- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Lý
Tổng hợp chuyên đề luyện thi vật lý 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (10.4 MB, 538 trang )
ÔN LUYỆN
VẬT LÍ
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ................................................................................................ 12
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT .................................................................................................................................................. 12
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH................................................................................................................................................. 13
III. BÀI TẬP ............................................................................................................................................................................ 14
Alo + Zalo: 0942481600
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI ....................................................................................................................................................... 20
CHỦ ĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ............................................................................ 23
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT .................................................................................................................................................. 23
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH................................................................................................................................................. 24
III. BÀI TẬP ............................................................................................................................................................................ 26
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI ....................................................................................................................................................... 31
CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG CỦA VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ..................... 33
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT .................................................................................................................................................. 33
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH................................................................................................................................................. 38
III. BÀI TẬP ............................................................................................................................................................................ 41
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI ....................................................................................................................................................... 48
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 2 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
CHỦ ĐỀ 4: CON LẮC LÒ XO ..................................................................................................................................... 52
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT .................................................................................................................................................. 52
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH................................................................................................................................................. 54
III. BÀI TẬP ............................................................................................................................................................................ 58
Alo + Zalo: 0942481600
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI ....................................................................................................................................................... 67
CHỦ ĐỀ 5. CON LẮC ĐƠN ........................................................................................................................................ 72
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT .................................................................................................................................................. 72
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH................................................................................................................................................. 77
III. BÀI TẬP ............................................................................................................................................................................ 80
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI ....................................................................................................................................................... 89
CHỦ ĐỀ 6: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA............................................................................. 95
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT .................................................................................................................................................. 95
II. BÀI TẬP ............................................................................................................................................................................. 96
III. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................106
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 3 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
CHỦ ĐỀ 7: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC........................................................................................................... 114
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................114
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................116
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................118
Alo + Zalo: 0942481600
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................124
CHỦ ĐỀ 8: ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ................................................................................................................ 126
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................126
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................128
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................130
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................142
CHỦ ĐỀ 9: GIAO THOA SÓNG ............................................................................................................................. 153
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................153
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................157
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................162
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................173
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 4 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
CHỦ ĐỀ 10. SÓNG DỪNG...................................................................................................................................... 183
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................183
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................185
Alo + Zalo: 0942481600
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................187
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................196
CHỦ ĐỀ 11. SÓNG ÂM ........................................................................................................................................... 202
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................202
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................203
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................204
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................215
CHỦ ĐỀ 12: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU..................................................................................... 218
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................218
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................220
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................223
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 5 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
III. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................230
CHỦ ĐỀ 13: MẠCH ĐIỆN RLC .............................................................................................................................. 235
I. PHƯƠNG PHÁP .............................................................................................................................................................236
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................237
Alo + Zalo: 0942481600
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................239
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................252
CHỦ ĐỀ 14: CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU ..................................................................................... 261
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................261
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................263
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................264
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................274
BỔ SUNG 1: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC CÓ R THAY ĐỔI ........................................................................281
BỔ SUNG 2: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RrLC CÓ R THAY ĐỔI ......................................................................287
CHỦ ĐỀ 15. CỰC TRỊ ĐIỆN ÁP ............................................................................................................................ 292
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................292
II. BÀI TẬP ...........................................................................................................................................................................295
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 6 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
CHỦ ĐỀ 16. PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU ................................................................................. 304
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................304
II. BÀI TẬP ...........................................................................................................................................................................306
Alo + Zalo: 0942481600
III. HƯỚNG DẪN GIẢI, ....................................................................................................................................................316
CHỦ ĐỀ 17: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG. .............................................................................. 328
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................328
II. BÀI TẬP ...........................................................................................................................................................................330
III. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................341
CHỦ ĐỀ 18: MÁY PHÁT ĐIỆN VÀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN. ....................................................................................... 350
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................350
II. BÀI TẬP ...........................................................................................................................................................................351
III. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................356
CHỦ ĐỀ 19: MẠCH DAO ĐỘNG ........................................................................................................................... 359
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................359
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 7 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................360
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................361
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................370
Alo + Zalo: 0942481600
CHỦ ĐỀ 20 NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC .......................................................................... 380
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................380
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................381
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................382
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................393
CHỦ ĐỀ 21 SÓNG ĐIỆN TỪ.................................................................................................................................. 401
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................401
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................404
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................405
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................418
CHỦ ĐỀ 22. TÁN SẮC ÁNH SÁNG ....................................................................................................................... 427
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 8 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................427
II. BÀI TẬP ...........................................................................................................................................................................428
III. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................437
Alo + Zalo: 0942481600
CHỦ ĐỀ 23: GIAO THOA ÁNH SÁNG ................................................................................................................. 439
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................439
II. PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ...........................................................................................440
III. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH .............................................................................................................................................443
IV. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................446
V. HƯỚNG DẪN GIẢI .......................................................................................................................................................456
CHỦ ĐỀ 24: CÁC LOẠI QUANG PHỔ VÀ CÁC LOẠI TIA BỨC XẠ ............................................................... 462
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................462
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................464
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................465
CHỦ ĐỀ 25. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI........................................................................................... 470
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................470
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................474
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................476
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 9 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI ....................................................................................................................................................486
CHỦ ĐỀ 26: MẪU NGUYÊN TỬ BO .................................................................................................................... 491
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................491
II. BÀI TẬP ...........................................................................................................................................................................494
CHỦ ĐỀ 27: QUANG ĐIỆN TRONG, QUANG PHÁT QUANG & LAZE ......................................................... 496
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................496
Alo + Zalo: 0942481600
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................498
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................499
CHỦ ĐỀ 28: CẤU TẠO HẠT NHÂN ..................................................................................................................... 505
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................505
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................506
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................507
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................513
CHỦ ĐỀ 29: HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ ............................................................................................................. 516
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................516
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................518
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................520
CHỦ ĐỀ 30 PHẢN ỨNG HẠT NHÂN .................................................................................................................. 524
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................................................................524
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH...............................................................................................................................................526
III. BÀI TẬP ..........................................................................................................................................................................528
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 10 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
Alo + Zalo: 0942481600
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI .....................................................................................................................................................534
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 11 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Chu kì, tần số, tần số góc: ω=2πf=
2𝜋
𝑇
𝑡
; T= 𝑛 (t là thời gian để vật thực hiện n dao động)
2. Dao động
a. Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.
b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo
hướng cũ.
c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian.
3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x=A.cos(ωt+φ)
Alo + Zalo: 0942481600
▪ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m
▪ A=xmax. Biên độ (luôn có giá trị dương)
▪ Quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng dài L = 2A.
▪ ω(rad/s): tần số góc; φ(rad): pha ban đầu; (ωt+φ): pha của dao động
▪ |𝑥|𝑚𝑖𝑛 = xmax
4. Phương trình vận tốc: v=x'=-ωAsin(ωt+φ)
▪ 𝑣⃗ luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm
thì v<0).
𝜋
▪ v luôn sớm pha 2 so với x.
Tốc độ: là độ lớn của vận tốc |𝑣| = |𝑣⃗|
▪ Tốc độ cực đại |𝑣|𝑚𝑎𝑥 khi vật ở vị trí cân bằng (x=0).
▪ Tốc độ cực tiểu |𝑣|𝑚𝑖𝑛 khi vật ở vị trí biên (x=±A).
5. Phương trình gia tốc
▪ a = v'=-ω2Acos(ωt+φ)=-ω2x
II
I
▪ 𝑎⃗ có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
𝜋
▪ a luôn sớm pha 2 so với v; a và x luôn ngược pha.
a
A 2 O
a
▪ Vật ở VTCB: x=0; |𝑣|𝑚𝑎𝑥 = A.ω; |𝑎|𝑚𝑖𝑛 = 0
▪ Vật ở biên: x=±A; |𝑣|𝑚𝑖𝑛 =0; |𝑣|𝑚𝑎𝑥 =A.ω2
A
x
v
III
6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục)
x
M
A
IV
v
▪ 𝐹⃗ có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
▪ Dao động cơ đổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại.
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 12 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
2
▪ Fhp max=kA=mω A: tại vị trí biên.
▪ Fhp min = 0tại vị trí cân bằng.
7. Các hệ thức độc lập
𝑥 2
𝑣 2
𝑣 2
𝑎) ( ) + ( ) = 1 ⇒ 𝐴2 = 𝑥 2 + ( )
𝑎
𝐴𝜔
𝜔
b) đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ
𝑏)𝑎 = −𝜔2 𝑥
𝑎 2
𝑣 2
𝑎2 𝑣 2
2
𝑐) ( 2 ) + ( ) = 1 ⇒ 𝐴 = 4 + 2
𝐴𝜔
𝐴𝜔
𝜔
𝜔
𝑣
2
𝐹2
𝑣2
𝑒) (𝑘𝐴) + (𝐴𝜔) = 1 ⇒ 𝐴2 = 𝑚2 𝜔4 + 𝜔2
e) đồ thị của (F, v) là đường elip
Chú ý:
Alo + Zalo: 0942481600
2
c) đồ thị của (a, v) là đường eỉip
d) đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ
𝑑)𝐹 = −𝑘. 𝑥
𝐹
a) đồ thị của (v, x) là đường elip
▪ Với hai thời điểm t1, t2 vật có các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thức tính A & T như sau:
𝑥1 2
𝑣1 2
𝑥2 2
𝑣2 2
𝑥1 2 − 𝑥2 2 𝑣2 2 − 𝑣1 2
( ) +( ) =( ) +( ) ⇔
=
→⟨
𝐴
𝐴𝜔
𝐴
𝐴𝜔
𝐴2
𝐴2 𝜔 2
𝜔=√
𝑣2 2 − 𝑣1 2
𝑥1 2 − 𝑥2 2
√
→ 𝑇 = 2𝜋
𝑥1 2 − 𝑥2 2
𝑣2 2 − 𝑣1 2
𝑣1 2
𝑥1 2 𝑣2 2 − 𝑥2 2 𝑣1 2
𝐴 = √𝑥1 2 + ( ) = √
𝜔
𝑣2 2 − 𝑣1 2
▪ Sự đổi chiều các đại lượng:
→ Các vectơ 𝑎⃗, 𝐹⃗ đổi chiều khi qua VTCB.
→ Vectơ 𝑣⃗ đổi chiều khi qua vị trí biên.
▪ Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên:
→ Nếu 𝑎⃗ ↑↓ 𝑣⃗ ⇒ chuyển động chậm dần.
→ Vận tốc giảm, ly độ tăng ⇒ động năng giảm, thế năng tăng ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng.
▪ Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O
→ Nếu 𝑎⃗ ↑↑ 𝑣⃗ ⇒ chuyển động nhanh dần.
→ Vận tốc tăng, ly độ giảm ⇒ động năng tăng, thế năng giảm ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm.
▪ Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” vì dao động là loại chuyển
động có gia tốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số.
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
𝜋
Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + ) cm. Tại thời điểm t = ls hãy xác định li độ của
6
dao động.
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 13 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
A. 2,5cm
B. 5cm
C. 2,5√3cm
D. 2,5√2cm
Giải
𝜋
Tại t= 1s ta có ωt+φ=4π+ 6 rad
𝜋
𝜋
⇒ x = 5cos(4π + 6 ) =5𝑐𝑜𝑠 ( 6 ) = 5.
√3
2
= 2,5√3 cm
Ví dụ 2: Chuyển các phương trình sau về dạng cos.
𝜋
a. x = -5cos(3πt+ 3 ) cm
𝜋
4𝜋
⇒ x=5cos(3πt+ 3 +π)= 5cos(3πt+ 3 ) cm
𝜋
𝜋
𝜋
𝜋
𝜋
2𝜋
⇒ x = -5cos(4πt+ 6 − 2 ) cm =5cos(4πt+ 6 − 2 +π)=5 cos(4πt+ 3 ) cm.
Alo + Zalo: 0942481600
b. x = -5sin(4πt+ 6 ) cm.
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω=10rad/s, khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là 40cm/s.
Hãy xác định biên độ của dao động?
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 3cm
Giải
𝑣2
402
Ta có: A = √𝑥 2 + 𝜔2 = √32 + 102 = 5cm
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A=5cm, khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là 5√3cm/s.
Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?
A. 10m/s
B. 8m/s
C. 10cm/s
D. 8cm/s
Giải
𝑥 2
Ta có: (𝐴) + (𝑣
𝑣
𝑚𝑎𝑥
2
) = 1 vmax = 10 cm/s
III. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Đối với dao động cơ điều hòa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến vị trí biên nó có
A. tốc độ bằng không và gia tốc cực đại.
B. tốc độ bằng không và gia tốc bằng không.
C. tốc độ cực đại và gia tốc cực đại.
D. tốc độ cực đại và gia tốc bằng không.
Bài 2: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng
A. đường hyperbol.
B. đường parabol.
C. đường thẳng.
D. đường elip.
Bài 3: Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa thỏa mãn mệnh đề nào sau đây?
A. Ở vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu.
B. Ở vị trí biên thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu.
C. Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 14 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
D. Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu.
Bài 4: Khi vật dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây thay đổi?
A. Thế năng.
B. Vận tốc.
D. Cả 3 đại lượng trên.
C. Gia tốc.
𝜋
Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2sin(πt+ ) cm. Pha ban đầu của dao động trên
2
là
A. π rad.
B.
3𝜋
2
𝜋
rad.
C. 2 rad.
D. 0.
Bài 6: Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa
A. v2=x2(A2-ω2)
𝑣2
𝑣2
B. x2=A2− 𝜔2
C. A2=x2+ 𝜔2
D. v2=ω2(A2-x2)
Alo + Zalo: 0942481600
Bài 7: Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì
A. vận tốc ngược chiều với gia tốc.
B. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng.
C. vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm.
D. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm.
Bài 8: Cho một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x=3sin(ωt-
5𝜋
6
) (cm). Pha ban đầu của dao
động nhận giá trị nào sau đây
A.
2𝜋
3
rad.
B.
4𝜋
3
rad
C.
−5𝜋
6
rad
𝜋
D. 3
Bài 9: Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng 0 khi
A. hợp lực tác dụng vào vật bằng 0
B. không có vị trí nào có gia tốc bằng 0
C. vật ở hai biên
D. vật ở vị trí có vận tốc bằng 0
Bài 10: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng
A. đoạn thẳng.
B. đường hình sin.
C. đường thẳng.
D. đường elip.
Bài 11: Trong phương trình dao động điều hoà x=A cos(ωt+φ). Chọn đáp án phát biểu sai
A. Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian.
B. Pha ban đầu φ không phụ thuộc vào gốc thời gian.
C. Tần số góc ω phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.
D. Biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
Bài 12: Gia tốc trong dao động điều hoà
A. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.
B. luôn luôn không đổi.
𝑇
C. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì 2.
D. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
Bài 13: Nhận xét nào dưới đây về li độ của hai dao động điều hoà cùng pha là đúng?
A. Luôn bằng nhau.
B. Luôn trái dấu.
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 15 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.
C. Luôn cùng dấu.
Bài 14: Vật dao động điều hoà có tốc độ bằng không khi vật ở vị trí
A. có li độ cực đại.
B. mà lực tác động vào vật bằng không.
C. cân bằng.
D. mà lò xo không biến dạng.
Bài 15: Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được
A. cách kích thích dao động.
B. chu kỳ và trạng thái dao động.
C. chiều chuyển động của vật lúc ban đầu.
D. quỹ đạo dao động.
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
A. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.
C. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A.
D. Cả A và B đều đúng.
Bài 2: Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa
𝑣2
A. x2=A2+ 𝜔2
𝑥2
B. x2=v2+ 𝜔2
C. v2=ω2(A2-x2)
Alo + Zalo: 0942481600
Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là v=Aωcosωt. Phát biểu nào sau đây là đúng?
D. v2=ω2(x2-A2)
Bài 3: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật
di chuyển trong 8s là 64 cm. Biên độ dao động của vật là
A. 2 cm.
B. 3 cm.
C. 4 cm.
D. 5 cm.
Bài 4: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời gian
và có
A. cùng biên độ.
B. cùng tần số.
C. cùng pha ban đầu.
D. cùng pha.
Bài 5: Một vật dao động điều hoà, có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 32 cm. Biên độ dao động
của vật là
A. 8 cm.
B. 4 cm.
C. 16 cm.
D. 2 cm.
C. chu kì dao động.
D. tần số dao động.
Bài 6: Pha của dao động được dùng để xác định
A. trạng thái dao động.
B. biên độ dao động.
Bài 7: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
𝜋
A. lệch pha 4 so với li độ.
B. ngược pha với li độ.
C. lệch pha vuông góc so với li độ.
D. cùng pha với li độ.
Bài 8: Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi
A. cùng pha với li độ.
𝜋
C. lệch pha 2 so với li độ.
B. ngược pha với li độ
𝜋
D. lệch pha 3 so với li độ.
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 16 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
Bài 9: Khi một vật dao động điều hòa thì:
A. Vận tốc và li độ cùng pha.
B. Gia tốc và li độ cùng pha.
C. Gia tốc và vận tốc cùng pha.
D. Gia tốc và li độ ngược pha.
Bài 10: Một con lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc rơi tự do g, với biên độ góc
α0. Khi vật đi qua vị trí có ly độ góc α, nó có vận tốc là v. Khi đó, ta có biểu thức:
𝑣2
A. 𝑔𝑙 = 𝛼02 − 𝛼 2
B. 𝛼 2 = 𝛼02 − 𝑔𝑙𝑣 2
𝑣2
C. 𝛼02 = 𝛼 2 + 𝜔2
D. 𝛼 2 = 𝛼02 −
𝑣2𝑔
𝑙
Bài 11: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi:
A. Cùng pha với li độ.
B. Vuông pha so với vận tốc.
C. Lệch pha vuông góc so với li độ.
D. Lệch pha 4 so với li độ.
Alo + Zalo: 0942481600
𝜋
Bài 12: Đối với dao động cơ điều hoà của một chất điểm thì khi chất điểm đi qua vị trí biên thì nó có vận tốc
A. cực đại và gia tốc cực đại.
B. cực đại và gia tốc bằng không.
C. bằng không và gia tốc bằng không.
D. bằng không và gia tốc cực đại.
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62,8 cm/s và gia tốc
cực đại là 2m/s2. Lấy π2=10. Biên độ và chu kì dao động của vật là:
A. A=10cm; T=1s.
B. A=1cm; T=0,1s.
C. A=2cm; T=0,2s.
D. A=20cm; T=2s.
Bài 2: Vật dao động điều hoà với biên độ A=5cm, tần số f=4Hz. Vận tốc vật khi có li độ x=3cm là:
A. |v|=2π(cm/s)
B. |v|=16π(cm/s)
C. |v|=32π(cm/s)
D. |v|=64π(cm/s)
Bài 3: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần số dao
động là:
A. 1 Hz.
B. 3 Hz.
C. 1,2 Hz.
D. 4,6 Hz.
Bài 4: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T=3,14s và biên độ A=1m. Khi điểm chất
điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng
A. 0,5m/s
B. 2m/s
C. 1m/s
D. 3m/s
Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=2cos(20t). Vận tốc của vật tại thời điểm t=
A. 4 cm/s.
B. -40 cm/s.
C. 20 cm/s.
𝜋
8
s là
D. 1m/s.
𝜋
Bài 6: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=4cos(5πt- ) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời
2
điểm t = 0,5s là:
A. 10π√3 cm/s và -50π2 cm/s2
B. 0cm/s và π2 m/s2
C. -10π√3 cm/s và 50π2 cm/s2
D. 10πcm/s và -50√3π2 cm/s2
𝜋
Bài 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=4 cos(7πt+ ) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời
6
điểm t = 2s là:
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 17 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
2
A. 14π cm/s và -98π cm/s
2
B. -14π cm/s và -98√3π2 cm/s2
C. -14π√3 cm/s và 98π2 cm/s2
D. 14 cm/s và 98√3π2 cm/s2
𝜋
Bài 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=8cos(2πt- ) cm. Vận tốc và gia tốc của vật khi vật
2
đi qua ly độ 4√3cm là
A. -8π cm/s và 16π2√3 cm/s2
B. 8π cm/s và 16π2 cm/s2
C. ±8π cm/s và ±16π2√3 cm/s2
D. ±8π cm/s và -6π2√3 cm/s2
Bài 9: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 80 N/m. Con lắc lò xo dao
động điều hòa với biên độ 3cm. Tốc độ cực đại của vật nặng bằng:
A. 0,6 m/s.
B. 0,7 m/s.
C. 0,5 m/s.
D. 0,4m/s.
mối liên hệ giữa tốc độ V và gia tốc a trong dao động điều hoà đó?
𝑎2
A. 𝑣 2 = 𝜔2 (𝐴2 − 𝜔4)
𝑣2
𝑎2
B. 𝐴2 = 𝜔2 + 𝜔4
C. 𝜔2 =
𝐴2 −𝑎2
Alo + Zalo: 0942481600
Bài 10: Xét một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω. Hệ thức nào sau đây là không đúng cho
D. 𝑎2 = 𝜔4 𝐴2 − 𝑣 2 𝜔2
𝑣2
Bài 11: Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc α0. Biểu thức tính tốc độ chuyển
động của vật ở li độ α là:
A. 𝑣 2 = 𝑔𝑙(𝛼02 − 𝛼 2 )
B. 𝑣 2 = 2𝑔𝑙(𝛼02 − 𝛼 2 )
C. 𝑣 2 = 3𝑔𝑙(3𝛼02 − 2𝛼 2 ) D. 𝑣 2 = 𝑔𝑙(𝛼02 + 𝛼 2 )
Bài 12: Một vật dao động điều hoà có biên độ 4 cm, tần số góc 2π rad/s. Khi vật đi qua ly độ 2√3cm thì vận
tốc của vật là:
A. 4πcm/s
B. -4πcm/s
C. ±4πcm/s
D. ±8πcm/s
𝜋
Bài 13: Một vật dao động điều hòa có phương trình x=2cos(2πt- ) (cm,s). Gia tốc của vật lúc t=0,25s là (lấy
6
π =10):
2
A. ±40(cm/s2)
B. -40(cm/s2)
C. +40(cm/s2)
D. -4π(cm/s2)
Bài 14: Vật m dao động điều hòa với phương trình: x=20cos2πt(cm). Gia tốc tại li độ 10 cm là:
A. -4m/s2
B. 2m/s2
C. 9,8m/s2
D. 10m/s2
Bài 15: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4cm thì vận tốc là 30π(cm/s), còn khi vật có li độ 3cm
thì vận tốc là 40π(cm/s). Biên độ và tần số của dao động là:
A. A=5cm,f=5Hz
B. A=12cm,f=12Hz
C. A=12cm,f=10Hz
D. A=10cm,f=10Hz
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Một con lắc lò xo gắn với vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật
khi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. Lấy π2=10. Độ cứng của lò xo là:
A. 16 N/m
B. 6,25 N/m
C. 160 N/m
D. 625 N/m
1
Bài 2: Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hoà với vận tốc bằng vận tốc cực đại. Vật xuất hiện
2
tại li độ bằng bao nhiêu?
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 18 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
√3
A. A 2
B. A√2
C.
𝐴
D.
√3
𝐴
√2
Bài 3: Một vật dao động điều hòa với chu kì T=3,14s. Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x = 2
cm với vận tốc v = 0,04 m/s
𝜋
A. 3 rad
B.
−𝜋
4
𝜋
rad
𝜋
C. 6 rad
D. 4 rad
Bài 4: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm. Khi pha dao động bằng
𝜋
3
thì vật có vận tốc v=
-5π√3 cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là:
A. 5π cm/s
B. 10π cm/s
C. 20π cm/s
D. 15π cm/s
Bài 5: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại vmax = 8π (cm/s) và gia tốc cực đại amax = 16π2 (cm/s2) thì tần
A. π (rad/s)
𝜋
B. 2π (rad/s)
C. 2 (rad/s)
D. 2π (Hz)
Alo + Zalo: 0942481600
số góc của dao động là:
Bài 6: Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox. Tại vị trí có li độ x1
thì độ lớn vận tốc vật là v1, tại vị trí có li độ x2 thì vận tốc vật là v2 có độ lớn được tính:
1
𝐴2 −𝑥 2
1
1
A. |𝑣2 | = 𝑣 √𝐴2−𝑥22
𝐴2 −𝑥 2
B. |𝑣2 | = 𝑣1 √𝐴2−𝑥12
2
𝐴2 −𝑥 2
1
C. |𝑣2 | = 2𝑣 √𝐴2−𝑥22
1
1
𝐴2 −𝑥 2
D. |𝑣2 | = 𝑣1 √𝐴2−𝑥22
1
Bài 7: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m=0,05kg treo vào đầu một sợi dây dài ℓ=1 m, ở
nơi có gia tốc trọng trường g=9,81m/s2. Bỏ qua ma sát. Con lắc dao động quanh vị trí cân bằng với góc lệch
cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng là a0 = 300. Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng là
A. v=1,62 m/s
B. v=2,63 m/s
C. v=4,12 m/s
D. v=0,412 m/s
Bài 8: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, tại thời điểm t1 vật có li độ x1= -10√3 cm và vận tốc
v1=10π cm/s tại thời điểm t2 vật có li độ x = 10√2 cm và vận tốc v2 = -10π√2 cm/s. Lấy π2=10. Biên độ và
chu kì dao động của vật là:
A. A=10cm; T=1s
B. A=1cm; T=0,1s
C. A=2cm; T=0,2s
D. A=20cm; T=2s
𝜋
Bài 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=5cos(2πt- ) cm. Vận tốc và gia tốc của vật khi pha
3
dao động của vật có giá trị bằng
17𝜋
6
rad là:
A. -27,2 cm/s và -98,7 cm/s2
B. -5π cm/s và -98,7cm/s2
C. 31 cm/s và -30,5cm/s2
D. 31 cm/s và 30,5cm/s2
Bài 10: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không giãn, đầu trên của
sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng
đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại vị
trí biên bằng:
A. 0,1
B. 0
C. 10
D. 5,73
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 19 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
Bài 11: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g=10m/s2, chiều dài dây treo là l=1,6m với biên
độ góc α0=0,1 rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc
A. 10√3 cm/s
𝛼𝑜
B. 20√3 cm/s
2
vận tốc có độ lớn là:
C. 20√3 cm/s
D. 20 cm/s
Bài 12: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 2kg, dao động điều hoà dọc
theo phương ngang. Tại thời điểm vật có gia tốc 75cm/s2 thì nó có vận tốc 15√3(cm/s). Xác định biên độ.
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
IV. HƯỚNG DẪN GIẢI
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
▪Ta có vmax = ωA = 20π cm/s và amax = ω2A = 200 cm/s2
⇒ω=
𝑎𝑚𝑎𝑥
𝑣𝑚𝑎𝑥
= πrad/s ⇒ chu kỳ T=
▪Biên độ A =
𝑣𝑚𝑎𝑥
𝜔
2𝜋
𝜔
= 2s
= 20 cm
Bài 2:
▪ Ta có v2=ω2(A2-x2)với ω=2.π.f=8πrad/s
⇒ v2 = ω2(A2-x2) = 8π√52 − 32 = 32πcm/s
Bài 3:
Ta có v2=ω2(A2-x2) ⇒ 1002 = ω2(42-22) ⇒ ω=
50
√3
rad/s ⇒ f =
𝜔
2𝜋
=4,6Hz
Bài 4:
Ta có T=π=3,14s ⇒ ω=2rad/s Mà v2 = ω2(A2-x2) thay số vào ta có v=2m/s
Bài 5:
▪Ta có x=2 cos(20t)⇒v=-40 sin(20t)
▪Thay t=
𝜋
𝜋
vào phương trình vận tốc v= -40𝑠𝑖𝑛 (20. 8 ) =-40cm/s
8
Bài 6:
𝜋
Alo + Zalo: 0942481600
Bài 1:
▪ Ta có phương trình x=4cos(5πt- 2 ) cm
𝜋
▪ Phương trình vận tốc v= -20πsin(5π.t- 2 )cm/s thay t=0,5s vào ta có v=0 cm/s
𝜋
▪ Phương trình gia tốc a= -4(5π)2cos(5π.t- 2 ) cm/s2 thay t=0,5s vào ta có a=π2 m/s2
Bài 7:
𝜋
▪Từ phương trình x=4cos(7πt+ 6 ) cm
𝜋
▪Phương trình vận tốc v= -28πsin(7πt+ 6 ) cm/s thay t=2s v=-14π cm/s
𝜋
▪Phương trình gia tốc a= -196π2cos(7πt+ 6 ) cm/s2 thay t=2s a=-98√3π2 cm/s2
Bài 8:
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 20 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
2
▪ Ta có v2=ω2(A2-x2) thay số vào ta có v = ±√2𝜋 (82 − (4√3) ) = ±8π cm/s
▪ Ta có a = -ω2.x = -(2π)2.4√3 = -16π2√3 cm/s2
Bài 9:
𝑘
Ta có ω = √𝑚 =20 rad/s Tốc độ cực đại của vật nặng vmax = ωA = 3.20 = 60 cm/s
Bài 10:
𝑣
2
𝑎
2
Vì v và a dao động vuông pha nhau nên ta có: (𝜔𝐴) + (𝜔2𝐴) = 1 ⇒ Các đáp án A; B; D đúng
Bài 11:
𝑥 2
2
𝑣
𝑣 2
𝑣2
2
▪ Đối với con lắc đơn x=α.l và A=αmax.l 𝛼𝑚𝑎𝑥
− 𝛼 2 = 𝑔.𝑙 𝑣 2 = 𝑔𝑙(𝛼02 − 𝛼 2 )
Bài 12:
Ta có 𝑣 2 = 𝜔2 (𝐴2 − 𝑥 2 ) thay số vào ta được v = ±4π cm/s
Bài 13:
𝜋
𝜋
Alo + Zalo: 0942481600
▪ Vì x và v dao động vuông pha nhau nên (𝐴) + (𝜔𝐴) = 1 ⇒ 𝐴2 = 𝑥 2 + (𝜔)
Ta có x = 2cos(2πt+ 6 ) cm thay t = 0,25s vào phương trình ta được: x = 2cos(2π.0,25+ 6 ) = 1cm
a = -ω2x = -40 cm/s2
Bài 14:
Ta có a = -ω2x = -(2π)2.10 = -400 cm/s2 = -4 m/s2
Bài 15:
𝑥 = 4𝑐𝑚
▪ Ta có khi { 1
⇒ 𝑣12 = 𝜔2 (𝐴2 − 𝑥12 ) (1)
𝑣1 = 30𝜋𝑐𝑚/𝑠
▪ Khi {
𝑥1 = 3𝑐𝑚
⇒ 𝑣22 = 𝜔2 (𝐴2 − 𝑥22 )
𝑣1 = 40𝜋𝑐𝑚/𝑠
(2)
▪ Từ (1) và (2) ⇒ A = 5 cm; ω = 10π rad/s; s ⇒ f = 5Hz
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1:
▪ Ta có vmax = ωA = 10π cm/s và amax = ω2A = 400 cm/s2
⇒ ω=
𝑎𝑚𝑎𝑥
𝑣𝑚𝑎𝑥
𝑘
= 4π rad/s mà ω = √𝑚 ⇒ k = m.ω2 = 16N/m
Bài 2:
▪ Ta có 𝑣 =
𝑣𝑚𝑎𝑥
2
=
𝜔.𝐴
2
▪ Mà v2=ω2(A2-x2) thay số vào ta có 𝑥 = ±
𝐴√3
2
Bài 3:
▪ Ta có T = p = 3,14s ⇒ ω = 2 rad/s
𝑥
▪ Phương trình li độ x=Acos(ωt+φ) ⇒ cos(ωt+φ) = 𝐴
(1)
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 21 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
𝑣
▪ Phương trình vận tốc v = -ωAsin(ωt+φ) ⇒ sin(ωt+φ) = − 𝜔𝐴
⇒
𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡+𝜑)
𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡+𝜑)
= 𝑡𝑎𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑) = −1 ⇒ (𝜔𝑡 + 𝜑) = −
(2)
𝜋
4
Bài 4:
𝜋
▪ Ta có L=10cm=2.A⇒A=5cm ta có v=-5π√3=-ω.5𝑠𝑖𝑛 ( 3 ) ⇒ ω=2πrad/s
vmax = ω.A = 10π cm/s
Bài 5:
▪ Ta có vmax = ω.A = 8π cm/s và amax = ω2A = 16.π2 cm/s2
⇒ω=
𝑎𝑚𝑎𝑥
𝑣𝑚𝑎𝑥
= 2π rad/s
▪ Ta có 𝑣12 = 𝜔2 (𝐴2 − 𝑥12 ) và 𝑣22 = 𝜔2 (𝐴2 − 𝑥22 )
𝑣
𝐴2 −𝑥 2
𝐴2 −𝑥 2
2
2
▪ Lập tỉ số |𝑣2| = √𝐴2−𝑥12 ⇒ |𝑣2 | = 𝑣1 √𝐴2−𝑥12
1
Bài 7:
Ta có tốc độ của vật v = √2. 𝑔. 𝑙(𝑐𝑜𝑠 𝛼 − 𝑐𝑜𝑠 𝛼𝑚𝑎𝑥 ) = 1,62 m/s
Bài 8:
▪ Ta có 𝑣12 = 𝜔2 (𝐴2 − 𝑥12 )(1) và 𝑣22 = 𝜔2 (𝐴2 − 𝑥22 )(2)
𝑣
𝐴2 −𝑥 2
▪ Lập tỉ số |𝑣2| = √𝐴2−𝑥12 ⇒ A = 20 cm thay vào phương trình (1)
1
2
⇒ ω = π rad/s ⇒ T = 2s
Bài 9:
𝜋
▪ Ta có phương trình x=5cos(2πt- 3 ) cm
𝜋
▪ Phương trình vận tốc v = -10πsin(2π.t- 3 ) cm/s
▪ Thay pha dao động bằng
17𝜋
6
rad vào phương trình vận tốc v = -10πsin(
▪ Tương tự đối với phương trình gia tốc a = -5(2π)2𝑐𝑜𝑠 (
17𝜋
6
17𝜋
6
) = - 5π cm/s
) = -98,7 cm/s2
Alo + Zalo: 0942481600
Bài 6:
Bài 10:
▪ Ta có Ptt=m.g.sinα ⇒ gia tốc tiếp tuyến att = g.sinα
▪ Ppt = 2mg(cosα-cosαmax) gia tốc pháp tuyến apt = 2.g.(cosα-cosαmax)
▪ Vì góc a nhỏ nên có sinα=α và 𝑐𝑜𝑠 𝛼 = 1 −
▪ Tại vị trí cân bằng a = 0 ⇒ {
▪ Tại vị trí biên a=amax
𝛼2
2
𝑎𝑡𝑡 = 𝑔. 𝛼
⇒ {𝑎 = 𝑔(𝛼 2
𝑝𝑡
𝑚𝑎𝑥
− 𝛼)
𝑎𝑡𝑡 = 0
2
𝑎𝑝𝑡 = 𝑔. 𝛼𝑚𝑎𝑥
2
𝑎𝑡𝑡 = 𝑔. 𝛼𝑚𝑎𝑥
𝑎𝑝𝑡
{
⇒ 𝑎 = 𝛼𝑚𝑎𝑥 = 0,1 rad
𝑎𝑝𝑡 = 0
𝑡𝑡
Bài 11:
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 22 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
𝑣2
2
▪ Ta có 𝛼𝑚𝑎𝑥
− 𝛼 2 = 𝑔.𝑙 thay số vào ta được: v = 20√3 cm/s
Bài 12:
𝑘
▪ Ta có ω =√𝑚 =5 rad/s mà gia tốc a và vận tốc v lại dao động vuông pha nhau
𝑎2
𝑣2
⇒ A2 = 𝜔4 + 𝜔2 thay số vào ta được A=6cm
CHỦ ĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Viết phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) (cm)
1. Cách xác định ω. Xem lại tất cả công thức đã học ở phần lý thuyết.
Ví dụ: ω =
2𝜋
𝑇
𝑣
= 2πf = √𝐴2
−𝑥 2
𝑎
|𝑎𝑚𝑎𝑥 |
= √𝑥 = √
𝐴
𝑣𝑚𝑎𝑥
=|
𝐴
𝑔
𝑔
| hoặc ω = √∆𝑙 (CLLX); ω = √ 𝑙 (CLĐ)
2. Cách xác định A
𝑣 2
Ngoài các công thức đã biết như: A = √𝑥 2 + (𝜔) =
Alo + Zalo: 0942481600
* Cách 1: Ta cần tìm A, ω và φ rồi thay vào phương trình.
|𝑣𝑚𝑎𝑥 |
𝜔
=
|𝑎𝑚𝑎𝑥 |
𝜔2
=
𝐹𝑚𝑎𝑥
𝑘
=
𝑙𝑚𝑎𝑥 −𝑙𝑚𝑖𝑛
2
treo thẳng đứng ta cần chú ý thêm các trường hợp sau:
a) Kéo vật xuống khỏi VTCB một đoạn d rồi
▪ thả ra hoặc buông nhẹ (v = 0) thì A = d
𝑣 2
▪ truyền cho vật một vận tốc v thì: x = d ⇒ A= √𝑥 2 + (𝜔)
b) Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi
▪ thả ra hoặc buông nhẹ thì A = Δl
𝑣 2
▪ truyền cho vật một vận tốc v thì x = Δl ⇒ A =√𝑥 2 + (𝜔)
2𝑊
=√
𝑘
, khi lò xo
c) Kéo vật xuống đến vị trí lò xo giãn một đoạn d rồi
▪ thả ra hoặc buông nhẹ thì A = d - Δl
2
𝑣
▪ truyền cho vật một vận tốc v thì x = d – Δl ⇒ A =√𝑥 2 + (𝜔)
d) Đẩy vật lên một đoạn d
- Nếu d < Δl0
▪ thả ra hoặc buông nhẹ thì A = Δl0 - d
𝑣
▪ truyền cho vật một vận tốc v thì x = Δl0 – d ⇒ A =√𝑥 2 + (𝜔)
2
- Nếu d ≥ Δl0
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 23 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
▪ thả ra hoặc buông nhẹ thì A = Δl0 + d
𝑣 2
▪ truyền cho vật một vận tốc v thì x = Δl0 + d ⇒ A =√𝑥 2 + (𝜔)
3. Cách xác định φ: Dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0
* Nếu t = 0
𝑥
𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝐴0 𝜑 = ±𝛼
▪ x = x0 xét chiều chuyển động của vật {
𝑣 > 0 → 𝜑 = −𝛼; 𝑣 < 0 → 𝜑 = 𝛼
▪ x = x0, v = v0 {
𝑥0 = 𝐴𝑐𝑜𝑠𝜑
𝑣
𝑡𝑎𝑛𝜑 = − 𝑥 0𝜔 φ = ?
𝑣0 = −𝐴𝜔𝑠𝑖𝑛𝜑
0
Lưu ý:
- Vật đi theo chiều dương thì v > 0 → φ < 0; đi theo chiều âm thì v < 0 → φ > 0
Alo + Zalo: 0942481600
𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡0 + 𝜑)
𝑎 = −𝐴𝜔2 cos (𝜔𝑡0 + 𝜑)
▪ Nếu t = t0 thay t0 vào hệ { 0
𝜑 ℎ𝑜ặ𝑐 { 1
𝜑
𝑣0 = −𝐴𝜔 sin(𝜔𝑡0 + 𝜑)
𝑣1 = −𝐴𝜔 sin(𝜔𝑡0 + 𝜑)
- Có thể xác định φ dựa vào đường tròn khi biết li độ và chiều chuyển động của vật ở t = t0
Ví dụ: Tại t = 0
▪ Vật ở biên dương: φ = 0
= /2
= 2/3
𝜋
▪ Vật qua VTCB theo chiều dương: φ = − 2
▪ Vật qua VTCB theo chiều âm: φ =
𝜋
1200
2
=
𝜋
▪ Vật qua A/2 theo chiều dương: φ = − 3
▪ Vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm: φ =
▪ Vật qua vị trí
−𝐴√2
2
= /4
-A/2
-A
-1350
2𝜋
= -3/4
3
theo chiều dương: φ = −
-600
=0
A
= - /3
= - /2
3𝜋
450
4
* Cách khác: Dùng máy tính FX570ES
𝑣
Xác định dữ kiện: tìm𝜔, và tại thời điểm ban đầu (t = 0) tìm x0 và 𝜔0;
𝑣
Với ( 𝜔0 = ±√𝐴2 − 𝑥 2 ) Chú ý: lấy dấu “+” nếu vật chuyển động theo chiều dương.
+ 𝑀𝑂𝐷𝐸 2
+ Nhập x0 -
𝑣0
𝜔
. i (chú ý: chữ i trong máy tính – bấm 𝐸𝑁𝐺 )
+ Ấn: 𝑆𝐻𝐼𝐹𝑇 2 3 = Máy tính hiện: A∠φ
II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm. Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao động.
Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại vị trí cân bằng theo chiều
dương.
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 24 -
Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí
𝜋
𝜋
A. x = 5cos(4πt + 2 ) cm.
B. x = 5cos(4πt - 2 ) cm.
𝜋
𝜋
C. x = 5cos(2πt + ) cm.
D. x = 5cos(2πt - ) cm.
2
2
Giải
▪ Ta có: Phương trình dao động của vật có dạng: x = Acos(ωt +φ) cm.
▪ Trong đó:
- A = 5cm
-f=
𝑁
𝑡
20
= 10 = 2Hz ⇒ ω = 2πf = 4π (rad/s)
𝜋
Phương trình dao động của vật là x = 5cos(4πt - 2 ) cm.
Alo + Zalo: 0942481600
𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0
𝜋
𝑥 = 5𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0
- Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương {
{
𝜑 = −2
𝑠𝑖𝑛𝜑 < 0
𝑣>0
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm. Biết cứ 2s vật thực hiện được một dao động, tại
thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dương. Xác định phương trình dao động của vật.
A. x = 3cos(ωt + π) cm. B. x = 3cos(ωt) cm.
C. x = 6cos(ωt + π) cm. D. x = 6cos(ωt) cm.
Giải
▪ Phương trình dao động của vật có dạng: x = Acos(ωt + φ) cm.
▪ Trong đó:
𝐿
- A = 2 = 3 cm
- T = 2s ⇒ ω =
2𝜋
= π (rad/s)
𝑇
- Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương {
𝑐𝑜𝑠𝜑 = 1
𝐴𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝐴
{
𝜑 = 0 𝑟𝑎𝑑
𝑠𝑖𝑛𝜑 = 0
𝑣=0
▪ Phương trình dao động của vật là x = 3cos(πt) cm
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s. Khi vật đến vị trí
biên thì có giá trị của gia tốc là a = 200 cm/s2. Chọn gốc thời gian là lúc vận tốc của vật đạt giá trị cực đại
theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
𝜋
𝜋
A. x = 2cos(10t + 2 ) cm. B. x = 4cos(5t - 2 ) cm.
𝜋
C. x = 2cos(10t - 2 ) cm.
𝜋
D. x = 4cos(5t + 2 ) cm.
Giải
▪ Phương trình dao động của vật có dạng: x = Acos(ωt +φ) cm.
▪ Trong đó: vmax = Aω = 20 cm/s; amax = Aω2 = 200 cm/s2
𝑎
ω = 𝑣𝑚𝑎𝑥 =
𝑚𝑎𝑥
200
20
= 10 rad/s A =
𝑣𝑚𝑎𝑥
𝜔
20
= 10 = 2 cm
𝜋
𝑠𝑖𝑛𝜑 = 1
▪ Tại t = 0s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương {
𝜑 = −2
𝑣>0
Làm đẹp tài liệu: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng – Kiên Giang – (Alo+Zalo: 0942481600)
Trang - 25 -
