SKKN ứng dụng phần mềm geogebra phiên bản tiếng việt trong dạy học một số bài toán hình học không gian

I. MỞ ĐẦU
1.

Lý do chọn đề tài

Sự phát triển của khoa học và công nghệ đã ảnh hưởng rất lớn đến mọi mặt
của đời sống kinh tế-xã hội nói chung và của ngành giáo dục nói riêng. Nó đã
mang lại lợi ích thiết thực trong việc đổi mới phương pháp dạy học cũng như
nâng cao chất lượng và hiệu quả của giáo dục và đào tạo. Một trong những công
cụ đắc lực của công nghệ thông tin nhằm nâng cao chất lượng giáo dục là phần
mềm dạy học. Phần mềm dạy học là các chương trình tin học được cài đặt trên
máy vi tính nhằm hỗ trợ quá trình dạy học, tạo động cơ và gây hứng thú học tập
cho các em học sinh.
Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) luôn gắn liền với việc áp dụng
phương tiện dạy học (PTDH). Công nghệ thông tin, với tư cách là mũi nhọn
khoa học công nghệ của thời đại, tất yếu sẽ góp phần đổi mới sâu sắc tới PPDH
nói chung và PPDH môn Toán ở trường trung học phổ thông (THPT) nói riêng.
Hiện nay việc trang bị kĩ thuật hiện đại cho các cấp học ở địa phương được
quan tâm hơn.Việc xây dựng, ứng dụng các phần mềm dạy học (PMDH) nói
chung và các phần mềm ứng dụng trong dạy học Toán nói riêng ngày càng được
phổ biến, do đó việc sử dụng máy vi tính như một công cụ dạy học đã được khai
thác và ứng dụng rộng rãi.
Việc sử dụng các phương tiện dạy học trong môn Toán trong phạm vi cả
nước và trong tỉnh nói riêng cần được đặt ra một cách khẩn trương là vì nội
dung chương trình môn Toán hiện nay đòi hỏi sự bổ sung, hoàn thiện, thay đổi
phương tiện dạy học cho phù hợp. Xu thế chung của PPDH môn Toán mà nhiều
nước trên thế giới cũng như khu vực đã khẳng định là phải sử dụng nhiều loại
hình phương tiện dạy học nhằm hỗ trợ lẫn nhau, thúc đẩy hoạt động nhận thức
tích cực của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.
Thực trạng dạy học ở nhà trường THPT nước ta theo sách giáo khoa hiện tại
cho thấy học sinh thường gặp không ít khó khăn, chẳng hạn trong phần hình học

không gian chương các phép biến hình trong mặt phẳng, do có nhiều nguyên
nhân như: Vẽ hình thiếu chính xác, quan sát các hình ảnh bất động dẫn đến gặp
khó khăn trong tìm các mối liên hệ giữa các đối tượng trong hình ... việc truyền
thụ nội dung này hiện nay còn bất hợp lí.
Từ nhận thức ấy, tôi chọn đề tài nghiên cứu:“Ứng dụng phần mềm
GeoGebra phiên bản 5.0 trong dạy học một số bài toán hình học không
gian”.
2. Mục đích nghiên cứu của đề tài
Sáng kiến khai thác một số ứng dụng của phần mềm GeoGebra 5.0 phiên
bản tiếng Việt vào việc thiết kế một số bài giảng nhằm tích cực hoá hoạt động
học tập của học sinh, nâng cao hiệu quả dạy học môn hình học không gian khối
lớp 10, 11, 12.
Giới thiệu về cách sử dụng phần mềm GeoGebra 5.0 phiên bản tiếng Việt
1


và một số ứng dụng của phần mềm trong dạy và học hình học không gian vào
thiết kế Bài giảng.
Điểm mới trong kết quả nghiên cứu đề tài :
- Ứng dụng được phần mềm GeoGebra 5.0 phiên bản tiếng Việt để giải
quyết bài toán hình học không gian và lớp bài toán về đường phân giác, trung
tuyến, đường cao trong tam giác nói riêng, bài toán khối đa diện, tích phân, quỹ
tích của trung điểm v.v....
- Ứng dụng được phần mềm GeoGebra 5.0 5.0 phiên bản tiếng Việt giải
được các bài toán mới, nhanh chóng, hiệu quả và cho kết quả chính xác.
- Đây là phần mềm có giao diện tiếng việt giúp người sử dụng dễ dàng tiếp
cận, khai thác và sử dụng
3. Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh khối 12 trong năm học 2015 – 2016
4. Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu các tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm GeoGebra 5.0 phiên
bản tiếng Việt vào thiết kế bài giảng.
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các giáo trình, tài liệu, tạp
chí, xem thông tin trên các trang web giới thiệu về phần mềm vẽ hình GeoGebra
5.0 phiên bản tiếng Việt .
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Qua việc nghiên cứu nguyên tắc vẽ
hình trong GeoGebra 5.0, sử dụng nó để hỗ trợ giải các bài toán hình học không
gian. Tự rút ra kinh nghiệm và hình thành các dạng toán có thể dùng GeoGebra
5.0 để hỗ trợ, dự đoán lời giải.
- Ứng dụng được phần mềm GeoGebra 5.0 5.0 phiên bản tiếng Việt sáng tạo
được các bài toán mới, nhanh chóng, hiệu quả và cho kết quả chính xác.
- Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Lấy ý kiến của giáo viên bộ môn
Toán để hoàn thiện về mặt nội dung cũng như hình thức phần mềm.
- Phương pháp quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc
học của học sinh về các bài toán hình học không gian sử dụng phần mềm
Gegebra.
Quan sát các giờ giảng môn toán có sử dụng phần mềm GeoGebra 5.0
- Thực nghiệm sư phạm.
Bằng thực nghiệm sư phạm kiểm chứng tính hiệu quả của việc sử dụng phần
mềm hỗ trợ quá trình dạy học môn toán. Xử lí các số liệu thực nghiệm bằng
phương pháp thống kê Toán học.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lý luận:
Bộ môn hình học không gian nói chung theo nhận định của giáo viên toán và
học sinh PTTH nói chung là môn học đòi hỏi học sinh phải làm quen và rèn
luyện việc chứng minh định lý bằng những suy luận có lý, bằng các lập luận
chặt chẽ, hợp logic, chứng minh bằng phường pháp phản chứng. Thông qua các
hình ảnh, các mô hình cụ thể như hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp… Học sinh
rèn luyện trí tưởng tượng không gian, dần hình thành kỹ năng đọc và vẽ hình
2

biểu diễn không gian, kỹ năng giải các dạng toán về sự tương giao giữa các
hình, kỹ năng chứng minh trong quan hệ song song, chứng minh các đường
thẳng, mặt phẳng xác định thiết diện các khối đa diện, tính diện tích thiết diện.
Trong số các phần mềm toán học được sử dụng như: Geometer’s Sketchpad,
Cabri 3D, GeoGebra 5.0…thì GeoGebra 5.0 phiên bản tiếng Việt là phần mềm
rất mạnh trong việc biểu diễn các hình hình học, nhất là hình học không gian.
Và là phần mềm có giao diện, hệ thống ngôn ngữ tiếng Việt sẽ rất thuận lợi cho
giáo viên toán, lý khi khi khai thác, sử dụng các chức năng của phần mềm vào
vẽ hình rất dễ dàng dù vốn kiến thức tiếng Anh còn hạn chế.
Môn hình học, nhất là hình học không gian là môn khó giảng dạy đối với
giáo viên và khó học đối với học sinh. Việc làm mô hình trực quan để giảng dạy
rất mất thời gian và công sức của giáo viên, do đó cùng với việc đổi mới phương
pháp dạy học thì việc ứng dụng phần mềm học dạy học toán giúp cho giáo viên
thuận tiện hơn trong việc biểu diễn các mô hình trực quan của hình học và giúp
học sinh kiểm chứng lại các lý thuyết đã học,
Phần mềm GeoGebra 5.0 là phần mềm mạnh trong việc biểu diễn các hình
hình học, nhất là hình học không gian. Việc xây dựng mô hình không gian rất
nhanh gọn, chính xác, trực quan và hơn nữa giáo viên có thể dựng hình dựa vào
phương trình, tọa độ và tính toán trên các đối tượng được dựng như tích vô
hướng, tích có hướng của hai vectơ, diện tích tam giác, thể tích khối đa diện, vẽ
đồ thị hàm số…điều này rất thuận lợi cho việc dạy hình học không gian ở lớp 11
và hình học giải tích trong không gian ở lớp 12 của giáo viên.
Phần mềm GeoGebra 5.0 phiên bản tiếng Việt có những ưu điểm nổi bật là:
chương trình miễn phí, dung lượng nhỏ gọn, cài đặt dễ dàng thuận tiện, là phần
mềm chuyên sâu hỗ trợ việc học các môn hình học, đại số và giải tích. Ứng
dụng đa năng này cung cấp những hình biểu diễn các đối tượng liên kết động, nó
giúp liên kết tương tác các hình biểu diễn khác nhau nên người sử dụng có thể
nghiên cứu và làm việc với nhiều cách giải khác nhau. Chương trình có thể thực

hiện với điểm, đường thẳng, vectơ và đường Cô-níc.Có thể nhập và thao tác với
phương trình và tọa độ, cũng như tạo các điểm, đường thẳng, vectơ và đường
Cô-nic. Phần mềm GeoGebra 5.0 cũng cho phép người dùng đưa vào một số câu
lệnh như Rôt hoặc Sequence, việc đó giúp giải các phương trình phức tạp sẽ dễ
dàng và đơn giản hơn.
Phần mềm GeoGebra 5.0 xây dựng mô hình không gian rất nhanh gọn, chính
xác, hình vẽ trực quan và hơn nữa giáo viên có thể dựng hình dựa vào phương
trình, tọa độ và tính toán trên các đối tượng được dựng như tích vô hướng của 2
vectơ, diện tích tam giác, thể tích khối đa diện…điều này rất thuận lợi cho việc
dạy học hình học không gian.
Chức năng tạo được các hình động của GeoGebra 5.0 giúp ta dễ dàng dự
đoán được quỹ tích của một điểm.Hơn thế nữa, nó còn phát triển tư duy, năng
lực quan sát và mô tả, năng lực khám phá và khái quát của học sinh. Từ đó giáo
viên đánh giá được mức độ nhận thức của học sinh và có sự điều chỉnh về mặt
nội dung cũng như phương pháp dạy học cho phù hợp.
3


2. Thực tiễn dạy và học môn hình học không gian lớp 10, 11, 12 ở Trung
tâm GDTX Đông Sơn
Qua thời gian giảng dạy tại TTGDTX Đông sơn cũng như qua quan sát,
nghiên cứu, thăm dò một số ý kiến của đồng nghiệp, tôi nhận thấy thực trạng
dạy và học bài tập hình học không gian của giáo viên và học sinh có nhiều khó
khăn tồn tại, đó là:
- Thứ nhất, đối tượng học sinh khối trung tâm GDTX là những đối tượng
đã thi trượt các trường THPT nên khả năng tư duy kém, thậm chí là những học
sinh hoàn toàn rỗng kiến thức toán học từ THCS vì thế việc phát huy tính tích
cực, chủ động, sáng tạo của học sinh rất khó khăn mặc dù giáo viên đã nổ lực
điều hành, định hướng và tổ chức quá trình lĩnh hội tri thức bằng phương pháp
dạy học tích cực.

- Thứ hai, học sinh thiếu năng lực hình dung các hình không gian thông qua
các hình biểu diễn, từ đó học sinh có sự nhầm lẫn các mối liên hệ, quan hệ giữa
hình học không gian và hình học phẳng, chẳng hạn ngộ nhận hai đường chéo
có điểm chung.
- Thứ ba: Chưa biết lợi dụng có hiệu quả những tính chất, quy luật đã
nghiên cứu trong hình học phẳng để chuyển sang hình học không gian.
Vì thế khi nghiên cứu về phần mềm GeoGebra 5.0 tôi luôn tìm tòi, khai thác
những ưu điểm nổi bật nhất của phần mềm có thể giải quyết những tồn tại đó
hay không ?
Từ đó giáo viên bộ môn toán có thể đánh giá được đúng mức độ nhận thức
của học sinh và có sự điều chỉnh về mặt nội dung cũng như phương pháp dạy
học cho phù hợp.
Chính vì những ưu điểm nổi bật trên, tôi đã tìm hiểu và nghiên cứu đề tài
“Ứng dụng phần mềm GeoGebra 5.0 phiên bản 5.0 tiếng Việt trong dạy học
một số bài toán hình học không gian”. Qua việc nghiên cứu nội dung này, tôi
có điều kiện hiểu hơn về phần mềm toán học cũng như ứng dụng của nó, bổ
sung thêm nhiều kiến thức bổ ích cho bản thân.
3. Giải pháp thực hiện
3.1 Hướng dẫn cho học sinh về phần mềm GeoGebra 5.0
a. Giao diện chính của phần mềm

4


b,Thanh công cụ chính của phần mềm

c. Trình đơn hiển thị các chức năng chính trong màn hình

5

3.2 Hướng dẫn học sinh ứng dụng phần mềm GeoGebra 5.0 trong dạy
hình học lớp 11, và 12
a. Khối đa diện hình chóp, hình lăng trụ , tứ diện đều, hình lập phương
BT1: hình 1.2.1 SGK HH12
Dựng hình lăng trụ ABCDEFA’B’C’D’E’F’ như SGK ta có nhiều cách để
dựng

6


Dựng hình lăng trụ ABCDEFA’B’C’D’E’F’ như SGK ta có nhiều cách để
dựng
Ta thực hiện lần lượt các bước như sau
+ Từ cửa sổ GeoGebra 5.0 chọn nút điểm mới
Dựng các đỉnh của lục
giác ABCDEF nằm trong mặt phẳng oxy
+ Chọn nút điểm thuộc đối tượng
dựng điểm G tự do trong mặt phẳng oxy
+ Qua điểm G chọn nút đường vuông góc
dựng đường vuông góc với
mặt phẳng oxyz
+ Trên đường thẳng vừa dựng chọn nút thuộc đối tượng
dựng 1 điểm H
thuộc đường thẳng đó
+ Chọn nút hình lăng trụ
trên thanh công cụ
+ Di chuyển chuột chọn đáy của đa giác ABCDEF nối điểm ở đáy của đa
giác với đỉnh M thuộc đường thẳng vuông góc với điểm G
+ Như vậy ta được hình lăng trụ ABCDEFA’B’C’D’E’F’ có đường cao là

đường thẳng HG

Chú ý: Ở hình này, thay vì chọn điểm H trên oz ta có thể chọn G tùy ý trên
mặt phẳng oxy, sau đó dựng đường thẳng d qua G và vuông góc với mặt phẳng
oxy. Lấy điểm H tự do trên đường thẳng d, các bước tiếp theo dựng tương tự
như trên. Với cách dựng này, ta dễ dàng điều chỉnh độ nghiêng của lăng trụ hơn.
BT2: Dựng hình chóp SABCD bài 1.12 SGK
Hình chóp S.ABCD có thể là hình chóp có đáy là hình vuông, hình chữ nhật,
hình bình hành hoặc hình thoi
Dựng hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các cạnh bên bằng
nhau
7


Cách dựng như sau:
+ Từ cửa sổ GeoGebra 5.0 chọn nút điểm mới
Dựng các đỉnh của đa
giác ABCD nằm trong mặt phẳng oxy
+ Chọn nút điểm thuộc đối tượng
dựng điểm E tự do trong mặt phẳng oxy
+ Qua điểm E chọn nút đường vuông góc
dựng đường vuông góc với
mặt phẳng oxyz
+ Trên đường thẳng vừa dựng chọn nút thuộc đối tượng
dựng 1 điểm S
thuộc đường thẳng đó
+ Chọn nút hình chóp
trên thanh công cụ nối điểm ở đáy với điểm S
trên đường thẳng ta được hình chóp SABCD

-

Di chuyển điểm S ta sẽ thay đổi kích thước của hình chóp SABCD
Đường thẳng đi qua điểm SE chính là đường cao của hình chóp
Tương tự với cách dựng hình chóp có đáy là hình chữ nhật ta có thể dựng
hình chóp có đáy là hình thoi, hình tam giác…
b. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
a/ Với cách dựng hình nón, hình trụ, hình cầu có nhìêu cách để dựng
VD1.: để dựng hình nón trên hình tròn cho trước ta làm như sau:
+ Chọn nút chọn điểm mới

tạo 3 điểm tự do A,B,C trên mặt phẳng oxyz

+ Chọn nút vẽ đường tròn qua 3 điểm có sẵn
điểm A,B,C

để dựng đường tròn qua 3

8


+ Chọn nút trải hình chóp hoặc hình nón
sau đó di chuột vào cạnh của
hình tròn giữ nút trái và di chuyển theo trục oz , tiến hành gõ độ dài đường cao
của hình nón nhấn nút Ok
VD2: Vẽ hình trụ trên hình tròn cho trước ta thực hiện các bước như sau
+ Chọn nút chọn điểm mới

tạo 3 điểm tự do A,B,C trên mặt phẳng oxyz

+ Chọn nút vẽ đường tròn qua 3 điểm có sẵn
điểm A,B,C

để dựng đường tròn qua 3

+ Chọn nút trải hình lăng trụ hoặc hình trụ
sau đó di chuột vào cạnh của
hình trụ giữ nút trái và di chuyển theo trục oz , tiến hành gõ độ dài đường cao
của hình trụ nhấn nút Ok

Chú ý: Để có thể thay đổi đường cao của hình nón, hình trụ, hình lăng trụ ta
có thể nhấp chuột tại nút tâm của hình tròn, hình nó, hình lăng trụ để di chuyển
thay đổi kích thước,
- Để chi chuyển tạo hình nón, hình trụ nghiêng trên mặt phẳng ta bấm chọn
nút di chuyển
sau đó nhấn trỏ chuột vào 1 trong 3 điểm A,B,C điểm của
hình nón, hình trụ, hình lăng trụ sau đó di chuyển độ nghiêng tùy ý
c/ Tạo hình nón, hình trụ, hình cầu xoay
Với bài dựng mặt tròn xoay giáo viên toán có thể ứng dụng cho bài học hình
tròn xoay trong chương trình hình học lớp 12 hoặc ứng dụng tích phân để tích
thể tích các vật thể

9


Ý tưởng để dựng các hình tròn xoay là sử dụng phép quay với góc quay
thay đổi được bằng bàn phím, thông thường ta tạo biến số thực t thuộc đoạn [0;2
pi] làm góc quay ( theo đơn vị radian). Ta chọn một điểm M làm điểm cố định,
M’ là ảnh của M qua phép quay trục ( tạo bởi 2 điểm) với góc quay t ( radian).
Khi r thay đổi thì điểm M’ sẽ quay quanh trục . Chiều quay theo “ quy tắc bàn

tay phải”
VD: Để tạo một vật thể tròn xoay bất kỳ trên mặt phẳng oxyz ra làm như sau:
+ Chọn điểm mới
chọn 2 điểm A, B tự do trên mặt phẳng oxyz
+ Chọn dựng đường vuông góc với mặt phẳng đi qua một điểm
dựng
đường thẳng F đi qua A vuông góc với mặt phẳng oxyz
+ Chọn nút dựng đường tròn đi qua trục và 1 điểm
để dựng đường tròn
d có trục f đi qua điểm B
+ Chọn nút dựng mặt phẳng đi qua 3 điểm
điểm D,A,C
+ Chọn nút Chọn điểm mới

dựng mặt phẳng a đi qua 3

dựng các điểm E.F.G.H.I thuộc mặt phẳng a

+ Chọn nút vẽ cung tròn đi qua 3 điểm
E,F,G

để vẽ cung tròn e đi qua 3 điểm

+ Chọn nút vẽ cung tròn đi qua 3 điểm
để vẽ cung tròn g đi qua 3 điểm
G,H,I
+ Nhấp chuột phải tại hai cung tròn e, g để chọn ẩn hiển thị tên, ẩn hiển thị
đối tượng
+ Nhấn chuột phải chọn thuộc tính đổi màu cho 2 cung tròn e, g
+ Để tạo mặt tròn xoay ta chỉ việc bấm chuột phải tại 2 cung tròn e, g và

chọn chức năng Mở dấu vết khi di chuyển
+ Cho điểm C tự động di chuyển xung quanh hình tròn d bằng nút lệnh Hiệu
ứng trên( Bấm phải chuột tại nút C và chọn hiệu ứng trên)
Ta sẽ có hình tròn xoay xung quanh trục d

10


d. Phương pháp tọa độ trong không gian
+ Chọn nút Chọn điểm mới
Dựng điểm M là điểm tự do trong không
gian
+ Chọn nút điểm thuộc đối tượng Dựng các điểm I,J, K có tọa độ là 0 lần
lượt trên các trục ox, oy, oz
+ Chọn nút Chọn điểm mới
Dựng các điểm a1, a2, a3 là các điểm tự do
lần lượt trên các trục ox,oy, oz. Mục đích dựng các điểm này là để tạo dấu vectơ
và điều chỉnh độ lớn của dấu vecttơ
+ Chọn nút đường vuông góc
trên mặt phẳng oxy
+ Chọn nút đường vuông góc
góc của M’ lên các trục ox, oy
+ Chọn nút đường vuông góc
trục oz

Dựng M’ là hình chiếu vuông góc của M
Dựng M1, M2 lần lượt là hình chiếu vuông
Dựng M3 là hình chiếu vuông góc của M trên

+ Chọn đoạn thẳng đi qua 2 điểm

Dựng các đoạn thẳng MM3, MM’, M’O,
M’M1, M’M2 và tạo kiểu nét vẽ đứt ( chọn hiểu vẽ trong bảng Style).
+ Chọn đoạn thẳng đi qua 2 điểm Dựng các đoạn thẳng OI, OJ, OK và tạo kiểu
nét vẽ đậm
+ Chọn nút góc

để dựng các dấu góc vuông, đặt tên là V1, v2, v3

+ Chọn véc tơ đi qua 2 điểm

dựng các dấu vettơ

11


- Bấm phải chuột vào đối tượng và chọn bảng style để chọn màu vẽ và ẩn các

đối tượng trung gian
- Vào bảng soạn thảo văn bản của hình vẽ để thay đổi cách hiển thị tên điểm
để có thể hiển thị các ký hiệu i, j, k
- Ta được sản phẩm như sau

e. Ứng dụng phần mềm GeoGebra 5.0 trong hình giải tích
VD1.
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(0;5),
B(-1; 4), C(3; 2) . Tìm toạ độ điểm D và điểm E chân đường phân giác trong
và ngoài góc A của tam giác ABC. Tìm phương trình phân giác trong AD và
phân giác ngoài AE.
Giải:
Tọa độ điểm D và E là:

Phương trình đường phân giác trong kẻ từ A là:

Phương trình đường phân giác ngoài kẻ từ A là:

Ta có kết quả như sau
12


f. Bài toán tìm quỹ tích

VD: Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên hai cạnh
AB, CD. Tìm tập hợp trung điểm I của MN.
+ Nhấp chuột chọn nút điểm mới để
dựng 4 điểm trong mặt phẳng sau đó
nhấp chọn khối đa giác
để Dựng tứ diện ABCD
+ Nhập chọn nút tìm trung điểm
Dựng các trung điểm M, S, P, R, N, P lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, AC, BC,AD, CD, BD của mp(P)
+ Chọn nút Giao điểm của hai đối tượng
giao của mp(P) với các cạnh AC, AD, BC, BD.

để dựng các điểm S, R, P, Q lần lượt là

+Chọn nút đoạn thẳng
để n ối đoạn thẳng MN trên mặt phẳng để tìm quỹ tích
trung điểm I .
+ Chọn thuộc tính đổi màu của mặt tứ diện SROP
Khi cho các điểm M, N di chuyển trên AB, CD ta luôn thấy I di chuyển trên và

trong hình bình hành PQRS.
Vậy: Quỹ tích điểm I là phần trong hình bình hành PQRS.

13


4. Áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào bài dạy cụ thể
4.1 Mục đích thực nghiệm

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả
thi và hiệu quả của Bài giảng môn Toán có sự trợ giúp của phần mềm GeoGebra
5.0 phiên bản tiếng Việt nhằm giúp học sinh dự đoán, suy luận, kiểm tra …;
kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học.
4.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm

Tổ chức thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại Trung tâm GDTX Đông Sơn, được
sự đồng ý của Ban giám đốc, tổ Toán của trường và thực nghiệm được tiến hành
tại lớp 12A1, 12 A2.
Nội dung thực nghiệm:
Thực nghiệm được tiến hành trong tiết 1 Bài 1 Khái niêm về khối đa diện.
Tiết dạy: 01
Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.
 Biết khái niệm hai hình đa diện bằng nhau.
Kĩ năng:
 Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản.
 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản.

Thái độ:
14


 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập của học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về hình học không gian
ở lớp 11.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Cho hình hộp ABCD.ABCD. Hãy xác định các mặt, các đỉnh, các
cạnh của hình hộp?
Đ. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo
Hoạt động của Học sinh Nội dung
viên
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp
H1. Nhắc lại định nghĩa
Đ1. Các nhóm thảo luận
I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ
hình lăng trụ, hình chóp,
và phát biểu.
KHỐI CHÓP
hình chóp cụt?
 Khối lăng trụ (khối
chóp, khối chóp cụt) là

phần không gian được
giới hạn bởi một hình lăng
trụ (hình chóp, hình chóp
cụt) kể cả hình lăng trụ
(hình chóp, hình chóp cụt)
ấy.

H2. Nêu một số hình ảnh
thực tế về hình lăng trụ,
hình chóp, hình chóp cụt?

Đ2.
– HLT: hộp bánh, …
– HC: kim tự tháp, …
– HCC: quả cân, …

 Tên gọi và các thành
phần: đỉnh, cạnh, mặt bên,
… được đặt tương ứng với
hình tương ứng.
 Điểm trong – Điểm
ngoài

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hình đa diện và khối đa diện
II. KHÁI NIỆM VỀ
 GV cho HS quan sát một  Các nhóm thảo luận và
HÌNH ĐA DIỆN VÀ
số hình cụ thể và hướng
trình bày.
KHỐI ĐA DIỆN

dẫn rút ra nhận xét.
1. Khái niệm về hình đa
diện
 GV cho HS nêu định
Hình đa diện là hình được
nghĩa hình đa diện.
15


 GV giới thiệu một số
hình và cho HS nhận xét
hình nào là hình đa diện,
không là hình đa diện.

 HS quan sát và trả lời.
– Hình đa diện:

– Không là hình đa diện:

tạo bởi một số hữu hạn
các đa giác thoả mãn hai
tính chất:
a) Hai đa giác phân biệt
chỉ có thể: hoặc không có
điểm chung, hoặc chỉ có
một đỉnh chung, hoặc chỉ
có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác
nào cũng là cạnh chung
của đúng hai đa giác.

2. Khái niệm về khối đa
diện
 Khối đa diện là phần
không gian được giới hạn
bởi một hình đa diện, kể
cả hình đa diện đó.

 Tên gọi và các thành
phần: đỉnh, cạnh, mặt bên,
… được đặt tương ứng với
hình đa diện tương ứng.

 GV hướng dẫn HS nhận
xét.

H1. Nêu một số vật thể
thực tế là những khối đa
diện?

Đ1. Viên kim cương, …

 Điểm trong – Điểm
ngoài
Miền trong – Miền ngoài
 Mỗi hình đa diện chia
các điểm còn lại của
không gian thành hai miền
không giao nhau là miền
trong và miền ngoài của

hình đa diện, trong đó chỉ
có miền ngoài là chứa
hoàn toàn một đường
thẳng nào đấy.

Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Khái niệm hình đa diện,
16


khối đa diện.
Câu hỏi: Cho VD về khối
đa diện, không là khối đa
diện?
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 2 SGK.

 Đọc tiếp bài "Khái niệm về khối đa diện".
Sau khi tiến hành thực nghiệm ở lớp 12A1, 12A2 năm học 2014 – 2015 và
do thầy giáo Nguyễn Huy Hùng, giáo viên bộ môn toán học của Trung tâm
GDTX Đông Sơn, kết quả thu được như sau
KẾT QUẢ THỐNG KÊ TRƯỚC VÀ SAU KHI ÁP DỤNG SKKN:
So sánh

Trước khi áp
dụng SKKN
Sau khi áp dụng
SKKN
So sánh kết

quả học tập

Tổng số
học sinh

Kết quả học tập
Điểm 0 - 3

Điểm 3,5 .-5

Điểm 5,5 - 7

Điểm 7,5 - 10

44,9 %

33,3 %

6,4 %

78

15,4 %

78

2,6 %

23,1 %

39,7 %

34,6 %

78

Giảm
12,8%

Giảm
21,8 %

Tăng
6,4 %

Tăng
28,2 %

Từ kết quả thu được ở bảng trên ta nhận thấy có sự chuyển biến rõ rệt về chất
lượng học tập của học sinh. So sánh kết quả tương đối trước và sau khi áp dụng
SKKN
Như vậy, đối với một trường Bổ túc trung học với chất lượng học sinh đầu
vào yếu kém, ý thức học tập chưa cao thì kết quả sau khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm đã có sự chuyển biến rõ rệt, điểm yếu kém, trung bình giảm mạnh và
ngược lại điểm trung bình khá và khá, giỏi đã có chuyển biến vượt bậc. Điều đó
thật sự là niềm khích lệ rất lớn của bản thân cũng như đối với đội ngũ giáo viên
của trung tâm.

17

III.KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Việc khai thác và sử dụng phần mềm GeoGebra 5.0 để giải quyết một số
vấn đề về hình học không gian, khối đa diện, hình giải tích đã giúp học sinh
nhận biết hình học một cách trực quan, sinh động, dễ tiếp thu bài học hơn và
đặc biệt là giúp cho học sinh luôn phát huy được tính tích cực, chủ động sáng
tạo trong học tập.
Tuy nhiên, Trong quá trình thực hiện đề tài tôi nhận thấy có những thuận lợi
và khó khăn khi đưa phần mềm vào giảng dạy trong nhà trường như sau:
Thuận lợi
Đối với giáo viên: Tạo ra tâm thế hứng thú, sẵn sàng lĩnh hội tri thức môn
học để thúc đẩy tính tích cực tư duy của học sinh, khắc phục tâm thế e ngại, sợ
khi tiếp cận với môn học.
Nếu có nhiều hình thức tổ chức dạy học kết hợp môn học sẽ trở nên hấp dẫn
và học sinh sẽ thấy được ý nghĩa của môn học.
Về phương pháp dạy học, cần chú ý đến phương pháp lĩnh hội của học sinh
giúp các em có khả năng tiếp thu sáng tạo và vận dụng linh hoạt tri thức trong
tình huống đa dạng.
Rèn luyện cho học sinh thói quen, tính kỹ luật trong việc thực hiện các kĩ
năng giải toán thông qua việc luyện tập, nhằm khắc phục tính chủ quan, hình
thành tính độc lập, tính tự giác, thông qua đó hình thành và phát triển nhân cách
của các em.
Đối với học sinh:
Khả năng tiếp thu kiến thức tốt hơn khi phân tích một bài toán hình học
không gian, dựa vào những công cụ sẵn có trên phần mềm như hình lấy trung
điểm, di chuyển điểm, dựng đa giác, khối hình chóp, hình bình hành, dựng góc,
phép tịnh tiện, phép vị tự…. có sẵn trên giao diện phần mềm.
Khó khăn: Vì phần mềm GeoGebra 5.0 là một chương trình miễn phí về toán
học hỗ trợ việc học các môn hình học, đại số và giải tích ứng dụng đa năng này

cung cấp những hình biểu diễn các đối tượng liên kết động nên bản thân tôi là
giáo viên dạy tin học, do đó kiến thức chuyên sâu về bộ môn toán còn hạn chế vì
thế tôi gặp nhiều khó khăn khi giải toán, cách dựng hình…luôn cần phải có sự
giúp đỡ, hỗ trợ tận tình của giáo viên bộ môn toán.
- Đối với giáo viên có chuyên môn toán học cần phải vững kiến thức tin học
để khai thác và sử dụng hiệu quả phần mềm.Vì vậy, bản thân giáo viên bộ môn
Toán phải luôn trau dồi, nâng cao nghiệp vụ tin học để biết cách nắm bắt, tìm
tòi, khai thác tối ưu phần mềm nhằm thiết kế được những bài giảng sinh động,
dễ làm, dễ hiểu đối với học sinh nhất là học sinh khối bổ túc,

18


Trong quá trình sử dụng phần mềm đòi hỏi tôi phải nghiên cứu, tìm kiếm tài
liệu, đọc kỹ hướng dẫn sử dụng, vận dụng vào giải từng bài toán cụ thể nên mất
nhiều thời gian hơn.
2. Kiến nghị
Qua thời gian nghiên cứu phần mềm GeoGebra 5.0 phiên bản tiếng Việt và
vận dụng, khai thác các chức năng, ứng dụng của phần mềm vào giải quyết một
số bài toán dựng hình tôi thu được các kết quả sau:
Đã hình thành phương pháp tư duy, suy luận toán học cho học sinh THPT.
Bước đầu khẳng định tính khả thi, tính hiệu quả qua việc kiểm nghiêm thực
nghiệm sư phạm.
Bên cạnh đó, phần mềm GeoGebra 5.0 còn cho giáo viên, học sinh những
yêu cầu nhằm thúc đẩy quá trình giảng dạy và học tập môn hình học không gian
một cách tốt hơn.
Trong quá trình thực hiện đề tài tôi được sự giúp đỡ tận tình, tư vấn cụ thể
qua từng bài toán của Thầy giáo dạy bộ môn Toán và Ban Giám đốc đã luôn
động viên, khuyến khích tôi tìm hiểu, học hỏi, nghiên cứu, tìm hiểu để khai
thác tối ưu phần mềm, vận dụng vào từng ví dụ và từng bài toán một cách hiệu

quả nhất.
Tôi tin tưởng rằng với những ứng dụng, chức năng ưu việt của phần mềm
GeoGebra 5.0 phiên bản tiếng Việt 5.0 sẽ đáp ứng được các bài toán hình học
không gian không chỉ đơn thuần trong khuôn khổ sách giáo khoa cơ bản lớp 10,
11, 12 và đáp ứng được những bài toán về hình học không gian khối đa diện, bài
hình học giải tích của sách giáo khoa nâng cao, những đề thi đại học về hình giải
tích, hình học không gian.
Trong giai đoạn đầu của quá trình nghiên cứu phần mềm vấn đề tôi nêu ra
chắc chắn cần phải tiếp tục được khảo cứu nhiều trong các trường THPT. Hy
vọng trong thời gian tới, phần mềm sẽ được triển khai rộng rãi trong các trường
PTTH nói chung và trung tâm GDTX nói riêng, được các thầy cô giáo trong các
trường PTTH và khối BTTH tiếp nhận, ứng dụng, khai thác một cách hiệu quả
nhất, trở thành công cụ tiện ích khi xây dựng giáo án, bài giảng trên lớp.
XÁC NHẬN CỦA THỦ
TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 28 tháng 5 năm
2016
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.

Ngô Thị Thủy
19


IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO:
[1]. Nguyễn Minh Chương- Lê Đình Phi- Nguyễn Công Quỳ, Hình học
sơ cấp, NXB Giáo dục, 1965.
[2]. Văn Như Cương (Chủ biên)- Hoàng Ngọc Hưng- Đỗ Mạnh HùngHoàng Trọng Thái, Hình học sơ cấp và thực hành giải toán, NXB Đại học

sư phạm, 2005.
[3]. Nguyễn Mộng Hy, Các phép biến hình trong mặt phẳng, NXB Giáo
dục, 2003.
[4]. Nguyễn Thanh Nhàn, Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geospaceversion 2005
[5]. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên)- Văn Như Cương (Chủ biên)- Phạm
Khắc Ban- Tạ Mân, Hình học lớp 11, NXB Giáo dục, 2007.
[6]. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên)- Văn Như Cương (Chủ biên)- Phạm
Khắc Ban- Lê Huy Hùng- Tạ Mân, Hình lớp 12, NXB Giáo dục, 2009.
[7]. Nguyễn Phước Trình, Dựng hình và phương pháp giải các bài toán
dựng hình, NXB Thành phố Hồ Chí Minh, 1998.
-------------  ----------Đông Sơn, ngày 28 tháng 5 năm 2016
NGƯỜI THỰC HIỆN

Ngô Thị Thủy

20


PHỤ LỤC
I.MỞ ĐẦU
1.Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu của đề tài
3. Đối tượng nghiên cứu
4. Phương pháp nghiên cứu
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cở sở lý luận
2. Thực tiễn dạy và học môn hình học không gian lớp 10, 11, 12 ở Trung
tâm GDTX Đông Sơn
3. Giải pháp thực hiện
4. Áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào bài dạy cụ thể

III.KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
2. Kiến nghị
IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO:

21