10 đề KHẢO sát TOÁN 9 lần 1 (THÁNG 11)

file word -ỏp ỏn Zalo: 0986686826

/>
KSCL HC SINH LP 9 LN 1

1

Mụn: Toỏn
Thi gian lm bi: 120 phỳt

I. Trc nghim:
Chn mt phng ỏn tr li ỳng trong mi cõu sau:
Cõu 1: Giỏ tr ca x 4 x 1 2 l:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 5
Cõu 2: Hàm số y = (m - 3)x + m 2 nghịch biến với các giá trị của m thoả mãn:
A. m < 3
B. m 2, m 3
C. m 2, m 3
D. 2 m < 3
0

Cõu 3: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = 12cm, B = 60 . di cnh AC l:
A. 6cm
B. 4 3 cm
C. 12 3 cm
D. 24 3 cm
Cõu 4: Cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A v AC = 8cm. Bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam
giỏc ABC l:

A. 4cm
B. 4 2 cm
C. 8 2 cm
D. 16cm
II. T lun:
Câu 5: Gii cỏc phng trỡnh:
a) 4x 2 4x 1 5
b) x 1 x 1
c) 15 x x 2 1
Cõu 6: Cho biu thc: P =

x
1 1
2

x 1 x x : x 1 x 1




a) Rỳt gn biu thc P.
b) Tớnh giỏ tr ca P khi x 3 2 2
c) Tỡm x P =

3
2

Cõu 7: Cho hm s: y = (2m 1)x + m 3
(d)
a) Tỡm m ng thng (d) i qua im A(2; 5)

b) Tỡm m ng thng (d) ct trc honh ti im cú honh bng 3 .
c) Chng minh rng khi m thay i thỡ cỏc ng thng (d) luụn i qua mt im c
nh.
Cõu 8: Cho ng trũn (O), ng kớnh AB. im M thuc ng trũn, N l im i xng
vi A qua M, BN ct ng trũn C. Gi E l giao im ca AC v BM.
a) Chng minh rng: NE AB.
b) Gi F l im i xng vi E qua M. Chng minh rng FA l tip tuyn ca ng
trũn (O).
c) Chng minh rng FN l tip tuyn ca ng trũn (B; BA)
Cõu 9: Cho x, y, z 0 v x + y + z = 1. Chng minh rng:
x + 2y + z 4(1 - x)(1 - y)(1 - z)

1


file word đề-đáp án Zalo: 0986686826

/>ĐỀ 2

ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

I.Trắc nghiệm: (2đ) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Kết quả phép tính (a  b) 2  (a  b) 2 với a  b  0 là:
A) - 2a
B) 2b
C) 2a
D) -2b

Câu 2: Giá trị của biểu thức 15  6 6  15  6 6 bằng:
C) 3
D) 6
A) 30
B) 12 6
Câu 3: Tam giác PQR vuông tại P có đường cao PH = 4 cm và

QH 1
 . Khi đó độ
HR 2

dài QR bằng:
A) 6 2 cm
C) 5 2 cm
B) 4 3 cm
D) 5 3 cm
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm kẻ AH  BC (H
thuộc BC) ta có:
16
A) AH  ; BC  9 B) AH  4,8; BC  10 C) AH  5; BC  9, 6 D) Cả ba trường hợp
3
đều sai
II. Tự luận: (8đ)
Câu 5 (1,5 điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau:
b) 7  4 3
a) 3  2 2
c) 11  6 2


x 3  x  2

x 
3


 : 

x  2 
 x 1 x 1   x  x  2

Câu 6 (2,0 điểm): Cho biểu thức P  

a) Rút gọn P
b) Tìm x để P  x  1
Câu 7 (1,5 điểm):
a) Giải phương trình: x 2  7x  x 2  7x  8  12
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A  x  2 xy  3 y  2 x  1
Câu 8 (3 điểm): Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB = 5 cm; CD = 13 cm; và
BD  BC . Vẽ đường cao BH (H thuộc DC);
a) Chứng minh rằng HC 

CD  AB
;
2

b) Tính độ dài BH và diện tích hình thang;
c) Tính các góc của hình thang;

2

file word đề-đáp án Zalo: 0986686826

/>
ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1

ĐỀ 3

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

I. Trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau



Câu 1: Giá trị biểu thức

32



2

 2 là:

A.  3
B. 3
C. 3  4
D. 3  4
Câu 2: Biểu thức P = x  2   x  2  .  x  1 xác định khi:
A. x  1

B. x = 2 hoặc x  1
C. x  2 hoặc x  1
D. x  2
Câu 3: Hàm số y = (a – 2)x + 4 nghịch biến trên R khi:
A. a  2
B. a  2
C. a  2
D. a  2
Câu 4: Cho tam giác MNP vuông tại M. Kẻ đường cao MQ ( Q  NP ). Biết QN = 3 cm;
QP = 4 cm. Độ dài MN; MP lần lượt là:
B. 21 cm và 28 cm
A. 28 cm và 21 cm
C. 21cm hoặc 28cm
D. 6cm và 9cm.
II. Tự luận:
Câu 6: Thực hiện các phép tính
a. A =

8  2 15  3

b. B =

2
- 3
3 +1

Câu 7: Giải phương trình sau
a. 3x  2  3

b. 4 x  16  3

3 32 2

 6 
 3 2


c. 

x4 1
9 x  36  4

9
3



3 2



2

Câu 8: Cho hàm số y = (m – 2) x + 2m + 1 (d)
a. Tìm m để (d) song song với đường thẳng y = 5x + 11
b. Tìm m để (d) đi qua điểm A(- 1, 2)
c. Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
Câu 9: Cho đường tròn (O, R) đường kính AB. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By
với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt Ax và By tại M và P. Qua O vẽ một
đường thẳng vuông góc với MP cắt By tại N.

a. Chứng minh MN = NP.
b. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c. Chứng minh tích AM.BN không đổi.
d. Tìm diện tích nhỏ nhất của tứ giác AMNB.
Câu 10:
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A  x  2 xy  3 y  2 x  1
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = x2y3 với x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1
và x > 0.
Cán bộ coi khảo sát không giải thích gì thêm.

3


file word đề-đáp án Zalo: 0986686826

/>
ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1

ĐỀ 4

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

I. Trắc nghiệm khách quan:
Viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau
x
xác định khi:
x 2
A. x  4 , x  0
B. x  4

Câu 1: Biểu thức

Câu 2: Giá trị của x để  x  2  2  x là:
A. x = 2
B. x > 2

C. x  0

D. x  0, x  4

C. x  2

D. x  2

2

Câu 3: Hàm số y 

2m  4
x  4 đồng biến khi:
m2
B. m  2

C. m < 2, m  0
D. m = 2
A. m > 2
Câu 4: Cho (O; 5cm), dây AB = 6cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
A. 2cm
B. 3cm

C. 4cm
D. 5cm
II. Tự luận
Câu 5: Thực hiện phép tính:
a, 7  4 3  6

4
3

52
52

52
5 2

b,

Câu 6: Cho biểu thức


x
3
2 x  4   x x 1 


 1
A  
  

x

1



x
x
x
1
1
1

 


a, Rút gọn A
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Câu 7: Tìm m để đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + m – 2:
a, Đi qua điểm A(1; 5)
b, Song song với đồ thị hàm số y = 2x – 2
c, Cắt đường thẳng y = x - 2 tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 8: Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a, Chứng minh rằng: Các điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định
tâm I của đường tròn đó.
b, Chứng minh AE. AB = AD.AC
c, Qua D kẻ tiếp tuyến Dx của (I), tia Dx cắt cạnh BC tại M. Chứng minh M là
trung điểm của BC
Câu 9: Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
a4
b b  c 

2



b4
c c  a

2



c4
a a  b

2



a bc
4

Cán bộ coi khảo sát không giải thích gì thêm.

4


file word đề-đáp án Zalo: 0986686826

/>
ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1

ĐỀ 5

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

Học sinh ghi mã đề rồi mới làm
A. TRẮC NGHIỆM (2,0 đ). Trong 4 câu dưới đây mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một

lựa chọn đúng. Em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là
đúng.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
A. x  2019

B. x  2019

Câu 2. Kết quả của phép tính

2018
là:
x  2019
C. x  2019

D. x  2019

9  4 5 là:

A. 3  2 5
B. 5  2

C. 2  5
D. 2 5  3
Câu 3. Đồ thị hàm số y  3x  2 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây:
A.  2;6 
B.  3; 9 
C.  2; 8 
D. 1; 1
Câu 4. Cho đường tròn (O; R) dây AB = 24cm, bán kính R = 13cm. Khi đó khoảng cách từ
tâm O đến dây AB bằng:
A. 5cm
B. 8cm
C. 12cm
D. 13cm
B. TỰ LUẬN (8,0 đ).

Câu 5. a) Rút gọn biểu thức: M  3 12  5 48 
b) Giải phương trình:

4 x  20  3

Câu 6. Cho các biểu thức: A 

1
75
5

x 5 1
 16 x  80  4
9
4

x2
x
1


và B 
x x 1 x  x 1 1 x

x 1
với x  0; x  1.
2

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức B với x  37  20 3 .
A
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  .
B
(1) (m là tham số).
Câu 7. Cho hàm số y   2m  1 x  m  3
a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y  2 x  3 .
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH; gọi M là trung điểm của AC.
a) Biết BH = 4cm và HC = 6 cm. Tính diện tích ∆ABC.
b) Kẻ AK vuông góc với BM (K  BM). Chứng minh: BKC đồng dạng với BHM.
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AK tại D. Chứng minh rằng MD  BC.
Câu 9. Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng:
25 x
4y
9z

P


 12
yz zx x y
---------- Hết ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi khảo sát không giải thích gì thêm.

5


file word đề-đáp án Zalo: 0986686826

/>
ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1

ĐỀ 6

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

Học sinh ghi mã đề rồi mới làm
A. TRẮC NGHIỆM (2,0 đ). Trong 4 câu dưới đây mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một
lựa chọn đúng. Em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là
đúng.

Câu 1. Đồ thị hàm số y  3x  2 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây:
A.  2;6 
B.  3; 9 
C.  2; 8 
D. 1; 1

2018
là:
x  2019
A. x  2019
B. x  2019
C. x  2019
D. x  2019
Câu 3. Cho đường tròn (O; R) dây AB = 24cm, bán kính R = 13cm. Khi đó khoảng cách từ
tâm O đến dây AB bằng:
A. 5cm
B. 8cm
C. 12cm
D. 13cm
Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức

Câu 4. Kết quả của phép tính
A. 3  2 5

B.

9  4 5 là:

5 2

C. 2  5

D. 2 5  3

B. TỰ LUẬN (8,0 đ).

Câu 5. a) Rút gọn biểu thức: M  3 12  5 48 
b) Giải phương trình:

4 x  20  3

Câu 6. Cho các biểu thức: A 

1
75
5

x 5 1
 16 x  80  4
9
4

x2
x
1


và B 
x x 1 x  x 1 1 x

x 1
với x  0; x  1.
2

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức B với x  37  20 3 .
A
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  .
B
(1) (m là tham số).
Câu 7. Cho hàm số y   2m  1 x  m  3
a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y  2 x  3 .
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH; gọi M là trung điểm của AC.
a) Biết BH = 4cm và HC = 6 cm. Tính diện tích ∆ABC.
b) Kẻ AK vuông góc với BM (K  BM). Chứng minh: BKC đồng dạng với BHM.
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AK tại D. Chứng minh rằng MD  BC.
Câu 9. Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng:
25 x
4y
9z
P


 12
yz zx x y
---------- Hết ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi khảo sát không giải thích gì thêm.

6


file word đề-đáp án Zalo: 0986686826

/>
ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1

ĐỀ 7

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 60 phút

A - Trắc nghiệm: (3 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ
có một phương án đúng. Hãy ghi vào bài làm của em chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1: Biểu thức 2  3x xác định khi và chỉ khi:
2
2
C. x 
3
3
1
1
Câu 2: Giá trị của biểu thức
bằng:

2 3 2 3
C. 0
A. 2 3
2 3
B.
5

A. x  

2

3

B. x  

D. x 

D. 4

Câu 3: Rút gọn biểu thức a 4 (3  a)2 với a  3 ta được:
A. a2(a – 3)
B. –a2(a – 3)
C. a2(3 + a)
2
Câu 4: Cho biết cos   . Khi đó tan  có giá trị bằng:
3
A.

5
9

B.

5
3

C.

2
3

D. –a2(3 + a)

5
2

D.

1
2

Câu 5: Trong các câu sau, câu nào đúng:
A. sin370 = sin530
B. cos370 = sin530
C. tan370 = cot370
D. cot370 = cot530
Câu 6: Hai cạnh của một tam giác là 8 và 12cm, góc xen giữa hai cạnh đó bằng 300. Diện tích
của tam giác này là:
A.. 48 cm2
B. 96cm2
C. 24cm2
D. Một đáp số khác
B -Tự luận (7 điểm)
Câu 7: (3,0 đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a) 2 48  3 27  75
b) 4  2 3  3
c)

1
1


74 3 74 3


 

Câu 8: (1,5 đ) Cho biểu thức: A   x  x  5  :  x  2 x  1  .
x 1 
 x 1
 
a) Rút gọn A.
c) Tìm các số nguyên x để A nhận giá trị là số nguyên.
Câu 9: (2,0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD, HE lần lượt vuông góc
với AB, AC  D  AB, E  AC  .

BH AB2

;
CH AC2
b) Tìm số đo góc B để BH  3CH;

a) Chứng minh rằng

c) Chứng minh rằng

3

BD2  3 CE 2  3 BC2 .

Câu 10: (0,5 đ) Cho x  0 thỏa mãn x

3

 3x
 3x  1  0 . Tính P 

2

 2x  1 x  2
x3

-------------------------HẾT------------------------Học sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi.

7


file word đề-đáp án Zalo: 0986686826

/>
ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1

ĐỀ 8

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (2,0 điểm) Với x  0, x  4, x  9 , cho biểu thức

A

x 2

và B 
x 3

x

x 2

3
9 x  10

4 x
x 2

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 

16
.
9

b) Rút gọn biểu thức B .
c) Cho P  B : A . Tìm các giá trị của x là số thực để P nhận giá trị nguyên.
Bài 2. (2,0 điểm) Theo kế hoạch một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong một thời
gian nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm 2 sản
phẩm. Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn làm dư 3
sản phẩm. Hỏi theo kế hoach, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3. (2,0 điểm) Cho hàm số y   m 2  2m  2  x  3  d 
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m  2 .
b) Xác định giá trị của m để đường thẳng  d  cắt đường thẳng y  2 x  m  1 tại một điểm
trên trục tung.
c) Tìm m để đường thẳng  d  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất.

Bài 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn  O; R  đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB
chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax của  O  , C là điểm bất kì thuộc  O  ,  C  A, C  B  .
Tia BC cắt Ax tại D .
a) Chứng minh rằng AC  BD và BC.BD  4 R 2 .
b) Tiếp tuyến tại C của  O  cắt đoạn AD tại M , OM cắt AC tại K . Chứng minh rằng
OM / / BC và M là trung điểm của AD.

c) Gọi N là trung điểm của BC , I là hình chiếu của C trên AB . Chứng minh rằng IN là
tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACI .
d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để chu vi của COI là lớn nhất.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn x  y  3 .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  2 x 2  y 2 

8

28 1
 .
x y


file word đề-đáp án Zalo: 0986686826

/>
ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1

ĐỀ 9

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1(1,75 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 2 24  2 54  3 6 

1
150
5

b)

72 7 5 5


7
5 1



7  5 2



Câu 2(1,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) x  3 x  0

b) 4x2  12x  9  5


x
1   1
2 



 : 
 với x  0, x  1
 x 1 x  x   x 1 x 1

Câu 3(1,75 điểm). Cho biểu thức: A  
a)Rút gọn biểu thức A.

b)Tính giá trị của A khi x  3  2 2

Câu 4(1,5 điểm).
a) Cho hàm số: y = (3m -1)x +3 - m. Tìm m để hàm số trên là hàm đồng biến.
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng -5 và song song với đường thẳng y = -x
Câu 5 (3 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 12 cm, AC = 13 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính số đo góc A.
b) Lấy điểm D đối xứng với điểm B qua đường thẳng AC, BD cắt AC tại E. Chứng
minh bốn điểm A,B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của E trên AB và BC.
Chứng minh rằng: BD 2  2BM.BA  2BN.BC
Câu 6(0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức B   x3  6x  7 

9

2015

tại x  3 3  17  3 3  17

file word đề-đáp án Zalo: 0986686826

/>
ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1

ĐỀ 10

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1(1,75 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 2  3 8 

1
45  2 72
3

b)

1
1

5 3
5 3

Câu 2(1,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 64 x  64  25x  25  4 x  4  20 .


Câu 3(2 điểm). Cho biểu thức: M  1 



b)

x2  8x  16  7

4 a
1  a2 a
(với a  0; a  1 )

:
a 1
a  1  a  1

a) Rút gọn M.

1
2

b/ Tìm giá trị của a để M  .

Câu 4 (1,5 điểm).
a) Tìm m để đường thẳng y   m2  7  x  m  1 song song với đường thẳng y= 2x-4
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua điểm A(3;2) và song song với
đường thẳng y = 2x- 3
Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 24 cm, AC = 18 cm, BC = 30 cm. Kẻ
đường cao AK. Kẻ KP vuông góc với AC.
a)Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?.
b)Tính độ dài AK, BK.
c) Kẻ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC, kẻ CN vuông góc với tia Bx. Chứng Chứng

minh các điểm C, N, A, B cùng thuộc một đường tròn.
d)Chứng minh AP. AC = PK. AB.
Câu 5(0,5 điểm). Chứng minh A = 1  20142 

10

20142 2014

có giá trị là số tự nhiên.
20152 2015