Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 khắc phục một số lỗi khi học số thập phân

SỞ GIÁO
VÀ ĐÀO
THANH
SỞ GIÁO
DỤCDỤC
VÀ ĐÀO
TẠO TẠO
THANH
HOÁHOÁ

PHÒNG
PHÒNGGD&ĐT
GD&ĐTTHÀNH
THÀNHPHỐ
PHỐTHANH
THANHHÓA
HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 KHẮC
PHỤC
MỘT
SỐ LỖI
THƯỜNG
MẮCSINH
KHI LỚP
HỌC5SỐ
THẬP
MỘT

SỐ BIỆN
PHÁP
GIÚP HỌC
KHẮC
PHỤC MỘT SỐ LỖIPHÂN
KHI HỌC SỐ THẬP PHÂN
Người thực hiện: Trần Thị Huyền
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Đông Cương
Người thuộc
thực hiện:
Trần(môn):
Thị Huyền
SKKN
lĩnh mực
Toán
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Đông Cương
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán

THANH HOÁ NĂM 2019

THANH HOÁ NĂM 2019

1


Mục lục
Mục
1

1.1
1.2
1.3
1.4
2.
2.1
2.2
2.2.1
2.2.2
2.3
2.3.1
2.3.1.1
2.3.1.2
2.3.1.3
2.3.1.4
2.3.1.5
2.3.1.6
2.3.2
2.3.2.1
2.3.2.2
2.3.2.3
2.3.2.4
2.3.3
3
3.1
3.2

Nội dung
Mở đầu
Lí do chọn đề tài

Mục đích nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
Cơ sở lí luận
Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
Thực trạng
Kết quả của thực trạng
Biện pháp thực hiện.
Một số lỗi học sinh thường mắc phải khi học phần khái
niệm, cấu tạo số thập phân.
Nhầm lẫn về phần nguyên và phần thập phân
Học sinh viết sai số thập phân
Học sinh chuyển từ phân số hoặc hỗn số sang số thập phân
sai
Học sinh chuyển từ số thập phân sang phân số thập phân sai
Học sinh thêm hoặc bớt chữ số 0 để tạo số thập phân bằng
nhau sai
Học sinh so sánh số thập phân sai
Một số lỗi học sinh thường mắc phải khi thực hiện 4 phép
tính với số thập phân và cách khắc phục.
Khi dạy phép cộng
Khi dạy phép trừ
Khi dạy phép nhân
Khi dạy phép chia
Kết quả nghiên cứu
Kết luận và kiến nghị
Kết luận
Kiến nghị

Trang
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
10
11
11
12
13
14
14
14

2

1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài.
Trong chương trình môn toán lớp 5, số thập phân là một trong những nội
dung rất quan trọng trong chương trình Toán ở tiểu học nói riêng và trong
chương trình Toán của toàn bộ bậc học phổ thông nói chung. Học phần số thập
phân ở tiểu học sẽ là tiền đề cho học sinh học tốt phần số hữu tỉ ở các cấp học
tiếp theo. Khi học về số thập phân, một số học sinh rất lúng túng, vận dụng kiến
thức vào làm bài tập chưa tốt còn sai nhiều. Mặt khác, trong quá trình giảng dạy
về số thập phân, một số giáo viên chưa đầu tư vào bài dạy và phát hiện chưa kịp
thời những lỗi sai mà học sinh thường mắc phải để có biện pháp khắc phục. Do
đó dẫn đến việc học sinh hiểu bài chưa sâu đẫn đến làm bài sai và làm bài một
cách máy móc.
Vậy làm thế nào để giúp học sinh khắc phục được những lỗi khi học về nội
dung này? Qua nhiều năm dạy lớp 5, tôi đã tìm ra được “ Một số biện pháp
giúp học sinh lớp 5 khắc phục một số lỗi khi học số thập phân”. Tôi xin trình
bày để đồng nghiệp tham khảo.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
- Tìm ra phương pháp dạy học tốt nhất để giúp học sinh học làm tốt các bài toán
liên quan đến số thập phân
- Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán thành thạo với số thập phân.
- Góp phần đổi mới phương pháp nâng cao hiệu quả giáo dục.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
- Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 Trường Tiểu học Đông Cương khắc phục
một số lỗi khi học số thập phân”
- Học sinh lớp 5C Trường Tiểu học Đông Cương.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc các loại sách, báo, tạp chí giáo
dục...tổng hợp những kiến thức có liên quan đến đề tài.

- Phương pháp điều tra: Dự giờ đồng nghiệp, trao đổi về những lỗi học sinh
thường mắc khi học về số thập phân. Ra đề khảo sát chất lượng học sinh sau khi
học xong phần số thập phân .
- Phương pháp thực nghiệm: Thực hiện giảng dạy theo các biện pháp đề xuất
trong đề tài.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.
2.1. Cơ sở lí luận.
Môn toán là một môn học giúp hình thành kĩ năng tính toán, một trong những
kĩ năng quan trọng cần thiết của con người. Trong chương trình toán lớp 5, số
thập phân được đưa vào giảng dạy với một số nội dung sau:
- Khái niệm số thập phân.
- So sánh số thập phân.
- Cộng , trừ, nhân, chia số thập phân.
Sau khi học xong nội dung này, học sinh phải biết khái niệm ban đầu về số
thập phân; cách đọc, viết, so sánh số thập phân; cộng, trừ, nhân, chia số thập
phân. Từ đó vận dụng những kiến thức đã học vào giải những bài toán trong
3


thực tế. Song đa số khái niệm toán học là những khái niệm trừu tượng. Do đó để
nhận thức được những khái niệm đó đòi hỏi học sinh phải có khả năng trừu
tượng hóa. Mà học sinh tiểu học chủ yếu là tư duy cụ thể, ghi nhớ kiến thức một
cách máy móc, mau nhớ và cũng mau quên, học thuộc ghi nhớ nhưng lại chưa
hiểu hết bản chất của vấn đề...nên không tránh khỏi những sai lầm khi học toán.
Bên cạnh đó, một số sai lầm của học sinh lại chưa được giáo viên quan tâm tìm
giải pháp khắc phục. Đây chính là nguyên nhân dẫn đến chất lượng dạy học toán
chưa cao. Vì vậy việc xác định những sai lầm của học sinh, việc tìm ra nguyên
nhân và các giải pháp cụ thể để giúp học sinh khắc phục những sai làm khi học
số thập phân là trách nhiệm của người giáo viên – người quyết định đến chất
lượng giáo dục.

2.2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu.
2.2.1. Thực trạng
Trong những năm dạy lớp 5 và dự giờ đồng nghiệp, tôi nhận thấy: Khi
học về khái niệm, cấu tạo số thập phân, học sinh thường rất hay nhầm lẫn giữa
phần nguyên và phần thập phân; không nắm được cấu tạo và giá trị của các hàng
của số thập phân. Khi học về 4 phép tính với số thập phân, học sinh thường hay
nhầm lẫn cách đặt tính, đặt dấu phẩy, dời dấu phẩy khi thực hiện nhân hoặc chia
số thập phân......Nguyên nhân dẫn đến những sai lầm đó là do:
* Về phía học sinh:
- Đa số học sinh mà tôi trực tiếp giảng dạy là con nhà nông và buôn bán nên bố
mẹ ít quan tâm đến việc học của con.
- Một số học sinh chưa nắm chắc cấu tạo số thập phân, chưa thuộc các quy tắc
cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
- Học sinh chưa cẩn thận khi làm bài.
- Một số học sinh chưa chăm học.
* Về phía giáo viên:
Đa số giáo viên có chuyên môn vững vàng, không ngừng học hỏi để nâng
cao tay nghề. Bên cạnh đó cũng có giáo viên hạn chế về mặt kiến thức, ít đọc và
nghiên cứu tài liệu, chuẩn bị bài chưa chu đáo, hình thành kiến thức chưa sâu,
chưa chú ý tới một số sai lầm để khắc sâu kiến thức cho học sinh...Vì vậy mà
trước những sai lầm của học sinh giáo viên xử lí còn lúng túng và chưa nhanh.
2.2.2. Kết quả của thực trạng .
Năm học 2017 – 2018, tôi được nhà trường phân công chủ nhiệm và giảng
dạy lớp 5D . Trong thời gian giảng dạy, sau khi dạy xong phần số thập phân, tôi
tiến hành ra đề khảo sát chất lượng với nội dung khảo sát như sau:
* Thời gian làm bài 30 phút
Bài 1. ( 3 điểm)
3
5

a.( 1,5 điểm). Chuyển phân số và hỗn số sau thành số thập phân: ;5

63
100

b.( 1,5 điểm). Nêu phần nguyên và phần thập phân của số thập phân em
vừa viết được.
Bài 2.(1 điểm). Viết các số thập phân sau thành phân số thập phân:
a.
1,028
b.
0,056
Bài 3 ( 1 điểm). So sánh hai số thập phân.
4


a. 3,05 và 2,8465
b. 5,724 và 5,79
Bài 4.( 4 điểm) Đặt tính rồi tính.
a. 35 + 3,75
b. 51,2 – 37,35
c. 24,05 x 3,8
d. 89,5 : 2,5
Bài 5.( 1 điểm). Tìm số dư trong phép chia 4,605 : 3,5 khi thương chỉ lấy đến
hai chữ số ở phần thập phân.
Sau khi chấm bài, tôi thu được kết quả như sau:
Tổng
Điểm 9-10
Điểm 7- 8
Điểm 5 - 6

Điểm dưới 5
số HS SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
40
12
30% 13
32,5% 13
32,5% 2
5%
Qua khảo sát, tôi thấy kết quả chưa cao. Một số học sinh vẫn mắc phải một
số lỗi mà tôi đã nêu ở trên. Để giúp học sinh không mắc phải sai lầm khi học
phần kiến thức này, tôi đã đi sâu tìm hiểu về các lỗi sai mà học sinh thường mắc
phải và tìm hướng khắc phục. Với mong muốn học sinh sẽ học tốt phần kiến
thức về số thập phân. Từ những kinh nghiệm đúc rút được trong những năm qua,
năm học 2018-2019, tôi đã mạnh dạn áp dụng những kinh nghiệm đúc rút được
vào giảng dạy học sinh lớp 5C ở Trường Tiểu học Đông Cương.
2.3. Các biện pháp thực hiện
2.3.1. Một số lỗi học sinh thường mắc phải khi học phần khái niệm, cấu tạo
về số thập phân.
- Học sinh còn nhầm lẫn, chưa phân biệt được phần nguyên và phần thập phân.
- Khi chuyển từ phân số thập phân hoặc hỗn số ra số thập phân và ngược lại,
nhiều em chuyển sai, nhất là các trường hợp số chữ số ở tử số ít hơn hoặc bằng
số chữ số ở mẫu số.
Vídụ: Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm

3mm =

3
m  .......m
1000

5g 

5
kg  .......kg
1000

Một số học sinh đã làm sai như sau:
3
m  3, 001m
1000
7
Hoặc 0, 07 
10

3mm =

5
kg  5, 000kg
1000
14068
14, 068 
100

5g 

- Một số em chưa nắm chắc các hàng của số thập phân và cách đọc số thập phân
nên khi viết số thập phân còn lúng túng.
Ví dụ. Viết số thập phân có:
a, Hai đơn vị, bảy phần mười .
b, Hai nghìn không trăm linh hai đơn vị, tám phần trăm.
c, Không đơn vị, một phần nghìn.
+ Ở trường hợp (a) học sinh đều viết đúng là: 2,7.
+ Ở trường hợp (b) một số học sinh viết sai là: 202,8 hoặc 2002,80; 20002,08...
+ Ở trường hơp (c) một số học sinh viết sai là: 0,1000 hoặc 0,010...
- Khi học về số thập phân bằng nhau, có một số em bỏ tất cả các chữ số 0 ở phần
thập phân và viết:
0,0300 = 0,3 hoặc 0,6 = 0,00006

5


- So sánh 2 số thập phân, nhiều học sinh đã nhầm lẫn: số thập phân nào mà có
nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn. Học sinh đã nhầm sang so sánh hai số tự
nhiên .
Ví dụ: So sánh hai số thập phân: 12,31 và 12,4 học sinh điền ngay kết quả như
sau: 12,31 > 12,4. Học sinh làm như vậy là sai vì các em không hiểu về giá trị
của các hàng một cách chắc chắn và cho rằng số thập phân nào có nhiều chữ số
hơn là số đó lớn hơn.
* Một số biện pháp khắc phục.
2.3.1.1.Nhầm lẫn về phần nguyên và phần thập phân.
Khi dạy về cấu tạo số thập phân, để học sinh không nhầm lẫn giữa phần
nguyên và phần thập phân, khi hình thành xong kiến thức, tôi cho học sinh tự
lấy nhiều ví dụ về số thập phân rồi yêu cầu học sinh xác định phần nguyên và
phần thập phân của mỗi số, chia sẻ trong nhóm và ghi vào bảng sau:

Số thập phân
4,7

Phần nguyên
4

Phần thập phân
7

235,78

235

78

0,065
…

0
…

065
…

Khi học sinh chia sẻ trong nhóm hay trước lớp cần lưu ý học sinh cách nói:
Ví dụ với số 4,7 không được nói tắt phần thập phân là 7 vì thực chất phần
thập phân của số này là 7/10; với số 235,78 không được nói tắt phần thập phân
là 78 vì thực chất phần thập phân của số này là 78/100; Với số 0,065 không
được nói tắt phần thập phân là không trăm bốn mươi lăm vì thực chất phần thập
phân của số này là 65/1000....Cuối cùng tôi chốt lại một lần nữa: Những chữ số

đứng bên trái dấu phẩy thuộc phần nguyên, những chữ số đứng bên phải dấu
phẩy thuộc phần thập phân và cho học sinh chia sẻ trong nhóm nhiều lần.
2.3.1.2. Học sinh viết sai số thập phân.
Khi viết số thập phân, một số em quên viết dấu phẩy nên khi dạy các em viết
số thập phân, tôi luôn nhắc các em viết xong phần nguyên phải đánh dấu phẩy
rồi mới viết sang phần thập phân. Học sinh viết xong đổi cho bạn bên cạnh kiểm
tra và sửa lỗi.
Hoặc một số em khi viết số thập phân lại viết sai giá trị các chữ số. Ở lỗi sai
này tôi hướng dẫn cho các em viết từng chữ số vào từng hàng của số thập phân
(mỗi hàng chỉ có một chữ số) nếu hàng nào bị khuyết thì viết chữ số 0.
Ví dụ: Viết số thập phân gồm có:
a, Ba đơn vị, chín phần mười
b, Ba nghìn không trăm linh hai đơn vị, bảy phần trăm.
c, Không đơn vị, năm phần nghìn
+ Khi học sinh chia sẻ trong nhóm, tôi hướng dẫn học sinh ghi vào bảng sau.
Hàng Phần nguyên
Phần thập phân
Viết

6


Hàng
nghìn
Đọc số

Hàng Hàng Hàng
Dấu
trăm chục đơn
phẩy

vị

Hàng Hàng Hàng
phần phần phần số
mười trăm nghìn

Ba
đơnvị,
chín
3
9
3,9
phần
mười
Ba
nghìn
không
trăm
linh hai 3
0
0
2
0
7
3002,07
đơn vị,
bảy
phần
trăm
Không

đơn vị,
năm
0
0
0
5
0,005
phần
nghìn
Sau khi học sinh đã hiểu một cách cặn kẽ thì mới cho các em viết số vào vở.
2.3.1.3. Học sinh chuyển từ phân số hoặc chuyển từ hỗn số sang số thập phân
sai.
Chuyển từ phân số sang hỗn số, chuyển từ hỗn số sang số thập phân , nhiều
học sinh còn lúng túng. Vì vậy, khi hướng dẫn các em chuyển phân số hoặc hỗn
số sang số thập phân, tôi dạy các em đưa phân số hoặc hỗn số đó về dạng phân
số thập phân (có mẫu số là 10, 100, 1000...) sau đó đếm ở mẫu số của phân số
thập phân xem có bao nhiêu chữ số 0, rồi dùng dấu phẩy tách ra ở tử số bấy
nhiêu chữ số kể từ phải sang trái ta được kết quả là số thập phân.
Ví dụ:

85
 8,5 vì ở mẫu số 10 có một chữ số 0 nên tách ở tử số một chữ số kể từ
10

phải qua trái ta được kết quả là 8,5. Từ đó học sinh có thể làm các bài tập sau
một cách dễ dàng.
Ví dụ: Chuyển các phân số và hỗn số sau thành số thập phân
4 6
2
;3 ; 2

5 25 50

Học sinh có thể nhanh chóng làm được như sau:
4 8
 0,8 ;
5 10

3

6 81 324
 
3,24 ;
25 25 100

2

2 102 204


2,04
50 50 100

2.3.1.4. Học sinh chuyển từ số thập phân sang phân số thập phân sai.
Khi chuyển từ số thập phân thành phân số thập phân, một số em chuyển
7


chưa đúng. Tôi đã hướng dẫn cho học sinh một mẹo nhỏ là: đếm xem ở phần
thập phân của số thập phân đó có bao nhiêu chữ số thì ở mẫu số của phân số
thập phân có bấy nhiêu chữ số 0 đứng sau chữ số 1; tử của phân số thập phân

chính là số thập phân đã bỏ dấu phẩy.
Ví dụ: Số 56,213 là số thập phân có 3 chữ số ở phần thập phân nên mẫu số của
phân số thập phân tương ứng có 3 chữ số 0 đứng sau chữ số 1 và tử số chính là
56213 nên có thể viết ngay 56,213=

56213
. Khi đã nắm được mẹo này học sinh
1000

sẽ thực hiện rất dễ các bài tập sau:
Ví dụ: Viết các số thập phân sau thành phân số thập phân
0,1;
0,04;
0,007;
0,026
Học sinh sẽ dùng mẹo và làm nhanh như sau:
1
0,1  ;
10

0, 04 

4
;
100

0, 007 

7
;

1000

0, 026 

26
1000

.....

2.3.1. 5. Học sinh thêm hoặc bớt chữ số 0 để tạo số thập phân bằng nhau sai.
Khi dạy số thập phân bằng nhau, tôi nhấn mạnh với học sinh là: chỉ bỏ (hoặc
thêm) các chữ số 0 ở tận cùng bên phải của phần thập phân chứ không phải bỏ
tất cả các chữ số 0 có ở phần thập phân của số thập phân đó. Song khi học sinh
làm bài vẫn có học sinh bỏ cả chữ số 0 ở giữa các chữ số của phần thập phân .
Khi gặp trường hợp này, tôi cho học sinh dừng làm bài và chia sẻ trước lớp. Tôi
đã giải thích cho em đó hiểu làm như vậy là sai và sai như thế nào.
Ví dụ: Học sinh làm như sau:
35,020 = 35,2 hoặc 3,0400= 3,4
Tôi giải thích cho học sinh rõ rằng: chữ số 2 của số 35,020 nằm ở hàng phần
trăm nên có giá trị là
có giá trị là

2
còn chữ số 2 của số 35,2 nằm ở hàng phần mười nên
100

2
nên nếu các em làm như vậy thì giá trị của chữ số đã bị thay đổi.
10

Hướng dẫn tương tự với trường hợp 3,0400 và các trường hợp khác (nếu có).
Khi học sinh đã phân biệt và hiểu rõ điều mấu chốt ở trên thì chắc chắn các em
sẽ thực hiện đúng: 35,020 = 35,02; 3,0400 = 3,04.......
2.3.1.6. Học sinh so sánh số thập phân sai.
- Khi so sánh số thập phân một số em có thói quen so sánh giống so sánh hai số
tự nhiên là số nào có nhiều chữ số hơn là số đó lớn hơn. Vì vậy tôi đã khắc sâu
cho học sinh là không phải số thập phân nào có nhiều chữ số hơn là số đó lớn
hơn mà khi so sánh số thập phân, đầu tiên ta so sánh phần nguyên của hai số
thập phân đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn
hơn thì số đó lớn hơn và ngược lại. Khi phần nguyên của hai số bằng nhau thì so
sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần
nghìn..., đến cùng một hàng tương ứng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở
hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn. Nếu hai số thập phân có phần nhuyên
bằng nhau và phần thập phân bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.
Ví dụ: So sánh hai số thập phân
a, 96,4 và 96,38 Ta có 96,4 > 96,38 (vì phần nguyên bằng nhau, ở hàng
phần mười có 4 > 3)
8


b, 3,7 và 0,65 Ta có 3,7 > 0,65 ( Phần nguyên 3 > 0)
c. 74,885 và 74,889 Ta có 74,885 < 74,889 ( vì phần nguyên bằng nhau,
hàng phần mười bằng nhau, ở hàng phần trăm có 5< 9)
d. 5,6 và 5,6 Ta có: 5,6 = 5,6 ( vì phần nguyên bằng nhau, phần thập phân bằng
nhau)
Sau khi hướng dẫn cách so sánh hai số thập phân xong, tôi giao bài tập cho
học sinh chia sẻ trong nhóm hoặc cho học sinh tự ra đề để đố nhau. Khi học sinh
chia sẻ kết quả trước lớp, tôi yêu cầu học sinh giải thích rõ cách làm của mình để
từ đó có thể phát hiện sai lầm của học sinh và giúp học sinh khắc phục lỗi sai.
Với một số học sinh nắm bắt chậm về cách so sánh số thập phân có số chữ

số không bằng nhau, tôi yêu cầu các em trước khi so sánh các số thập phân mà
có số chữ số ở phần thập phân không bằng nhau thì các em viết thêm các chữ số
0 vào tận cùng bên phải phần thập phân của số thập phân có ít chữ số hơn để
phần thập phân của chúng có số chữ số bằng nhau rồi mới so sánh.
Ví dụ: So sánh 24,5 và 24,536
Học sinh viết ra nháp: 24,500 và 24,536 rồi mới so sánh hai số thập phân
theo các hàng tương ứng và đi đến kết luận: 24,5 < 24,536
2.3. 2. Một số lỗi sai học sinh thường mắc phải khi thực hiện 4 phép tính với
số thập phân và cách khắc phục.
Khi học phép cộng hai hay nhiều số thập phân, sai lầm cơ bản nhất của học
sinh là phần đặt tính. Ở những trường hợp các số hạng có phần nguyên và phần
thập phân cố số chữ số bằng nhau thì hầu hết các em làm đúng. Nhưng ở những
trường hợp phần nguyên và phần thập phân của hai số thập phân có số chữ số
không bằng nhau hoặc cộng số thập phân với số tự nhiên và ngược lại thì nhiều
em đặt tính sai (nhất là học sinh trung bình và yếu), dẫn đến kết quả sai. Một số
em lại cộng phần nguyên riêng và cộng phần thập phân riêng.
Ví dụ: Đặt tính rồi tính
57,648 + 35,37
18 + 0, 1
32,45 + 14,24
Một số học sinh chưa nắm chắc cách đặt tính và tính sai như sau:
57,648
18
32,45
+ 35,37
+ 0,1
+ 14,64
611,85
1,9
46,109

Khi học phép trừ số thập phân, một số học sinh cũng đặt tính sai. Còn khi
thực hiện phép tính, ở phần thập phân của số bị trừ có số chữ số ít hơn số chữ số
ở phần thập phân của số trừ thì một số học sinh lại hạ các chữ số thừa ở số trừ
xuống hiệu như đối với phép cộng nên dẫn đến kết quả sai.
Ví dụ: Đặt tính rồi tính
75,5 – 30,26
60 – 12,45
Học sinh làm sai như sau:
75,5
60
30,26
12,45
45,36
48,45
Ngoài ra, một số học sinh sau khi đã cộng, trừ hai số thập phân xong lại còn
quên không viết dấu phẩy ở tổng hoặc ở hiệu.
Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 46,56 + 13,6
568,3 – 56,2
9


46,56
568,3
+ 13,6
56,2
60 16
512 1
Khi học về phép nhân số thập phân, các em thường mắc những lỗi sai là đặt
cả dấu phẩy ở các tích riêng; đặt sai dấu phẩy ở tích chung hoặc quên không đặt
dấu phẩy hoặc chuyển sai dấu phẩy khi nhân nhẩm số thập phân cho 10, 100,

1000....0,1 ; 0,01 ; 0,001....
Khi học chia số thập phân, học sinh chưa hiểu rõ bản chất của việc gạch bỏ
dấu phẩy ở số bị chia, số chia hay viết thêm chữ số 0 ở bên phải số bị chia nên
thực hiện phép chia sai. Đặc biệt việc xác định số dư trong phép chia số thập
phân là rất mơ hồ đối với học sinh, thậm chí một số giáo viên vẫn còn lúng túng
khi hướng dẫn học sinh ở phần này.
Ví dụ: Khi gặp phép chia 35: 6
Học sinh đặt tính và làm như sau:
35
6
50 5,83
20
2
Học sinh thường trả lời số dư trong phép chia này là 2 vì đã nhầm lẫn với
cách tìm số dư trong phép chia có dư ở lớp 3 và lớp 4. Nhưng thực ra số dư
trong phép chia này phải là 0,02 vì chữ số 2 nằm ở hàng phần trăm của số bị
chia.
* Một số biện pháp giúp học sinh khắc phục lỗi sai khi thực hiện 4 phép
tính với số thập phân.
2.3.2.1 Khi dạy phép cộng
Khi đặt phép tính cộng, tôi hướng dẫn cách đặt tính: Viết số hạng này dưới số
hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau, dấu phẩy
của các số hạng đặt thẳng nhau.
Để khắc phục hiện tượng học sinh đặt tính sai, khi dạy học sinh đặt tính, tôi
hướng dẫn học sinh cặn kẽ cách đặt tính như sau : Phần nguyên: hàng đơn vị
thẳng hàng đơn vị, hàng chục thẳng hàng chục ....; phần thập phân: Hàng phần
mười thẳng hàng phần mười, hàng phần trăm thẳng hàng phần trăm...Nếu là
cộng số tự nhiên với số thập phân thì số tự nhiên đó phải đặt thẳng phần nguyên
của số thập phân sao cho hàng đơn vị thẳng hàng đơn vị, hàng chục thẳng hàng
chục...Sau đó, tôi lấy ví dụ cho học chia sẻ trong nhóm rồi báo cáo kết quả.

Hoặc tôi ra bài tập dạng trắc nghiệm đúng ghi Đ, sai ghi S như sau:
23,5
37,63
43
+ 1,24
+ 26,54
+ 27,69
HS làm bài báo cáo kết quả và giải thích lí do tại sao đúng và tại sao lại sai.
Đối với học sinh trung bình và yếu, tôi yêu cầu các em phải chỉ rõ ở số hạng
thứ nhất chữ số nào ở hàng đơn vị, chữ số nào ở hàng chục...chữ số đó đặt thẳng
cột với chữ số nào của số hạng thứ hai...
Trong các tiết luyện tập thêm, tôi liên tục yêu cầu học sinh nhắc lại cách đặt
10


tính để củng cố và rèn kĩ năng cho học sinh. Khi các em đã đặt tính đúng thì các
các em sẽ tính đúng.
Một số em cộng phần nguyên riêng, cộng phần thập phân riêng thì tôi yêu
cầu các em nhắc lại nhiều lần quy tắc cộng số thập phân, sau đó tôi trực tiếp
hướng dẫn học sinh đó cộng.
Một số học sinh sau khi cộng xong thường quên viết dấu phẩy ở tổng. Sau
khi học sinh làm xong, tôi thường nhắc các em kiểm tra lại xem đã viết dấu
phẩy ở tổng chưa để các em bổ sung hoặc đổi vở cho bạn bên cạnh kiểm tra bổ
sung.
2.3.2.2. Khi dạy phép trừ.
Tôi hướng dẫn cho học sinh các đặt tính: Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho
các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau, dấu phẩy đặt thẳng nhau.
Để khắc phục lỗi sai về cách đặt tính thì tôi cũng hướng dẫn các em cách đặt
tính như phép cộng, sau đó cho một số bài tập trắc nghiệm về cách đặt tính để
học sinh điền đúng, sai.

Để khắc phục lỗi sai học sinh hạ các chữ số thừa ở số trừ xuống hiệu, khi
thực hiện phép trừ mà số bị trừ có số chữ số ở phần thập phân ít hơn số chữ số ở
phần thập phân của số trừ, tôi hướng dẫn học sinh viết thêm các chữ số 0 vào tận
cùng bên phải phần thập phân của số bị trừ sao cho số chữ số ở phần thập phân
của số bị trừ và số trừ bằng nhau rồi mới tiến hành thực hiện phép trừ. Sau đó tôi
lấy thêm ví dụ để học sinh chia sẻ trong nhóm và tôi đi đến các nhóm quan sát,
giúp đỡ kịp thời.
Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 56,2 – 17,635
891,65 – 47,246
56,200
891,650
17,635
47,246
38,565
844,404
Để khắc phục lỗi không viết dấu phẩy ở hiệu, sau khi học sinh làm bài xong
tôi cũng cho học sinh kiểm tra lại bài làm để các em xem đã viết dấu phẩy ở hiệu
chưa để bổ sung nếu thiếu.
2.3.2.3 Khi dạy phép nhân
Để giúp học sinh không đặt sai vị trí dấu phẩy, khi dạy nhân số thập phân, tôi
khắc sâu cho học sinh: không viết dấu phẩy ở các tích riêng mà sau khi nhân
xong đếm xem ở phần thập phân của hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng
dấu phẩy tách ở tích chung ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
Sau đó, tôi lấy một số ví dụ về phép nhân số thập phân và hỏi: Không thực
hiện phép tính, hãy cho biết phép nhân trên tích chung có bao nhiêu chữ số ở
phần thập phân? Vì sao?
Ví dụ : Khi nhìn vào phép nhân 25,2 x 4,08 học sinh có thể trả lời ngay rằng
tích chung của phép nhân trên có 3 chữ số ở phần thập phân bởi vì: thừa số thứ
nhất có 1 chữ số ở phần thập phân, thừa số thứ hai có 2 chữ số ở phần thập phân.
Như vậy tích chung phải có (1 + 2= 3) chữ số ở phần thập phân. Sau khi học

sinh làm bài xong, tôi thường xuyên nhắc nhở kiểm tra dấu phẩy ở tích chung để
bổ sung. Đối với phép tính nhân nhẩm với 10, 100 , 1000; 0,1 ; 0,01 0,001....tôi
yêu cầu học sinh phải học thuộc quy tắc nhân nhẩm để học sinh nắm chắc dấu
phẩy của số thập phân đó chuyển sang bên trái hay bên phải.
11


Đối với phép nhân nhẩm số thập phân với 10; 100; 1000... Ta chuyển dấu
phẩy của số thập phân đó sang bên phải lần lượt một, hai, ba....chữ số. Ngoài
việc học thuộc quy tắc chuyển dấu phẩy, tôi còn dạy học sinh mẹo nhỏ: muốn
biết dấu phẩy của số thập phân đó chuyển sang bên phải bao nhiêu chữ số, các
em chỉ việc đếm xem đứng sau chữ số 1 có bao nhiêu chữ số 0 thì chuyển dấu
phẩy của số thập phân đó sang bên phải bấy nhiêu chữ số. Sau đó, tôi giao thêm
bài tập để học sinh tự luyện và chia sẻ trong nhóm.
2.3.2.4. Khi dạy phép chia
Khi dạy lí thuyết, tôi giải thích cho học sinh hiểu bản chất của việc gạch bỏ
dấu phẩy ở số chia là ta đã nhân số chia với 10, 100, 1000...do đó khi gấp số
chia lên bao nhiêu lần thì cũng phải gấp số bị chia lên bấy nhiêu lần nên ta phải
thêm 1, 2, 3 chữ số 0 hoặc dời dấu phẩy đi 1, 2, 3 chữ số về bên phải của số bị
chia để giá trị của thương không thay đổi.
Tôi lưu ý học sinh đặt dấu phẩy ở thương như sau: Trước khi bắt sang phần
thập phân hoặc thêm chữ số 0 vào bên phải số dư thì điều đầu tiên học sinh phải
thực hiện là viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được rồi tiếp tục thực
hiện phép chia.
Để học sinh xác định chính xác số dư trong phép chia số thập phân, tôi đã
làm rõ cho học sinh hiểu được: Trong phép chia có thương là số tự nhiên thì số
dư là duy nhất, còn trong phép chia có thương là số thập phân thì tôi đã hướng
dẫn học sinh cách xác định như sau:
- Số dư cũng là số thập phân.
- Dấu phẩy của số dư phải thẳng cột với dấu phẩy của số bị chia.

- Nếu hàng nào của phần thập phân trong số dư còn thiếu thì thêm chữ số 0 vào
hàng đó.
Ví dụ 1: Tìm số dư trong phép chia 5,68: 5 khi thương chỉ lấy đến hai chữ số
phần thập phân.
Bước 1: Thực hiện phép chia:
5,68 5
0 6 1,13
18
3
Bước 2: Tìm số dư:
Chiếu thẳng dấu phẩy ở số bị chia xuống thì phần thập phân khuyết hàng
phần mười nên ta thêm 0 vào hàng đó. Vậy số dư trong phép chia đó là 0,03
Hoặc đếm xem phần thập phân của số chia và thương có bao nhiêu chữ số thì
phần thập phân của số dư cũng có bấy nhiêu chữ số.
Cụ thể là: Phần thập phân của số chia và thương có tất cả 2 chữ số ở phần
thập phân nên số dư cũng có 2 chữ số ở phần thập phân và số dư là: 0,03
Thử lại : 1,13 x 5 + 0,03 = 5,68 (đúng)
Ví dụ 2: Tìm số dư trong phép chia 33: 43 khi thương chỉ lấy đến ba chữ số
phần thập phân.
Bước 1: Thực hiện phép chia:
33,
43
33 0
0,767
12


2 90
320
19

Bước 2: Tìm số dư:
Chiếu thẳng dấu phẩy ở số bị chia xuống thì phần thập phân khuyết hàng
phần mười nên ta thêm 0 vào hàng đó.
Vậy số dư trong phép chia đó là 0,019
Hoặc: Phần thập phân của số chia và thương có tất cả 3 chữ số ở phần thập
phân nên số dư cũng có 3 chữ số ở phần thập phân và số dư là: 0,019
Thử lại : 0,767 x 43 + 0,019 = 33 (đúng)
Ví dụ 3: Tìm số dư trong phép chia 16593 : 125,2 khi thương chỉ lấy đến hai
chữ số phần thập phân.
Bước 1: Thực hiện phép chia:
16593 0 125,2
04073
132,53
0317 0
066 60
14 000
0 244
Bước 2: Tìm số dư:
Đây là phép chia một số tự nhiên cho một số thập phân nên ta coi số tự nhiên
đó là số thập phân mà phần thập phân bằng 0 (16593 = 16593,0) để xác định số
dư
Chiếu thẳng dấu phẩy ở số bị chia xuống thì phần thập phân là 244, phần
nguyên là 0. Do đó số dư trong phép chia đó là 0,244.
Hoặc: Phần thập phân của số chia và thương có tất cả 3 chữ số ở phần thập
phân nên số dư cũng có 3 chữ số ở phần thập phân và số dư là: 0,244
Thử lại : 132,53 x 125,2 + 0,244 = 16593 (đúng)
Ví dụ 4: Tìm số dư trong phép chia 19,73 : 5,8 khi thương chỉ lấy đến bốn chữ
số phần thập phân.
Bước 1: Thực hiện phép chia:
19,7,3

5,8
233
3,4017
0100
420
14
Bước 2: Tìm số dư:
Chiếu thẳng dấu phẩy ban đầu ở số bị chia xuống thì phần thập phân khuyết
hàng phần mười , hàng phần trăm, hàng phần nghìn nên ta thêm 0 vào ba hàng
đó.
Vậy số dư trong phép chia đó là 0,00014
Hoặc: Phần thập phân của số chia và thương có tất cả 5 chữ số ở phần thập phân
nên số dư cũng có 5 chữ số ở phần thập phân và số dư là: 0,00014
Thử lại : 3,4017 x 5,8 + 0,00014 = 19,73 (đúng)
2.3.3. Kêt quả nghiên cứu.
13


Sau một thời gian áp dụng những việc làm nêu trong đề tài, khi dạy xong nội
dung về số thập phân, tôi cho học sinh lớp 5C làm đề khảo sát ,kết quả thu được
đáng mừng đó là: số học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng lên, không còn học sinh
yếu. Cụ thể kết quả đạt được như sau:
Tổng
Điểm 9-10
Điểm 7- 8
Điểm 5- 6
Điểm dưới 5
số HS SL
TL
SL

TL
SL
TL
SL
TL
40
25
62,5
10
25 %
5
12,5 % 0
0
%
3. Kết luận và kiến nghị
3.1. Kết luận
Khi áp dụng những cách làm trên, tuy vất vả nhưng tôi thấy niềm vui
trong công việc và càng yêu nghề hơn. Bởi vì, những việc làm của tôi đã có hiệu
quả trong việc giúp học sinh khắc phục được một số lỗi khi học phần số thập
phân. Đa số các em không còn bị nhần lẫn giữa phần nguyên và phần thập phân;
so sánh chính xác các số thập phân và thực hiện thành thạo và chính xác 4 phép
tính với số thập phân (kể cả những em học yếu cũng làm đúng các bài tập theo
yêu cầu, các em tự tin hơn khi học phần nội dung kiến thức này)
Trong thời gian còn lại của năm học, đặc biệt là phần ôn tập và củng cố cuối
năm, tôi sẽ tiếp tục áp dụng những biện pháp trên để giúp các em nhớ chắc, nhớ
sâu những kiến thức cơ bản đã học giúp các em học tốt ở các lớp sau.
3.2. Kiến nghị
Để giúp học sinh khắc phục được một số lỗi khi học phần số thập phân,
nâng cao chất lượng giáo dục, là giáo viên trực tiếp làm công tác giảng dạy, tôi
xin có một số kiến nghị sau:

* Đối với giáo viên:
- Giáo viên không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn.
- Nghiên cứu kĩ bài dạy, dự kiến những sai lầm học sinh thường mắc để
khắc phục và củng cố kiến thức.
- Giáo viên phải vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học phù hợp với
từng đối tượng.
- Tăng cường luyện tập dưới nhiều hình thức.
- Giáo viên phải có hiểu biết về tâm lí lứa tuổi, phải thực sự tận tình, kiên
trì, chịu khó hướng dẫn các em, không nóng vội.
* Đối với nhà trường:
- Tăng cường bổ sung tủ sách tham khảo để giáo viên đọc, nghiên cứu và
học hỏi kinh nghiệm.
- Tổ chức chuyên đề toán nhiều hơn để giáo viên chia sẻ, học hỏi kinh
nghiệm.
* Đối với các cấp quản lí giáo dục:
- Thường xuyên tổ chức các chuyên đề bồi dưỡng giáo viên về phương
pháp dạy học toán để giáo viên được giao lưu, được học hỏi kinh nghiêm lẫn
nhau.
Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ giúp học sinh lớp 5 khắc phục một số
lỗi khi học số thập phân mà tôi đã rút ra và áp dụng trong quá trình giảng dạy
14


toán lớp 5. Tôi rất mong được sự quan tâm đóng góp ý kiến của các thầy giáo,
cô giáo và các nhà quản lí giáo dục để đề tài của tôi được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

15

Xác nhận của thủ trưởng đơn vị

Đông Cương, ngày 10 tháng 4 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác.
Người viết
Trần Thị Huyền

16