12 GT 1 1t ( 100% TN) mã 01 kho tai lieu THCS THPT

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

ĐỀ KIỂM TRA - MÃ: 01
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: GIẢI TÍCH 12
(Học sinh làm trực tiếp vào đề)

Họ và tên học sinh:..........................................................................Lớp: ................
( Lớp 12 D3 không làm câu có dấu *)
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp
án
Câu
Đáp
án
Câu
Đáp
án

1

2

3

4*

5

6

7

8*

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20*

21

22

23

24*

25*

y=

Câu 1. Cho hàm số

x +1
1− x

. Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )

. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A

.

( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

( −∞;1)
. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C

( 1; +∞ )
và

( −∞;1)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng

.

( 1; +∞ )
và

.

Câu 2. Cho các hàm số sau:
(I) : y = − x 3 + 3 x 2 − 3 x + 1

(II) : y = sin x − 2 x

;

;
(IV) : y =

(III) : y = − x + 2
3

;

x−2
1− x


Hỏi hàm số nào nghịch biến trên toàn trục số?
A. (I), (II).

B. (I), (II) và (III).

C. (I), (II) và (IV).

D. (II), (III).

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?
m = −1; m = 9
m = −1
A.
.
B.
.

m

Câu 4. (*) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
3

(

A.

)

y=

sao cho hàm số

C.

m

m=9

1 3 1 2
x − mx + 2mx − 3m + 4
3
2

.

D.

sao cho bất phương trình

1 + x + 3 − x − 2 (1 + x)(3 − x ) ≥ m

m≤6

.

m = 1; m = −9

x ∈ [ − 1;3]

nghiệm đúng với mọi
B.

m≥6

.

C.

m≥6 2 −4

.

?
D.

m≤6 2 −4

y = f ( x)

Câu 5. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ:

y = f ( x)

Đồ thị hàm số
A. 2.

có mấy điểm cực trị?
B. 1.

C. 0.

D. 3.

y = 3 x4 − 6 x2 + 1
Câu 6. Cho hàm số
yCD = −2.
A.

. Kết luận nào sau đây là đúng?
yCD = 1.
yCD = −1.
B.
C.

yCD = 2.
D.

.

.

y = x7 − x5
Câu 7. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị.
B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị .
C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.

D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị.

Câu 8. (*) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

tam giác

cắt đường tròn tâm
IAB

để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị

I ( 1;1)

y = x3 − 3mx + 2
hàm số:

m

A, B

bán kính bằng 1 tại 2 điểm

mà diện tích

lớn nhất .
m = 1±

A.
m = 1±

C.

2
.
2

m = 1±

B.

5
.
2

3
.
2

m = 1±

D.

[ 0; 2]

y = x3 − 3x + 5
Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
min y = 0.
min y = 3.
[ 2; 4]

6
.
2

trên đoạn
là:
min y = 5.

[ 2; 4]

min y = 7.

[ 2; 4]

B.

C.

[ 2; 4]

D.

A.
y = x +1

Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. không có giá trị nhỏ nhất.
C. có giá trị nhỏ nhất bằng –1.
Câu 11.

tích bằng

là:
B. có giá trị nhỏ nhất bằng 1.
D. có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể

500 3
m
3

. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để
500.000
xây hồ là
đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công
thấp nhất và chi phí đó là
A. 74 triệu đồng. B. 75 triệu đồng.
C. 76 triệu đồng.
D. 77 triệu đồng.

y=
Câu 12. Cho hàm số

3x + 1
2 x −1

.Khẳng định nào sau đây đúng?


y=
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
y=

Câu 13. Đồ thị hàm số

2x + 2
x2 −1

x = 1; x = −1

y=

có tất cả các đường tiệm cận là:
y = 1; x = ±1

B.

Câu 14. Tìm

m> 3

m

y = 0; x = ±1

C.

y=
để đồ thị hàm số

hoặc

D.

x2 - x + 3
x2 + mx + 3

có đúng một tiệm cận

m=2 3

m<- 3

B.

- 2 3
m>2 3

C.

D.
(2a − b) x 2 − ax + 1
y= 2
x + ax + a + b − 6

Câu 15. Biết đồ thị hàm số
a.b
tính tích
?
A. 8
B. 6

m<- 2 3
hoặc

nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận. Hãy
C.4

D. 2

y = 2x 3 − 3x 2 + 1
Câu 16. Đồ thị hàm số

A.

3
2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1

y = 0; x = 1

A.

A.

3
2

có dạng

B.

Câu 17. Đồ thị hình bên là của hàm số:

C.

D.


y=
A.

x4
− x2 −1
4

y=−
B.
y=
C.

x4
+ x2 − 1
4

x4
− 2x2 −1
4

Câu 18.
y

x

O

y=

ax + b
cx + d

Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định
nào sau đây là khẳng định đúng?

A.

C.

ad < 0

 bc > 0
ad > 0

 bc < 0

.

.

B.

D.

ad < 0

 bc < 0
ad > 0

 bc > 0

.

.

[ 2; 4]

y = f ( x)

Câu 19. Cho hàm số

có đồ thị trên đoạn

max f ( x ) .
[ −2;4 ]

như hình vẽ. Tìm


A. 3.

B. 2.

f (0) .
C. 1.

D.

y = f ( x)
¡
Câu 20. (*) Cho hàm số
liên tục và có đạo hàm cấp hai trên .Đồ thị của các hàm số
y = f ( x), y = f '( x), y = f ''( x)
lần lượt là các đường cong nào trong hình bên?

(C3 ), (C1 ), (C2 ).

A.

(C1 ), (C2 ), (C3 ).
B.

(C3 ), (C2 ), (C1 ).
C.

(C1 ), (C3 ), (C2 ).
D.


[ −2; 2]

y = f ( x)

Câu 21. Cho hàm số

xác định và liên tục trên đoạn
để hàm số

x0 = 1

Câu 22. Cho hàm số
1
5
y = − x+
3
3

2x −1
x +1

B.
y=

Câu 23. Cho hàm số

.

x0 = −2

B.
y=

A.

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

x0 = −1

A.

như

[ −2; 2]

y = f ( x)

x0

hình vẽ. Tìm giá trị

y = f '( x)

, có đồ thị hàm số

x0 = 2

C.

D.

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.

1
y = − x+2
2

x −1
( C)
x +1

y=

C.

1
1
x+
3

3

y=

D.

1
x
2

. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng

−1
2
y = 8x + 1

A.

y = 8 x + 11

y = −8 x + 1

B.

Câu 24. (*) Cho hàm số

C.

x4
5

y = − 3x 2 +
2
2

( C)
có đồ thị là

( C)
hoành độ là 1. Tiếp tuyến của

A.

( C)
. Cho điểm A thuộc đồ thị

tại điểm B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

2 17
B.

có

( C)
tại A cắt đồ thị

65

y = −8 x + 31

D.

2 65
C.

4 17
D.


Câu 25. (*) Cho chuyển động được xác định bởi phương trình

S = 2t 3 − 3t 2 + 6t

tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi
A.

6m / s

B.

12m / s

C.

9m / s

t = 2s

, trong đó t được

là:

D.

18m / s