SKKN kinh nghiệm giải bài tập HVG trong trường hợp kết hợp với các QLDT khác

MỤC LỤC
Trang
1.Mở đầu: .................................................................................................................1
1.1 Lí do chọn đề tài.................................................................................................1
1.2 Mục đích nghiên cứu...........................................................................................3
1.3. Đối tượng nghiên cứu.........................................................................................4
1.4. Phương pháp nghiên cứu....................................................................................4
1.5. Những điểm mới của SKKN..............................................................................4
2. Nội dung................................................................................................................4
2.1.

Cơ

sở

lí

luận........................................................................................................4
2.2.

Thực

trạng...........................................................................................................4
2.2.1. Đối với giáo viên.............................................................................................4
2.2.2. Đối với học sinh..............................................................................................5
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề..................................................7
2.3.1. HVG kết hợp PLĐL........................................................................................7
2.3.2. Hoán vị gen kết hợp với di truyền liên kết với giới tính...............................12
2.3.2.1. Hai cặp gen trên NST thường có hoán vị và 1 cặp trên NST X.................12
2.3.2.2. Hai cặp gen trên NST X xảy ra Hoán vị.....................................................16
2.3.3. HVG kết hợp với tương tác gen....................................................................18

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân,
đồng nghiệp và nhà trường......................................................................................21
2.4.1 Đối với hoạt động giáo dục, bản thân, đồng nghiệp và nhà trường................21
2.4.2 Đối với học sinh.............................................................................................21
3. Kết luận và kiến nghị..........................................................................................21
3.1. Kết luận:...........................................................................................................21
3.2.Kiến nghị:..........................................................................................................22

1


1.MỞ ĐẦU:
1.1 Lí do chọn đề tài
Với việc đổi mới trong cách THPT quốc gia, thi theo hình thức trắc nghiệm
thì việc dạy và học môn sinh học cũng cần có nhiều thay đổi. Mà một trong những
thay đổi đó là về nội dung thi. Nội dung kiến thức tập trung trong chương trình lớp
12 với 3 phần gồm: di truyền học, tiến hóa , sinh thái học và phần chương I lớp 11.
Theo cấu trúc đề tham khảo THPT Quốc gia 2019, tôi nhận thấy ma trận đề như
sau:
Số
Phần

Nội dung cơ bản

câu

Mức độ nhận thức
Nhận Hiểu Vận Vận
Biết

Phần Cơ chế di truyền và biến dị
Tính quy luật của hiện tượng di
lớp
truyền
12
Di truyền học quần thể
Ứng dụng di truyền học
Di truyền học người
Tiến hoá
Sinh thái học
Phần Chuyển hóa vật chất và năng lượng

dụng dụng

9
12

3
5

2
1

thấp
2
2

cao
2
4

2
1
1
4

1
1
0
2

0
0
0
1

0
0
0
1

1
0
1
0

7

2

3

2

0

4

2

2

0

0

40

16

9

7

8

lớp 11
Tổng số hai phần

Phần tính quy luật của hiện tượng di truyền chiếm 12 câu tương ứng với 4

điểm, tuy nhiên thời lượng học lại rất ngắn. Cụ thể học theo chương trình chuẩn
chỉ có 8 tiết (trong đó có 1 tiết bài tập và một tiết thực hành), còn học theo chương
trình nâng cao cũng chỉ được nghiên cứu 9 tiết (trong đó có 1 tiết bài tập và một
tiết thực hành).
2


Trong phần quy luật di truyền thì hoán vị gen được xem là phần khó và trừu
tượng nhất, bởi không chỉ học sinh chỉ được học rất ít trên lớp (1/2 tiết) do đó các
em không thể nắm vững và áp dụng trong việc làm bài tập được. Trong hai ba năm
lại đây các đề thi đại học phần lớn các câu hỏi khó để phân loại học sinh đều nằm
trong phần này, đặc biệt là trong trường hợp có sự xuất hiện 3 cặp tính trạng và có
sự kết hợp với các quy luật di truyền khác như:
- HVG và quy luật phân li độc lập
- HVG và di truyền liên kết với giới tính
- HVG và di truyền tương tác gen
Thực tế qua nhiều năm giảng dạy tại trường THPT Lê Hoàn, trong quá trình
ôn thi đại học, tôi nhận thấy các em còn nhiều lúng túng khi gặp các bài toán về
Hoán vị gen nói chung và trong trường hợp xuất hiện 3 cặp tính trạng có sự kết
hợp với các quy luật di truyền khác như trình bày ở trên.
Mặt khác với hình thức thi trắc nghiệm với nhiều ưu điểm như nội dung kiến
thức rộng, tránh việc học tủ, học lệch nên học sinh cần phải nắm kiến thức một
cách chắc chắn không bỏ sót bài nào. Với mỗi câu các em chỉ có trung bình là
1,25 phút/1câu, nếu gặp các bài toán lai có phần tính toán, các em phải lập sơ đồ
lai do đó phải cẩn thận mới đảm bảo thời gian và kết quả đúng. Nhưng với thời
gian cho mỗi câu các em phải có cách giải nhanh, chính xác. Để giúp học sinh có
thao tác nhanh tôi mạnh dạn đề xuất sáng kiến "kinh nghiệm giải bài tập Hoán vị
gen, trong trường hợp kết hợp với các quy luật di truyền khác".
Trong quá trình nghiên cứu, đề tài không tránh khỏi những thiếu xót rất mong
được các thầy cô, bạn bè và đồng nghiệp đóng góp ý kiến. Hi vọng qua đề tài này,

bản thân cũng một phần hiểu sâu hơn kiến thức và góp một phần nho nhỏ kinh
nghiệm đến các bậc đồng nghiệp trong giảng dạy học sinh phần hoán vị gen đạt
hiệu quả tốt hơn.
1.2 Mục đích nghiên cứu.
- Xác định cách làm nhanh bài tập trong trường hợp xuất hiện 3 cặp tính
trạng, (trong đó có hai cặp tính trạng nằm trên 1 cặp NST, cặp còn lại nằm trên cặp
NST khác).
3


- Làm bài tập khi có sự kết hợp giữa HVG với các Quy luật di truyền.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
- Học sinh lớp 12A1, 12A2 sau khi được học phần HVG.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Kết hợp nhiều phương pháp như: Đọc SGK, phân tích, giải bài tập.
1.5. Những điểm mới của SKKN
- Đưa ra hệ thống, cách thức, phân loại các dạng bài tập HVG kết hợp với
các quy luật di truyền khác.
2. NỘI DUNG.
2.1. Cơ sở lí luận.
- Hoán vị gen là hiện tượng trong quá trình giảm phân, tại kỳ trước của
giảm phân I, ở một số tế bào các cặp NST tương đồng tiếp hợp với nhau, xảy ra
hiện tượng trao đổi đoạn giữa hai trong 4 crômatit khác nguồn làm các gen đổi chỗ.
- Tần số hoán vị gen được tính bằng tỉ lệ phần trăm số giao tử có trao đổi
chéo trên tổng số giao tử.
- Tần số hoán vị gen luôn bé hơn hoặc bằng 50%. Vì nếu 1 tế bào (chứa hai
cặp gen dị hợp) xảy ra hoán vị thì sẽ tạo ra 4 giao tử, trong đó có 2 giao tử liên kết
và hai giao tử hoán vị. Tần số f= 1/2=50%. Như vậy tất cả các tế bào sinh dục của
một cơ thể đều xảy ra hoán vị gen thì tần số bằng 50%, nhưng thực tế số tế bào có
hoán vị gen chiếm một tỉ lệ rất nhỏ, do đó tần số hoán vị gen luôn bé hơn 50%.

- Tần số hoán vị gen thể hiện lực liên kết giữa các gen, các gen càng xa nhau
lực liên kết càng yếu thì tần số càng lớn và ngược lại.
- Khi biết tần số hoán vị gen ta có thể lập được bản đồ gen.
2.2. Thực trạng
2.2.1. Đối với học sinh
Khi gặp bài toán hoán vị gen xuất hiện 3 cặp tính trạng và có sự kết hợp với
các quy luật di truyền khác thì đa phần đều thấy lúng túng, khi đó các em sẽ tìm
cách xác định tần số hoán vị gen, sau đó viết sơ đồ lai. Tuy nhiên nếu bố mẹ đều dị
hợp về 3 cặp gen và đều xảy ra hoán vị thì đều cho 8 loại giao tử, 64 tổ hợp giao
tử, nên xác định kết quả sẽ rất khó khăn.
4


2.2.2. Đối với giáo viên
Nếu không xác định cách tính nhanh và bản chất của nó thì một buổi dạy số
lượng bài tập và kiến thức truyên đạt cho học sinh là rất ít.
Ví dụ 1 (Đại học 2010): Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội
hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp; alen B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn
so với alen b quy định hoa vàng. Hai cặp gen này nằm trên cặp nhiễm sắc thể
tương đồng số 1. Alen D quy định quả tròn trội hoàn toàn so với alen d quy định
quả dài, cặp gen Dd nằm trên cặp nhiễm sắc thể tương đồng số 2. Cho giao phấn
giữa hai cây (P) đều thuần chủng được F1 dị hợp về 3 cặp gen trên. Cho F1 giao
phấn với nhau thu được F2, trong đó cây có kiểu hình thân thấp, hoa vàng, quả dài
chiếm tỉ lệ 4%. Biết rằng hoán vị gen xảy ra cả trong quá trình phát sinh giao tử
đực và giao tử cái với tần số bằng nhau. Tính theo lí thuyết, cây có kiểu hình thân
cao, hoa đỏ, quả tròn ở F2 chiếm tỉ lệ.
A. 54,0%.

B. 66,0%.

C. 16,5%.

D. 49,5%.

Lời giải * Giải bài toán theo cách giải thông thường
Theo bài ra ta có : 4%

ab
dd = 20% giao tử abd x 20% giao tử abd.
ab

giao tử abd > 12,5% nên là giao tử liên kết => kiểu gen của bố mẹ ở F1 là:
AB
Dd
ab

(F1 x F1)

AB
Dd
ab

x

AB
Dd
ab

GF1: : ABD = ABd= 20%

ABD = ABd= 20%

abD = abd = 20%

abD = abd = 20%

AbD = Abd = 5%

AbD = Abd = 5%

aBD = aBd = 5%

aBD = aBd = 5%

F2: Để đời con mang ba tính trạng trội (T,T,T) thì hợp tử phải có kiểu gen:
AB
D−
−−

5


Nếu làm theo cách thông thường ta lấy tất cả các giao tử của bố kết hợp với
các giao tử của mẹ để xuất hiện đời con mang 3 tính trạng trội.
Giao tử của

số giao tử của mẹ có thể

bố

kết hợp để xuất hiện cỏ

3 tính trạng

thể mang 3 tính trạng

trội

ABD = 20%

trội
kết hợp được với tất cả

tỉ lệ giao tử

Cơ thể mang

ABD = ABd = 20% (T,T,T) =20%
abD = abd = 20%
AbD = Abd = 5%

ABd = 20%
abD = 20%
abd = 20%
AbD = 5%
Abd = 5%
aBD = 5%
aBd = 5%

4 giao tử

aBD = aBd = 5%
ABD = abD = 20%

2 giao tử
1 giao tử
4 giao tử

AbD = aBD = 5%
ABD = ABd = 20% (T,T,T) = 8%
ABD = 20%
(T,T,T) = 4%
ABD = ABd =20% (T,T,T)=2,5%

2 giao tử

aBD = AbD = 5%
ABD = 20%

4 giao tử

aBD = 5%
ABD = ABd =20% (T,T,T) = 2,5%

2 giao tử

AbD = Abd = 5%
ABD = 20%

(T,T,T) =10%

(T,T,T)=1,25%

(T,T,T)=1,25%

AbD = 5%
Với cách tính thông thường như thế này học sinh có thể tính được cây có
kiểu hình thân cao, hoa đỏ, quả tròn ở F2 là: (20% + 10% + 8% + 4% + 2,5% +
1,25% + 2,5% + 1,25%) = 49,5%.
Với cách giải trên ta thấy sẽ mất rất nhiều thời gian mà đôi khi kết quả thu
được chưa chắc đã chính xác. Trong khi đó thời gian thi trắc nghiệm rất hạn chế,
do đó chúng ta có thể giải bài toán trên theo cách mà tôi trình bày ở mục 2.3.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.3.1. HVG kết hợp PLĐL.
Do 3 cặp gen nằm trên hai cặp NST nên chúng ta có thể tách chúng ra để
tính

6


AB
Dd
ab

x

AB
Dd ⇒
ab

(

AB
x
ab

AB
).( Dd x Dd).
ab

⇒ (TT, TL, LT, LL). (dd =

- Theo bài ra kiểu hình (LLL) = 4%

1
3
, D- = ).
4
4

ab
1
dd = LL x . dd
ab
4

⇒ LL = 16% ⇒ TT = 0,5+LL = 0,5 + 0,16= 0,66

Vì 3 cặp tính trạng nằm trên 2 cặp NST nên các tính trạng trên 2 cặp này độc lập
với nhau. Vậy kiểu hình thân cao, hoa đỏ, quả tròn ở F 2 bằng: 0,66 x

3
= 0,495
4

(49,5%), đúng với kết quả bài toán.
Phương pháp mà tôi đề xuất là dạng bài toán hoán vị gen trong trường
hợp có 3 cặp tính trạng và nằm trên 2 cặp NST tường đồng, hai cặp NST này
PLĐL với nhau do đó ta có thể tách ra, một bên là 2 cặp cùng nằm trên 1 cặp
NST và có Hoán vị gen, còn cặp tính trạng kia nằm trên cặp NST còn lại. Sau
đó tùy thuộc vào từng yêu cầu của bài toán mà ta sẽ có cách giải cho phù hợp.
- Đối với trường hợp hai cặp gen dị hợp cùng nằm trên một cặp NST và có hoán vị
gen, trong trường hợp không xuất hiện kiểu hình (lặn, lặn). Khi giảng dạy tôi thấy
chúng có mối liên hệ với nhau theo một quy luật nhất định.
- Gọi x là kiểu hình (lặn, lặn) ⇒

trội, lặn = 0,25-x
lặn, trội = 0,25-x
trội, trội = 0,5 + x

- Ngoài ra trong trường hợp (PLĐL hoặc LKG) nếu bố mẹ dị hợp về hai cặp gen
thì công thức trên vẫn áp dụng được.
Ví dụ 2: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, các alen trội là trội hoàn toàn,
quá trình giảm phân không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở hai giới với
tần số như nhau. Tiến hành phép lai P:

AB
AB
Dd×
Dd, trong tổng số cá thể thu

ab
ab

được ở F1, số cá thể có kiểu hình trội về ba tính trạng trên chiếm tỉ lệ 50,73%. Theo
lí thuyết, Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
I. số cá thể F1 có kiểu hình lặn về một trong ba tính trạng trên chiếm tỉ lệ 27,95%
7


II. số cá thể F1 có kiểu hình lặn về cả ba tính trạng chiếm tỉ lệ 4,41%.
III. tần số hoán vị ở cả hai giới bằng 16%.
IV. ở F1 có 30 loại kiểu gen và 12 loại kiểu hình
A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Lời giải:
Do 3 cặp gen nằm trên hai cặp NST nên chúng ta có thể tách chúng ra để tính
AB
Dd
ab

AB
Dd ⇒
ab

x

⇒
⇒ TTT = 0,5073 = TT.

(

AB
x
ab

AB
).( Dd x Dd)
ab

(TT, TL, LT, LL). (dd =

1
3
, D- = )
4
4

3
⇒ TT= 0,6764.
4

⇒ LL = 0,6764 - 0,5 = 0,1764.

TL = LT = 0,25 - 0,1764 = 0,0736.

I. TTL + TLT + LTT = 0,6764.
II. LLL = 0,1764.
III.

1
3
+ (0,0736. ).2 = 27,95%. vậy I đúng.
4
4

1
=4,41% ⇒ II đúng
4

ab
=0,1764 = 0,42ab.0,42ab ⇒ tần số hoán vị f = 1 - 2. ab = 0,16 ⇒ đáp án III
ab

đúng.
IV. F1 có 30 loại kiểu gen, 12 loại kiểu hình. ⇒ IV đúng.
Vậy có bốn đáp án đúng ⇒ C đúng
Ví dụ 3: Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a
quy định thân thấp; alen B quy định hoa tím trội hoàn toàn so với alen b quy định
hoa trắng; alen D quy định quả đỏ trội hoàn toàn với alen d quy định quả vàng;
alen E quy định quả tròn trội hoàn toàn so với alen e quy định quả dài. Tính theo lí
thuyết, phép lai (P)

AB DE
ab

de

x

AB DE
ab

de

trong trường hợp giảm phân bình thường,

quá trình phát sinh giao tử đực và giao tử cái đều xảy ra hoán vị gen giữa các alen
8


B và b với tần số 20%, giữa các alen E và e có tần số 40%, cho F 1 có kiểu hình
thân cao, hoa tím, quả đỏ, tròn chiếm tỉ lệ:
A.38,94%

B.18,75%

C. 56,25 %

D. 30,25%

Lời giải:
* Nhận xét: Đối với dạng bài toán này, nó liên quan tới 4 cặp tính trạng và
nằm trên 2 cặp NST tương đồng khác nhau, đều xảy ra hoán vị với tần số như
nhau. do đó nếu làm theo cách thông thường thi sẽ khó ra kết quả chính xác.
* Nhận thấy: phép lai

AB DE
ab

de

x

AB DE
ab

de

là tổ của hai phép lai

 AB AB   DE DE 
x
x

.

 ab ab   de de 
 AB AB 
x
 hoán vị gen giữa các a len B và b với tần số 20%.
 ab ab 

- xét phép lai 

giao tử của bố và mẹ là:

AB = ab = 40%
Ab = aB = 10%
cơ thể có kiểu hình (lặn, lặn) = 40%.40% = 0,16. ⇒ trội, trội = 0,5+0,16= 0,66
 DE DE 
x
 hoán vị gen giữa các a len E và e với tần số 40%.
 de de 

- xét phép lai 

giao tử của bố và mẹ là:
DE = de = 30%
De = dE = 20%
cơ thể có kiểu hình (lặn, lặn) = 30%.30% = 0,09. ⇒ trội, trội = 0,5+009= 0,59
Vậy F1 có kiểu hình thân cao, hoa tím, quả đỏ, tròn chiếm tỉ lệ là:
(T,T,T,T) = 0,66x0,59=0,3894 = 38,98% (ĐA: A).
Ví dụ 4: Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a
quy định thân thấp; alen B quy định hạt tròn trội hoàn toàn so với alen b quy định
hạt dài. Alen D quy định chín sớm trội hoàn toàn so với alen d quy định chín
muộn. Đem lai giữa F1 thân cao, hạt tròn, chín muộn với một cây khác chưa biết
kiểu gen, thu được F2 :
9


9. cây thân cao, hạt tròn, chín sớm.

9. cây thân cao, hạt dài , muộn.

3. cây thân thấp, hạt tròn, chín muộn.

3.cây thân thấp, hạt dài, chín muộn.

3.cây thân cao, hạt tròn, chín muộn.

3.cây thân cao, hạt dài, chín sớm.

1.cây thân thấp, hạt tròn, chín muộn.

1.cây thân thấp, hạt dài, chín sớm.

Bố mẹ F1 có kiểu gen và tần số hoán vị.
BD
bd

A.

Aa

C.

ABD
abd

bd
;
bd

x

Aa

x

Abd
;
abd

f =25%.
f =25%.

B. Aa

BD
bd

x

aa

bd
;
bd

f =25%.

D. Bb

AD
ad

x

Bb

ad
;
ad

f =25%.

Lời giải:
* Xét riêng từng tính trạng ta có.
cao/thấp

= 3/1 ;

tròn/dài

= 1/1 ; sớm/muộn = 1/1

* Nhận xét: Ta thấy tỉ lệ chung không bằng tích của các tỉ lệ riêng, nên 3 cặp tính
trạng này không nằm trên 3 cặp NST.
- xét tính trạng hình dạng quả và thời gian chín
tỉ lệ phân tính chung không phù hợp với phép nhân xác suất.
(1:1)(1:1) = 1:1:1:1
mà xuất hiện 4 kiểu hình với tỷ lệ khác nhau:
tròn, sớm = 9+3 = 12
dài, muộn = 9+3= 12
tròn, muộn = 3+1= 4
dài, sớm

= 3+1 =4

nên các gen này cùng nằm trên 1 cặp NST tương đồng và xảy ra Hoán vị gen.
hai kiểu hình tròn, sớm và dài muộn chiếm tỉ lệ lớn nên hình thành từ các giao tử
liên kết BD và bd
tần số hoán vị: f =

⇒ F1 có kiểu gen

BD
.
bd

1+1
.100% = 25% .
3 + 3 +1+1

- Xét tính trạng kích thước và hình dạng hạt ở F2 phù hợp với kết quả nhân
xác suất (3:1)(1:1) = 3:3:1:1
cao, tròn:

= 9+3 = 12
10


cao, dài:

= 9+3 = 12

thấp, sớm:

= 3+1 = 3

thấp, muộn

= 3+1 = 3

nên gen chi phối tính trạng kích thước cây và cặp gen qui định tính trạng hình
dạng hạt phân li độc lập.
vậy kiểu gen của bố mẹ F1:

Aa

BD
bd

x

Aa

bd
và f=25% (đáp án A)
bd

Ví dụ 5: Người ta lai nòi thỏ lông đen, dài và mỡ trắng với loài thỏ lông nâu, ngắn
và mỡ vàng thu được F1 đồng loạt có kiểu hình lông đen, dài và mỡ trắng. Cho cá
thể F1 dị hợp về 3 cặp gen lai phân tích người ta thu được Fb phân ly theo tỉ lệ:
7. lông đen, dài, mỡ trắng.

7. lông đen, ngắn, mỡ trắng.

7. lông nâu, dài, mỡ vàng.

7. lông nâu, ngắn, mỡ vàng.

3. lông đen, dài, mỡ vàng.

3. lông đen, ngắn, mỡ vàng.

3. lông nâu, dài, mỡ trắng.

3. lông nau, ngắn, mỡ trắng.

(cho biết gen quy định tính trạng nằm trên NST thường). xác định khoảng cách
giữa các gen.
Lời giải:
Theo bài ra, P khác nhau bởi 3 cặp tính trạng tương phản, F1 đồng loạt có
kiểu hình lông đen, dài, mỡ trắng ⇒ lông đen, dài, mỡ trắng là trội hoàn toàn.
Quy ước: A: lông đen; a:lông nâu.
B: lông dài;

b: lông ngắn.

D: mỡ trắng; d: mỡ vàng.
- Xét tỉ lệ từng cặp tính trạng ở FB:
đen/nâu = 1/1.

dài/ngắn =1/1.

mỡ trắng/mỡ vàng = 1/1.

- Xét chung tính trạng màu lông và chiều dài lông.
lông đen, dài

= 7 + 3 = 10. rút gọn = 1

lông đen, ngắn = 7 + 3 = 10. rút gọn = 1
lông nâu, dài

= 7 + 3 = 10. rút gọn = 1

lông nâu, ngắn = 7 + 3 = 10. rút gọn = 1
(1:1)(1:1) = 1:1:1:1
11


Tỉ lệ chung bằng tích các tỉ lệ riêng nên tính trạng màu lông và chiều dài
lông phân ly độc lập.
- Xét chung tính trạng màu lông và màu mỡ.
lông đen, mỡ trắng: = 7 + 7 = 14.
lông nâu, mỡ vàng: = 7 + 7 = 14.
lông đen, mỡ vàng: = 3 + 3 = 6.
lông nâu, mỡ trắng: = 3 + 3 = 6.
(1:1)(1:1) ≠ 14:14:6:6. Nên các gen chi phối tính trạng màu lông và màu mỡ di
truyên liên kết không hoàn toàn (hoán vị gen).
Tần số hoán vị gen: f =

6+6
= 30% .

14 + 14 + 6 + 6

Cơ thể F1 có kiểu gen:

AD
Bb. Vậy khoảng cách giữa các gen bằng 30cM.
ad

2.3.2. Hoán vị gen kết hợp với di truyền liên kết với giới tính.
2.3.2.1. Hai cặp gen trên NST thường có hoán vị và 1 cặp trên NST X.
VD1: (Đại học 2011) Ở ruồi giấm, alen A quy định thân xám trội hoàn toàn
so với alen a quy định thân đen; alen B quy định cánh dài trội hoàn toàn so với alen
b quy định cánh cụt. Các gen quy định màu thân và hình dạng cánh đều nằm trên
một nhiễm sắc thể thường. Alen D quy định mắt đỏ trội hoàn toàn so với alen d
quy định mắt trắng nằm trên đoạn không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X.
Cho giao phối ruồi cái thân xám, cánh dài, mắt đỏ với ruồi đực thân xám, cánh dài,
mắt đỏ (P), trong tổng số các ruồi thu được ở F 1, ruồi có kiểu hình thân đen, cánh
cụt, mắt trắng chiếm tỉ lệ 2,5%. Biết rằng không xảy đột biến,tính theo lí thuyết tỉ
lệ kiểu hình thân xám, cánh dài, mắt đỏ ở F1 là:
A.7,5%

B.45,0%

C.30,0%

D. 60,0%

Lời giải:
*Ta xét cặp tính trạng màu mắt
- tính trạng màu mắt nằm trên NST X không có alen trên Y.

Ruồi mắt đỏ x mắt đỏ
trắng ⇒ bố mẹ có kiểu gen: XDXd x XDY
12


- Nên ruồi mắt trắng (XdY)

có tỉ lệ là

- ruồi mắt đỏ (XDX ; XDXD ;XDY) có tỉ lệ là

1
4
3
.
4

- Theo bài ra F1 thu được 2,5% ruồi thân đen, cánh cụt, mắt trắng ⇒ ruồi thân đen,
cánh cụt chiếm tỉ lệ là: a khi đó ta có a.

1
= 2,5% ⇒ a=10%
4

* Xét hai cặp tính trạng hình dạng cánh và màu sắc thân.
kiểu hình (trội, trội) thân xám, cánh dài = 0,5 + (lặn, lặn) =0,5+0,1=0,6
Vậy tỉ lệ kiểu hình thân xám, cánh dài mắt đỏ là: 0,6.

3
= 0,45 (45%) .Đáp án B

4

Ví dụ 2: Ở ruồi giấm, gen A quy định thân xám là trội hoàn toàn so với alen a quy
định thân đen, gen B quy định cánh dài là trội hoàn toàn so với alen b quy định
cánh cụt. Hai cặp gen này cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể thường. Gen D
quy định mắt đỏ là trội hoàn toàn so với alen d quy định mắt trắng. Gen quy định
màu mắt nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, không có alen tương ứng trên Y. Phép
lai:

AB D d
AB D
X X ×
X Y cho F1 có kiểu hình thân đen, cánh cụt, mắt đỏ chiếm tỉ lệ
ab
ab

15%. Tính theo lí thuyết, tỉ lệ ruồi F1 có kiểu hình thân đen, cánh cụt, mắt trắng là:
A. 5%.

B. 7,5%.

C. 15%.

D. 2,5%.

Lời giải
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng 3 cặp tính trạng và nằm trên hai cặp NST
tương đồng.
Ta có:

AB D d
AB D
AB AB
X X ×
X Y⇒(
x
) . (XDXd xXDY)
ab
ab
ab
ab

* Xét tính trạng màu mắt.
XDXd x XDY ⇒ F1: XDXd ; XDXD; XDY; XdY
3
1
mắt đỏ: mắt trắng
4
4

* Trong trường hợp 3 cặp tính trạng.
3
F1 thu được kiểu hình thân đen, cánh cụt, mắt đỏ (LLT) =15% ⇒ LL. =15% ⇒
4

⇒ LL(thân đen, cánh cụt) =20%

13

Vậy ruồi có kiểu hình thân đen, cánh cụt, mắt trắng ở F1 là: 20% x

1
= 5%.
4

Đáp án: A
Ví dụ 3: Ở 1 loài động vật, mỗi gen quy định 1 tính trạng, alen trội là trội hoàn
toàn, diễn biến nhiễm sắc thể ở hai giới như nhau. Cho phép lai P: ♀
♂

AB D d
X X ×
ab

AB D
X Y tạo ra F1 có kiểu hình cái mang 3 tính trạng trội chiếm tỉ lệ 33%. Trong
ab

các dự đoán sau, có bao nhiêu dự đoán đúng?
I. Ở F1 có tối đa 40 loại kiểu gen khác nhau.
II. Tần số hoán vị gen là 20%.
III. Tỉ lệ cá thể cái mang 3 cặp gen dị hợp ở F1 chiếm 8,5%.
IV. Tỉ lệ kiểu hình trội về 2 trong 3 tính trạng trên ở F1 chiếm 30%.
A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải:
Ta có:

AB D d
AB D
AB AB
X X ×
X Y⇒(
x
) . (XDXd xXDY)
ab
ab
ab
ab

* Xét tính trạng màu mắt.
XDXd x XDY ⇒ F1: XDXd ; XDXD; XDY; XdY
2
1
1
cái mắt đỏ, đực mắt đỏ : mắt trắng
4
4
4

* Trong trường hợp 3 cặp tính trạng.
2
F1 thu được kiểu hình cái (TTT) =33% ⇒ TT. =33% ⇒ TT =66% (0,66)

4

⇒ LL = 0,66 - 0,5 = 0,16 = 0,4ab . 0,4ab ⇒ f = 1 - 2ab = 0,2

I. 40 kiểu gen. Đúng
II. f = 20% . Đúng
III. (

AB
ab

x

AB
)
ab

AB = ab = 0,4

AB = ab = 0,4

Ab = aB = 0,1

Ab = aB = 0,1

.

(XDXd xXDY)
XDXd =

1
4

14


Cái dị hợp 3 cặp gen có kiểu gen

AB D d
Ab D d
X X và
X X
aB
ab
1
4

= (0,16.2 + 0,01.2). = 8,5% . Đúng
IV. kiểu hình trội về 2 trong 3 tính trạng
(TL = LT = 0,25 - LL) ⇒ TL = LT = 0,25 - 0,16 = 0,09
TTL + TLT +LTT = 0,66.

1
3
+ (0,09. ).2 = 0,3. Đúng
4
4

Vậy cả 4 đáp án đều đúng: B
Ví dụ 4: Ở ruồi giấm alen A quy định thân xám là trội hoàn toàn so với alen a quy

định thân đen, alen B quy định cánh dài là trội hoàn toàn so với alen b quy định
cánh ngắn, alen D quy định mắt đỏ là trội hoàn toàn so với alen d quy định mắt
trắng. Bố mẹ dị hợp về 3 cặp gen cho lai với ruồi giấm khác chưa biết kiểu gen, thế
hệ lai phân ly theo tỉ lệ.
30% ruồi thân xám, cánh dài, mắt đỏ.

30% ruồi thân đen, cánh cụt, mắt đỏ.

10% ruồi thân xám, cánh dài, mắt trắng.

10% ruồi thân đen, cánh cụt, mắt trắng.

7,5% ruồi thân xám, cánh cụt, mắt đỏ.

7,5% ruồi thân đen, cánh dài, mắt đỏ.

2,5% ruồi thân xám, cánh cụt, mắt trắng. 2,5% ruồi thân đen, cánh dài, mắt trắng.
Biết mỗi gen quy 1 tính trạng và tính trạng màu mắt chỉ xuất hiện ở con đực.
kiểu gen của bố mẹ đem lai và khoảng cách giữa các gen.
A.

AB D d ab D
X X ×
X Y; khoảng cách giữa các gen là 40cM.
ab
ab

B.

AB D d ab D

X X ×
X Y; khoảng cách giữa các gen là 20cM.
ab
ab

C.

AB D d
AB D
X X ×
X Y; khoảng cách giữa các gen là 5cM.
ab
ab

D.

AB D d
AB D
X X ×
X Y; khoảng cách giữa các gen là 15cM.
ab
ab

Lời giải:
* Xét tính trạng màu thân và chiều dài cánh.
30% + 10% + 7,5% + 2,5%

1

30% + 10% + 7,5% + 2,5%

1

- Màu thân: thân xám/thân đen

= 30% + 10% + 7,5% + 2,5% = 1 .

- chiều dài cánh: cánh dài/cánh cụt

= 30% + 10% + 7,5% + 2,5% = 1 .
15


Tỷ lệ phân tính chung của hai tính trạng ở F1 không phù hợp với kết quả của
phép nhân xác suất. (1:1)(1:1) = 1:1:1:1
Mà xuất hiện 4 loại kiểu hình với tỉ lệ khác nhau:
thân xám, cánh dài: 30% + 10% = 40%.
thân đen, cánh cụt: 30% + 10% = 40%.
thân xám, cánh cụt: 7,5% + 2,5% = 10%.
thân đen, cánh dài: 7,5% + 2,5% = 10%.
Do đó các gen chi phối tính trạng màu thân và chiều dài cánh di truyền liên
kết không toàn. tính trạng thân xám, cánh dài và thân đen, cánh cụt chiếm tỉ lệ lớn
nên được hình thành từ giao tử liên kết, do đó tần số hoán vị gen:
f = 10%+10% = 20%. bố mẹ có kiểu gen

AB
ab
×
ab
ab

* Xét tính trạng màu mắt:
30% + 30% + 7,5% + 7,5%

3

mắt đỏ/mắt trắng = 10% + 10% + 2,5% + 2,5% = 1 . Mặt khác tính trạng màu mắt
có sự phân tính theo giới, mắt trắng chỉ xuất hiện ở con đực nên tính trạng màu
mắt nằm trên NST X không có alen trên Y.
sơ đồ lai: XDXd × XDY.
* Xét chung 3 cặp tính trạng thì bố mẹ có kiểu gen:

AB D d ab D
X X ×
X Y
ab
ab

và khoảng cách giữa các gen bằng: 20cM (đáp án B).
2.3.2.2. Hai cặp gen trên NST X xảy ra Hoán vị.
VD: (THPT Quốc gia 2017) Một loài thú, cho cá thể cái lông quăn, đen giao phối
với cá thể đực lông thẳng, trắng (P) thu được F 1 gồm 100% cá thể lông quăn, đen.
Cho F1 giao phối với nhau, thu được F2 có kiểu hình phân ly theo tỉ lệ: 50% cá thể
cái lông quăn, đen ; 20% cá thể đực lông quăn, đen : 20% cá thể đực lông thẳng,
trắng : 5% cá thể đực lông quăn, trắng : 5% cá thể đực lông thẳng, đen. Cho biết
mỗi gen quy định một tính trạng và không xảy ra đột biến. Theo lý thuyết, có bao
nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Các gen quy định các tính trạng đang xét đều nằm trên NST giới tính.

16

II. Trong quá trình phát sinh giao tử đực và giao tử cái ở F1 đã xảy ra hoán vị
gen với tần số 20%.
III. Nếu cho cá thể đực F 1 giao phối với cá thể cái lông thẳng, trắng thì thu được
đời con có số cá thể cái lông quăn, đen chiếm 50%.
IV. Nếu cho cá thể cái F 1 giao phối với cá thể đực lông thẳng, trắng thì thu được
đời con có số cá thể đực lông quăn, trắng chiếm 5%.
A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Lời giải : Ta có F1 100% kiểu hình lông quăn, đen ⇒ lông quăn, đen là trội:
A: lông quăn, a: lông thẳng:

B: lông đen, b: lông trắng

F2: 50% cá thể cái lông quăn, đen
20% cá thể đực lông quăn, đen : 20% cá thể đực lông thẳng, trắng
5% cá thể đực lông quăn, trắng : 5% cá thể đực lông thẳng, đen.
-

Nhận thấy tính trạng có sự phân tính không đồng đều ở 2 giới nên gen quy

định tính trạng màu lông và kiểu lông đều nằm trên NST X không có trên Y.
F2: lông quăn/thẳng =

-

3
;
1

lông đen/ trắng =

3
1

Tích các tỉ lệ riêng: (3:1).(3:1) < tỉ lệ chung (70:20:5:5) nên tính trạng màu

lông và kiểu lông xảy ra hoán vị gen
I. Đúng
II. Sai - ở con cái XX
Cách 1: f = Tổng số cá thể có kiểu hình thấp (Giới XY) trong trường hợp XY =
100% ⇒ f = (5% +5%).2 = 20%.
Cách 2: XabY = 0,2 = 0,4Xab.0,5Y ⇒ Xab = 0,4 >0,25 ⇒ Xab là giao tử liên
kết ⇒ f = 1 - 2.Xab = 0,2 (20%)
- Con đực XY không có hoán vị: vì NST Y không mang alen nên không xảy
ra hoán vị
III. Đúng. Đực F1: XABY x XabXab ⇒ XABXab = 0,5.1 = 0,5 (50%)
IV. Đúng. Cái F1: XABXab x XabY ⇒ XAbY = 0,1.0,5 = 0,05 (5%)
2.3.3. HVG kết hợp với tương tác gen
VD1: Ở một loài thực vật, màu sắc hoa do một số gen có 2 alen quy định, alen A
quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng; Chiều cao cây, do
17

hai cặp gen B,b và D,d cùng quy định. Cho cây thân cao, hoa đỏ dị hợp về cả ba
cặp gen ( ký hiệu là cây M ) lai với cây đồng hợp lặn về cả ba cặp gen trên, thu
được đời con gồm: 140 cây thân cao, hoa đỏ; 360 cây thân cao, hoa trắng; 640 cây
thân thấp, hoa trắng; 860 cây thân thấp, hoa đỏ. Kiểu gen của cây M có thể là :
A. AaBbDd

B. Aa

Bd
bD

C.

Ab
aB

Dd

D.

AB
ab

Dd

Lời giải : Theo bài ra ta có: A: hoa đỏ, a: hoa trắng.
Đây là phép lai với cơ thể có kiểu hình đồng hợp lặn. Ở đời con.
* Xét riêng từng cặp tính trạng
- Cao/thấp =

140 + 860
1
= ⇒ (BbDd x bbdd) ⇒ tính trạng kích thước cây di
640 + 360
3

truyền theo quy luật tương tác bổ sung: ( tỉ lệ 9:7)
- Đỏ/trắng =

140 + 360
1
= ⇒ Aa x aa ⇒ tính trạng màu hoa di truyền theo quy
640 + 860
1

luật phân li
* Xét chung: (1:1).(1:3) < 860: 640: 360:140 ⇒ HVG, như vậy cặp tính trạng màu
hoa liên kết không hoàn toàn với một trong hai cặp Bb và Dd. Như vậy ta loại Đáp
án A và B.
-

AB
ab

Dd chiếm tỉ lệ

140
= 0,07 = 0,07 AB D x 1. ab d
640 + 860 + 140 + 360

Giao tử : AB D = 0,07 < 0,125 ⇒ AB D là giao tử hoán vị nên cây M có kiểu gen
Ab
aB

Dd (Đáp án C)

VD 2 (ĐH 2016): Ở một loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với
alen a quy định hoa trắng; tính trạng chiều cao cây được quy định bởi hai gen, mỗi
gen có hai alen (B, b và D, d) phân li độc lập. Cho cây hoa đỏ, thân cao (P) dị hợp
tử về 3 cặp gen trên lai phân tích, thu được F a có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 7 cây
thân cao, hoa đỏ : 18 cây thân cao, hoa trắng : 32 cây thân thấp, hoa trắng : 43 cây
thân thấp, hoa đỏ. Trong các kết luận sau đây, có bao nhiêu kết luận đúng?
(1) Kiểu gen của (P) là

AB
Dd .
ab

18


(2) Ở Fa có 8 loại kiểu gen.
(3) Cho (P) tự thụ phấn, theo lí thuyết, ở đời con kiểu gen đồng hợp tử lặn về 3
cặp gen chiếm tỉ lệ 0,49%.
(4) Cho (P) tự thụ phấn, theo lí thuyết, ở đời con có tối đa 21 loại kiểu gen và 4
loại kiểu hình.
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải .
Tương tự ví dụ 1 cây P có kiểu gen dị hợp chéo:
(1) sai: Kiểu gen của (P) là

Ab
aB

Ab
aB

Dd

Dd; f = 28%.

(2) Đúng: Ở Fa có 8 × 1 = 8 loại kiểu gen.
(3) Đúng : Cho (P)

ab
dd; f = 28% tự thụ phấn, theo lí thuyết, ở đời con kiểu gen
ab

đồng hợp tử lặn về 3 cặp gen = (0.07 abd)2 = 0.0049 = 0,49%.
(4) Sai: Cho (P) tự thụ phấn, theo lí thuyết, ở đời con có tối đa 10 × 3 = 30 loại
kiểu gen và 2 × 2 = 4 loại kiểu hình. (Đáp án B)
Ví dụ 3: (THPT Quốc gia 2018) Một loài thực vật, tính trạng màu hoa do 2 cặp
gen (A, a và B, b) phân li độc lập cùng quy định; tính trạng cấu trúc cánh hoa do 1

cặp gen (D, d) quy định. Cho hai cây (P) thuần chủng giao phấn với nhau, thu được
F1. Cho F1 tự thụ phấn, thu được F2 có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 49,5% cây hoa
đỏ, cánh kép : 6,75% cây hoa đỏ, cánh đơn : 25,5% cây hoa trắng, cánh kép :
18,25% cây hoa trắng, cánh đơn. Biết rằng không xảy ra đột biến nhưng xảy ra
hoán vị gen trong cả quá trình phát sinh giao tử đực và giao tử cái với tần số bằng
nhau. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Kiểu gen của cây P có thể là AA

Bd
Bd

x aa

bD
.
bD

II. F2 có số cây hoa đỏ, cánh kép dị hợp tử về 1 trong 3 cặp gen chiếm 12%.
III. F2 có tối đa 11 loại kiểu gen quy định kiểu hình hoa trắng, cánh kép.
IV. F2 có số cây hoa trắng, cánh đơn thuần chủng chiếm 8,25%.
A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.
19

Lời giải
* Xét QLDT của từng cặp tính trạng.
49,5 + 6,75

9
- Xét tính trạng màu hoa: hoa đỏ/hoa trắng = 25,5 + 18,25 = ⇒ tính trạng màu hoa
7

di truyền theo tương tác bổ sung
AaBb x AaBb ⇒ 9A-B- (9 đỏ). 3A-bb, 3aaB-, 1aabb (7 trắng)
49,5 + 25,5

3

- Xét tính trạng cấu trúc cánh: cánh kép/cánh đơn 6,75 + 18,25 =
tính trạng cấu
1
trúc cánh di truyền theo quy luật phân li: D: Cánh kép; d: Cánh đơn.
Dd x Dd ⇒ 3D-, 1dd.
* Xét chung 2 cặp tính trạng (9:7).(3:1) < 49,5:25,5:18,25:6,75 ⇒ cặp Dd nằm trên
một trong hai cặp Aa hoặc Bb và xảy ra hoán vị gen.
- Ta có F1 dị hợp về 3 cặp gen và nằm trên 2 cặp NST (Aa
- F2: hoa đỏ, cánh kép = 49,5% có kiểu gen A⇒

BD
Bd
, hoặc Aa )
bd
bD

BD
3
, khi tự thụ thì A- = =0,75
−−
4

0,495
BD
=
=0,66 ⇒ bd = 0,66 - 0,5 = 0,16 = 0,4 bd. 0,4 bd ⇒ bd
0,75
−−
bd

là giao tử

liên kết ⇒ f = 1 - 2bd = 0,2
- Vậy F1 có kiểu gen Aa

BD
.
bd

I. Sai: cây P có thể có kiểu gen AA
II. Đúng. Aa

BD
BD
x Aa
bd

bd

AA =

=

BD
bd
BD
bd
x aa
hoặc aa
x AA
BD
bd
BD
bd

(Aa x Aa) x (

1
1
1
, Aa = , aa =
4
2
4

x

BD
)
bd

BD = bd = 0,4

BD = bd = 0,4

Bd = bD = 0,1

Bd = bD = 0,1

Hoa đỏ, cánh kép dị hợp về 1 trong 3 cặp gen: Aa
=

BD
bd

BD
BD
BD
, AA
, AA
BD
Bd
bD

1
1
1

.0,16 + .0,04.2 + .0,04.2 = 0,12 (12%)
2
4
4

III. Đúng. Số kiểu gen quy định hoa trắng cánh kép: A-

bD
BD
bD
, aa
, aa
b−
−−
b−

20


= 2.2 + 1.5 + 1.2 = 11 loại kiểu gen.
IV Đúng. số cây hoa trắng, cánh đơn thuần chủng ở F2 là:
AA

bd
Bd
bd
1
1
1
+ aa

+ aa
= .0,16 + .0,01 + .0,16 = 8,25%
bd
Bd
bd
4
4
4

Vậy đáp án đúng: D
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản
thân, đồng nghiệp và nhà trường.
2.4.1 Đối với hoạt động giáo dục, bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
- Trong trường hợp bài toán xuất hiện 3 cặp tính trạng và có sự kết hợp với
các QLDT khác. Ta tách 2 cặp nằm trên một cặp NST tương đồng, cặp còn lại nằm
trên một cặp NST tương đồng khác.
Bước 1: Ta tách các tỉ lệ ở kết quả của phép lai.
Ví dụ: Con lai thu được có kiểu hình (lặn, lặn, lặn) = a.(lặn, lặn) x b.lặn. Lúc này
bài toán trở về dạng có chứa 2 cặp gen và một cặp gen độc lập với nhau.
Bước 2: Ta xét bài toán với hai cặp gen và một cặp gen.
Bước 3: Xác định các yêu cầu của bài toán.
- Thông qua SKKN này việc dạy học phần QLDT gặp nhiều thuận lợi nhất
là trong các bài tập vận dụng cao có sự kết hợp giữa HVG xcvới các QLDT khác.
2.4.2 Đối với học sinh
- Sau khi hướng dẫn cho học sinh cách làm như vậy tôi thấy các em hứng
thú hơn trong việc giải bài tập trong trường hợp 3 cặp tính trạng và có sự kết hợp
với các QLDT khác. Đặc biệt khi làm các bài trong đề thi đại học 2010, 2011,
2012, 2013, 2014, 2015. Trong các năm 2016, 2017, 2018 thì các em thấy rõ hơn
ưu điểm của phương pháp và phân loại này.
- Trong các năm học từ 2016 đến nay số học sinh đạt điểm cao đều tăng

- Năm 2016: có 3 em trên 9,0.
- Năm 2017: có 10 em trên 9,0. có 1 em đạt 9,75.
- Năm 2018: do cấu trúc đề khó và dài nên chỉ 4 em trên 7,5. Cao nhất là 8,0.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận:
21


Trên đây là những suy nghĩ và việc làm mà tôi đã thực hiện trong quá trình
bồi dưỡng học sinh luyện thi đại học đã đạt được nhiều kết quả đáng kể đối với học
sinh.
Sau khi được học các em đã nắm vững phương pháp giải, học sinh thấy quen
thuộc và dễ dàng làm, các em không còn lúng túng trong việc trình bày mà có cách
biến đổi để giải bài toán một cách đơn giản hơn và thấy ngày càng yêu thích môn
học. Bản thân tôi cũng nhận thấy mình vững vàng hơn khi thực hiện công việc này.
Do điều kiện và năng lực của bản thân còn hạn chế, các tài liệu tham khảo
chưa đầy đủ nên chắc chắn còn nhiều thiếu sót. Tôi mong nhận được sự đóng góp ý
kiến của các thầy cô, của các bạn đồng nghiệp để vốn kinh nghiệm giảng dạy của
tôi ngày càng phong phú hơn.
3.2.Kiến nghị:
Đề nghị nhà trường bổ sung thêm các đầu sách phục vụ chuyên môn để giáo
viên có cơ hội tham khảo nhiều hơn.
Mỗi năm hội đồng khoa học ngành đều xếp loại các sáng kiến kinh nghiệm,
cần cung cấp cho các nhà trường để các giáo viên có cơ hội học hỏi.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Xác nhận của ban giám hiệu

Thọ Xuân, ngày 13 tháng 5 năm 2019
Tôi cam đoan đây là SKKN của mình viết
không sao chép nội dung của người khác

Tác giả:

Lê Hữu Khương

22