biboo vn de thi giua ky 01

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN – LÝ

ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN XSTK
Học kỳ I, năm học 2013-2014

Ngày thi:
14/10/2013
Thời gian làm bài: 60 phút
Không được sử dụng tài liệu

Câu 1. (4 điểm)
Có ba thùng sản phẩm. Trong đó, thùng I có: 6 sản phẩm tốt + 4 sản phẩm hỏng; thùng II
có: 7 sản phẩm tốt + 3 sản phẩm hỏng; còn thùng III có: 5 sản phẩm tốt + 2 sản phẩm hỏng.
Ta lấy ra cùng lúc 2 sản phẩm từ thùng I và 1 sản phẩm từ thùng II rồi cho vào thùng III. Sau
đó, từ thùng III ta lấy ra 1 sản phẩm để kiểm tra.
a/ Tính xác suất sao cho sản phẩm lấy ra từ thùng III là sản phẩm tốt.
b/ Sau khi kiểm tra xong, ta thấy sản phẩm lấy ra từ thùng III là sản phẩm hỏng. Tính xác
suất sao cho trong 2 sản phẩm lấy ra từ thùng I (trước đó) có sản phẩm hỏng.
Câu 2. (3 điểm)
Cho X là BNN liên tục có hàm mật độ:
 Ax 2 e  5 x
f ( x) 
0

khi x 0
khi x  0

a/ Hãy tìm A .
b/ Hãy tìm kỳ vọng và phương sai cho X .

Câu 3. (3 điểm)
Tại một địa phương, tỷ lệ mắc bệnh lạ ở trẻ sơ sinh là 2 ca/ 1000 trẻ. Biết rằng trong năm
2012 vừa qua, địa phương này có 5500 trẻ được sinh ra.
a/ Hãy tính xác suất sao cho có đúng 8 trẻ sơ sinh mắc bệnh lạ trong 5500 trẻ sơ sinh.
b/ Hãy tính xác suất sao cho có từ 10 đến 14 trẻ mắc bệnh lạ trong 5500 trẻ sơ sinh.
c/ Cho biết số ca mắc bệnh lạ trung bình của trẻ sơ sinh ở địa phương này.

-----------------------------------Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trưởng BM Toán - Lý

TS. DƯƠNG TÔN ĐẢM