chương 10 dao động ô tô máy kéo, môn học lý thuyết ô tô

CHƯƠNG X
DAO ĐNG ÔTÔ MY KEO
I . khái nim v tính êm du ca ôtô :
1.1. L chỉ tiêu quan trọng của xe :
- Ảnh hưởng tới hành kh¸ch , hàng ho¸ , tuổi thọ của xe :
Khi xe chuyn ng trên ng không bằng phng thng chu nhng tải
trọng dao động do bề mặt đường nhấp nh« tạo ra , gây nh hng ti hnh
khách , hng hoá , tuæi thọ của xe.
VD: Số liệu thống kê cho thy :
+ Khi ôtô chy trên ng xu , g gh so vi ôtô chy trên ng phẳng thì
Vn tc V giảm 40 ÷ 50 %
Qu·ng đường chạy giữa hai kì i tu gim 35 ữ 40 %
Xut tiêu hao nhiên liu tng 50 ữ 70 %
iu ny dn n :
Nng xuất vn chuyển gim 35 ữ 40 %
Giá thnh vận chuyển tăng 50 ÷ 60 %
+Khi xe chạy rung xóc nhiều dẫn đến mỏi mệt , say xe cho hnh khách .
- S ph thuc tính êm du :
+ KÕt cÊu xe :
Phơ thc tríc hÕt lµ hƯ thèng treo
Phụ thuộc vào đặc điểm và cờng độ kích đêm.
Phụ thuộc vào tốc độ láI xe.
+lực kích thích gây dao động có thể do sự không cân bằng của liên
hộp máy hoặc do mấp mô bề mặt đờng .
1.2. Chỉ tiêu đẻ đánh giá tính êm dịu :
Để đánh giá tính êm dịu chuyển động của ôtô ngời ta dùng một số chỉ tiêu
:
1.2.1. Tần số dao động thích hộp :
- Ôtô có chuyển động êm dịu là khi xe chạy trên mọi địa hình thì dao
động phát sinh có tần số nàm trong khoảng 60 ữ 85 lần /phút .
- Trong thùc tÕ: Khi tiÕn hµnh thiÕt kÕ hƯ thống treo ngờ ta thờng lấy giá

trị tần số dao động thích hợp là : 60 ữ 85 dao động/ phút.
Đối với xe du lịch và xe tải thi tần số nàm trong khoảng : 85-120 dao
động / phút .
1.2.2. Giatốc thích hợp
- Chỉ tiêu đánh giá tính êm dịu chuyển động dựa vào giá trị của gia tốc
thẳng đứng của dao động và số lần va đập do độ nhấp nhô của bề mặt
đờng gây nên trên 1 km đờng chạy :
Đồ thị :(hinh 1)
- Muốn đánh giá đợc một xe có tính êm dịu chuyển động hay không
ngờ ta cho ôtô chạy trên một đoạn đờng nhất định , trong thêi gian


đó dụng cu đo đạt trên xe xẽ ghi lại số lần va đập j tính trung bình
trên 1km đờng và gia tốc thẳng đứng của xe tơng ứng.
Dựa vào 2 thông số đó , ngời ta so sánh với đồ thị chuẩn xem xe thí
nghiệm đạt đợc độ êm dịu chuyển động ở thang bậc nào .
+VD:
Trên một đoạn đờng nhất định đo đợc : 10 lần va chạm / km
Gia tốc thẳng j = 4m/s 2
Tra đồ thị ta xác định định đợc A.
Nh vậy: Xe thí nghiệm có mức độ êm dịu chuyển động theo chỉ tiêu
trên cho ta đợc kết quả nhanh , tuy vậy cha thật chính xác vì theo phơng pháp này cha tính tới thời gian tác động của gia tốc thời của gia tốc
thẳng đứng J .

rất xấu
xấu
A
trung bì
nh

tốt
rất tốt

Hinh 1

Đồ thị đặc trng tính êm dịu của ôtô
J : gia tốc thẳng đứng (m/s 2 )
i : số lần va đập / km


1.3. Chỉ tiêu tính êm dịu chuyển động dựa vào gia tốc giao động
và thời gian tác động của chúng :
- Khi ngờ ngồi trên ôtô , đặc biêt là ngờ lái : dao động sẽ làm cho ngờ mệt
mỏi , dẫn đến giảm năng xuất làm việc hoặc ảnh hởng lâu dài đến sức
khoẻ .
- Thí nghiệm cho thấy : Keo dài trong 8 tiếng cho thấy nhạy cảm hơn cả
đối với ngời là :
Dải tần số 4 ữ 8 Hz .
Trong dải này các giá trị cho phép của toàn phơng gia tốc nh sau :
Dễ chịu : 0,1 m/s 2
Gây mệt mỏi : 0,315 m/s 2
Gây ảnh hởng tới sức khoẻ : 0,63 m/s 2 .
II.Sơ đồ dao động tơng đơng của ô tô và máy kéo
1. Dao động của ô tô trong các mặt phẳng toạ độ

Hệ dao động của ô tô - máy kéo khi chuyển động là hệ dao động
nhiều bậc tự do rất phức tạp (xem hình X-2).
Để có thể tìm ra đợc quy luật và nguyên nhân chủ yếu gây dao
động, ta xét dao động này trong các mặt phẳng toạ độ nh những dao
động này trong các mặt phẳng toạ độ nh những dao động riêng biệt.

Trong mặt phẳng ZX có hai dao động, đó là dao động theo phơng thẳng
đứng theo trục Z và dao động góc xoay quanh trục Y. tơng tự nh vậy ở các
mặt phẳng ZY và XY đều có các dao động ngang, dọc và dao động góc
quanh các trục X, Y. Tất cả những dao động trên đều ảnh hởng tới con ngời,
song mức độ ảnh hởng có khác nhau. Khi nghiên cứu tính êm dịu chuyển
động, qua nhiều thí nghiệm ngời ta nhận thấy so với dao động trong mặt
phẳng XZ thì dao động thành phần trong mặt phẳng XY và ZY là không
đáng kĨ vµ cã thĨ bá qua


Hình X-2 Hệ giao động không gian của ô tô hai cầu .
2. Khái niệm về khối lợng đợc treo và khối lợng không đợc

Trong sơ đồ dao động, ngời ta chia khối lợng của ô tô làm hai thành
phần: khối lợng đợc treo M và khối lợng không đợc treo m.
a. Khối lợng đợc treo

Khối lợng đợc treo M gồm những cụm, những chi tiết mà trọng lợng của
chúng tác động lên hệ thống treo nh khung, thùng, cabin, động cơ và một
số chi tiết gắn liền với chúng. Những cụm máy và chi tiết kể trên đợc lắp
đặt với nhau bằng những đệm cao su đàn hồi, dạ nỉ hoặc giấy bìa công
nghiệp v.v.. Hơn nữa, trên thực tế bản thân từng cụm và từng chi tiết cũng
không cũng không phải cứng hoàn toàn mà có sự đàn hồi, biến dạng riêng,
nhng so với sự biến dạng của hƯ thèng treo th× chóng rÊt nhá bÐ, cã thĨ bỏ
qua. Trong hệ dao động tơng đơng, khối lợng đợc treo đợc xem nh là một
vật thể đồng nhất, cứng hoàn toàn, đợc biểu diễn nh một thanh AB có khối
lợng M tập trung vào trọng tâm T. Các điểm A, B ứng với vị trí cầu trớc và
cầu sau của xe. Tại vị trí cầu trớc và cầu sau có các khối lợng M1 và M2, và
toạ độ trọng tâm của các phần đợc treo đợc thể hiện qua các kích thớc a
và b (hình X-3).

Hình X-3. Mô hình hoá khối lợng đợc treo.
b. Khối lợng không treo đợc

Khối lợng không treo m bao gồm những cụm, chi tiết máy trọng lợng
của chúng không tác dụng lên hệ thống treo. Đó là cầu, hệ thống chuyển
động và một phần các đăng. Cũng nh ở phần khối lợng đợc treo, ta bỏ qua
ảnh hởng của các biến dạng riêng của các cụm và mối nối đàn hồi giữa
chúng, coi phần không đợc treo là một vật thể đồng nhất cứng hoàn toàn
có khối lợng m tập trung vào tâm bánh xe (hình X-4). Sự biến dạng đàn hồi
của lốp đợc đặc trng bởi hệ số cứng Cl
c. Hệ số khối lợng

Tỷ số giữa khối lợng đợc treo M và khối lợng không đợc treo m gọi là hệ
số khối lợng .
=M/m(X-1)


Hình X-4. Mô hình hoá khối lợng không đợc treo.

Hệ số khối lợng có ảnh hởng lớn tới tính êm dịu chuyển động. Giảm
khối lợng đợc treo sẽ giảm đợc lực va đập truyền lên khung vỏ; còn tăng khối
lợng đợc treo sẽ giảm đợc dao động khung vỏ. Cho nên trong thiết kế xe, có
khuynh hớng tăng hệ số này, mà trớc hết là giảm trọng lợng phần không đợc
treo.
Thông thờng bằng 6,5 ữ 7,5 đối với xe du lịch khi đầy tải bằng 4 ữ 5
đối với xe vận tải.
3. Sơ đồ hoá hệ thống treo
Trong sơ đồ dao động tơng đơng của ô tô thì bộ phần đàn hồi của

hệ thống treo đợc biểu diễn nh là một lò xo có hệ số cứng là C l và bộ phận
cảm chấn với đại lợng đặc trng là hệ số cản K. Hệ thống treo đợc biểu diễn
nh ở (hình X-5). Điểm 1 là điểm nối hệ thống treo với khung xe, còn điểm
2 là điểm đặt của hệ thống treo lên cầu xe.


Hình X-5. Sơ đồ dao động tơng đơng của hệ thống treo.
4. Sơ đồ dao động tơng đơng
a. Ô tô hai cầu
Với những khái niệm nêu trên, hệ dao động ô tô hai cầu đợc biểu diễn
nh ở

hình (X-6).

Trong đó:
M - Khối lợng đợc treo của toàn xe;
M1, M2 - khối lợng đợc treo phân ra cầu trớc và cầu sau;
m1, m2 - khối lợng không đợc treo phân ra cầu trớc và cầu sau;
C1, C2 - hệ số cứng của thành phần đàn hồi của hệ thống treo trớc vµ
sau;
C’1, C’2 - hƯ sè cøng cđa lèp tríc vµ sau;


Hình X-6. Sơ đồ dao động tơng đơng của ô tô

a, b - toạ độ trọng tâm các phần khối lợng đợc treo;
L - chiều dài cơ sở của ô tô;
K1, K2 - hệ số cản của thành phần cản của hệ thống treo trớc và sau.
ô tô ba cầu
Sơ đồ dao động tơng đơng của ô tô ba cầu với hệ thống treo hai cầu

sau là hệ thống treo cân bằng đợc biểu diễn trên (hình X-7).
Trong đó :
M2 - khối lợng đợc treo phân ra cầu sau;
m2, m3 - khối lợng không đợc treo tại vị trí cầu giữa và sau;
C2 - hệ số cứng của hệ thống treo sau;
K2 - hƯ sè c¶n hƯ thèng treo sau;
C’12, C13 - hệ số cứng của lốp cầu giữa và cầu sau;
K12, K13 - hệ số cản của lốp giữa vµ sau.


Các ký hiệu khác xem ở (hình X-7).

Hình X-7. Hệ số dao động tơng đơng của treo sau cân bằng ô tô ba cầu
khi dao động thẳng đứng trong mặt phẳng dọc.

III. Phơng trình dao động của ô tô
Để xác lập đợc qui luật dao động của ô tô, ta xet sơ đồ dao động
đơn giản của ô tô nh ở hình X-10.
Sơ đồ tính toán đợc xác lập với những giả thiết đơn giản sau:
Cha để ý tới lực kích động do độ mấp mô của mặt đờng gây
ra khi xe chuyển động.
Cha để ý đến khối lợng không đợc treo.
Cha để ý đến lực cản của bộ phận cản.
Với những giả thiết đơn giản trên, dao động của ô tô đợc coi nh dao
động của thanh AB đặt trên hai gối tựa đàn hồi tơng ứng với tâm cầu trớc
và cầu sau. Hệ số cứng thu gọn của hệ thống treo và lốp đợc ký hiệu là C1,
C2 .


B1

v
T

B

MZ

Z

B

Z2
z1

c11 z1

C2 Z 2

a

b
L

Hình X-10. Sơ đồ dao động đơn giản của ô tô.
khối lợng đợc treo M đợc tập trung tại trọng tâm T cách cầu trớc và cầu
sau của xe các khoảng cách tơng ứng là a và b.
khi có lực kích thích, đầu tiên đoạn thẳng AB chuyển động tới vị
trí mới là A1B1 gồm hai chuyển động thành phần:
chuyển động tịnh tiến từ AB tới AB với một đoạn dịch chuyển

là z dới tác động của lực quán tính Mz.
Chuyển động quay một góc quanh trục Y đi qua trọng tâm T
làm thanh AB chuyển từ AB tới A1B1.
Dịch chuyển thẳng đứng z1,z2 của vị trí A và B đợc xác định
nh sau:

1 = - atgϕ ≈ ζ - aϕ
ζ2 = ζ + btgϕ +b

(X-2)

Góc quá nhỏ nên tg .
Chuyển động thẳng đứng và chuyển động quay của khối lợng
đợc treo M đợc biểu thị bằng hệ phơng trình sau:


Mz +C1z1 + C2z2 = 0
Mp2ϕ. = C1z1a - C2z2b
Trong ®ã:

`

(X-3)


dz2 / dt2= z
dϕ2/dt2 = ϕ

(X-4)

ρ - b¸n kÝnh qu¸n tính của khối lợng đợc treo đối với trục Y đi qua
trọng tâm T.
Đạo hàm hai lần phơng trình (X-2) theo thời gian ngời ta đợc:
z 2 = z + bϕ 

z 1 = z - aϕ 

(X-5)

Tõ hƯ ph¬ng trình
z=-

=

(X-3) ta có các giá trị sau:

1
(C1z1a - C2z2)
M

1
(C1z1a - C2z2b)
MP 2

(X-6)

Thay thế các giá trị của z và tại bỉeu thức (X-6) vào hệ phơng
trình (X-5) ta có:
1
a

(C1z1 + C2z2) (C1z1a + C2z2b)
M
MP 2
1
b
Z2 =
(C1z1 - C2z2) +
(C1z1a - C2z2b)
M
MP 2

z1 = -

Sau khi khai triĨn vµ rót gọn ta đợc hệ phơng trình:
ab
a2
Mz1 + C1z1(1 + 2 ) + C2z2(1 - 2 ) = 0
P
P
2
ab
b
Mz2 + C2z2(1 + 2 ) + C1z1(1 - 2 ) = 0
P
P

(X-7)

Thay giá trị z1 từ phơng trình thứ nhất trong hệ phơng trình (X-7) và
giá trị z1 từ phơng trình thứ nhất vào phơng trình thứ hai của hệ

phơng trình (X-7) vµ rót gän ta cã:
C1 L2
ab − P 2
Z 1 =0
z1 + 2 2 Z 2 +
P +b
M p2 + b2

(

)

(X-8)

C1 L2
ab − P 2
Z 2 =0
z2 + 2 2 Z 1 +
P +b
M p2 + b2

(

)

Từ hệ phơng trình (X-8) ta thấy rằng dao động của hai vị trí AB tơng ứng với dao động của các khối lợng đợc treo phân ra cầu trớc, cầu sau
có ảnh hởng lẫn nhau, nghĩa là trong quá trình chuyển động khi cầu trớc
gặp độ mấp mô bề mặt đờng dao động xuất hiện ở cầu trớc cũng sẽ gây

ra dao động ở cầu sau và ngợc lại. ảnh hởng dao động qua lại của hai cầu
đợc đặc trng bằng hệ số liên kết à :
ab P 2 

P2 + b2 

ab − P 2 
µ1 = 2
P + a 2

à1 =

(X-9)

Trong trờng hợp à1 = à2 = 0 tức là 2 = ab thì xẩy ra trờng hợp dao
động ở các cầu xe độc lập lẫn nhau. Trong thực tế trờng hợp này không xẩy
ra mà dao động ở các cầu xe có ảnh hởng qua lại với nhau, nghĩa là à1 # à2
# 0 vì vËy ρ2 # 0. B¸n kÝnh qu¸n tÝnh trong trêng hợp này đợc tính theo
biểu thức:
2 = ab

(X-10)

ở đây : - hệ số phân bố khối lợng.
ở các ô tô hiện nay = 0,8 ữ 1,2. Hệ số ảnh hởng lớn đến dao động
của ô tô. khi = 1 thì dao động ở các cầu xe độc lập với nhau.
Tần số dao động riêng của các phần khối lợng đợc treo phân ra cầu trớc, cầu sau đợc tính theo biểu thức:

C1 L2

2
2
P +b M

C 2 L2
2

ω2 = 2
P + a 2 M 

ω12 =

(

)

(

)

(X-11)

ë đây :
1 - tần số dao động đặc trng cho dao động của khối lợng đợc treo
tại điểm A khi điểm B cố định;
2 - tần số dao động đặc trng cho dao ddoonogj của khối lợng đợc
treo tại điểm B khi điểm B khi điểm A cố định.
Thay (X-9) và (X-11) vào (X-8) ta đợc :
z1 + à1z2 + ω21z1 = 0
z2 + µ2z1 + ω22z2 = 0

(X-12)

NghiƯm tỉng quát của hệ phơng trình (X-12) có dạng :
z1 = AsinΩ1t + BsinΩ2t
z2 = CsinΩ1t + DsinΩ2t
Trong ®ã :


1, 2 - tần số dao động liên kết;
A, B, C và D

- những hằng số.

Phơng trình đặc tính của hệ phơng trình (X-12) là phơng trình
trùng phơng có dạng :
ω12 + ω 22 2
ω12ω 22
Ω −
Ω +
=0
1 − µ1 à 2
1 à1 à 2
4

(X-13)

Giải phơng trình (X-13) ta đợc biểu thức để tính các tần số dao
động liên kÕt nh sau:

Ω12, 2 =

(

)

1
 ω2 +ω2 ±
1
2
2(1 − µ1 µ 2 ) 

(ω

2
1

− ω 22

)

2

+ 4 µ1 µ 2ω12ω 22


(X-13)

Biểu thức trên cho thấy dao động của ô tô là rất phức tạp gồm hai dao
động điều hoà có tần só dao động liên kết 1, 2. Tần số dao động liên

kết của ô tô phụ thuộc vào nhiỊu u tè mµ tríc hÕt lµ phơ thc vµo các
thông số cấu tạo của ô tô nh khối lợng đợc treo, toạ độ trọng tâm của phần
đợc treo, bán kính quán tính của phần đợc treo, độ cứng của hệ thống treo
v.v. Trờng hợp à1 = à2 = 0 thì dao động xảy ra ở các cầu xe độc lập lẫn
nhau, khi đó phơng trình dao động ô tô đơn giản hơn nhiều (xem hình
X - 11).


v

Z1
B( M 2 )

T(M)

M 1Z1

C1Z1

a

b
L

Hình X-11. Sơ đồ dao động độc lập của ô tô tại cầu trớc.
Phơng trình dao động của xe ở cầu trớc có dạng :
M1z1 + C1z1 = 0

(X-14)

Tần số dao động riêng đợc tính bằng biểu thức :
12 =

C1
M1

(X-15)

Lúc đó phơng trình (X-14) có dạng :
z1 + 21 z1 = 0

(X-16)

Nghiệm của phơng trình trên là :
z1 = Asin 1t

(X-17)

Nh vậy dao động có quy luật theo hàm số sin điều hoà với chu kỳ dao
®éng :
T1 =

2π
=
ω1

M1
C1

(X-18)

Số lần dao động trong một phút đợc xác định theo biĨu thøc :

n1 =

300

(X-19)

f t1

Trong ®ã : ft1 - độ võng tĩnh của hệ thống treo trớc.
Đối với ô tô du lịch độ võng tĩnh khi tải đầy có giá trị trong khoảng
20 ữ 50 cm, đối với xe tải từ 8 đến 12 cm, đối với xa khách từ 11 đền 15
cm. Dao động cầu sau ta cũng xét tơng tự.
Nếu kể tới thành phần cản, tức là trong hệ thống treo của xe có lắp
ống giảm chấn để dập tắt dao động phát sinh khi xe chạy thì sơ đồ
tính toán đợc biểu diễn ở hình (X-12).
Khi hệ thống treo có lắp giảm chấn thuỷ lực thì lực cản của giảm
chấn thuỷ lực ở vận tốc bình thêng sÏ tØ lƯ víi

A
Z

M 1 Z1
K1 Z1
C1 Z 1

H×nh X-12. Sơ đồ dao động tự do tắt dần của ô tô

vận tốc dao động. Phơng trình dao động trong trờng hợp này có dạng
:
M1z1 + K1z1 + C1z1 = 0
20)

(X-


Ta đặt :
K1
M 1 = 2h
1

và

K1
M 1 = 2
1

Phơng trình (X-20) sÏ cã d¹ng :
z1 + 2h1z1 +

ω21z1 = 0 (X-21)

ở đây : h - hệ số tắt chấn động.
1 :

Để giải đợc phơng trình (X-21) ta đa ra hệ số tỉ lệ tắt chấn động
1 =

h1
1

(X-

22)
Hệ số này thể hiện mối tơng quan giữa hai đại lợng đặc trng cho hệ
thống treo là hệ số cản của giảm chấn và hệ số cứng của bộ phận đàn hồi
(nhíp, lò xo). Đây là một trong những thông số quan trọng của hệ dao
động xe.
Nghiệm của phơng trình đặc tính của phơng trình vi phân (X-21)
có dạng :
1,2 = - h1

h 12 12

(X-

23)
kết quả của bài toán tuỳ thuộc dạng của nghiệm số (X-23).
Có ba trờng hợp nh sau đây có thể xảy ra.
a. Trờng hợp thứ nhất : h1 > 1 tức 1 > 1
Đặt

12 = h12 - 12

(X-24)

1 - tần số dao động của xe khi có bộ phận cản ở cầu trớc;
1 - tần số dao động riêng của cầu trớc.

Nghiệm của phơng trình dao động (X-21) có dạng :
z1 = Ae-h1tsh(1t + 0)

(X-

25)
Nghiệm của phơng trình (X-21) ở trờng hợp này cho thấy là khi hệ
thống treo có lắp thành phần cản với đại lợng đặc trng là hệ số cản K thì
dao động đợc dập tắt, nhng với 1 > 1 thì quá trình dập tắt theo quy luật
hình sin hypecbol, đây là quá trình dập tắt đột ngột, rất cần tránh khi
thiết kế hệ thống treo ô tô.
b. Trờng hợp thø hai : h1 = ω 1 tøc Ψ 1 = 1


Nghiệm của phơng trình đặc tính là nghiệm kép và nghiệm phơng
trình dao động (X-21) có dạng sau:
z1 = eh1t(A1 + A2t)

(X-

26)
ở đây quá trình dập tắt dao động cũng cã quy lt h×nh sin
hypecbol. Trong thiÕt kÕ hƯ thèng treo cũng cần tránh trờng hợp này.


d 3z
dt 3

6
120

20
2

4

z
4

d z
dt 2

80
10
40

dz
dt

0

3
2
1

0

2

0
1

2

40
10

2

4

Z
cm
d 3z
dt 3

6

20

8
30

10
12

40

0,2

0,6

1,0

1,4

1,8

2,2

t(s)

Hình X-13. Dao động tắt dần.
c.

Trờng hợp thứ ba : h1 < 1 tức 1 < 1

trờng hợp này nghiệm của phơng trình đặc tính là nghiệm phức và
nghiệm của phơng trình dao động (X-21) có dạng :
z1 = Ae-h1t sin(1t + ϕ0)
27)

(X-


Quá trình dập tắt dao động trong trờng hợp này theo quy luật
hình sin điều hoà, quá trình từ từ êm dịu (hình X-13). Nh vậy khi thiết
kế hệ thống treo ô tô phải chọn 0 < 1 < 1. Nếu chọn 1 0 thì thời gian
dập tắt dao động sẽ lâu vì lực cản đển dập tắt dao động quá bé. Nếu
chọn 1 1 thì quá trình dập tắt dao động sẽ nhanh nhng đột ngột theo
quy luật sin hypecbol.
c.

Thông thờng ở các ô tô hiện nay hệ số tắt động có giá trị trong
khoảng 1 = 0,15ữ 0,3 (xem hình X-14)

/
1,0

0,5

0
0,5
8

1

Vùng Sử dụng của

Hình X-14. Vùng sử dụng của hệ số tỷ lệ tắt
dao động.