1
D. m  f (1) − .
e

 
Bất phương trình f ( x )  2cos x + 3m luôn đúng với mọi x   0;  khi và chỉ khi.
 2

1
1
1    
A. m   f ( 0 ) − 2  .
B. m   f ( 0 ) − 2  .
C. m   f   − 1 .
3
3
3  2  

1    
D. m   f   − 1 .
3  2  
Bài 14. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn  0; 5 và có bảng biến thiên như hình sau:
x
f ( x)

0
4

1

2
3

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019

3

5

3


GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019
1

1

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
mf ( x ) + 3 x  2019 f ( x ) − 10 − 2 x nghiệm đúng với mọi x   0; 5 .
A. 2014.
B. 2015.
C. 2019.
Bài 15. Cho hàm số u ( x ) liên tục trên đoạn [0; 5] và có
x 0
bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên
4
của m để phương trình
3x + 10 − 2 x = m.u( x) có
u(x)
nghiệm trên đoạn [0; 5] ?

m

để

phương

bất

trình

D. Vô số.
1

2

3

5

3

3

1

A. 5.
B. 6.
C. 3.
Bài 16. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

1

D. 4.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình f ( x )  m ( x3 − 3x 2 + 5) có nghiệm
thuộc đoạn  −1;3 .
A. 3.
Bài 17. Phương

C. 0 .

B. Vô số.
trình

2 − f ( x) = f ( x)

có

tập

nghiệm

D. 2 .
là

T1 = 20;18;3 .

Phương

trình

2 g ( x ) − 1 + 3 3g ( x ) − 2 = 2 g ( x ) có tập nghiệm T2 = 0;3;15;19 . Hỏi tập nghiệm của phương trình
f ( x) g ( x) +1 =

f ( x ) + g ( x ) có bao nhiêu phần tử?

A. 4.
B. 7.

C. 6.
D. 5.
4
3
2
Bài 18. Cho hàm số y = f ( x )=ax + bx + cx + dx + e có đồ thị như hình vẽ bên đây, trong đó a,b,c,d ,e là
các hệ số thực. Số nghiệm của phương trình f

A. 3.

B. 4.

(

)

f ( x ) + f ( x ) + 2 f ( x ) − 1 = 0 là

C. 2.

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019

D. 0.


GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019
và có đồ thị hàm số f ' ( x ) như hình

Bài 19. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
vẽ. Đặt g ( x ) = f ( x ) +

2

x
− 3 . Điều kiện cần và đủ để phương trình g ( x ) = 0 có
2

bốn nghiệm phân biệt là
 g ( 0)  0

A.  g (1)  0
B.

 g ( −2 )  0

 g ( 0 )  0

 g ( −2 )  0

 g ( 0 )  0
C. 
 g (1)  0

 g (0)  0

D.  g (1)  0

 g ( −2 )  0

Bài 20. Cho parabol ( P ) : y = − x 2 và đồ thị hàm số y = ax3 + bx 2 + cx − 2 có đò thị như hình vẽ.

Tính giá trị của biểu thức: P = a − 3b − 5c .
A. P = 3
B. P = −7
Bài 21. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
bao
2. f

(

nhiêu

)

giá

trị

nguyên

của

C. P = 9 .

D. P = −1

có đồ thị như hình vẽ. Có
m
để phương trình

9 − x 2 = m − 2019 có nghiệm?

A. 5
C. 7

B. 4
D. 8

Bài 22. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị

nguyên của tham số m không vượt quá 5 để phương trình f ( e x ) −
nghiệm phân biệt là
A. 5

B. 4

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019

m2 − 1
= 0 có hai
8


GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019
C. 7
D. 6
Bài 23. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị
m
nguyên
của
tham
số
để
phương
trình
2
f ( cos x ) + ( m − 2019 ) f ( cos x ) + m − 2020 = 0 có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

0; 2  là
A. 3
C. 2

B. 3
D. 1

Bài 24. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên m để
phương trình f ( 2 x3 − 6 x + 2 ) = m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  −1; 2 ?
A. 1
C. 3

B. 2
D. 0

Bài 25. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là

tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f ( sin x ) = 2sin x + m có nghiệm trong khoảng ( 0;  ) . Tính tổng giá trị tất cả các
phần tử của S .
A. 10
C. −6

B. −8
D. −5

Bài 26. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu

giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  − f 2 ( x ) + 2 f ( x ) + 1 = m có 12
nghiệm thực phân biệt?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Bài 27. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên

và có đồ thị như hình
vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

)

(

2. f 3 − 4 6 x − 9 x 2 = m − 3 có nghiệm.

A. 13
C. 8

B. 12
D. 10

Bài 28. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
f

(

)

và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình

4 − x 2 = m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m thuộc tập nào sau đây?

A. m ( −3; −1)

B. m  −3; −1  1

C. m  −3;1

D. m  ( −1;1)  −3

Bài 29. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019

m
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 3cos ( x ) + 1 = − có nghiệm trên  0; 2  ?
2
A. 8
B. 6
C. 7
D. 9

Bài 30. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
trị thực của tham số m để phương trình f
A.  −2;0

B.  −4; −2

C.  −4;0

D.  −1;1

(

và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp các giá

)

4 x − x 2 − 1 = m có nghiệm là

Bài 31. Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình bên.
Số nghiệm của phương trình f ( x ) = f ( 0 ) thuộc đoạn  −1;5 là

A. 4
C. 5

B. 3
D. 2

Bài 32. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập

hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( 2cos x − 1) = m có

  
nghiệm thực thuộc khoảng  − ;  . Tìm số phần tử của tập S .
 2 2
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Bài 33. Cho hàm số y = f ( x ) là một hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao

( ) = m có ba nghiệm phân

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f e x
biệt?
A. 3
C. 1

2

B. Vô số
D. 2

Bài 34. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên

(

và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu

)

giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 − 2 x − x 2 = m có nghiệm?

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019


GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019
A. 6
B. 7
C. 3
D. 2
Bài 35. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln m + 2sin x + ln ( m + 3sin x ) = sin x có nghiệm
thực?
A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
Bài 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
thực ?
A. 5 .

B. 7 .
C. 3 .

3

m + 33 m + 3sin x = sin x có nghiệm

D. 2 .

Bài 37. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m + m + 1 + 1 + sin x = sin x có nghiệm thực
1
là đoạn  a; b . Khi đó giá trị của T = 4a − − 2 bằng ?
b
A. −4 .
B. −5 .
C. −3 .
D. 3 .
Bài 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m nhỏ hơn 20 để phương trình e

x2 +

1
x2

1
− x+ +m
x

=

x3 + mx 2 + x
x4 + 1

có nghiệm thực dương?
A. 19
B. 18
C.16
D. 17
x − 2 + 3 m −3 x
3
2
x−2
x +1
+ ( x − 6 x + 9 x + m ) .2 = 2 + 1 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Bài 39. Phương trình 2

m  ( a; b ) . Tính giá trị của biểu thức T = b 2 − a 2
A. T = 36

B. T = 48

C. T = 64

D. T = 72

và có đồ thị hàm số f ' ( x )
như hình vẽ. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình
f ( m − 2sin x ) = f ( cos 2 x ) có nghiệm thuộc khoảng ( 0;  ) là
Bài 40. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên

 3
A. 1; 
 2

 3
B. 1; 
 2

Bài 41. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

 3
C. 1; 
 2

1 3
D.  ; 
2 2

và có đồ thị hàm số f ' ( x ) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị

m
nguyên của tham số m để phương trình f ( 2 sin x ) = f   có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn
2
 − ; 2  ?

A. 2

B. 3

C. 4

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019

D. 5


GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019
Bài 42. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên 1;3 và có bảng biến thiên như sau:

m
có nghiệm trên (1; 2 )
x − 4x + 5
A. 22
B. 25
C. 30
D. 33
3
m
Bài 43. Cho hàm số y = f ( x ) = x + x − 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để phương trình

Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( x + 1) =

2

f ( f ( x ) ) = x có nghiệm trên 1; 2 ?
A. 8
B. 4
C. 3
D. 2
x−4

7− x
Bài 44. Cho hàm số f ( x ) = 3 + ( x + 1) .2 − 6 x + 3 . Biết rằng m = mo là giá trị nhỏ nhất của tham số

)

(

thực m để phương trình f 7 − 4 6 x − 9 x 2 = 1 − 3m có số nghiệm phân biệt nhiều nhất. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A. mo   0;1)

B. mo  1; 2 )

C. mo   2;3)

D. mo  3; 4

Bài 45. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

x 
f  + 1 + x = m có nghiệm thuộc đoạn  −2; 2 ?
2 
A. 11.
B. 9.
C. 8.
D. 10.
Bài 46. Cho f ( x ) mà hàm số y = f ' ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình

2
m để bất phương trình m + x  f ( x ) +

A. m  f ( 0 ) .

1
3

1 3
x nghiệm đúng với mọi x  ( 0;3) là
3

B. m  f ( 0 ) .

C. m  f ( 3) .

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019

D. m  f (1) −

2
.
3


GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019
Bài 47. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
f ( x3 − 3x ) = m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  −1; 2 ?

A. 3 .

B. 2 .
C. 6 .
D. 7 .
Bài 48. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình
(mx + m 2 5 − x 2 + 2 m + 1) f(x)  0 nghiệm đúng với mọi x  [ − 2; 2] ?

A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Bài 49. (Chuyên Vinh – Lần 2 – 2018 – 2019) Cho số thực m và hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình có f ( 2x + 2− x ) = m nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn  −1; 2 ?

A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
3
2
Bài 50. (Quốc Học Quy Nhơn – Lần 1 – 2018 – 2019) Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + 2 có đồ thị là đường
cong trong hình bên dưới.

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019


GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019
Hỏi phương trình ( x3 − 3x2 + 2) − 3 ( x3 − 3x2 + 2) + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biệt?
3

2

A. 5
B. 3
C. 1
D. 7
Bài 51. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Tổng các giá trị nguyên của m để phương trình

f ( f ( x ) + 1) = m có ba nghiệm phân biệt bằng

A. 15

B. 1

C. 13

D. 11

Bài 52. (Nguyễn Trung Thiên Hà Tĩnh –Lần 1 – 2018 – 2019)
Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ.

(

)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2. f 3 − 3 −9 x 2 + 30 x − 21 = m − 2019 có nghiệm?
A. 15
B. 14
C. 10
D. 13

3
Bài 53. (SGD Bắc Ninh – Lần 1 – 2017) Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + 1 . Số nghiệm của phương trình

f ( f ( x ) ) = 0 là
A. 6
B. 7
C. 9
Bài 54. (Chuyên Thái Bình – 2017 – 2018) Cho hàm số

(x

3

D. 3
f ( x ) = x − 3x + 2 . Phương trình
3

2

− 3x2 + 2) − 3 ( x3 − 3x2 + 2) + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
3

2

A. 6
B. 7
C. 9
D. 3
Bài 55. (Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – Lần 2 – 2016 – 2017)
f ( f ( x ))

3
Cho hàm số f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + x + . Phương trình
= 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
2
2 f ( x ) −1
A. 4
B. 9
C. 6
D. 5

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019


GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019
Bài 56. (SGD – Vĩnh Phúc – 2018 – 2019) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

m2 − 1
= 0 có hai ngiệm phân biệt là
8
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
Bài 57. (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên – 2018 – 2019) Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có

Số các giá trị nguyên của m để phương trình f ( x ) −

bảng biến thiên như sau:

Biết phương trình f ( x )  2 x + m đúng với mọi x  ( −1;1) khi và chỉ khi:
A. m  f (1) − 2

1
2
……………………… Hết ………………………

B. m  f (1) − 2

C. m  f ( −1) −

GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN-DỰ ĐOÁN VDC ĐỒ THỊ 2019

D. m  f ( −1) −

1
2