Đề tuyển sinh 10.08. Thi thử

Trường THCS Mỹ Hòa KỲ THI TUYỂN SINH(thi thử) LỚP 10 - THPT
Năm học 2008 -2009
Họ và tên: …………………………
…………………………………….
SBD: ……….. Lớp: …
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I. Phần trắc nghiệm : (3, 0 điểm)
Chọn ý đúng mỗi câu sau và ghi vào giấy làm bài.Ví dụ: Nếu chọn ý A câu 1 thì ghi 1A.
Câu 1.
........)53112(
2
=−

A.
;53112
−
B. 3
1125
−
; C.
1125
−−
; D. Một đáp số khác
Câu 2. Hàm số y = (2-m)x + m đồng biến khi:
A. m < 2; B. m > 2 ; C. m ≥ 2 ; D. M
∈
R
Câu 3. Đường thẳng y = x + b cắt đường thẳng y = - 2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 thì b= ….
A. 1 ; B. 2 ; C. -5 D. Một đáp số khác
Câu 4. Hệ phương trình




=+
=−
143
22
yx
yx
có nghiệm là:
A. (
2
1
;1
) ; B. ( -
2
1
;1
−
) ; C. (
2
1
;1
−
) D. ( -
2
1
;1
)
Câu 5. Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình 2x – y = 1 được một hệ phương trình bậc nhất hai

ẩn có một nghiệm duy nhất
A. 4x – 2y = 3 ; B. -4x + 2y = - 2 ; C. 3x - 2y = 2 D. Ba câu A,B,C đều sai
Câu 6. Gọi x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương trình 2x
2
+ 7x - 3 = 0 thì
=+
21
11
xx
……
A. 7 ; B. 3 C.
3
7
D.
7
3
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, biết BH = 1cm, HC = 5cm.Tính được AH = …
A. 2cm ; B. 3 cm ; C.
5
cm ; D. Một đáp số khác
Câu 8. Cho góc nhọn
α
, biết sin
α
= 0,6; suy ra tg
α

= …….
A.
3
4
; B.
4
3
; C.
5
4
; D.
4
5
Câu 9. Cho ( O; 2cm ); diện tích hình quạt ứng với cung tròn có số đo 30
0
là :
A.
2
3
2
cm
π
; B.
2
3
cm
π
; C.
2
2

cm
π
; D.
2
12
cm
π
Câu 10.Một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao bằng đường kính đáy thì diện tích xung quanh là:
A.
π
R
2
; B. 2
π
R
2
; C. 4
π
R
2
; D. 6
π
R
2
Câu 11.Một hình nón có chu vi đáy là 40cm, độ dài đường sinh 10 cm thì có diện tích xung quanh là:
A. 200cm
2
; B. 300cm
2
; C. 400 cm

2
; D. 4000 cm
2
Câu 12. Cho nửa đường tròn đường kính AB = 10 cm; quay nửa hình tròn quanh đường kính AB ta được hình
cầu có diện tích xung quanh là:
A. 400
π
cm
2
B. 100
π
cm
2
;

C.

200
π
cm
2
; D. 40
π
cm
2
II. Phần tự luận. (7,0 điểm)
Bài 1. Cho biểu thức P = (
2
2
3

−
−
+
x
xx
)( 3 -
2
2
+
+
x
xx
)
a) Rút gọn P; b) Tìm giá trị nguyên của x để P > 0. ( 1 đ )
Bài 2.a)Giải hệ phương trình:





+=+
=+
222
32
yx
yx
;b)Giải phương trình (4 -5x)
2
– 3(4 – 5x) + 2 = 0 (1đ )
Bài 3. a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = -x

2

b) Cho điểm M(a ; b) thuộc (P) và thuộc đường thẳng (d) : y = mx + 1. Tìm a, b để M là điểm chung duy
nhất của (P) và (d). ( 1,5 đ )
Bài 4.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), gọi D là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC.
1) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp được một đường tròn, xác định tâm O của đường tròn đó (0.75)
2) Tia phân giác của góc ABC cắt (O) tại M, cắt AC, AD lần lượt tại E,F. Chứng minh: AE = AF (0.75)
3) Gỉa sử AB = 5 cm, BC = 9cm. a) Tính AD ( 0.75 ) b) Tính diện tích tam giác BMC ( 0.75 ) .

Trường THCS Mỹ Hòa KỲ THI TUYỂN SINH(thi thử) LỚP 10 - THPT
Năm học 2008 -2009
ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 3 điểm gồm 12 câu mỗi câu đúng cho 0.25đ
1.B; 2.A; 3.C; 4.C; 5.C; 6.C; 7.C; 8.B; 9.B; 10.C; 11.A; 12.B.
II. Phần tự luận: 7 điểm
Bài 1: a) Tìm được ĐKXĐ : x
≥
0; x
≠
4 0.25
Biến đổi đến : P = 9 – x 0.25
b) P > 0
⇒
9 – x > 0
⇒
x < 9 0.25
Trả lời : 9 > x
≥
0, x
≠

4; Suy ra các giá trị nguyên của x là: 0;1;2;3;5;6;7;8. 0.25
Bài 2: a) Giải tìm được giá trị một ẩn 0.25
Tìm được ẩn kia và kết luận nghiệm ( x ; y ) = (
2
; 1 ) 0.25
b) Đặt ẩn phụ và giải được 4 – 5x = 1 hoặc 4 – 5x = 2 0.25
Suy ra x
1
=
5
2
; x
2
=
5
3
0.25
Bài 3: a) Vẽ đồ thị hàm số đúng 0.50
b) Điểm M ( a , b )
∈
(P) : y = -x
2

⇒
b = -a
2
(1)
Điểm M ( a , b )
∈
(d) : y = mx + 1

⇒
b = am + 1 (2) 0.25
Từ (1) và (2), suy ra - a
2
= am + 1
a
2
+ ma + 1 = 0

∆
= m
2
– 4 0.25
(P) và (d) có điểm chung duy nhất là M, suy ra
∆
= 0
Tìm được ( a, b ) = ( 1; -1 ) hoặc ( a, b ) = ( -1; -1 ) 0.5
Bài 4:
E
H
F
O
S
B
C
A
D
M
Hình vẽ (0.5điểm) : câu a : 0.25; câu b : 0.25.
1) ( 0.75 điểm)Chứng minh

∆
ABC =
∆
DBC;
⇒

CDB
ˆ
= 90
0
( 0.25đ ) ; c/m tứ giác nội tiếp ( 0.25đ )
Xác định tâm O của đường tròn ( 0,25 đ )
2) (0.75 điểm) Chứng minh được hai góc bằng nhau (0.5đ );
⇒
∆
AEF cân tại A,
⇒
AE = AF (0.25đ)
3)a.(0.75 điểm) Tính BH =
9
25
cm ( 0.25đ); AH =
14
9
10
cm (0.25đ); AD =
14
9
5
cm. (0.25đ).

b.(0.75 điểm) Vẽ thêm CM cắt AB tại S, chứng minh
∆
BSC cân tại B, BS= 9cm (0.25đ)
Chứng minh được BA.BS + CM.CS = CB
2
5.9 + 2CM
2
= 9
2
…… CM =
23
cm (0.25đ)
Tính BM =
73
cm, diện tích tam giác BMC bằng
14
2
9
cm
2
(0,25đ)

Chú ý: Học sinh không làm theo đáp án mà đúng thì giáo viên nghiên cứu cho điểm hợp lí
(Hết)