Hoc sinh gioi tinh Nghe An lan 4

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

ĐỀ THI THỬ HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11
NĂM HỌC 2019 – 2020

Đề thi thử

Môn thi: VẬT LÍ LỚP 11 THPT - BẢNG A
Thời gian làm bài: 150 phút

(Đề có 02 trang)

Câu 1 (3,0 điểm). Một xi lanh kín, dài L được chia làm hai phần nhờ
L
một pistôn có thể di chuyển tự do. Pistôn được nối với đáy bên trái
k
của xi lanh bằng một lò xo có độ cứng k như hình 1. Phần bên trái
T
của xi lanh là chân không, phần bên phải chứa 1 mol khí lí tưởng.
Khi nung nóng khí đến nhiệt độ T thì pistôn chia xi lanh thành hai
Hình 1
phần bằng nhau. Hãy xác định độ dài của lò xo khi không biến dạng.
Bỏ qua độ dày của pistôn.
Câu 2 (5,0 điểm). Một quả cầu nhỏ có trọng lượng P, mang điện tích q>0 được treo vào đầu
một sợi dây nhẹ không co giãn có chiều dài l, đầu kia của dây treo vào một điểm cố định.
→
a) Đặt hệ thống trong một điện trường đều có cường độ E hướng thẳng đứng từ trên xuống
dưới. Khi quả cầu nằm cân bằng, độ lớn lực căng của dây treo là T =2P. Tìm độ lớn cường
độ điện trường E theo P và q.
→
b) Ta có thể thay đổi phương và chiều của E (độ lớn vẫn giữ nguyên) để quả cầu nằm cân

bằng tại vị trí dây treo tạo với phương thẳng đứng góc α = 60 0 . Tìm độ lớn lực căng của dây
theo P khi nó nằm yên tại vị trí cân bằng mới.
c) Quả cầu đang nằm yên ở vị trí dây treo có phương thẳng đứng, nếu ta thiết lập điện trường
→
E theo phương ngang, độ lớn như cũ thì sau đó quả cầu sẽ chuyển động. Bỏ qua mọi lực cản.
Tìm động năng cực đại của quả cầu và chiều dài quỹ đạo mà nó chuyển động.
E,r
Câu 3 (5,5 điểm). Cho mạch điện như hình 2. Nguồn
điện có E = 8V, r = 1Ω ; các điện trở R1 = R2 = 3Ω ,
R1
R3
R3 = 1Ω ; biến trở R. Bỏ qua điện trở am pe kế và dây
nối.
a) Điều chỉnh R = 3Ω .Tìm công suất của nguồn điện và
R2
số chỉ của am pe kế.
R
b) Điều chỉnh R bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ
A
trên biến trở là cực đại? Tính hiệu suất của nguồn điện
Hình 2
khi đó.
c) Nếu thay vị trí R1 bằng một phần tử phi tuyến P có cường độ dòng điện đi qua tuân theo

qui luật I = k .U 2 (với U là hiệu điện thế hai đầu P và k =

4
A / V 2 ). Phải điều chỉnh R bằng
27

bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là cực đại?
Câu 4 (2,0 điểm). Một dây dẫn kim loại cứng, có bọc cách điện, được gấp thành khung dây
phẳng hình bông hoa 4 cánh như hình 3. Các cánh hoa giống nhau và có dạng tam giác:
OA = 15cm , OB = 12cm , AB = 8cm , OK = 12,5cm . Khung dây được đặt trong từ trường đều có

véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng của khung: Từ trường B1 phía bên trái đường x '

Ox hướng ra phía sau, từ trường B2 phía bên phải đường x’Ox hướng ra phía trước mặt phẳng
hình vẽ. Độ lớn cảm ứng từ B1 = B2 = B = 0,5T . Cho dòng điện có cường độ I = 10A chạy qua
dây dẫn theo chiều như hình vẽ. Xác định lực từ tổng hợp tác dụng lên khung dây.
1


Câu 5 (4,5 điểm). Cho một khung dây dẫn ABCD kín, cứng, hình vuông có cạnh a, khối
lượng m và điện trở R.

a) Đưa khung dây chuyển động với vận tốc v không đổi theo phương vuông góc với cạnh
AB của khung vào một vùng từ trường đều có bề rộng d (d > a) như hình 4. Véc tơ cảm ứng
từ vuông góc với mặt phẳng của khung và có độ lớn B.
- Xác định chiều và cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung.
- Tính nhiệt lượng do dòng điện cảm ứng tỏa ra trong khung cho đến khi khung ra khỏi vùng
từ trường.

b) Cho khung rơi không vận tốc đầu vào một từ trường B có phương thẳng đứng, hướng lên,
độ lớn cảm ứng từ biến thiên theo trục Oy (trục Oy thẳng đứng, hướng xuống) theo quy luật
B = B0 − k . y ( B0 và k là các hằng số dương). Mặt phẳng khung dây luôn luôn nằm ngang. Coi
gia tốc trọng trường g là không đổi và bỏ qua sức cản không khí.
Phân tích hiện tượng xảy ra và tính vận tốc rơi đều của khung dây.
x
A

K

B
B2

+ B1

O

D

A

C

B

B

v

d

Hình 3

x’

Hình 4

+

…………… Hết…………..
Họ và tên thí sinh : .............................................................Số báo danh :............................

2


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn thi: VẬT LÍ LỚP 11 THPT – BẢNG A
Câu
Ý
Nội dung
Câu 2. a.
* Tìm E :
→
1,5đ
→
→
(5,0
- Quả cầu nằm cân bằng dưới tác dụng của 3 lực: P , Fđ và T nên ta có :
điểm)
P
→
→
→
→
⇒E=
⇒ T=P + Fđ
T + P + Fđ = 0

Điểm
H.vẽ:
0,5đ
1,0đ

q

b.
1,5đ

* Tìm lực căng dây :
- Quả cầu nằm yên ở vị trí cân bằng như hình vẽ, ta có:
→

→

→

→

,
T , + P + Fđ = 0

α
→

+ Áp dụng định lí hàm số cosin ta có :
Fđ, 2 = T , 2 + P 2 − 2T , .P cos α
Giải PT (1) ta được : T , = P

c.
2đ

H.vẽ:
0,5đ

T

(1)

→

α

Fđ 1,0đ

→

P

* Tìm vận tốc cực đại và chiều dài quỹ đạo
→

→

→

→

→

- Hợp lực của P và Fđ là lực không đổi : P , = P + Fđ và P ⊥ Fđ, nên :
P , = P 2 + Fđ2 = 2 .P

0,25đ
→
,
đ

- Khi vật qua vị trí cân bằng O: P , + F = ma ht , tại đó dây treo tạo với
phương thẳng đứng góc β thỏa mãn :
tan β =

Fđ
= 1 ⇒ β = 45 0
P

0,5đ

- Coi quả cầu chuyển động trong trọng trường biểu kiến có gia tốc không đổi :
P ',
P ,  g , , g  = β = 45 0
,
g
=
= g. 2
;
,
độ
lớn

:
g =

m
m 
,

+ Gọi m là khối lượng quả cầu. Chọn mốc thế năng tại mặt phẳng qua vị trí
cân bằng O của vật và vuông góc với véc tơ g ,
+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có động năng của quả cầu cực đại
khi nó qua vị trí cân bằng O.
Wđ max = mg , l (1 − cos β ) = m.g . 2 .l.(1 −

1
2

) = P.l.( 2 − 1)

+ Vật sẽ chuyển động trên cung tròn có góc chắn tâm là 2 β , nên chiều dài
2β
= 1,57.l
quỹ đạo là : L = (2π .l ).
0
360

Câu 3. a.
(5,5
2,5
điểm)
đ

0,25đ

0,5đ
0,5đ

( Có thể sử dụng định lý động năng, tính công của trọng lực và công của lực
điện để tìm động năng cực đại của quả cầu)
* Tính công suất của nguồn :
R2 R3
3
= (Ω) , R123 = R1 + R23 = 15 (Ω)
R2 + R3 4
4
R123 R
5
= (Ω)
- Điện trở mạch ngoài : RN =
R123 + R 3

- Điện trở tương đương : R23 =

0,25đ
0,25đ
0,5đ
3


E
= 3( A)

RN + r
- Công suất của nguồn điện : Png = E.I = 24(W )

- Cường độ dòng điện qua nguồn : I =

0,25đ
0,25đ

* Tính số chỉ Am pe kế :
- Hiệu điện thế mạch ngoài : U N = IRN = 5(V )
UN 5
= ( A)
R 3
UN 4
= ( A)
- Cường độ dòng điện qua R1 : I1 =
R123 3
U N − I1R1 1
= ( A)
- Cường độ dòng điện qua R2 : I 2 =
R2
3
I A = I 2 + I R = 2( A)
- Số chỉ am pe kế :

- Cường độ dòng điện qua R : I R =

b.
1,5
đ

0,25
0,25
0,25đ
0,25đ

* Tìm giá trị của biến trở R để PR đạt max:
- Công suất tiêu thụ trên biến trở :
2

 ERN 


2
2
RN + r 
U N ( IRN )
302 R
30 2

PR=
=
=
=
=
2
192
152
19 15
R

R
R
15 
 19
R
+
+ 2. .
 R+ 
2
2
4
R.4
4 4
4
4
- Từ (1), theo bất đẳng thức Côsi ta thấy PR cực đại khi :
192 R 152
15
=
⇒ R = (Ω )
2
2
4
R.4
19
R123 R
15
=
(Ω)
- Điện trở mạch ngoài khi đó : R N =

R123 + R
23

(1)

1,0đ

0,25đ

* Tìm hiệu suất của nguồn :
+ Hiệu suất nguồn điện: H =
c.
1,5
đ

UN
RN
15
=
=
≈ 39,5%
E
R N + r 38

( Cách khác : Dùng nguồn tương đương để xác định R)
* Tìm giá trị biến trở để CS mạch ngoài cực đại :
PN = Png − I ng2 r = E.I ng − I ng2 r
– Ta có :

0,25đ

(2)

E
+ Từ (2), ta khảo sát PN ( I ng ) có PN cực đại khi : I ng = = 4( A)
U R = U N = E − I ng r = 4(V )
+ Khi đó :
Gọi U là hiệu điện thế hai đầu P. Ta có :

0,25đ
0,25đ

2r

U + I P .R23 = U N

⇒ U + k .U 2 .R23 = U N
⇒

0,5đ

4 3 2
. .U + U − 4 = 0
27 4

(3)

+ Giải PT (3) và lấy nghiệm dương, ta tìm được : U = 3(V)
+ Từ đó tìm được :

I P = kU 2 =

+ Vậy giá trị của biến trở là : R =

4
( A)
3

0,25đ

8
⇒ I R = I ng − I P = ( A)
3

UR
= 1,5(Ω)
IR

0,25đ
4


x


B+

M

+

B2

B1

Py
* Bài toán bổ trợ:

K

K

Px- Xét một dây dẫn Q
MmN
có dạng hình học bất kì, có dòng điện I chạy qua
y
Qx (chiều từ M đến N) đặt trong mặt phẳng vuông góc với véc tơ cảm ứng từ B
P
y
của từ trường
đều. Ta sẽ chứng
minh lực từ tác dụng lên đọan dây dẫn này
F
F

N
x

Câu 4.
(2,0

điểm)

H.vẽ
0,25đ

tương đương với lực của từ trường đó tác dụng lên đoạn dòng điện thẳng MN
O
O
0,25đ
có dòng điện QI chạy theo chiều từ M đến N.
+ Chia dây dẫn thành nhiều nhiều phần rất nhỏ sao cho mỗi đoạn coi như một
0,25đ
đoạn thẳng. m
+ Xét đoạn dòng điện thẳng PQ có chiều dài ∆l , chịu lực từ ∆F có chiều xác
định theo quy tắc bàn tay trái, độ lớn: ∆F = B.I .∆l
Phân tích lực theo 2 phương vuông góc Ox và Oy:
S
S
∆F = ∆Fx + ∆Fy
x,
∆Fx = − B.I .Py Q y ; ∆Fy = B.I .Px Q x

Hình 3,
( Px Q x và P y Q y lần lượt là độ dài đại số hình chiếu của PQ trên trục Ox và
Oy)
0,25đ
+ Lực tổng hợp tác dụng lên cả dây dẫn MN: F = ∑ ∆F
Fx = ∑ ∆F x = − B.I .∑ Py Q y = 0

Fy = ∑ ∆Fy = B.I .∑ Px Q x = BI.MN

⇒ F có giá đi qua trung điểm của MN, cùng phương, cùng chiều với Oy, có
độ lớn F = B.I .MN

Suy ra: Nếu đoạn dây dẫn có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau đặt trong mặt 0,25đ
phẳng vuông góc với từ trường đều thì lực từ tổng hợp tác dụng lên nó sẽ bằng 0.
* Áp dụng:
+ Dễ thấy dây dẫn mang dòng điện OCDO có điểm đầu O trùng với điểm cuối
nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường đều B2 sẽ có lực từ tổng hợp
tác dụng lên nó bằng 0. Tương tự dây dẫn OHIO mang dòng điện đặt trong từ 0,25đ
trường đều B1 cũng không chịu lực từ.
+ Trong từ trường đều B1 , ta thay thế dây dẫn OAK mang dòng điện I bằng
đoạn dòng điện thẳng OK (dòng
x
điện cường độ I chạy từ O →
A
K); thay dây dẫn SGO mang
K B
dòng điện bằng đoạn dòng điện
SO (dòng điện cường độ I chạy
B2
+ B1
C
từ S → O)
0,25đ
I

O
D

H
S

G
x’

Hình 3

E

+

-

+ Trong từ trường đều B2 , ta
thay thế dây dẫn KBO mang
dòng điện I bằng đoạn dòng điện
thẳng KO (dòng điện cường độ I
chạy từ K → O); thay dây dẫn
OES mang dòng điện bằng đoạn
dòng điện OS (dòng điện cường 0,25đ
5


độ I chạy từ O → S).
+ Theo đầu bài: B1 = B2 = B ; OK = OS
Áp dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được lực từ tác dụng lên 4 đoạn
dòng điện thẳng được thay thế đều hướng vuông góc với xOx ,, chiều sang trái,
cùng độ lớn B.I.OK
+ Vậy lực từ tổng hợp tác dụng lên dây dẫn kim loại hình bông hoa phẳng

mang dòng điện nằm trong mặt phẳng khung dây, có giá đi qua O, phương
vuông góc với xOx,, chiều hướng sang trái, độ lớn: F = 4.B.I .OK
F = 4.0,5.10.0,125 = 2,5( N )
Thay số:
Câu 5. a
(4,5
3,5
điểm) đ

- Trong khung chỉ xuất hiện dòng điện cảm ứng khi từ thông qua khung biến
thiên, đó là thời gian khung bắt đầu gặp từ trường cho đến khi khung lọt hẳn
trong từ trường (Thời gian t1) và từ khi cạnh AB của khung bắt đầu ra khỏi từ
trường cho đến khi cả khung ra khỏi vùng từ trường (Thời gian t2).
0,25đ
Ta có:

t1 = t 2 =

a
( Do d > a)
v

0,5đ

- Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung trong hai khoảng thời gian
nói trên có độ lớn bằng nhau và bằng:
ec =

∆Φ
∆S

∆x
=B
= B.a
= B.a.v
∆t
∆t
∆t

1,0đ

- Cường độ dòng điện cảm ứng trong khung trong thời gian t1 và trong thời
gian t2 đều có độ lớn:
I=

ec
R

=

B.a.v
R

- Theo định luật Len xơ, dòng điện cảm ứng trong thời gian t1 có chiều từ A →
B → C , dòng điện cảm ứng trong thời gian t2 có chiều ngược lại.
- Dòng điện trong 2 khoảng thời gian nói trên là dòng điện không đổi. Vậy
nhiệt lượng tỏa ra trong khung bằng:

0,5đ
0,5đ

2

a 2.B 2 .a 3 .v
 B.a.v 
Q = I 2 .R.(t1 + t 2 ) = 
.
R
.
2
.
=

v
R
 R 

0,75đ

(Có thể tính suất điện động cảm ứng trên hai cạnh AB và CD theo công thức
e = B.v.l khi nó chuyển động cắt vuông góc với đường sức của từ trường đều,
rồi lập luận về chiều sđđ để suy ra khi khung nằm hẳn trong từ trường thì 2
sđđ xung đối nên không có dòng điện)
b
1đ

- Khung rơi cắt các đường sức của từ trường biến đổi nên từ thông qua khung
biến thiên, trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng. Dòng điện cảm ứng
xuất hiện trong khung làm khung dây có 2 mặt Bắc, Nam. Theo định luật Len
xơ, dòng điện cảm ứng có chiều sao cho lực từ tác dụng lên khung chống lại
chuyển động của khung.

- Lực tác dụng lên khung: trọng lực P , lực từ tổng hợp F có phương thẳng
đứng, hướng lên. Ban đầu vận tốc của khung bé nên F bé → F< P → Khung
chuyển động nhanh dần. Khi P + F = 0 thì khung rơi với vận tốc không đổi.
- Gọi vận tốc rơi đều của khung là v. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong 0,25đ
khung khi đó có độ lớn:
ec =

∆Φ
∆B
∆y
= S.
= S .k .
= k .S .v
∆t
∆t
∆t

(1)

0,25đ
6


Cường độ dòng dòng điện cảm ứng trong khung có độ lớn:
I=

ec
R

=

k .S .v
R

(2)

- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: Khi khung rơi đều, độ giảm thế 0,25đ
năng trọng trường của khung trong thời gian ∆t bằng nhiệt lượng do dòng
điện cảm ứng tỏa ra trong khung trong thời gian đó.
mg.∆y = I 2 .R.∆t
(3)
0,25đ
2
 k .S .v 
Thay (2) vào (3) được: mg.∆y = 
 .R.∆t
 R 
mgR
mgR
∆y k .S .v 2
⇔ mg.
⇒ v= 2 2 = 2 4
=
k .S
k .a
∆t
R
2

2

Chú ý : Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

7