phương pháp giải bài tập về chu kì, biên độ, năng lượng của con lắc đơn, con lắc lò xo khi chịu tác dụng của ngoại lực

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ LỢI

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KÌ, BIÊN ĐỘ,
NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC ĐƠN, CON LẮC LÒ XO
KHI CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC ”

Người thực hiện: Lê Thế Phương
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Thị Lợi
SKKN thuộc lĩnh vực môn: Vật lí

THANH HÓA NĂM 2018


MỤC LỤC
TT
1

NỘI DUNG

TRANG

PHẦN I. MỞ ĐẦU

2

PHẦN II. NỘI DUNG

3

I- VAI TRÒ BÀI TẬP VẬT LÝ

3

II- CÁC CÔNG THỨC ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI.

4

III- PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP
GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON
LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA LỰC LẠ

5

IV- PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP
GIẢI BÀI TẬP VỀ BIÊN ĐỘ VÀ NĂNG LƯỢNG
DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC CHỊU ẢNH HƯỞNG
CỦA LỰC LẠ.

5

V.BÀI TẬP ÁP DỤNG

6

3

PHẦN III. KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ

12

4

TÀI LIỆU THAM KHẢO

13

2

2


PHẦN I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
- Từ trước đến nay trong các môn học ở trường THPT thì môn vật lí có thể
đánh giá là một môn học khó và trừu tượng, vì để học tốt môn vật lí đòi hỏi học
sinh ngoài phải có một kiến thức toán học tốt còn phải có khả năng tư duy,
tưởng tượng để nhận định được các khả năng có thể xảy ra. Số dạng bài tập vật
lí rất đa dạng và phong phú tuy nhiên thời gian để học sinh rèn luyện trong phân
phối chương trình thì lại ít. Chính vì thế trong quá trình dạy học , người thầy
phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất để tạo nên hứng thú học tập cho
học sinh, đặc biệt đối với các dạng bài tập thì phải phân dạng được bài tập và
hướng dẫn cách giải cho học sinh để các em có thể tham khảo tìm hiểu thêm
trong quá trình tự học ở nhà là rất cần thiết. Đặc biệt trong hình thức kiểm tra
đánh giá bằng phương pháp thi trắc nghiệm khách quan thì khi nắm chắc được
các dạng bài sẽ giúp các em nhanh chóng tìm được kết quả chính xác với thời
gian ngắn nhất.

- Trong chương trình vật lí 12 chương “ Dao động cơ học” có thể nói số dạng
bài tập là nhiều và có nhiều dạng bài phức tạp và khó trong đó các dạng bài như
chu kì con lắc đơn , biên độ, năng lượng con lắc đơn, con lắc lò xo khi chịu tác
dụng của lực lạ là một trong các bài toán khó, trừu tượng mà các học sinh khá,
giỏi thường bị vấp phải phi tìm cách giải bài toán. Từ thực trạng trên qua quá
trình giảng dạy tôi chọn đề tài: “ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KÌ,
BIÊN ĐỘ, NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC ĐƠN, CON LẮC LÒ XO KHI
CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC ”
2. Mục đích nghiên cứu
- Đề tài nhằm giúp học sinh khá, giỏi khắc sâu những kiến thức lí thuyết , có
một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được
cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập
có liên quan. Từ đó học sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, có
thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về dao động điều hòa của con lắc
đơn và con lắc lò xo trong quá trình ôn thi tốt nghiệp quốc gia và ôn thi học sinh
giỏi.
3. Đối tượng nghiên cứu
Nhóm các bài tập về chu kỳ , biên độ , năng lượng dao động của con lắc
đơn, con lắc lò xo chịu ảnh hưởng của lực lạ trong chương “Dao động cơ
học”.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Phân loại bài tập và đề ra phương pháp giải cho từng loại.

3


- Lựa chọn hệ thống bài tập vận dụng.
5. Phạm vi nghiên cứu
Các bài tập về “chu kỳ , biên độ , năng lượng dao động của con lắc đơn, con
lắc lò xo chịu ảnh hưởng của lực lạ” trong chương “Dao động cơ học” dành

cho học sinh ôn thi trung học phổ thông quốc gia, ôn thi học sinh giỏi lớp 12 cấp
tỉnh.
6. Phương pháp nghiên cứu
Trong đề tài tôi sử dụng các phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý luận về bài
tập Vật lý và các tài liệu tham khảo nâng cao khác có liên quan đến đề tài.
PHẦN II. NỘI DUNG
I-Vai trò của bài tập vật lý trong việc giảng dạy vật lý.
Đối với học sinh trung học phổ thông, bài tập vật lý là một phương tiện quan
trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết đã học vào
thực tiễn. Việc giải bài tập vật lý giúp các em ôn tập, cũng cố, đào sâu, mở rộng
kiến thức, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát để giải quyết các
vấn đề của thực tiễn. Ngoài ra, nó còn giúp các em làm việc độc lập, sáng tạo,
phát triển khả năng tư duy cũng như giúp các em tự kiểm tra mức độ nắm kiến
thức của bản thân.
Tuy nhiên, khi vận dụng kiến thức để giải bài tập các em còn gặp nhiều khó
khăn như: không định hướng được cách giải bài tập, không vận dụng được lý
thuyết vào việc giải bài tập, không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều phần
của chương trình đã học để giải quyết một vấn đề chung,... hay khi giải các bài
tập thì thường áp dụng một cách máy móc các công thức mà không hiểu rõ ý
nghĩa vật lý của chúng; và khi gặp những bài tập phải biến đổi về các dạng toán
đã học thì nhiều học sinh còn lúng túng.
Hiện nay, với việc tổ chức kiểm tra đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc
nghiệm khách quan, các kỹ năng giải bài tập càng đòi hỏi sự nhanh chóng và
chính xác. Do đó, việc hệ thống, phân loại và đưa ra phương pháp giải bài tập lại
càng thể hiên tính quan trọng của nó.
Trong quá trình học tập học sinh phải tìm cách để giải bài tập một cách dễ
hiểu, làm các bài tập từ thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ năng giải quyết tốt các
bài tập, hiểu được ý nghĩa vật lý của từng bài đã giải, rèn luyện thói quen làm
việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả năng tư duy,... giúp các em học tập môn
Vật lý tốt hơn.

4


II- CÁC CÔNG THỨC ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI.
1. Chu kỳ dao động của con lắc đơn:
T = 2π

l
g

: Chiều dài của con lắc (m).
m
s

g: Gia tốc trọng trường ( 2 )
2. Lực điện trường:
+
q: Điện tích trong điện trường (C).
: Cường độ điện trường (V/m).
+ q > 0 F cùng hướng với E .
+ q < 0 F ngược hướng với E .
+ Độ lớn: F = q E = q

U
d

3. Lực quán tính:
+
m: khối lượng của vật (kg)

a : Gia tốc của hệ quy chiếu (

m
)
s2

+ Fqt luôn ngược hướng với a ( vật chuyển động chậm dần đều Fqt cùng hướng
chuyển động; vật chuyển động nhanh dần đều Fqt ngược hướng chuyển động )
+ Độ lớn: Fqt = ma
4. Lực Acsimet: luôn thẳng đứng hướng lên và có biểu thức tính là FA=D.V.g
+ D là khối lượng riêng của chất lỏng ( chất khí ) bị chiếm chỗ.
+ V là thể tích của vật chiếm chỗ.
+ g là gia tốc trọng trường.
5. Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa

5


m.ω 2 .S 02 m.g .lα 02
=
W=
2
2

6. Cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa
W=

kA 2
2

III- PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU
KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA LỰC
LẠ
- Coi con lắc chịu tác dụng của một trọng lực hiệu dụng (trọng lực biểu kiến):
p' = p + F

=> gia tốc trọng trường hiệu dụng: g ' = g +

F
m

- Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí dây treo có phương trùng với phương
của P'
- Khi F cùng phương cùng chiều với P :

P’=P+F => g’=g+

- Khi F cùng phương ngược chiều với P :

P’=P-F => g’=g-

F
m

F
m

F

- Khi F ⊥ P : P '2 = P 2 + F 2 = >g '2 = g 2 + ( ) 2

m
vật nặng sẽ có vị trí cân bằng mới tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng
F

đứng 1 góc α với tan α = p .
- Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc: T ' = 2π

l
g'

IV- PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ BIÊN
ĐỘ VÀ NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC CHỊU ẢNH
HƯỞNG CỦA LỰC LẠ.
1. Con lắc đơn.
- Tần số góc ban đầu: ω =

g
l

6


- Tần số góc khi chịu lực lạ: ω ' =

g'
l
V
ω'

- Biên độ dao động khi chịu lực lạ S 0'2 = S '2 + ( ) 2

với S’ là li độ của vật so với vị trí cân bằng mới
m.ω 2 .S 02
- Cơ năng của vật : + ban đầu: W =
2

+ Lúc sau: W ' =

m.ω '2 S 0'2
2

- Thời gian đồng hồ chạy sai trong thời gian t:

∆t=

.t

2. Con lắc lò xo.
- Khi lực lạ trùng với trục dao động của lò xo thì vị trí cân bằng mới cách vị trí
cân bằng cũ một đoạn: oo’=x0=

F
K

- Li độ dao động mới của vật: x' = x ± x0
( căn cứ vị trí của vật khi chưa chịu tác dụng của lực lạ và chiều dương trục tọa
độ từ đó xác định vị trí li độ mới của vật ).
V
ω

- Biên độ dao động mới: A '2 = x '2 + ( ) 2

V.BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1. Con lắc đơn đang dao động điều hòa trong thang máy đứng yên với chu
kì T thì thang máy chuyển động đi lên nhanh dần đều , khi đó con lắc dao động
với chu kì T’:
A. Lớn hơn chu kì T

B. Bé hơn chu kì T

C. Bằng chu kì T

D. Chưa xác định được

Hướng dẫn giải:
Thang máy chuyển động đi lên nhanh dần đều thì lực quán tính hướng xuống
nên gia tốc trọng trường biểu kiến: g’=g+a >g nên T’<T => Đáp án B.
Bài 2. Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường có đường sức
hướng thẳng đứng xuống dưới và khi con lắc không mang điện thì chu kỳ dao
7


động là T, khi con lắc mang điện tích q 1 thì chu kỳ dao động là T1= 2T, khi con
lắc mang điện tích q2 thì chu kỳ dao động là T2 =T / 2. Tìm tỉ số q1 / q2 .
Hướng dẫn giải:
l
g

Ta có T = 2π

và T ' = 2π

l
g'

do điện trường hướng xuống dưới và T1=2T => g1’=g/4 nên q1<0
g' =

q1 E
q1 E 3 g
g
=g−
=>
=
(1)
4
m
m
4

* T2=T/2 =>q2>0 và g2’=4g= g +
từ (1) và (2) ta có:

q2 E
m

=>

q2 E
m

= 3 g (2)

q1 / q2 =-1/4

Bài 3: Một con lắc đơn có m = 10g, đặt trong điện trường đều E có phương
ngang và độ lớn E = 2.106 V/m. Khi vật chưa tích điện nó dao động với chu kỳ
T, khi vật được tích điện tích q thì nó dao động với chu kỳ T'. Lấy g = 10 m/s 2,
xác định độ lớn của điện tích q biết rằng T’=T/2 .
Hướng dẫn giải:
Vì E có phương ngang và T’=T/2 => g’=4g
2

 qE
 => q =1,94.10-7 (C)
=> 16 g = g + 

 m 
2

2

Bài 4: Một con lắc đơn gồm dây treo không dãn l=1m, vật nặng m=100g , đặt
trong điện trường đều E có phương ngang , tại vị trí cân bằng của vật dây treo
lệch với phương thẳng đứng góc 40. Sau đó điện trường đột ngột đổi chiều, xác
định cơ năng của vật trước và sau khi đổi chiều điện trường.Biết g=10 m/s2.
Hướng dẫn giải:
ở vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 40,
do đó khi đổi chiều điện trường vị trí cân bằng cũ
cách vị trí cân bằng mới 80
g’=g.tan 40
F

α 01 = 4 0 ; α 02 = 8 0
P

P’

8


m.g '.l.α 012
= 1,7.10 −4 ( j )
Cơ năng ban đầu: W1=
2

Cơ năng sau: W2=

m.g '.l.α 022
= 6,82.10 −4 ( j )
2

Bài 5. Một con lắc đơn gồm dây treo không dãn l=1m, vật nặng m=100g , tích
điện q= 10-7C, đặt trong điện trường đều E có phương ngang có độ lớn
E= 2.106V/m tại nơi có g=9,8 m/s2. Ban đầu dây treo được giữ theo phương
thẳng đứng rồi thả nhẹ; xác định lực căng của dây treo khi vật đi qua vị trí cân
bằng.
Hướng dẫn giải:
Khi vật ở vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α 0
có tan α 0 =

q .E

Fđ
=
= 0,2 = >α 0 = 11,310
P
m.g
g

2
gia tốc trọng trường biểu kiến: g ' = cos α = 9,994 (m / s ) .
0

Lực căng dây treo T = m.g ' (3 cos α − 2 cos α 0 )
Khi qua vị trí cân bằng α = 0 = >T = 1,038 N
Bài 6(1) . Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng 10g được treo
bằng một sợi dây dài 1m tại nơi mà g = 10m/s2. Cho π 2 = 10 .
1. Tính chu kì dao động T0 của con lắc.
2. Tích điện cho quả cầu một điện tích q = 10 -5C rồi cho nó dao động trong một
điện trường đều có phương thẳng đứng thì thấy chu kì dao động của nó là
2
3

T = .T0 . Xác định chiều và độ lớn của cường độ điện trường?
( (1):Trích đề thi tuyển sinh đại học An Giang năm 2000 )
Hướng dẫn giải:
1. T0 = 2π

l
=2s
g

2. T = 2π

l
<T0=> E có phương thẳng đứng, có chiều hướng xuống,
g'

9


g’=22,5 =g+

q.E
=> E=1,25.104V/m.
m

Bài 7. Một con lắc dao động với biên độ nhỏ có chu kì T0= 2s tại nơi có
g = 10m/s2. Treo con lắc ở trần một chiếc xe rồi cho xe chuyển động nhanh dần
đều trên một mặt đường nằm ngang thì dây treo hợp với phương thẳng đứng
một góc nhỏ α 0 = 90 .
a. Tìm gia tốc a của xe.
b. Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, tính chu kì T của con lắc .
Hướng dẫn giải:
Khi ở vị trí cân bằng tan α 0 =
T = 2π

Fqt
P

=

a
⇒ a = 1,584 (m / s 2 )
g

l cos α 0
l
= 2π
= T0 cos α 0 = 1,987( s)
g'
g

Bài 8. Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ là T = 1,5s tại nơi có gia tốc
trọng trường g = 9,80m/s2. Treo con lắc trong một thang máy. Hãy tính chu kì
của con lắc trong các trường hợp sau:
a. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s2.
b. Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s2.
c. Thang máy chuyển động thẳng đều.
Hướng dẫn giải:
a. Thang máy đi lên nhanh dần đều lực quán tính hướng xuống cùng chiều với
trọng lực : g’=g+a
T = 2π

l
l
g
= 2π
=T
= 1,429( s )
g'
g +a

g +a

b. Thang máy đi lên chậm dần đều lực quán tính hướng lên ngược chiều với
trọng lực : g’=g-a
T = 2π

l
l
g
= 2π
=T
= 1,583( s )
g'
g −a
g −a

c. Thang máy chuyển động thẳng đều lực quán tính bằng không nên chu kì
không đổi: T=T0=1,5s

10


Bài 9. Một con lắc toán học có chiều dài 17,32cm thực hiện dao động điều hoà
trên một ôtô chuyển động nhanh dần đều trên một mặt phẳng nghiêng một góc
β = 300 . Tìm chu kì dao động của con lắc trong hai trường hợp:
a) Ôtô chuyển động xuống dốc với gia tốc a = 5m/s2.
b) Ôtô chuyển động lên dốc với gia tốc a = 2m/s2. Lấy g = 10m/s2, π 2 = 10 .
Hướng dẫn giải:
F

•

2

a,

2

•

Fqt

P’

P
2

qt

P

P’
b,

0

2

a.g’ =g +a -2gacos60 =>g’=5 3 m/s => T’=0,894 s
b.g’2=g2+a2-2gacos1200 =>g’=11,136 m/s2=> T’=0,789 s

Bài 10. Một con lắc đồng hồ có dạng con lắc đơn chạy đúng ở 200C tại nơi có
gia tốc trọng trường bằng 10m/s 2. vật nặng tích điện q = 10-6 C.Nếu con lắc đặt
trong điện trường đều có cường độ E = 50V/m thẳng đứng hướng xuống dưới thì
sau 1 ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết vật có khối
lượng m = 100g.
Hướng dẫn giải:
Do q>0 và cường độ điện trường hướng xuống nên ta có
g’=g+

q.E
=10,0005 ( m/s2)
m

g’>g nên T’Thời gian chạy sai trong một ngày đêm
∆t = 24.3600. | (

T'
g
− 1) |= 24.3600. | (
− 1) |= 2,16( s)
T
g'

Bài 11(2) . Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo có độ cứng
40N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm
yên ở vị trí cân bằng, tại t=0 tác dụng lực F=2N lên vật nhỏ (hình vẽ ) cho con
π
3

lắc dao động điều hòa đến thời điểm t= s thì ngừng tác dụng lực F. Dao động
điều hòa của con lắc sau khi ngừng tác dụng lực F có biên độ gần với giá trị
nào nhất sau đây:
A. 9cm

B.7cm

C.5cm

D.11cm
F

( (2): Trích đề thi đại học khối A năm 2013 )
11


Hướng dẫn giải:
Dưới tác dụng của lực F vị trí cân bằng của vật cách vị trí cũ một đoạn
∆l =

F
= 5cm
K

tần số góc ω =
Chu kì T=

K
= 20 rad/s
m

2π π
= s
ω 10

do đó sau thời gian t=
và có vận tốc v=

π
T
A
= 3T + vật sẽ ở li độ x= =2,5cm
3
3
2

Aω 3
.
2

Sau khi thôi lực tác dụng vị trí cân bằng của vật trở về vị trí cũ và vật có li độ
x’= 3A/2=7,5cm.
2

v
Khi đó vật dao động điều hòa với biên độ: A’= ( x' ) +   = 5 3 =8,66cm
ω 
2

Chọn đáp án A

PHẦN III. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
- Qua quá trình dạy học trên lớp tôi thấy rằng đề tài đã hoàn thành được nhiệm
vụ nghiên cứu một số vấn đề lý luận về bài tập vật lý, phân loại bài tập, đưa ra
phương pháp giải và đồng thời lựa chọn được một số bài tập vận dụng về chu
kỳ, biên độ, năng lượng dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào các yếu tố bên
ngoài. Từ đó giúp phần nâng cao chất lượng giờ giải bài tập và giúp học sinh
nắm chắc kiến thức hơn; từ đó giúp học sinh phát huy khả năng sáng tạo, tìm tòi,
tích cực, tự lực của mỗi học sinh trước các bài tập cần giải quyết.
2. Kiến nghị
- Về phía nhà trường cần có khuyến khích các giáo viên tham gia viết đề tài sáng
kiến kinh nghiệm từ đó có thể nâng cao được chất lượng dạy học cho các bộ
môn . Tăng cường hơn sự động viên học sinh tự học ở nhà để dần năng cao chất
lượng học tập của học sinh.

12


- Cần có sự phổ biến rộng rãi các đề tài đã được đánh giá và đạt kết quả cao
trong giáo viên để các giáo viên được học tập, trau dồi thêm chuyên môn.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Sầm Sơn,ngày 20 tháng 5 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.
Người viết

Lê Thế Phương

13


TÀI LIỆU THAM KHẢO
*********
1.Một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán vật lí sơ cấp - Vũ Thanh Khiết
chủ biên- nhà xuất bản Hà Nội in năm 2005.
2. Phân loại và phương pháp giải các bài toán cơ bản, điển hình, hay, lạ và khó
– Chu Văn Biên chủ biên, nhà xuất bản tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh in năm
2013.
3. Tuyển tập các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2000 tới 2017.
4. Tham khảo một số tài liệu trên mạng internet.
- Nguồn:
- Nguồn: vatlysupham.hnue.edu.vn

14