đề thi toán ôn tập thpt quốc gia

Thi thử Online định kì môn Toán chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2020
Duy nhất tại Fanpage : Thầy Tùng Toán và Group Chinh phục môn Toán cùng thầy Tùng Toán

ĐỀ THI THỬ ONLINE XẾP HẠNG SỐ 11
Số câu hỏi : 25 câu
Thời gian làm bài : 50 phút
Công bố đáp án và bảng xếp hạng :
22h25 ngày 30.10.2019
Thầy Nguyễn Thanh Tùng

NỘI DUNG ĐỀ THI
Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số  C  : y 
A.  2;1 .

B.  3;0 .

x 2  3x  3
x 1
C.  2;1 .

D.  0;3 .

Câu 2. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
y
2
1
-1

O

x

1

-1
4
2
A. y   x  2 x .

4
2
B. y   x  2 x  3 .

C. y  x  2 x  3 .
Câu 3. Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên tập

4
2
D. y  x  2 x .
?
3x  2
A. y  x 2  2 x  1
B. y  x  sin x.
C. y 
.
5x  7
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x2  2x  3 trên khoảng 0;3 là:
4

Câu 4:

2

D. y  ln  x  3 .

A. 2 .

B. 6 .
C. 18 .
D. 3 .
x 1
Câu 5. Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1 x
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;   .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;   .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1  1;   .
D. Hàm số đồng biến trên
Câu 6. Tìm tham số m để hàm số y 
A. 1  m  2 .
C. m  0 .

x
nghịch biến trên khoảng 1; 2 .
xm
B. 0  m  1 hoặc 2  m .

D. m  0 .

Tham gia trọn vẹn COMBO PEN môn Toán tại Hocmai.vn để điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2020!

Thi thử Online định kì môn Toán chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2020
Duy nhất tại Fanpage : Thầy Tùng Toán và Group Chinh phục môn Toán cùng thầy Tùng Toán

Câu 7. Cho hàm số y   x 4  2 x 2  3 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?
A. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu.
B. Hàm số không có cực đại, chỉ có 1 cực tiểu.
C. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.
D. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
Câu 8:

Khoảng cách từ điểm A  5;1 đến đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

là:
A. 1 .
B. 26 .
Câu 9. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

C. 9.
và có bảng biến thiên.

1  x2
x2  2 x

D. 5 .

.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  1;0  và 1;   .
B. x0  1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.

C. f  1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.
D. M  0;2 được gọi là điểm cực đại của hàm số.
Câu 10: Cho hàm số
hệ số góc
A. m 

y  x3  3x  2 có đồ thị C  . Gọi d là đường thẳng đi qua A  3;20 và có

m. Giá trị của m để đường thẳng

15
, m  24 .
4

B. m 

d cắt  C  tại 3 điểm phân biệt.

15
, m  24 .
4

Câu 11 . Số điểm thuộc đồ thị (H) của hàm số y 

C. m 

15
.
4

D. m 

15
.
4

2x 1
có tổng các khoảng cách đến hai tiệm
x 1

cận của (H) nhỏ nhất là
A. 3

B. 2

C. 1



D. 0



Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  1  x  1 5  x  . Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. f 1  f  4  f  2 .

B. f 1  f  2  f  4 .

C. f  2  f 1  f  4 .

D. f  4  f  2  f 1 .

Câu 13. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x  9  x  4  . Khi đó hàm số y  f  x 2 
2

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  3;  .
B.  3;0 .

C.   ; 3 .

D.  2;2 .

Tham gia trọn vẹn COMBO PEN môn Toán tại Hocmai.vn để điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2020!


Thi thử Online định kì môn Toán chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2020
Duy nhất tại Fanpage : Thầy Tùng Toán và Group Chinh phục môn Toán cùng thầy Tùng Toán

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 x  1  x  m có
nghiệm thực?
A. m  2 .
B. m  2 .
Câu 15. Cho hàm số f  x  liên tục trên

C. m  3 .
D. m  3 .
và có đạo hàm f   x  thỏa mãn

f   x   1  x  x  2 g  x   2018 với g  x   0, x  . Hàm số y  f 1  x   2018x  2019
nghịch biến trên khoảng nào?
A. 1;  .
B.  0;3 .

C.  ;3 .

D.  4;  .

Câu 16. Biết đồ thị (Cm ) của hàm số y  x 4  mx 2  m  2018 luôn luôn đi qua hai điểm M và

N cố định khi m thay đổi. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là
A. I  0;2018 .
B. I  0;2019 .
C. I 1;2018 .
D. I  0;1 .
Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y  2 f  x   2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.  4;2  .

C.  2; 1 .

B.  1;2  .

Câu 18: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên
số g  x   f  x  1 

D.  2;4  .

. Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm

2019  2018 x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2018
y
1

1

1

O

2

x

1

A.  2 ; 3 .

C.  -1 ; 0  .

B.  0 ; 1 .

D. 1 ; 2  .

Câu 19. Biết hai hàm số f  x   x3  ax2  2x  1 và g  x    x3  bx2  3x  1 có chung ít nhất một

điểm cực trị. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  a  b
A. 30 .
B. 2 6 .
C. 3  6 .
D. 3 3 .
Câu 20: Bác nông dân làm một hàng rào trồng rau hình chữ nhật có chiều dài song song với bờ
tường. Bác chỉ làm ba mặt, mặt thứ tư bác tận dụng luôn bờ tường. Bác dự tính sẽ
dùng 200 m lưới sắt để làm nên toàn bộ hàng rào đó. Hỏi diện tích lớn nhất bác có thể
rào là bao nhiêu.

Khu trồng rau
Bờ tường
2

A. 1500 m .

2

B. 10000 m .

C.

2500m2 .

D.

5000m2 .

Tham gia trọn vẹn COMBO PEN môn Toán tại Hocmai.vn để điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2020!

Thi thử Online định kì môn Toán chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2020
Duy nhất tại Fanpage : Thầy Tùng Toán và Group Chinh phục môn Toán cùng thầy Tùng Toán

Câu 21. Cho hàm số y 

2mx  m
. Với giá trị nào của tham số
x 1

m

thì đường tiệm cận đứng, tiệm

cận ngang cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
A. m  2 .

B. m  

1
.
2

D. m  2 .

C. m  4 .

Câu 22: Cho hàm số y  2 x3  3x 2  1 có đồ thị (C ) . Xét điểm A thuộc (C). Gọi S là tập hợp tất cả
các giá trị thực của a sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại điểm thứ hai B ( B  A)
1

thỏa mãn ab   trong đó a, b lần lượt là hoành độ của A và B. Tính tổng tất cả các
2
phần tử của S.
A. S  4 .
B. S  6 .
C. S  7 .
D. S  8 .
f  x
Câu 23: Cho các hàm số y  f  x  , y  g  x  , y 
. Nếu các hệ số góc của các tiếp tuyến của
g  x
các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x  0 bằng nhau và khác 0 thì:
1
1
1
1
A. f  0   .
B. f  0   .
C. f  0   .
D. f  0   .
4
4
4
4
x 1
Câu 24: Cho hàm số y 
có đồ thị  C  . Giả sử A, B là hai điểm thuộc  C  và đối xứng với
x 1
nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF . Diện tích nhỏ
nhất của hình vuông AEBF là:

y

A

E

I
F

x

B

A. 8 2 .

B. 4 2 .

C. 8.

D. 16.

Tham gia trọn vẹn COMBO PEN môn Toán tại Hocmai.vn để điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2020!


Thi thử Online định kì môn Toán chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2020
Duy nhất tại Fanpage : Thầy Tùng Toán và Group Chinh phục môn Toán cùng thầy Tùng Toán

Câu 25: Một cái ao hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán
kính 10 m. Người ta muốn bắc một câu cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Tính gần đúng
độ dài tối thiếu l của cây cầu biết :

- Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng
này cắt nhau tại điểm O ;
- Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường
thẳng OA ;
- Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40 m và 20 m;
- Tâm I của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng AE và BC lần lượt 40 m và 30 m.

A. l  17, 7 m.

B. l  25, 7 m.

C. l  27, 7 m.

D. l  15, 7 m.

Tham gia trọn vẹn COMBO PEN môn Toán tại Hocmai.vn để điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2020!