NHẬN xét sự tồn tại của tỷ lệ VÀNG ở NHÓM RĂNG TRƯỚC của NGƯỜI KINH TUỔI từ 18 25 có KHỚP cắn LOẠI i năm 2016 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BỘ Y TẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y HÀ NỘI

NGUYỄN THỊ NHƯ NGỌC

NHẬN XÉT SỰ TỒN TẠI CỦA TỶ LỆ VÀNG
Ở NHÓM RĂNG TRƯỚC CỦA NGƯỜI KINH TUỔI
TỪ 18-25 CÓ KHỚP CẮN LOẠI I NĂM 2016-2017

ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ Y HỌC

HÀ NỘI – 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BỘ Y TẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y HÀ NỘI

NGUYỄN THỊ NHƯ NGỌC

NHẬN XÉT SỰ TỒN TẠI CỦA TỶ LỆ VÀNG
Ở NHÓM RĂNG TRƯỚC CỦA NGƯỜI KINH TUỔI
TỪ 18-25 CÓ KHỚP CẮN LOẠI I NĂM 2016-2017
Chuyên ngành : Răng Hàm Mặt
Mã số
: 60720601
ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ Y HỌC
Người hướng dẫn khoa học:
TS. ĐÀM NGỌC TRÂM

HÀ NỘI - 2017



TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y HÀ NỘI
VIỆN ĐÀO TẠO RĂNG HÀM MẶT

BẢN CAM KẾT
Tên tôi là:

Nguyễn Thị Như Ngọc

Học viên lớp:

Cao học răng hàm mặt

Khóa: 25

Tôi xin cam đoan toàn bộ nội dung trong đề cương luận văn là của tôi, không
hề có sự sao chép của người khác.
Hà Nội, ngày 15 tháng 08 năm 2017
Người viết cam đoan


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
: Giá trị trung bình
BW

: Độ rộng gò má (bizygomatic width)

CAW

: Tổng chiều rộng các răng trước
(the combined width of the six anterior teeth)

CCIW

: Tổng chiều rộng gần xa hai răng cửa giữa
(the combined width of the central incisors)

CL95%

: Khoảng tin cậy 95%

IAW

: Độ rộng cánh mũi (interalar width)

ICD

: Khoảng cách giữa hai góc mắt trong (intercanthal distance)

IPD

: Khoảng cách giữa hai đồng tử (interpupillary distance)

L

: Kích thước chiều cao thân răng trên mẫu (length)

Max

: Giá trị lớn nhất (maximum)

Min

: Giá trị nhỏ nhất (minimum)

N

: Cỡ mẫu

r

: Hệ số tương quan Pearson

R1

: Răng cửa giữa hàm trên không phân biệt hai bên

r1

: Tỷ lệ giữa tổng chiều rộng gần xa hai răng cửa giữa và độ
rộng cánh mũi

R1/R2

: Tỷ lệ kích thước giữa răng cửa giữa và răng cửa bên

R11

: Răng cửa giữa hàm trên bên phải

R12

: Răng cửa bên hàm trên bên phải

R13

: Răng nanh hàm trên bên phải

R2

: Răng cửa bên hàm trên không phân biệt hai bên

r2

: Tỷ lệ giữa tổng chiều rộng gần xa hai răng cửa giữa và
khoảng cách hai góc mắt trong


R21

: Răng cửa giữa hàm trên bên trái

R22

: Răng cửa giữa hàm trên bên trái

R23

: Răng nanh hàm trên bên trái

R3

: Răng nanh hàm trên không phân biệt hai bên

r3

: Tỷ lệ giữa tổng chiều rộng gần xa hai răng cửa giữa và
khoảng cách giữa hai đồng tử

R3/R2

: Tỷ lệ kích thước giữa răng cửa bên và răng nanh

r4

: Tỷ lệ giữa tổng chiều rộng gần xa hai răng cửa giữa và độ
rộng gò má

r6

: Tỷ lệ giữa tổng chiều rộng các răng trước và khoảng cách
hai góc mắt trong.

r7

: Tỷ lệ giữa tổng chiều rộng các răng trước và khoảng cách
giữa hai đồng tử.

r8

: Tỷ lệ giữa tổng chiều rộng các răng trước và độ rộng gò má.

SD

: Độ lệch chuẩn

W

: Kích thước chiều rộng gần xa thân răng trên mẫu (width)

W/L

: Tỷ lệ giữa kích thước chiều rộng gần xa và chiều cao thân răng
(width/length)

WP

: Kích thước chiều rộng gần xa thân răng trên ảnh chuẩn hóa
(the perceived mesiodistal width)


MỤC LỤC
ĐẶT VẤN ĐỀ...................................................................................................1
Chương 1: TỔNG QUAN.................................................................................3
1.1. Đặc điểm giải phẫu học nhóm răng trước hàm trên.............................3
1.1.1. Đặc điểm chung.............................................................................3
1.1.2. Các kích thước thân răng...............................................................4

1.1.3. Răng cửa giữa hàm trên.................................................................6
1.1.4. Răng cửa bên hàm trên..................................................................7
1.1.5. Răng nanh trên...............................................................................8
1.2. Phân loại khớp cắn theo Angle.............................................................9
1.3. Tỷ lệ vàng...........................................................................................10
1.3.1. Khái niệm tỷ lệ vàng....................................................................10
1.3.2. Tỷ lệ vàng trong đời sống............................................................11
1.3.3. Các nghiên cứu về sự tồn tại của tỷ lệ vàng trong Răng hàm mặt.......16
Chương 2: ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU...................27
2.1. Đối tượng nghiên cứu........................................................................27
2.2. Thời gian và địa điểm nghiên cứu......................................................28
2.3. Phương pháp nghiên cứu....................................................................28
2.3.1. Thiết kế nghiên cứu......................................................................28
2.3.2. Mẫu và phương pháp chọn mẫu...................................................28
2.3.3. Dụng cụ........................................................................................29
2.3.4. Các bước tiến hành......................................................................30
2.4. Biến số nghiên cứu.............................................................................34
2.5. Kế hoạch thực hiện............................................................................37
2.6. Đạo đức nghiên cứu...........................................................................37
2.7. Hạn chế của nghiên cứu, sai số và biện pháp khắc phục...................37
Chương 3: DỰ KIẾN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU..........................................39
3.1. Phân bố kết quả nghiên cứu theo giới................................................39
3.2. Các kích thước thân răng nhóm răng trước hàm trên.........................40
3.2.1. Kích thước nhóm răng trước hàm trên đo trên mẫu.....................40


3.2.2. Kích thước nhóm răng trước hàm trên đo trên ảnh......................41
3.3. Các tỷ lệ kích thước...........................................................................42
3.3.1. Tỷ lệ giữa các kích thước trên mỗi răng......................................42
3.3.2. Tỷ lệ kích thước giữa các răng.....................................................43

3.3.3. Tương quan giữa kích thước thân răng và một số kích thước phần mềm....44
3.3. So sánh các tỷ lệ kích thước với Tỷ lệ vàng......................................46
3.3.1. Các tỷ lệ kích thước thân răng và Tỷ lệ vàng..............................46
3.3.2. Tỷ lệ giữa kích thước thân răng với các kích thước phần mềm và
Tỷ lệ vàng....................................................................................48
Chương 4: DỰ KIẾN BÀN LUẬN.................................................................49
DỰ KIẾN KIẾN NGHỊ...................................................................................50
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC


DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1.
Bảng 3.1.
Bảng 3.2.
Bảng 3.3.
Bảng 3.4.
Bảng 3.5.
Bảng 3.6.
Bảng 3.7.
Bảng 3.8.
Bảng 3.9.

Bảng 3.10.

Bảng 3.11.
Bảng 3.12.
Bảng 3.13.
Bảng 3.14.

Kích thước thân răng trung bình của nhóm răng trước hàm trên..5
Phân bố kết quả nghiên cứu theo giới.........................................39
Kích thước chiều rộng gần xa thân răng đo trên mẫu theo giới..40
Kích thước chiều cao thân răng đo trên mẫu theo giới...............40
Chiều rộng gần xa thân răng đo trên ảnh ở nam và nữ...............41
So sánh tỷ lệ chiều rộng gần xa/chiều cao thân răng trên mẫu
theo giới......................................................................................42
Tỷ lệ chiều rộng gần xa thân răng trên mẫu giữa các răng theo
giới..............................................................................................43
Tỷ lệ chiều rộng gần xa thân răng trên ảnh giữa các răng theo
giới..............................................................................................44
Trung bình độ rộng cánh mũi, độ rộng gò má, khoảng cách giữa
hai góc mắt trong và khoảng cách giữa hai đồng tử theo giới....44
Tương quan giữa chiều rộng gần xa hai răng cửa giữa và tổng
chiều rộng các răng trước với độ rộng cánh mũi, độ rộng gò má,
khoảng cách giữa hai góc mắt trong và khoảng cách giữa hai
đồng tử theo giới.........................................................................45
Tỷ lệ giữa tổng chiều rộng gần xa hai răng cửa giữa và tổng
chiều rộng gần xa các răng trước với một số kích thước phần
mềm trên ảnh theo giới...............................................................45
So sánh các tỷ lệ kích thước thân răng với Tỷ lệ vàng ở nam....46
So sánh các tỷ lệ kích thước thân răng với Tỷ lệ vàng ở nữ.......47
So sánh các tỷ lệ giữa kích thước thân răng và các kích thước
phần mềm với Tỷ lệ vàng ở nam.................................................48
So sánh các tỷ lệ giữa kích thước thân răng và các kích thước
phần mềm với Tỷ lệ vàng ở nữ...................................................48


DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1. Phân bố kết quả nghiên cứu theo giới.......................................39
Biểu đồ 3.2. Kích thước thân răng trung bình nhóm răng trước hàm trên theo
giới............................................................................................41
Biểu đồ 3.3. Tỷ lệ (%) chiều rộng gần xa/chiều cao thân răng trung bình của
nhóm răng trước hàm trên.........................................................43
Biều đồ 3.4. Phân bố các tỷ lệ kích thước thân răng giữa các răng trên mẫu,
trên ảnh và Tỷ lệ vàng 1,618 ở nam..........................................46
Biều đồ 3.5. Phân bố các tỷ lệ kích thước thân răng giữa các răng trên mẫu,
trên ảnh và Tỷ lệ vàng 1,618 ở nữ.............................................47


DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1.
Hình 1.2.
Hình 1.3.
Hình 1.4.
Hình 1.5.
Hình 1.6.
Hình 1.7.
Hình 1.8.
Hình 1.9.
Hình 1.10.
Hình 1.11.
Hình 1.12.
Hình 1.13.
Hình 1.14.
Hình 1.15.
Hình 1.16.
Hình 1.17.
Hình 1.18.

Hình 1.19.
Hình 1.20.
Hình 1.21.
Hình 1.22.

Chiều cao toàn bộ và chiều cao thân răng.....................................4
Kích thước gần xa cổ răng và thân răng........................................4
Kích thước ngoài trong cổ răng và thân răng................................5
Răng cửa giữa hàm trên nhìn từ phía ngoài .................................6
Răng cửa bên hàm trên nhìn từ phía ngoài...................................7
Răng nanh trên nhìn từ phía ngoài................................................8
Khớp cắn lệch lạc loại I................................................................9
Khớp cắn lệch lạc loại II ............................................................10
Khớp cắn lệch lạc loại III ...........................................................10
Sự phân chia đoạn thẳng AB theo tỷ lệ vàng .............................11
Hình tam giác vàng ....................................................................12
Hình chữ nhật vàng ....................................................................12
Đường xoắn ốc vàng ..................................................................12
Tỷ lệ vàng ở hoa hướng dương...................................................13
Tỷ lệ vàng trong vũ trụ................................................................13
Tỷ lệ vàng trên vỏ ốc...................................................................14
Tỷ lệ vàng trong thiết kế đền Parthenon, Hy Lạp.......................14
Bức tranh nàng Mona Lisa..........................................................15
Bức tranh Vitruvian man.............................................................15
Bảng kẻ theo Tỷ lệ vàng của Levin.............................................16
Ảnh chụp mẫu hàm và thước đo của Preston..............................17
Kích thước chiều rộng và chiều cao thân răng đo trên mẫu hàm
của Condon ................................................................................17
Hình 1.23. Hình vẽ chiều rộng thân răng quan sát được của Maan Ibrahim
Al-Marzok ..................................................................................19

Hình 1.24. Sử dụng thước điện tử đo chiều rộng thân răng trên hình vẽ...........19
Hình 1.25. Ảnh chụp toàn mặt với thiết bị cố định của Nalla Sandeep........20
Hình 1.26. Kích thước gần xa thân răng trên ảnh của nhóm răng trước hàm
trên .............................................................................................20


Hình 1.27.
Hình 1.28.
Hình 1.29.
Hình 1.30.
Hình 1.31.
Hình 1.32.
Hình 2.1.
Hình 2.2.
Hình 2.3.
Hình 2.4.
Hình 2.5.
Hình 2.6.
Hình 2.7.

Đo khoảng cách giữa hai góc mắt trong .....................................21
Đo kích thước gần xa thân răng trên miệng................................21
Ảnh chụp chuẩn hóa đối tượng nghiên cứu của Hasangeisoglu....23
Tương quan theo chiều rộng trong nghiên cứu của Ricketts......24
Tương quan giữa các kích thước theo chiều cao khuôn mặt.......24
Các tỷ lệ vàng giả định trong nghiên cứu của Kiekens và cộng sự....25
Dụng cụ khám, dụng cụ và vật liệu lấy dấu, đổ mẫu..................29
Thước kẹp điện tử.......................................................................29
Bộ dụng cụ chụp ảnh chuẩn hóa.................................................30
Tiêu chuẩn mài mẫu hàm............................................................31

Ảnh chụp mặt thẳng....................................................................32
Ảnh chụp tư thế cười tối đa.........................................................32
Cách đặt thước khi đo chiều gần-xa thân răng............................33


1

ĐẶT VẤN ĐỀ

Theo thời gian, con người luôn hướng tới sự hoàn thiện vẻ đẹp chân,
thiện, mỹ. Vì thế, khái niệm thẩm mỹ thường xuyên được nhắc đến từ rất lâu
đời với thẩm mỹ gương mặt luôn được chú trọng hàng đầu. Leonardo da Vinci
– thiên tài toàn năng người Ý thế kỉ XV đã nói: “Gương mặt nổi trội trong vẻ
đẹp khi được so sánh với các bộ phận giải phẫu khác của cơ thể con người”
[1]. Và ngày nay, cùng với sự phát triển vượt bậc của kinh tế xã hội, nhu cầu
về thẩm mỹ gương mặt của con người cũng ngày càng tăng cao.
Trong số các yếu tố tạo nên vẻ đẹp của khuôn mặt, nụ cười là yếu tố
đóng vai trò vô cùng quan trọng. Một nụ cười đẹp tạo nên bởi sự hài hòa giữa
các thành phần bao gồm: tương quan răng, môi và đường viền lợi. Trong đó,
kích thước, hình dạng cũng như sự sắp xếp của các răng trước hàm trên là yếu
tố quan trọng nhất cho một diện mạo cân đối và vì vậy, cũng luôn là thách thức
lớn cho các bác sĩ lâm sàng [2].
Trên thế giới, đã có rất nhiều nghiên cứu được tiến hành nhằm đưa ra
những nguyên tắc thống nhất có thể áp dụng được cho các điều trị phục hình
thẩm mỹ. Và kết quả, “Tỷ lệ vàng” được đề xuất như một công cụ phân tích
toán học có thể sử dụng để đánh giá tính ưu thế và sự cân đối trong việc sắp
xếp các răng hàm trên. Nó đã được chứng minh, tuy vẫn còn gây tranh cãi,
trong việc đem lại một nụ cười đẹp và ước lượng tính cân đối [3].
Những nghiên cứu về tỷ lệ vàng ở các răng trước hàm trên có thể kể
đến như Lombardi và Richard E. (1973), Levin và Edwin I. (1978), Stephen

R. Snow (1999), Hasanreisoglu U. và cộng sự (2005), Ali Fayyad M. và cộng
sự (2006), Daniel H. Ward (2007), Nikgoo A. và cộng sự (2009), Pini N. P. và


2

cộng sự (2012), Meshramkar và cộng sự (2013), Nalla Sandeep và cộng sự
(2015) [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12]…Tuy nhiên, các nghiên
cứu đại diện cho các cộng đồng khác nhau, khi áp dụng cho cộng đồng người
Việt thì chưa phù hợp. Trong khi đó, số lượng nghiên cứu tại Việt Nam về liên
quan của tỉ lệ vàng trên nhóm răng trước hàm trên – nhóm răng có vai trò đặc
biệt quan trọng trong thẩm mỹ nụ cười nói riêng và thẩm mỹ khuôn mặt nói
chung còn rất hạn chế. Vì vậy, chúng tôi quyết định chọn đề tài: “Nhận xét sự
tồn tại Tỷ lệ vàng ở nhóm răng trước của người Kinh tuổi từ 18-25 có
khớp cắn loại I năm 2016-2017” với các mục tiêu sau:
1. Xác định một số kích thước của nhóm răng trước
hàm trên ở một nhóm người Kinh tuổi từ 18-25 có
khớp cắn loại I năm 2016-2017.
2. Mô tả sự tồn tại của tỷ lệ vàng ở nhóm răng trước
của đối tượng nghiên cứu trên.


3

Chương 1
TỔNG QUAN
1.1. Đặc điểm giải phẫu học nhóm răng trước hàm trên
1.1.1. Đặc điểm chung
Nhóm răng trước hàm trên gồm có 2 răng cửa giữa, 2 răng cửa bên và 2
răng nanh.

Các răng trước có tầm quan trọng rất lớn về thẩm mỹ vì luôn được trông
thấy khi ăn, nói và các cử chỉ biểu lộ nhiều sắc thái tình cảm của con người. Trong
thẩm mỹ, người ta quan niệm răng cửa giữa chính là biểu trưng cho độ tuổi:
theo thời gian, trong quá trình ăn nhai, răng cửa giữa mòn dần, tỷ lệ giữa
chiều rộng và chiều cao thân răng thay đổi. Răng cửa bên đặc trưng cho giới
tính với các góc cắn tròn ở giới nữ. Trong khi đó, răng nanh trên đặc trưng
cho tính cách với gờ ngoài cao hay sắc nhọn.
Ngoài ra các răng trước còn đóng vai trò quan trọng trong phát âm, ví
dụ một trẻ 6 tuổi không thể phát âm đúng được các âm “v”, “ph” trước khi
các răng cửa trên mọc đầy đủ.
Trong quá trình ăn nhai: răng cửa có tác dụng cắt thức ăn để chuẩn bị
cho quá trình nhai và hướng dẫn vận động trượt ra trước, răng nanh hỗ trợ xé,
cắt thức ăn và hướng dẫn vận động sang bên.
Đặc điểm chung của nhóm răng trước:
- Đều hình thành từ bốn thùy: ba thùy phía ngoài, phân cách nhau bởi
hai rãnh và một thùy phía trong tạo nên cingulum.


4

- Có cingulum ở phần ba cổ răng và hõm lưỡi ở trung tâm mặt răng
phía lưỡi.
- Bề mặt răng phía ngoài cong lồi và phía trong lõm.
- Đường cổ răng là một cung tròn lồi đều đặn về phía chóp hơn so với
tất cả các răng còn lại của hàm răng.
- Kích thước thân răng theo chiều gần xa lớn hơn chiều ngoài trong,
[13], [14].
1.1.2. Các kích thước thân răng
Các kích thước thân răng được đo như sau:
- Chiều cao thân răng: tính bằng khoảng cách lớn nhất từ ranh giới men –

xê măng (cổ răng giải phẫu) đến rìa cắn trên đường thẳng song song với trục
đứng dọc.

Hình 1.1. Chiều cao toàn bộ và chiều cao thân răng.
- Kích thước gần xa thân răng: tính bằng khoảng cách lớn nhất giữa hai
điểm tiếp xúc gần và xa của thân răng với các răng bên cạnh trên đường thẳng
vuông góc vói trục đứng dọc.


5

Hình 1.2. Kích thước gần xa cổ răng và thân răng.
- Kích thước ngoài trong thân răng: tính bằng khoảng cách lớn nhất giữa
hai điểm giới hạn mặt ngoài và mặt trong thân răng trên đường thẳng vuông
góc với trục đứng ngang.

Hình 1.3. Kích thước ngoài trong cổ răng và thân răng.
Bảng 1.1. Kích thước thân răng trung bình của nhóm
răng trước hàm trên [13]
Kích thước (mm)

Răng cửa giữa

Răng cửa bên

Răng nanh

Cao thân răng

10,5

9,0

10

Gần xa thân răng

8,5

6,5

7,5

Ngoài trong thân răng

7,0

6,0

8,0

Gần xa cổ răng

6,3

4,4

5,5

6

Ngoài trong cổ răng

6,0

5,0

7,0

Cao toàn bộ

23,5

22,0

27,0

1.1.3. Răng cửa giữa hàm trên

Hình 1.4. Răng cửa giữa hàm trên nhìn từ phía ngoài [16].
Các răng cửa giữa hàm trên luôn đáng chú ý nhất về mặt thẩm mỹ trong
miệng. Bất kì khuyết tật nào ở hình dạng hay sự sắp xếp các răng này đều dễ
dàng nhận thấy và ảnh hưởng xấu đến diện mạo bình thường.
Răng cửa giữa hàm trên là răng lớn nhất trong nhóm, thân răng có dạng
hình thang với hai cạnh không đều, đáy lớn ở phía cắn.
Nhìn từ phía ngoài:
- Đường viền gần: khá thẳng và tạo với rìa cắn góc cắn gần hơi nhọn.
Điểm lồi tối đa gần ở một phần ba cắn.
- Đường viền xa: cong hơn và tạo góc cắn xa tròn hơn. Điểm lồi tối

đa xa ở một phần ba cắn nối phần ba giữa.


7

- Bờ cắn: có ba nụ, tương ứng với ba thùy, được phân cách bằng hai
rãnh. Thùy gần và thùy xa xấp xỉ nhau và lớn hơn thùy giữa. Các
rãnh rất cạn và mờ dần về phía cổ răng.
- Đường cổ răng: là một cung tròn đều đặn lồi về phía chóp.
- Mặt ngoài: lồi nhiều ở một phần ba cổ răng, một phần ba giữa và
một phần ba cắn nhìn chung phẳng [13], [14], [15], [16].
1.1.4. Răng cửa bên hàm trên

Hình 1.5. Răng cửa bên hàm trên nhìn từ phía ngoài [16].
Hình thể ngoài răng cửa bên hàm trên gần tương tự răng cửa giữa hàm
trên, tuy nhiên các kích thước đều nhỏ hơn. Răng cửa bên nhỏ hơn răng cửa
giữa theo chiều gần xa và chiều cao. Hình dạng tương tự răng cửa giữa nhưng
rìa cắn tròn hơn, góc cắn gần và góc cắn xa cũng tròn hơn nên nhìn chung
thân răng trông tròn hơn răng cửa giữa.
Nhìn từ phía ngoài:
- Đường viền gần cong, điểm lồi tối đa gần ở phần ba cạnh cắn nối
phần ba giữa. Góc cắn gần khá tròn.
- Đường viền xa ngắn hơn đường viền gần, điểm lồi tối đa xa ở phần
ba giữa. Góc cắn xa tròn rõ.


8

- Bờ cắn nửa bên gần khá thẳng, nửa bên xa cong lồi nhẹ.
- Đường cổ răng cong đều đặn nhưng hẹp hơn so với răng cửa giữa.

- Mặt ngoài có hai rãnh dọc chia thành ba thùy. Mặt ngoài răng cửa
bên cong lồi hơn so với răng cửa giữa [13], [14].
Răng cửa bên hàm trên rất hay dị dạng, tỉ lệ dị dạng chỉ xếp sau răng
khôn [17].

1.1.5. Răng nanh trên

Hình 1.6. Răng nanh trên nhìn từ phía ngoài [16].
Răng nanh là răng có chiều dài lớn nhất trên cung hàm và mang một số
đặc điểm của cả răng cửa và răng hàm nhỏ. Bằng nhiều cách, nó hoạt động
như một sự chuyển tiếp giữa phần trước và phần sau của cung răng [14].
Nhìn từ phía ngoài:
- Đường viền gần: cong lồi, điểm tiếp giáp gần nằm ở phần ba cắn nối
phần ba giữa. Góc cắn gần rõ.
- Đường viền xa: cong lồi nhiều hơn, điểm tiếp giáp xa ở phần ba
giữa hơi thiên về phía cắn. Góc cắn xa tròn hơn.


9

- Bờ cắn: có một múi với đỉnh nhọn đặc trưng. Đỉnh múi thiên về phía
gần. Nhìn toàn thể, bờ cắn chiếm khoảng một phần ba, có thể xấp xỉ
một nửa chiều cao thân răng. Gờ múi gần ngắn hơn và ít xuôi hơn,
gờ múi xa dài hơn và xuôi hơn.
- Đường cổ răng cong lồi đều đặn về phía chóp.
- Mặt ngoài: hình thành một gờ rõ (gờ ngoài) chạy từ đỉnh múi về
phía cổ răng. Ở hai bên gờ có hai lõm dọc, giới hạn ba thùy của mặt
ngoài. Thùy gần thường nhỏ hơn thùy xa, thùy giữa lớn nhất [13].
1.2. Phân loại khớp cắn theo Angle
Edward H. Angle (1899) đã coi răng hàm lớn thứ nhất hàm trên, răng

vĩnh viễn to nhất của cung hàm trên, có vị trí tương đối ổn định so với nền sọ,
khi mọc không bị chân răng sữa cản trở và còn được hướng dẫn mọc vào
đúng vị trí nhờ vào hệ răng sữa là một mốc giải phẫu cố định và là chìa khóa
của khớp cắn. Căn cứ vào mối tương quan của nó và răng hàm lớn vĩnh viễn
thứ nhất hàm dưới cùng sự sắp xếp của các răng liên quan tới đường cắn ông
đã phân khớp cắn thành 3 loại [18], [19]:
- Khớp cắn lệch lạc loại I: Khớp cắn có quan hệ trước sau của răng
hàm lớn thứ nhất bình thường nhưng núm ngoài gần của răng hàm
lớn thứ nhất hàm trên khớp với rãnh ngoài gần của răng hàm lớn thứ
nhất hàm dưới, đường cắn khớp không đúng (do các răng trước
khấp khểnh, xoay...).


10

Hình 1.7. Khớp cắn lệch lạc loại I [19].
- Khớp cắn lệch lạc loại II: Khớp cắn có đỉnh núm ngoài gần của răng
hàm lớn thứ nhất hàm trên ở về phía gần so với rãnh ngoài gần của
răng hàm lớn thứ nhất hàm dưới.

Hình 1.8. Khớp cắn lệch lạc loại II [19].
- Khớp cắn lệch lạc loại III: Núm ngoài gần của răng hàm lớn thứ
nhất hàm trên về phía xa so với rãnh ngoài gần của răng hàm lớn thứ
nhất hàm dưới. Các răng cửa dưới có thể ở phía ngoài các răng cửa
trên (cắn ngược vùng cửa).


11

Hình 1.9. Khớp cắn lệch lạc loại III [19].

1.3. Tỷ lệ vàng
1.3.1. Khái niệm tỷ lệ vàng
Khái niệm tỷ lệ vàng lần đầu tiên được Euclide đưa vào định nghĩa
trong tác phẩm bất hủ “Những nguyên tắc cơ bản” như sau:
Điểm C nằm trên đoạn thẳng AB, chia đoạn thẳng này thành hai phần:
AC lớn hơn CB, sao cho: tỉ lệ giữa AC trên BC đúng bằng tỉ lệ giữa AB trên
AC và bằng x. Khi đó, C được gọi là điểm vàng của đoạn AB và x là tỷ lệ
vàng [20].

=

= x

Hình 1.10. Sự phân chia đoạn thẳng AB theo tỷ lệ vàng [20].
Người ta biết đến tỷ lệ vàng dưới nhiều tên gọi khác nhau như: Tỷ số
vàng, Tỷ lệ thần thánh, Con số vàng… Ngày nay tỷ lệ vàng thường được ký
hiệu bằng ký tự φ (phi) trong bảng chữ cái Hy Lạp nhằm tưởng nhớ
đến Phidias, nhà điêu khắc đã xây dựng nên đền Parthenon.
Tỷ lệ vàng được biểu diễn như sau:

Phương trình này có nghiệm đại số xác định là một số vô tỷ:


12

1.3.2. Tỷ lệ vàng trong đời sống
Tỷ lệ vàng lần đầu tiên được mô tả bởi Pythagoreans thế kỉ thứ sáu
trước Công nguyên, và một thời gian sau bởi nhà toán học người Hy Lạp
Euclide. Tuy nhiên, từ lâu trước người Hy Lạp, người Ai Cập đã tìm thấy và
thiết lập hằng số φ lên các công trình kim tự tháp của họ.

Trong đời sống và trong tự nhiên, chúng ta thường bắt gặp Tỷ lệ vàng
dưới nhiều hình thức khác nhau như: hình chữ nhật vàng, đường xoắn ốc
vàng, hình tam giác vàng.
Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có tỷ lệ các cạnh là 1: φ

Hình 1.11. Hình tam giác vàng [20].

Hình 1.12. Hình chữ nhật vàng [20].


13

Hình 1.13. Đường xoắn ốc vàng [20].
Khi đường xoắn ốc Lôgarit tiếp xúc trong với các cạnh của một chuỗi
các hình chữ nhật vàng thì nó được gọi là đường xoắn ốc vàng.
Chúng ta dễ dàng quan sát thấy sự xuất hiện của tỷ lệ vàng ở khắp nơi
với sự cân đối và hoàn hảo:

Hình 1.14. Tỷ lệ vàng ở hoa hướng dương [20].
Hoa hướng dương là ví dụ điển hình cho sự tồn tại của tỷ lệ vàng trong
tự nhiên với sự sắp xếp các hạt hướng dương bắt đầu từ trung tâm ra ngoại vi
theo các đường xoắn ốc vàng.