DE KT lop 11 lan 1

Toán 12 - Lần 1 (150 phút) GV:Vũ Hoàng Sơn
Bài 1(2đ):
1.Cho y =ln(sinx). Chứng minh rằng : y+ysinx+tg
2
x
=0
2. Cho y =e
4x
+2e
-x
. Chứng minh rằng : y-13y-12y=0
Bài 2(1.5đ) :
Cho hàm số y = f(x) =
1
1
2
+
++
x
xx
.Viết pttt của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị
với trục tung.
Bài 3(3.5đ):
Cho hàm số y = -x
3
+3x
2
+3mx+3m-4 , m là tham số có đồ thị là (C
m
)
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m =0

2.Tìm giá trị của m để hàm số có cực trị.
3.Tìm giá trị của m để (C
m
) nhận I(1,2) làm điểm uốn.
4.Định m để (C
m
) tiếp xúc với trục hoành.
Bài 4(3đ) :
Cho hàm số :
1
65
2

+
=
x
xx
y
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.Tìm những điểm trên (C) có toạ độ nguyên.
2.(D) là đờng thẳng qua A(1,0) và có hệ số góc k .Biện luận theo k số giao điểm
của (C) và (D) .Suy ra PTTT của (C) xuất phát từ A.
3.Trờng hợp (D) cắt (C) tại 2 điểm M,N .Tìm quỹ tích trung điểm I của MN.
..............................................Hết............................................