Tính đơn điệu trong đề thi thpt quốc gia 2019 2020

Vũ Ngọc Thành Tổng hợp
Câu 1.

(THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây.
A. ( 0; + ) .
B. ( 0; 2 ) .
C. ( −2;0 ) .
Câu 2.

(THPT QG 2019 Mã đề 103) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −1; 0) .
B. ( −1; +  ) .
C. ( − ; − 1) .
Câu 3.

D. ( 0; 1) .

(THPT QG 2019 Mã đề 104) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;1).
B. (1; + ).
C. (−1;0).
Câu 4.

D. ( −; −2 ) .

D. (0; + ).

(Đề tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
y
−1

1

O

A. ( 0;1) .
Câu 5.

B. ( −;1) .

−2

−1

x

C. ( −1;1) .

D. ( −1;0 ) .

(Đề tham khảo THPTQG 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y = − x3 − 6 x 2 + ( 4m − 9 ) x + 4 nghịch biến trên khoảng ( −; −1) là
A. ( −;0 .

 3

B.  − ; +   .
 4


3

C.  −; −  .
4


D.  0; +  )

Lời giải
Chọn C
Theo đề y = −3x 2 − 12 x + 4m − 9  0, x  ( −; − 1)  4m  3x 2 + 12 x + 9, x  ( −; − 1)


Vũ Ngọc Thành Tổng hợp
Đặt g ( x ) = 3x 2 + 12 x + 9  g  ( x ) = 6 x + 12

–

3
.
4
(Đề tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Vậy 4m  −3  m  −
Câu 6.

x

f ( x)

−

−

3

2

1

+

0

+

0

+

4

−

0

0

+

Hàm số y = 3 f ( x + 2 ) − x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; + ) .

B. ( −; −1) .

C. ( −1;0 ) .

D. ( 0; 2 ) .

Lời giải
Chọn C
Ta có y = 3 f  ( x + 2 ) − 3x 2 + 3 , y = 0  f  ( x + 2 ) − x 2 + 1 = 0 (1)
Đặt t = x + 2 , khi đó (1)  f  ( t ) + ( −t 2 + 4t − 3) = 0
Để hàm số đồng biến thì y  0

Câu 7.


1  t  2  2  t  3  t  4
1  t  2
−1  x  0
 f  (t )  0
Ta chọn t sao cho  2

.



1

t

3
2

t

3
0

x

1
−
t
+
4
t
−
3

0






(THPT QG 2019 Mã đề 101) Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dâu của f  ( x ) như sau:

x

−3

−

f ( x)

−

0

−1

+

0

+

1

−

+

0

hàm số y = f ( 3 − 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 4; + ) .

B. ( −2;1) .

C. ( 2; 4 ) .

D. (1; 2 ) .

Lời giải
Chọn B
Ta có: y = −2. f  ( 3 − 2 x ) .

−3  3 − 2 x  −1 2  x  3
y  0  −2. f  ( 3 − 2 x )  0  f  ( 3 − 2 x )  0  

.
3
−
2
x

1
x

1



Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên ( 2;3) và ( −;1) .
Câu 8.

(THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f  ( x ) như sau:

x

f ( x)

−3

−

−

0

−1

+

0

+

1

−

0

Hàm số y = f ( 5 − 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

+


Vũ Ngọc Thành Tổng hợp
A. ( 2;3) .

B. ( 0; 2 ) .

C. ( 3;5) .

D. ( 5; + ) .

Lời giải
Chọn B
Ta có y = f ( 5 − 2 x )  y = −2 f  ( 5 − 2 x ) .
Hàm số nghịch biến  y  0  −2 f  ( 5 − 2 x )  0  f  ( 5 − 2 x )  0 .

5 − 2 x  1
x  2
Dựa vào bảng biến thiên, ta được f  ( 5 − 2 x )  0  
.

−3  5 − 2 x  −1 3  x  4
Vậy hàm số y = f ( 5 − 2 x ) nghịch biến trên các khoảng ( 3; 4 ) , ( −; 2 ) .
Câu 9.

(THPT QG 2019 Mã đề 103) Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f  ( x ) như sau:
x

−3

−

f ( x)

−

0

−1

+

0

+

1

−

0

+

Hàm số y = f ( 3 − 2 x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

B. ( 2;3) .

A. ( 3; 4 ) .

C. ( − ; − 3) .

D. ( 0; 2 ) .

Lời giải
Chọn A
Ta có: y = f  ( 3 − 2 x ) = ( 3 − 2 x ) f  ( 3 − 2 x ) = −2 f  ( 3 − 2 x ) .

3 − 2 x = −3
x = 3

*) y = 0  −2 f  ( 3 − 2 x ) = 0  f  ( 3 − 2 x ) = 0  3 − 2 x = −1   x = 2 .


3 − 2 x = 1
 x = 1
3 − 2 x  −3
x  3
*) y  0  −2 f  ( 3 − 2 x )  0  f  ( 3 − 2 x )  0  
.

 −1  3 − 2 x  1
1  x  2
Bảng xét dấu:

x

−

y

−

0

+

0

+

3

2

1

−

0

+

Hàm số y = f ( 3 − 2 x ) đồng biến trên khoảng ( 3; + ) nên đồng biến trên khoảng ( 3; 4 ) .
Câu 10.

(THPT QG 2019 Mã đề 104) Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f  ( x ) như sau:
x

−3

−

f ( x)

−

0

−1

+

0

−

0

Hàm số y = f ( 5 − 2 x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ; − 3) .

B. ( 4;5 ) .

C. ( 3; 4 ) .
Lời giải

Chọn B
Ta có: y = f  ( 5 − 2 x ) = ( 5 − 2 x ) f  ( 5 − 2 x ) = −2 f  ( 5 − 2 x ) .

+

1

D. (1;3) .

+


Vũ Ngọc Thành Tổng hợp
5 − 2 x = −3
x = 4

*) y = 0  −2 f  ( 5 − 2 x ) = 0  f  ( 5 − 2 x ) = 0  5 − 2 x = −1   x = 3 .


5 − 2 x = 1
 x = 2
5 − 2 x  −3
x  4
*) y  0  −2 f  ( 5 − 2 x )  0  f  ( 5 − 2 x )  0  
.

 −1  5 − 2 x  1
2  x  3
Bảng xét dấu:

x
y

−

3

2

−

0

+

0

+

4

−

0

+

Hàm số y = f ( 5 − 2 x ) đồng biến trên khoảng ( 4; +  ) nên đồng biến trên khoảng ( 4;5 ) .
Hàm số y = f ( 5 − 2 x ) đồng biến trên khoảng ( 4; +  ) nên đồng biến trên khoảng ( 4;5 ) .