SKKN một số phương pháp giải quyết các bài toán nhiệt học trong chương trình bồi dưỡng HSG THPT

MỤC LỤC
Nội dung

Trang

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

2

1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

2

2. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG

2

2.1. Mục đích yêu cầu

2

2.2. Phạm vi ứng dụng

2

3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

2

PHẦN II: CÁC GIẢI PHÁP CẢI TIẾN

3

1. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ

3

2. PHƯƠNG PHÁP

3

2.1. Phương pháp nghiên cứu

3

2.2. Phương pháp thực hiện

3

III. CÁCH THỰC HIỆN

3

CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Tổng quan kiến thức phần nhiệt học

3
3

1.1. Các định luật về chất khí lí tưởng

3

1.2. Các nguyên lí nhiệt động lực học

4

2. Phương pháp giải bài tập

6

2.1. Phương pháp giải bài tập các định luật về chất khí lí tưởng

6

2.2. Phương pháp giải bài tập các nguyên lí nhiệt động lực học

6

3. Bài tập vận dụng và minh họa

7

3.1. Bài tập phương trình trạng thái

7

3.2. Bài tập nguyên lí I, II nhiệt động lực học

10

PHẦN III: KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM
1. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC

19
19

2. BÀI HỌC KINH NGHIỆM

19

3. KIẾN NGHỊ

20

Trang 1


PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong chương trình bồi dưỡng HSG vật lý phổ thông, Nhiệt học là một trong
những nội dung quan trọng. Nội dung trong trình Chuyên phần Nhiệt học tập trung ở
lớp 10, là lớp đầu cấp. Vì vậy, phải hình thành chắc chắn cho các em ngay từ năm
học này trong khi phương pháp học môn Chuyên của các em mới bắt đầu hình
thành. Đó là một trong những khó khăn khi dạy phần này. Ngoài ra, so với chương
trình nâng cao, nội dung chương trình Chuyên phần Nhiệt học có sự chênh lệch rất
lớn, đòi hỏi các em phải nắm được các kiến thức toán học cao cấp và kiến thức vật
lý rất sâu.
Để góp phần giúp học sinh tiếp cận và hướng dẫn các em tự nghiên cứu sâu
thêm phần Nhiệt học trong chương trình chuyên, tôi đã tiến hành nghiên cứu đề tài:
“Một số phương pháp giải quyết các bài toán Nhiệt học trong chương trình bồi

dưỡng HSG THPT”
2. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG
2.1. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
Hệ thống hóa các kiến thức chuyên sâu phần Nhiệt học
Trình bày các phương pháp đặc trưng giải quyết các bài toán Nhiệt học trong
chương trình bồi dưỡng HSG
Hướng dẫn HS giải quyết các bài toán Nhiệt học thông qua hệ thống bài tập ví
dụ và bài tập tự giải.
2.2. Phạm vi áp dụng: Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Lý THPT.
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp giải bài tập Nhiệt học.
Đối tượng thực nghiệm: Học sinh giỏi trường THPT Lê Lợi- Thọ Xuân.

Trang 2


PHẦN II: CÁC GIẢI PHÁP CẢI TIẾN
1. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ:
Trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi tại trường THPT Lê Lợi tôi
nhận thấy một số em học sinh hoc phần nhiệt. Đặc biệt phần nguyên lí nhiệt động
lực học các em học sinh khá lung túng khi gặp bài tập phần này nguyên nhân:
- Trong phần bài tập này trong sách giáo rất ít.
- Thời lượng trong phân phối chương trình không được nhiều.
- Phần kiến thức nằm ngoài chương trình sách giáo khoa khá nhiều.
2. PHƯƠNG PHÁP:
2.1. Phương pháp nghiên cứu của đề tài
- Tổng hợp kiến thức từ các tài liệu bồi dưỡng HSG, các đề thi HSG cấp tỉnh,
HSG QG, kinh nghiệm giảng dạy của bản thân và các đồng nghiệp.
- Dựa vào công trình nghiên cứu về tâm lý lứa tuổi của các nhà khoa học
- Dựa vào lý luận chung cho các cấp học

2.2. Phương pháp thực hiện:
- Dựa trên bài lý thuyết phần chất khí lớp 10.
- Dựa trên tài liệu bồi dưỡng HSG.
III. CÁCH THỰC HIỆN
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Tổng quan kiến thức phần nhiệt học
1.1. Các định luật về chất khí lí tưởng
a. Đối với một lượng khí không đổi, quá trình biến đổi trạng thái của nó tuân
theo phương trình trạng thái khí lí tưởng:
pV
const
T

b. Từ phương trình trạng thái, chúng ta có thể suy ra các định luật của các
đẳng quá trình:
- Quá trình đẳng nhiệt (Định luật Bôi lơ – Ma ri ôt): pV const
- Quá trình đẳng tích (Định luật Sac lơ):
Trang 3

p
const
T


- Quá trình đẳng áp (Định luật Gay – Luy săc):

V
const
T

- Quá trình đoạn nhiệt: pV  const , trong đó  

Cp
CV

là tỉ số nhiệt dung đẳng

áp với nhiệt dung đẳng tích.
- Quá trình đẳng dung (Nhiệt dung không đổi hay quá trình đa biến):
pV  const

Trong đó  

Cp  C
CV  C

c. Đối với quá trình biến đổi của khí lí tưởng trong đó khối lượng khí thay đổi,
chúng ta cần áp dụng phương trình Clappayron – Mendeleev
pV
m
 RT
T
M

Trong đó m là khối lượng khí, M là khối lượng mol của chất khí đó; R là hằng
số chất khí. Nếu p đo bằng Pa, V đo bằng m3 và T đo bằng K thì R=8,31J/mol.K
d. Đối với hỗn hợp khí không phản ứng hóa học với nhau chúng ta có đinh
luật Dalton về áp suất toàn phần của hỗn hợp khí
ptp  pi
i

e. Dưới quan điểm thống kê chúng ta có mối liên hệ giữa áp suất và động
năng trung bình của phân tử khí lí tưởng như sau:
2
p n0 kT  n0 W đ . Đây là phương trình cơ bản của khí lí tưởng.
3

Động năng trung bình của một phân tử khí lí tưởng liên hệ với nhiệt độ tuyệt
đối như sau:
3
W đ  kT
2

Trong hai công thức trên, k=R/N A=1,38.10-23J/K gọi là hằng số Boltzmann; n 0 là mật
độ phân tử khí (số phân tử khí trong một đơn vị thể tích).
1.2. Các nguyên lí nhiệt động lực học
a. Nguyên lí I nhiệt động lực học

Trang 4


Nguyên lí I nhiệt động lực học thực chất là định luật bảo toàn và chuyển hóa
năng lượng áp dụng cho quá trình nhiệt. Biểu thức nguyên lí I:
Q  A  U

Trong đó:
Q là nhiệt lượng truyền cho vật
A là công do vật thực hiện
U là độ biến thiên nội năng của vật.

Khi áp dụng biểu thức Nguyên lí I ta cần chú ý đến qui ước dấu như sau:
Q >0 là vật nhận nhiệt, Q<0 là vật tỏa nhiệt.
A>0 vật sinh công dương, A<0 vật sinh công cản.
U >0 nội năng hệ tăng, U <0 nội năng hệ giảm.

b. Áp dụng Nguyên lí I cho khí lí tưởng
- Khi áp dụng Nguyên lí I cho khí lí tưởng chúng ta cần chú ý đến biểu thức
nội năng của khí lí tưởng như sau:
3
2

+ Khí đơn nguyên tử: U  nkT
5
2

+ Khí đa nguyên tử: U  nkT
Trong đó n là số mol khí, k là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối.
- Công của chất khí thực hiện được tính bằng:
2

A12 pdV
1

Nếu trên hệ tọa độ p-V thì công của quá trình 1-2 có thể được tính bằng diện
tích đường biểu diễn với các đướng V=V 1, V=V2 và trục OV. Đặc biệt, nếu chu trình
(quá trình khép kín) công tính bằng diện tích đường giới hạn của chu trình. Trong hệ
tọa độ p-V nếu chiều chu trình thuận theo chiều kim đồng hồ A>0, ngược lại A<0.
c. Nguyên lí II nhiệt động lực học. Hiệu suất động cơ nhiệt
- Nội dung Nguyên lí II nhiệt động lực học: Nhiệt không thể tự động truyền từ
vật lạnh sang vật nóng hơn.

- Hiệu suất động cơ nhiệt:

Trang 5


H

A Q1  Q2

Q1
Q1

Trong đó:
Q1 là nhiệt tác nhân nhận từ nguồn nóng.
Q2 là nhiệt tác nhân nhả cho nguồn lạnh.
- Hiệu suất động cơ nhiệt lí tưởng (hoạt động theo chu trình Cac nô):
H

T1  T2
T1

Trong đó
T1 là nhiệt độ của nguồn nóng
T2 là nhiệt độ của nguồn lạnh.
- Cách phát biểu khác của Nguyên lí II nhiệt động lực học: Hiệu suất của động
cơ nhiệt luôn nhỏ hơn 1.
2. Phương pháp giải bài tập
2.1. Phương pháp giải bài tập các định luật về chất khí lí tưởng
Định hướng về mặt phương pháp giải:
- Nếu khối lượng khí không đổi chúng ta áp dụng phương trình trạng thái.

- Nếu khối lượng khí thay đổi chúng ta áp dụng phương trình Clappayron –
Mendeleev.
- Nếu quá trình liên quan đến sự di chuyển, khuếch tán của chất khí thì chúng
ta dùng phương trình cơ bản của khí lí tưởng.
- Lưu ý khi tính toán phải đổi đơn vị cho phù hợp.
2.2. Phương pháp giải bài tập các nguyên lí nhiệt động lực học
Khi áp dụng Nguyên lí I và II cho khí lí tưởng chúng ta vận dụng công thức
tính công, nội năng, nhiệt lượng chú ý đến qui ước dấu.
Biểu thức tính công của một số đẳng quá trình như sau:
V
p
V
- Quá trình đẳng nhiệt: A12  p1V1 ln V  p1V1 ln p nRT1 ln V
2

1

2

1

2

1

- Quá trình đẳng tích: A12 0
- Quá trình đẳng áp: A12  p(V2  V1 ) nR(T2  T1 )

Trang 6

nR
- Quá trình đoạn nhiệt: A12   1 (T2  T1 ) , trong đó  là tỉ số giữa nhiệt dung

đẳng áp với nhiệt dung đẳng tích.
nR
- Quá trình đa biến nói chung (Quá trình Polytropic): A12   1 (T2  T1 ) với  là

chỉ số đa biến.
Biểu thức tính nhiệt lượng của một số đẳng quá trình như sau:
V
p
V
- Quá trình đẳng nhiệt: Q12  A12  p1V1 ln V  p1V1 ln p nRT1 ln V
2

1

2

1

2

1

- Quá trình đẳng tích: Q12 U 12 nCV (T2  T1 ) , trong đó CV là nhiệt dung riêng
3
2

5
2

đẳng tích. Đối với khí đơn nguyên tử CV  R , khí lưỡng nguyên tử CV  R
- Quá trình đẳng áp: Q12 nC p (T2  T1 ) trong đó Cp là nhiệt dung riêng đẳng áp.
Liên hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng áp với nhiệt dung riêngđẳng thức theo hệ thức
Mayer C p Cv  R .
- Quá trình đoạn nhiệt: Q12=0.
- Quá trình đa biến nói chung (Quá trình Polytropic): Q12 nC (T2  T1 ) với C là
nhiệt dung của quá trình đa biến.
3. Bài tập vận dụng và minh họa
3.1. Bài tập phương trình trạng thái
Bài 1:
Một xy lanh đặt thẳng đứng có tiết diện thay đổi như
hình vẽ. giữa hai pit tông giam n mol không khí. Khối lượng

m1 ;
S1

và

diện tích các pit tông lần lượt là m1, m2, S1, S2. Các pit tông
được nối với nhau bằng một thanh nhẹ có chiều dài l và cách
chỗ nối của hai đầu xy lanh. Khi tăng nhiệt độ không khí

m2;
S2

đều

trong xy lanh thêm T thì các pit tông dịch chuyển như thế nào? Đoạn dịch chuyển
bằng bao nhiêu? Cho biết áp suất khí quyển bên ngoài là p0.
Hướng dẫn giải:

Trang 7


Ban đầu pi tông cân bằng, áp suất bên trong xy lanh là

p0

p;

áp suất của khí quyển là p0. Điều kiện cân bằng của hai pit
tông là:

p

 m1  m2  g  p0  S1 

S 2   p S1  S 2  (1)

Ban đầu, theo phương trình trạng thái, ta có liên hệ:
pV nRT (2)

p0

Quá trình tăng nhiệt độ lên T  T thể tích xy lanh thay đổi nhưng điều kiện
cân bằng vẫn là (1). Do đó áp suất khí trong xy lanh sau khi tăng nhiệt độ vẫn là p.
Do nhiệt độ tăng, theo phương trình trạng thái V tăng, như vậy pit ppng phải dịch

chuyển đi lên. Gọi x là độ dịch chuyển của các pit tông ta có phương trình:
pV  x S1  S 2   nRT  T  (4)

Giải hệ gồm 3 phương trình (1), (2), (3) ta thu được kết quả:
x

nRT
(5)
 m1  m2  g  p0  S1  S 2 

Thảo luận:
Qua kết quả trên, chúng ta thấy nếu S1=S2 thì hệ sẽ cân bằng nếu tổng khối
lượng các pit tông bằng 0, khi đó nếu tăng nhiệt độ thì hệ sẽ không bao giờ cân bằng
trở lại.
Bài 2:
Một căn phòng có thể tích 30m3 có nhiệt độ tăng từ 17 0C đến 270C. Tính độ
biến thiên khối lượng không khí trong phòng. Cho biết áp suất khí quyển là 1,0atm
và khối lượng mol của không khí là 29g/mol.
Hướng dẫn giải:
Đây là bài toán có khối lượng khí thay đổi, vì vậy chúng ta áp dụng phương
trình C-M cho hệ.
Trong quá trình lượng khí thay đổi, thể tích phòng không đổi và áp suất khi
trong phòng cân bằng với áp suất khí quyển. Do đó:
p0V 
p0V 

m1
RT1 (1)
M

m2
RT2 (2)
M

Trang 8


Giải hệ gồm hai phương trình và thay số vào ta có:
1 1
m m2  m1 Mp0V     1,2kg
 T2 T1 

(3)

Thảo luận:
Kết quả mang dấu “-“ chứng tỏ khí đã thoát ra khỏi phòng khi tăng nhiệt độ.
Bài 3:
Một bình kín đựng khí loãng được chia làm hai phần bằng một vách ngăn
mỏng có lỗ thủng. Kích thước lỗ thủng rất nhỏ so với
quãng đường tự do trung bình của chất khí. Tìm tỉ số áp

T1

T2

suất của khí trong hai phần nếu chúng được giữ ở các nhiệt độ T1 và T2 khác nhau.
Hướng dẫn giải:
Ở trạng thái cân bằng, số phân tử khí từ ngăn (1) đi sang ngăn (2) phải bằng
số phân tử khí đi theo chiều ngược lại. Vì lỗ rất nhỏ so với quãng đường tự do trung
bình của khí (khí rất loãng nên quãng đường tự do trung bình khá lớn) nên khi các

phân tử khí đi qua lỗ chúng không tương tác, va chạm với nhau.
Do tính chất đối xứng nên số phân từ đi theo một hướng nào đó bằng 1/6 tổng
số phân tử (vì có tất cả 6 hướng như vậy). Mặt khác số phân tử đi qua lỗ nhỏ tỉ lệ
thuận với mật độ phân tử khí và tỉ lệ thuận với tiết diện lỗ. Mặt khác nếu xét trong
cùng một đơn vị thời gian thì nếu nhiệt độ càng cao, tốc độ chuyển động nhiệt của
các phân tử càng lớn thì số phân tử đi qua lỗ càng tăng. Từ các lập luận trên ta có:
1
1
n1v1S  n2v2 S  n1v1 n2v2
6
6

(1)

Mặt khác, theo phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí:
n1 
v1 

p1
;
kT1

n2 

p2
kT2

3RT1
3RT2
; v2 

M
M

Từ (1)(2)(3) ta thu được:

Trang 9

( 2)
(3)


p1
T
 1
p2
T2

(4)

Thảo luận:
Kết quả trên chỉ đúng trong điều kiện bình chứa khí rất loãng và tiết diện của
lỗ rất nhỏ so với quãng đường từ do trung bình của các phân tử chất khí trong bình
để trong quá trình khuếch tán qua lỗ nhỏ, các phân từ khí không ảnh hưởng lẫn
nhau.
Nếu trong điều kiện áp suất lớn, mật độ phân tử các chất khí cao thì khi đi qua
lỗ các phân từ sẽ tương tác với nhau, khi đó điều kiện đẳng hướng không thể áp
dụng được. Khi đó, chúng ta cần áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng cho
hai nửa và điều kiện cân bằng bây giờ chính là điều kiện cận bằng áp suất:
p1  p2 

p1 V2 m1T1

p2 V1m2T2

3.2. Bài tập nguyên lí I, II nhiệt động lực học
Bài 1:
Một mol khí lí tưởng đơn

3v

nguyên tử được giam trong một xy

v

lanh

dài nằm ngang có dạng hình trụ. Xy

lanh

ngăn cách bên ngoài bằng hai pit tông hai đầu. Mỗi pit tông có khối lượng m và có
thể trượt không ma sát dọc theo pit tông. Ban đầu truyền cho các xy lanh vận tốc ban
đầu v và 3v theo cùng chiều. Nhiệt độ ban đầu của khí trong xy lanh là T 0. Coi xy
lanh rất dài. Tìm nhiệt độ cực đại của khí trong xy lanh. Biết rằng xy lanh cách nhiệt
với bên ngoài.
Hướng dẫn giải:
3v

Khi pit tông (1) dịch chuyển vận tốc 3v,
tông (2) dịch chuyển vận tốc v làm khí

trong xy lanh bị nén lại, quá trình này

F1

(1)

v
(2)

pit

F2

làm tăng áp suất khí bên trong. Do đó làm xuất hiện lực F 1 có tác dụng giảm vận tốc
pit tông (1) và lực F2 làm tăng vận tốc pit tông (2). Kết thúc quá trình nén này cả hai
pit tông có cùng vận tốc. Sau đó các lực này làm cho khí trong xy lanh bị giãn ra,
Trang 10


nhiệt độ sẽ giảm. Vì vậy nhiệt độ cực đại của khí trong xy lanh có được khi kết thúc
quá trình nén khí, lúc đó cả hai pit tông có cùng vận tốc v/ nào đó.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hai thời điểm ban đầu và lúc hai pit tông
có cùng vận tốc:
m.3v  m.v 2m.v /  v / 2v

(1)

Theo đinh lí động năng, công do khối khí thực hiện:
1
1

2
A Wđ  2mv / 2  m 3v   mv 2  mv 2 (2)
2
2





Độ biến thiên nội năng của khí trong xy lanh:
3
U  R T  T0  (3)
2

Áp dụng Nguyên lí I nhiệt động lực học:
U  A Q (4)

Mà xy lanh cách nhiệt nên:

Q = 0 (5)

Từ (1), (2),(3),(4), (5) ta thu được:
T T0 

2
mv 2
3R

(6)

Thảo luận:
Trong các tính toán trên ta xem khối lượng khí trong xy lanh rất nhỏ so với
khối lượng các pit tông, từ đó bỏ qua động năng chuyển động có hướng của cả khối
khí cũng như động lượng của khối khí.
Từ kết quả thu được ta thấy nhiệt độ khí trong xy lanh đạt cực đại phụ thuộc
vào khối lượng và các vận tốc ban đầu của pit tông.
Một nhận xét rất thú vị nữa là nếu vận tốc ban đầu của 2 pit tông giống nhau
thì sẽ không có sự nén giãn khí trong xy lanh và do đó nhiệt độ khí trong xy lanh
không đổi. Thật vậy, theo (1) thì vận tốc các pit tông không đổi, do đó không có sụ
biên thiên động năng của chúng, điều đó kéo theo nội năng (tương ứng là nhiệt độ)
của khí cũng không đổi.
Bạn đọc và các em khảo sát thêm bài toán trong trường hợp hai pit tông khác
nhau khối lượng và được truyền các vận tốc theo hai chiều ngược nhau bất kì.

Trang 11


p

Bài 2:
Một khối khí lí tưởng đơn nguyên tử
chuyển từ trạng thái (1) sang trạng thái (2)

2p0
P0

2

1

theo hai cách: (1) →(3) →(2) và (1) →(4)
→(2) được biểu diễn ở đồ thị p-V dưới đây.

3

O

4
V0

2V0

V

Hãy tìm tỉ số nhiệt lượng cần truyền cho khối khí trong hai quá trình đó.
Hướng dẫn giải:
Xét quá trình (1) →(3) →(2):
Quá trình (1) →(3): đẳng tích:
3
3
3
Q13 CV T3  T1   nR T3  T1    2 p0V0  p0V0   p0V0
2
2
2

(1)

Ở đây chúng ta đã sử dụng phương trình Clappayron – Mendeleev: pV nRT
cho các trạng thái.

Quá trình (3) →(2): đẳng áp:
5
5
Q32 C p T2  T3   nR T2  T3    2 p0 2V0  p0 2V0  5 p0V0
2
2

(2)

Nhiệt lượng trao đổi trong cả quá trình (1) →(3) →(2):
13
Q132 Q13  Q32  p0V0
2

(3)

Xét quá trình (1) →(4) →(2):
Quá trình (1) →(4): đẳng áp:
5
5
5
Q14 CV T4  T1   nR T4  T1    p0 2V0  p0V0   p0V0
2
2
2

(4)

Quá trình (4) →(2): đẳng tích:
3

3
Q42 C p T4  T2   nR T2  T4    p0 2V0  2 p0 2V0  3 p0V0
2
2

Nhiệt lượng trao đổi trong cả quá trình (1) →(4) →(2):
11
Q142 Q14  Q42  p0V0
2

Trang 12

(6)

(5)


Từ (3) và (6), tỉ số nhiệt lượng truyền cho khối khí theo cách: (1)→(3) →(2)
và (1)→(4)→(2) là:
13
p0V0
Q132
13
2

Q142 11 p V 11
0
2

( 7)

Thảo luận:
Bài này chúng ta sử dụng các công thức tính nhiệt lượng cho đẳng quá trình
như trên là nhanh và gọn gàng nhất. Ngoài ra chúng ta có thể dùng Nguyên lí I để
tính công và biến thiên nội năng trong từng quá trình sau đó cộng lại, tuy nhiên cách
này sẽ dài và tính toán rắc rối hơn.
Bài 3:
Một động cơ nhiệt có tác nhân là khí lí
tưởng đơn nguyên tử có thể hoạt động theo
chu trình được biểu diễn như đồ thị cho bởi

p

3p0

hình vẽ bên. Hãy tìm hiệu suất của động cơ

P0

theo hai chu trình trên. Chu trình nào có

O

2

hai

3

1

V0

4
3V0

V

hiệu suất lớn hơn?
Hướng dẫn giải:
Công của hai chu trình bằng nhau và bằng diện tích hình tam giác giới hạn hai
chu trình:
A1231  A1341 

1
 3 p0  p0  3V0  V0  2 p0V0 2.nRT1 (1)
2

Xét chu trình (1) →(2) →(3)→(1) :
Quá trình (1) →(2): nhận nhiệt đẳng tích tăng áp suất
3
3
Q12 CV T2  T1   nR T2  T1    3 p0V0  p0V0  3 p0V0 3nRT1
2
2

(2)

Ở đây chúng ta đã sử dụng phương trình Clappayron – Mendeleev: pV nRT
cho các trạng thái.
Quá trình (2) →(3): nhận nhiệt đẳng áp tăng thể tích

Trang 13


5
5
Q23 C p T3  T2   nR T3  T2    3 p0 3V0  3 p0V0  15 p0V0 15nRT1
2
2

(3)

Quá trình (3) →(1): tỏa nhiệt giảm thể tích và nội năng.
Vậy nhiệt lượng nhận tổng cộng trong chu trình này là:
Q1231 Q12  Q23 18nRT1

(4)

Hiệu suất của chu trình này là:
H 1231 

A
1

Q1231 9

(5)

Xét chu trình (1) →(3)→((4) →(1):
Quá trình (1) →(3): nhận nhiệt tăng áp suất và thể tích. Dựa vào hình vẽ ta

tính công bằng diện tích hình thang giới hạn 1-3-3V 0-V0 và tính biến thiên nội năng,
kết quả:
Q13  A13  U 13 

 3 p0  p0  3V0  V0   3 nRT
2

2

3

 T1 

3
4 p0V0   9 p0V0  p0V0  16 p0 V0 16nRT1
2

(6)

Quá trình (3) →(4): tỏa nhiệt đẳng tích, giảm áp suất.
Quá trình (4) →(1): tỏa nhiệt đẳng áp, giảm thể tích.
Vậy nhiệt lượng nhận tổng cộng trong chu trình này là:
Q1341 Q13 16nRT1

( 7)

Hiệu suất của chu trình này là:
H 1341 

A

1

Q1341 8

(8)

Thảo luận:
Về dạng, bài này tương tự Bài 2, chỉ có thêm phần tính toán hiệu suất. Kĩ
năng cần rèn luyện qua bài này đó là cách giải bằng đồ thị. Dựa vào đồ thị các chúng
ta cần chỉ ra ngay được quá trình nào nhận nhiệt, quá trình nào thu nhiệt và tương tự
là sinh công và nhận công. Những tính toán, chúng ta cần bám sát vào đồ thị và có
sự biến đổi toán học hợp lí để đi đến kết quả nhanh chóng, chính xác.
Bài 4 (HSG QG 2012- vòng 1):

Trang 14


Một mol khí lí tưởng lưỡng nguyên tử thực hiện chu trình như đồ thị dưới đây, trong
đó:
AB đoạn nhiệt;
BC đẳng nhiệt;
DA đẳng nhiệt;

p

CD là quá trình biến đổi

PA

A

trạng thái có p=αV.
Biết:

TA=2TC;

D

PD

5

pC=4.10 Pa;

E

VA=VC=5lit.

PC

a. Tìm pA, pB, pD, VB, VD.

C
B

PB

b. Tính công của chu trình

O

VD

VA

EBCE.

VB

Hướng dẫn giải:
a. Theo phương trình trạng thái:
TA 2TC 
5
  p A 2 pC 8.10 Pa
V A VC 

Quá trình AD đẳng nhiệt: TA TD  p AV A 2 pCVC  p DVD (1)
Mặt khác: pC VC ; p D VD (2)
V

5
A
Từ (1) và (2) ta rút ra: VD  2VC 5 2 lit ; p D  p A V 4 2.10 Pa.
D

Quá trình BC đẳng nhiệt: TB TC (3)
Quá trình AB đoạn nhiệt (khí lưỡng nguyên tử  
T AV A

 1

TBV B

 1

Cp

7
 1,4 ):
CV 5

(4).

Kết hợp (3) và (4):
TAVA

 1

TBVB

 1

TCVB

 1

 V VA .25 / 2 28,3 lit
  B
 pB 70711 Pa

b. Công của chu trình EBCE:
- Quá trình EB: đoạn nhiệt

Trang 15

V


AEB U EB CV TB  TE  

5
 p BVB  p EVE 
2

(5)

p  p

4
D
C
Hệ số   V  V 8.10 Pa / lit .
D
c

Điểm E thuộc đường đoạn nhiệt AB nên:
 VE 6,67 lit


p AV A  p EVE  

5
 p E 5,336.10 Pa

Thay vào (5) ta được: AEB=3889J
- Quá trình BC đẳng nhiệt:
ABC nRTC ln VVCB  pCVC ln VVCB  3465 J

- Quá trình CD: p=αV. Do đó:
E

ACE

VE2  VC2
pdV 
779,556J
2
C

Vậy, công của chu trình EBCE là:
AEBCE  ABC  ACE  AEB 1203,556J

Thảo luận:
Đây là bài toán điển hình về Nguyên lí I nhiệt động lực học, bài toán chu trình
và các quá trình. Nếu nắm vững kiến thức thì chúng ta sẽ giải quyết một cách trọn
vẹn, chính xác. Tương tự chúng ta có thể tính công của các quá trình khác trong bài
toán này. Phần này bạn đọc và các em có thể mở rộng và khai thác thêm.
p

Bài 5 (HSG QG 2013-vòng 1):

C

Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu
trình ABCDBEA biểu diễn bằng đồ thị sau đây.

B

D

2

Quá trình AC có p=αV , trong đó α hằng số,
A

V2 

1
V1  V3 
2

TC
và T n .
A

O

V1

a. Tính công của chu trình ABEA theo V1, n, α.
b. Tính hiệu suất của chu trình ABCDBEA theo n. Áp dụng n=3.

Trang 16

E
V2

V3

V


Hướng dẫn giải:
a. Công của chu trình ABEA:
- Quá trình AB:
B

AAB  pdV 
A

V23  V13
(1)
3

- Quá trình BE đẳng tích: ABE 0 (2)
- Quá trình EA: đẳng áp
AEA  p1 V1  V2  V12 V1  V2 

(3)

- Mặt khác trong quá trình AC:
RT 

V 

 V3 3 nV1
3
TC V3


 3 n   
1
3
T A V1

 V2  1  n V1

2

1
V2  V1  V3  
2

p V 2 



(4)



Thay (4) vào (1) và (3) ta được:
AABEA V1

n  3.n 2 / 3  9n1/ 3  5
24

3

b. Hiệu suất của chu trình ABCDBEA
- Công của chu trình:
B

AAC pdV 
A

V33  V13
n 1
V 31
(5)
3
3

ACD 0; ABE 0
ADB

V 3
 p2 V2  V3   1
4



 1  3 n


2


(6)

  1  n 
3

3

V13
AEA  p1 V1  V2  V V1  V2  
1
2
2
1

Từ (5)(6)(7)(8) ta được:

Trang 17



3

2

3

n


n




(7 )

(8)




AABCDBEA


1 3 n

3 n  1
2
V1 

 3


  1  n 
3

3

2

3

n

4



1 n 


2 

3

(9)

Nhiệt nhận trong chu trình ABCDBEA:
Q ABCDBEA Q AC  AAC  CV T3  T1  V1

3

 n  111
6

(10)

Từ (9) và (10) rút ra hiệu suất của chu trình ABCDBEA:

1  n   1  n 
2
3

H

AABCDBEA
Q ABCDBEA

n 1

3


3

3

4

 n  111

2

3

n



1

3

2

n
3,16% (10)

6

Thảo luận:
Đây là dạng bài tập không mới, tuy nhiên sự phức tạp bài toán nằm ở dạng đồ
thị và các bước tính toán chi tiết. Nếu nắm vững kiến thức đã học và tính toán cẩn
thận, chúng ta sẽ đi đến kết quả. Như vậy vấn đề ở bài toán này là kĩ năng vận dụng
và tính toán, điều này chúng ta cần rèn luyện mới có được. Đó cũng là một trong các
kĩ năng quan trọng mà học sinh học Chuyên Lý cần chăm chỉ rèn luyện.

Trang 18


PHẦN III. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM
1. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:
Trong quá trình giảng dạy tôi thấy kết quả học sinh khá giỏi tăng lên rõ rệt so
với những năm khi chưa đưa ý tưởng này vào áp dụng.
KẾT QUẢ KỲ THI CHỌN HSG TỈNH MÔN VẬT LÝ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
Năm học

Họ và tên

Ngày sinh

Lớp

Điểm

14/12/1998
22/04/1998
02/01/1998
12/08/1998
20/03/1998
12/04/1999
30/11/1999
17/02/1999
12/04/1999
17/05/1999
19/07/2001
06/03/2001

12A1
12A1
12A1
12A1
12A1
12A2
12A2
12A2

12A2
12A2
11A6
11A6

15.5
16.00
15.25
10.00
10.00
16.25
17.5
15.75
14.75
13.00
18.75
16.25

Lê Hữu Phiêu

28/02/2001

11A6

15.5

Ba

Trần Kim Quốc Thắng

01/06/2001

11A6

16.5

Nhì

Lê Xuân Thọ

20/06/2001

11A6

15.75

Ba

2015-2016 Hà Thu Trang
N. Thị Thu Trang
Nguyễn Văn Tùng
Lê Công Tuấn Anh
Hoàng Phương Trinh
2016-2017 Lê Sĩ Huy
Lê Thị Quỳnh
Nguyễn Trung Kiên
Đỗ Minh Vũ
Đỗ Văn Tiến
2017-2018 Lê Văn Đức
Phạm Văn Huy

Xếp
giải
Ba
Ba
Ba

Nhì
Nhì
Ba
Ba
KK
Nhất
Nhì

Qua kết quả tổng hợp ta thấy sau khi áp dụng sáng kiến vào trong công tác
dạy và học của học sinh thì đã nâng chất lượng giáo dục mũi nhọn tăng lên một cách
đáng kể và đặc biệt là kết quả học sinh đạt điểm khá trong kì thi học kì và đặc biệt
thi học sinh giỏi đạt kết quả rất dáng khích lệ. Rất mong được sự ủng hộ và nếu có
thể phổ biến dạng bài tập này trong ngành để góp phần vào nâng cao chất lượng
giáo dục, đáp ứng một phần vào sự phát triển nguồn nhân lực của nước nhà.
2. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:

Trang 19


Qua quá trình hoàn thiện đề tài, tôi đã hệ thống hóa kiến thức phần nhiệt học
nâng cao lí THPT một cách ngắn gọn, đầy đủ. Đồng thời đề tài cũng đã phân loại và
đề xuất phương pháp giải các dạng bài tập phần nhiệt học một cách rõ ràng, dễ hiểu
đối với học sinh. Các bài tập minh họa từ cơ bản đến nâng cao, trong đó có cả các

bài toán trích trong các đề thi HSG các năm gần đây là hệ thống bài tập có thể giúp
học sinh rèn luyện, nâng cao kĩ năng giải bài tập phần nhiệt học.
Đây là một chuyên đề giúp HS lớp 10 làm quen và rèn luyện phương pháp
giải các bài toán nhiệt học trong chương trình nâng cao THPT, giúp các em hệ
thống và chuẩn bị cho các kì thi HSG.
Từ quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi tôi rút ra một vài kinh
nghiệm nhỏ trong việc dạy bài tập nâng cao chất lượng:
+ Học sinh nắm bắt kiến thức cơ bản dễ dàng, nhẹ nhàng từ đó hứng thú
trong học tập và theo giờ giảng lý thuyết chăm chú.
+ Phải cho học sinh nắm vững các phương pháp cơ bản và cách nhận biết
dạng bài tập thuộc các chương, phần.
+ Phải cho học sinh nắm được phương pháp giải bài tập theo dạng, chủ đề.
+ Học sinh phát huy tính tích cực, kỹ năng rèn luyện so sánh tư duy trừu
tượng.
- Ưu điểm: Tôi đã trình bày trong đề tài sáng kiến kinh nghiệm của mình.
- Nhược điểm: Trong đề tài vấn đề 3.2 tương đối khó với hoc sinh có kiến
thức toán học chưa được tốt nên rất cần có sự khéo léo của giáo viên để dẫn dắt học
sinh tìm ra hướng giải quyết nhanh nhất
Quá trình thực hiện đề tài trong phạm vi thời gian hạn hẹp nên không thể
tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót, vì vậy tác giả rất mong nhận được sự góp ý
chân thành của các bạn đồng nghiệp và các em học sinh.
3. KIẾN NGHỊ
Trang 20


Trong đề tài tôi chỉ mới đề cập một số ít bài tập mong muốn đề tài được bổ
sung thêm nhiều bài tập để đưa vào áp dụng rộng rãi.
Tôi xin chân thành cảm ơn.
Thọ Xuân, ngày22 tháng 5 năm 2018
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình

viết không sao chép nội dung của người
CƠ QUAN
khác.

Lê Văn Sáu

Trang 21


D. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.Dương Trọng Bái, Bài tập Vật lí phân tử và nhiệt học, NXB GD, Hà Nội, 1997.
2. Bùi Quang Hân (chủ biên), Giải toán Vật lí 10 – tập 2, NXB GD, Hà Nội, 2001.
3. Phạm Quí Tư, Bồi dưỡng HSG Vật lí THPT – Nhiệt học và vật lí phân tử, NXB
GD, Hà Nội, 2009.
4. Đề thi chọn HSG QG môn Vật lí THPT các năm học 2011-2012, năm học 20122013.

Trang 22


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH
GIÁ XẾP LOẠI CẤP SỞ GD & XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Lê Văn Sáu
Chức vụ và đơn vị công tác: Trường THPT Lê Lợi, Thọ Xuân, Thanh Hóa.
Kết
quả
Năm
học
Cấp đánh giá đánh
TT Tên đề tài SKKN

đánh giá xếp
xếp loại
giá
loại
xếp
loại
Phương pháp giải bài tập máy
1
Sở GD&ĐT
C
2006 - 2007
biến thế
Dùng nguyên lí thuận nghịch của
2
chiều truyền ánh sáng giải bài tập Sở GD&ĐT
C
2009 - 2010
quang học.
Phương pháp tìm điện trở tương
3
Sở GD&ĐT
C
2010 - 2011
đương.
Dùng giản đồ véc tơ giải bài toán
4
Sở GD&ĐT
B
2012 – 2013
điện xoay chiều

5
Bài tập dao động tắt dần
Sở GD&ĐT
C
2013 - 2014
Hướng dẫn học sinh phương pháp
6
Sở GD&ĐT
C
2014 - 2015
giải bài tập đồ thị chất khí
Một số phương pháp giải bài toán
7
Sở GD&ĐT
C
2015 – 2016
cực trị
Hướng dẫn học sinh lớp 12 giải
8
bài tập tia Rơn Ghen”.
Sở GD&ĐT
C
2016 – 2017

Trang 23