BÀI DIỆN TÍCH HÌNH THOI - TOÁN 8

Tuần : 16 diện tích hình thoi
Ngày soạn :. . . . .
Tiết : 31
Ngày giảng :. . . .
I) Mục tiêu :
Học sinh nắn đợc công thức tính diện tích hình thoi
Học sinh biết đợc hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ
giác có hai đờng chéo vuông góc
Học sinh vẽ đợc hình thoi một cách chính xác
Học sinh phát hiện và chứng minh đợc định lí về diện tích hình thoi
II) phơng tiện dạy học :
GV : Giáo án , thớc thẳng
HS : học thuộc lí thuyết và làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Phát biểu quy tắc tính diện tích
hình thang, hình bình hành ?
Hoạt động 2 :
Diện tích hình thoi
Các em thực hiện
S
ABC
= ?
S
ADC
= ?
S
ABCD
= ?
Vậy để tính diện tích của một tứ

giác có hai đờng chéo vuông góc
ta làm sao ?
Các em thực hiện
Hai đờng chéo hình thoi có tính
chất gì ?
Vậy để tính diện tích hình thoi
có hai đờng chéo là d
1
và d
2
ta
làm sao ?
Các em sinh họat nhóm để thực
hiện
Hình thoi cũng là hình gì ?
Vậy hãy áp dụng công thức tính
diện tích hình bình hành để tính
Giải
S
ABC
=
2
1
AC. BH
S
ADC
=
2
1
AC. DH

S
ABCD
= S
ABC
+ S
ADC
=
2
1
AC. BH +
2
1
AC. DH
=
2
1
AC( BH + DH )
=
2
1
AC.BD
Hai đờng chéo hình thoi vuông
góc với nhau
Để tính diện tích hình thoi có hai
đờng chéo là d
1
và d
2
ta lấy d
1

nhân với d
2
rồi chia cho 2
Hình thoi cũng là hình bình hành
Vậy công thức khác để tình diện
tích hình thoi là: lấy độ dài một
cạnh nhân với chiều cao
1) Cách tính diện tích của một
tứ giác có hai đờng chéo
vuông góc
Diện tích của một tứ giác có hai
đờng chéo vuông góc bằng nửa
tích hai đờng chéo
S =
2
1
AC. BD
2) Công thức tính diện tích
hình thoi
Diện tích hình thoi bằng nửa tích
hai đờng chéo:
S =
21
d.d
2
1
H
D
C

B
A
?1
?1
?2
?2
?3
?3
d
2
d
1
diện tích hình thoi ?
Nếu ABCD là tứ giác thờng thì tứ
giác MENG là hình gì ?
Khi cho ABCD là hình thang cân
thì hai đờng chéo của nó thế nào
với nhau ?
Do đó hình bình hành MENG có
hai cạnh kề thế nào với nhau ?
Vậy tứ giác MENG là hình gì ?
Muốn tìm diện tích hình thoi ta
làm sao ?
MN là đờng gì của hình thang ?
Vậy MN = ?
EG là đờng gì của hình thang ?
Muốn tìm đờng cao của hình
thang khi biết diện tích và đờng
trung bình ta làm sao ?
Củng cố :

Các em làm bài tập 33 trang 128
S = a. h
Giải :
a) Ta có ME // BD và ME =
2
1
BD
GN // BD và GN =
2
1
BD


ME// GN và ME =GN =
2
1
BD
Vậy MENG là hình bình hành
Tơng tự ta có:
EN // MG và EN = MG =
2
1
AC
Mặt khác ta có BD = AC ( hai
đờng chéo của hình thang cân )


ME = GN = EN = MG
từ đó MENG là hình thoi
b) MN là đờng trung bình của

hình thang nên
MN =
40
2
5030
2
CDAB
=
+
=
+
EG là đờng cao của hình thang
nên MN. EG = 800, Suy ra
EG = 800: 40 = 20 ( m )
Diện tích bồn hoa hình thoi là :
2
1
MN. EG =
2
1
. 40. 20 = 400
(m
2
)
3) Ví dụ :
( SGK trang 127 )

a
h
N

E
D
C
B
A
M
GH
Q
P
M
B
A
N
I
Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc các công thức
Bài tập về nhà :
32, 34, 35, 36 trang 128, 129
Cho hình thoi MNPQ
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh là
MP , cạnh kia bằng IN
( IN =
2
1
NQ )
Ta có S
MNPQ

= S
MPBA

= MP.IN
=
2
1
MP ,NQ