dien xoay chieu lt-bt

Chơng iii: dòng điện xoay chiều
A. Lí thuyết.
1. Đại cơng về dòng điện xoay chiều.
a. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều.
Cho cuộn dây dẹt hình tròn quay xung quanh 1 trục cố định trong một từ trờng đều
B
ur
có phơng vuông góc với
trục quay.
- Từ thông qua cuộn dây:

=NBS cos

= NBS cos

t với N là số vòng dây, S là diện tích mỗi vòng dây.
- Suất điện động cảm ứng: e=-
d
dt

= NBS sin

t.
- Nếu cuộn dây khép kín có điện trở R thì cờng độ dòng điện cảm ứng cho bởi:

NBS
i
R

=
= NBS sin

t ;
0
NBS
I
R

=
b. Dòng điện xoay chiều.
- Biểu thức: i=I
0
cos(

t+

)
Với i là cờng độ dòng điện tức thời tại thời điểm t; I
0
là cờng độ dòng điện cực đại; (

t+

) là pha của dòng
điện;

là tần số góc của dòng điện;

là pha ban đầu.
c. Điện áp xoay chiều.
- Biểu thức: u=U

0
cos(

t+

).
Với u là điện áp tức thời; U
o
là điện áp cực đại.
d. Giá trị hiệu dụng.
Giá trị hiệu dụng=Giá trị cực đại /
2
.
- Cờng độ dòng điện hiệu dụng: I=
0
2
I


I
0
=I.
2
.
- Điện áp hiệu dụng: U=
0
2
U

U
0
=U.
2
.
- Các số liệu ghi trên các thiết bị điện đều là giá trị hiệu dụng. Các thiết bị đo đối với mạch điện xoay chiều chủ
yếu cũng là đo giá trị hiệu dụng.
2. Các mạch điện xoay chiều.
a. Mạch điện chỉ có điện trở thuần R:
- Độ lệch pha giữa u và i: u cùng pha với i.
- Biểu thức định luật ôm: I=
U
R


U=I.R; I
0
=
0
U
R


U
0
=I
0
.R
b. Mạch điện chỉ có cuộn thuần cảm L:
- Tác dụng của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều: cản trở dòng điện.

- Cảm kháng: Z
L
=

.L. với L là hệ số tự cảm. với mỗi cuộn cảm thì cảm kháng tỉ lệ thuận với
tần số(tần số góc) của dòng điện.
- Độ lệch pha giữa u và i: u nhanh pha so với i là

/2 hay i trễ pha so với u là

/2.
- Biểu thức định luật ôm: I =
L
U
Z


U=I.Z
L
; I
0
=
0
L
U
Z


U
0

=I
0
. Z
L
c. Mạch điện chỉ có tụ điện C:
- Tác dụng của tụ điện đối với dòng điện xoay chiều: cản trở dòng điện.
- Dung kháng: Z
c
=
1
C

với C là điện dung của tụ điện. với mỗi tụ điện thì dung kháng tỉ lệ
nghịch với tần số(tần số góc) của dòng điện.
- Độ lệch pha giữa u và i: u trễ pha so với i là

/2 hay i nhanh pha so với u là

/2.
- Biểu thức định luật ôm: I =
C
U
Z


U=I.Z
C
; I
0
=

0
C
U
Z


U
0
=I
0
. Z
C
.
3. Mạch R,L,C mắc nối tiếp.
- Định luật về điện áp tức thời: Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp thì điện áp
tức thời giữa hai đầu mạch bằng tổng đại số các điện áp tức thời giữa hai đầu của đoạn mạch ấy.
- Tổng trở: Z=
2 2
( )
L C
R Z Z
+
=
2 2
1
( )R L
C


+

hoặc Z=
U
I
=
0
0
U
I
.
- Điện áp: +) Điện áp tức thời: u=u
R
+u
L
+u
C
+) Điện áp hiệu dụng:
U
ur
=
R
U
ur
+
L
U
ur
+
C
U
ur

; U=
2 2
( )
R L C
U U U
+
=I.Z
+) Điện áp cực đại: U
0
=
2 2
0 0 0
( )
R L C
U U U
+
=I
0
.Z
- Cờng độ dòng điện: +) Hiệu dụng: I=
U
Z
=
0
2
I
+) Cực đại: I
0
=
0

U
Z
= I.
2

- Độ lệch pha giữa u và i là

đợc tính theo công thức: tan

=
L C L C
R
U U Z Z
U R

=
L C
R


=
+) Nếu

>0 (Z
L
>Z
C
hay U
L
>U

C
) thì u nhanh pha so với i hay i trễ pha so với u.
+) Nếu

<0 (Z
L
<Z
C
hay U
L
<U
C
) thì u trễ pha so với i hay i nhanh pha so với u.
+) Nếu

=0 (Z
L
=Z
C
hay U
L
=U
C
) thì u cùng pha so với i.
* chú ý: Nếu gọi

là độ lệch pha của i so với u thì tan
C L
Z Z
R

=
4. Công suất. Hệ số công suất.
- Hệ số công suất: +) k=cos

=
R
Z
=
R
U
U
+) ý nghĩa: hệ số công suất nhỏ thì hao phí trên dây sẽ lớn ảnh hởng đến sản
xuất, kinh doanh.
- Công suất: P=U.I. cos

= U.I.
R
Z
=I
2
.R=
2
2
.U R
Z
.
- Điện năng tiêu thụ của mạch điện: W=P.t
5. Truyền tải điện năng. Máy biến áp.

a. Công suất hao phí trên đờng dây: P
hp
=R.
2
2
P
U
=R.
( )
2
2
.cos
P
U

. với R : điện trở dây; P, U lần lợt là công suất
điện và điện áp truyền đi từ trạm phát điện.

là độ lệch pha giữa điện áp truyền đi và cờng độ dòng điện chạy
trên dây tải điện.
- Để giảm điện năng hao phí ngời ta thờng tăng điện áp trớc khi truyền tải bằng máy tăng áp
- ở nơi tiêu thụ ngời ta giảm điện áp xuống giá trị cần thiết bằng máy hạ áp.
b. Máy biến áp:
- Là thiết bị làm việc dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ dùng để tăng hoặc giảm điện áp mà không làm thay đổi
tần số của dòng điện.
- Máy biến áp gồm hai cuộn dây có số vòng khác nhau N
1
và N
2
(gọi là cuộn sơ cấp và thứ cấp) quấn quanh một

lõi sắt non pha silic. Cuộn sơ cấp nối với nguồn điện, cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ.
- Nếu điện trở của các cuộn sơ cấp và thứ cấp có thể bỏ qua và điện năng hao phí không đáng kể thì:
1 1
2 2
U N
U N
=
;
1 2
2 1
U I
U I
=
Với U
1
, N
1
, I
1
tơng ứng là điện áp hiệu dụng, số vòng dây và cờng độ hiệu dụng của cuộn sơ cấp; U
2
,
N
2
, I
2
tơng ứng là điện áp hiệu dụng, số vòng dây và cờng độ hiệu dụng của cuộn thứ cấp;
- Nếu máy có N
2
>N

1
thì máy biến áp là máy tăng áp; Nếu máy có N
2
< N
1
thì máy biến áp là máy hạ áp.
- ứng dụng: trong truyền tải điện năng, nấu chảy kim loại, hàn điện.
6. máy phát điện xoay chiều:
- Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ.
- Cấu tạo : Gồm hai bộ phận chính là phần cảm và phần ứng. Phần cảm tạo ra từ trờng bằng các nam châm, phần
ứng tạo ra dòng điện gồm các cuộn dây. Một trong hai bộ phận đặt cố định gọi là stato, phần còn lại quay quanh
một trục gọi là rôto.
- Tần số biến thiên của dòng điện xoay chiều của máy: f=p.n với p là số cặp cực, n là tốc độ quay(vòng /giây).
- Máy phát điện xoay chiều ba pha: phần ứng là 3 cuộn dây hình trụ giống nhau đặt lệch nhau 1/3 vòng tròn trên
stato, rôto là nam châm.
7. Dòng điện xoay chiều ba pha
- Dòng điện xoay chiều do máy phát điện xoay chiều ba pha tạo ra. Đó là hệ thống ba dòng điện xoay chiều
cùng tần số, cùng biên độ nhng lệch pha nhau 2

/3 từng đôi 1.
- Có hai cách mắc dòng điện xoay chiều 3 pha: Mắc hình sao và mắc hình tam giác.
U
d
=
3
U
p
với U
d
, U

p
: lần lợt là điện áp dây và điện áp pha.
8. Động cơ không đồng bộ ba pha.
- Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ và tác dụng của từ trờng quay.
- Đặc điểm: khung dây đặt trong từ trờng quay sẽ quay với tốc độ góc nhỏ hơn từ trờng quay.
- Cấu tạo: gồm 2 bộ phận chính
+) Rôto: là khung dây dẫn hình trụ có thể quay dới tác dụng của từ trờng quay.
+) Stato: là bộ phận tạo ra từ trờng quay gồm ba cuộn dây giống hệt nhau đặt tại 3 vị trí trên một vành tròn sao
cho các trục của 3 cuộn dây ấy đồng quy tại tâm o của vòng tròn đó và hợp với nhau những góc 120
0
.
b. Một số dạng bài tập cơ bản
1. Dạng bài tập cho biểu thức xác định các đại lợng.
*Cho u=U
0
cos(

t+

) hoặc i=I
0
cos(

t+

) xác định cờng độ dòng điện hiệu dụng, điện áp hiệu dụng, tần số,
chu kì biến thiên của dòng điện?
* LG: - Cờng độ dòng điện hiệu dụng: I=I
0
/

2
.
- Điện áp hiệu dụng: U=U
0
/
2
.
- Tần số góc:

- Tần số: f=

/2

- Chu kì: T=1/f=2

/

2. Dạng bài tập cho trớc một số thông số tính toán các đại lợng còn lại theo công thức.
* dạng bài: cho giá trị R, L, C ,

biểu thức của u: Tính Z
L
, Z
C
, tổng trở, I, I
0
độ lệch pha

, hệ số công suất,
công suất. Mạch mắc nối tiếp.

*LG: Z
L
=

.L; Z
c
=
1
C

; tổng trở Z=
2 2
( )
L C
R Z Z
+
; I=U/Z; I
0
=I.
2
= U
0
/Z;
tan

=
L C
Z Z
R

=
L C
R


=
; k=cos

=
R
Z
; P=U.I. cos

.
Chú ý: công thức trên xét cho mạch R, L, C mắc nối tiếp nếu mạch thiếu phần tử nào thì cho phần tử đó bằng
không.
3. Dạng bài tập cho trớc phơng trình u viết biểu thức của i và ngợc lại.
a. Cho biểu thức của hiệu điện thế hai đầu mạch u=U
0
cos(

t+
0

); cho giá trị R, L, C viết biểu thức i chạy
trong mạch.
*LG: Z
L
=

.L; Z
c
=
1
C

; tổng trở Z=
2 2
( )
L C
R Z Z
+
; I=U/Z; I
0
=I.
2
= U
0
/Z;
tan

=
L C
Z Z
R

=
L C
R

=




=?
i=I
0
cos(

t+
0

-

) .
b. Cho biểu thức của hiệu điện thế hai đầu mạch i=I
0
cos(

t+
0

); cho giá trị R, L, C viết biểu thức u hai đầu
mạch.
*LG: Z
L
=

.L; Z
c
=
1
C

; tổng trở Z=
2 2
( )
L C
R Z Z
+
; I=U/Z; I
0
=I.
2
= U
0
/Z;
tan

L C
Z Z
R

=
L C
R

=




=?
u=U
0
cos(

t+
0

+

) .
4. Dạng bài toán cộng hởng.
* Dạng bài:
- Cho mạch xảy ra cộng hởng tính các đại lợng: I, P viết biểu thức khi đó.
- Tìm điều kiện xảy ra cộng hởng: xác định

hoặc L hoặc C.
*LG:
- Khi xảy ra cộng hởng: I= U/ R ; P=U.I.
- Điều kiện xảy ra cộng hởng: Z
L
=Z
C

.L=
1
.C



=
1
LC
hoặc

L=
2
1
C

hoặc

C=
2
1
L


5. Dạng bài toán cực trị.
a. Khi R biến đổi còn L, C,

, U không đổi:
- Công suất đạt cực đại khi R=

L C
Z Z


- Công suất cực đại: P=
2 2
2 2
L C
U U
R Z Z
=

b. Khi L biến đổi còn R, C,

, U không đổi:
- Cờng độ dòng điện đạt cực đại khi Z
L
= Z
C



.L=
1
.C



L=
2

1
C

và I
maX
=
U
R

- Công suất đạt giá trị cực đại khi Z
L
= Z
C



.L=
1
.C



L=
2
1
C

và P
maX
=

2
.
U
U I
R
=
c. Khi C biến đổi còn R, L,

, U không đổi:
- Cờng độ dòng điện đạt cực đại khi Z
L
= Z
C



.L=
1
.C



C=
2
1
L

và I
maX
=

U
R

- Công suất đạt giá trị cực đại khi Z
L
= Z
C



.L=
1
.C



C=
2
1
L

và P
maX
=
2
.
U
U I
R
=

d. Khi

biến đổi còn R, L, C, U không đổi:
- Cờng độ dòng điện đạt cực đại khi Z
L
= Z
C



.L=
1
.C




=
1
LC
và I
maX
=
U
R

- Công suất đạt giá trị cực đại khi Z
L
= Z
C

.L=
1
.C





=
1
LC
và P
maX
=
2
.
U
U I
R
=
6. Dạng bài tập biện luận hộp kín.
a. Hộp kín chứa 1 trong 3 phần tử R, L, C.
* dựa vào pha của u so với i:
- Nếu u cùng pha so với i mạch chứa R.
- Nếu u nhanh pha

/2 so với i mạch chứa L.

- Nếu u trễ pha

/2 so với i mạch chứa C.
b. Hộp kín chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C.
* dựa vào pha của u so với i:
- Nếu u cùng pha so với i mạch chứa L, C mà Z
L
=Z
C
.
- Nếu u vuông pha(lệch pha

/2) so với i mạch chứa L, C mà Z
L

Z
C
.
- Nếu u nhanh pha so với i mạch chứa R, L.
- Nếu u trễ pha so với i mạch chứa R, C.
C. Bài tập
Câu 1 : Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hiện tợng cộng hởng:
A.
Cờng độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại
B.
Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch cùng pha với cờng độ dòng điện tức thời chạy trong đoạn
mạch
C.
Công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại
D.

Điện áp hiệu dụng đạt giá trị cực đại
Câu 2 :
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều u = U
0
cos
t

thì dòng
điện trong mạch là i = I
0
cos (
t

+
6

). Đoạn mạch này luôn có :
A.
Z
L
> Z
C
B.
Z
L
= Z
C
C.
Z
L

< Z
C
D.
Z
L
= R
Câu 3 :
Trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần C nếu i=I
0
cos (

t+
2

) (A) thì
A.
u=U
0
cos (

t ) (V)
B.
u=U
0
cos (

t -
2

) (V)

C.
u=U
0
cos (

t+

) (V)
D.
u=U
0
cos (

t+
2

) (V)
Câu 4 :
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có L=
0,1
H

một dòng điện có tần số 50 Hz. Dung kháng của tụ
bằng :
A. 1000

B. 1

C. 100

D. 10

Câu 5 :
Khi có cộng hởng điện trong đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh thì
A.
Điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở thuần cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.
B.
Cờng độ của dòng điện tức thời trong mạch cùng pha với điện áp tức thời đặt vào hai đầu đoạn
mạch.
C.
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị nhỏ nhất
D.
Điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở thuần cùng pha với điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện
Câu 6 :
Đặt vào hai đầu mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U
0
cos (

t ) thì độ lệch pha của
điện áp u với i trong mạch đợc tính theo công thức :
A.
tg
1
C
L
R

=

B.
tg
1
L
C
R




=

C.
tg
L C
R



=

D.
tg
L C
R


+

=

Câu 7 :
Đặt một điện áp xoay chiều u=300 cos (

t) (V) vào hai đầu đoạn mạch điện RLC mắc nối
tiếp gồm tụ điện có dung kháng Z
c
= 200 , điện trở thuần R= 100 và cuộn dây thuần
cảm có cảm kháng Z
L

= 100 .Cờng độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch này
bằng
A. 3,0 A B. 2,0 A C. 1,5 A D. 1,5
2
A
Câu 8 :
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz .
Biết điện trở thuần R=25

, cuộn dây thuần cảm có L =
1

H. Để điện áp ở hai đầu đoạn mạch trễ
pha
4

so với cờng độ dòng điện thì dung kháng của tụ điện là :
A.

100

B.
75

C.
150

D.
125

Câu 9 :
Trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R thì
A.
điện áp tức thời cùng pha với cờng độ dòng điện tức thời
B.
điện áp tức thời chậm pha với cờng độ dòng điện tức thời
C.
điện áp tức thời nhanh pha với cờng độ dòng điện tức thời
D.
điện áp tức thời ngợc pha với cờng độ dòng điện tức thời
Câu 10 :
Trong việc truyền tải điện năng đi xa, biện pháp để giảm công suất hao phí trên dờng dây là
A.
Chọn dây có điện trở suất lớn
B.
Tăng điện áp ở nơi truyền đi
C.
Tăng chiều dài dây
D.

Giảm tiết diện của dây
Câu 11 :
Một máy biến áp có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây đợc mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp
hiệu dụng 220 V. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484 V. Bỏ qua hao phí
của máy biến áp. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là :