Đề kiểm tra 1 tiết giải tích 12 chương 3 năm 2018 2019 trường bến tre vĩnh phúc

TRƯỜNG THPT BẾN TRE
TỔ TOÁN

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: Giải Tích - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề thi
126

Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:.....................
Câu 1. Cho hàm số f ( x ) xác định trên  thỏa mãn f ′ ( x ) =
 1
f ( − ln16 ) + f ( ln 4 ) bằng
f  ln  = 0 . Giá trị của biểu thức S =
 4
31
9
5
B. S = .
C. S = .
A. S = .
2
2
2
1
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x + + e3 x .

x

A.
C.

∫ f ( x ) dx = x
∫

2

B.

+ ln | x | + e3 x + C.

1
f ( x ) dx =
x 2 + ln | x | + e3 x + C.
3

D.

∫ f ( x ) dx =x

∫

f ( x ) dx =

2

e x + e − x − 2 , f ( 0 ) = 5 và

7
2

D. S = − .

1
+ ln x + e3 x + C.
3

x2
+ ln | x | +e3 x + C.
2

Câu 3. Một ôtô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm
dần đều với vận tốc v ( t ) =
−12t + 24 ( m / s ) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng
giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di
chuyển bao nhiêu mét?
B. 15 m .
C. 20 m .
D. 18 m .
A. 24 m .


e− x 





Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f =
( x ) ex  2 + 2  ?
cos x
A. F (=
x ) 2e − tan x .

B. F ( x ) =2e x + tan x + C .

C. F ( x ) =2e x + cot x + C .

D. F ( x ) =2e x − tan x + C .

x

Câu 5. ∫ (e x + 1)2 dx bằng:
A. e2 x + 2e x + C

B.
2

1 2x
e + 2e x + x + C
2

C. e x + 1 + C

4

2

2

0

D. e x + C

Câu 6. Cho các tích phân =
∫ f ( x)dx 3,=
∫ f ( x)dx 5 .Tính I = ∫ f (2 x)dx.
0

A. I = 2 .

B. I = 3 .

C. I = 4

Câu 7. Cho f ( x ) liên tục trên  và thỏa mãn f ( 2 ) = 16 ,

D. I = 8

1

∫ f ( 2 x ) dx = 2 .
0

2

Tích phân ∫ xf ′ ( x ) dx bằng ?

0

A. 28 .

B. 36 .

C. 16 .

D. 30 .

Trang 1/3 - Mã đề thi 126 - />

2
15 x
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  \ {0} và thỏa mãn 2 f ( 3x ) + 3 f   =
,
−
x

9

∫ f ( x ) dx = k . Tính
3

2

3
2

1

I = ∫ f   dx theo k .
x
1
2

45 − 2k
.
9

A. I =

Câu 9. Cho tích phân

3

∫x
2

45 − k
.
9

B. I =
3

D. I = −

45 + k
.
9

1
dx = a ln 3 + b ln 2 + c với a, b, c ∈  . Tính S = a + b + c .
+ x2

2
3

2
3

7
6

B. S = .

A. S = − .
15
.
e

B. 4 −

7
6

C. S = .

Câu 10. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e
A. 6 −

45 + k
.
9

C. I =

10
.
e

C.

3

x

D. S = − .

và F ( 0 ) = 2 . Hãy tính F ( −1) .

15
−4.
e

D.

10
.
e

t ) 160 − 10t ( m / s ) . Tính quãng đường S
Câu 11. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v (=

mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 ( s ) đến thời điểm vật dừng
lại.
B. S = 2560m .
C. S = 2180m .
D. S = 1280m .
A. S = 1840m .
2
Câu 12. Gọi ( H ) là hình được giới hạn bởi nhánh parabol y = 2 x (với x ≥ 0 ), đường thẳng
y =− x + 3 và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình

quanh trục Ox bằng
A. V =

53π
.
17

B. V =

17π
.
5

π

Câu 13. Tính tích phân sau: ∫04 (1 + x)cos2 xdx=

51π
.
17

C. V =

( H ) khi quay

D. V =

1 π
+ . Giá trị của a.b là
a b

52π
.
15

B. 12
C. 24
D. 2
A. 32
2
Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =x − x, y =0, x =0 và x = 2 được tính
bởi công thức:
A.

2

∫(x

2

1

C.

2

∫(x

1

− x ) dx − ∫ ( x − x ) dx.

B.

2

0

2

1

∫(x

2

0

− x ) dx.

D.

2

2

− x ) dx + ∫ ( x 2 − x ) dx.
1

∫ ( x − x ) dx.
2

0

0

Câu 15. Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá có dạng hình
Parabol.
Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vòm cửa này. Hãy tính
diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m
(như hình vẽ)
A.

28 2
(m )
3

B.

26 2
(m )
3

C.

128 2
(m )
3

D.

131 2
(m )
3

Câu 16. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

Trang 2/3 - Mã đề thi 126 - />
2
?
x +1


A. F ( x ) =

1

.
x +1

B. F ( x=)

C. F =
( x) 4 x +1 .

x +1 .

D. F =
( x) 2 x +1 .

π
x
2
2
thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng ( H ) quay quanh trục Ox .

Câu 17. Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xcos , y = 0 , x = , x = π . Tính
A. =
V

π

2

+ 4π − 8 ) .

B.=

V

C. =
V

π

2

+ 4π − 8 ) .

D.=
V

Câu 18. Biết

1

( 3π
8
( 3π
6

∫x
0

2

1
3π 2 − 4π − 8 ) .

(
16

π

16

( 3π

2

− 4π − 8 ) .

dx
= a ln 5 + b ln 4 + c ln 3 với a , b , c là các số nguyên. Mệnh đề đúng là
+ 7 x + 12

−1 .
0.
B. a + 3b + 5c =
C. a − 3b + 5c =
D. a + b + c =−2 .
A. a − b + c =2 .
− f ( x ) cos x + ∫ π x cos xdx . Hỏi
Câu 19. Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn hệ thức ∫ f ( x ) sin xdx =
y = f ( x ) là hàm số nào trong các hàm số sau?

πx
A. f ( x ) = −
.

ln π

πx
B. f ( x ) =
.
ln π

C. f ( x ) = π x .ln π .

D. f ( x ) = −π x .ln π .

B. I = 2 .

C. I = ln 2 .

D. I = .

π
4

Câu 20. Tính I = ∫ tan 2 xdx .
0

π

A. I = 1 − .
4

π

3

3

Câu 21. Biết ∫ ln xdx = a ln 3 − b ln 2 − 1; a, b ∈  . Khi đó, giá trị của a + b là:
2

B. −5
C. 1
D. 6
A. 5
Câu 22. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số =
y x 3 − x và y= x − x 2
A.

8
.
3

B.

33
.
12

C.

37
.
12

D.

5
.
12

Câu 23. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên [1; +∞ ) thỏa mãn f (1) = 1 và f ′ ( x ) ≥ 3x 2 + 2 x − 5
trên [1; +∞ ) . Tìm số nguyên dương lớn nhất m sao cho min f ( x ) ≥ m với mọi hàm số
x∈[3;10]
y = f ( x ) thỏa điều kiện đề bài.

A. m = 25 .

B. m = 30 .

C. m = 15 .

D. m = 20 .

Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 ,
1
4
y = − x + và trục hoành như hình vẽ.
3
3
11
56
39
7

B. .
C. .
D. .
A. .
6
3
3
2
e
2 ln x
Câu 25. Biết ∫ 2 dx =−a + b.e−1 , với a, b ∈  . Chọn khẳng định đúng
x
1

trong các khẳng định sau:
6.
A. a + b =
B. a + b =−6 .

3.
C. a + b =

y
y = x2
2

1
O

y=1

1
3

x+

4
3

x
4

D. a + b =−3 .

Trang 3/3 - Mã đề thi 126 - />

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ [KT GT C3]
-----------------------Mã đề [126]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C C A B B C A D C C D D A A A C D B B A C C A D B