Lý 10 chương 2 động lực học chất điểm

Chương II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC.
ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM
I: LÝ THUYẾT CẦN LƯU Ý.
1. Lực. Cân bằng lực.
- Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên
vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật
biến dạng.
- Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác
dụng lên một vật, cùng giá, cùng độ lớn
1
và ngược chiều.
2
uu
r uu
r
F1  F2  0
- Đơn vị của lực là Niutơn (N).
2. Tổng hợp lực.
a. Định nghĩa.
Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng
một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt các lực ấy.
Lực thay thế này gọi là hợp lực.
b. Qui tắc hình bình hành.
Nếu hai lực đồng qui làm thành hai cạnh
của một hình bình hành, thì đường chéo kể từ
điểm đồng qui biểu diễn hợp lực của chúng.

ur
F

ur
F







F  F1  F2
3. Điều kiện cân bằng của chất điểm.
Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực
tác dụng lên nó phải bằng không.

ur uu
r uur
r
F  F1  F2  ...  0

y

4. Phân tích lực.
- Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay
nhiều
lực có tác dụng giống hệt như lực đó.
- Các lực thay thế gọi là các lực thành phần.
- Chú ý: Khi các lực tác dụng lên vật thì
ta đi phân tích các lực không theo
phương Ox và Oy thành hai lực
x

+ Một lực theo phương Ox
y
+ Một lực theo phương Oy
II: DẠNG BÀI TẬP CẦN LƯU Ý.
Dạng 1: Xác định lực tổng hợp tại một điểm có nhiều lực
tác dụng
Phương pháp giải bài tập:

uO
ur
N

x

uu
r
P



Nguyên lí chồng chất của lực:

�

�

�

uu
r


ur P

P

�

F  F1  F2  .....  Fn

Xét trường hợp tại điểm đang xét chỉ có 2 lực thành phần thành
phần:
1


�

+
+
+

�

�

F  F1  F2
uu
r
ur
F1 ��F 2 � F  F1  F2 .
uu

r
uu
r
F1 ��F2 � F  F1  F2 .
uu
r ur
F1  F 2 � F  F12  F22
u
r uu
r
�
F 1 ; F2   � F  F12  F22  2 F1F2 .cos

 
u
r ur

�
+  F ; F  = � F  F � F  2.F .cos
2
+

1

2

1

2

1

Ví Dụ Minh Họa:
Câu 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1= 40N, F2= 30N . Hãy tìm
độ lớn của hai lực khi chúng hợp nhau một góc 0 0; 600 ;900 ;1200 ;
1800. Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp. Nhận xét ảnh hưởng
của góc  đối
với độ lớn của lực.
r r r
Giải: Ta có F  F1  F2
uu
r r
Trường hợp 1: (F1;F2)  00

ur ur
F 2 F1

� F  F1  F2 � F  40  30  70N
uu
r r
Trường hợp 2: (F1;F2)  600

ur
F2

2

� F  F12  F22  2F1F2 cos
2
2

2

� F  40  30  2.40.30cos600
� F  10 37N

ur
F2

uu
r r
Trường hợp 3: (F1;F2)  900
� F2  F12  F22
2

2

2

� F  40  30
� F  50N

uu
r r
Trường hợp 4: (F1;F2)  1200
� F2  F12  F22  2F1F2 cos
� F2  402  302  2.40.30cos1200
� F  10 13N

uu
r r

Trường hợp 5: (F1;F2)  1800

ur
F2



ur
� F  F  F � F  40  30  10N
F 2 đi 
Ta nhận thấy  càng lớn thì F càng nhỏ
1



ur
ur F 1

ur
F

F
ur
F1

ur
F ur
F1

2

 

ur
F1

Câu 2: Cho 3 lực đồng quy, đồng phẳng F1 , F2 , F3 lần lượt hợp với
trục Ox những góc 00, 600, 1200;F1=F3=2F2=30N. Tìm hợp lực của
ba lực trên.

2


ur
urF
ur
ur F 13
F 3 F02
ur
Vậy
120
0
Câu 3: Hai lực 10N và 14N đặt tại một điểm
60 F 1
có thể cho một hợp lực bằng 2N, 4N, 10N, 24N,
uu
r r
Giải: Theo bài ra (F1;F3)  1200;F1  F3 nên theo quy tắc
tổng hợp hình bình hành và tính chất hình thoi
uu

r r
Ta có (F1;F13)  600;F1  F3  F13  30N
uu
r r
r
r
Mà (F1;F2) =
 600 F2
�
F13
F  F13  F2  30  15  45N

30N được không?
Giải: Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chất
Fmin �F �
Fmax
����
 F1 F2 F F1 F2

4 F 24

Vậy lực tổng hợp có thể cho bằng 4N;10N;24N
Câu 4: Hai lực đồng quy có độ lớn 4N và 5N hợp với nhau góc  .
Tính  biết rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn 7,8N.
Giải: Ta có F2  F12  F22  2F1F2 cos

ur
F ur
Bài5: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F =
 F1

3N, F = 4N.
a. Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 5N hay 0,5N không?
ur
F2

7,82  42  52  2.4.5.cos �   60,260

1

2

b.Cho biết độ lớn của hợp lực là 5N. Hãy tìm góc giữa hai lực F 1 và
F2
Giải:
a.Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chất
Fmin �F �
Fmax
����
 F1 F2 F F1 F2 1N F 7N
Vậy hợp lực của chúng có thể là 5N
b. Ta có F2  F12  F22  2F1F2 cos � 52  32  42  2.3.4.cos �   900
Bài tập tự luyện :
Câu 1: Cho hai lực F1 = F2 = 40 N biết góc hợp bởi hai lực là
 
 60 0 . Hợp lực của F1 , F2 là bao nhiêu ? vẽ hợp lực đó.
Câu 2: Hãy dùng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực của ba
lực F1 = F2 = F2 = 60 N nằm trong cùng một mặt phẳng. Biết rằng




lực F 2 làm thành với hai lực F 1 và F 3 những góc đều là 60o
Câu 3: Cho ba lưc đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có
độ lớn bằng nhau bằng 80N và từng đôi một làm thành góc 1200.
Tìm hợp lực của chúng.
ur uu
r uur
Câu 4: Theo bài ra ta có lực tổng hợp F  F1  F2 và độ lớn của hai
lực
uu
r
ur
thành phần F1  F2  50 3( N ) và góc giữa lực tổng hợp F và F1
bằng
uu
r
uur
ur
  300 . Độ lớn của hợp lực F và góc giữa F1 với F2 bằng bao
nhiêu?

3


Câu 5: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F 1 = F2 = 100 N. Hãy tìm
góc hợp lực của hai lực khi chúng hợp nhau một góc  = 00, 600,
900, 1200 , 1800. Vẽ hình biểu diễn mỗi
trường hợp của hợp lực.
Hướng dẫn giải:
2
Câu 1: Vẽ hợp lực.

0
F 2  F 21  F 2 2  2.F1 .F2 .cos � F = 40 3 N

ur
F
60

ur
urF
F1
ur
Câu 2: Theo bài ra
nên theo quy
tắc tổng hợp hình bình hành và tính chất hình
ur urF
thoi
ur
F 2 F 13
Ta có
F3
0
Mà
ur
120
0
Vậy
60 ur F 1
Câu 3: Theo bài ra
ur
nên theo quy tắc tổng hợp hình bình

F 12
F2
hành và tính chất hình thoi
0
Ta có
ur
120
0
Mà
F
1
120
0
Vậy
ur 120
uu
r uu
r
Câu 4: Vì F = F mà F ; F tạo thành hình
Fu3r
ur
ur
bình hành với đường chéo là F nên
F2
F
u
r
0

  30 F 1

Ta có: F  2.F cos
2
uu
r r
(F1;F3)  1200;F1  F3

uu
r r
(F1;F13)  600;F1  F3  F13  60N
uu
r r
r
r
(F1;F2) =
 600 F2
�
F13

F  F13  F2  60  60  120N
uu
r r
(F1;F2)  1200;F1  F2

uu
r r
(F1;F12)  600;F1  F2  F12  80N
uuu
r r
r
r

(F12;F3) =
�1800 F12
F3
F  F12  F3  80  80  0N
1

2

1

2

  2  2.300  600
1

� F  2.50. 3.cos 300  100. 3. 3  150 N
2
r r r

Câu 5: Ta có F  F1  F2
uu
r r
Trường hợp 1: (F1;F2)  00

� F  F1  F2 � F  100  100  200N
uu
r r
Trường hợp 2: (F1;F2)  600

ur ur

F 2 F1

ur
F2

0




60
� F  2.F1 cos  2.100.cos
2
2
3
 100 3(N )
2
uu
r r
Trường hợp 3: (F1;F2)  900
� F  2.100.

�F
4

2

 F12  F22

ur

F2

ur
F
ur
F1

ur
F1

ur
F


� F2  1002  1002
� F  100 2(N)

uu
r r
Trường hợp 4: (F1;F2)  1200
2

� F  F12  F22  2F1F2 cos
2
2
2

� F  100  100  2.100.100cos1200
� F  100(N)
uu

r r
Trường hợp 5: (F1;F2)  1800
� F  F1  F2 � F  100  100  0(N)

ur
F2



ur
F2

ur
F ur
F1

ur
F1

Dạng 2: Xác định lực tổng hợp tác dụng lên vật.
Phương pháp giải
- Phân tích tất cả các lực tác dụng lên vật
- Theo điều kiên cân bằng tổng các lực tác dụng lên vật bằng
không
- Theo quy tắc tổng hợp hình bình hành, lực tổng hợp phải cân
bằng với lực còn lại
- Sử dụng các tính chất trong tam giác để
giải
Ví Dụ Minh Họa:
Câu 1: Một vật có khối lượng 6kg được treo

như hình
vẽ và được giữ yên bằng dây OA và OB. Biết
0
OA và OB hợp với nhau một góc 45 0. Tìm lực
căng của dây OA và OB.
Giải: Ta có P = mg = 6.10=60 (N)
Cách 1: Biểu diễn các lựcurnhư u
hình
vẽ
r
ur
r ur
Theo điều kiện cân bằng T OB  T OA  P  0 � F  T OA  0
r
ur
�
F ��T OA
�
��
�F  TOA
OB
Góc  là góc giữa OA và OB:  = 450.

B
A 45 Our
P

Sin450 
Cos 

P
60
� TOB 
 60 2( N )
TOB
Sin450

F
T
 OA � TOA  TOB .Cos 450  60
TOB TOB

ur
B T
ur
A ur 450Our T OA
F
2
2.
 60( N )
P
2

Cách 2: Chọn hệ quy
chiếu
Oxy như hình vẽ.
ur
ur
ur
tích T OB thành hai lực T xOB ,T yOB như

Theo
điều kiện
cân bằng
ur
ur
ur
T OB  T OA  P  0
OB
ur
ur
ur
ur
� T xOB  T yOB  TOA  P  0
0
Chiếu theo Ox:
TOA  TxOB  0 � TOA  TxOB
xOB
� TOA  Cos450.TOB

(1)

Phân
hình vẽ

ur yur
B T
T yOB ur
A ur 45 Our T OA x
T
P

5


0
Chiếu theo Oy: TyOB  P  0 � Sin45 .TOB  P � TOB 

Thay vào ( 1 ) ta có : TOA 

2
.60.
2

P
Sin450

 60 2(N)

2  60(N)

Câu 2: Cho một vật có khối lượng 3kg được treo như
vẽ. với day treo hợp với phương thẳng đứng một góc
300 . Xác định lực căng của dây và lực tác dụng của vật
lên tường biết g  10m / s2
Giải: Ta có P = mg = 3.10=30 (N)
Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ
Theo
điều kiện
cân bằng
ur uu
r ur

r ur
T  N  P  0� F  T  0
r
ur
�
F ��T
�
��
�F  T

hình

300

u
0r
30T

u
r
uru
0 FN
30

P
P
30
�F

 20 3(N)

0
F
3
Cos30
2
� T  20 3(N)
Cos300 

N
1
� N  F.Sin300  20 3.  10. 3(N)
F
2
Cách 2: Chọn hệurquy
chiếu Oxy như hình vẽ.
ur
ur
T
,T
T OB thành hai lực x y như hình vẽ
Sin300 

Theo
điều
kiện
cân bằng
ur
ur
ur uu
r

Tx  Ty  P  N  0
Chiếu theo Ox:
Tx  N  0 � T.Sin300  N

Chiếu theo Oy:
Ty  P  0 � Cos300.T  P
�T 

P
Cos300

 20 3(N)

(1)

y

Phân

tích

u
r ur
0 u
30T T
y

r
uu
r uu

Tx O N
300

1
Thay vào ( 1 ) ta có: N  20. 3.  10 3(N)
2
Bài tập tự luyện :
Câu 1: Đặt thanh AB có khối lượng không
nằm ngang, đầu A gắn vào tường nhừ một
đàu B nối với tường bằng dây BC. Treo vào B
một vật có khối lượng 3kg, cho AB=40cm,
AC= 30cm. Tính lực căng trên dây BC và lực
nén lên thanh AB.
Lấy g=10m/s2.

x

ur
P

C

đáng
bản

A

Câu 2: Một vật có khối lượng 3kg được treo như
hình vẽ,thanh AB vuông góc với tường thẳng
6

A

kể
lề,

B
60

0

B

C


đứng, CB lệch góc 600 so với phương ngang. Tính lực căng của dây
BC và áp lực của thanh AB lên tường khi hệ cân bằng.
Câu 3: Một đèn tín hiệu giao thông ba
màu được treo ở một ngã tư nhờ một
dây cáp có trọng lượng không đáng
kể. Hai đầu dây cáp được giữ bằng hai
cột đèn AB,A’B’ cách nhau 8m. Đèn nặng
60N được treo vào điểm giữa O của dây
cáp, làm dây cáp võng xuống 0,5m.
Tính lực căng của dây.
Hướng dẫn giải:
Câu 1: Ta có P = mg = 3.10=30 (N)
Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ
Theo điều kiện cân bằng

r
uu
r
�
ur
uu
r ur
r uu
r
F ��N
�
T BC  N  P  0 � F  N  0 � �
�F  N
Xét tam giác ABC ta có
AC
AC
30
3
Sin 



2
2
2
2
BC
5
AB  AC
30  40

A

A/

B

B/

ur

C T BC

A ur Bur
F

AB
AB
40
4



BC
AB2  AC 2
402  302 5
Theo hình biểu diễn
Cos 

uu

r
N

P

P
30
� TBC 
 50( N )
3
TBC
5
F
N
4
Cos 

� N  TBC .Cos  50.  40( N )
TBC TBC
5
Sin 

Cách 2: Chọn hệ quy
chiếu
Oxy như hình vẽ.
ur
ur
ur
tích T BC thành hai lực T xBC ,T yBC như
Theo

điều
kiện cân bằng
ur
uu
r ur
T BC  N  P  0
BC
ur
ur
uu
r ur
� T xBC  T yBC  N  P  0
Chiếu theo Ox:
N  TxBC  0 � N  TBC Cos
(1)
xBC
Chiếu
theo
Oy:
P
30
TyBC  P  0 � Sin.TBC  P � TBC 

 50(N)
Sin 3
5
4
Thay vào ( 1 ) ta có : N  .50  40(N)
5
Câu 2: Ta có P = mg = 3.10=30 (N)

Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ

Phân
hình vẽ

ur yur
C T
r
T yBC uu
A ur  Bur N
T
P

x

7


Theo điều kiện cân bằng
r
ur
�
ur
ur
ur
r ur
F ��T AB
�
T BC  T AB  P  0 � F  T AB  0 � �
�F  TAB

P
0
Ta có Sin60 
TBC
� TBC 

P
Sin600

Cos600 



30
3
2

 20 3(N)

C
u
r
ur 60TurBC
T AB F
B ur
P
0

A

T
F
1
 AB � TAB  Cos600.TBC  .20. 3  10 3(N)
TBC TBC
2

ur
Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ. Phân tích T BC thành
ur
ur
hai lực T xBC ,T yBC như hình vẽ
Theo
điều kiện
cân bằng
ur
ur
ur
T BC  T AB  P  0
ur
ur
ur
ur
� T xBC  T yBC  T AB  P  0
0
Chiếu theo Ox:

y

TAB  TxBC  0 � TAB  TBC Cos600

ur uC
r
urT yBC60 T BC

T AB Tur
B ur xBC
P

(1)

Chiếu theo Oy:
TyBC  P  0 � Sin600.TBC  P
� TBC 

P
0

Sin60



30
3
2

 20 3(N)

1
Thay vào ( 1 ) ta có : TAB  .20. 3  10. 3(N)

2
Câu 3:
Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ
Theo điều kiện cân bằng
ur
ur
�
ur ur ur
ur ur
P ��T
�
T1  T 2  P  0 � P  T  0 � �
�P  T
Vì đèn nằm chính giữa nên T1  T2

Nên
T
P

2Cos 2Cos
Mà Theo hính biểu diễn
T  2T1Cos � T1 

Cos 

8

(1)

OH

OH
0,5
65



AO
65
OH 2  AH 2
42  0,52

x

ur
H
T ur A/

u
r
A
T1 OT 2
ur
P
B
B/


60

 30. 65(N)

65
2.
65
ur ur
Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ. Phân tích T1;T 2
ur ur ur ur
thành hai lực T1x ,T1y ;T 2x ,T 2y như hình vẽ

Thay vào ( 1 ) ta có

T1  T2 

ur uuruur ur
y
/
T

T
Tu1ur 1y 2 y Tuur2 A
T2 x O
T1x

Theo
điều kiện cân bằng
ur ur ur
T1  T 2  P  0
ur
ur
ur
ur

ur
� T1x  T1y  T 2x  T 2y  P  0
Chiếu theo Ox: T1x  T2x  0
� T1Cos  T2Cos � T1  T2
Chiếu theo Oy :
T1y  T2y  P  0

B

� T1Sin  T2Sin  P  0
� 2T1Sin  P  60(N) � T1 

x

B/

60
2Sin

60
65 � T1 
 30 65(N)
65
2
2
65
2.
4  0,5
65
Trắc Nghiệm

Câu 1. Gọi F1 , F2 là độ lớn của 2 lực thành phần, F là độ lớn hợp
lực của chúng. Câu nào sau đây là đúng?
A.F không bao giờ nhỏ hơn cả F1 và F2

Theo hình biểu diễn Sin 

0,5



B. F không bao giờ bằng F1 hoặc F2
C. Trong mọi trường hợp , F luôn luôn lớn hơn cả F1 và F2
D.Trong mọi trường hợp ,F thỏa mãn: F1  F2 �F �F1  F2
Câu 2. Một vật đang chuyển động bỗng nhiên lực phát động triệt
tiêu chỉ còn các lực cân bằng nhau thì:
A. Vật dừng lại
B.Vật tiếp tục chuyển động chạm đều
C.Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc vừa có
D.Vật chuyển động chậm dần, sau đó sẽ chuyển động đều.
Câu 3. Có 2 lực đồng qui có độ lớn bằng 8N và 11N.Trong các giá
trị sau đây, giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực?
A.20N
B.16N
C.2,5N
D.1N

ur

uu
r

uu
r

Câu 4. Phân tích lực F thành 2 lực F1 và F2 hai lực này vuông
góc nhau. Biết độ lớn của F =50N; F1  40 N thì độ lớn của lực F2
là:
A. F2  30 N
C. F2  90 N

B. F2  10 41N
D. F2  80 N

9


Câu 5. Cho 2 lực đồng qui có cùng độ lớn 100N. Hỏi góc giữa 2 lực
bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 100N
A.1200
B. 900
C. 1800

D. 00

Cho 4 lực như hình vẽ:

F1  7 N ; F2  1N ; F3  3 N ; F4  4 N . Dùng

dữ liệu trả lời câu 6 và câu 7
Câu 6. Hợp lực có độ lớn:

A.5N
C.15N

r
F3

B.7N
D. 5 2N

uu
r
Câu 7.Hợp lực trên hợp với lực F1 một góc?
A. 300

r
F2

r
F1

r
F4

B. 450

C. 530
D. 37 0
Câu 8.Một vật trọng lượng P=20N được treo vào
dây AB=2m. Điểm treo (ở giữa) bị hạ xuống 1
đoạn CD=5cm. Lực căng dây là

A. 20N
B.40N
C.200N
D.400N
Câu 9. Cho 2 lực đồng qui có độ lớn F1  F2  30 N . Góc

A D B
C

P

tạo bởi 2 lực là 1200 .Độ lớn của hợp lực:
A.60N
B. 30 2N
C.30N

D.15 3N


 2.30.cos600  30 N
2
uu
r
uu
r
ur
ur
Hợp lực của 2 lực F1 ( F1  10 N ) và F2 là lực F ( F  20 N ) và F
uu
r

hợp với F1 một góc 600 . Dùng dữ kiện trả lời câu 10 và câu 11
Câu 10. Độ lớn của lực F2 là?
Câu 9. Đáp án C. F  2 F1cos

A.50N

B.10 2 N

C. 10 3 N

D. 20 2 N
uu
r
uu
r
Câu 11.lực F2 hợp với F1 một gốc bao nhiêu?
A. 300

B. 450

C. 600
D. 900
Câu 12.Hợp lực của 3 lực cho trên hình vẽ là
bao nhiêu?biết F1  F2  F3  100 N
A.300N
B.200N
C.150N
D.Bằng 0

10

r
r
F2 1200 F1
0 0
120r120
F3


Câu 13.Ba nhóm học sinh kéo 1 cái vòng được
biểu diễn như hình trên. Không có nhóm nào
thắng cuộc. Nếu các lực kéo được vẽ trên hình
(nhóm 1 và 2 có lực kéo mỗi nhóm là 100N). Lực
0
kéo của nhóm 3 là bao nhiêu?
A.100N
B.200N
C.141N
D.71N
Câu 14.Có 3 lực như hình vẽ .Biết F1  F2  F3  F .
Lực tổng hợp của chúng là?
A.F
B.2F
F
C. 2
D. F 3

100N 100N
45 450
Tr3?

F1

uu
r
uu
r
ur
Câu 15. Phân tích lực F thành 2 lực F1 và F2 theo 2

phương OA và OB như hình. Cho biết độ lớn của 2
thành phần này

1
F  F1  F2
2
C. F1  F2  0,58 F
F1  F2  1,15F
A.

B. F  F1  F2
D.

uu
r uu
r uu
r
Câu 16. Có 3 lực đồng qui F1 , F2 , F3 như
uu
r uur uu
r r

A. F1  F2  F3  0
F3
F2

sin  sin     
C. F1 sin   F2 sin 

60
60r
F3
A

0
3030
0
O

sau. Có thể suy ra được (các) kết quả nào bên dưới
ur
đây?(F:Độ lớn của lực F )
B.

r
F2

0
0

lực

r
F



uur 
F2

B

uu
r
F1

uu
r
F3

D.A, B, C đều đúng
Đáp án trắc nghiệm
Câu 1. Đáp án D
Câu 2. Đáp án C
Câu 3. Đáp án B. vì

F1  F2 �F �F1  F2

Câu 4. Đáp án A.
2
2
2

2
2
2
Vì F  F1  F2 � 50  40  F2 � F2  30 N
Câu 5. Đáp án A




� cos  0,5 �  600 �   1200
2
2
2
F24 3
 37 0
Câu 7. Đáp án D tg 
F
4
ur uu
r 13
uu
r uu
r uu
r
Câu 6. Đáp án A. F  F1  F2  F3  F4 ;
3
Vì F  2 F1cos

r
F

r
F2

r r
F13 F1



r
r F24 r
F
F4

11


ur uur uuu
r
F  F13  F24
uur uu
r uu
r
+) F13  F1  F3 Có F13  F1  F3  4 N
uuu
r uu
r uu
r
+) F24  F2  F4 Có F24  F4  F2  3N
uur

uuu
r
+)Do F13 vuông góc F24 nên
F  F132  F242  5 N
Câu 8. Đáp án C.

F  P  2T sin 

CD
5
.

DB 100
P
Từ đó lực căng dây: T  2sin
  200 N
với sin   tg 

r
r F r
T rT
rP
F1

Câu 10. Đáp án C.
Dùng định lí cosin:

F  F  F  2 F1 F2cos60 � F2  10 3N
2
2

2
1

2

0

Câu 11. Đáp án D.

600

F

uu
r
uu
r
F1 vuông góc với F2 (dùng định lí

Dễ thấy

pythagone để kiểm tra)
F  F12  F22

60

Câu 12. Đáp án D.

uur uu

r uur
0
Ta có: F12  F1  F2 với F12  2 F1cos 60  F1 .
uur
uu
r
uur uu
r
Mặt khác F12 ��F3 nên F12  F3  0
uu
r
Câu 13. Đáp án C.Ta thấy F1 vuông góc F2
nên

F12  F1 2  100 2 N . Do
uu
r uu
r uu
r
uu
r
uu
r uu
r
uur
F1  F2  F3  0 � F3   F1  F2   F12 .





Vậy F3  F12  100 2 N  141N

uu
r uu
r uu
r uur uu
r
F1  F2  F3  F13  F2 .

Câu 14. Đáp án B.

uur

uu
r uu
r

Với F13  F1  F3 Có F13  2 F1cos 60  F1

uur

0

uu
r

Do F13 ��F2 nên :lực tổng hợp là F13  F2  2 F
Câu 15. Đáp án C. F1  F2  0,58 F .
Do 1   2    30 � F1  F2

0

12

r
rF2

r
0 F1

r
F3
r
F12

r
r
01
F2450 45F
r
F3
r
F1r r
F13
F
r 2
F3


và F  2 F1cos � F  2 F1.0,886 � F1  0,58 F

Câu 16. Đáp án D
BA ĐỊNH LUẬT NEWTON
I: LÝ THUYẾT CẦN LƯU Ý.
A. Định luật I Newton.
Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng
của các lực có hợp lực bằng không. Thì vật đang đứng yên sẽ tiếp
tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng
đều.
Quán tính: Là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận
tốc của nó cả về hướng và độ lớn.
Ví dụ 1: Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe rẽ sang
trái, tất cả các hành khách đều nghiêng sang phải theo hướng
chuyển động cũ.
Ví dụ 2: Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe đột ngột
hãm phanh, tất cả các hành khách trên xe đều bị chúi về phía
trước.
B. Định luật II Newton.
1. Định luật .
Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn
của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối
lượng của vật.




F
a  hay F m a
m











Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng F , F ,..., F thì F là
1
2
n








hợp lực của các lực đó : F  F  F  ...  F
1
2
n
2. Khối lượng và mức quán tính.
- Định nghĩa: Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán
tính của vật.
- Tính chất của khối lượng: Là một đại lượng vô hướng, dương và
không đổi đối với mỗi vật. Khối lượng có tính chất cộng.

3. Trọng lực. Trọng lượng.
- Trọng lực: là lực của Trái Đất tác dụng vào vật, gây ra cho


chúng gia tốc rơi tự do. Trọng lực được kí hiệu là P .
- Ở gần trái đất trọng lực có phương thẳng đứng, chiều từ trên
xuống. Điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật gọi là trọng tâm
của vật.
- Trọng lượng: Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là
trọng lượng của vật, kí hiệu là P. Trọng lượng của vật được đo bằng
lực kế.




- Công thức của trọng lực: P m g
C. Định luật III Newton.
13


1. Sự tương tác giữa các vật.
Khi một vật tác dụng lên vật khác một lực thì vật đó cũng bị vật
kia tác dụng ngược trở lại một lực. Ta nói giữa 2 vật có sự tương
tác.
2. Định luật.
Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì
vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá,




cùng độ lớn nhưng ngược chiều. F  F
BA
AB
3. Lực và phản lực.
Một trong hai lực tương tác giữa hai vật gọi là lực tác dụng còn
lực kia gọi là phản lực.
Đặc điểm của lực và phản lực :
+ Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.
+ Lực và phản lực có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều.
Hai lực có đặc điểm như vậy gọi là hai lực trực đối.
+ Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật
khác nhau.
II: DẠNG BÀI TẬP CẦN LƯU Ý.
Dạng 1: Khi một vật chuyển động, mối liên hệ giữa lực,
khối lượng và gia tốc.
Phương pháp giải bài tập:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.


- Áp dụng công thức định luật II Newton a  F hay F m a






m

Chiếu lên chiều dương

- Sử dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều
+ Công thức vận tốc: v = v0 + at
1
+ Quãng đường S  v0t  at2
2
+ Công thức độc lập thời gian: v2 – v02 = 2.a.S
Trong đó: a > 0 nếu chuyển động nhanh dần đều
a < 0 nếu chuyển động chậm dần đều
Ví Dụ Minh Họa:
Câu 1: Lấy một lực F truyền cho vật khối lượng m1 thì vật có gia
tốc là a1 = 6m/s2, truyền cho vật khối lượng m2 thì vật có là a2 =
4m/s2. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m 3 = m1 + m2 thì
vật có gia tốc là bao nhiêu?
Giải:
F
Ta có theo định luật II newton F  ma � a  m
Với m1 

14

F
F
; m2 
a1
a2


Với

a3 

F
F
F
a .a

� a3 
 1 2
F F a1  a2 � a3  6.4  2, 4m / s 2
m3 m1  m2

64
a1 a2

Câu 2: Một vật đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang, bỏ
qua ma sát giữa vật và măt phẳng, thì được truyền 1 lực F thì sau
10s vật này đạt vận tốc 4m/s. Nếu giữ nguyên hướng của lực mà
tăng gấp 2 lần độ lớn lực F vào vật thì sau 15s thì vận tốc của vật
là bao nhiêu?
Giải:
Áp dụng công thức v1  v0  a1t1 � a1 

v1v0
t1



40  0,4m / s2
10

Mà F1  ma1  m.0,4(N)
Khi tăng lực F thành F2  2F1  0,8m � a2 

F2 0,8m

 0,8m / s 2
m
m

Mà v2  v0  a2t2  0  0,8.15  12m / s
Câu 3: Một ôtô có khối lượng 1,5 tấn đang chuyển động với v =
54km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết lực hãm
3000N.Xác định quãng đường và thời gian xe đi được cho đến khi
dừng lại.
Giải:
Ta có v0  54km / h  15m / s ,khi dừng lại v = 0 (m/s)
Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc bắt đầu
ur
r
hãm phanh. Theo định luật II Newton F h  ma

 F 3000

 2m / s 2
m
1500
152  0 2
Áp dụng công thức v 2  v02  2.a.s � s 
� s  56, 25m
2.2

Chiếu chiều dương  Fh  ma � a 

v  v0 0  15

 7,5(s)
a
2
Câu 4: Một vật có khối lượng 500g chuyển động nhanh dần đều
với vận tốc ban đàu 2m/s. Sau thời gian 4s, nó đi được quãng
đường 24m. Biết vật luôn chịu tác dụng của lực kéo F k và lực cản
Fc = 0,5N.
a.Tính độ lớn của lực kéo.
b.Sau 4s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật sẽ dừng
lại?
Giải:
a. Chọn chiều dương là chiều chuyển
động
của xe
r r
r
Theo định luật II newton ta có F  Fc  ma
Chiếu lên chiều dương ta có F  Fc  ma � F  ma  Fc (1)

Mà v  v0  at � t 

Mà s  v0t  12 at2 � 24  2.4  12 a.42 � a  2m / s2
Thay vào ( 1 ) ta có F  0,5.2  0,5  1,5N
b. Vận tốc của vật sau 4s là v1  v0  at  2  2.4  10m / s
15

Câu5: Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm
phanh chuyển động thẳng chậm dần đều. Sau 2,5s thì dừng lại và
đã đi được 12m kể từ lúc vừa hãm phanh.
a. Lập công thức vận tốc và vẽ đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm
phanh.
b. Tìm lực hãm phanh.
Giải :
v
a. Ta có v  v0  at � 0  v0  a.2,5 � a  0 � v0  2,5a
2,5
Mà v2  v02  2as � 02  a2.2,52  2.a.12 � a  3,84(m / s2)
� v0  9,6(m / s)

Phương trình vận tốc v  9,6  3,84t
Đồ thị vận tốc

v  m / s

9,6
5,76

b. Ta có lực hãm phanh
FC  ma  5000. 3,84  19200 N 

t  s

1

Câu 6: Một vật có khối lượng 250g bắt đàu chuyển động nhanh

dần đều, nó đi được 1,2m trong 4s.
a.Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,04N.
b.Sau quãng đường ấy lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật có thể
chuyển động thẳng đều?
Giải:
a. Chọn chiều dương là chiều chuyển
động
của xe
r r
r
Theo định luật II newton ta có F  Fc  ma
Chiếu lên chiều dương ta có F  Fc  ma � F  ma  Fc (1)
Mà s  v0t  21 at2 � 1,2  0.4  21 a.42 � a  0,15m / s2
� F  ma  Fc  0,25.0,15  0,04  0,0775 N 





2
b. Để vật chuyển động thẳng đều thì a=0 m / s
r r
r
Theo định luật II newton ta có F  Fc  ma � F  FC  0,04 N 

Bài tập tự luyện :
ur
Câu 1: Tác dụng một lực F lần lượt vào các vật có khối lượng m 1,
m2, m3 thì các vật thu được gia tốc có độ lớn lần lượt bằng 2m/s 2,
ur

5 m/s2, 10 m/s2. Nếu tác dụng lực F nói trên vào vật có khối lượng
(m1 + m2 + m3) thì gia tốc của vật bằng bao nhiêu?

16


Câu 2: Một vật đang đứng yên, được truyền 1 lực F thì sau 5s vật
này tăng v = 2m/s. Nếu giữ nguyên hướng của lực mà tăng gấp 2
lần độ lớn lực F vào vật thì sau 8s, vận tốc của vật là bao nhiêu?
Câu 3: Một ôtô có khối lưọng 500kg đang chuyển động thẳng đều
thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều trong 2s cuối cùng đi
được 1,8 m. Hỏi lực hãm phanh tác dung lên ôtô có độ lớn là bao
nhiêu?
Câu 4: Lực F1 tác dụng cùng phương chuyển động lên viên bi
trong khoảng t = 0,5s làm thay đổi vận tốc của viên bi từ 0 đến 5
cm/s. Tiếp theo tác dụng lực F2 = 2.F1 cùng phương chuyển động
lên viên bi trong khoảng t =1,5s thì vận tốc tại thời điểm cuối
của viên bi là?
Câu 5: Một đoàn tàu có khối lượng 1000 tấn đang chạy với vận
tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc. Sau khi đi được 125m, vận tốc
của nó lên tới 54km/h. Biết lực kéo cảu đầu tầu trong cả giai đoạn
tăng tốc là 25.105N. Tìm lực cản chuyển động cảu đoàn tàu.
Câu 6: Cho một ô tô khởi hành rời bến chuyển động nhanh dần
đều sau khi đi được đoạn đường 100m có vận tốc ô tô khởi hành
rời bến chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được đoạn đường
100m có vận tốc 36km/h. Biết khối lượng của xe là 1000kg và
g  10m / s2 . Cho lực cản bằng 10% trọng lực xe. Tính lực phát động
vào xe.
Câu 7: Một vật có khối lượng 30kg chuyển động lên một mặt dốc
nghiêng một góc 300 so với mặt phẳng ngang. Lấy g = 10m/s 2 . Bỏ

qua lực cản. Lực kéo song song với mặt dốc.Hãy vẽ các lực tác
dụng lên vật.
a.Tính lực kéo F để vật đi đều trên mặt dốc.
b.Tính lực kéo F để vật đi với gia tốc a = 2m/s 2 trên mặt dốc.
Câu 8: Một vật có khối lượng 30kg trượt xuống nhanh dần đều
trên một con dốc dài 25m, vận tốc tại đỉnh dốc bằng 0m/s. Cho
lực cản bằng 90N. Góc nghiêng 30 0
a.Tính gia tốc trong quá trình trượt trên mặt dốc. Vận tốc tại chân
dốc, thời gian trượt hết dốc
b. Sau khi rời khỏi mặt dốc, vật tiếp tục trượt trên mặt ngang với
lực cản không đổi như trên. Hỏi sau bao lâu vật dừng lại, quãng
đường vật đi được trên mặt ngang này.
Hướng dẫn giải:
Câu 1:
F
Ta có theo định luật II newton F  ma � a  m
Với m1 

F
F
F
; m2  ; m3 
a1
a2
a3

17


a1.a2 .a3

F
F
F

� a4 

F F F a2 .a3  a3 .a1  a1 .a2
Với
m4 m1  m2  m3
 
a1 a2 a3
2.5.10
� a4 
 1, 25m / s 2
5.10  10.2  2.5
v  v0
 0, 4m / s 2 � F1  ma1  0, 4m
Câu 2: Ta có a1 
t
Khi tăng F’ = 2.F1 = 0,8m � a2 = 0,8m/s2
� v2 = 6,4m/s
a4 

Câu 3: Ta có v 2  v02  2.a.s � v02  2.a.s  3, 6a (1)

�a

v  v0
� v0  at (2)
t

Từ (1) và (2) ta có: a = -0,9 m/s2
Ta có lực hãm phanh FC  ma  500. 0,9  450 N 
Câu 4: Áp dụng công thức a1 

v  v0
 0,1m / s 2 � F1  ma1  0,1m
t

Khi tăng F’ = 2.F1 = 0,2m � a2 = 0,2m/s2
� v2 = 0,3 m/s
Câu 5: Chọn chiều dương là chiều
chuyển
động của tàu
r r
r
Theo định luật II newton ta có F  Fc  ma
Chiếu lên chiều dương ta có F  Fc  ma � FC  ma  F (1)
Mặt khác v0  36km / h  5m / s;v  54km / h  15m / s
2

2



Áp dụng công thức v2  v02  2as � a  15  10  0,5 m / s2
2.125



� FC  ma  F  106.0,5  50.105  45.105  N 

Câu 6: Áp dụng công thức v  2as � a 
Chọn chiều dương là chiều chuyển động
Theo
định
luật II newton
ta có
uur uu
r uu
r ur
r
Fk  Fc  N  P  ma
Chiếu lên chiều dương Fk  Fc  ma mà
theo bài ra Fc  10%P  0,1mg

v2
2s



ur uu
r r
Câu 7: Vật chịu tác dụng của các lực P;N;F
ur uu
r r
r
Theo định luật II newton ta có P  N  F  ma
Chiếu theo chiều chuyển động
F  Px  ma � F  P sin   ma

18

uu
r

uu
r N uu
r
Fc
Fk

� Fk  ma  Fc  ma  0,1mg  m(a  0,1g)
� Fk  1000(0,5  0,1.10)  1500(N)

102  0,5m / s2
2.100

ur
P

uu
r
N

uu
r
Px



ur
F

uu
r

ur P

P

y




2
a. Khi vật chuyển động thẳng đều thì a  0 m / s



Vậy F  P sin   0 � F  mg.sin 
F  30.10.Sin300  150N
b. Với gia tốc a = 2m/s2 thì
� F  P sin   ma  30.10.Sin300  30.2  210N
ur uu
r r
Câu 8: Vật chịu tác dụng của các lực P;N;FC
ur uu
r uur

r
Theo định luật II newton ta có P  N  FC  ma

uu
r
N

a. Chiếu theo chiều chuyển động
FC  Px  ma � FC  P sin   ma
�a
�a

uu
r
Px

FC  mgsin 
m



90  30.10.sin300
 2 m / s2
30





Ta có

v2  v02  2as � v  2as  2.2.25  10 m / s

v 10

 5 m / s
a 2
b. Khi trượt trên mặt phẳng ngang thì
Chiếu theo chiều chuyển động
90
� FC  ma/ � a/ 
 3 m / s2
30

Áp dụng công thức v  v0  at � t 





Khi vật dừng lại thì v /  0 m / s

10
Ta có v  v  a t � 0  10  3t � t   s
3
/

/

ur

FC

uu
r

ur P

P

y

uu
r
N uur

ur
P

Fc

Quãng đường đi được v /2  v2  2a/ s/ � 02  102  2 3 s/ � s/  16,67m
Dạng 2: Hai vật va chạm nhau.
Phương pháp giải bài tập:
Ví Dụ Minh Họa:
Câu 1: Một quả bóng chày có khối lượng 300g bay với vận tốc
72km / h đến đập vuông góc với tường và bật ngược trở lại theo
phương cũ với vận tốc 54km / h .Thời gian va chạm là 0,04s. Tính
lực do tường tác dụng vào quả bóng.
Giải: Chọn chiều dương như hình vẽ
Gia tốc quả bong thu được khi va chạm là

a

v2v1 1520
 0,04  875m / s2
t

Lực tác dụng lên quả bóng
F  ma  875.0,3  262,5N

uu
r
v2

ur
v1



Câu 2: Người ta làm một thí nghiệm về sự va chạm
giữa
hai xe lăn trên mặt phẳng nằm ngang. Cho xe một
đang
50cm
/
s
chuyển động với vận tốc
. Xe hai chuyển động với vận tốc
19

150cm / s đến va chạm vào phái sau xe một. Sau va chạm hai xe
cùng chuyển động với vận tốc là 100cm / s . So sánh khối lượng của
hai xe.
Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe
v  v0
Áp dụng công thức v  v0  at � a 
t
v1  v01 100  50 50
Đối với xe một: a1 


t
t
t
v v
100  150 50
Đối với xe hai: a2  2 02 

t
t
t
Hai xe va chạm nhau theo định luật III Newton ta có
50
50
F12  F21 � m2a2  m1a1 � m2( )  m1 � m1  m2
t
t
Câu 3: Cho viên bi A chuyển động tới va chạm vào bi B đang
đứng yên, vA = 4m/s sau va chạm bi A tiếp tục chuyển động theo
phương cũ với v = 3m/s, thời gian xảy ra va chạm là 0,4s. Tính gia

tốc của 2 viên bi, biết mA = 200g, mB = 100g.

v  v0 3  4

 2,5m / s 2
t
0, 4
uuur
uuur
Theo định luật III Niu-tơn: FAB   FBA
Giải: Ta có a A 

� aB  

0, 2.  2,5 
mA a A

 5 m / s2 
mB
0,1

Bài tập tự luyện :
Câu 1: Cho hai vật chuyển động trên cùng một đường thẳng bỏ
qua ma sát đến va chạm vào nhau với vận tốc lần lượt là
1m/s;0,5m/s. Sau va chạm cả hai bị bật ngược trở lại với vận tốc
là 0,5m/s;1,5m/s. Biết vật một có khối lượng 1kg. xác định khối
lượng quả cầu hai.
Câu 2: Cho viên bi A chuyển động với vận tốc 20cm/s tới va chạm
vào bi B đang đứng yên, sau va chạm bi A tiếp tục chuyển động
theo phương cũ với vận tốc 10cm/s, thời gian xảy ra va chạm là

0,4s. Tính gia tốc của 2 viên bi, biết m A = 200g, mB = 100g.
Câu 3: Một học sinh của Trung Tâm Giáo Dục Thiên Thành đá
quả bóng có khối lượng 0,2kg bay với vận tốc 25m/s đến đạp coi
như vuông góc với bức tường rồi bật trở lại theo phương cũ với
vận tốc 15m/s. Khoảng thời gian va chạm giữa bóng và tường
bằng 0,05s. Tính lực tác dụng của tường lên quả bóng. Hướng của
lực?
Hướng dẫn giải:
Câu 1: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật một lúc
sắp va chạm.
v  v0
Áp dụng công thức v  v0  at � a 
t
v v
0,5  1 1,5
Đối với vật một: a1  1 01 

t
t
t
20


v2  v02

1,5  (0,5) 2


t
t

t
Hai vật va chạm nhau theo định luật III Newton ta có

Đối với xe hai: a2 

F12  F21 � m2a2  m1a1 � m2( 2t )  m1 1,5
� m2  0,75kg
t

Câu 2: Áp dụng công thức v  v0  at

v  v0 0,1  0, 2

 0, 25m / s 2
t
0, 4
uuur
uuur
Theo định luật III Niu-tơn: FAB   FBA � aB = 5m/s2
� aA 

Câu 3: Chọn chiều dương là chiều ban đầu của quả bóng
v  v0 15  25

 800m / s2
Áp dụng công thức v  v0  at � a 
t
0,05
Lực tác dụng lên quả bóng F  ma  0,2.(800)  160N
Lực có hướng ra ngoài ngược với chiều dương

Trắc Nghiệm
Câu 1. Hiện tượng nào sau đây không thể hiện tính quán tính?
A. Khi bút máy bị tắc mực người ta vẫy mực để mực văng
ra.
B. Viên bi có khối lượng lớn lăn xuống máng nghiêng nhanh
hơn viên bi có khối lượng nhỏ
C. Ôtô đang chuyển động thìtawts máy nó vẫn chạy thêm
1 đoạn nữa rồi mới dừng lại
D. Một người đứng trên xe buýt , xe hãm phanh đột ngột ,
người có xu hướng nagx về phía trước
Câu 2.Hệ thức nào sau đây là đúng theo định luật II Niuton.

ur

r

A. F  m.a

r

C. a 

F
m

B. a 

ur

F

m

r

D. F   ma

Câu 3. Nếu 1 vật đang chuyển động mà tất cả các lực tác dụng
vào nó bỗng nhiên ngừng tác dụng thì:
A.Vật chuyển động chậm dần rồi dừng lại
B. Vật lập tức dừng lại
C. Vật chuyển động sang trạng thái chuyển động thẳng đều
D. Vật chuyển động chậm dần trong 1 thời gian sau đó sẽ
chuyển động thẳng đều
Câu 4. Kết luận nào sau đây chính xác nhất?
A. Vật có khối lượng càng lớn thì rơi càng nhanh
B. Khối lượng riêng của vật tùy thuộc và khối lượng vật đó
C.Vật có khối lượng càng lớn thì càng khó thay đổi vận tốc
D. Để đo khối lượng người ta dùng lực kế
Câu 5. .Lực F lần lượt tác dụng vào vật có khối lượng m1 và m2 thì
chúng thu được gia tốc là a1 và a2 .Nếu lực chịu tác dụng vào vật
có khối lượng  m1  m2  thì vật sẽ thu được gia tốc bao nhiêu?

21


A. a1  a2
C.

B. a1  a2

a1.a2
a1  a2

a1.a2
a1  a2

D.

Câu 6.Vật có khối l;ượng m chịu tác dụng của lần lượt của 2 lực
F1 và F2 thì thu được gia tốc tương ứng là a1 và a2 . Nếu vật trên
chịu tác dụng của lực  F1  F2  thì sẽ thu được gia tốc bao nhiêu?
B. a1  a2

A. a1  a2
C.

a1.a2
a1  a2

D.

a1.a2
a1  a2

Câu 7. .Lực F lần lượt tác dụng vào vật có khối lượng m1 và m2 thì



chúng thu được gia tốc là a1  2 m / s
chịu tác dụng vào vật có khối lượng

gia tốc bao nhiêu?



A. 6 m / s
C.

2



4
m / s2 

3

2





và a2  4 m / s

 m1  m2 



.Nếu lực

thì vật sẽ thu được



B. 2 m / s
D.

2

2



8 m / s2 

Câu 8.Vật có khối l;ượng m chịu tác dụng của lần lượt của 2 lực

F1 và F2 thì thu được gia tốc tương ứng là a1  2  m / s 2  và

a2  4  m / s 2  . Nếu vật trên chịu tác dụng của lực  F1  F2  thì sẽ
thu được gia tốc bao nhiêu?



A. 6 m / s
C.

2



4
m / s2 

3



B. 2 m / s
D.

2



8 m / s2 

Câu 9. Kết luận nào sau đây là không chính xác
A. Hướng của lực có hướng trùng với hướng của gia tốc mà
lực đã truyền cho vật
B. Một vật chuyển động thẳng đều vì các lực tác dụng vào
vật cân bằng nhau
C. Vật chịu tác dụng của 2 lực cân bằng thì chuyển động
thẳng đều nếu vật đang chuyển động
D. Vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất là
do các lực tác dụng lên vệ tinh cân bằng nhau
Câu 10. Điều nào sau đây chưa chính xác khi nói về định luật I
Niutơn?
A. Định luật I Niutơn còn gọi là định luật quán tính
22

B. Định luật I Niutơn chỉ là trường hợp riêng của định luật II
Niutơn.
C. Hệ qui chiếu mà trong đó định luật I Niutơn được nghiệm
đúng gọ là hệ qui chiếu quán tính
D. Định luật I Niutơn cho phép giải thích về nguyên nhân
của trạng thái cân bằng của vật
Câu 11.Vật khối lượng 2kg chịu tác dụng của lực 10N đang nằm
yên trở nên chuyển động. Bỏ qua ma sát. Vận tốc vật dạt được
sau thời gian tác dụng lực 0,6s là?
A.2m/s
B.6m/s
C.3m/s
D.4m/s
Câu 12.Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 36km/h, tài
xế tăng vận tốc đến 72km/h trong thời gian 10s. Biết xe có khối
lượng 5 tấn thì lực kéo của động cơ là:
A.75000N
B.150000N
C.50000N
D.5000N
Câu 13.Vật khối lượng 2k , chịu tác dụng của lực F thì thu được
gia tốc





2 m / s2 . Vậy vật khối lượng 4kg chịu tác dụng của lực F/2 sẽ thu

được gia tốc?
A.
C.

2 m / s2 

B.

1 m / s 2 

8 m / s2 

D. 0,5

m/s 
2

Câu 14. Có 2 quả cầu trên mặt phẳng ngang . Qủa cầu một
chuyển động với vận tốc 4m/s đến va chạm với quả cầu hai đang
nằm yên. Sau va chạm 2 quả cầu cùng chuyển động theo hướng
cũ của quả cầu một với vận tốc 2m/s. Tính tỉ số khối lượng của 2
quả cầu.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 15.Một xe khối lượng m=100kg đang chạy với vận tốc
30,6km/h thì hãm phanh. Biêt lực hãm 250N. Tìm quãng đường xe
còn chạy thêm trước khi dừng hẳn.

A.
C.

20  m 

B.

10  m 

D.

14, 45  m 
25  m 

Câu 16.Hai lực F1  3 N ; F2  5 N tác dụng vào vật có khối lượng
1,5kg đặt trên bàn nhẵn . Gia tốc vật thu được là:
A.1,3m / s 2
B.

2, 4m / s 2
C. 5,3m / s 2

3,6m / s 2

D.

r
F1

1350

�
m

r
F2

23


ur

Câu 17. Đặt F là hợp lực của tất cả các lực tác dụng vào vật có
r uur
ur
r
khối lượng m. Định luật II Niu tơn có công thức : a  mF hay F  ma
. Tìm phát biểu sai dưới đây trong vận dụng định luật.
A.Áp dụng cho chuyển động rơi tự do ta có công thức trọng lượng

ur
ur
P  mg

B. Vật chịu tác dụng của lực luôn chuyển động theo chiều của hợp
ur
lực F .
C. Khối lượng m càng lớn thì vật càng khó thay đổi vận tốc.
ur r
D. Nếu vật là chất điểm thì điều kiện cân bằng của vật là F  0

*Có 2 vật trọng lượng P1 , P2 được bố trí như hình

ur
F là lực nén vuông góc do người thực hiện

r
F

vẽ.

1

thí nghiệm tác dụng. Áp dụng các định
luật Niu tơn để trả lời các câu hỏi từ 18
đến 20.
Câu 18. Có bao nhiêu cặp (lực-phản lực) liên
quan đến
các vật đang xét?
A. 2 cặp
B. 3 cặp
C.4 cặp
D. 5 cặp
Câu 19.Độ lớn của lực nén mà (1) tác dụng vuông góc lên (2) có
biểu thức nào sau đây?
A. P1
B. P1  F

2

C. F  P1  P2

D. Biểu thức khác A, B, C
Câu 20. Độ lớn của phản lực mà sàn tác dụng lên (2) có biểu thức
nào sau đây?
A. P2
B. P2  P1
C. P2  P1  F
D. Biểu thức khác A, B, C
*Một người khối lượng m=50kg đứng trên thuyền khối
lượng m1  150 kg. Người này dùng dây nhẹ kéo thuyền thứ

2 khối lượng m2  250kg về phía mình. Lúc đầu 2 thuyền
nằm yên trên mặt nước và cách nhau s=9m. Lực kéo ngang
không đổi là F=30N.Lực cản của nước vào mỗi thuyền là
10N. Giải bài toán để trả lời các câu hỏi từ 21 đến 23.

Câu 21.
Gia tốc
2 thuyền
độ lớn:
A.

 1

ooo

S

a1  0,1m / s 2 ; a2  0,05m / s 2

a1  0,15m / s ; a2  0,08m / s

2

24

ooo  2
B.

2

của
có


C. a1  0, 2m / s ; a2  0,1m / s
2



D. a1  0,1 m / s

2

 ;a

2

2

 0,08  m / s 2  .

Câu 22. Thời gian 2 thuyền chạm nhau từ lúc bắt đầu kéo là:
A. t=5s
B. t=10s
C.t=15s
D.t = 8s
Câu 23. Lúc chạm nhau các thuyền có độ lớn bao nhiêu?
A. v1  1m / s; v2  0,8m / s
B.

v1  1,5m / s; v2  1m / s
C. v1  2m / s; v2  1,5m / s

Câu
Câu
Câu
Câu
Câu

a

D. Các giá trị khác A, B, C.
Đáp án trắc nghiệm
1. Đáp án B
2. Đáp án A
3. Đáp án C
4. Đáp án C
5. Đáp án C.

F
m  m2 1

� 1

m1  m2
F
a

Câu 6. Đáp án B. a 

hay

1 1 1
aa
  �a 1 2
a1 a2 a
a1  a2

F1  F2
 a1  a2
m

Câu 7. Đáp án C.

�a

a1a2
2.4 4

  m / s2 
a1  a2 2  4 3

Câu 8. Đáp án A. a 

F1  F2
 a1  a2  2  4  6  m / s 2 
m

Câu 9. Đáp án D
Câu 10. Đáp án B

F .t
 3m / s
m
m.v m  v2  v1 
Câu 12. Đáp án D F 

 5000 N
t
t
Câu 11. Đáp án C. v 

Câu 13. Đáp án D. Vật thứ 2 thu gia tốc:

a

F /2 F
a 2

   0,5  m / s 2 
2m
4m 4 4

Câu 14. Đáp án A.
Trong tương tác của 2 quả cầu theo định luật III Niu tơn ta có:

ur
uu
r
m1 a1  m2 a2

25