Đề thi khảo sát giữa kì i môn toán 8 trường lương thế vinh hà nội năm học 2019 2020

Hướng dẫn
Bài 4.


µ

µ

µ

1) xét tứ giác AMHN có M = N = A = 90 ⇒ tứ giác AMHN là hình chữ nhật
2) Xét tứ giác AHKC có IH = IC; IA = IK => tứ giác AHKC là hình bình hành
=> AC//HK
3) ta có tứ giác AMHN là hình chữ nhật nên MH//AC => M, H, K thẳng hàng
=> CN // MK => tứ giác MNCK là hình thang
0

·
·
·
Lại có tứ giác AMHN là hình chữ nhật => OMH = OHM = OAN
·

·

·

·

Mà tứ giác AHKC là hình bình hành => OAC = CKH ⇒ CKH = OMH
Do đó hình thang MNCK là hình thang cân

4) ta có OA = OH; IH = IC => D là trọng tâm tam giác AHC
2 1
1
. AK = AK
3
=> AD = 2/3 AI mà AI = IK = ½ AK => AD = 3 2
hay AK = 3.AD
2
2
2
Bài 5. 2x + 2y + z + 25 − 6y − 2xy − 8x + 2z(y − x) = 0

2x 2 + 2y 2 + z 2 + 25 − 6y − 2xy − 8x + 2yz − 2zx = 0

( x − y − z)

2

+ ( x − 4 ) + ( y − 3) = 0
2

=> x = 4; y = 3; z = 1

2