de on tap 12

Bộ đề ôn tập toán 12(năm học2006-2007)
Đề số 4
Bài 1 : Cho hàm số
43
23
++=
xxy
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Lập phơng trình tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại điểm uốn. Vẽ tiếp tuyến này.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phơng trình :
043
23
=++
kxx
3. Tìm giá trị của m để đờng thẳng y = mx + 4 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đờng thẳng y = 4.
Bài 2 : Cho hàm số y =
x
e
sin

1. Tính y' và y''
2. Chứng minh rằng y'cosx - ysinx + y'' = 0
Bài 3 :
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : x
2
+ 9y
2
= 9
Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, tìm tâm sai và vẽ elip (E).
2. Lập phơng trình chính tắc của hypebol (H) có tiêu cự bằng

342
và có độ dài
trục thực bằng 10.
Bài 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d và d' lần lợt
có phơng trình là :



=
=++
02z3yx2
04zyx
:d





+=
+=
=
t2z
t21y
t2x
:'d
(t R)
1. Chứng minh d và d' chéo nhau.
2. Lập phơng trình mặt phẳng () chứa đờng thẳng d và song song với đờng thẳng
d'.
3. Việt phơng trình đờng thẳng vuông góc chung của d và d'.

Bài 5 : 1. Cho khai triển :
n
x
n
n
x
n
x
n
n
x
n
n
x
x
CCC








++

+








=








+

33
1
2
1
1
2
1
0
3
2
1
2...2.2222
Biết rằng :
1
n
3
n
C5C
=
và số hạng thứ t bằng 20n. Tìm n và x.