lop 10 KT 1 tiết dại số kho tai lieu THCS THPT

Tiết 31: KIỂM TRA HỌC KÌ I
MA TRẬN ĐỀ:
Nhận biết

Chủ đề
Mệnh đề
Tập hợp

TNKQ

TL

– 1

Hàm số

TNKQ

TL

Vận dụng
TNKQ

TL

1
0,7

2
1,4

2
1,4

4,8

2,0

2

2

2

1,4
2,1

Tổn
g
1,4

0,7
2

Phương trình
Tổng

Thông hiểu

3,5

1,4
2,0

1,0

1,4

3,8

1,9

10

. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A. Phần trắc nghiệm:(7 điểm)
Câu 1: Mệnh đề "∀x ∈ R: x2 + 3x – 4 < 0" có mệnh đề phủ đònh là:
A. "∃x ∈ R: x2 + 3x – 4 ≥ 0"

B. "∃x ∈ R: x2 + 3x – 4 > 0"

C. "∃x ∈ R: x2 + 3x – 4 ≠ 0"

D. "∃x ∈ R: x2 + 3x – 4 = 0"

Câu 2: Số các tập con của tập hợp A = {0, 1, 2, 3} là:
A. 16

B. 8

C. 12

D. 6
x + 1+

Câu 3: Tập xác đònh của hàm số y =
A. [–1; +∞) \ {1}

B. [1; +∞) \ {–1}

C. R \ {1}

1
x−1

là:
D. [–1; +∞)

Câu 4: Hàm số y = 2x – m + 1
A. Luôn đồng biến trên R

B. Đồng biến trên R với m < 1

C. Luôn nghòch biến trên R

D. Nghòch biến trên R với m > 1

Câu 5: Hàm số y = x2 – 2x + 3
A. Đồng biến trên khoảng (1; +∞) B. Đồng biến trên khoảng (0;
+∞)

C. Nghòch biến trên khoảng (0; +∞)
khoảng (1; +∞)

D. Nghòch biến trên

Câu 6: Đồ thò của hàm số y = –x2 + 2x + 1 đi qua điểm
A. A(–1; –2)

B. B(–1; 0)

C. C(1; 3)

D. D(2; 9)
x− 2

Câu 7: Điều kiện xác đònh của phương trình: x + 3 –
A. x > – 3

B. x ≥ –3

C. x ≠ – 3

x+ 3

= 0 là:

D. x ≥ 2

Câu 8: Với giá trò nào của m thì phương trình: (m 2 – 4)x = m(m + 2)

vô nghiệm:
A. m = 2

B. m = –2

C. m ≠ 2

D. m = ±2

Câu 9: Với giá trò nào của m thì phương trình: x 2 – mx + 1 = 0 có 1
nghiệm:
A. m = ±2

B. m = 4

C. m ≥ 2

D. m ≠ ±2

Câu 10: Cặp số (2; –1) là nghiệm của phương trình nào dưới đây:
A. 3x + 2y = 4

B. 3x + 2y = 8

C. 2x + 3y = 7

D. 2x + 3y = –1

B. Phần tự luận:(3 điểm)
Bài 1: Cho hàm số y = x2 – 4x + 3

(1).

a) Tìm toạ độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thò hàm số (1).
b) Với giá trò nào của m thì đ.thẳng (d): y = mx + m – 1 cắt đồ thò
của hàm số (1) tại hai điểm phân biệt.
Bài 2: Cho phương trình:

(m – 1)x2 + 2x – 1 = 0

(2)

a) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm x = –1. Khi đó tìm nghiệm
còn lại của phương trình (2).
b) Tìm m để phương trình (2) có 2 nghiệm cùng dấu.
V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
A. Phần trắc nghiệm:1a)
8a) 9a) 10a)

2a)

3a)

4a)

B. Tự luận:
Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x2 – 4x + 3

(1).

5a)

6a)

7a)


a) Toạ độ đỉnh I:
−
=

b
=2
2a


b
 x = − 2a = 2

 y = − ∆ = −1

4a

(0,5 điểm),Trục đối xứng: (∆): x

(0,5 điểm)

b) (1 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm của (1) và (d):
x2 – 4x + 3 = mx + m – 1 ⇔ x2 – (m + 4)x + m – 4 = 0
(0,5 điểm)

>0

+ (d) cắt (1) tại 2 điểm phân biệt ⇔ ∆ = (m + 4)2 –4(m – 4)
(0,5 điểm)
⇔ m2 + 4m + 32 > 0
(0,5 điểm)

Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình:

⇔ (m + 2)2 + 28 > 0 ⇔ ∀m ∈ R
(m – 1)x2 + 2x – 1 = 0

(2)

a)
+ x = –1 là nghiệm của (2) ⇒ m = 4
(0,25 điểm)

+ (2) ⇔ 3x2 + 2x – 1 = 0 ⇔
(0,25 điểm)

 x = −1

1
x =

3

b) (2) có 2 nghiệm cùng dấu ⇔
1(0,5 điểm)

⇒ nghiệm còn lại là x =

 m≠ 1
 ∆ ' = m≥ 0

P = − 1 > 0
m− 1


⇔

m≠ 1

m≥ 0
m< 1

⇔0≤m<

1
3