Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện tử

Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

MỤC LỤC
1. MỞ ĐẦU
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Tóm tắt lý thuyết
2.2. Thực trạng vấn đề
2.3. Phân dạng các bài tập chương dao động điện từ
2.3.1. Dạng 1: Xác định chu kỳ, tần số, bước sóng
2.3.2. Dạng 2: Năng lượng điện từ trong mạch dao động LC
2.3.3. Dạng 3: Xác định giá trị tức thời của điện áp, cường độ
dòng điện và điện tích
2.3.4. Dạng 4: Giá trị tức thời ở hai thời điểm
2.3.5. Dạng 5: Nạp năng lượng cho mạch dao động
2.3.6. Dạng 6: Khoảng thời gian trong dao động điện từ
2.3.7. Dạng 7: Viết biểu thức điện tích, cường độ dòng điện và
điện áp
2.3.8. Dạng 8: Xác định I0, U0, Q0 khi thay đổi cấu trúc của mạch
dao động LC
2.3.9. Dạng 9: Năng lượng cung cấp cho mạch để bù vào phần
hao phí do tỏa nhiệt
2.3.10. Dạng 10: Bài toán ghép tụ điện, ghép cuộn cảm
2.3.11. Dạng 11: Một số dạng bài toán hay, lạ và khó
2.4. Hiệu quả
3. KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO

Trang
1
2
2

2
2
2
4
5
6
8
11
13
14
16
16
18
19
19


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Trong nhiều năm giảng dạy ở trường THPT, tôi thấy để đạt hiệu quả cao
trong dạy bồi dưỡng ôn thi THPT Quốc Gia thì cần phân dạng bài tập cho từng
phần. Với cách dạy này, nó giúp học sinh tiếp thu được từng lượng kiến thức,
từng phương pháp và kỹ năng làm nhanh những bài tập trắc nghiệm. Qua phân
dạng các dạng bài tập ở từng chương, ta còn xác định được những dạng bài tập
nào thì phù hợp với đối tượng học sinh đang học để dạy cho phù hợp với đối
tượng học sinh.
Hiện nay trên thị trường có rất nhiều loại sách tham khảo có phân dạng
các dạng các bài tập theo từng chương. Tuy nhiên, tôi thấy chương “ Dao động

và sóng điện từ” của chương trình Vật lý 12 thì các sách tham khảo chưa chia
nhỏ thành nhiều dạng bài toán nhỏ để học sinh dễ tiếp thu, không đi từ dạng bài
tập dễ đến bài tập khó nên học sinh cũng ngại đọc. Một số sách tham khảo còn
viết rất sơ sài phần này.
Với lý do đó, tôi đã chọn đề tài: “ Phân loại các dạng bài tập dao động
và sóng điện từ” để giúp các em ôn luyện tốt các bài tập chương dao động và
sóng điện từ, góp phần ôn tập đạt hiệu quả cao cho các em trong kì thi THPT
Quốc Gia.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Trong đề tài này tôi đã phân các bài tập của chương dao động và sóng
điện từ của chương trình Vật lý 12 thành 11 dạng, từ dễ đến khó, các dạng bài
toán có kiến thức tương tự nhau được xếp gần nhau. Các dạng bài toán khó được
gắn (*) ở tên dạng toán để qua đó khi dạy chọn dạng toán dạy cho phù hợp với
đối tượng học sinh. Ở mỗi dạng bài tập đều được chia thành các phần cụ thể như
sau:
- Phần 1: Kiến thức liên quan và phương pháp giải.
- Phần 2: Bài tập ví dụ có lời giải.
- Phần 3: Bài tập áp dụng ( có đáp số) để học sinh tự giải.
Trong đề tài này, ngoài việc chỉ ra sự liên hệ được sự tương tự giữa các
đại lượng điện với đại lượng cơ, sự tương tự giữa phương trình của dao động
điện với phương trình dao động cơ mà tôi còn chỉ ra một số dạng toán có
phương pháp giải nhanh như một số dạng toán của chương dao động cơ. Qua đó
học sinh được ôn lại các đại lượng và phương trình dao động cơ, khắc sâu hơn
kiến thức và kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm chương dao động và sóng điện từ.
1.3. Đối tượng nghiên cứu: Lý thuyết và phương pháp giải các dạng bài
tập chương “ Dao động và sóng điện từ” của chương trình Vật lý phổ thông lớp
12.
1.4. Phương pháp nghiên cứu: Phân loại các dạng bài tập, các dạng bài
toán có kiến thức tương tự nhau được xếp gần nhau. Xây dựng các công thức
giải và nêu phương pháp giải các dạng bài toán đó.

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 1


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Tóm tắt lý thuyết:
A
2.1.1. Cấu tạo của mạch dao động điện từ LC
- Cấu tạo gồm: Tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự
q+
L
cảm L.
+ q- C
- Điều kiện để mạch dao động LC dao động điều hòa là mạch
B
không có điện trở, không bức xạ điện từ.
2.1.2. Phương trình dao động của điện tích, của dòng điện
và của hiệu điện thế
- Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB: uAB = e - ri
di
với r = 0 thì uAB = e = - L
dt
- Quy ước dấu: q > 0, nếu bản cực trên mang điện tích dương; i > 0, nếu dòng
điện chạy qua cuộn cảm theo chiều từ B đến A. Khi đó: i = q’ và uAB = q/C, nên:
1
q

q
 Lq" hay q” +
= 0. Đặt:  
, ta có phương trình:
LC
C
LC
q” + 2q = 0 (1)
- Nghiệm của (1) là: q = Q0cos(t + ), suy ra: i = q’ = Q0sin(t + )
q Q
và: uAB =  0 cos(t + )
C C
2.2. Thực trạng của vấn đề:
Với lượng kiến thức của chương là nhiều và mỗi dạng bài tập phải sử
dụng hệ thống công thức Vật lý, Toán học và phương pháp giải khác nhau. Nếu
chúng ta không phân dạng để chia nhỏ các đơn vị kiến thức ra để dạy thì học
sinh dễ bị lụt kiến thức dẫn đến ngạy học. Trong các tài liệu hiện có trên thị
trường cũng có tài liệu đã chia thành các dạng toán nhưng còn rất sơ sài, chưa
chia nhỏ thành nhiều dạng bài toán nhỏ để học sinh dễ tiếp thu, không đi từ dạng
bài tập dễ đến bài tập khó nên học sinh cũng ngại đọc.
2.3. Phân loại các dạng bài tập chương Dao động và sóng điện từ
2.3.1. Dạng 1: XÁC ĐỊNH CHU KỲ, TẦN SỐ, BƯỚC SÓNG
2.3.1.1. Lý thuyết
2.3.1.1.1. Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động
I0
1
2
- Tần số góc :  =
=
; - Chu kì dao động riêng: T =

= 2 LC
Q0
LC

1

- Tần số dao động dao động riêng: f =
=
2 2 LC
c
2.3.1.1.2. Bước sóng điện từ thu được bởi khung:  = = 2c LC .
f

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 2


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

Nếu mạch chọn sóng có L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô
tuyến thu được sẽ thay đổi trong giới hạn từ min = 2c Lmin C min đến max = 2c
Lmax C max .
2.3.1.1.3. Bảng đổi đơn vị của điện dung và hệ số tự cảm
Điện dung
F
mF
nF
pF
F

Hệ số tự cảm
H
mH
nH
pH
H
3
6
9
Đổi
1
10
10
10
1012
VD: 1F = 106F ; 1F = 103 mF; 2nF = 2.10-9F; 3pF = 3.10-12F
1H = 106H ; 1H = 103 mH; 2nH = 2.10-9H; 3pH = 3.10-12H
2.3.1.2. Một số bài tập ví dụ
VD1: Trong mạch thu sóng vô tuyến người ta điều chỉnh
A
điện dung của tụ C = 1/4000(F) và độ tự cảm của cuộn dây
k
LC
L = 1,6/ (H). Khi đó sóng thu được có tần số bao nhiêu ?
C
1
2
Lấy  = 10.
B 2
1 1

HD: f 
= 25 Hz.
2 LC
VD2: Mạch dao động bắt tín hiệu của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn
cảm L = 2H và một tụ điện C0 = 1800pF. Nó có thể thu được sóng vô tuyến
điện với bước sóng là bao nhiêu?
HD:  c.2 LC = 36  113m
VD3: Khung dao động với tụ điện C và cuộn dây có độ tự cảm L đang dao động
tự do. Người ta đo được điện tích cực đại trên một bản tụ là Q 0 = 10–6C và dòng
điện cực đại trong khung I0 = 10A. Xác định bước sóng điện tử cộng hưởng với
khung dao động?
I0
2
HD:   = 107rad/s ;  c.T c.
= 60  188m
Q0

2.3.1.3. Bài tập vận dụng
Bài 1. Muốn tăng tần số dao động riêng mạch LC lên gấp 4 lần thì:
A. Ta tăng điện dung C lên gấp 4 lần. B. Ta giảm độ tự cảm L còn L/16.
C. Ta giảm độ tự cảm L còn L/4.
D. Ta giảm độ tự cảm L còn L/2
Bài 2. Một tụ điện C 0,2mF . Để mạch có tần số dao động riêng 500Hz thì hệ
số tự cảm L phải có giá trị bằng bao nhiêu ? Lấy  2 10 .
A. 1mH.
B. 0,5mH.
C. 0,4mH.
D. 0,3mH.
1

Bài 3. Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L  H và

một tụ điện có điện dung C. Tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Giá trị
của C bằng:
1
1
1
1
pF
F
mF
F
A. C 
B. C 
C. C 
D. C 
4
4
4
4
Đáp án: 1-B; 2-B; 3-A
Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 3


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

2.3.2. Dạng 2: NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
2.3.2.1. Lý thuyết

- Năng lượng của mạch gồm:
+ Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm: WL = (1/2)Li2.
1
1 q2 1
+ Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện: WC = Cu 2 
 qu .
2
2C 2
1 2

W

LI 0
L
max

2
- Năng lượng điện từ: W = Wđ + Wt = 
1
1 Q02 1
W
2

CU

 Q0U 0
0
 C max 2
2 C 2
2.3.2.2. Một số bài tập ví dụ

VD1: Trong mạch dao động lý tưởng, tụ điện có điện dung C = 5  F, điện tích
của tụ có giá trị cực đại là 8.10 -5C. Tính năng lượng dao động điện từ trong
mạch?
1 Q02
HD: W  .
 6,4.10-4J.
2 C
VD2: Dao động điện từ trong mạch là dao động điều hoà. Khi hiệu điện thế giữa
hai đầu cuộn cảm bằng 1,2V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8mA.
Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng 0,9V thì cường độ dòng điện
trong mạch bằng 2,4mA. Biết độ tự cảm của cuộn dây L = 5mH. Xác định điện
dung của tụ và năng lượng dao động điện từ trong mạch?
1 2 1 2 1 2 1 2
L(i22  i12 )
2.10  8 F
HD: W1 W2  Cu1  Li1  Cu 2  Li2  C  2
2
2
2
2
2
u1  u 2
1
1
W  Cu12  Li12 2,25.10  8 J
2
2
VD3: Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ trong khung dao động bằng 6V, điện
dung của tụ bằng 1F. Biết dao động điện từ trong khung năng lượng được bảo
toàn. Xác định năng lượng từ trường cực đại tập trung ở cuộn cảm?

HD: WLmax = WCmax = (1/2)CU02 = 1,8.10-5J
2.3.2.3. Bài tập vận dụng
Bài 1. Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, tụ điện có điện
dung 0,05μF. Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC với hiệu điện thế cực
đại ở hai đầu tụ điện bằng 6V. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4V thì năng
lượng từ trường trong mạch bằng
A. 0,4 J.
B. 0,5 J.
C. 0,9 J.
D. 0,1 J.
Bài 2. Trong mạch dao động LC lí tưởng có một dao động điện từ tự do với tần
số riêng f0 = 1MHz. Năng lượng từ trường trong mạch có giá trị bằng nửa giá trị
cực đại của nó sau những khoảng thời gian là
A. 1μs.
B. 0,5μs.
C. 0,25μs.
D. 2μs.

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 4


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

Bài 3. Trong mạch LC lý tưởng cho tần số góc: ω = 2.10 4rad/s, L = 0,5mH, hiệu
điện thế cực đại trên hai bản tụ 10V. Năng lượng điện từ của mạch dao đông là:
A. 25 J.
B. 2,5 J.
C. 2,5 mJ.

D. 2,5.10-4 J.
Đáp án: 1-B; 2-C; 3-C
2.3.3. Dạng 3: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA ĐIỆN ÁP, CƯỜNG
ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN TÍCH
2.3.3.1. Lý thuyết
1
1 Q2
W = (WL)max = (WC)max  LI 02  0  I0 = Q0 mà Q0 = CU0
2
2 C
2
�1 Q0 1 2 1 q 2
�2
i2
 Li 
2
�
Q0  q  2
�2 C 2
�
2C
�

W = W L + WC � �
�
2
�1 LI 2  1 Li 2  1 q
�I 2  i 2   2 q 2
�0
0

�
2
2C
�2
* Liên hệ giữa dao động điều hòa với dao động điện từ
Liên hệ giữa các đại
Liên hệ giữa các phương trình
lượng
Đại lượng
Đại lượng
Dao động cơ
Dao động điện
cơ
điện
x
q
x”+2x = 0
q”+2q = 0
v
i
1
k


LC
m
m
L
x = Acos(t + )
q = Q0cos(t + )

v = x’ = -Asin(t + )
i = q’ = -Q0sin(t + )
k
1/C
1
1
1
F
u
1 q 2 1 2 1 Q02
W  kx 2  mv 2  kA 2
2



R

Wt

WC

2

2

v2
A x  2

2
2

vmax v  (.x) 2
vmax = .A
2

2

W

2 C

 Li 
2
2 C

i2
q  2

2
2
I 0 i  (.q) 2
I0 = .Q0
Q02

2

Wđ
WL
2.3.3.2. Một số bài tập ví dụ
VD1: Một mạch dao động gồm một tụ 20nF và một cuộn cảm 8  H, điện trở
không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là U 0 = 1,5V. Tính cường

độ dòng điện hiệu dụng chạy qua trong mạch.
I
1
1
C
HD: C1: W  LI 02  CU 02  I 0 
.U 0 = 0,075A  I = 0 0,053 A
2
2
2
L
I
1
C
.CU 0 
.U 0 = 0,075A  I = 0 0,053 A .
C2: I0 = Q0 =
2
L
LC
VD2: Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện
từ tự do (dao động riêng). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 5


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U 0 và I0 . Tại thời điểm cường độ dòng
điện trong mạch có giá trị I0/2 thì độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là
1
1
1
L
HD: C1: W  CU 02  Cu 2  Li 2  u  U 02  i 2 (1)
2
2
2
C
I
Q
CU 0
1 C
3

.U 0 (2). Thay (2) vào (1) được: u =
Mà: i = 0  0 
U0
2
2
2. LC 2 L
2
I
i2
2
2
C2: Q0 q  2 (3); Theo gt: i  0 (4)
2


2
I0
(.Q0 ) 2
3
2
2
2
2
Thay (4) vào (3) được: Q0 q 

q
=
 Q0 q 
Q0
2
4.
2
4. 2
3
u=
U0
2
VD3: Một mạch dao động LC lí tưởng có L = 40mH, C = 25µF, điện tích cực
đại của tụ Q0 = 6.10-10C. Khi điện tích của tụ bằng 3.10-10C thì dòng điện trong
mạch có độ lớn là bao nhiêu?
1 Q02 1 q 2 1 2
1

 Li  i 

. Q02  q 2  5.10-7A.
HD: C1: W 
2 C 2C 2
LC
2
i
1
. Q02  q 2  5.10-7A.
C2: Q02 q 2  2  i  Q02  q 2 

LC
2.3.3.3. Bài tập vận dụng
Bài 1. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C 50 F và cuộn dây có
độ tự cảm L = 5mH. Điện áp cực đại trên tụ điện là 6V. Cường độ dòng điện
trong mạch tại thời điểm điện áp trên tụ điện bằng 4V là:
A. 0,32A.
B. 0,25A.
C. 0,60A.
D. 0,45A.
Bài 2. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC lí tưởng là i =
0,08cos(2000t)(A). Cuộn dây có độ tự cảm L = 50mH. Hiệu điện thế giữa hai
bản tụ tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng cường độ
dòng điện hiệu dụng là:
A. 2 2 V.
B. 32V.
C. 4 2 V.
D. 8V.
Bài 3. Một mạch dao động gồm một tụ 20nF và một cuộn cảm 80H, điện trở
không đáng kể. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là U 0 = 1,5V. Tính cường
độ dòng điện hiệu dụng chạy qua trong mạch.

A. 73mA.
B. 43mA.
C. 16,9mA.
D. 53mA.
Bài 4. Khung dao động có C = 10F và L = 0,1H. Tại thời điểm u C = 4V thì i =
0,02A. Cường độ cực đại trong khung bằng:
A. 4,5.10–2A
B. 4,47.10–2A
C. 2.10–4A
D. 20.10–4A
Đáp án: 1-D; 2-C; 3-C; 4-B
2.3.4. Dạng 4: GIÁ TRỊ TỨC THỜI Ở HAI THỜI ĐIỂM (*)
2.3.4.1. Lý thuyết
Giả sử hai đại lượng x, y vuông pha nhau thì:
Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 6


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

x = xmaxcos(t + )  cos(t + ) =

x

(1)

xmax

y = ymaxcos(t +  + /2) = ymaxsin(t + )  sin(t + ) =

Mà: sin2(t + ) + cos2(t + ) = 1

y

(2)

y max

(3)

2

2

�x � � y �
Thay (1), (2) vào (3) được: � � � � 1
�xmax � �ymax �
Từ (*) ta có:
2

2

2

2

(*)
2

2

�i � �q �
� i � �q �
- Vì i, q vuông pha nhau nên: � � � � 1 � �
� � � 1
�I 0 � �Q0 �
�.Q0 � �Q0 �
2

2

�i � �u �
� i � �u �
- Vì i, u vuông pha nhau nên: � � � � 1 � �
� � � 1
I
U

.
C
.
U
U0 �
0 � �
�0 � � 0 �
�
2.3.4.1.1. Hai thời điểm cùng pha: t2 – t1 = nT thì u2 = u1 ; q2 = q1 ; i2 = i1.
2.3.4.1.2. Hai thời điểm ngược pha: t2 – t1 = (2n + 1)T/2 thì u2 = - u1; q2 = - q1;
i2 = - i1.
�

i22
2
Q0  q1  2
�
i12
i22

�
2
2
Mà: Q0  q1  2  q2  2 � �


i12
�
2
Q0  q2  2
�

�
2
2
2
2.3.4.1.3. Hai thời điểm vuông pha: t2 – t1 = (2n + 1)T/4 thì u1  u2  U 0 ;

q12  q22  Q02 ; i12  i22  I 02
2.3.4.2. Một số bài tập ví dụ
VD1: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì 2s. Tại thời điểm t điện tích
trên tụ bằng 3C thì sau đó 1s dòng điện có cường độ 4 A. Tìm điện tích cực
đại trên tụ?

2
 .10  6 rad/s
HD: Do t2 – t1 = 1s = T/2 nên i1 = - i2 = 4 (A);  
T
2
i
Lại có: Q0 = q12  1 2 = 5.10-6C.

VD2: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì T. Tại thời điểm t điện tích trên
tụ bằng 6.10-7C, sau đó 3T/4 cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,2.10-3 A.
Tìm chu kì T?
2
2
2
HD: Do t2 – t1 = 3T/4  hai thời điểm vuông pha nhau  i1  i2  I 0 (1)
Mà : i12  (q1 ) 2 I 02

(2) ( CT này đã xây dựng ở phần lí thuyết dạng 3)

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 7


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

2
2 2
Trừ vế với vế (1) cho (2) được : i2   q1 0   

i2
= 2000  T = 10-3s
q1

(

VD3: Một mạch dao động LC lí tưởng có tần số góc 10000 (rad/s). Tại thời
điểm t điện tích trên tụ điện là - 1C, sau đó 5.10-5s dòng điện có cường độ là
- I0
bao nhiêu?
HD: Độ lệch pha giữa hai thời điểm:  = .t = /2
Từ hình vẽ ta có:
q
- Q0 q1
Q0
(

q1 i2

  i2  q1 = 0,01 (A)
cos =
Q0 I 0
i2
I0
Và: i2 trái dấu với q1 nên i2 = - 0,01 (A)
i
2.3.4.3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Trong mạch dao động lý tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì
T. Biết tụ điện có điện dung 2 nF và cuộn cảm có độ tự cảm L = 8 mH. Tại thời
điểm t1, cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn là 5 mA. Sau khoảng thời

gian 2 .10   6 s tiếp theo, điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn là:
A. 20 V.
B. 10 mV.
C. 10 V.
D. 2,5 MV.
Bài 2: Khi điện tích trên tụ tăng từ 0 lên 6C thì đồng thời cường độ dòng điện
trong mạch LC giảm từ 8,9mA xuống 7,2mA. Tính khoảng thời gian xảy ra sự
biến thiên này.
A. 7, 2.104 s
B. 5, 6.104 s
C. 8,1.104 s
D. 8, 6.104 s
Bài 3: Cho một mạch dao động điện từ LC lý tưởng. Khi điện áp giữa hai đầu tụ
là 2V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i, khi điện áp giữa hai đầu tụ là 4V
thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i/2. Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn
dây là
A. 2 5V
B. 6V
C. 4V
D. 2 3V
Đáp án: 1-C; 2-A; 3A
2.3.5. Dạng 5: NẠP NĂNG LƯỢNG CHO MẠCH DAO ĐỘNG (*)
2.3.5.1. Lý thuyết
2.3.5.1.1. Nạp năng lượng cho tụ điện trước khi nối với cuộn dây
Giả sử dùng nguồn điện (E, r) để nạp năng lượng cho tụ
R
C
điện C thông qua dây nối có điện trở R như hình bên. Sau khi ổn
định:
E, r

- AD định luật ôm, ta có điện áp đặt vào hai bản tụ điện là
UC = E – I.(R + r) (5.1)
- Do tụ điện ngăn không cho dòng điện một chiều đi qua nên I = 0, từ (1)
suy ra: UC = E
Điều này nói rằng khi nối hai cực của nguồn điện có điện trở trong vào hai
bản tụ điện thông qua một dây dẫn có điện trở thì điện áp đặt vào hai bản tụ
vẫn bằng suất điện động của nguồn.

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 8


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

1
1
CU C2  CE 2 (5.2)
2
2
2.3.5.1.2. Nạp năng lượng cho cả tụ điện và cuộn dây
C
* Giả sử dùng nguồn điện (E, r) để nạp điện cho mạch
điện gồm tụ điện C mắc nối tiếp với cuộn dây ( L, R 0) thông L, R
R
0
qua dây nối có điện trở R như hình bên. Sau khi ổn định:
E
E, r
- Dòng điện đi qua cuộn dây: I 

R0  R  r
- Điện áp đặt vào hai bản tụ điện: UC = I.(R0 + R)
- Vậy năng lượng mà mạch nhận được sau khi dòng điện ổn định là:
W = WL + WC = (1/2)LI2 + (1/2)CUC2 (5.3)
* Trường hợp nếu cuộn dây không có điện trở thuần ( R 0 = 0) và dây nối
không có điện trở ( R = 0) thì
E
- Dòng điện đi qua cuộn dây: I 
r
- Điện áp đặt vào hai bản tụ điện: UC = I.(R0 + R) = 0
- Vậy năng lượng mà mạch nhận được sau khi dòng điện ổn định là:
2
1 2 1
1 E
2
W = WL + WC = LI + CU C = L  (5.4)
2
2
2 r
2.3.5.2. Một số bài tập ví dụ
VD1: Dùng nguồn điện có suất điện động E = 8V nạp cho tụ điện có điện dung
C. Sau khi nạp no cho tụ thì ngắt tụ khỏi nguồn rồi nối với cuộn dây thành mạch
dao động lí tưởng LC. Năng lượng dao động của mạch là 4J. Xác định điện
dung của tụ điện?
1
2W
2
HD: W = CE  C  2 = 1,25.10-7J
2
E

VD2: Mạch dao động lí tưởng LC. Ban đầu tụ được cung cấp một năng lượng
8J từ một nguồn điện một chiều có suất điện động 8V. Sau khi ngắt nguồn khỏi
tụ và đóng khóa cho mạch hoạt động thì tần số góc của mạch dao động
4000rad/s. Xác định độ tự cảm của cuộn dây?
1
1
1
2W
2
 L
HD: W = CE  C  2 = 2,5.10-7J;  
= 0,25H
C. 2
2
LC
E
VD3: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 100F, cuộn dây có
hệ số tự cảm L = 0,02H và có điện trở toàn mạch không đáng kể. Dùng dây nối
có điện trở không đáng kể để nối hai cực của nguồn điện một chiều có E = 12V,
r = 1 với hai bản của tụ điện. Khi dòng điện trong mạch đã ổn định người ta
cắt nguồn ra khỏi mạch để cho mạch dao động tự do. Tính năng
C
lượng dao động trong mạch
HD: - Cường độ dòng điện qua cuộn cảm:
L
Năng lượng nạp cho tụ là W =

E, r

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 9


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

E
I  = 12 A
r
- Do điện trở trên đoạn mạch chứa cuộn dây bằng không nên điện áp đặt vào hai
bản tụ bằng 0  UC = I.R = 0  WC = 0
- Vậy năng lượng cung cấp cho mạch: W = WL = 1,44 J
VD4: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 10F và cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L = 4mH. Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất
điện động 6mV và điện trở trong 2 vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện
trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC dao động với hiệu
C
điện thế cực đại giữa hai bản tụ là bao nhiêu?
HD: - Cường độ dòng điện qua cuộn cảm:
L
E
-3
I  = 3.10 A
E, r
r
1
- Năng lượng từ trường ở cuộn cảm: WL = LI 2 = 1,8.10-8 J
2
- Do điện trở trên đoạn mạch chứa cuộn dây bằng không nên điện áp đặt vào hai
bản tụ bằng 0  WC = 0

- Năng lượng cung cấp cho mạch: W = WL + WC = 1,8.10-8 J
1
2W
- Khi ngắt nguồn khỏi mạch thì: W = CU 02  U 0 
= 0,06V
2
C
VD5: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 0,1mF, cuộn dây có
hệ số tự cảm L = 0,02H và điện trở là R 0 = 5 , điện trở dây nối không đáng kể.
Nối hai cực của nguồn điện một chiều có E = 12V, r = 1 với hai bản của tụ
điện. Khi dòng điện trong mạch đã ổn định người ta cắt nguồn ra khỏi mạch để
cho mạch dao động tự do. Tính năng lượng dao động mà mạch nhận được ngay
sau khi cắt khỏi nguồn.
C
HD: - Cường độ dòng điện qua cuộn cảm:
E
L, R0
I
= 2A
R0  r
E, r
- Điện áp đặt vào hai bản tụ: UC = I.R0 = 10V
- Năng lượng cung cấp cho mạch: W = WL + WC = 1 LI 2 + 1 CU C2 = 0,045J
2
2
2.3.5.3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Mạch dao động LC lí tưởng được cung cấp năng lượng 16J từ nguồn
điện một chiều có suất điện động 8V bằng cách nạp điện cho tụ. Biết tần số góc
của mạch dao động 4000rad/s. Xác định độ tự cảm của cuộn dây?
A. 0,145H.

B. 0,35H.
C. 0,125H.
D. 0,15H.
Bài 2: Mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ
điện có điện dung C. Lúc đầu tụ đã được cung cấp năng lượng cho mạch bằng
cách ghép tụ vào nguồn không đổi có suất điện động 2V. Biểu thức năng lượng

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 10


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

điện trường trong cuộn cảm có dạng W L = 20sin2t (nJ). Điện dung của tụ điện
là
A. 20nF.
B. 40nF.
C. 25nF.
D. 10nF.
Bài 3: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 0,1mF, cuộn dây
có hệ số tự cảm L = 0,02H và điện trở là R 0 = 5 , điện trở dây nối R = 4. Nối
hai cực của nguồn điện một chiều có E = 12V, r = 1 với hai bản của tụ điện
bằng dây nối có điện trở không đáng kể. Khi dòng điện trong mạch đã ổn định
người ta cắt nguồn ra khỏi mạch để cho mạch dao động tự do. Tính nhiệt lượng
tỏa ra trên R và R0 kể từ lúc cắt nguồn ra khỏi mạch đến khi dao động trong
mạch tắt hoàn toàn.
A. 11,240mJ.
B. 14,400mJ.
C. 5,832mJ.

D. 20,232mJ.
Bài 4: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L. Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động E và
điện trở trong r vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định,
cắt nguồn thì mạch LC dao động với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U 0.
Biết L = 25r2C. Tính tỉ số U0 và E.
A. 10.
B. 100.
C. 5.
D. 25.
Đáp án: 1-C; 2-D; 3-D; 4-C
2.3.6. Dạng 6: KHOẢNG THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ (*)
2.3.6.1. Lý thuyết
- I0
- Như ta đã biết, trong mạch dao động điện từ thì
điện áp giữa hai bản tụ (uC) cùng pha với điện tích trên
tụ điện (q) và cường độ dòng điện qua cuộn cảm i - Q
Q0
0
q
nhanh pha hơn điện tích trên tụ điện là /2. Vậy để
giải các bài toán về mạch dao động điện từ có liên
quan đến thời gian ta có thể liên hệ giữa dao động
I0
điều hòa với chuyển động tròn đều với các trục i và q
i
như hình vẽ. Trục uC trùng với trục q. Khi khảo sát
Hình 6.1
điện tích thì đường tròn có bán kính Q0, khi khảo sát
điện áp thì đường tròn có bán kính U 0, khi khảo sát cường độ dòng điện thì

đường tròn có bán kính I0.
* Một số trường hợp đặc biệt suy ra từ hình 6.1
- Thời gian ngắn nhất từ khi năng lượng điện trường cực đại đến khi năng
lượng từ trường cực đại (Tương ứng với thời gian từ q = Q 0 đến i = -I0; từ i = - I0
- I0
đến q = - Q0; từ q = - Q0 đến i = I0; từ i = I0 đến q = Q0) là T/4.
M2
M1
Q0

1

 q  2
 WC  2 W
- Q0
(
)/4 Q0
q
 
(
)/4
- Khi WL = WC  
1
I
Q0/
- Q0/
 WL  W
 i  0



M3
2
2
- I0 M 4
M2
I0 M1
Vậy thời gian ngắn nhất để WL = WC ( tương ứng
i
với thời gian từ M1 đến M2, từ M2 đến M3, từ M3 đến - Q
Hình
6.2 Q0 q
( ) /3
0
( ) /3
M4, từ M4 đến M1) là T/4 ( hình 6.2)
Q0/2

- Q0/2

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

M3
i

I0

M4

Hình 6.3

Page 11


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ


3

3
W

W
i


I0
L



4
2
 
- Khi WL = 3WC  
1
 WC  W
 q 1 Q
0



4
2
Vậy thời gian ngắn nhất để WL = 3WC ( tương ứng
với thời gian từ M1 đến M2, từ M3 đến M4) là T/6 (hình 6.3)
- I0
1

1

i


I
W

W
0
L

M2
M1
2
4  
- Khi WC = 3WL  

- Q0
(
) /6 Q0
 WC  3 W
 q  3 Q

q
(
)
/6
0


4
2 -Q /2
Q0/2
0
M4
M3
Vậy thời gian ngắn nhất để WC = 3WL ( tương ứng
I
với thời gian từ M4 đến M1, từ M2 đến M3) là T/6 (hình 6.4)
0
i
2.3.6.2. Một số bài tập ví dụ
Hình
VD1: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm
có 6.4
độ tự cảm
0,1
F . Tính khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc

U
hiệu điện thế trên tụ cực đại U0 đến lúc hiệu điện thế trên tụ  0 ?
2

1mH và tụ điện có điện dung

HD: - Từ hình vẽ thấy: khi hiệu điện thế giảm từ U0 đến U0/2
- U0
)  /3 U0
thì góc quay của bán kính là  = /3
0 U0/2 u
 
-6
 . LC = 6.10 s
- Thời gian cần tính: t 

3
VD2: Trong mạch dao động tụ điện được cấp một năng lượng 1J từ nguồn điện
một chiều có suất điện động 4V. Cứ sau những khoảng thời gian như nhau 1s
thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng nhau. Xác định độ tự
cảm của cuộn dây ?
1
2W
2
HD: - Ta có: W  CE  C  2 = 1,25.10-7F
2
E
- Cứ sau những khoảng thời gian như nhau 1s thì năng lượng trong tụ điện và
T
trong cuộn cảm lại bằng nhau  10  6 s
4
32  6
 T = 4.10-6s = 2 LC  L = 2 .10 H


VD3: Trong mạch dao động bộ tụ điện gồm hai tụ điện C 1, C2 giống nhau được
cấp một năng lượng 1 J từ nguồn điện một chiều có suất điện động 4V. Chuyển
khoá K từ vị trí 1 sang vị trí 2. Cứ sau những khoảng thời gian như nhau 1s thì
năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng nhau. Xác định cường độ
dòng điện cực đại trong cuộn dây ?

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 12


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

HD: Ta có: U0 = E = 4V;
1
2W
W  Cb E 2  Cb  2 = 1,25.10-7F
2
E
Cứ sau những khoảng thời gian như nhau 1s thì năng lượng trong tụ điện
T
và trong cuộn cảm lại bằng nhau  10  6 s
4
2
 T 4.10  6 s    5.105  . Mà: I0 = Q0 = CbU0 = /4  0,785A
T
2.3.6.3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
và tụ có điện dung. Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 6V cung cấp
cho mạch một năng lượng 5J thì cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất 1s dòng

điện trong mạch triệt tiêu. Xác định L ?
1,6
3,6
3
2,6
A. 2 H
B. 2 H
C. 2 H
D. 2 H




Bài 2: Mạch dao động LC lí tưởng, cường độ dòng điện tức thời trong mạch
biến thiên theo phương trình i = 0,04cos t (A). Xác định C ? Biết cứ sau những
khoảng thời gian nhắn nhất 0,25 s thì năng lượng điện trường và năng lượng từ
trường bằng nhau và bằng
A.

125
pF


B.

0,8
J .


100

pF


C.

120
pF


D.

25
pF


Bài 3: Trong mạch dao động lý tưởng có dao động điện từ tự do với điện tích
cực đại của một bản tụ là 6µC và dòng điện cực đại qua cuộn cảm là 0,2π mA.
Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc cường độ tức thời qua cuộn cảm bằng
 3
mA cho đến lúc nó cực đại :
10

A. 5 (ms)
B. 2 (ms)
C. 3 (ms)
D. 4 (ms)
Đáp án: 1-D; 2-A; 3A
2.3.7. Dạng 7: VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN TÍCH, CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN
VÀ ĐIỆN ÁP
2.3.7.1. Lý thuyết

- Các đại lượng q, uC và i biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số
góc và uC cùng pha với q; i nhanh pha hơn q là /2:
Nếu: q = Q0cos(t + ) thì: u = U0cos(t + ) và i = I0cos(t +  + /2)
- Chú ý: Q0 = CU0 ; I0 = Q0.
2.3.7.2. Bài tập ví dụ

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 13


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

VD: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp với một tụ
2.10  6
F . Điện áp tức thời trên tụ điện có biểu thức u C =
điện có điện dung C =


100cos(500t - ) V. Hãy cho biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch?
6
HD: Do i nhanh pha hơn điện áp giữa hai bản tụ là /2 nên có biểu thức: i = I0
 

cos(500t -  ) = I0cos(500t + ). Trong đó: I0 = Q0 = CU0 = 0,1A.
6 2
3

Vậy biểu thức của i là: i = 0,1cos(500 + ) A
3

2.3.7.3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L
= 10-4H. Điện trở thuần của cuộn dây và các dây nối không đáng kể. Biết biểu
thức của điện áp giữa hai đầu cuộn dây là: u = 80cos(2.10 6t - /2) V, biểu thức
của dòng điện trong mạch là:
A. i = 4sin(2.106t )A.
B. i = 0,4cos(2.106t - )A

C. i = 0,4cos(2.106t)A
D. i = 40sin(2.106t - )A
2
Bài 2: Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm L = 640H và một tụ điện
có điện dung C = 36pF. Lấy  2 10 . Giả sử ở thời điểm ban đầu điện tích của
tụ điện đạt giá trị cực đại Q0 = 6.10-6C. Biểu thức cường độ dòng điện là:


7
7
A. i 6,6 cos(1,1.10 t  )( A)
B. i 39,6 cos(6,6.10 t  )( A)
2

2

6
C. i 6,6 cos(1,1.10 t  )( A)
2


6

D. i 39,6 cos(6,6.10 t  )( A)
2
Bài 3: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động là i =
0,05cos100t (A). Biểu thức điện tích của tụ điện là
5.10  4

5.10  4

cos(100t  )(C )
cos(100t  )(C )
A. q 
B. q 

2

2
5.10  4

cos(100t  )(C )
C. q 

2

5.10  4
cos100t (C )
D. q 


Đáp án: 1-C; 2-D; 3-B
2.3.8. Dạng 8: XÁC ĐỊNH I0, U0, Q0 KHI THAY ĐỔI CẤU TRÚC CỦA

MẠCH DAO ĐỘNG LC (*)
2.3.8.1. Lý thuyết
Lưu ý: Khi mạch dao động đang hoạt động mà đóng khóa k thì phần tử mắc
song song với khóa k có thể coi không còn ( vì dòng điện không qua phần tử đó
mà chỉ đi qua khóa k) và năng lượng trên phần tử đó tại thời điểm đóng khóa sẽ
bị mất ( do chuyển hóa thành nhiệt trên khóa k)
2.3.8.2. Một số bài tập ví dụ

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 14


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

VD1: Một mạch dao động lí tưởng Gồm cuộn cảm và hai tụ điện giống nhau.
Ban đầu chỉ có một tụ nối với cuộn dây và trong mạch đang có dao động điện tự
do. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 thì hiệu điện thế trên tụ điện C 1
bằng Uo. Khi cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại, người ta dùng
khóa K để làm cho hai tụ mắc song song. Xác định hiệu điện thế trên các tụ điện
khi dòng trong mạch lại bằng 0.
1
1
HD: - Năng lượng ban đầu của hệ: W1 = C1U 02  CU 02 (1)
2
2
- Tại thời điểm đóng k thì năng lượng trên tụ C1 bằng không nên khi đóng k thì:
1
1
W2 = W1 (2) và W2 = CbU 0'2  2C.U 0'2 (3)

2
2
U0
Từ (1), (2) và (3) suy ra: U0’ =
2
VD2: Một bộ tụ điện gồm hai tụ có điện dung bằng nhau và bằng C mắc nối
tiếp, đặt giữa hai đầu một trong hai tụ một khóa k, lúc đầu k mở. Dùng một
nguồn điện 1 chiều có suất điện động 3V để nạp điện cho bộ tụ. Khi bộ tụ tích
đến điện tích cực đại, ngắt bộ tụ khỏi nguồn rồi nối bộ tụ với cuộn cảm thuần L
thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do. Đóng khóa
k vào đúng lúc cường độ dòng điện trên cuộn dây cực đại. Hiệu điện thế cực đại
giữa hai đầu cuộn dây khi k đóng là
1
1 1
HD: - Khi chưa đóng k: W1 = Cb E 2  . CE 2 (1)
2
2 2
- Khi đóng k ( lúc năng lượng điện trường bằng 0  không mất năng lượng):
1
W2 = W1 (2) và W2 = CU 0'2
(3)
2
- Từ (1), (2) và (3) suy ra: U0’ = E/ 2 1,5 2 V
2.3.8.3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và hai tụ
điện có điện dung C giống nhau mắc nối tiếp, khóa K mắc ở hai đầu một tụ C.
Mạch đang thực hiện dao động điện từ thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng
lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch bằng nhau. Kể từ thời điểm
đó biên độ của cường độ dòng điện trong mạch sẽ
A. giảm 2 / 3 lần. B. không đổi.

C. tăng 2 lần.
D. giảm 3 / 2 lần.
Bài 2: Một mạch dao động lý tưởng như hình vẽ, trong đó hai
A
tụ điện giống nhau. Thoạt đầu K ngắt, khi cường độ dòng
k
trong mạch bằng không, thì điện áp trên tụ điện C 1 bằng U0.
L C
C2
1
Khi cường độ dòng trong mạch đạt giá trị cực đại, người ta
B
đóng K. Xác định điện áp trên các tụ điện khi dòng trong
mạch lại bằng không?
A. U0

B. 2U0

C. U 0 2

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

D.

U0
2

Page 15

Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

Bài 3. Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L và 3 tụ C
giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động bình thường với điện áp cực đại
mỗi tụ là U 0 . Vào đúng thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện thì một tụ
bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi
tụ là U ' 0 . Tỉ số U ' 0 / U 0 là:
A. 5 / 6
B. 3 / 2
C. 5 / 2
D. 3 / 2
Đáp án: 1-A; 2-D; 3-C
2.3.9. Dạng 9: NĂNG LƯỢNG CUNG CẤP CHO MẠCH ĐỂ BÙ VÀO
PHẦN HAO PHÍ DO TỎA NHIỆT
2.3.9.1. Lý thuyết
- Năng lượng hao phí chủ yếu là do tỏa nhiệt dây dẫn và điện trở: E hp = Q = I2Rt
= I02Rt/2.
- Công suất cung cấp cho mạch chính bằng công suất hao phí: Pcc = I2R = I02R/2.
2.3.9.2. Bài tập ví dụ
VD: Một mạch dao động gồm một tụ điện 350pF, một cuộn cảm 30H và một
điện trở thuần 1,5. Phải cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu để
duy trì dao động của nó, khi điện áp cực đại trên tụ điện là 15V.
1
1
CU 02
HD: LI 02  CU 02  I 02 
= 2,625.10-3 (A2); P = I02R/2  1,97.10-3 (W)
2
2
L

2.3.9.3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có điện trở r = 0,5, độ tự cảm
275H, và một tụ điện có điện dung 4200pF. Hỏi phải cung cấp cho mạch một
công suất là bao nhiêu để duy trì dao động của nó với điện áp cực đại trên tụ là
6V.
A. 513W
B. 2,15mW
C. 137mW
D.
137W
Bài 2: Mạch dao động gồm cuộn dây có L = 210 -4H và C = 8nF, vì cuộn dây có
điện trở thuần nên để duy trì một hiệu điện thế cực đại 5V giữa 2 bản cực của tụ
phải cung cấp cho mạch một công suất P = 6mW. Điện trở của cuộn dây có giá
trị:
A. 100
B. 10
C. 50.
D.
12
Bài 3: Một mạch dao động LC gồm cuộn dây có L = 50mH và tụ điện có C =
5μF. Nếu đoạn mạch có điện trở thuần R = 10 -2 Ω, thì để duy trì dao động trong
mạch luôn có giá trị cực đại của hiệu điện thể giữa hai bản tụ điện là U 0 = 12V,
ta phải cung cấp cho mạch một công suất là:
A. 72nW.
B. 72mW.
C. 72μW.
D. 7200W.
Đáp án: 1-C; 2-D; 3-C
2.3.10. Dạng 10: BÀI TOÁN GHÉP TỤ ĐIỆN, GHÉP CUỘN CẢM.
2.3.10.1. Lý thuyết

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 16


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

1
1
1
1
 

 ... .
C C1 C2 C3
- Ghép tụ song song: C = C1 + C2 + C3 + ....
- Ghép cuộn cảm nối tiếp: L = L1 + L2 + L3 + ....
2.3.10.2. Một số bài tập ví dụ
VD1: Mạch dao động của máy thu sóng vô tuyến có tụ điện với điện dung C và
cuộn cảm với độ tự cảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng 20m. Để thu
được sóng điện từ có bước sóng 40m, người ta phải mắc song song với tụ điện
của mạch dao động trên một tụ điện có điện dung C’ có giá trị bằng bao nhiêu?
C2 22
2 
  C2 4C1.
HD: ADCT:  c.2 LC  C  
C1 12
Mà C1 = C; C2 = C + C’  C’ = 3C.
VD2: Một mạch dao động điện từ khi dùng tụ C1 thì tần số dao động riêng của

mạch là f1 = 3 MHz. Khi mắc thêm tụ C2 song song với C1 thì tần số dao động
riêng của mạch là f = 2,4MHz. Nếu mắc thêm tụ C2 nối tiếp với C1 thì tần số dao
động riêng của mạch sẽ bằng bao nhiêu?
1
1
HD: f 
C 2
f
2 LC
1
1
1
- Do C1 song song với C2 nên: C// = C1 + C2  2  2  2  f 22 16
f //
f1
f2
1
1
1
 
- Khi C1 nối tiếp C2:
 f nt2  f12  f 22 25  f nt 5 Hz
Cnt C1 C2
VD3: Một mạch dao động điện từ có cuộn cảm không đổi L. Nếu thay tụ điện C
bởi các tụ điện C1, C2, C1 nối tiếp C2, C1 song song C2 thì chu kì dao động riêng
của mạch lần lượt là T1, T2, Tnt = 4,8 s , Tss = 10 s . Hãy xác định T1, biết T1 > T2
?
HD: T = 2 LC  C  T2
1
1

1
1
1
1
1
 
- Khi C1 nối tiếp C2 thì:
 2  2  2  2 (1)
Cnt C1 C2
Tnt T1 T2 4,8
- Ghép tụ nối tiếp:

- Khi C1 song song với C2 thì: C// = C1 + C2  T//2 T12  T22 10 2 (2)
- Giải hệ pt (1), (2) với chú ý T1 > T2 ta được: T1 = 8s
VD4: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một tụ điện có điện
2,5
10
160
pF và cuộn dây có độ tự cảm
pF đến
F . Mạch
dung thay đổi từ



trên có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng nằm trong khoảng nào?
10
pF thì 1 = 3m;
HD: ADCT:  c.2 LC ; Với C 1 =


Với C 2 = 160/ (pF) thì 1 = 12m. Vậy: 3m  12m
2.3.10.3. Bài tập vận dụng
Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 17


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

Bài 1: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện C và một cuộn cảm L.
Bỏ qua điện trở thuần của mạch. Nếu thay C bởi các tụ điện C 1, C2 ( C1 > C2 )
mắc nối tiếp thì tần số dao động riêng của mạch là 12,5MHz, còn nếu thay bởi
hai tụ mắc song song thì tần số dao động riêng của mạch là 6MHz. Xác định tần
số dao động riêng của mạch khi thay C bởi C1 ?
A. 10MHz
B. 9MHz
C. 8MHz
D. 7,5MHz
Bài 2: Một mạch dao động điện từ, tụ điện có điện dung 40nF, thì mạch có tần
số 2.104 Hz. Để mạch có tần số 104Hz thì phải mắc thêm tụ điện có giá trị
A. 120nF nối tiếp với tụ điện trước.
B. 120nF song song với tụ điện trước.
C. 40nF nối tiếp với tụ điện trước.
D. 40nF song song với tụ điện trước.
Bài 3: Khi mắc tụ điện C1 với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng
λ1 = 60m; Khi mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn cảm L thì mạch thu được
sóng có bước sóng λ2 = 80m. Khi mắc C1 nối tiếp C2 với cuộn cảm L thì mạch
thu được sóng có bước sóng là bao nhiêu ?
A. λ = 140m.
B. λ = 100m

C. λ = 48m.
D. λ = 70m.

Bài 4: Một mạch chọn sóng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 4 H và một tụ điện có
điện dung biến đổi từ 10pF đến 360pF. Lấy  2 = 10. Dải sóng vô tuyến thu được
với mạch trên có bước sóng trong khoảng:
A. Từ 120m đến 720m
B. Từ 12m đến 72m
C. Từ 48m đến 192m
D.Từ 4,8m đến 19,2m.
Đáp án: 1-D; 2-B; 3-C; 4-B
2.3.11. Dạng 11: MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN HAY, LẠ VÀ KHÓ (*)
2.3.11.1. Một số bài tập ví dụ
VD1 – ĐH 2013: Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ
tự do. Điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là
q1 và q2 với: 4q12  q22  1,3.1017 , q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích của tụ
điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10 -9 C và 6
mA. Xác định cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai?
HD: Cho q1=10-9 C và i1=6 mA và 4q12  q22  1,3.1017 (1)
Thế q1=10-9 C vào (1): 4q12  q22  1,3.1017 (1)  q2=3.10-9 C
4q12  q22  1,3.1017 lấy đạo hàm 2 vế theo thời gian t  8q1i1  2q2i2  0 (2)
q1=10-9 C và i1=6 mA và q2=3.10-9 C vào (2) 8q1i1  2q2i2  0  i2 = 8 mA.
VD2: Một ăng ten rada đang quay đều với tốc độ góc π(rad/s); một máy bay
đang bay về phía nó. Tại thời điểm lúc ăng ten đang hướng về phía máy bay, ăng
ten phát sóng điện từ và nhận sóng phản xạ trở lại mất 150μs, sau đó ăng ten
quay 1 vòng rồi lại phát sóng điện từ về phía máy bay, thời gian từ lúc phát đến
lúc nhận lần này là 145μs. Xác định tốc độ trung bình của máy bay?
HD: s1 = (150.10–6 .3.108) : 2 = 22500(m); s2 = (145.10-6.3.108) : 2 = 21750 (m)
s1 – s2 = quãng đường máy bay bay được khi ăng ten quay 1 vòng (ăng ten
quay 1 vòng mất 2 giây). → s1 – s2 = vmáy bay.2 →vmáy bay = 750:2 = 375(m/s).

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 18


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

VD3: Một anten parabol, đặt tại một điểm O trên mặt đất,
phát ra một sóng truyền theo phương làm với mặt phẳng
ngang góc 45o hướng lên một vệ tinh địa tĩnh V. Coi Trái Đất
là hình cầu bán kính R = 6380km. Vệ tinh địa tĩnh ở độ cao
35800km so với mặt đất. Sóng này truyền từ O đến V mất
thời gian bao nhiêu thời gian?

OB 2  OA2  AB 2
HD: cos 135 
2.OB.OA

B

O ) 450
A

0

 OB 2  2.OA.cos1350.OB  OA2  AB 2 0
 OB = 37426,71km  t = OB/v = 0,125s.
2.3.11.2. Bài tập vận dụng
Bài 1: Có hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Ở

thời điểm t, gọi q1 và q2 lần lượt là điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ
nhất và thứ hai. Biết 36.q12  16.q22 24 2 (nC ) 2 . Ở thời điểm t = t 1, trong mạch
dao động thứ nhất: điện tích của tụ điện q 1 = 2,4nC; cường độ dòng điện qua
cuộn cảm i1 = 3,2mA. Khi đó, cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch
dao động thứ hai là
A. i2 = 5,4mA.
B. i2 = 3,6mA.
C. i2 = 6,4mA.
D. i2 = 4,5mA.
Bài 2: Vệ tinh Vinasat-2 được đưa vào khai thác và sử dụng đã khẳng định chủ
quyền của Việt nam trong chinh phục không gian vũ trụ, góp phần nâng cao vị
thế của Việt nam trên trường Quốc tế. Giả sử tín hiệu nhận được ở mặt đất từ vệ
-8
tinh Viansat-2 có cường độ là 1,2.10 W m 2 và vùng phủ sóng của Vinasat-2 có

đường kính là 105km. Công suất phát sóng của anten từ vệ tinh Vinasat-2 là
A. 3,768.104kW. B. 3,768.105kW.
C. 3,768.103kW.
D. 3,768.106kW.
Đáp án: 1-B; 2-B
2.13. Hiệu quả
Với phương pháp chia nhỏ các dạng toán cho từng chương giống như
cách làm cho chương “Dao động và sóng điện từ” nêu trên tôi thấy có sự chuyển
biến tích cực về chất lượng học tập của học sinh lớp 12A2 mà tôi đang dạy. Học
sinh tích cực, chủ động hơn trong học tập và ôn luyện thi, tự tin và nghiên cứu
thêm. Các em cũng đã chịu khó tìm hiểu kiến thức để hoàn thiện nội dung và
phương pháp làm bài, xác định đề và kỹ năng làm bài ngày càng chuẩn hơn với
yêu cầu của đề bài.
Mặc dù chất lượng đầu vào của học sinh lớp 12A2 trường THPT Lương
Đắc Bằng ( năm học 2017 - 2018) chỉ đứng thứ 6 của khối nhưng kết quả thực tế

đã góp phần nâng cao chất lượng học sinh trong các kì thi:
- Trong 2 kỳ thi khảo sát chất lượng lớp 12 trong năm học 2017 - 2018
( lần 1 vào cuối tháng 11 năm 2017; lần 2 vào đầu tháng 3 năm 2018), đối với
môn Vật lý lớp 12A2 xếp thứ 2 hoặc thứ 3 trong tổng 10 lớp 12.

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 19


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

- Trong kỳ thi thử THPT QG do Sở GD - ĐT tổ chức cuối tháng 4 năm
học 2017 - 2018, môn Vật lý lớp 12A2 vẫn đứng thứ 3 trong toàn khối. Cá biệt
có những em đã được điểm 8,75; 9 và 9,25.
3. KẾT LUẬN
Với cách phân dạng chi tiết theo từng nhóm kiến thức nhỏ ứng với một
phương pháp giải cho kiểu bài toán đó, học sinh được tiếp thu kiến thức dễ dàng.
Mặt khác học sinh được làm nhiều bài tập ở mỗi dạng kiến thức với một phương
pháp giải cụ thể nên học sinh ghi nhớ ngay được kiến thức và phương pháp giải
dạng bài toán đó.
Để ôn luyện có hiệu quả kiến thức chương dao động và sóng điện từ ở
chương trình Vật lý 12 trước hết các em phải ôn lại kiến thức và phương pháp
giải ở từng dạng bài toán. Tiếp theo các em vận dụng kiến thức và phương pháp
giải đó vào để giải bài tập theo của dạng toán đó vào để làm bài tập ví dụ. Trong
quá trình đọc sách, không nên đọc lời giải trước mà phải cố gắng suy nghĩ tự tìm
tòi lời giải. Nếu không làm được chúng ta mới đọc phần hướng dẫn giải. Tiếp
đó, ta làm các bài tập vận dụng để một lần nửa củng cố lại kiến thức.
Đề tài tôi viết đã được áp dụng cho các em học sinh trường THPT Lương
Đắc Bằng và đã giúp các em có được những kết quả cao trong kì thi tốt nghiệp,

Đại học và kì thi THPT Quốc Gia năm 2015. Tôi hy vọng với đề tài “ Phân loại
các dạng bài tập dao động và sóng điện từ” là tài liệu bổ ích giúp các em học
sinh ôn luyện tốt chương dao động và sóng điện từ ở chương trình Vật lý 12.
Mặc dù đã rất cố gắng trong khi biên soạn, nhưng sai sót vẫn có thể xảy
ra. Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp xây dựng của các thầy cô giáo và
các em học sinh để tôi có thêm kinh nghiệm để giảng dạy các em học sinh tốt
hơn.
Chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Hoằng Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Người viết

Lê Vĩ Nhân

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 20


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ

Tác giả: Lê Vĩ Nhân - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Page 21


Phân loại các dạng bài tập dao động và sóng điện từ