các bài toán hình có yếu tố chuyển động

Chuyên đề : các bài toán hình học có yếu tố chuyển động
I.KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG CƠ BẢN
- Dạng 1: Các bài toán hình học về tìm tập hợp điểm
- Dạng 2: Các bài toán hình học về chứng minh, tìm điểm cố định
- Dạng 3: Các bài toán hình học về chứng minh, tìm đường cố định (đương thẳng và đường tròn)
- Dạng 4: Các bài toán cực trị hình học
- Dạng 5: Xác đinh vị trí đặc biệt để có hình đặc biệt
II. MỘT SỐ BÀI TẬP
Bài 1: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Qua 1 điểm C trên nửa đường tròn này (C#A,B) ta dựng 1 đương tròn (O') tiếp xúc với (O) và tiếp xúc với
AB tại D. Các dây CA, CB căt đường tròn (O') tại E, F.
a, CM: F là đương kính của đương tròn (O')
b, CM: CD là phân giác của góc ACB và đương thẳng CD luôn đi qua 1 điểm cố định K
c, CM: tích KC.KD là 1 số ko đổi
Bài 2: Cho đường tròn (O) và dây cung AB. Trên tia AB lấy 1 điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ, cắt
dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K
a, CM: tứ gíac PDKI nội tiếp được
b, CM: CI.CP=CK.CD
c, CM: IC là phân giác của góc ngoài đỉnh I của tam giác AIB
d, Cố định ba điểm A,B, C. CM rằng khi đương tròn (O) thay đổi nưng vẫn đi qua A, B thì đương thẳng QI luôn đi qua 1 điểm cố định
Bài 3: Cho hai đường tròn (O, R) và (O', R') cắt nhau tại A, B. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB, cắt hai đường tròn (O), (O') lần lượt tại C, D( # B).
Gọi E là 1 điểm thuộc cung nhỏ BC của (O), đường thẳng BE cắt (O') tại điểm thứ hai là F, hai đường thẳng CE và DF cắt nhau tại M; gọi N là giao của AM
và đường tròn (O').
a, CM: tứ giác ACMD nội tiếp được
b, CM: BN song song CM
c, Gọi K là điểm đối xứng của D qua F. CM K thuộc đường tròn cố định khi E thay đổi trên cung nhỏ BC của đường tròn (O)