Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện (VẬT LÝ 11)

Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện (VẬT LÝ 11)
Dạng 1: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm
Trắc nghiệm: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm
Dạng 2: Lực điện tởng hợp tác dụng lên mợt điện tích
Trắc nghiệm: Lực điện tởng hợp tác dụng lên mợt điện tích
Dạng 3: Sự cân bằng của mợt điện tích
Trắc nghiệm: Sự cân bằng của mợt điện tích

Chun đề: Lực tương tác tĩnh điện
Dạng 1: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm
A. Phương pháp & Ví dụ

Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm là lực Culông: F = 9.10 9
môi lực giảm đi ε lần so với trong chân không).
- Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì: |q1| = |q2|
Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: q1 = -q2

(trong điện


Hai điện tích bằng nhau thì: q1 = q2
Hai điện tích cùng dấu: q1q2 > 0 → |q1q2| = q1q2.
Hai điện tích trái dấu: q1q2 > 0 → |q1q2| = -q1q2.
- Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra |q1.q2| sau đó tùy điều kiện bài
toán chúng ra sẽ tìm được q1 và q2.
- Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm |q1|;|q2|
► Bài toán cho tích độ lớn 2 đt và tổng độ lớn 2 đt thì AD hệ thức Vi-ét:

thì q12 – Sq1 + P = 0.
► Các công thức trên được áp dụng trong các trường hợp:
+ Các điện tích là điện tích điểm.

+ Các quả cầu đồng chất, tích điện đều, khi đó ta coi r là khoảng cách giữa hai
tâm của quả cầu.
Ví dụ 1: Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8 C, q2 = -10-8 C. Đặt cách nhau 20
cm trong không khí. Xác định lực tương tác giữa chúng?
Hướng dẫn:

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 là F→12 và F→21 có:
+ Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm.
+ Chiều là lực hút


+ Độ lớn

= 4,5.10-5 N.

Ví dụ 2: Ví dụ 2: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong khơng khí thì
lực tương tác giữa chúng là 2.10 -3 N. Nếu khoảng cách đó mà đặt trong mơi
trường điện mơi thì lực tương tác giữa chúng là 10-3 N.
a. Xác định hằng số điện môi.
b. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện mơi bằng lực tương tác
giữa hai điện tích khi đặt trong khơng khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao
nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích này trong khơng khí là 20 cm.
Hướng dẫn:

a. Ta có biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích trong không khí và trong điện
môi được xác định bởi

b. Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác
giữa hai điện tích khi ta đặt trong khơng khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây
giờ là r'

Ví dụ 3: Ví dụ 3: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh
hạt nhân theo quỹ đạo trịn có bán kính 5.10-9 cm.
a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân.
b. Xác định tần số chuyển động của electron. Biết khối lượng của electron là
9,1.10-31 kg.
Hướng dẫn:

a. Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân:

b. Tần số chuyển động của electron:
Electron chuyển động trịn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trị là lực
hướng tâm

= 4,5.1016 rad/s
Vật f = 0,72.1026 Hz
Ví dụ 4: Ví dụ 4: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí,
chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Biết q 1 + q2 = -6.10-6 C và |q1| > |q2|. Xác định
dấu của điện tích q1 và q2. Vẽ các vecto lực điện tác dụng lên các điện tích. Tính
q1 và q2.
Hướng dẫn:


Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai điện tích này là số
âm do đó có hai điện tích đều âm:

+ Kết hợp với giả thuyết q1 + q2 = -6.10-6 C, ta có hệ phương trình

vì |q1| > |q2| ⇒

Ví dụ 5: Ví dụ 5: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không
khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện
tích đó trong dầu và đưa chúng lại cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng
vẫn là 10 N. Tính độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi của dầu.
Hướng dẫn:

+ Lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí


+ Khi đặt trong điện môi mà lực tương tác vẫn khơng đổi nên ta
có:
Ví dụ 6: Ví dụ 6: Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại A và B đặt trong
khơng khí, có điện tích lần lượt là q1 = -3,2.10-7 C, q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một
khoảng 12 cm.
a. Xác định số electron thừa và thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác giữa chúng.
b. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương
tác tĩnh điện giữa hai quả cầu đó.
Hướng dẫn:

= 2.1012 electron

a. Số electron thừa ở quả cầu A là:

Số electron thiếu ở quả cầu B là

= 1,5.1012 electron

Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là lực hút, có độ lớn
48.10-3 N.

b. Lực tương tác giữa chúng bây giờ là lực hút

=

= 10-3 N.

Ví dụ 7: Ví dụ 7: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách
nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau


rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực
hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu
Hướng dẫn:
+ Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu.
+ Từ giả thuyết bài toán, ta có:

B. Bài tập
Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn r
= 4 cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5 N.
a) Tìm độ lớn mỗi điện tích.
b) Tìm khoảng cách r’ giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F’ = 2,5.10-6 N.
Hiển thị lời giải
a) Độ lớn mỗi điện tích:


Bài 2: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy
nhau với một lực F = 1,8 N. Biết q 1 + q2 = - 6.10-6 C và |q1| > |q2|. Xác định loại
điện tích của q1 và q2. Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích
kia. Tính q1 và q2.
Hiển thị lời giải

Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì q1 + q2 < 0 nên chúng đều là điện
tích âm.
Véc tơ lực tương tác điện giữa hai điện tích:

q1 và q2 cùng dấu nên |q1q2| = q1q2 = 8.10-12 (1) và q1 + q2 = - 6.10-6 (2).
Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 6.10-6x + 8.10-12 = 0


Vì |q1| > |q2| ⇒ q1 = - 4.10-6 C; q2 = - 2.10-6 C.
Bài 3: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau
với một lực F = 1,2 N. Biết q1 + q2 = - 4.10-6 C và |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích
của q1 và q2. Tính q1 và q2.
Hiển thị lời giải
Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì q 1+q2 < 0 và |q1| < |q2| nên q1 >
0; q2 < 0.

q1 và q2 trái dấu nên |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1); theo bài ra thì q1 + q2 = - 4.106
(2).
Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 =
0


Vì |q1| < |q2| ⇒ q1 = 2.10-6 C; q2 = - 6.10-6 C.
Bài 4: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau
với một lực F = 4,8 N. Biết q 1 + q2 = 3.10-6 C; |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích
của q1 và q2 . Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính
q1 và q2.
Hiển thị lời giải
Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau; vì q 1+q2 > 0 và |q1| < |q2| nên q1 <
0; q2 > 0.

vì

q1 và

q2 trái

dấu nên:
|q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1) và q1 + q2 = - 4.10-6 (2).
Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 =
0


Vì |q1| < |q2| ⇒ q1 = 2.10-6 C; q2 = - 6.10-6 C.
Bài 5: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt cách nhau 12 cm trong
khơng khí. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó
trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10
N. Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu.
Hiển thị lời giải

Khi đặt trong không khí: |q1| = |q2| =

= 4.10-6 C.

Khi đặt trong dầu:
Bài 6: Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một
electron. Tìm khối lượng của mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. Cho hằng
số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2.
Hiển thị lời giải

Bài 7: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong khơng khí, có
điện tích lần lượt là q1 = - 3,2.10-7 C và q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12
cm.


a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa
chúng.
b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương
tác điện giữa hai quả cầu sau đó.
Hiển thị lời giải
Bài 8: Hai viên bi kim loại rất nhỏ (coi là chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách nhau
6 cm thì chúng đẩy nhau với một lực F 1 = 4 N. Cho hai viên bi đó chạm vào nhau
sau đó lại đưa chúng ra xa với cùng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau
với lực F2 = 4,9 N. Tính điện tích của các viên bi trước khi chúng tiếp xúc với
nhau.
Hiển thị lời giải
Bài 9: Hai quả cầu nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích q 1,q2 đặt trong chân
không cách nhau 20 cm thì hút nhau bằng một bằng lực F 1 = 5.10-5N. Đặt vào giữa
hai quả cầu một tấm thủy tinh dày d = 5cm, có hằng số điện môi ε = 4 .Tính lực
tác dụng giữa hai quả cầu lúc này.
Hiển thị lời giải
Lực tĩnh điện F = kq1q2 / εr2 ⇒ F.r2. ε = kq1q2 = không đổi.
Khi điện môi không đồng nhất: khoảng cách mới giữa hai điện tích: rm =
(Khi đặt hệ điện tích vào môi trường điện môi không đồng chất, mỗi điện môi có
chiều dày là di và hằng số điện mơi εi thì coi như đặt trong chân khơng với khoảng
cách tăng lên là (di√ε - di)
Ta có : Khi đặt vào khoảng cách hai điện tích tấm điện môi chiều dày d thì khoảng
cách mới tương đương là rm = r1 + r2 = d1 + d2√ε = 0,15 + 0,05√4 = 0,25 m

Vậy : F0.r02 = F.r2 →

= 3,2.10-15


Bài 10: Cho hai điện tích điểm q1 = 10-8 C và q2 = - 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và
B cách nhau 10 cm trong không khí.
a) Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích.
b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10 -4 N. Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là
bao nhiêu?
c) Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa
chúng bây giờ là 3,6.10-4 N. Tìm q3?
d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau
10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi ε = 2.
Trắc nghiệm: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm
Câu 1: Cơng thức của định luật Culơng là

A.

B.

C.

D.

Hiển thị lời giải
Ta có:

. Chọn C.

Câu 2: Đồ thị diễn lực tương tác Culông giữa hai điện tích quan hệ với bình

phương khoảng cách giữa hai điện tích là đường:
A. hypebol.

B. thẳng bậc nhất.

C. parabol.

D. elíp

Hiển thị lời giải
Ta có :
suy ra đồ thị giữa lực tương tác F và bình phương khoảng
cách giữa 2 điện tích là một Hypebol. Chọn A.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây không đúng khi nói về lực tương tác giữa hai điện
tích điểm trong chân khơng?
A. có phương là đường thẳng nối hai điện tích


B. có độ lớn tỉ lệ với tích độ lớn hai điện tích
C. có độ lớn tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích
D. là lực hút khi hai điện tích trái dấu.
Hiển thị lời giải
Ta có:

.

Do đó lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong chân khơng có độ lớn tỉ lệ
nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích nên C sai. Chọn C.
Câu 4: Khoảng cách giữa một proton và một electron là r = 5.10 -9 cm, coi rằng
proton và electron là các điện tích điểm. Tính lực điện tương tác giữa chúng

A. 9,216.10-12 N.

B. 4,6.10-12 N.

C. 9,216.10-8 N.

D. 4,6.10-10 N.

Hiển thị lời giải
Điện tích của electron là : qe = -1,6.10-19
Điện tích của proton là: qp = 1,6.10-19. Khoảng cách giữa chúng là r = 5.10-11 m
Lực tương tác điện giữa chúng là :

. Chọn C.
Câu 5: Hai điện tích điểm q1 = +3 μC và q2 = -3 μC, đặt trong dầu ( ε = 2) cách
nhau một khoảng r = 3 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó là
A. 5N

B. 25N

C. 30N

D. 45N

Hiển thị lời giải
. Chọn D.
Câu 6: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước ( ε = 81) cách nhau
3cm. Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10-15 N. Hai điện tích đó là

A. 4,472.10-8 C.

B. 4,472.10-9 C.

C. 4,025.10-8 C.

D. 4,025.10-9 C.

Hiển thị lời giải
Lực tương tác điện giữa hai điện tích đó là:
Do đó:

. Chọn D.
Câu 7: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng
mỗi quả cầu để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn giữa chúng. Cho G = 6,67.10 11
m3/kg.s
A. 2,86.10-9 kg

B. 1,86.10-9 kg

C. 4,86.10-9 kg

D. 9,86.10-9 kg

Hiển thị lời giải
Độ lớn lực hấp dẫn giữa chúng:

Độ lớn lực tĩnh điện giữa chúng là:

Để Fhd = F → G.mC2 = kqe2 →

. Chọn B.

Câu 8: Tính lực tương tác điện, lực hấp dẫn giữa electron và hạt nhân trong
nguyên tử Hyđrô, biết khoảng cách giữa chúng là 5.10 -9 cm, khối lượng hạt nhân
bằng 1836 lần khối lượng electron.
A. Fđ = 7,2.10-8 N, Fh = 34.10-48 N.

B. Fđ = 9,2.10-8 N, Fh = 36.10-51 N.

C. Fđ = 9,2.10-8 N, Fh = 41.10-48 N.

D. Fđ = 10,2.10-8 N, Fh = 51.10-51 N.

Hiển thị lời giải


Câu 9: Hai điện tích điểm nằm yên trong chân không chúng tương tác với nhau
một lực F. Người ta thay đổi yếu tố q 1, q2, r thấy lực tương tác đổi chiều nhưng độ
lớn không đổi. Hỏi các yếu tố trên thay đổi như thế nào?
A. q1’ = -q1, q2’ = 2q2, r’ = r/2 .

B. q1’ = q1/2, q2’ = -2q2, r’ = 2r.

C. q1’ = -2q1, q2’ = 2q2, r’ = 2r.

D. Các yếu tố không đổi.

Hiển thị lời giải
Ta có :

+) Xét q1’ = -q1, q2’ = 2q2,

+) Xét q1’ = q1/2, q2’ = -2q2, r’ = 2r

+) Xét q1’ = -2q1, q2’ = 2q2, r’ = 2r

(dấu trừ thể hiện lực tương tác đổi chiểu). Chọn C.
Câu 10: Hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện cách nhau 2,5 m trong không khí
chúng tương tác với nhau bởi lực 9 mN. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì điện
tích của mỗi quả cầu bằng -3 μC. Tìm điện tích của các quả cầu ban đầu:
A. q1 = -6,8 μC ; q2 = 3,8 μC.
C. q1 = -1,34 μC ; q2 = -4,66 μC.
Hiển thị lời giải

B. q1 = 4 μC ; q2 = -7 μC.
D. q1 = 2,3 μC ; q2 = -5,3 μC.


Câu 11: Hai điện tích đặt gần nhau, nếu giảm khoảng cách chúng đi 2 lần thì lực
tương tác giữa hai vật sẽ:
A. tăng lên 2 lần.
lần.

B. giảm đi 2 lần.

C. tăng lên 4 lần.

D. giảm đi 4

Hiển thị lời giải

Công thức độ lớn lực tương tác giữa 2 điện tích điểm là :
Với r là khoảng cách giữa 2 điện tích điểm. Khi giảm khoảng cách 2 lần suy ra F
tăng lên 4 lần. Chọn C.
Câu 12: Hai điện tích điểm nằm yên trong chân không tương tác với nhau một lực
F. Người ta giảm mỗi điện tích đi một nửa, và khoảng cách cũng giảm một nửa thì
lực tương tác giữa chúng sẽ:
A. không đổi.

B. tăng gấp đôi.

C. giảm một nửa.

D. giảm bốn lần.

Hiển thị lời giải
Ta có :

.

Với

. Chọn A.

Câu 13: Hai điện tích điểm đặt trong không khí cách nhau 12 cm, lực tương tác
giữa chúng bằng 10 N. Đặt chúng vào trong dầu cách nhau 8 cm thì lực tương tác
giữa chúng vẫn bằng 10 N. Hằng số điện môi của dầu là:
A. 1,51.

B. 2,01.

Hiển thị lời giải
Ta có :

C. 3,41.

D. 2,25.


Do đó r2 = ε.(r')2 ⇒ ε = 2,25 . Chọn D.
Câu 14: Cho hai quả cầu nhỏ trung hòa điện cách nhau 40 cm. Giả sử bằng cách
nào đó có 4.1012 electron từ quả cầu này di chuyển sang quả cầu kia. Khi đó chúng
hút đầy nhau? Tính độ lớn lực tương tác đó
A. Hút nhau F = 23 mN.

B. Hút nhau F = 13 mN.

C. Đẩy nhau F = 13 mN.

D. Đẩy nhau F = 23 mN.

Hiển thị lời giải
Do có 4.1012 electron từ quả cầu này di chuyển sang quả cầu kia nên 2 quả cầu
mang điện tích trái dấu và có |q1| = |q2| = 4.1012.1,6.10-19 = 6,4.10-7.

Khi đó 2 quả cầu hút nhau và

. Chọn A.

Câu 15: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng 2m đẩy nhau một lực 1,404 N.
Tổng điện tích của hai vật bằng 5.10-5 C. Tính điện tích của mỗi vật:

A. q1 = 2,6.10-5 C, q2 = 2,4.10-5 C.

B. q1 = 1,6.10-5 C, q2 = 3,4.10-5 C.

C. q1 = 4,6.10-5 C, q2 = 0,4.10-5 C.

D. q1 = 3.10-5 C, q2 = 2.10-5 C.

Hiển thị lời giải
Ta có: q1 + q2 = 5.10-5 C.

Mặt khác
đáp án )

⇒ |q1q2| = 6,24.10-10 ( Đến đây ta có thể thử 4

Vì 2 điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu suy ra q1q2 = 6,24.10-10
Khi đó q1, q2 là nghiệm của PT: q2 – 5.10-5q + 6,24.10-10 → q1 = 2,6.10-5 C, q2 =
2,4.10-5 C. Chọn A.


Câu 16: Hai điện tích điểm đặt cách nhau một khoảng r trong khơng khí thì hút
nhau một lực F Đưa chúng vào trong dầu có hằng số điện mơi ε = 4 chúng cách
nhau một khoảng r’ = r/2 thì lực hút giữa chúng là:
A. F

B. F/2

C. 2F

D. F/4

Hiển thị lời giải
Ta có :
. Khi đưa vào dầu và cho chúng cách nhau một khoảng r’ =
r/2 thì lực hút của chúng là:

. Chọn A.
Câu 17: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một
khoảng r1 = 2 cm. Lực đẩy giữa chúng là F1 = 1,6.10-4 N. Để lực tương tác giữa
hai điện tích đó bằng F2 = 2,5.10-4 N. Tính khoảng cách giữa hai điện tích khi đó
A. 2,5cm

B. 5cm

C. 1,6cm

D. 1cm

Hiển thị lời giải
Độ lớn lực tương tác điện

.
Để F2 = 2,5.10-4N

⇒

. Chọn C.

Câu 18: Hai điện tích bằng nhau, nhưng khác dấu, chúng hút nhau bằng một lực

10-5N. Khi chúng rời xa nhau thêm một khoảng 4mm, lực tương tác giữa chúng
bằng 2,5.10-6N. Khoảng cách ban đầu của các điện tích bằng


A. 1mm.

B. 2mm.

C. 4mm.

D. 8mm.

Hiển thị lời giải
Ban đầu ta có:

.

Tương tự suy ra:
. Chọn C.
Câu 19: Điện tích tích điểm được đặt trong không khí cách nhau 12cm. Lực
tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu và
đưa chúng cách nhau 8cm thì lực tương tác tác giữa chúng vẫn bằng 10N. Hỏi
hằng số điện môi của dầu?
A. ε = 1,51

B. ε = 2,01

C. ε = 3,41

D. ε = 2,25.

Hiển thị lời giải
Theo giả thiết bài toán ta có:

. Chọn D.
Dạng 2: Lực điện tổng hợp tác dụng lên một điện tích

A. Phương pháp & Ví dụ
- Khi một điện tích điểm q chịu tác dụng của nhiều lực tác dụng F→1, F→2, ... do
các điện tích điểm q1, q2, ... gây ra thì hợp lực tác dụng lên q
là: F→ = F→1 + F→2 + F→3 + ... + F→n
- Các bước tìm hợp lực F→ do các điện tích q1; q2; ... tác dụng lên điện tích qo:


Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).
Bước 2: Tính độ lớn các lực F1, F2 lần lượt do q1 và q2 tác dụng lên qo.
Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực F→1, F→2
Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực F→.
- Các trường hợp đặc biệt:
F→1 và F→2 cùng chiều thì: F = F1 + F2 (α = 0, cosα = 1).
F→1 và F→2 ngược chiều thì: F = |F1 – F2| (α = π, cosα = –1).
F→1 và F→2 vng góc thì:

(α = 90°, cosα = 0).

F→1 và F→2 cùng độ lớn (F1 = F2) thì:
Tổng quát: F2 = F12 + F22 + 2F1F2cosα(α là góc hợp bởi F→1 và F→2 ).

Ví dụ 1: Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = - 8.10-8 C đặt tại A, B trong không khí
(AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C, nếu:

a) CA = 4cm, CB = 2cm
b) CA = 4cm, CB = 10cm
c) CA = CB = 5cm


Hướng dẫn:
Điện tích q3 sẽ chịu hai lực tác dụng của q1 và q2 là F→1 và F→2.
Lực tổng hợp tác dụng lên q3 là: F→ = F→1 + F→2
a) Trường hợp 1: CA = 4cm, CB = 2cm
Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB.
q1, q3 cùng dấu nên F→1 là lực đẩy
q2, q3 trái dấu nên F→2 là lực hút.

Trên hình vẽ, ta thấy F→1 và F→2 cùng chiều.
Vậy: F→ cùng chiều F→1, F→2 (hướng từ C đến B).
Độ lớn:

b) Trường hợp 2: CA = 4cm, CB = 10cm
Vì CB – CA = AB nên C nằm trên đường AB, ngoài khoảng AB, về phía A.


Ta có:

Theo hình vẽ, ta thấy F→1 và F→2 ngược chiều, F→1 > F→2.
Vậy:
+ F→ cùng chiều F→1 (hướng xảy ra A, B)
+ Độ lớn F = F1 – F2 = 30,24.10-3N
c) Trường hợp 3: Vì C cách đều A, B nên C nằm trên đường trung trực của đoạn
AB.

Ta có:

Vì F1 = F2 nên F→ nằm trên phân giác góc (F→1; F→2).
⇒ F→ ⊥ CH(phân giác của hai góc kề bù) ⇒ F→ // AB
Nên:


Vậy: F→ có phương song song với AB, chiều hướng từ A đến B, độ lớn F =
27,65.10-3N.
Ví dụ 2: Ba điện tích điểm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-8 C, q3 = 4.10-8 C lần lượt tại A,
B, C trong không khí. Biết AB = 5 cm, BC = 1 cm, AC = 4 cm. Tính lực tác dụng
lên mỗi điện tích.
Hướng dẫn:
Trong một tam giác tổng hai cạnh bất kì ln lớn hơn cạnh cịn lại nên dễ thấy A,
B, C phải thẳng hàng.
Lực tác dụng lên điện tích q1
+ Gọi lần lượt là lực do điện tích q2 và q3 tác dụng lên q1
+ Ta có:

+ Lực F→2, F→3 được biểu diễn như hình

+ Gọi F→ là lực tổng hợp do q2 và q3 tác dụng lên q1. Ta có: F→ = F→2 + F→3
+ Vì F→2, F→3 cùng phương cùng chiều nên ta có: F = F2 + F3 = 0,0405 N
Lực tác dụng lên điện tích q2
+ Gọi F→1, F→3 lần lượt là lực do điện tích q1 và q3 tác dụng lên q2