biboo vn de thi giua ky 02

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN – LÝ

ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN XSTK
Năm học 2012-2013

Ngày thi:
23/04/2013
Thời gian làm bài: 60 phút
Không được sử dụng tài liệu

Câu 1. (3 điểm)
Một hộp có 15 quả bóng bàn, trong đó có 9 quả bóng mới và 6 quả bóng đã được sử
dụng. Lần đầu tiên, ta lấy ra 2 quả bóng để sử dụng. Sau đó, ta trả lại vào hộp. Lần 2, ta lại
lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng. Hãy tính xác suất sao cho:
a/ Hai quả bóng lấy ra ở lần 2 là 2 quả bóng mới.
b/ Có ít nhất 1 quả bóng mới trong 2 quả bóng lấy ra ở lần 2.
Câu 2. (3 điểm)
Thời gian phục vụ mỗi khách hàng tại một cửa hàng mậu dịch là BNN X tuân theo quy
luật lũy thừa, với hàm mật độ xác suất như sau:
2e −2 x khi x > 0
f ( x) = 
khi x ≤ 0
0

, với x được tính bằng phút/khách hàng.

a/ Hãy tính xác suất để thời gian phục vụ một khách hàng nào đó nằm trong khoảng từ 0,4
phút đến 1 phút.
b/ Hãy tìm kỳ vọng và phương sai cho BNN X.

Câu 3. (4 điểm)
Có 3 lô sản phẩm, mỗi lô có 20 sản phẩm. Lô thứ i

có i + 4 sản phẩm loại A, với

i = 1,2,3 .

a/ Chọn ngẫu nhiên một lô, rồi từ đó lấy ra cùng lúc 3 sản phẩm. Hãy tính xác suất để trong
3 sản phẩm lấy ra có đúng 1 sản phẩm loại A.
b/ Từ mỗi lô ta lấy ra 1 sản phẩm. Gọi X là số sản phẩm loại A có trong 3 sản phẩm lấy ra.
Hãy lập bảng phân phối xác suất cho X, rồi sau đó tính kỳ vọng và phương sai cho X.
-----------------------------------Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trưởng BM Toán - Lý

TS. DƯƠNG TÔN ĐẢM