HỒ THỨC THUẬN đề THI THỬ THPT QUỐC GIA lần 1 2020

Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Thầy Giáo: HỒ THỨC THUẬN
Thầy Giáo: NGUYỄN VĂN THẾ
Mclass:Lớp học livestream

THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 90 phút.)

Câu 1. Cho hàm số f  x   log 3  2 x  1 . Tính giá trị của f   0  .
A. 2 .

B.

2
.
ln 3

C. 2ln 3 .

D. 0 .

Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có tam giác ABC vuông tại A , AB  BB  a , AC  2a . Tính
thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.

2a 3
.
3

B.

a3
.
3

C. 2a 3 .

D. a 3 .

Câu 3. Hình bên là đồ thị của hàm số y  f   x  . Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?

B.  0;1 .

A.  2;  .

C.  0;1 và  2;  . D. 1;2  .

Câu 4. Tìm nghiệm phương trình 2log 4 x  log 2  x  3  2 .
B. x  1 .

A. x  4 .

C. x  3 .

D. x  16 .

Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 1 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;    .
Câu 6. Tính giá trị của a
A. 16 .

log

a

4

với a  0, a  1 .
B. 8 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 3 .

C. 4 .

D. 2 .

Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội
Link fanpage : />

Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Câu 7. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ này.





2
A. 22 cm .







2
B. 24 cm .





2
C. 20 cm .



2
D. 26 cm .

Câu 8. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác đều, SA   ABC  và SA  a . Biết rằng thể tích của khối

S . ABC bằng 3a3 . Tính độ dài cạnh đáy của khối chóp S . ABC .
A. 3 3a .
B. 2 3a .
C. 2a .

D. 2 2a .

Câu 9. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. y 

x 1
.
x2

B. y 

x3
.
2 x

C. y 

Câu 10. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y  x 4  2 x 2 .
B. y  x 4 3 2 x 2  1.

2x  1
.

x2

D. y 

C. y  x 4  2 x 2 .

x 1
.
2x  2

D. y  x 2  2 x 4 .

y

2
1
x

O
-2

-1

1

2

-1

Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x3  3x  2 trên đoạn  1;2 .

A. 2.

B. 0.

C. 4.

D. 2.

Câu 12. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB  AD  a ,
SA  CD  3a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .
A. 6a 3

B. 2a 3 .

C.

1 3
a .
6

D.

2x 1
. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng
xm
1
1
1
A.  m  1 .
B. m  .

C. m  .
2
2
2

Câu 13. Cho hàm số y 

Câu 14. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log16 a  log 20 b  log 25

1 3
a .
3

1 
 ;1 ?
2 
D. m  1.

2a  b
a
. Đặt T  . Tìm mệnh đề đúng
3
b

trong các mệnh đề sau.
A. 2  T  0 .

B. 0  T 

1

.
2

C. 1  T  2 .

D.

1
2
T  .
2
3

Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội
Link fanpage : />

Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Câu 15. Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào
sau đây đúng?

B. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .
D. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .

A. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .
C. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .
Câu 16. Đồ thị hàm số y 

5x  1  x  1
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x2  2x

B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .

A. 0 .
Câu 17. Trong các hàm số cho dưới đây hàm số nào nghịch biến trên
 
A. y    .
3
x

x

 1 
C. y  
 .
2 2

B. y     .
4x

?
x

 4
D. y    .
 3e 

Câu 18. Tập xác định của hàm số y   x 2  x  2   log 2  x  1 là
3

A. D   1; 2 .

B. D   1;2 .

2

C. D 

\  1;2 .

D. D 

\ 1;1;2.

Câu 19. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy  ABCD  . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD.
A. V  4a3 3.

B. V 

a3 3
.
2

C. V 

a3 3
.
4

D. V 

4 3 a3
.
3

Câu 20. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 1200 , khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh của hình nón bằng a
, diện tích xung quanh của hình nón bằng

4 3 a 2
3

8 3  a2
8
2
C. S xq 
D. S xq  4 a .
3
3
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. S xq 

B. S xq   a 2 .

5a 2 
5a 2 
5a 2
5a 2

.
B.
.
C.
.
D.
.
12
3
12
3
Câu 22. Cho tam giác OMI vuông tại I , IOM  300 , IM  a . Khi quay OIM quanh cạnh góc vuông OI thì
đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
đó là:
 a2 2
A. 2 a 2 .
B.  a 2 3 .
C.  a 2 .
D.
.
2
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 𝑦 = (𝑚 − 1)𝑥 4 − 2(𝑚 − 3)𝑥 2 + 1 không có cực
đại ?
A. 1  m  3
B. 1  m  3
C. m  1
D. m  1

A.

Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội
Link fanpage : />

Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Câu 24. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   x3  6 x 2   4m  9  x  4 nghịch biến trên
khoảng  ; 1 là
3

 3

A.  ;  
B.  0;  
C.  ; 0
D.   ;  
4

 4

Câu 25. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAD cân tại S và mặt
4
bên  SAD  vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S. ABCD bằng a 3 . Tính khoảng cách h từ B
3
đến mặt phẳng  SCD 

A. h 

3
a
4

B. h 

2
a
3

C. h 

8
D. h  a
3

4
a
3

Câu 26. Phương trình 32 x1  28.3x  9  0 có hai nghiệm là x1 , x2  x1  x2  Tính giá trị T  x1  2 x2
A. T  3 .
B. T  0 .
C. T  4 .
D. T  5 .
3
2
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x  3(m  2) x  3(m2  4m) x  1 nghịch biến
trên khoảng (0;1) ?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

x2
đồng biến trên khoảng   ; 10  ?
x  5m

C. Vô số.
D. 2 .
1
Câu 29. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2  x  3  log 2  x  1  x 2  x  4  2 x  3 .
2
A. S  1  2 .
B. S  2 .
C. S  1 .
D. S  1 .
B. 1 .

A. 3 .

Câu 30. Cho hàm số y  f  x xác định trên
sau

\ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f  x  m có đúng một nghiệm thực là





A. 4;  .

B.  2; 4 .



 

C. ; 2  4 .





D. ; 2  4 .

Câu 31. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. 0 .

B. 3 .

C. 2 .

Câu 32. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 3 x 2  5 x  6  log 1
3

A. 10 .

B. 3 10 .

C. 0 .

x2
12  x 2  x 4

là

D. 1 .
1
4
x  2  log 1  x  3 bằng
2
81
D. 3 .

Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội
Link fanpage : />

Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a . Tam giác SAB có diện tích bằng 2a2 . Thể tích
ABCD
S
của khối nón có đỉnh
và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác
.
3
3
3
 a 3 15
a 7
a 7

a 7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
8
7
4
Câu 34. Cho hình trụ và hình vuông ABCD có cạnh a . Hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất
và hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thức hai, mặt phẳng  ABCD  tạo với đáy một góc 45 . Khi
đó thể tích khối trụ là
 a3 2
A.
.
8

B.

3 a 3 2
.
8

C.

 a3 2

16

.

D.

3 a 3 2
.
16

Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h . Tính thể
tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
 a2h
 a2h
 a2h
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V  3 a 2 h .
9
9
3
1
Câu 36. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2  x  3  log 2  x  1  x 2  x  4  2 x  3 .
2
A. S  1  2 .
B. S  2 .

C. S  1 .
D. S  1 .
1
2
5 
 4m  4  0 có nghiệm trên  , 4  .
Câu 37. Tìm m để phương trình :  m  1 log 21  x  2   4  m  5  log 1
2 
2
2 x2
7
7
A. m .
B. 3  m  .
C. m .
D. 3  m  .
3
3
Câu 38.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 log 2 x

2

log 1 x

m

0 có nghiệm thuộc

2

khoảng 0;1 .
A. m

;0 .

B.

1
;
4

.

C. m

;

1
4

D. m

0;

1
.
4

Câu 39. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f  x   e x  m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi:
1
1
A. m  f  1  .
B. m  f 1  e .
C. m  f 1  e .
D. m  f  1  .
e
e
Câu 40. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB  BC  a . Cạnh bên SA vuông

góc với mặt đáy, góc SBA  60 . Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng AC sao cho AC  2CM . Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AB
0

Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội
Link fanpage : />

Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!

A.

3a 7
7

B.

a 7
21

C.

a 7
7

D.

6a 7
7

Câu 41. Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r  2m , chiều cao h  6m . Bác thợ mộc chế
tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của
khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V .

32𝜋

A.

3

B. V 

(𝑚3 )

32 2
m  .
9

C. V 

32
 m2  .
3

D.

32𝜋
9

(𝑚3 )

Câu 42. Gọi xo là nghiệm lớn nhất của phương trình  3x  2  9 x  3x 2  8   0 . Tính P  xo  log3 2 .

Câu 43. Cho phương trình 4

C. P  log3 8 .

B. P  log3 6 .

A. P  3log3 2 .
1 x2

  m  2  .2

1 x2

D. P  2log3 2 .

 2m  1  0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn

 10; 20 để phương trình có nghiệm?
A. 6 .
B. 7 .
C. 8 .
D. 9 .
2
4
Câu 44. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 ( x  3)  x  1 với mọi x thuộc R .
So sánh f  2  ; f  0  ; f (2) ta được
A. f  2   f (2)  f  0  .

B. 𝑓(2) <  𝑓(0) < 𝑓(−2) .

C. f  0   f (2)  f  2  .

D. 𝑓(2) <  𝑓(−2) < 𝑓(0).

 
Câu 45. Cho hàm số y  f  x  liên tục và đồng biến trên 0;  , bất phương trình f  x   ln  cos x   e x  m
 2
 
(với m là tham số) thỏa mãn với mọi x   0;  khi và chỉ khi:
 2
A. m  f  0   1 .
B. m  f  0   1 .
C. m  f  0   1 .
D. m  f  0   1 .

Câu 46.Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số g  x   f  x   3m có 5 điểm cực trị?
A. 2.

B. 4.
C. 3.
D. 1.
Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội
Link fanpage : />

Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Câu 47. Cho một dụng cụ đựng chất lỏng được tạo bởi một hình trụ và hình nón được lắp đặt như hình bên. Bán
kính đáy hình nón bằng bán kính đáy hình trụ. Chiều cao hình trụ bằng chiều cao hình nón và bằng h. Trong bình,
lượng chất lỏng có chiều cao bằng

1
chiều cao hình trụ. Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt đất.
24

Tính độ cao phần chất lỏng trong hình nón theo h.
A.

h
.
8

B.

3h
.
8

C.

h
.
2

D.

h
.
4

S

O'

O

M
O

O'
r'

N
h'
S

Câu 48. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên





và có đạo hàm f   x   x 2  x  2  x 2  6 x  m với mọi x  R . Có

bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  2019;2019 để hàm số g  x   f 1  x  nghịch biến trên khoảng  ; 1
A. 2012 .

C. 2009 .

B. 2011.

3
2
Câu 49. Cho hàm số f  x   x  3x  6 x  1 . Phương trình

D. 2010 .

f  f  x   1  1  f  x   2 có số nghiệm thực là

A. 4.
B. 6.
C. 7.
D. 9.
Câu 50. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
1
g  x   f  4 x  x 2   x3  3x 2  8 x  trên đoạn 1;3 .

3
3

A. 12.

B.

25
.
3

C.

19
.
3

D. 15.

Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội
Link fanpage : />