Chủ đề: Dao động điều hòa VAT LY 12

Chủ đề: Dao động điều hòa VAT LY 12
Bài tập Đại cương về dao động điều hòa trong đề thi Đại học có giải chi tiết
Dạng 1: Xác định các đại lượng trong dao động điều hòa
Dạng 2: Mối quan hệ giữa x, v, a, f trong dao động điều hòa
Dạng 3: Viết phương trình dao động điều hòa
Dạng 4: Tìm thời điểm vật qua vị trí x lần thứ n
Dạng 5: Tìm li độ của vật tại thời điểm t
Dạng 6: Tìm quãng đường, quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất (smax, smin) vật đi được
Dạng 7: Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình trong dao động điều hòa
Dạng 8: Phương pháp đường tròn hỗn hợp trong dao động điều hòa
Dạng 9: Tìm thời gian ngắn nhất, lớn nhất vật đi qua li độ, vật có vận tốc, gia tốc
Dạng 11: Bài toán Hai vật dao động điều hòa cùng tần số khác biên độ
Dạng 12: Bài toán Hai vật dao động điều hòa khác tần số cùng biên độ
Bài tập Hai vật dao động điều hòa cùng tần số hoặc khác tần số
Dạng 13: Tìm số lần vật đi qua vị trí có li độ x, có vận tốc v từ thời điểm t1 đến t2
75 Bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)
75 Bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2)
75 Bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 3)


Chủ đề: Dao động điều hòa
Bài tập Đại cương về dao động điều hòa trong đề thi Đại học có giải chi tiết
Câu 1. (Câu 7 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một vật nhỏ dao động điều hòa
theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li
độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai,
vật có tốc độ trung bình là
A. 27,3 cm/s.

B. 28,0 cm/s.

C. 27,0 cm/s.

D. 26,7 cm/s.

Hiển thị đáp án
Đáp án: D

Với
Câu 2. (Câu 12 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một vật có khối lượng 50 g, dao
động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật
là
A. 7,2 J.

B. 3,6.10-4J.

C. 7,2.10-4J.

D. 3,6 J.

Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Động năng cực đại của vật bằn cơ năng của vật

Câu 3. (Câu 43 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một vật dao động điều hòa với
phương trình . Quãng đường vật đi được trong một chu kì là
A. 10 cm

B. 5 cm

Hiển thị đáp án
Đáp án: D

C. 15 cm

D. 20 cm


Quãng đường vật đi được trong một chu kì là 4A=20cm
Câu 4. (Câu 44 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.
B. Chu kì của dao động là 0,5 s.
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2.
D. Tần số của dao động là 2 Hz.
Hiển thị đáp án
Đáp án: A

Câu 5. (Câu 1 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một con lắc lò xo có khối
lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x =
Acosωt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là:

Hiển thị đáp án
Đáp án: D
Công thức tính cơ năng

Câu 6. (Câu 2 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một vật nhỏ dao động theo
phương trinh x = 5cos(ωt + 0,5π) cm. Pha ban đầu của dao động là:
A. π.

B. 0,5 π.

Hiển thị đáp án

C. 0,25 π.

D. 1,5 π.


Đáp án: B
So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát của dao động điều hoà
x = Acos(ωt + φ) ta thấy pha ban đầu của dao động là
Câu 7. (Câu 4 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một chất điểm dao động
theo phương trình x = 6cosωt (cm). Dao động của chất điểm có biên độ là:
A. 2 cm

B. 6cm

C. 3cm

D. 12 cm

Hiển thị đáp án
Đáp án: B
So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát của dao động điều hoà
x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 6cm.
Câu 8. (Câu 21 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một vật nhỏ khối lượng
100g dao động theo phương trinh x = 8cos10t ( x tính bằng cm; t tính bằng s).
Động năng cực đại của vật là:
A. 32 mJ

B. 16 mJ C. 64 mJ D. 128 mJ

Hiển thị đáp án
Đáp án: A

W=

= 0,032J = 32mJ

Câu 9. (Câu 1 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một chất điểm dao động có
phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số
góc là
A. 20rad/s

B. 10rad/s.

C. 5rad/s.

D. 15rad/s.

Hiển thị đáp án
Đáp án: D
So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát của dao động điều hoà
x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc ω = 15rad/s.


Câu 10. (Câu 27 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một chất điểm chuyển
động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình
chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là
A. 15 cm/s.

B. 50 cm/s.

C. 250 cm/s.

D. 25 cm/s.

Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động
điều hòa với biên độ A = R = 10 cm và tần số góc = tốc độ góc ω = 5 rad/s, tốc độ
cực đại là vmax = ωA = 50 cm/s.
Câu 11. (Câu 50 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một chất điểm dao động
điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π(m/s 2) . Chọn mốc thế
năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s
và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π(m/s2) lần đầu tiên ở thời điểm
A. 0,35 s.

B. 0,15 s.

C. 0,10 s.

D. 0,25 s.

Hiển thị đáp án
Đáp án: B
vmax = ωA = 0,60(m/s); amax = ω2A = 2π(m/s2)

=> ω =

(rad/s); T =

= 0,6 (s)

Câu 12. (Câu 50 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Một chất điểm dao động
điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π(m/s 2) . Chọn mốc thế
năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s
và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π(m/s2) lần đầu tiên ở thời điểm
A. 0,35 s.

B. 0,15 s.

Hiển thị đáp án
Đáp án: B

C. 0,10 s.

D. 0,25 s.


vmax = ωA = 0,60(m/s); amax = ω2A = 2π(m/s2)

=> ω =

(rad/s); T =

= 0,6 (s)

Khi t = 0, v0 = 30cm/s =+

=> x0 =

=

=±

Câu 13. (Câu 2 Đề thi Minh họa 2017): Một chất điểm dao động điều hòa với
phương trình
x = Acos(ωt + φ); trong đó A, ω là các hằng số dương. Pha của dao động ở thời
điểm t là
A. (ωt + φ).
C. φ.

B. ω.

D. ωt.

Hiển thị đáp án
Đáp án: A
Pha của dao động ở thời điểm t là ωt + φ
Câu 14. (Câu 25 Đề thi Minh họa 2017): Một chất điểm dao động điều hòa theo
một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Tốc độ trung bình của chất điểm từ
thời điểm t0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm
gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ t0) là
A. 27,3 cm/s.

B. 28,0 cm/s.

C. 27,0 cm/s.

D. 26,7 cm/s.

Hiển thị đáp án
Đáp án: C
L = 2A = 14 cm => A = 7cm; Vật đi từ vị trí x = 3.5 cm (+) = A/2 đến vị trí biên
dương lần thứ 1 (tương ứng với vị trí gia tốc có độ lớn cực đại lần 1) từ biên
dương đến biên âm (gia tốc có độ lớn cực đại lần 2), từ biên âm đến biên dương
(gia tốc có độ lớn cực đại lần 3) thì quãng đường và thời gian đi được tương ứng
là 4,5A và T + T/6

Vậy tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó: vtb =

= 27 cm/s

Câu 15. (Câu 2 Đề thi Thử nghiệm 2017): Một chất điểm dao động điều hòa với
phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω có giá trị dương. Đại lượng ω gọi là
A. biên độ dao động.

B. chu kì của dao động.

C. tần số góc của dao động.

D. pha ban đầu của dao động.

Hiển thị đáp án
Đáp án: C
Trong phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) thì ω gọi là tần số góc của dao
động.
Câu 16. Câu 31 Đề thi Thử nghiệm 2017): Một chất điểm dao động điều hòa có
đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm

t = 0,2 s, chất điểm có li độ 2 cm. Ở thời điểm t = 0,9 s, gia tốc của chất điểm có
giá trị bằng

A. 14,5 cm/s2.
C. 5,70 m/s2.

B. 57,0 cm/s2.
D. 1,45 m/s2.

Hiển thị đáp án


Đáp án: B

Từ đồ thị ta có:
=> T = 1,6s

=>

; thời điểm t = 0,7s thì

x = −A = Acos(1,25π . 0,7 + φ) => cos(1,25π . 0,7 + φ) = −1 = cosπ

φ = π − 0,785π =

; thời điểm t = 0,2 s thì x = 2 = Acos(1,25π . 0,2 +

)

=> A = 5,226 (cm); thời điểm t = 0,9 s thì

a = − ω2x = − (1,25π)2 . 5,226 . cos(1,25π.0,9 +

) = 56,98679 (cm/s2).

Dùng chức năng SOLVE để tính A.
Câu 17. (Câu 28 Đề thi Tham khảo 2017): Một vật dao động với phương
trình
(cm) (t tính bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất để
vật đi từ vị trí có li độ 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ −3√3 cm là

Hiển thị đáp án
Đáp án: A
Vẽ vòng tròn lượng giác ta xác định góc quay tương ứng là
60o + 90o + 60 = 300o


Câu 18. (Câu 19 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Vectơ vận tốc của một
vật dao động điều hòa luôn
A. hướng ra xa vị trí cân bằng.
C. hướng về vị trí cân bằng.

B. cùng hướng chuyển động,

D. ngược hướng chuyển động.

Hiển thị đáp án
Câu 19. (Câu 3 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Một chất điểm có khối
lượng m đang dao động điều hòa. Khi chất điểm có vận tốc v thì động năng của nó
là

Hiển thị đáp án
Đáp án: B

Động năng của vật được tính theo công thức
Câu 20. (Câu 22 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Một vật dao động điều
hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời

gian t. Tần số góc của dao động là


A. 10 rad/s.

B. 10π rad/s.

C. 5π rad/s.

D. 5 rad/s.

Hiển thị đáp án
Đáp án: C

Câu 21. (Câu 36 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Một vật dao động theo
phương trình
(cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm
vật qua vị trí có li độ x = − 2, 5 cm lần thứ 2017 là

A. 401,6 s

B. 403,4 s.

C. 401,3 s.

D. 403,5 s.

Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Một chu kỳ vật qua vị trí có ly độ x=−2,5cm 2 lần, dùng vòng tròn lượng giác ta
có


Câu 22. (Câu 17 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Một vật dao động điều
hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật
A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.
độ của vật.

B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc

C. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật.
chuyển động của vật.

D. luôn hướng theo chiều

Hiển thị đáp án
Đáp án: A
a = - ω2 x nên vectơ gia tốc của vật có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.
Câu 23. (Câu 27 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Hình bên là đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa.
Phương trình dao động của vật là

A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.
độ của vật.

B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc

C. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật.
chuyển động của vật.

D. luôn hướng theo chiều


Hiển thị đáp án
Đáp án: D

Từ đồ thị ta có

=>

Tại t = 0 thì v = vmax /2 và vật chuyển động theo chiều âm nên pha ban đầu của v
là

=>

do v sớm pha hơn x một góc

nên pha ban

đầu của x là

Câu 24. (Câu 21 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Một vật dao động điều

hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của
A.vật có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật.
B.có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn li độ của vật.
C.luôn hướng về vị trí cân bằng.
D.luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.
Hiển thị đáp án
Đáp án: C
Vecto gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng
Câu 25. (Câu 1 Đề thi Minh họa 2018): Một vật dao động điều hòa trên trục Ox
quanh vị trí cân bằng O. Gọi và lần lượt là biên độ, tần số góc và pha ban đầu của
dao động. Biểu thức li độ của vật theo thời gian t là
A. x = Acos(ω t + φ)

B. x = ω cos(t φ + A)


C. x = tcos(φ A + φ)

D. x = φcos(A ω + t)

Hiển thị đáp án
Đáp án: A
Vật dao động điều hóa có li độ là x = Acos(ω t + φ)
Câu 26. (Câu 4 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 201): Một vật dao động điều
hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (ω > 0). Tần số góc của dao động là
A. A B. ω.

C. φ.

D. x.

Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Tần số góc là ω.
Câu 27. (Câu 34 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 201): Một vật nhỏ dao động
điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động
năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng
của vật là 0,32 J. Biên độ dao động của vật bằng
A. 8 cm.

B. 14 cm.

C. 10 cm.

D. 12 cm.

Hiển thị đáp án
Đáp án: C

Câu 28. (Câu 2 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 203): Một vật dao động điều
hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (A > 0). Biên độ dao động của vật là
A. A B. φ.

C. ω.

D. x.

Hiển thị đáp án
Đáp án: A
Biên độ dao động là A

Câu 29. (Câu 30 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 203): Một vật nhỏ khối lượng
200 g dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz. Khi lực kéo về tác dụng lên vật là 0,1
N thì động năng của vật có giá trị 1 mJ. Lấy π 2 = 10. Tốc độ của vật khi đi qua vị
trí cân bằng là
A. 18,7 cm/s.

B. 37,4 cm/s.

C. 1,89 cm/s.

D. 9,35 cm/s.

Hiển thị đáp án
Đáp án: A

Câu 30. (Câu 11 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 206): Một vật dao động điều
hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Khi nói về gia tốc của vật, phát biểu nào
sau đây sai?
A. Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật.
B. Vectơ gia tốc luôn cùng hướng với vectơ vận tốc.
C. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. Gia tốc luôn ngược dấu với li độ của vật.
Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Vecto gia tốc cùng hướng với vecto vận tốc khi vật chuyển động từ biên về cân
bằng
Câu 31. (Câu 10 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 210): Một vật dao động điều
hòa trên trục Ox. Vận tốc của vật

A. luôn có giá trị không đổi.

B. luôn có giá trị dương.


C. là hàm bậc hai của thời gian.

D. biến thiên điều hòa theo thời gian.

Hiển thị đáp án
Đáp án: D
Vận tốc trong dao động điều hòa biến thiên điều hoà theo thời gian
Câu 32. (Câu 40 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 210):Một vật dao động điều
hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong
khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm
, vật không đổi
chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ
thời điểm t2 đến thời điểm
, vật đi được quãng đường 6 cm. Tốc
độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
A. 37,7 m/s

B. 0,38 m/s

C. 1,41 m/s

D. 224 m/s.

Hiển thị đáp án
Đáp án: C

vmax = ω A ; Thời gian đi từ t1 (x = 0) đến t2 (

) là

Thời gian đi từ t2 đến t3 là T/6 = (T/12
+T/12) nên tại t3 là vị trí

nên ta có
→ vmax = (12 + 6√3) 2π = 140,695 cm/s
Câu 33. (Câu 1 Đề thi Minh họa 2019): Một vật dao động điều hoà theo phương
trình x = Acos(ω t + φ) (A > 0, ω > 0) . Pha của dao động ở thời điểm t là


A. ω.

B. cos(ω t + φ) .

C. ω t + φ .

D. φ .

Hiển thị đáp án
Đáp án: C
Pha của dao động α = ω t + φ
Câu 34. (Câu 3 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 206): Một vật dao động điều
hòa theo phương trình x = A.cos(ω t + φ) . Đại lượng x được gọi là:
A. tần số dao động
C. li độ dao động

B. chu kì dao động
D. biên độ dao động

Hiển thị đáp án
Đáp án: C
x là li độ dao động của vật
Câu 35. (Câu 2 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 213): Một vật dao động điều
hòa với tần số góc ω . Chu kì dao động của vật được tính bằng công thức

Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Dao động điều hòa là dao động có toạ độ là một hàm sin hoặc côsin theo thời gian
dạng x = Acos(ω t + φ) hoặc x = Asin(ω t + φ)
Trong đó chu kì: là khoảng thời gian ngắn nhất để vật lặp lại một trạng thái dao
động (trạng thái cũ gồm: vị trí cũ và chiều chuyển động cũ)=>


Câu 36. (Câu 7 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 223): Một vật dao động diều
hòa theo phương trình x = Acos(ω t + φ). Vận tốc của vật được tính bằng công
thức
A. v = −ω Asin(ω t + φ)
C. v = −ωAsin(ωt + φ)

B. v = −ω Asin(ωt + φ)
D. v = −ωAsin(ωt + φ)

Hiển thị đáp án
Đáp án: B
v = x'(t) = −Aω.sin(ωt + φ)
Câu 37. (Câu 3 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 202): Một vật dao động điều

hòa với tần số góc ω . Khi vật ở vị trí có li độ x thì gia tốc của vật là
A. ωx2 B. ωx
C. −ωx2 D. −ω2x2
Hiển thị đáp án
Đáp án: C
Gia tốc a = − ω2 x
Dạng 1: Xác định các đại lượng trong dao động điều hòa
A. Phương pháp & Ví dụ
1. Phương pháp
Xác định các đại lượng như biên độ A, vận tốc góc ω, chu kỳ, tần số, pha ban đầu,
... bằng cách đồng nhất với phương trình chuẩn của dao động điều hòa.
- Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được biểu thị bằng hàm cosin
hay sin theo thời gian.
Hoặc là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + ω2x = 0 có dạng như sau:
x = Acos(ωt + φ)


Trong đó:
x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng ( Đơn vị độ dài)
A: Biên độ (li độ cực đại) ( Đơn vị độ dài)
ω: Vận tốc góc (rad/s)
ωt + φ: Pha dao động (rad/s) tại thời điểm t, cho biết trạng thái dao động của vật
( gồm vị trí và chiều )
φ: Pha ban đầu (rad) tại thời điểm t = 0s, phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian,
gốc tọa độ.
φ, A là những hằng số dương;
- Phương trình vận tốc v (m/s)
v = x’ = v = - Aωsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2 )
→ vmax = ωA Tại vị trí cân bằng x = 0
vmin = 0 Tại 2 biên x = 2 hoặc x = -2.

Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc π/2.
- Phương trình gia tốc a (m/s2)
a = v’ = x’’ = a = - ω2Acos(ωt + φ) = - ω2x = ω2Acos(ωt + φ + π/2)
→ amax = ω2A tại 2 biên
amin = 0 tại vtcb x = 0
Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc π/2 và ngược
pha với li độ.


- Chu kỳ:
khoảng thời gian t)

. Trong đó (t: thời gian; N là số dao động thực hiện trong

“Thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng
thái dao động lặp lại như cũ.”

- Tần số:
“Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây (số chu kỳ vật thực hiện
trong một giây).”
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm. Xác
định biên độ, chu kỳ và vị trí ban đầu của vật?
Hướng dẫn:
Đồng nhất phương trình với phương trình chuẩn dao động điều hòa x = Acos(ωt +
φ), ta được:

A = 4; ω = 2π →
Thời điểm ban đầu là lúc t = 0, thay vào phương trình, được x = 4cos (π/2) = 0,
thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng.

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Trong khoảng thời gian 90
giây, vật thực hiện được 180 dao động. Lấy π2 = 10.
a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật.
b) Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.
Hướng dẫn:


a) Ta có Δt = N.T → T = Δt/N = 90/180 = 0,5 s
Từ đó ta có tần số dao động là f = 1/T = 2 (Hz).

b) Tần số góc dao động của vật là
Tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của vật được tính bởi công thức

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa có vmax = 16π (cm/s); amax = 6,4 (m/s2 ). Lấy
π2 = 10.
a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật.
b) Tính độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.

c) Tính tốc độ của vật khi vật qua các li độ
Hướng dẫn:

a) Ta có

Từ đó ta có chu kỳ và tần số dao động là:

b) Biên độ dao động A thỏa mãn


→ Độ dài quỹ đạo chuyển động là 2A = 8 (cm).
c)

Áp

dụng

công

thức

tính

tốc

độ

của

vật

ta

được:

B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là:
A. vmax = ωA
C. vmax = - ωA

B. vmax = ω2A
D. vmax = - ω2A

Câu 1. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là:
A. vmax = ωA
C. vmax = - ωA

B. vmax = ω2A
D. vmax = - ω2A

Hiển thị lời giải
Chọn A
Câu 2. Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(2ωt + φ), vận
tốc của vật có giá trị cực đại là:

Hiển thị lời giải
Chọn B
Câu 3. Trong dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), tốc độ nhỏ nhất bằng:


A. 0,5Aω

B. 0

C. –Aω

D. Aω

Hiển thị lời giải
Chọn B
Câu 4. Trong dao động điều hòa x = 2Acos(ωt + φ), giá trị cực đại của gia tốc là:

Hiển thị lời giải
Chọn B
Câu 5. Trong dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), giá trị cực tiểu của vận tốc là:

Hiển thị lời giải
Chọn C
Câu 6. Trong dao động điều hòa x = 2Acos(2ωt + φ), giá trị cực tiểu của gia tốc
là:

Hiển thị lời giải
Chọn D
Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,5π s và biên độ 2 cm. Vận
tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng


A. 3 cm/s

B. 0,5 cm/s

C. 4 cm/s

D. 8 cm/s

Hiển thị lời giải

Đáp án D
Câu

8. Biểu

thức

dạng
A. T = 4s

li

độ

của

vật

dao

động

. Chu kỳ dao động của vật là:
B. T = 1s

C. T = 0.5s

D. T = 2s

Hiển thị lời giải

Đáp án C
Câu 9. Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng:

Biên độ dao động A và pha ban đầu φ của vật lần lượt là

điều

hòa

có


Hiển thị lời giải

Đáp án A
Câu 10. Một vật dao động điều hòa có gia tốc cực đại là 314 cm/s 2 và tốc độ trung
bình trong một chu kỳ là 20 cm/s. Lấy π = 3,14. Biên độ dao động của vật bằng:
A. 3,5 cm

B. 3,14 cm

C. 2,24 cm

D. 1,5 cm

Hiển thị lời giải
Trong một chu kỳ

Đáp án B
Câu 11. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 12 cm. Dao động
này có biên độ


A. 12 cm

B. 24 cm

C. 6 cm

D. 3 cm

Hiển thị lời giải
A = L/2 = 6 cm. Đáp án C.
Câu 12. Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2πt + )
cm. Xác định gia tốc của vật khi x = 3 cm
A. - 12 m/s2

B. - 120 cm/s2

C. - 1,2 m/s2

D. - 60 m/s2

Hiển thị lời giải
a = -ω2x = -(2π)2.3 = -120 cm/s2. Đáp án B
Câu 13. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x =
5cos4πt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất
điểm này có giá trị bằng:
A. 0 cm/s

B. 5 cm/s

C. - 20π cm/s

D. 20π cm/s

Hiển thị lời giải
v = x’ = - ωAsin(ωt + φ) = - 4π.5.sin4π.5 = 0. Đáp án A.
Câu 14. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x =
10cos2πt (cm). Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là:
A. 10 cm

B. 30 cm

C. 40 cm

D. 20 cm

Hiển thị lời giải
Trong một chu kỳ vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A = 4.10 = 40
(cm). Đáp án C.
Câu 15. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Quãng đường
vật đi được trong 4 s là:
A. 64 cm

B. 16 cm

Hiển thị lời giải

C. 32 cm

D. 8 cm