Mot so bien phap nang cao chat luong day hoc giai toan dien hinh cho hoc sinh lop 4

mục lục

Phần a: Mở đầu

I. Lí do chọn đề tài
II. Mục đích nghiên cứu
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
IV. Phạm vi và đối tợng nghiên cứu
V. Phơng pháp nghiên cứu

Phần b: nội dung

Tran
g
2
2
3
3
3
3
4

4

Chơng I

TổNG QUAN Về DạY học giải toán ở LớP 4 NóI
CHUNG Và DạY HọC GIảI TOáN ĐIểN HìNH NóI RIÊNG
I. Cơ sở lí luận

II. Điều tra thực trạng về vấn đề dạy và học giải toán
điển hình lớp 4 ở trờng tiểu học Nh Quỳnh B
Chơng II

Chuẩn bị cho việc DạY HọC GIải toán ĐIểN
HìNH CHO HọC SINH LớP 4
I. Những điều cần biết về toán điển hình
II. Đờng lối chung để dạy học sinh giải một bài toán
điển hình
Chơng III

Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán
ĐIểN HìNH CHO HọC SINH LớP 4

I. Trang bị kiến thức về ý nghĩa của các phép tính,
rèn kỹ năng tính toán
II. Rèn kĩ năng nhận dạng các dạng toán
III. Rèn kĩ năng trình bày bài giải
IV. Rèn kĩ năng giải bài toán mới
V. Rèn kĩ năng đặt đề toán
VI. Dạy nâng cao dành cho học sinh khá giỏi
Chơng IV

Thực nghiệm s phạm

I. Mục đích thực nghiệm
II. Nội dung thực nghiệm
III. Kết quả thực nghiệm

Phần c: Kết luận

Tài liệu tham khảo

1

4
8
15
15
19
20
20
21
23
30
38
40
48
48
48
58
61
63


Phần A: mở đầu
I. Lý do chọn đề tài

Trong công cuộc xây dựng và bảo vệ tổ quốc hiện nay,
giáo dục và đào tạo luôn đợc Đảng và Nhà nớc ta coi là quốc
sách hàng đầu. Đất nớc ta có theo kịp đợc sự phát triển của

khoa học kĩ thuật cũng nh sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh
tế tri thức hiện nay hay không đòi hỏi ngành giáo dục phải
đào tạo ra những con ngời đáp ứng đợc nhu cầu của xã hội.
Ngày nay, dù làm việc ở bất kì lĩnh vực nào: dù làm công
tác nghiên cứu khoa học, là cán bộ quản lí, ngời kinh doanh hay
là ngời lao độngthì đều cần có tri thức. Trớc sự đòi hỏi của
thực tiễn cũng nh trong các yếu tố của sự phát triển nhanh,
bền vững của đất nớc thì nguồn lực con ngời là yếu tố cơ bản
nhất. Đầu t vào con ngời cũng chính là đầu t theo chiều sâu.
Chính vì vậy, nhiệm vụ đào tạo con ngời càng trở nên cần
thiết hơn bao giờ hết. Điều đó cũng cho thấy tầm quan trọng
của bậc Tiểu học- bậc học đặt nền móng cho quá trình hình
thành và phát triển nhân cách học sinh. Vì vậy mục tiêu của
giáo dục Tiểu học đặc biệt nhấn mạnh đến việc hình thành
và phát triển cho học sinh những tri thức, kĩ năng cần thiết
cho cuộc sống. Đây là những tri thức, kĩ năng vừa đáp ứng
nhu cầu học tập của ngời lao động trong thời đại khoa học
công nghệ vừa đáp ứng nhu cầu thiết thực cho cuộc sống. Vì
vậy, môn Toán cùng các môn học khác đã góp phần thực hiện
mục tiêu giáo dục Tiểu học. Dạy học Toán ở bậc Tiểu học nhằm
giúp học sinh:
- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học: các số tự
nhiên, phân số, số thập phân; các đại lợng thông dụng; một số
yếu tố hình học và thống kê đơn giản.
- Hình thành các kĩ năng tính, đo lờng, giải bài toán có
nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
- Góp phần bớc đầu phát triển năng lực t duy, khả năng
suy luận hợp lí và diễn đạt đúng (nói và viết), cách phát hiện
và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống;
kích thích trí tởng tợng; gây hứng thú học tập toán; góp phần

hình thành bớc đầu phơng pháp tự học và làm việc có kế
hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Chơng trình môn Toán ở Tiểu học gồm 5 mạch kiến thức:
số học, đo lờng, hình học thống kê, giải toán. Trong đó, số học
là nội dung trọng tâm, các nội dung khácđợc tích hợp với nội
dung số học. Mạch kiến thức giải toán đợc sắp xếp xen kẽ với
2


các mạch kiến thức cơ bản khác của môn Toán. Giải toán ở bậc
Tiểu học, học sinh vừa thực hiện nhiệm vụ củng cố các bài toán
gắn liền với tình huống thực tiễn. Học sinh giải đợc các bài
toán có lời văn là một yêu cầu cơ bản của dạy học toán.
Giải toán có lời văn ở Tiểu học đợc chia thành: bài toán
đơn và bài toán hợp. Trong bài toán hợp có các bài toán điển
hình (bài toán có phơng pháp giải thống nhất) mà nhiều bài
toán điển hình đợc đa vào giảng dạy ở lớp 4. Tuy đã có sự
chuẩn bị ở các lớp dới theo nguyên tắc đồng tâm song khi làm
bài, học sinh thờng mắc sai lầm do không nắm đợc bản chất
của dạng bài, không biết phân loại các dạng bài và không có thủ
thuật tơng ứng khi giải từng dạng bài.
Vậy làm thế nào để nâng cao chất lợng dạy học giải toán điển
hình ở lớp 4? Xuất phát từ những lí do trên, tôi đã nghiên cú đề
tài: Một số biện pháp nâng cao chất lợng dạy học giải
toán điển hình cho học sinh lớp 4
với mục đích là để nâng cao trình độ chuyên môn,
nghiệp vụ s phạm. Mặt khác, góp một phần nhỏ bé của mình
vào việc dạy học giải toán nói riêng và dạy học môn Toán nói
chung.
II- mục đích nghiên cứu

- Phân loại các dạng toán điển hình.
- Tìm hiểu thực trạng dạy học giải toán điển hình.Từ đó
đề xuất một số ý kiến nâng cao chất lợng dạy học toán điển
hình.
III- nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu nội dung chơng trình môn Toán lớp 4.
- Tìm hiểu mạch kiến thức giải toán có lời văn ở lớp 4.
- Điều tra thực trạng dạy và học giải toán điển hình ở lớp

4.
- Đề ra biện pháp để nâng cao chất lợng dạy học giải toán
điển hình nói riêng và dạy học môn Toán nói chung.
IV- phạm vi và đối tợng nghiên cứu

- Toán điển hình lớp 4.
- Đối tợng nghiên cứu: học sinh lớp 4 trờng Tiểu học Nh Quỳnh B
Văn Lâm Hng Yên.
V- phơng pháp nghiên cứu
- Phơng pháp nghiên cứu lí luận: đọc các tài liệu, giáo
trình có liên quan đến vấn đề giải toán điển hình.
- Phơng pháp điều tra: dự giờ, khảo sát, tiếp xúc, trao đổi
với đồng nghiệp, với học sinh.

3


- Phơng pháp thực nghiệm: tổ chức dạy học giải toán điển
hình ở lớp 4.

Phần B: nội dung
Chơng I
tổng quan về dạy học giải toán ở lớp 4 nói chung
và dạy học giảI toán điển hình nói riêng

I- cơ sở lí luận
1. Cơ sở toán học
Giải toán mang tính chất tổng hợp, nó liên quan đến cả 4
chủ đề: số học, hình học, đo đại lợng, thống kê. Khi giải một
bài toán, học sinh phải chuyển từ bài toán có lời văn với các
thuật ngữ toán học sang phép tính có danh số kèm theo. Giải
toán là chiếc cầu nối giữa toán học trừu tợng với thực tế đời
sống, xây dựng mối liên tởng cần thiết giữa nội dung thực tế
và bản chất toán học.
Khi học giải toán, yêu cầu tối thiểu mà học sinh lớp 4 phải
đạt đợc: Đó là các kiến thức, kĩ năng cơ bản của quá trình học
toán ở lớp 1, 2, 3. Học sinh giải các bài toán bằng một phép tính
liên quan đến ý nghĩa của các phép tính cộng, trừ, nhân,
chia; giải các bài toán chủ yếu có không quá ba bớc tính. Trong
chơng trình lớp 4, nội dung giải toán chiếm một số lợng lớn.
Trong đó việc giải các bài toán điển hình là một trong những
khó khăn lớn trong quá trình dạy của giáo viên và quá trình học
của học sinh. Học sinh phải hiểu đợc các thuật ngữ toán học
để đa ra cách giải cho phù hợp với từng dạng bài.
4


Ví dụ: Tổng hai số chẵn liên tiếp là 74. Tìm hai số đó.
Với bài toán này, học sinh phải hiểu đợc các thuật ngữ hai
số chẵn liên tiếp, tổng ( hai số chẵn liên tiếp cho biết

hiệu hai số là 2 vì hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2
đơn vị; tổng- hai số cộng lại bằng 74). Xác định đợc yêu
cầu của bài toán: tìm hai số đó. Từ đó xác định đợc dạng bài
Tìm hai số khi biết tổng và tie số của hai số đó. Học sinh áp
dụng những kiến thức đã đợc học mang tính quy tắc để giải
bài toán.
Tuy nhiên, giải toán điển hình cũng nằm trong nội dung
giải toán. Muốn có cách giải đúng, cách giải hay, học sinh phải
thực hiện theo 4 bớc của quy trình giải toán có lời văn:
- Tìm hiểu nội dung bài toán.
- Tìm cách giải bài toán.
- Thực hiện cách giải bài toán.
- Kiểm tra cách giải bài toán.
2. Cơ sở tâm lí học
Khi học sinh đợc học Toán, các thao tác t duy đợc phát triển,
góp phần xây dựng một số phẩm chất của ngời lao động nh
tính cẩn thận, chính xác, kiên trì, óc sáng tạo.
So với học sinh lớp 1, 2, 3, tri giác của học sinh lớp 4 ở mức
độ cao hơn. Song do đặc điểm tâm lí lứa tuổi, học sinh dễ
lẫn các đối tợng na ná giống nhau, tri giác còn gắn với hành
động thực tiễn. Mặt khác, kinh nghiệm sống của các emcòn ít
ỏi, khả năng phân phối chú ý còn hạn chế. Những cái mới, học
sinh dễ tiếp thu, những học sinh có tố chất tiếp thu nhanh
song các em lại hay quên. Có một số ít học sinh biết cách làm
bài để ra đáp số cuối cùng nhng khó diễn đạt ý cần nói hay
cần viết.
Vì vậy khi dạy học sinh cần tính đến các yếu tố tâm lí
để đạt kết quả cao.
3. Cơ sở của phơng pháp dạy học Toán
Với đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 4 nh vậy, để nâng

cao chất lợng và hiệu quả của giờ dạy- học Toán, ngời giáo viên
phải sử dụng các phơng pháp dạy học sao cho học sinh dễ hiểu,
dễ nhớ, phát huy đợc tính chủ động, sáng tạo của học sinh, tạo
cho học sinh một nền nếp, phong cách học tập tốt. Đặc biệt,
để giải một bài toán cò lời văn nói chung, bài toán điển hình
ở lớp 4 nói riêng, cần sử dụng phơng pháp phân tích thờng
xuyên. Phân tích có 2 dạng:
- Phân tích để sàng lọc.
- Phân tích thông qua tổng hợp.

5


Hình thức thứ nhất đợc sử dụng khi tìm hiểu nội dung bài
toán.
Hình thức thứ hai khó hơn và là hoạt động chủ yếu khi
giải toán. Trong phạm vi giải toán ở Tiểu học, khi dùng phơng
pháp phân tích, ta xuất phát từ câu hỏi chính của bài toán mà
tách ra những phần điều kiện của bài toán, cần thiết cho việc
trả lời câu hỏi chính. Khi dùng phơng pháp tổng hợp, ta gộp
dần những phần riêng biệt của điều kiện bài toán, để cuối
cùng đi tới việc trả lời câu hỏi chính.
Ví dụ: Tổng của hai số chẵn là 56, biết giữa chúng có 6
số lẻ. Tìm hai số chẵn đó.
- Phơng pháp phân tích (xuất phát từ câu hỏi của bài toán
đến dữ kiện).
+ Bài toán yêu cầu gì? (Tìm hai số chẵn đã cho)
+ Muốn tìm hai số đó cần biết gì? (Muốn tìm hai số đó
cần biết tổng và hiệu của chúng).
+ Tổng của hai số đã cho biết cha? (cha biết). Làm thế

nào để tìm đợc hiệu của hai số? (giữa hai số có 6 số lẻ nên
hiệu của hai số là 6 x 2 = 12)
+ Bài toán thuộc dạng toán nào?
+ Hãy sử dụng cách giải dạng toán này để giải bài toán trên.
- Phơng pháp tổng hợp (xuất phát từ các dữ kiện đến câu
hỏi của bài toán).
+ Khoảng cách giữa hai số chẵn liên tiếp là bao nhiêu?
+ Giữa hai số chẵn có 6 số lẻ thì hiệu của chúng là bao
nhiêu?
+ Bài toán thuộc dạng toán nào?
+ Hãy sử dụng cách giải dạng toán này để giải bài toán trên
Ngoài ra, khi dạy học giải toán điển hình ở lớp 4, giáo viên
phải cho học sinh nắm vững từng loại toán điển hình và các
bớc giải của từng loại toán đó.
4. Nội dung các dạng toán điển hình ở lớp 4
Toán điển hình là những dạng toán thờng đợc giải theo
một quy trình nh một thuật toán. Trong chơng trình sách giáo
khoa Toán 4 có các loại toán điển hình sau đây:
a. Loại toán điển hình nằm xen kẽ với 4 phép tính với các
số tự nhiên (đợc học ở học kì I- lớp 4)
- Tìm số trung bình cộng.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
đó.
b. Loại toán điển hình nằm trong phần Phân số - Tỉ số Các bài toán về tỉ số (đợc học ở học kì II- lớp 4).

6


- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

* Trong đó dạng toán Tìm số trung bình cộng đợc dạy
trong hai tiết :
+ Tiết 1: Tìm số trung bình cộng (dạy học sinh có hiểu
biết ban đầu về số trung bình cộng của nhiều số; học sinh
biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số).
+ Tiết 2: Luyện tập (học sinh đợc củng cố hiểu biết ban
đầu về số trung bình cộng và cách tìm số trung bình cộng;
học sinh đợc giải các bài toán về tìm số trung bình cộng).
* Dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
đó cũng đợc dạy trong hai tiết:
+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
(học sinh biết cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
đó; giải bài toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó).
+ Tiết 2 : Luyện tập (học sinh đợc củng cố về giải bài
toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó).
* Dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số
đó đợc dạy trong 4 tiết :
+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
(học sinh biết cách giải bài toán Tìm hai số khi biết tổng và
tỉ số của hai số đó).
+ Tiết 2: Luyện tập
+ Tiết 3: Luyện tập
+ Tiết 4: Luyện tập chung
Cả 3 tiết (2, 3, 4), học sinh đợc rèn luyện kĩ năng giải bài
toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
* Dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số
đócũng đợc dạy trong 4 tiết:
+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
+ Tiết 2: Luyện tập

+ Tiết 3: Luyện tập
+ Tiết 4: Luyện tập chung.
Trong đó tiết 1, học sinh biết cách giải bài toán Tìm hai
số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó, các tiết còn lại học
sinh đợc rèn kĩ năng giải bài toán Tìm hai số khi biết hiệu và
tỉ số của hai số đó.
Ngoài ra, phần ôn tập cuối năm, sách giáo khoa có các tiết
ôn tập về: Tìm số trung bình cộng (1 tiết), Tìm hai số khi
biết tổng và hiệu của hai số đó(1tiết), Tìm hai số khi biết
tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó(1 tiết).

7


5. Chuẩn kiến thức, kĩ năng cần đạt đợc khi học sinh
học giải toán điển hình lớp 4
Chuẩn kiến thức và kĩ năng là các yêu cầu cơ bản, tối
thiểu về kiến thức, kĩ năng của môn học mà học sinh cần phải
và có thể đạt đợc sau từng giai đoạn học tập. Chuẩn kiến thức
và kĩ năng của môn Toán ở lớp 4 là cơ sở để biên soạn sách giáo
khoa; dạy học, đánh giá kết quả giáo dục trong môn Toán ở lớp
4. Khi dạy học giải toán nói chung và dạy học giải toán điển
hình lớp 4 nói riêng cần căn cứ vào chuẩn kiến thức và kĩ năng
của môn Toán lớp 4.
Chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn toán lớp 4 là sự thể
hiện cụ thể của mục tiêu dạy học toán 4. Về giải bài toán điển
hình, học sinh biết giải và trình bày bài giải các bài toán có
đến ba bớc tính:
- Tìm số trung bình cộng của nhiều số.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Ví dụ: Khi gặp bài toán: Tìm hai số, biết tổng của chúng
bằng 198 và tỉ số của hai số đó là

3
, học sinh biết giải và
8

trình bày bài giải nh sau :
Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
3 + 8 = 11( phần)
Số bé là:
198 : 11 x 3 = 54
Số lớn là:
198 54 = 144
Đáp số: Số bé : 54
Số lớn : 144
6. Vai trò, tác dụng của giải toán trong chơng trình
Toán 4
Trong chơng trình Toán 4, tầm quan trọng của giải toán đợc thể hiện ở những điểm sau:
- Các khái niệm, quy tắc toán học trong sách giáo khoa nói
chung phần lớn đều đợc dạy thông qua việc giải toán. Giải toán
8


giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn kĩ năng tính toán. Đồng
thời qua việc giải toán của học sinh giúp giáo viên dễ dàng phát

hiện những u điểm và thiếu sót của học sinh về kiến thức, kĩ
năng để giúp các em phát huy u điểm hoặc khắc phục những
thiếu sót.
Ví dụ: Để hình thành quy tắc nhân hai phân số, sách
giáo khoa Toán 4 đã đa ra bài toán sau: Tính diện tích hình
chữ nhật có chiều dài

4
2
m và chiều rộng m.
5
3

Qua việc giải bài toán trên, một mặt giúp học sinh biết
cách thực hiện phép nhân hai phân số, mặt khác củng cố
cách tính diện tích hình chữ nhật.
- Mỗi bài toán là một tình huống trong thực tiễn nên khi
học sinh giải bài toán chính là đã giúp các em hình thành, rèn
luyện những kĩ năng cần thiết trong đời sống hàng ngày, vận
dụng những kĩ năng đó vào cuộc sống; vận dụng những kiến
thức về toán vào các tình huống thực tiễn đa dạng phong phú,
những vấn đề thờng gặp trong đời sống.
Ví dụ: Dân số của một xã trong 3 năm liền tăng thêm lần lợt
là : 96 ngời, 82 ngời, 71 ngời. Hỏi trung bình mỗi năm số dân
của xã đó tăng thêm bao nhiêu ngời?
- Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện và phát
triển năng lực t duy, rèn luyện phơng pháp suy luận và những
phẩm chất cần thiết của ngời lao động mới. Vì khi giải toán,
học sinh phải t duy để phân biệt cái đã cho với cái cần tìm,
thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho với cái

cần tìm, đa ra những phán đoán, trên cơ sở đó chọn đợc
phép tính thích hợp và trả lời đúng câu hỏi của bài toán tức là
giải quyết đợc vấn đề đã nêu ra. Hoạt động tích cực đó đã
góp phần giáo dục học sinh có tính vợt khó, cẩn thận, kiên trì,
làm việc có kế hoạch,
- Dạy học sinh giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải
quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp rút
ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định.
II- Điều tra thực trạng về vấn đề dạy và học giải bài toán điển
hình lớp 4 ở trờng tiểu học Nh quỳnh B

1. Giáo viên
1.1. Ưu điểm
Những năm gần đây, cùng với việc thực hiện chơng
trình, sách giáo khoa mới, giáo viên đã tích cực đổi mới phơng
pháp dạy học theo hớng lấy học sinh làm trung tâm, trong đó
giáo viên là ngời hớng dẫn, dẫn dắt học sinh huy động những

9


kiến thức, kĩ năng cũ để chiếm lĩnh kiến thức mới, vận dụng
kiến thức vào luyện tập thực hành. Cụ thể là
- Giáo viên đã chủ động xây dựng kế hoạch bài học, đầu
t nhiều thời gian để nghiên cứu bài, xem xét bài sẽ dạy trong
mối quan hệ với bài trớc và bài sau. Mỗi bài cần vận dụng kiến
thức kĩ năng gì của bài trớc.
Ví dụ: Trớc khi dạy bài Tìm số trung bình cộng, giáo viên
đã chú ý đến kĩ năng cộng nhiều số, kĩ năng chia số tự nhiên
(trong phạm vi đã học). Hay khi dạy bài Tìm hai số khi biết

tổng và tỉ số của hai số đó, kiến thức gần nhất cần chuẩn
bị cho bài này là tỉ số của hai số.
- Giáo viên đã sử dụng phối hợp nhiều phơng pháp dạy học
khác nhau nh phơng pháp nêu vấn đề, trình bày trực quan,
giảng giải, đàm thoại,để dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh kiến
thức mới. Với những bài cung cấp lí thuyết, để học sinh chủ
động tiếp thu bài, giáo viên yêu cầu học sinh thoát li bài giải
mẫu trong sách giáo khoa. Bài giải mẫu đó để học sinh xem
bài trớc khi đến lớp, để học sinh xem lại sau khi nghe giáo viên
giảng.
- Giáo viên dành nhiều thời gian để học sinh luyện tập
thực hành.
- Giáo viên đã tạo đợc cho học sinh thói quen tự kiểm tra
đánh giá và đổi vở cho nhau để kiểm tra.
- Sau mỗi bài học, giáo viên đã sáng tạo nhiều hình thức
củng cố bài có hiệu quả.
1.2. Tồn tại, khó khăn
Bên cạnh những u điểm trên, khi dạy học sinh giải toán
điển hình, một số giáo viên còn có những hạn chế sau:
- Khai thác bài toán theo khuôn mẫu:
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán hỏi gì?
+ Muốn tìm ta làm thế nào?
Cách làm nh vậy sẽ không tìm hiểu sâu đợc những dữ
kiện mà đầu bài đã cho và không toát lên đợc quan hệ giữa
cái đã cho với cái cần tìm. Thông thờng chỉ những học sinh đã
biết cách làm hoặc những học sinh khá giỏi mới trả lời đợc câu
hỏi thứ 3 ở trên.
- Khi hớng dẫn học sinh giải toán thờng sử dụng phơng pháp
phân tích nhiều hơn phơng pháp tổng hợp nên học sinh trung

bình, yếu khó tiếp thu, đặc biệt là đối với các lớp có nhiều
đối tợng học sinh trung bình, yếu.

10


Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 178m,
chiều dài hơn chiều rộng 39m. Trung bình cứ 1m 2 thu hoạch
đợc

1
kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó ngời ta thu hoạch đợc
2

bao nhiêu tạ thóc?
Giáo viên hớng dẫn nh sau:
+ Muốn biết cả thửa ruộng đó thu hoạch đợc bao nhiêu tạ
thóc cần biết gì?
+ Muốn tính diện tích thửa ruộng cần biết gì?
+ Muốn tính chiều dài, chiều rộng cần biết gì?
- Không chú trọng sơ đồ khi giải toán điển hình.
Ví dụ: Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng

2
3

số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhêu quyển vở?

Bài giải
Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 3 = 5(phần)
Số vở của Minh là:
25 : 5 x 2 = 10(quyển)
Số vở của Khôi là:
25 10 = 15(quyển)
Đáp số: Minh: 10 quyển
vở
Khôi: 15
quyển vở
- Sử dụng sách giáo khoa nh nhau đối với mọi đối tợng học
sinh. Học sinh khá giỏi phải chờ đợi học sinh yếu kém.
- Không nhấn mạnh các bớc giải của toán điển hình. Không
so sánh các bớc giải của các dạng toán điển hình có cách giải tơng tự nh nhau: Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ
số của hai số đó. Sau khi học sinh giải xong, chữa bài, nhận
xét đúng là dừng lại, giáo viên không hỏi tại sao học sinh làm
nh vậy để khắc sâu kiến thức cho các em.
- Đối với lớp có nhiều học sinh khá giỏi, trình độ tơng đối
đồng đều, giáo viên hớng dẫn học sinh quá kĩ, học sinh làm
hết bài trong sách giáo khoa nhng giáo viên không có
11


cách nào để sử dụng thời gian còn lại của tiết học.
Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của các số sau: 96; 121;
143.
Giáo viên hớng dẫn học sinh:
+ Bài toán cho mấy số?
+ Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ta làm nh
thế nào?
Câu hỏi thứ hai nên để củng cố kiến thức sau khi học sinh

đã làm xong và chữa xong bài tập.
- Giáo viên không hớng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả và tìm
cách giải khác.
- Đối với những bài toán đặt đề toán: chỉ cho học sinh đặt
đề toán theo một cách mà không đặt nhiều cách khác nhau.
Ví dụ: Nêu bài toán rồi giải bài toán theo sơ đồ sau:

Giáo viên chỉ cho học sinh đặt nh sau: Một vờn cây có số
cây cam bằng

1
số cây dứa. Số cây dứa nhiều hơn số cây
6

cam là 170 cây. Hỏi vờn đó có bao nhiêu cây cam, bao nhiêu
cây dứa?
Với những cách làm nh trên, thấy rằng giáo viên đã thực
hiện đổi mới phơng pháp trong dạy học toán nhng sự đổi mới
phơng pháp đó cha triệt để.
2. Học sinh
Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 4 và qua điều tra,
tôi nhận thấy đa số học sinh nắm đợc kiến thức cơ bản về
giải toán điển hình. Trình độ của học sinh đợc nâng cao
hơn. Tuy nhiên với cách dạy của giáo viên nh trên thì học sinh
còn có những sai sót, gặp một số khó khăn nh sau:
- Học sinh không nhận đợc đúng dạng toán.
Ví dụ 1: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng
530m, chiều rộng kém chiều dài 47m. Tính diện tích của thửa
ruộng.
Bài giải 1

Nửa chu vi hình chữ nhật là:
530 : 2 = 265 ( m)
Ta có sơ đồ:

12


Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 ( phần)
Chiều rộng thửa ruộng là:
265 : 5 = 53 (m)
Chiều dài thửa ruộng là:
265 53 = 212 (m)
Diện tích thửa ruộng là:
212 x 53 = 11236 (m2)
Đáp số: 11236 m2
Giáo viên không nhấn mạnh các bớc giải, đặc biệt là bớc làm
gộp tìm giá trị một phần với tìm một trong hai số.
- Học sinh nhận đợc dạng toán nhng không làm đợc các bớc
tiếp theo:
Ví dụ 2: Hai kho thóc chứa 1350 tấn thóc. Tìm số thóc của
mỗi kho, biết rằng số thóc của kho thứ hai bằng

4
số thóc ở kho
5

thứ nhất.
Học sinh làm nh sau:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
4 =5 = 9 ( phần)
Số thóc ở kho thứ hai là:
1350 : 9 = 150 (tấn)
Số thóc ở kho thứ nhất là:
1350 150 = 1200 (tấn)
Đáp số: Kho 1: 1200tấn
Kho 2: 150 tấn
- Cũng với ví dụ trên, có một số học sinh đã hiểu sai kho 2
viết thành kho 1 và ngợc lại hoặc viết kho 2 thành số thứ 1, kho
1 thành số thứ 2.

13


- Với bài làm trên, học sinh đã viết thiếu tên đơn vị, lẽ ra
phải ghi ? tấn nhng học sinh chỉ ghi ?.
- Học sinh viết thiếu đối tợng:
Ví dụ 3: Mẹ hơn con 27 tuổi, hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần
tuổi con. Tính tuổi mỗi ngời hiện nay.
Có học sinh đã vẽ sơ đồ nh sau:

lẽ ra phải ghi nh sau:

- Khi làm bài, học sinh còn trả lời sai, câu trả lời cha đầy
đủ.
ở ví dụ 1, một số học sinh trả lời nh sau:
Nửa chu vi là:
530 : 2 = 265 (m)
Hoặc với ví dụ 4: Tổ Một góp đợc 36 quyển vở. Tổ Hai góp

đợc nhiều hơn tổ Một 2 quyển vở nhng ít hơn tổ Ba 2 quyển
vở. Hỏi trung bình mỗi tổ góp đợc bao nhiêu quyển vở?
Bài giải
Tổ Hai góp đợc số quyển vở là:
36 + 2 = 38( quyển)
Tổ Ba góp đợc số quyển vở là:
38 + 2 = 40(quyển)
Trung bình ba tổ góp đợc số quyển vở là:
(36 +38 + 40) : 3 = 38(quyển)
Đáp số: 38 quyển vở
Nhìn vào bài giải trên, ta thấy câu trả lời ứng với phép tính
thứ ba cha đúng. Câu trả lời đúng phải là: Trung bình mỗi
tổ góp đợc số quyển vở là.
Ví dụ 5: Trong một đợt trồng cây, hai đội công nhân trồng
đợc 1320 cây. Đội thứ nhất trồng nhiều hơn đội thứ hai 120
cây. Hỏi mỗi đội trồng đợc bao nhiêu cây?
Bài giải
Hai lần đội thứ hai là:
1320 120 = 1200(cây)
14


Đội thứ hai trồng đợc là:
1200 : 2 = 600(cây)
Đội thứ nhất trồng đợc là:
1320 600 = 720(cây)
Đáp số: Đội 1: 720 cây
Đội 2: 600
cây
Học sinh trả lời sai câu trả lời thứ nhất.

Ví dụ 6: Một công ti chuyển máy bơm bằng ô tô. Lần đầu
có 3 ô tô, mỗi ô tô chở đợc 16 máy. Lần sau có 5 ô tô, mỗi ô tô
chở đợc 24 máy. Hỏi trung bình mỗi ô tô chở đợc bao nhiêu máy
bơm?
Bài giải 1
Lần đầu chuyển đợc số máy là:
16 x 3 = 48(máy)
Lần sau chuyển đợc số máy là:
24 x 5 = 120(máy)
Trung bình mỗi ô tô chở đợc số máy là:
(48 + 120) : 2 = 84(máy)
Đáp số: 84 máy
Học sinh nhầm lẫn khi tính trung bình cộng: thấy hai số
hạng là 48 và 120 nên lấy tổng hai số chia cho 2.
Bài giải 2
Trung bình mỗi ô tô chở đợc số máy là:
(16 + 24) : 2 = 20(máy)
Đáp số: 20 máy
Ngoài ra học sinh còn tính toán sai, sai tên đơn vị: Khi giải
ví dụ 4, học sinh tính số vở của tổ Hai là:
36 2 = 34(quyển)
Học sinh còn tính sai diện tích hình chữ nhật( ví dụ 1)
Khi tìm tuổi con ở ví dụ 2, có học sinh viết nh sau:
Tuổi con là:
27 :3 x 1 = 9(phần)
Khi khảo sát 36 học sinh của một lớp 4, tôi thu đợc kết quả
nh sau:
Những sai sót phổ biến
Không nhận đợc dạng toán
Hiểu sai đối tợng

Thiếu đối tợng
Thiếu đơn vị
Trả lời cha đầy đủ
15

Số lợng
9
8
10
5
13

%
25
22
28
14
36


Trả lời sai
Sai kết quả phép tính

6
8

17
22

3. Nguyên nhân sai sót

3.1. Đối với giáo viên
- Trong quá trình tập huấn thay sách, một số ít giáo viên
tiếp thu cha đầy đủ.
- Hằng năm, các trờng vẫn tổ chức chuyên đề vào tháng 8
nhng do sự điều động, phân công giáo viên của cấp trên mà
có những giáo viên học chuyên đề thay sách ở lớp này nhng vào
năm học lại dạy lớp khác.
- Do giáo viên có ít thời gian nghiên cứu bài, ít có điều kiện
tham khảo tài liệu để nâng cao trình độ chuyên môn,
nghiệp vụ s phạm.
- Giáo viên sử dụng các phơng pháp dạy học nh nhau đối với
tất cả các đối tợng học sinh.
- Giáo viên cha thật sự coi trọng sơ đồ trong dạy học giải
toán điển hình.
- Giáo viên không nhấn mạnh các bớc giải của toán điển
hình và không so sánh sự giống, khác nhau của các dạng toán
có cách giải tơng tự.
3.2. Đối với học sinh
- Kĩ năng tính toán cha thành thạo, học sinh hiểu nhầm ý
nghĩa của phép tính.
Ví dụ: Tính nhầm số đo diện tích thửa ruộng hình chữ
nhật ở ví dụ 1.
- Không nhận dạng đợc các dạng toán điển hình. Còn nhầm
lẫn các dạng toán điển hình do học sinh không nắm chắc
kiến thức cơ bản, cách giải từng dạng toán. Khi mới học xong
mỗi dạng toán, học sinh làm đợc nhng khi học các dạng toán, học
sinh nhầm lẫn các dạng toán với nhau. Cho nên khi tìm ba số tự
nhiên liên tiếp có tổng là 84, có học sinh đã vẽ sơ đồ và làm
bài giải nh sau:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1+ 2 + 3 = 6 (phần)
Trung bình số phần bằng nhau là:
6 : 3 = 2 (phần)
16


Vậy 28 tơng ứng với số phần mà sơ đồ đã chỉ số thứ hai có
hai phần thì 28 là số thứ hai. Ta có ba số là: 27; 28; 29.
Mặc dù kết quả đúng nhng cách làm trên hoàn toàn sai.
- Học sinh nhận đợc các dạng toán điển hình nhng không
biết cách giải là do học sinh không phân biệt đợc cách giải của
từng dạng toán.
- Học sinh không đọc kĩ đề bài nên hiểu sai đối tợng (kho 2
hiểu thành kho 1, số thứ nhất hiểu thành số thứ hai).
- Một số ít giáo viên cha chú trọng sơ đồ nên trong khi vẽ sơ
đồ, học sinh ghi thiếu đối tợng, thiếu đơn vị.

17


Chơng II
chuẩn bị cho việc dạy học giải toán điển hình
cho học sinh lớp 4

Giáo viên học tập chuyên môn
I. những điều cần biết về toán điển hình.
1. Bài toán về : Trung bình cộng.
1.1. Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số,
ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số

hạng.
1.2. Công thức tìm số trung bình cộng của nhiều số:
Số trung bình cộng = Tổng các số : n
1.3. Cho một dãy số cách đều:
* Nếu số các số hạng đó là một số lẻ thì số trung bình
cộng của dãy số đã cho chính là số ở vị trí chính giữa của dãy
số này.
Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều nhau
4 đơn vị: 3; 7; 11; 15; 19.
Ta thấy dãy số có 5 số hạng nên số hạng thứ ba sẽ là trung
bình cộng của dãy số. Vậy số trung bình cộng của dãy số trên
là 11.

18


* Nếu số các số hạng đó là một số chẵn thì số trung bình
cộng của dãy số đã cho đúng bằng nửa tổng của hai số đầu và
cuối của dãy số này; hoặc đúng bằng nửa tổng của hai số cách
đều hai đầu của dãy số đã cho.
Ví dụ: Trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên là:
(1 + 99) : 2 = 50
1.4. Một trong các số đã cho lại bằng trung bình cộng của
các số còn lại thì số đó đúng bằng số trung bình cộng của tất
cả các số đã cho.
Ví dụ: Số trung bình cộng của 5 số bằng 96. Hãy tìm số
thứ năm, biết rằng số này đúng bằng số trung bình cộng của
4 số kia.
Bài giải
Vì số trung bình cộng của 5 số là 96 nên tổng của 5 số

đó là:
96 x 5 = 480
Vì số thứ năm bằng trung bình cộng của 4 số kia nên
tổng của 4 số đó bằng 4 lần số thứ 5. Do đó, 5 lần số thứ năm
cũng bằng tổng của năm số đó, tức là bằng 480.
Vậy số thứ năm bằng:
480 : 5 = 96
1.5. Cho ba số a, b, c và số cha biết là x. Nếu cho biết x
lớn hơn số trung bình cộng của bốn số a, b, c, x là n đơn vị
thì số trung bình cộng của 4 số đó đợc tìm nh sau;
Số trung bình cộng của bốn số a, b, c, x là:
(a + b + c + n) : 3
Hoặc có thể ghi:

a+b+c+ x
a+b+c+n
=
4
3

Ví dụ: Cho ba số là: 12; 13; 15. Số thứ t hơn trung bình
cộng của cả bốn số đó là 2 đơn vị.
a. Tìm số trung bình cộng của bốn số đó.
b. Tìm số thứ t.
Bài giải
a. Số trung bình cộng của bốn số đó là:
(12 + 13 + 15 + 2) = 14
b. Số thứ t là:
19

14 + 2 = 16
2. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của
hai số đó.
2.1 Tổng và hiệu hai số phải tìm có thể là số tự nhiên,
phân số, số thập phân, các dạng của số đo đại lợng.
Tổng và hiệu có thể đợc nêu dới dạng một dãy số.
2.2. Quy tắc tính số lớn và số bé:
Cách 1: Số bé = (Tổng Hiệu) : 2
Số lớn = Số bé + Hiệu
(Hoặc Số lớn = Tổng Số bé)
Cách 2: Số lớn = (Tổng + Hiệu) :2
(Hoặc Số bé = Số lớn Hiệu)
2.3. Các phơng pháp thờng dùng
- Phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
- Phơng pháp khử, phơng pháp thay thế.
- Phơng pháp lựa chọn.
3. Bài toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của
hai số đó.
3.1. Tổng và tỉ số của hai số phải tìm có thể là số tự
nhiên, phân số, số thập phân, các dạng của số đo đại lợng.
3.2. Tỉ số của hai số có thê đợc nêu dới những dạng
sau:
- Số này gấp mấy lần số kia.
- Số này bằng mấy phần số kia.
- Thơng của hai số phải tìm, hoặc thơng của hai số có liên
quan đến các số phải tìm.
- Phân số đợc coi là thơng của số bị chia và số chia.
- Tỉ số của hai số.
- Tỉ số phần trăm của hai số.

3.3. Các bớc chủ yếu trong việc giải bài toán này:
* Bớc 1: Xác định tổng của hai số phải tìm (hoặc tổng
của hai số liên quan đến các số phải tìm).
* Bớc 2: Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số
của hai số liên quan đến các số phải tìm). Biểu thị từng số đó
thành số các phần bằng nhau tơng ứng.

20


* Bớc 3: Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho
tổng các phần biểu thị của tỉ số để tìm giá trị một phần
đó.
* Bớc 4: Tìm mỗi số theo số phần đợc biểu thị.
3.4 Các phơng pháp thờng dùng:
- Phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
- Phơng pháp dùng tỉ số.
- Phơng pháp khử hoặc phơng pháp thế.
- Phơng pháp dùng đơn vị quy ớc.
3.5 Chú ý:
* Tổng của hai số hạng không đổi khi số hạng này thêm
bao nhiêu đơn vị và số hạng kia bớt đi bấy nhiêu đơn vị (thêm
bớt cùng một số đơn vị).
Nếu a + b = c thì (a + n) + (b n) = c (với b n)
Hoặc (a n) + (b + n) = c (với a n)
(Tổng của hai số mới vẫn bằng tổng của hai số phải tìm
nhng tỉ số của hai số mới thì khác với tỉ số của hai số phải
tìm. Khi đó ta giải bằng cách: Tìm hai số mới khi biết tổng và
tỉ số của hai số mới đó; sau đó tìm hai số phải tìm).
* Nếu mỗi số hạng tăng thêm một số đơn vị khác nhau thì

tổng cũ sẽ tăng thêm tổng hai số đơn vị đó.
Nếu a + b = c thì (a + m) + (b + n) = c + (m + n)
* Nếu mỗi số hạng giảm bớt một số đơn vị khác nhau thì
tổng cũ sẽ giảm bớt tổng hai số đơn vị đó.
Nếu a + b = c thì (a m) + (b n) = c (m + n) (với a
m; b n)
* Nếu số hạng này thêm một số đơn vị và số hạng kia
giảm bớt một số đơn vị thì tổng cũ có thể tăng hoặc giảm.
Nếu a + b = c mà m > n thì (a + m) + (b n) = c + (m
n) (b n)
Nếu a + b = c mà m < n thì (a + m) + (b n) = c - (n m)
(b n)
* Tất cả những trờng hợp trên đều đa về bài toán: Tìm
hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, sau đó tìm hai
số phải tìm.
4. Bài toán về : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số
của hai số đó.
21


4.1. Hiệu và tỉ số của hai số, các phơng pháp thờng dùng tơng tự nh giải bài toán . Tìm hai số khi bết tổng và tỉ số của
hai số đó.
4. 2. Các bớc chủ yếu trong việc giải bài toán này:
* Bớc 1: Xác định hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của
hai số liên quan đến các số phải tìm).
* Bớc 2: Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của
hai số có liên quan đến số phải tìm). Biểu thị từng số đó thành
số các phần bằng nhau tơng ứng.
* Bớc 3: Thực hiện phép chia hiệu của hai số phải tìm cho
các phần biểu thị của tỉ số để tìm giá trị của một phần đó.

* Bớc 4: Tìm mỗi số theo số phần đợc biểu thị.
4.3. Chú ý:
* Hiệu của số bị trừ và số trừ không đổi khi số bị trừ và
số trừ cùng thêm (hoặc cùng bớt) một số đơn vị nh nhau.
Nếu a b = c thì ( a + n) ( b + n) = c
Hoặc ( a n) (b n) = c (với a n; b n)
(Hiệu của hai số mới vẫn bằng hiệu của hai số cần tìm nhng tỉ số của hai số mới khác với tỉ số của hai số phải tìm. Khi
đó ta giải bài toán: Tìm hai số mới khi biết hiệu và tỉ số của
hai số mới đó; sau đó tìm hai số phải tìm).
* Nếu số bị trừ tăng thêm một số đơn vị và số trừ giảm bớt
một số đơn vị thì hiệu cũ sẽ tăng thêm tổng hai số đơn vị
đó.
Nếu a b = c thì (a + m) (b n) = c + (m + n) (với b n)
* Nếu số bị trừ giảm bớt một số đơn vị và số trừ tăng thêm
một số đơn vị thì hiệu cũ sẽ giảm bớt tổng hai số đơn vị
đó.
Nếu a b = c thì (a m) (b + n) = c (m + n) ( với a
m; c m + n)
* Nếu số bị trừ và số trừ tăng thêm một số đơn vị khác
nhau thì hiệu cũ có thể tăng hoạc giảm. Có hai trờng hợp sau:
Nếu a b = c mà m > n thì (a + m) (b + n) = c +( m n)
Nếu a - b = c mà m< n thì (a + m) - (b + n) = c - (n m)
* Nếu số bị trừ và số trừ giảm một số đơn vị khác nhau
thì hiệu cũ có thể giảm hoặc tăng. Có hai trờng hợp sau:
Nếu a - b = c mà m > n thì:
22


(a m) (b n) = c (m n) (với a m; b n; c m n)
Nếu a b = c mà m < n thì:

(a m) (b n) = c + (n m) ( với a m; b n)
* Những trờng hợp trên đều có thể đa về bài toán:
Tìm hai số mới biết hiệu và tỉ số của hai số mới đó; sau đó
tìm hai số phải tìm.
II. đờng lối chung để dạy học sinh giải một bài toán điển hình
Để học sinh lĩnh hội đầy đủ kiến thức về các loại toán điển
hình và có kĩ năng giải các bài toán điển hình, khi dạy một
loại toán điển hình, cần thực hiện các bớc sau:
Bớc 1: Hớng dẫn học sinh phân tích và giải mẫu về loại toán
điển hình (theo các bài
toán cho sẵn trong phần bài mới của sách giáo khoa).
Bớc 2: Rút ra quy tắc (hoặc công thức hay các bớc làm) của
từng dạng toán.
Bớc 3: Học sinh giải các bài toán tơng tự bài toán mẫu (song
thay đổi các dữ kiện, điều kiện của bài toán).
Bớc 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần.

23


Chơng III
một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán điển hình
cho học sinh lớp 4
I. trang bị kiến thức về ý nghĩa của các phép tính, rèn kĩ
năng tính toán

Các mạch kiến thức trong môn Toán có liên quan chặt chẽ với
nhau, bổ sung cho nhau. Khi học sinh giải toán, một điều quan
trọng không thể thiếu đó là học sinh phải thực hiện các phép
tính. Song thực tế, không ít học sinh còn hổng kiến thức về ý

nghĩa của phép tính, kĩ năng thực hiện phép tính cha thành
thạo.Vì vậy việc trang bị những kiến thức về ý nghĩa phép
tính là rất quan trọng, cần thiết vì nó giúp học sinh trong từng
tình huống cần làm phép tính gì cho phù hợp. Mặt khác, học
sinh không có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính thì
sẽ dẫn tới một bài làm sai mặc dù phơng pháp giải đúng.
Bài toán 1: Viết phép tính thích hợp trong mỗi tình huống
sau:
a. Khối lớp Một có 245 học sinh, khối lớp Hai ít hơn khối lớp
Một 32 học sinh. Hỏi khối lớp Hai có bao nhiêu học sinh?
b. Khối lớp Một có 245 học sinh, khối lớp Một ít hơn khối lớp
Hai 32 học sinh. Hỏi khối lớp Hai có bao nhiêu học sinh?
c. Bạn Bình su tầm đợc 35 con tem, Bình su tầm đợc nhiều
hơn Hoa 8 con tem. Hỏi bạn Hoa su tầm đợc bao nhiêu con
tem?
d. Bao ngô cân nặng 35kg, bao ngô nhẹ hơn bao gạo 15kg.
Hỏi bao gạo cân nặng bao nhiêu ki lô - gam?
e. Hiện nay mẹ 35 tuổi. Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi
con bao nhiêu tuổi?
g. Số thứ nhất là 120. Nếu số thứ hai giảm đi 2 lần thì đợc
số thứ nhất. Tìm số thứ hai.
Bài toán 2: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô
b. 943
c. _ 7836
+ a. 87546
_
d. 10000
10594
+ 510
743

462
86
Bài toán 3: Đặt tính rồi tính:
a. 4675 + 45327
b. 8634 - 3059
397540 : 187
c. 621 x 27
d. 25863 : 51
24

e.


Bài toán 4: Sai ở đâu?
a,

+

3472

x

b,

38

c,

12345_

67

d,

24760
5268

24

564

1714

5749
8640

152

95

18011
76

285

228

17

* Trong bốn bài tập trên, mỗi bài tập có một mục đích khác

nhau: Bài tập 1 nhằm giúp học sinh ôn lại, củng cố ý nghĩa của
phép tính: Tình huống a, ít hơn có nghĩa là học sinh phải
làm tính trừ. Nhng không phải khi nào thấy ít hơn cũng làm
tính trừ. Tình huống b, ít hơn nhng học sinh phải làm tính
cộng vì bài toán cho khối lớp Một ít hơn khối lớp Hai là 32 học
sinh có nghĩa là khối lớp Hai nnhiều hơn khối lớp Một 32 học
sinh (vì bài toán hỏi khối lớp Hai có bao nhiêu học sinh?). Tình
huống c, d tơng tự nh tình huống b. Song ở tình huống d, bao
ngô nhẹ hơn bao gạo có nghĩa là bao gạo cân nặng hơn bao
ngô. Trong tình huống này, nhẹ hơn lại phải chọn phép tính
cộng.
Với phép nhân và phép chia, thông thờng khi gặp các thuật
ngữ : gấp
(một số lần) thì học sinh phải chọn phép tính
nhân, giảm (một số lần) thì làm phép tính chia. Nhng ở tình
huống c, d thì ngợc lại: Khi tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con mà muốn
tìm tuổi con thì phải chọn phép tính chia. Và ở tình huống d,
số thứ hai giảm đi 2 lần thì đợc số thứ nhất có nghĩa là số thứ
hai gấp 2 lần số thứ nhất.
Học sinh muốn có kết quả đúng thì việc quan trọng là phải
đặt tính đúng. Đây cũng chính là mục đích của bài tập 2.
Bài tập 3 là giúp học sinh rèn kĩ năng thực hiện 4 phép tính:
cộng, trừ, nhân, chia; trong đó 3 phép tính: cộng, trừ, nhân
đều thực hiện từ phải sang trái. Song đối với phép cộng, phép
trừ cần chú ý các phép tính cộng, trừ có nhớ; phép nhân phải
chú ý cách viết các tích riêng. Riêng đối với phép chia thì thực
hiện từ trái sang phải. Đặc biệt cần hớng dẫn học sinh cách ớc lợng thơng. ở bài tập 3d có thể hớng dẫn học sinh ớc lợng: 25 : 5 =
5 lần. Song ở bài tập 3e, hớng dẫn học sinh ớc lợng nh sau: lấy
25