DE THI THU LOP 1O/ DAI TU

§Ị thi chän häc sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc: 2009-2010
M«n Thi:To¸n ( Thêi gian thi: 120 phót )
******************************************************
A.Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan:(2§) (Ghi vµo bµi thi ch÷ c¸i ®øng tríc ®¸p ¸n ®óng)
C©u1: §iỊu kiƯn ®Ĩ
2
9 x−
cã nghÜa lµ :
A.
3
≥
x
; B.
33
≤≤−
x
; C.
3
−≤
x
hc
3
≥
x
; D.
3
−≤
x
C©u 2: Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc :
32
1

32
1
−
−
+
b»ng:
A. 4 ; B. 0 ;
C.
32−
;
D. 3
Câ ©u 3: Cho hình bên: Biết MA, MC là hai tiếp tuyến của (O), BC là đường kính,
·
0
ABC 70=
. Số đo của
·
AMC
bằng:

A/ 40
0
B/ 50
0
.
C/ 60
0
D/ 70
0
.

C©u 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam gi¸c ®ã mét vßng quanh c¹nh AB ®ỵc mét
h×nh nãn. DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn ®ã lµ:
A. 10
π
( cm
2
) B. 15
π
( cm
2
) C.20
π
( cm
2
) D. 24
π
( cm
2
)
B) Tù ln (8§) ( Tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c bµi to¸n sau)
C©u 5: (2§) Cho ph¬ng tr×nh x
2
- (k+1)x+ k= 0 (1) ( Èn x, tham sè k)
a. Gi¶i ph¬ng tr×nh víi k = -2/3 (0,75)
b. Gäi x
1
, x
2
lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh (1). H·y t×m k ®Ĩ
A= x

1
2
x
2
+ x
1
x
2
2
+ 2010 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt Êy? (0.75)
c.T×m k ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã mét nghiƯm thc kho¶ng (2009 ; 2010) (0.5)
C©u 6: (2§) Hai líp 9A vµ 9 B cïng tu sưa khu vên thùc nghiƯm cđa nhµ trêng trong 4 ngµy th× lµm xong.
NÕu mçi líp tu sưa mét m×nh, mn hoµn thµnh xong c«ng viƯc Êy th× líp 9A cÇn Ýt thêi gian h¬n líp 9B lµ
6 ngµy. Hái mçi líp lµm mét m×nh cÇn thêi gian lµ bao nhiªu ngµy ®Ĩ hoµn thµnh c«ng viƯc ?
C©u7: (3§) Cho M lµ ®iĨm bÊt kú trªn nưa ®êng trßn t©m O, ®êng kÝnh AB = 2R (M kh«ng trïng víi A, B).
VÏ c¸c tiÕp tun Ax, By, Mz cđa nưa ®êng trßn ®ã. TiÕp tun Mz c¾t Ax, By lÇn lỵt t¹i N vµ P. §êng
th¼ng AM c¾t By t¹i C vµ BM c¾t Ax t¹i D. Chøng minh:
a) Tø gi¸c AOMN néi tiÕp mét ®êng trßn vµ NP = AN + BP (1§)
b) AD.BC = 4R
2
(1§)
c) TÝnh diƯn tÝch nhá nhÊt cã thĨ cã cđa tø gi¸c ABCD vµ vÞ trÝ t¬ng øng cđa M (1§)
C©u 8 :( 1®) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x
3
– x
2
– x = 1/3 (0.5)
b)Cho ba sè x, y, z tho· m·n ®ång thêi :
2 2 2
2 1 2 1 2 1 0x y y z z x+ + = + + = + + =

TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc : x
2009
+y
2009
+z
2009
(0.5)
…………………………………………………HÕt………………………………………………………
(Hä tªn thÝ sinh:………………………………….SBD:…………)
Chó ý: ThÝ sinh kh«ng ®ỵc dïng tµi liƯu vµ chao ®ỉi khi lµm bµi
Së GD & §T vÜnh phóc
Tr êng thcs ®¹i tù
Céng hoµ x· héi chđ nghÜa viƯt nam
§éc lËp - Tù do - H¹nh phóc
®Ị 1
50
x
M
O
B
C
D
A
§Ị thi chän häc sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc: 2009-2010
M«n Thi -To¸n ( Thêi gian thi: 120 phót )
************************************************
A.Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan:(2§) (Ghi vµo bµi thi ch÷ c¸i ®øng tríc ®¸p ¸n ®óng)
C©u 1: §iỊu kiƯn ®Ĩ
4
2

−x
cã nghÜa lµ :
A.
2≥x
B.
22 ≤≤− x
C.
2−≤x
hc
2≥x
D.
2−≤x
C©u 2: Hµm sè
3
1
)62( +−= xay
lµ hµm sè bËc nhÊt khi:
A.
3≠a
B.
3≥a
C.
3>a
D.
3<a
C©u3: Cho hình vẽ.Biết sđ
»
0
40AC =
,Bx là tiếp tuyến (O) và

·
0
50DBx =
,
sđ
·
BMD
bằng :
A/ 70
0
B/25
0

C/ 20
0
D/ 90
0
Câu 4: Một hình chữ nhật ABCD, AB = 10cm, AD = 12cm, quay một vòng quanh cạnh AB, thể tích hình
sinh ra là:
A/ 4521,5cm
3
B/ 4641,6cm
3
C/ 4812,6cm
2
D/ 4920,6cm
3

B) Tù ln (8§) ( Tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c bµi to¸n sau)
C©u 5: (2®) Cho biĨu thøc :

1
)12(2
:
11
−
+−








+
+
−
−
−
=
x
xx
xx
xx
xx
xx
A
a) Rót gän A (1®)
b) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ A <1 (0.5®)
c) T×m x nguyªn ®Ĩ 2A lµ sè nguyªn tè (0.5®)

C©u 6 : (2®) Cho ph¬ng tr×nh :
052)1(2
2
=−+−−
mxmx
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m = -1/2 (0.75)
b) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã 2 nghiƯm ph©n biƯt x
1
, x
2
tho¶ m·n :
Q= x
1
2
+ x
2
2
+ 2010 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt (0.75)
c) m b»ng bao nhiªu th× ph¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiƯm x1 , x2 tho¶ m·n : x1 <1< x2 (0.5)
C©u 7: Cho ®êng trßn (O), mét ®êng kÝnh AB cè ®Þnh, mét ®iĨm I n»m gi÷a A vµ O sao cho AI = 2/3AO.
KỴ d©y MN vu«ng gãc víi AB t¹i I. Gäi C lµ ®iĨm t ý thc cung lín MN, sao cho C kh«ng trïng víi
M, N vµ B. Nèi AC c¾t MN t¹i E.
a) Chøng minh tø gi¸c IECB néi tiÕp ®ỵc ®êng trßn (1§)
b) Chøngminh AE.AC – AI.IB = AI
2
(1§)
c)X¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iĨm C sao cho kho¶ng c¸ch tõ N ®Õn t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c CME nhánhÊt
(1®)
Bµi 8: (1®) Cho ba sè a, b , c kh¸c 0 tho· m·n:
0

111
=++
cba
H·y tÝnh P =
222
b
ac
a
bc
c
ac
++

………………………………HÕt………………………………………..
(Hä tªn thÝ sinh:………………………………….SBD:…………)
Së GD & §T vÜnh phóc
Tr êng thcs ®¹i tù
Céng hoµ x· héi chđ nghÜa viƯt nam
§éc lËp - Tù do - H¹nh phóc
Së GD & §T vÜnh phóc
Tr êng thcs ®¹i tù
Céng hoµ x· héi chđ nghÜa viƯt nam
§éc lËp - Tù do - H¹nh phóc
®Ị 2
Chó ý: ThÝ sinh kh«ng ®ỵc dïng tµi liƯu vµ chao ®ỉi khi lµm bµi
§Ị thi chän häc sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc: 2009-2010
M«n Thi:To¸n ( Thêi gian thi: 120 phót )
************************************************
A.Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan:(2§) (Ghi vµo bµi thi ch÷ c¸i ®øng tríc ®¸p ¸n ®óng)
C©u 1: §iỊu kiƯn ®Ĩ

x
−
1
1
cã nghÜa lµ :
A.
1>x
; B.
1<x
; C.
1≤x
; D.
1−≥x
C ©u 2 : Phương trình x
2
– (
3
+ 1)x +
3
= 0 có nghiệm là :
a/ x = 1 ; x = 3 b/ x = -1 ; x = - 3 c/ x = 2 3 ; x = -
3
2
d/ VN
Câu 3: Tam giác ABC vuông tại C. Biết SinA =
2
3
thế thì tgB bằng:
A/
3

5
B/
5
3
C/
2
5
D/
5
2
C©u 4: Mét h×nh trơ vµ mét h×nh nãn cã cïng chiỊu cao vµ ®¸y. TØ sè gi÷a thĨ tÝch h×nh nãn vµ thĨ tÝch phÇn h×nh trơ
cßn l¹i lµ: A.
2
1
B.
3
1
C.
3
2
D. 2
B) Tù ln (8§) ( Tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c bµi to¸n sau)
C©u 5 ;(2§) Cho hƯ ph¬ng tr×nh
2 2
2 3 4
x y m
x y m
− = −



+ = +

a) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh víi m = 1. (1§)
b) Gi¶ sư hƯ cã nghiƯm (a,b). T×m m a
2
+ b
2
= 10. (1§)
C©u 6; (2§) cho ph¬ng tr×nh : x
2
– mx + m – 1 = 0 .
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = -1/2 (1§)
b) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm x
1
, x
2
.
Tháa m·n Q = 4x
1
2
+ 4x
2
2
+ 2010 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt . (0,5§)
c) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiƯm kh«ng nhá h¬n 2009 (0,5§)
C©u 7:(3§ )Cho ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh AB = 2R. TiÕp tun t¹i M bÊt kú trªn ®êng trßn c¾t c¸c tiÕp
tun t¹i A vµ B lÇn lỵt t¹i C vµ D. Nèi M víi B c¾t OD t¹i F , M víi A c¾t OC t¹i E
a) Chøng minh tø gi¸cn OMDB néi tiÕp vµ Tø gi¸c MEOF lµ h×nh ch÷ nhËt (1§)
b) TÝnh AM.OD theo R (1§)
c) T×m vÞ trÝ ®iĨm M ®Ĩ chu vi tam gi¸c COD nhá nhÊt (1§)

C©u 8: (1,0 ®iĨm)
Cho x, y tho¶ m·n:
(
)
(
)
2 2
2008 2008 2008x x y y+ + + + =
. TÝnh:
x y
+
.
………………………………HÕt………………………………………..
(Hä tªn thÝ sinh:………………………………….SBD:…………)
Chó ý: ThÝ sinh kh«ng ®ỵc dïng tµi liƯu vµ chao ®ỉi khi lµm bµi
Së GD & §T vÜnh phóc
Tr êng thcs ®¹i tù
Céng hoµ x· héi chđ nghÜa viƯt nam
§éc lËp – Tù do – H¹nh phóc
®Ị 3
§Ị thi chän häc sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc: 2009-2010
M«n Thi:To¸n ( Thêi gian thi: 120 phót )
************************************************
A.Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan:(2§) (Ghi vµo bµi thi ch÷ c¸i ®øng tríc ®¸p ¸n ®óng)
C©u 1: Biết x
1
+ x
2
= 8 ; x
1

x
2
= 15. Khi đó x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương trình:
A. x
2
+ 8x + 15 = 0 B, x
2
+ 8x – 15 = 0 C. x
2
– 8x – 15 = 0 D. x
2
– 8x + 15 = 0
C©u 2: Toạ độ giao điểm của y = 2x – 3 và y = -x
2
là:
A. (1; -1) và (3; -9) B. (-1; -1) và (-3; -9) C. (-1; -1) và (3; -9) D.(1; -1) và (-3; -9)
Câu 3: Ch tam giác ABC vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC bằng:
A/
2a 2
B/
a 2
3
C/
a 2
2

D/
a 2
Câu 4: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 6cm là:
A/ 3 B/ 2 3 C/ 3 3 D/ 6 3
B) Tù ln (8§) ( Tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c bµi to¸n sau)
C©u 5 (2§) ) Cho ph¬ng tr×nh :
0122
2
=−+−
mmxx
a) Chøng tá r»ng ph¬nh tr×nh cã nghiƯm
21
; xx
víi mäi m.
b) §Ỉt A=
21
2
2
2
1
5)(2 xxxx
−+
T×m m sao cho A=27
c) T×m m sao cho ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm mµ nghiƯm nµy b»ng b×nh ph¬ng nghiƯm kia
C©u 6: (2 ®iĨm)
Mét miÕng ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 32 m. NÕu bít chiỊu réng ®i 3 m vµ t¨ng chiỊu dµi thªm 2 m
th× diƯn tÝch gi¶m ®i 24 m2. TÝnh chiỊu dµi vµ chiỊu réng cđa miÕng ®Êt.
C©u 7(3§):
C©u7: (3§) Cho M lµ ®iĨm bÊt kú trªn nưa ®êng trßn t©m O, ®êng kÝnh AB = 2R (M kh«ng trïng víi A, B).
VÏ c¸c tiÕp tun Ax, By, Mz cđa nưa ®êng trßn ®ã. TiÕp tun Mz c¾t Ax, By lÇn lỵt t¹i N vµ P. §êng

th¼ng AM c¾t By t¹i C vµ BM c¾t Ax t¹i D. Chøng minh:
a)Tø gi¸c AOMN néi tiÕp mét ®êng trßn vµ NP = AN + BP (1§)
b)AD.BC = 4R
2
(1§)
c)TÝnh diƯn tÝch nhá nhÊt cã thĨ cã cđa tø gi¸c ABCD vµ vÞ trÝ t¬ng øng cđa M (1§)
C©u 8 (1§) : Gi¶i ph¬ng tr×nh

20102010
24
=++
xx
………………………………HÕt………………………………………..
(Hä tªn thÝ sinh:………………………………….SBD:…………)
Chó ý: ThÝ sinh kh«ng ®ỵc dïng tµi liƯu vµ chao ®ỉi khi lµm bµi
Së GD & §T vÜnh phóc
Tr êng thcs ®¹i tù
Céng hoµ x· héi chđ nghÜa viƯt nam
§éc lËp – Tù do – H¹nh phóc
®Ị 4