Đề thi hsg tin trường Lam Sơn 2009

SỞ GD-ĐT THANH HOÁ
Trường PTTH Lam Sơn
ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG
Năm học: 2008 - 2009
MÔN THI: TIN HỌC
Thời gian làm bài: 180 phút
Tổng quan bài thi:
Tên bài File chương trình File dữ liệu vào File kết quả
Bài 1
Số Fibonacci FIBO.PAS FIBO.INP FIBO.OUT
Bài 2
Lưới ô GRID.PAS GRID.INP GRID.OUT
Bài 3
Tổ chức tham quan TOUR.PAS TOUR.INP TOUR.OUT
(Đề thi gồm 2 trang)
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Hãy lập trình giải các bài toán sau:
Bài 1. Số Fibonacci Tên chương trình: FIBO.PAS
Các số Fibonacci F
1
, F
2
… được định nghĩa như sau:
F
1
= F
2
= 1
F
N+1
= F

N
+ F
N-1
, N>1, N nguyên dương.
Người ta viết liên tục, sát nhau các số Fibonacci thành dãy dài bắt đầu từ F
1
và thu được
dãy U: 11235813…
Yêu cầu: Cho số N ( 0<N<20000) hãy tìm chữ số thứ N của U.
Dữ liệu: Vào từ file FIBO.INP gồm duy nhất số nguyên dương N.
Kết quả: Ghi ra file FIBO.OUT số duy nhất là chữ số thứ N của dãy.
Ví dụ:
FIBO.INP FIBO.OUT
6 8
Bài 2. Lưới ô Tên chương trình: GRID.PAS
Cho một lưới ô vuông gồm m hàng, n cột (1<m,n<100). Ô vuông nằm ở dòng i, cột j
gọi là ô (i,j). Một con kiến đi từ ô (1,1) đến ô (m,n), mỗi bước đi sang một ô chung cạnh với ô
đang đứng. Độ dài đường đi là tổng số ô mà con kiến đi qua. Rõ ràng, đường đi ngắn nhất từ ô
(1,1) đến ô (m,n) có độ dài m+n-2. Hai đường đi là khác nhau nếu có thứ tự các ô đến thăm
trên hai đường đi đó là khác nhau.
Yêu cầu: Đếm số cách đi khác nhau để con kiến đi từ ô (1,1) đến ô (m,n) theo đường đi ngắn
nhất.
Dữ liệu: Vào từ file GRID.INP gồm duy nhất hai số m,n cách nhau bởi khoảng trắng.
Kết quả: Ghi ra file GRID.OUT gồm duy nhất một số nguyên dương là số cách đi khác nhau
từ ô (1,1) đến ô (m,n).
Ví dụ:
GRID.INP GRID.OUT
3 2 3
THPT chuyên Lam Sơn Trang 1/2
SBD:

Bài 3: Tổ chức tham quan Tên chương trình: TOUR.PAS
Trong đợt tổ chức cho đoàn viên đi tham quan danh lam thắng cảnh của địa phương,
Tỉnh đoàn cho N đoàn (đánh từ số 1 đến N) mỗi đoàn đi thăm quan một địa điểm khác nhau.
Đoàn thứ i đi thăm địa điểm ở cách quảng trường chính d
i
km (i=1,2,...., N). Tỉnh đoàn thuê M
xe du lịch đánh số từ 1 đến M (M≥N) để phục vụ việc đưa các đoàn đi thăm quan. Xe thứ j có
mức tiêu thụ xăng là v
j
đơn vị thể tích/km. Ban đầu tất cả các đoàn và xe đều tập trung ở
quảng trường chính.
Yêu cầu: Hãy chọn N xe để phục vụ việc đưa các đoàn đi thăm quan, mỗi xe chỉ phục vụ một
đoàn, sao cho tổng chi phí xăng cần sử dụng là ít nhất.
Dữ liệu: File văn bản TOUR.INP:
- Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương N, M (N≤M≤10000);
- Dòng thứ hai chứa các số nguyên dương d
1
, d
2
, ..., d
N
; (d
i
<32000)
- Dòng thứ ba chứa các số nguyên dương v
1
, v
2
, ..., v
M

; (v
j
<32000)
- Các số trên cùng một dòng được ghi khác nhau bởi dấu trắng.
Kết quả: Ghi ra file văn bản TOUR.OUT: dùng cho việc đưa các đoàn đi thăm quan (không
tính lượt về);
- Dòng đầu tiên chứa tổng lượng xăng dầu cần
- Dòng thứ i trong số N dòng tiếp theo ghi chỉ số xe phục vụ đoàn i (i=1, 2, ..., N).
Ví dụ:
TOUR.INP TOUR.OUT
3 4
7 5 9
17 13 15 10
256
2
3
4
-------------------------- HẾT --------------------------
THPT chuyên Lam Sơn Trang 2/2