Tính độ võng sàn trong thực hành thiết kế với CSI SAFE1

Tính độ võng sàn trong thực hành thiết kế với SAFE v8 & v12
bởi AE&M Engineer vào ngày 01 tháng 3 2011 lúc 12:56 sáng
Trong thiết kế, việc tính toán kiểm tra độ võng sàn trở thành yêu cầu cần thiết để đảm bảo tính kinh tế đối với các tình huống
sau:
-

Chiều dài nhịp lớn

-

Tải trọng lớn, rất hay gặp đối với các sàn nhà dân dụng (landscape tầng 1, sàn mái đỡ thiết bị cơ điện nặng…)

Khi tính toán võng cần chú ý:
-

Tổ hợp tải trọng theo TTGH thứ 2 (không có hệ số vượt tải)

-

Sự xuất hiện của vết nứt trong bêtông khi chịu lực, dẫn tới giảm độ cứng tiết diện và làm tăng độ võng

-

Sự làm việc dài hạn của kết cấu BTCT, cần xét tới các yếu tố từ biến và co ngót cũng như tác dụng dài hạn của các loại tải

trọng. Theo TCXDVN 356-2005, độ võng toàn phần f được tính như sau:
f = f1 - f2 + f3
trong đó:
+ f1: độ võng do tác dụng ngắn hạn của toàn bộ tải trọng
+ f2: độ võng do tác dụng ngắn hạn của tải trọng dài hạn
+ f3: độ võng do tác dụng dài hạn của tải trọng dài hạn

Với kết cấu sàn làm việc theo hai phương, việc tính võng chỉ tiện trong thực hành khi dùng phương pháp PTHH có kể đến các
yếu tố trên khi tính biến dạng. Dưới đây tôi xin trình bày cách áp dụng SAFE 8.x và 12.x để tính toán độ võng từ một số kinh
nghiệm thực hành trong thiết kế.

Tải trọng: để tính toán võng thông thường đưa vào các trường hợp tải sau:
-

DEAD: chỉ kể đến trọng lượng bản thân (Self Weight Multiplier = 1)

-

SDEAD: trọng lượng các lớp hoàn thiện sàn (Superimpose). Trong ví dụ SDEAD=1500kgf/m2

-

LIVE: hoạt tải tác dụng lên sàn. Theo TCVN 2737-1995, hoạt tải cũng có thành phần tác dụng dài hạn, thường chiếm 20%-

30% giá trị của hoạt tải toàn phần. Để thuận tiện, các ví dụ dưới đây dùng hệ số 0.3, LIVE=500kgf/m2

VD1: SAFE 8.8
-

Kể đến tác dụng của vết nứt: dùng Normal and Crack Deflections Analysis với cốt thép phân bố, trong ví dụ là f16a300 2

phương. Lựa chọn Cubic cho Interpolation Options, chương trình sẽ tính lặp 3 lần.
-

Kể đến tác dụng dài hạn: dùng hệ số Long Term Deflection Multiplier l≤2, công thức cụ thể lấy theo ACI 318. Trong ví dụ

tạm lấy l=2, tuy nhiên trong SAFE vẫn khai báo bằng 1 và nhân hệ số này ở bên ngoài.

-

Các tổ hợp tính võng:

+ f1 = 1*DEAD+1*SDEAD+1*LIVE
+ f2 = 1*DEAD+1*SDEAD+0.3*LIVE
+ f3 = l*f2 = 2*f2
-

Kết quả, lấy với độ võng max (đơn vị m):

f1 = 0.051
f2 = 0.044
f3 = 2*f2 = 0.088
f = f1-f2+f3 = 0.095
VD2: SAFE 12.3.0


-

Mô hình sử dụng cùng các đặc trưng hình học, vật liệu và tải trọng

-

Kể đến tác dụng của vết nứt: Cracking Analysis Options: Quick Tension Rebar Specification f16a300 2 phương. Phương

pháp tính độ cứng sau khi nứt Modulus of Rupture: Program Default.
-

Kể đến tác dụng dài hạn: dùng hai đặc trưng là Creep Coefficient (CR) cho từ biến và Shrinkage Strain (SH) cho co ngót.

Có thể tính theo nhiều tiêu chuẩn, trong ví dụ tính theo Eurocode 2 với các điều kiện: thời gian dài hạn, nhiệt độ và độ ẩm môi
trường theo điều kiện Việt Nam.
Tính ra: CR=1.7 và SH=0.
Các tổ hợp tính võng: define trong Load Cases
+ f1, f2 như trên, với Analysis Type là Nonlinear (Cracked)
+ f3 như f2, với Analysis Type là Nonlinear (Longterm Crack); CR=1.7 và SH=0.0003
-

Kết quả, lấy với độ võng max (đơn vị m):

f1 = 0.067
f2 = 0.055
f3 = 0.081
f = f1-f2+f3 = 0.093, khá phù hợp với tính theo SAFE 8

VD3: Dùng State Analysis trong SAFE 12
SAFE v12 mới bổ sung tính năn phân tích theo State, cụ thể trong phần Define Load cases/ Initial Conditions/ Continue from
State at End of Nonlinear Case. Hiểu nôm na là cho phép phân tích trường hợp tải hiện tại với các thông số bắt đầu từ một
trường hợp khác coi là giai đoạn chịu tải trước (bạn nào đã dùng Plaxis sẽ quen với kiểu phân tích này). Chức năng này rất
thuận tiện và phù hợp với thực tế làm việc của kết cấu hơn, đặc biệt cho trường hợp tính võng.
Có thêm các Load Cases như dưới đây với Sh cho ngắn hạn và Lt cho dài hạn:
+ Sh1: 1*DEAD - Nonlinear (Crac ked) - Zero Initial Condition
+ Sh2: 1*SDEAD - Nonlinear (Crac ked) - Continue from State at End of Nonlinear Case Sh1
+ Sh3-1: 1*LIVE - Nonlinear (Crac ked) - Continue from State at End of Nonlinear Case Sh2
+ Sh3-2: 0.3*LIVE - Nonlinear (Crac ked) - Continue from State at End of Nonlinear Case Sh2
+ Lt1: 1*DEAD - Nonlinear (Longterm Crac ked) - Zero Initial Condition
+ Lt2: 1*SDEAD - Nonlinear (Longterm Crac ked) - Continue from State at End of Nonlinear Case Lt1
+ Lt3: 0.3*LIVE - Nonlinear (Longterm Crac ked) - Continue from State at End of Nonlinear Case Lt2
-

Như vậy, các tổ hợp theo TCXDVN sẽ là: f1 = Sh3-1, f2 = Sh3-2, f3 = Lt3

-

Kết quả, lấy với độ võng max (đơn vị m):

f1 = 0.0317
f2 = 0.0276
f3 = 0.0395
f = f1-f2+f3 = 0.0436, nhỏ hơn nhiều so với hai ví dụ trên
Cá nhân tôi thấy kết quả này phù hợp hơn, vì việc phân tích theo giai đoạn mô phỏng chính xác hơn sự làm việc thực tế của kết
cấu: đảm bảo sự thay đổi độ cứng gây ra bởi vết nứt đã phát triển ở giai đoạn trước được kể đến khi phần tải trọng phụ thêm
tác dụng tại giai đoạn sau.
Tham khảo nguồn: />

Kiểm tra độ võng sàn
Rất xin lỗi vì thời gian vừa qua bận việc nên giờ mới tiếp tục chủ đề này được..
Sau khi tính được độ võng toàn phần f như trên, việc quan trọng là phải kiểm tra và điều kiện thông thường là f
-

Sàn công-xôn, L = 2 * độ vươn công-xôn

-

Ô sàn trên lưới cột chữ nhật làm việc theo hai phương với chiều dài nhịp mỗi phương là L1, L2; L = min (L1,L2)

-

Với lưới cột bất kỳ, L là khoảng cách giữa 2 điểm kề nhau trên sàn có độ cong khi biến dạng bằng không, không nhất thiết

phải là điểm gối (cột, vách). Còn độ võng f được xác định là khoảng cách lớn nhất từ đường nối 2 điểm đó đến mặt sàn sau biến
dạng (xem hình vẽ, với d ký hiệu thay cho f)

-

Tương tự như vậy, độ vươn công-xôn được xác định bằng khoảng các từ điểm có độ cong bằng không phía trong sàn đến

điểm bất kỳ dọc mép sàn phần công-xôn (xem hình vẽ)


Giá trị giới hạn trên cũng chỉ là một căn cứ để kiểm tra, người kỹ sư không nên chỉ cứng nhắc với giá trị này trong thiết kế. Tuỳ
tình huống cụ thể, khi f > [f], nên cân nhắc có thể chấp nhận được để tránh tăng chiều dày sàn gây tốn kém:
-

Giá trị võng dài hạn là rất lớn so với tức thời và cũng mang tính dự báo.

-

Sàn thiết kế đảm bảo chịu lực theo điều kiện cường độ. Điều kiện về biến dạng còn phải cân nhắc các yếu tố:

+ Thẩm mỹ và cảm giác tiện nghi của người sử dụng trên sàn, giá trị L/250 được dùng để tham khảo
+ Giới hạn độ võng do yêu cầu tránh gây hư hỏng các vật liệu hoàn thiện trên và dưới sàn (kính, vách…)
+ Độ võng gây tác động xấu đến chức năng sử dụng của sàn (sàn bể chứa…)
-

Khi có biện pháp bảo vệ các vật liệu hoàn thiện, có thể chấp nhận độ võng vượt giá trị cho phép nêu trên. Nhưng không

được vượt quá sai số chấp nhận được khi lắp đặt cho các vật liệu hoàn thiện. Điều này đặc biện quan trọng với những toà nhà
văn phòng có Façade là kính tấm lớn.

(Nguồn tham khảo: Dr. Bijan O Aalami - ADAPT Corporation)

Tính toán độ võng theo ACI
Fmax = f1+f2
Trong đó: f1 là độ võng do toàn bộ tải trọng
f2 là độ võng do tải dài hạn x hệ số từ biến và co ngót của bê tông
fgh = 1/400


Kiểm tra độ võng theo EC2
- Độ võng ngắn hạn:

y1

5(q w) L4
384 Ecm I

với:
q = 9,75 kN/m2 tổng tải trọng tiêu chuẩn
w = 0,8

G

Ec = 3,2

10 4

I=

k

= 0,8

7,75 = 6,2 kN/m

2

tải trọng cân bằng

N/mm2

bh 3 1000 2503

130 10 7 mm
12
12

4

Giá trị độ võng ngắn hạn
y1 = 2,37 mm
- Độ võng dài hạn:

y2

5(q w) L4
384 Ec,eff I

với:
fcd(t21) =

cc =

cc (t) f

cd

28 1 / 2

28 1 / 2
exp s 1 = exp 0,251 = 0,9621
t

21

(với: s = 0,2 - 0,38; t = 21 ngày là thời gian bắt đầu kéo cáp)
fcd(t21) = 0,9621

20 = 19,24 N/mm

Ec(t21) = {fcd(t21)/fc}0,3Ec = 3,16

(, t 21 )

2

10 4

N/mm2

= 3,5 (tra theo biểu đồ thực nghiệm)

Ec (t 21 )
3,16 10 4
Ec ,eff

0,7 10 4
1 (, t 21 )
1 3,5

N/mm2

Giá trị độ võng dài hạn:
y2 = 10,80 mm
Độ võng toàn phần: y = y1 + y2 = 13,17 mm.
Độ võng giới hạn:

y

1
L
240

= 28,3 mm.


ĐỘ VÕNG THEO BS8110-97