Chủ đề 03 điện xoay chiều có 2 phần tử image marked image marked

CHỦ ĐỀ 3: ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ 2 PHẦN TỬ
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Đặt mua file Word tại link sau:
/>1. Mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L.
Giả sử biểu thức cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch là:
u R  U 0R cos  ωt+φi  V

i = I0 cos  ωt+φi   
π

u L  U 0L cos  ωt+φi  2  V




Suy ra u  u R  u L (giá trị tức thời mới có công thức này).
π

Do đó u  U 0R cos  ωt+φi   U 0L cos  ωt+φi    U 0 cos  ωt+φ u  .
2

Đặc điểm:
2
2
 U 0L
.
+) Điện áp: U 2  U 2R  U 2L  U  U 2R  U 2L ; U 0  U 0R

U 2R  U 2L
U


 R 2 +Z2L .
I
I
U
U
U U
+) Định luật Ôm: I   RL  R  L .
Z ZRL
R
ZL
+) Quan hệ về pha: Điện áp tức thời sớm pha hơn dòng điện trong mạch góc φ thỏa mãn:
U
Z
tan φ  L  L  φ = φ u  φi  .
UR R
+) Tổng trở của mạch: Z  ZRL 

2

2

 u   u 
+) Do u L  u R nên  L    R   1 .
 U 0L   U 0R 
Chú ý: Cuộn dây không thuần cảm (L; r): Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L vào
mạch điện xoay chiều, ta xem cuộn dây như đoạn mạch r nối tiếp với L.
2. Mạch điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C.
Giả sử biểu thức cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch là:
u R  U 0R cos  ωt+φi  V


i = I0 cos  ωt+φi   
π

u C  U 0C cos  ωt+φi  2  V



Suy ra u  u R  u C .

π

Do đó u  U 0R cos  ωt+φi   U 0C cos  ωt+φi    U 0 cos  ωt+φ u  .
2



Đặc điểm:
2
2
 U 0C
.
+) Điện áp: U 2  U 2R  U C2  U  U 2R  U C2 ; U 0  U 0R

U 2R  U C2
U
+) Tổng trở của mạch: Z  ZRC  
 R 2 +ZC2 .
I
I

U
U
U U
+) Định luật Ôm: I   RC  R  C .
Z ZRC
R
ZC
+) Quan hệ về pha: Điện áp tức thời chậm pha hơn dòng điện trong mạch góc φ thỏa mãn:
tan φ 

 U C  ZC

 φ = φ u  φi  .
UR
R
2

2

 u   u 
+) Do u L  u C nên  C    R   1.
 U 0C   U 0R 
3. Mạch gồm cuộn cảm thuần L nối tiếp với tụ điện C.
Giả sử biểu thức cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch là: i = I0 cos ωt


π

u L  U 0L cos  ωt  2  V





u  U cos  ωt  π  V =  U cos  ωt+ π  V
0C
0C




 C
2
2


u  u L  u C

Ta có:  u L  U 0L
UL
ZL
u  U   U   Z .
0C
C
C
 C

Đặc điểm:
+) Điện áp: U 0  U 0L  U 0C ; U  U L  U C .
+) Tổng trở: Z  ZL  ZC .
+) Định luật Ôm: I 

U UL UC


.
Z Z L ZC

+) Quan hệ về pha:
π
: Mạch có tính cảm kháng.
2
π
 Khi ZL 2
Ví dụ minh họa 1: Tính độ lệch pha của u và i, tổng trở trong đoạn mạch điện xoay chiều RL biết
tần số dòng điện là 50 Hz và
3
H.
a) R = 50 Ω, L =
2π



Khi ZL >ZC  φ u  φi 


b) R =100 2 Ω, L =

2
H.

π

HD giải:

 ZL = ω.L = 2πf.L

Áp dụng các công thức  ZRL  R 2 +Z2L ta được:

 tan φ  ZL

R
2

2
2
2
Z

R
+Z

50

50
3
 100 Ω
 Z  100
L
 RL


a) ZL =50 3 Ω  

.
π
 tan φ  ZL  50 3  3
φ  3

R
50
2
2

2
2
Z

R
+Z

100
2

100
2
 200 Ω
 Z  200
L
 RL



.
b) Z =100 2 Ω  
π
 tan φ  ZL  100 2  1
φ  4

R 100 2







 



Ví dụ minh họa 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R, L với R  50 3 Ω, L=
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u =120cos 100πt+ π 4  V .

1
H.
2π

a) Tính tổng trở của mạch.
b) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch.
c) Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm thuần, hai đầu điện trở.
HD giải:
a) Từ giả thiết ta tính được Z=50 Ω  ZRL  R 2 +ZL2 

50 3 

2

 502  100 Ω.

U 0 120

 1,2A. Độ lệch pha của điện áp và dòng điện là φ thỏa mãn
Z 100
Z
1
π
tan φ  L 
 φ= (rad).
R
6
3
Mà điện áp hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn dòng điện nên φ u =φi +φ  φi  φ u  φ

b) Ta có I0 

π
π π π

 = . Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là i=1,2cos 100πt+  A
12 
4 6 12


 U 0L =I0 .ZL =60V
c) Viết biểu thức u L và u R . Ta có 
 U 0R =I0 .R=60 3V



π 7π
7π 

 u L  60cos 100πt+   V  .
Do u L nhanh pha hơn i góc π 2 nên φ u L =φi + =
2 12
12 

π
π

Do u R cùng pha với i nên φ u R =φi   u R  60 3cos 100πt+   V  .
12
12 

II. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: [Trích đề thi Đại học năm 2008] Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp tụ điện có
điện dung C. Khi dòng điện xoay chiều có tần số góc ω chạy qua thì tổng trở của đoạn mạch là
2

A.

 1 

R2 +
 .
 ωC 

2

B.

 1 
R2  
 .
 ωC 

C.

R 2 +  ωC  .
2

D.

R 2   ωC  .
2


2

 1 
HD giải: Tổng trở của mạch: Z= R +Z  R + 
 . Chọn A.
 ωC 

Ví dụ 2: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có
π
0,5
L=
 H  . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u  100 2cos 100πt    V  .
4
π

Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
π
π


A. i  2cos 100πt    A  .
B. i  2 2cos 100πt    A  .
2
4


C. i  2 2cos 100πt  A  .
D. i  2cos 100πt  A  .
2

2
C

2

HD giải: Ta có ZL = Lω = 50Ω .
Mạch gồm điện trở thuần và cuộn thuần cảm.

U
Do đó ZRL = R 2 +Z2L = 50 2  I0 = 0 =2A.
Z
Z
π
π
Lại có: tan φ= L =1  φ=φ u  φi   φi  
R
4
2
π

Vậy i  2cos 100πt    A  . Chọn A.
2

Ví dụ 3: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2009] Khi đặt hiệu đến thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn
1
mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm
 H  thì dòng điện trong
4π
đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp
u  150 2cos120πt  V  thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:
π
π


A. i  5 2cos 120πt+   A  .
B. i  5 2cos 120πt    A  .
4
4



π
π


C. i  5cos 120πt+   A  .
D. i  5cos 120πt    A 
4
4


HD giải: Ta có: ZL = Lω = 30Ω .
Ban đầu dòng điện là dòng một chiều do đó ta coi nó chỉ có điện trở R.
Z
U
π
π
π
Suy ra R= = 30Ω. Khi đó tan φ= L =1  φ u  φi   φi  0    .
I
R
4
4
4
U 150 2
Mặt khác Z= R 2 +Z2L = 30 2  I0 = 0 =
=5A.
Z 30 2
π


Do đó i  5cos 120πt    A  . Chọn D.
4

Ví dụ 4: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2012] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai bản
tụ điện lần lượt là 100V và 100 3 V. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và điện áp giữa
hai bản tụ điện có độ lớn bằng:
π
π
π
π
A.
B. .
C.. .
D. .
6
3
8
4


HD giải: Mạch điện gồm điện trở thuần và tụ điện
U
π
Ta có: tanφ=  C =   3  φ=  .
UR
3








Khi đó U;I  60  U C ;U  30 . Chọn A.

 





π

Ví dụ 5: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2012] Đặt điện áp u=U 0 cos  ωt   vào hai đầu đoạn mạch
2

gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong
2π 

mạch là i=I0 cos  ωt   . Biết U 0 , I0 và ω không đổi. Hệ thức đúng là:
3 

A. R=3ωL.
B. ωL=3R.
C. R= 3ωL
D. ωL= 3R.

HD giải: Mạch điện gồm điện trở và tụ điện.

U
Z
Ta có: tanφ= L = L
UR R
π 2π π
 .
Trong đó φ = φ u  φi   
2 3 6
π Lω
 R= 3ωL. Chọn C.
Suy ra tan 
6 R
Ví dụ 6: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2010] Đặt điện áp u=U 0 cosωt  V  vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu điện trở thuần và điện áp
giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha π 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B. Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha π 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
C. Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha π 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
D. Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha π 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
HD giải: Ta có: tanφ=
chậm pha hơn i góc

UC
π
=1  φ=  . Do đó u
UR
4

π
suy ra A sai. Chọn A.

4

Ví dụ 7: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2010] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm
π
điện trở thuần 40Ω và tụ điện mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha so với
3
cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Dung kháng của tụ điện bằng:
40 3
Ω.
A. 40 3Ω.
B.
C. 40Ω.
D. 20 3Ω.
3


HD giải: Ta có tan


3

=

ZC
 ZC =R 3=40 3. Chọn A.
R

π

Ví dụ 8: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2010] Đặt điện áp u=U 0 cos  ωt    V  vào hai đầu đoạn

6

mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện
5π 

qua đoạn mạch là i=I0 sin  ωt    A  . Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là:
12 

3
1
A. .
B. 1.
C.
.
D. 3 .
2
2
Z
π Z
R
-π 5π π
=1. Chọn B.
HD giải: Ta có: φu  φi  + = . Do đó tan  L  L  1 
4 R
R
ZL
6 12 4
Ví dụ 9: Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) mắc nối tiếp với điện
trở thuần một hiệu điện thế xoay chiều thì cảm kháng của cuộn dây bằng 3 lần giá trị của điện trở
thuần. Pha của dòng điện trong đoạn mạch so với pha hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:

π
π
π
π
A. chậm hơn góc .
B. Nhanh hơn góc .
C. Nhanh hơn góc . D. Chậm hơn góc .
3
3
6
6

ZL
π
 3  φ  nên u nhanh pha
R
3
π
π
hơn i góc hay dòng điện chậm pha hơn
so với điện áp
3
3
hai đầu mạch. Chọn A.

HD giải: Ta có: tan φ 

Ví dụ 10: Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) mắc nối tiếp với điện trở thuần.
Nếu đặt hiện điện thế u=15 2sin100πt  V  vào hai đầu đoạn mạch thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai đầu cuộn dây là 5 V. Khi đó, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng:

A. 5 2 V.
B. 5 3 V.
C. 10 2 V.
D. 10 3 V.
HD giải: Ta có: U=15.
Mạch điện gồm điện trở và cuộn dây thuần cảm nên U 2 =U 2R +U 2L  U R = U 2  U 2L

 152  52  10 2 V. Chọn C.
Ví dụ 11: [Trích đề thi Đại học năm 2007] Trong một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh,
cường độ dòng điện sớm pha φ (với 0< φ <0,5π ) so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. Đoạn
mạch đó:
A. gồm điện trở thuần và tụ điện.
B. chỉ có cuộn cảm.
C. gồm cuộn thuần cảm (cảm thuần) và tụ điện.
D. gồm điện trở thuần và cuộn thuần cảm (cảm thuần).
HD giải: Cường độ dòng điện sớm pha φ so với hiệu điện thế và 0< φ <0,5π nên mạch đó gồm
điện trở thuần và tụ điện. Chọn A.
Ví dụ 12: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2007] Đặt hiệu điện thế u=125 2sin100πt  V  lên hai đầu
một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 30 Ω , cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm
0,4
L=
 H  và ampe kế nhiệt mắc nối tiếp. Biết ampe kế có điện trở không đáng kể. Số chỉ của
π
ampe kế là:


A. 2,0 A.
B. 2,5 A.
HD giải: Ta có: ZL = Lω = 40 Ω.

C. 3,5 A.

D. 1,8 A.

Mạch gồm điện trở thuần và cuộn cảm thuần ta có: ZRL = Z2L +R 2 =50 Ω.
U 125
=
=2,5A Chọn B.
Z 50
Ví dụ 13: Cho một nguồn xoay chiều ổn định. Nếu mắc vào nguồn một điện trở thuần R thì dòng
điện qua R có giá trị hiệu dụng I1 = 3A . Nếu mắc tụ C vào nguồn thì được dòng điện có cường độ

Cường độ dòng điện trong mạch là I=

hiệu dụng I 2 =1A . Nếu mắc R và C nối tiếp rồi mắc vào nguồn trên thì dòng điện qua mạch có giá
trị hiệu dụng là;
3
A.
A. 1 A.
B. 0,5 A.
C. 2 A.
D.
2
U
.
HD giải: Ban đầu mạch chỉ gồm điện trở thuần ta có: U=I1R  R=
3
Nếu mắc tụ C vào nguồn ta có: U=ZC .I 2  ZC =U.
Khi mắc nối tiếp R và C thì: I=

U
U
=
=
2
ZRC
R +ZC2

U
2

=

3
A Chọn D.
2

U
+U 2
3
Ví dụ 14: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế
u=120 2cos 100πt  V thì ZC = R 3 . Tại thời điểm t = 1/150s thì hiệu điện thế trên tụ có giá trị

bằng:
A. 30 6V.
HD giải: Ta có: tanφ=

B. 30 2V.

C. 60 2V.

D. 0V.

ZC U C 1
=
=
 φ  30.
R UR
3

Do đó U 0C =U 0sin30°=60 2.
Điện áp trên tụ chậm pha hơn điện áp hai đầu mạch góc 60 suy ra
π

u C  60 2cos 100πt    V  .
3

1
π

   30 2V. Chọn B.
Tại t=1 150 s  u C  60 2cos 100πt.
150 3 

Ví dụ 15: Một đoạn mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L= 0,5 π  H  mắc nối tiếp
với điện trở thuần R  50 3. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều thì dòng điện
π

trong mạch có biểu thức là i=2cos 100πt +   A  . Biểu thứ nào sau đây là của điện áp hai đầu
3


đoạn mạch:
π
π


A. u=200cos 100πt +  V
B. u=200cos 100πt +  V.
3
6


π
π


C. u=100 2cos 100πt +  V .
D. u=200cos 100πt +  V.
2
2




HD giải: Ta có: ZL =Lω=50Ω.
Z
1

  
 φ   φu    .

Lại có: tanφ= L =
R
6
6 3 2
3
Mặt khác: ZRL = R 2 +Z2L =100  U 0 =I0 ZRL =200Ω.
π

Do đó u=200cos 100πt +  V . Chọn D.
2


Ví dụ 16: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm thuần L và điện trở R. Nếu đặt vào
hai đầu đoạn mạch điện áp u=100cos 100πt  V  thì cường độ dòng điện trong mạch là
π

i= 2cos 100πt    A  . Giá trị của R và L là:
4

1
A. R=50 Ω, L= H.
2π
1
C. R=50 Ω, L=  H  .
π

3
H.
π
3

D. R=50 3 Ω, L=
H
2π

B. R=50 Ω, L=

π
HD giải: Ta có: φ u i = .
4
U
Z
Mặt khác ZRL = 0 =50 2  R=ZL = RL =50Ω.
I0
2
1
Do đó R=50Ω, L=  H  . Chọn A.
2π

Ví dụ 17: Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=1 π  H  và điện trở
thuần R=100Ω . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u=200cos 100πt + π 4  V  thì biểu
thức nào sau đây là của điện áp hai đầu cuộn cảm thuần:
A. u L =100 2cos 100πt + π 4  V.
B. u L =100cos 100πt + π 2  V.
C. u L =100 2cos 100πt  π 2  V.
HD giải: Ta có: ZL =100Ω, tanφ=

D. u L =100 2cos 100πt + π 2  V.
ZL
π
=1  φ u i = .

R
4

π
 U 0L =U 0 cos45° =100 2V.
4
Do đó u L =100 2cos 100πt + π 2  V. Chọn D.
 φL u =

10-4
Ví dụ 18: Một đoạn mạch điện gồm tụ điện có điện dung C=
 F  và điện trở thuần R=100Ω .
π
π

Đặt vào hai đầu mạch một điện áp có biểu thức u=200 2cos 100πt   V thì biểu thức của cường
4

độ dòng điện trong mạch là:
π

A. i= 2cos 100πt    A  .
B. i= 2cos100πt  A  .
3



π

D. i=2cos 100πt    A  .

2


C. i=2cos100πt  A  .
HD giải: Ta có: ZC =

1
=100Ω.
Cω

 ZC
 1  φ  45  φ u  φi
R
 φi  φ u  45  0.
U
Mặt khác Z= R 2 +ZC2  100 2  I0 = 0 =2A.
Z
Do đó i=2cos100πt  A  . Chọn C.

Lại có: tan φ 

Ví dụ 19: Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần
r1 lớn gấp lần 3 cảm kháng ZL1 của nó, điện áp trên cuộn 1 và 2 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng
lệch pha nhau π 3 . Tỷ số độ tự cảm L1 L 2 của 2 cuộn dây:
A. 3/2.
B. 1/3.
C. 1/2.
ZL1
1
π

π π π
HD giải: Ta có: tan φ1 =

 φ1   φ 2    .
r1
6
6 3 2
3
π π π
(Chú ý nếu φ 2   
loại vì cuộn dây có φ  0 )
6 3 6

D. 2/3.

Suy ra cuộn 2 là cuộn cảm thuần U1 =U 2  r12 +Z2L1  ZL2

 2ZL1 =ZL2 

L1 ZL1 1
=
= . Chọn C.
L 2 ZL2 2

Ví dụ 20: [Trích đề thi Đại học năm 2012] Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm
0,4
 H  một hiệu điện thế một chiều 12 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4 A. Sau đó,
π
thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 12 V thì
cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng:

A. 0,30 A.
B. 0,40 A.
C. 0,24 A.
D. 0,17 A.
HD giải: Ta có: ZL =Lω=40 Ω,
U
Khi đặt hiệu điện thế một chiều vào hai đầu dây ta có: r= =30 Ω.
I
U
U
12
Khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu dây ta có: I= =
=
= 0,24A.
2
2
Zd
R +ZL
302 +402
Chọn C.
Ví dụ 21: [Trích đề thi chuyên Phan Bội Châu 2017] Cho một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L
và điện trở R mắc nối tiếp. Nếu mắc vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
π

u=100cos 100πt +  V thì dòng điện trong mạch có biểu thức i= 2cos 100πt  A. Giá trị của R và
4

L là:
1
1

A. R=50 Ω, L= H.
B. R=50 Ω, L= H.
2π
π
3
2
H.
C. R=50 Ω, L=
D. R=200 Ω, L= H.
π
π


π ZL

 1  ZL  R
4 R
R=50 Ω

2
2
Tổng trở của mạch Z  R +ZL  R 2  50 2  
1 . Chọn A.
L= 2π H
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R và L. Độ lệch pha của điện áp và dòng điện
trong mạch được cho bởi công thức
Z
Z
R

R
A. tanφ= 
B. tanφ=  L
C. tanφ=
D. tanφ= L
2
2
ZL
R
R
R  ZL

HD giải: Điện áp sớm pha π 4 so với dòng điện nên tan

Câu 2: Chọn phát biểu đúng khi nói về mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần và điện trở
thuần ?
A. Dòng điện trong mạch luôn nhanh pha hơn điện áp.
B. Khi R = ZL thì dòng điện cùng pha với điện áp.
C. Khi R = 3ZL thì điện áp nhanh pha hơn so với dòng điện góc π 6.
D. Khi R = 3ZL thì điện áp nhanh pha hơn so với dòng điện góc π 3.
Câu 3: Chọn phát biểu đúng khi nói về mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần và điện trở
thuần ?
A. Khi ZL  3R thì điện áp nhanh pha hơn so với dòng điện góc π 6.
B. Khi ZL  3R thì dòng điện chậm pha hơn so với điện áp góc π 3.
C. Khi R = ZL thì điện áp cùng pha hơn với dòng điện.
D. Khi R = ZL thì dòng điện nhanh pha hơn so với điện áp góc π 4.
Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều u=U 2cos  ωt+φ  V vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R mắc
nối tiếp với một cuộn cảm thuần L, biết điện trở có giá trị gấp 2 lần cảm kháng. Gọi u R và u L lần lượt
là điện áp tức thời ở hai đầu điện trở R và ở hai đầu cuộn cảm thuần L ở cùng một thời điểm. Hệ thức
đúng là

A. 5u 2R +10u 2L =8U 2
B. 20u 2R +5u 2L =8U 2
C. 10u 2R +8u 2L =5U 2
D. 5u 2R +20u 2L =8U 2
Câu 5: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R = 50 Ω và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u=U 0 cos 100πt  V .Biết rằng điện
áp và dòng điện trong mạch lệch pha nhau góc π 3 . Giá trị của L là
3
H
π

2 3
H
π

3
H
2π

1
H
3π
1
Câu 6: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=
H .
3π
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u=U 0 cos 100πt  V . Tìm giá trị của

A. L=

B. L=

C. L=

D. L=

R để dòng điện chậm pha so với điện áp góc π 6 ?
A. R = 50 Ω .
B. R = 100 Ω .
C. R = 150 Ω .
D. R = 100 3 Ω .
Câu 7: Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với một điện trở thuần. Nếu
3π 

đặt vào hai đầu mạch một điện áp có biểu thức u=15 2cos 100πt   V thì điện áp hiệu dụng giữa
4 

hai đầu cuộn cảm là 5V. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị là
A. 15 2 V.
B. 5 3 V.
C. 5 2 V.
D. 10 2 V.


Câu 8: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và một cuộn cảm thuần có hệ số tự
π

cả L. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u=100 2cos 100πt   V . Biết dòng điện chậm pha
3


hơn điện áp góc π 6 . Điện áp hai đầu cuộn cảm có giá trị là
A. 50 V.
B. 50 3 V.
C. 100V.
D. 50 2 V.
Câu 9: Một cuộn dây có lõi thép, độ tự cảm L = 318 (mH) và điện trở thuần 100 Ω . Người ta mắc
cuộn dây vào mạng điện không đổi có điện áp 20 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là
A. 0,2 A.
B. 0,14 A.
C. 0,1 A.
D. 1,4 A.
Câu 10: Một cuộn dây có độ tự cảm L = 318 (mH) và điện trở thuần 100 Ω . Người ta mắc cuộn dây
vào mạng điện xoay chiều 20 V, 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là
A. 0,2 A.
B. 0,14 A.
C. 0,1 A.
D. 1,4 A.
3
Câu 11: Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=
 H  và điện trở
2π
thuần R = 50 Ω . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp có biểu thức u=100 2cos 100πt  π 6  V thì
biểu thức của cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là
A. i= 2cos 100πt  π 3 A.
B. i= 2 sin 100πt  A.
6
cos 100πt  π 2  A.
2
Câu 12: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có
L=0,5 π  H  . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u=100 2 sin 100πt  π 4  V . Biểu

C. i= 2cos 100πt+ π 2  A

D. i=

thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
A. i=2cos 100πt+ π 2  A.

B. i=2 2 sin 100πt  π 4  A

C. i=2 2 sin 100πt+ π 2  A

D. i=2sin 100πt  π 2  A.

Câu 13: Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=0,5 π  H  mắc nối tiếp
với điện trở thuần R = 50 3 Ω . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều thì dòng điện trong
mạch có biểu thức là i=2cos 100πt+ π 3 A . Biểu thức nào sau đây là của điện áp hai đầu đoạn
mạch?
A. u=200cos 100πt+ π 2  V.

B. u=200sin 100πt+ π 6  V.

C. u=100 2cos 100πt+ π 2  V.

D. u=200sin 100πt  π 2  V .

Câu 14: Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=1 π  H  và điện trở
thuần R = 100Ω . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u=200sin 100πt+ 3π 4  V thì biểu
thức nào sau đây là của điện áp hai đầu cuộn cảm thuần?
A. u L =100 2 cos 100πt+ π 4  V.

B. u L =100 cos 100πt+ π 2  V.
C. u L =100 2 cos 100πt  π 2  V.

D. u L =100 2 cos 100πt+ π 2  V.

Câu 15: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50 Ω và cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm
3
L=
 H  . Để điện áp và dòng điện lệch pha nhau góc π 6 thì tần số của dòng điện có giá trị nào
2π
sau đây?
50
100
Hz.
A. f =50 3Hz.
B. f =25 3Hz.
C. f = Hz.
D. f =
3
3
Câu 16: Cho đoạn mạch RL nối tiếp, điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng u=100 2sin 100πt  V thì
biểu thức dòng điện qua mạch là i=2 2sin 100πt  π 6  A. Tìm giá trị của R, L.


3
 H.
4π
1
0, 4
C. R=20  Ω  ,L=  H  .

D. R=30  Ω  ,L=
 H.
4π
π
Câu 17: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R nối tiếp cuộn dây thuần cảm
L. Khi tần số dòng điện bằng 100 Hz thì điện áp hiệu dụng U R =10V,U AB =20V và cường độ dòng
điện hiệu dụng qua mạch là 0,1 A. Giá trị của R và L là
3
3
A. R=100,L=
B. R=100,L=
 H.
 H.
2π
π
2 3
3
C. R=200,L=
D. R=200,L=
 H.
 H.
π
π
Câu 18: Đoạn mạch xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ
điện. Khi đặt điện áp u=U 0 cos  ωt  π 6  V lên hai đầu A và B thì dòng điện trong mạch có biểu thức

A. R=25 3  Ω  ,L=

1
 H.

4π

B. R=25  Ω  ,L=

i=I0 cos  ωt+ π 3 A . Đoạn mạch AB chứa
A. điện trở thuần.
B. Cuộn dây có điện trở thuần.
C. cuộn dây thuần cảm.
D. Tụ điện.
Câu 19: Chọn phát biểu đúng khi nói về mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện và điện trở thuần?
A. Dòng điện trong mạch luôn chậm pha hơn điện áp.
B. Khi R=ZC thì dòng điện cùng pha với điện áp.
C. Khi R= 3ZC thì điện áp chậm pha hơn so với dòng điện góc π 3 .
D. Dòng điện luôn nhanh pha hơn điện áp.
Câu 20: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện áp
hai đầu mạch là u. Nếu dung kháng ZC =R thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở luôn
A. nhanh pha π 2 so với u.
C. chậm pha π 2 so với u.

B. Nhanh pha π 4 so với u.
D. Chậm pha π 4 so với u.

Câu 21: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R=50 3Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
200
C=
μF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 2V , tần số
π
50 Hz. Tại thời điểm t, cường độ dòng điện qua mạch có giá trị bằng – 1A và đang giảm thì điện áp
1
hai đầu tụ điện sau đó

s bằng
150
A. 50 3V
B. 50 6V
C. 100V
D. 50 3V
4
2.10
Câu 22: Một đoạn mạch điện xoay chiều RC có C=
 F  , R=50Ω . Đặt vào hai đầu mạch một
3π
điện áp xoay chiều thì dòng điện trong mạch có biểu thức là i=cos 100πt+ π 6  A . Biểu thức nào sau
đây là của điện áp hai đầu đoạn mạch?
A. u=100cos 100πt  π 6  V.

B. u=100 2cos 100πt  π 3 V.

C. u=100 2cos 100πt  π 6  V.

D. u=100sin 100πt+ π 6  V.

Câu 23: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần và tụ điện có điện dung C, f= 50Hz. Biết
rằng tổng trở của đoạn mạch là 100 và cường độ dòng điện lệch pha góc π 3 so với điện áp. Giá trị
của điện dung C là
104
103
2.104
2.103
A. C=
B. C=

C. C=
D. C=
 F .
 F .
 F .
 F .
3π
3π
3π
3π


Câu 24: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R=50 3Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
200
C=
μF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 2V , tần số
π
50 Hz. Tại thời điểm t, cường độ dòng điện qua mạch có giá trị bằng – 1 A và đang giảm thì điện áp
1
hai đầu mạch sau đó
s bằng
150
A. 100 2V
B. 100 3V
C. 100 3V
D. 100 6V
Câu 25: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R=100 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có L=1 π  H  .
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u=100 2cos 100πt+ π 3 V. Tại thời điểm t,
cường độ dòng điện qua mạch có giá trị bằng

3
A và đang giảm thì điện áp hai đầu mạch sau đó
2

3
s bằng
200
A. 136,6 V
B. 36,6 V
C. 100 V
D. – 100 V
Câu 26: Một đoạn mạch gồm một tụ điện có dung kháng ZC = 200 Ω và cuộn dây có cảm kháng

ZL  120 mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu tụ điện có dạng u C =100cos 100πt  π 3 V. Biểu

thức điện áp ở hái đầu cuộn cảm có dạng như thế nào?
A. u L =60cos 100πt+ π 3 V.
B. u L =60cos 100πt+ 2π 3 V.
C. u L =60cos 100πt  π 3 V.

D. u L =60cos 100πt+ π 6  V.

Câu 27: Đặt điện áp xoay chiều có u=100 2cos  ωt  V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với
tụ C có ZC =R . Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50 V và đang tăng thì điện áp tức thời
trên tụ là
A. – 50 V.
B. 50 3V
C. 50V
D. 50 3V
Câu 28: Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch

2
điện áp xoay chiều có tần số ω=
. Điểm giữa C và L là M. Khi u AM  40V thì u AB có giá trị
LC
A. 160 V
B. -30 V
C. -120 V
D. 200 V
Câu 29: Một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R và tụ điện C với R=ZC . Điện áp hai đầu
π

mạch có biểu thức u=200cos 100πt+  V. Vào một thời điểm t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu
3

điện trở có giá trị bằng 50 6V và đang tăng thì điện áp giữa hai đầu tụ điện là
A. 50 2V
B. 50 2V
C. 50 V
D. 50 6V
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Z
Câu 1: tanφ= L . Chọn D.
R
Câu 2: Mạch điện có cuộn cảm thuần và điện trở thuần
Z
1
π
π
 φ= rad  Điện áp nhanh pha hơn so với dòng điện góc .
Khi R= 3Z L  tanφ= L 

R
6
6
3
Chọn C.
Câu 3: điện có cuộn cảm thuần và điện trở thuần
Z
π
π
Khi ZL = 3R  tanφ= L  3  φ= rad  Điện áp nhanh pha hơn so với dòng điện góc .
R
6
3
Chọn C.
Câu 4: Điện áp hai đầu điện trở vuông pha với điện áp hai đầu cuộn cảm


2

 u   u
  L  +  R
 2U L   2U R

2

2

2



 uL   uR 
u R2
2
=2U 2L  4u 2L +u 2R =8U 2L
 =1  
 + 
 =1  u L +
4

 2U L   2 2U L 
U2
Mặt khác U 2 =U 2R +U 2L  U 2 =5U 2L  U 2L 
5
8
 4u 2L +u 2R =8U 2L  4u 2L +u 2R = U 2  20u 2L +5u 2R =8U 2 . Chọn D.
5
Z
π Z
3
H. Chọn C.
Câu 5: tanφ= L  tan = L  ZL  50 3  L=
R
3 50
2π
1
100
.100π=
Ω
Câu 6: ZL =
3π

3
Z
π 100
tanφ= L  tan =
 R  100. Chọn B.
R
6 R 3
Câu 7: có U 2 =U 2R +U 2L  152 =U 2R  52  U R =10 2V. Chọn D.
U
UL
UL
π
Câu 8: tan φ  L =
 tan 
 U L =50V. Chọn A.
UR
6
U 2  U 2L
1002  U 2L
Câu 9: Mắc vào dòng điện không đổi Z = R = 100Ω
U 20
=0,2A. Chọn A.
Cường độ dòng điện chạy qua là: I= =
Z 100
Câu 10: Ta có: ZL =ωL=100Ω
Mắc vào dòng điện xoay chiều: Z= R 2 +Z2L =100 2Ω
U
=0,14A. Chọn B.
Z
U0

3
100 2
.100π=50 3Ω;I0 =
=
Câu 11: ZL =
2π
R 2 +ZL2
502 + 50 3

Cường độ dòng điện chạy qua là: I=





2

= 2A

ZL 50 3
π
π π
π

 3  φ= =φ u  φi  φi     
R
50
3
6 3
2

π

 i  2 cos 100πt    2 sin 100πt  A. Chọn B.
2

3π 

Câu 12: u  100 2 sin 100πt  π 4  V  100 2 cos 100πt   V
4 

U0
0,5
100 2
ZL =
.100π = 50Ω; I0 =
=
=2A
π
R 2 +Z2L
502 +502
tanφ=

ZL 50
π
3π π

 1  φ= =φ u  φi  φi      π
R 50
4
4 4

π


 i  2 cos 100πt  π   2sin 100πt   A. Chọn D.
2

2
0,5
Câu 13: ZL =
.100π = 50Ω; U 0 =I0 .Z=2. 502 + 50 3 =200V
π
Z
50
1
π
π π π
tanφ= L 

 φ= =φ u  φi  φi   
R 50 3
6
6 3 2
3
 u  200 cos 100πt+ π 2  V . Chọn A.
tanφ=





Câu 14: ZL = 100Ω, Z= 1002  1002  100 2
ZL 100
π
3π π π

tanφ=


1

φ=
=φ

φ

φ

 
u
i
i

R 100
4
4 4 2

I0 = U 0 = 200 = 2A
Z 100 2


Do u L sớm pha

π 2 so với i nên φ uL = π 2 + π 2 =π; U 0L =I0 .ZL =100 2V

π

 u L  100 2 sin 100πt+π  V  100 2 cos 100πt+  V. Chọn D.
2

π Z
1 ZL
50
=
 ZL 
Câu 15: Ta có: tan = L 
6 R
3 50
3
Z
50
50
ZL =L.2πf  f= L =
= Hz. Chọn C.
L.2π
3
3
3. .2π
2π
 U 0 100 2

=
 50= R 2 +Z2L
R=25 3Ω
 Z=
I0


2 2
Câu 16: Ta có 

1 . Chọn A.
Z
=25Ω

L=
H
Z
π
1
 tan = L 
 L
4π


6 R
3

Câu 17: Ta có: U 2AB =U 2R +U 2L  U L  202  102  10 3V

U R 10


R= I = 0,1 =100Ω

. Chọn A.

 Z = U L = 10 3 =100 3  L= 100 3 = 3 H
 L I
0,1
2π.100 2π
π π
π
Câu 18: Độ lệch pha giữa u và i: φ      : u trễ pha π 2 so với i  mạch chứa tụ điện.
6 3
2
Chọn D.
Câu 19: Mạch chứa tụ điện và điện trở thuần thì i luôn nhanh pha hơn u. Chọn D.
Z
π
Câu 20: Độ lệch pha giữa u và i: tanφ= C  1  φ=  : tức u trễ pha so với i hay i nhanh pha
R
4
so với u góc π 4 . Chọn B.
1
=50Ω  Z= ZC2 +R 2  100
Câu 21: Ta có: ZC =
Cω
U
Cường độ dòng điện chạy qua: I= = 2A
Z
Giả sử biểu thức cường độ dòng điện là i  2 cos 100πt  A  Biểu thức hai đầu tụ điện là

π

u C  100 cos 100πt   V
2

Tại thời điểm t, cường độ dòng điện qua mạch có giá trị bằng –1 A và đang giảm
2π
1
 100π =
t=
s
3
150
1
1
2
s  t =t+
=
s  u C =-50 3V. Chọn D.
Sau thời điểm đó
150
150 150


Câu 22: ZC =



1



2

=50 3Ω; U 0 =I0 .Z=1. 50 3 +502 =100V

2.104
.100π
3π
50 3
π
tan  
  3  φ=  =φ u  φi  φ u   π 3  π 6   π 6
50
3
 u  100 cos 100πt  π 6  V. Chọn A.

Câu 23: i lệch π 3 so với u  u lệch - π 3 so với i:
 π   ZC
  3  ZC =R 3
Ta có: tan    
R
 3



Z= R 2 +ZC2  100= R 2 + R 3

 Z C  50 3  Z=



2

 R  50

1
2.10-4
=
F. Chọn C.
50 3.2π.50
3π

Câu 24: ZC =50Ω; I0 =

U0
R 2 +ZC2

=

100 2. 2

50 3 

2

+50

=2A
2

 ZC
50

 φ=  30 :u chậm pha hơn i góc 30
R
50 3
Sử dụng đường tròn lượng giác, biểu diễn các đại lượng ở từng thời điểm:
T=1 50s  1 150s= T 3  120°

Độ lệch pha giữa u và i: tanφ=

u

1 
s
 t+
 150 

 3
=U 0 .cos150°=200. 
  100 3V và đang tăng. Chọn B.
2



Câu 25: ZL =100Ω; Z= 1002 +1002 =100 2Ω; I0 =

100 2
=1A

100 2

Z L 100
π

 1  φ= : u nhanh pha 45 so với i
R 100
4
T=1 150s  3 200s=3T 4  270°
Sử dụng đường tròn lượng giác:
tanφ=


u

t+

3
s
200

=U 0 .cos15°=100 2.cos15o =136,6V. Chọn A.

Câu 26: Mạch chứa L và C  u L sớm pha hơn u C góc
Cường độ dòng điện trong mạch I=

π
2π
rad  φ L = rad.
2

3

UC
2
=
A  U L =I.ZL =30 2Ω
ZC
4

Biểu thức điện áp ở hai đầu cuộn cảm u L  60 cos 100πt+2 π 3 V. Chọn B.
Câu 27: Điện áp trên tụ luôn trễ pha hơn điện áp trên điện trở góc

π
rad.
2

U
=50 2  U R 0 =U C0 =100V
2
Dựa vào đường tròn lượng giác khi điện áp tức thời trên điện trở là 50 V và đang tăng thì điện áp tức
thời trên tụ là uC  50 3V . Chọn B.
2
4
 LCω2 =4  ωL=
 ZL =4ZC  u L =  4u C
Câu 28: Ta có ω=
ωC
LC
Khi u AM =u C =40V  u L =  4u C =  120V. Chọn C.

Ta có ZC =R  U C =U R . Lại có U= U 2R +U C2  U C =U R =

Câu 29: điện áp trên tụ luôn trễ pha hơn điện trở góc
Ta có ZC =R  U C =U R .

π
rad.
2

U
=100 2  U R 0 =U C0 =100V
2
Dựa vào đường tròn lượng giác khi điện áp tức thời trên điện trở là 50 6V và đang tăng thì điện áp
tức thời trên tụ là u C  50 2V. Chọn A.

Lại có U= U 2R +U C2  U C =U R =