Hướng dẫn làm bài
Câu 1 : 1/ Khi m = 1 thì pt (1) trở thành x
2
–- 3x –- 10 = 0
Giải ta được x
1
= 5 ; x
2
= - 2
2/ Ta có A = (2m + 1)
2
- 4(m
2
–- m - 10)
= 8m + 41
Để pt (1) có nghiệm kép thì A = 0
8m + 41 = 0
m = - 5,125
Câu 2 : 1/ Tự vẽ
2/ Ta có pt hoành độ giao điểm x
2
= 2x + 3 x
2
–- 2x - 3 = 0
Có a - b + c = 0
,x
1
= - 1 => y
1
= 1
,x
2
= 3 => y
2
= 9
Vậy tọa độ giao điểm của (D) và (P) là (- 1;1) và (3;9)
Câu 3 : Tự vẽ hình .
Đặt AH = y ; HB = x
Ta có y
2
= 15
2
- x
2
(1)
, y
2
= 16.x (2)
Từ (1) và (2) ta được pt x
2
+ 16x - 225 = 0
Giải pt ta được x
1
= 9 (nhận) ; x
2
= - 25 (loại)
Vậy BH = 9 cm
BC = 9 + 16 = 25 cm
AH
2
= BH . HC => AH = 12 cm
AC
2
= AH
2
+ HC
2
=> AC = 20 cm.
Câu 4 : Tự vẽ hình
c/m tam giác OBD là tam giác đều ( có góc BOD = 60
0
và OB = OD bán kính)
từ đó OB = BD = OC (1)
mà góc BAD = góc DAC (gt)
nên BD = DC (2)
từ (1) và (2) tứ giác OBDC là hình thoi
2/ c/m AC // OD => góc DAC = góc ODA
Mà góc ODA = góc OAD (tam giác OAD cân)
Do đó góc OAD = góc DAC
Hay AD là tia phân giác của góc OAH.