SKKN hệ thống bài tập, hướng giải bài tập dòng điện xoay chiều mạch r,l,c nối tiếp (lớp 12 sách nâng cao)

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài:
Dòng điện xoay chiều là một dao động điện từ cưỡng bức, đổi chiều liên tục hằng trăm
lần trong một giây, làm từ trường do nó sinh ra cũng thay đổi theo. Chính điều đó đã làm cho
dòng điện xoay chiều có một số tác dụng to lớn mà dòng điện một chiều không có. Do đó mà
dòng điện xoay chiều được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, trong các lĩnh vực khoa học kỹ
thuật, trong cuộc sống và là động lực phát triển kinh tế đất nước.
Trong quá trình giảng dạy môn vật lý ở trường THPT cụ thể tại trường THPT Thiệu Hóa.
Tôi thấy một bộ phận không nhỏ học sinh còn yếu, không thể tự mình phân loại được các
dạng toán điện xoay chiều đặc trưng. Việc hiểu và vận dụng giản đồ véc tơ để giải các bài
toán điện xoay chiều có các đại lượng thay đổi còn hạn chế.
Chương “Dòng điện xoay chiều” là một trong những chương quan trong của chương
trình vật lý 12. Việc nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức để giải các bài tập định tính, bài
tập định lượng của chương này đối với học sinh thật không dễ dàng. Chính vì vậy, đề tài “
hệ thống bài tập, hướng dẫn giải bài tập Dòng điện xoay chiều mạch R,L,C nối tiếp” (lớp 12
chương trình nâng cao) sẽ giúp học sinh có một hệ thống bài tập, có phương pháp giải cụ thể
của từng dạng với hướng dẫn giải chi tiết từng bài, từ đó giúp học sinh có thể hiểu rõ hơn về
chương dòng điện xoay chiều. Đồng thời thông qua việc giải bài tập, học sinh có thể được rèn
luyện về kĩ năng giải bài tập, phát triển tư duy sáng tạo và năng lực tự làm việc của bản thân.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Xây dựng hệ thống bài tập, hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập “Dòng điện
xoay chiều mạch R,L,C nối tiếp ”. Nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức về phần dòng
điện xoay chiều, trên cơ sở đó học sinh có thể tự lực vận dụng kiến thức để giải các bài tập
cùng dạng theo phương pháp đã đưa ra.
Nghiên cứu nội dung “Dòng điện xoay chiều mạch R,L,C nối tiếp ” chương trình sách
giáo khoa vật lý 12 nâng cao nhằm xác định nội dung kiến thức cơ bản học sinh cần nắm
vững và các kĩ năng giải bài tập cơ bản học sinh cần rèn luyện.
Soạn thảo hệ thống bài tập “Dòng điện xoay chiều mạch R,L,C nối tiếp ”, đưa ra
phương pháp giải theo từng dạng, hướng dẫn học sinh giải bài tập trong hệ thống bài tập này.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Các giáo viên THPT dạy môn vật lý

Các học sinh THPT
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Nghiên cứu lý luận về dạy học bài tập vật lý.
- Nghiên cứu chương trình vật lý trung học phổ thông: bao gồm sách giáo khoa vật lý
12, sách bài tập, một số sách tham khảo vật lý 12 về phần dòng điện xoay chiều.
- Lựa chọn các dạng bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo phù
hợp với nội dung, kiến thức của chương.

1


II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI: “HỆ THỐNG BÀI TẬP, HƯỚNG GIẢI BÀI TẬP VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY
CHIỀU MẠCH R,L,C NỐI TIẾP” (LỚP 12 - CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO )
2.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1.1. Mục đích, ý nghĩa của việc giải bài tập:
1. Mục đích của việc hệ thống bài tập và giải bài tập vật lý
Để việc dạy và học đạt kết quả cao thì người giáo viên phải biết phát huy tính tích cực
của học sinh, chọn lựa phương thức tổ chức hoạt động, cách tác động phù hợp giúp học sinh
vừa học tập, vừa phát triển nhận thức
Việc giải bài tập Vật lý không những nhằm mục đích giải toán, mà nó còn có ý nghĩa
to lớn trong việc rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng tính toán, suy
luận logic để giải quyết những vấn đề trong thực tế cuộc sống. Trong quá trình dạy học bài tập
vật lý, vai trò tự học của học sinh là rất cần thiết.
Để giúp học sinh khả năng tự học, người giáo viên phải biết lựa chọn bài tập sao cho
phù hợp, sắp xếp chúng một cách có hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp và
hướng dẫn cho học sinh cách giải để tìm ra được bản chất vật lý của bài toán vật lý.
Muốn giải được bài tập vật lý, học sinh phải biết vận dụng các thao tác tư duy, so
sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, xác định được bản chất vật lý.
Vận dụng kiến thức vật lý để giải quyết các nhiệm vụ học tập và những vấn đề thực tế

của đời sống chính là thước đo mức độ hiểu biết của học sinh. Vì vậy, việc giải bài tập vật lý
là phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh.
2. Ý nghĩa của việc giải bài tập vật lý
- Giải bài tập giúp cho việc ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức
- Giải bài tập có thể là điểm khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức mới
- Giải bài tập vật lý rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói
quen vận dụng kiến thức khái quát
- Giải bài tập là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học sinh
- Giải bài tập vật lý góp phần làm phát triển tư duy sáng tạo của học sinh
- Giải bài tập vật lý để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh
2.1.2. Phân loại bài tập vật lý:
1. Phân loại theo phương thức giải
a. Bài tập định tính
b. Bài tập định lượng
c. Bài tập thí nghiệm
d. Bài tập đồ thị
2. Phân loại theo yêu cầu rèn luyện kĩ năng, phát triển tư duy học sinh trong quá trình
dạy học:
a. Bài tập luyện tập:
b. Bài tập sáng tạo:
c. Bài tập nghiên cứu:
d. Bài tập thiết kế:
3. Phân loại theo hình thức làm bài
a. Bài tập tự luận :
b. Bài tập trắc nghiệm khách quan :
2.1.3. Phương pháp giải bài tập
Đối với học sinh phổ thông, vấn đề giải và làm bài tập gặp không ít khó khăn vì học
sinh thường không nắm vững lý thuyết và kĩ năng vận dụng kiến thức vật lý. Vì vậy các em
giải một cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp dụng công thức máy móc và nhiều
khi không giải được. Có nhiều nguyên nhân:

Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải bài tập vật lý.
2


Chưa xác định được mục đích của việc giải bài tập là xem xét, phân tích các hiện
tượng vật lý để đi đến bản chất vật lý.
Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học, đảm bảo đi đến
kết quả một cách chính xác là một việc rất cần thiết. Có thể vạch ra một dàn bài chung gồm
các bước chính như sau:
a. Tìm hiểu đầu bài, tóm tắt các dữ kiện
b. Phân tích hiện tượng
c. Xây dựng lập luận
d. Lựa chọn cách giải cho phù hợp
e. Kiểm tra, xác nhận kết quả và biện luận
2.1.4. Hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý
Để việc hướng dẫn giải bài tâp cho học sinh có hiệu quả, thì trước hết giáo viên phải
giải được bài tập đó, và phải xuất phát từ mục đích sư phạm để xác định kiểu hướng dẫn cho
phù hợp.
Ta có thể minh họa bằng sơ đồ sau:
Tư duy giải bài tập
vật lý

Phân tích phương pháp
giải bài tập vật lý cụ thể

Mục đích sư phạm

Xác dịnh kiểu hướng
dẫn

Phương pháp hướng dẫn
giải bài tập vật lý cụ thể

2.1.5. Lựa chọn và sử dụng bài tập trong dạy học vật lý
1. Lựa chọn bài tập
Hệ thống bài tập mà giáo viên lựa chọn phải thỏa mãn các yêu cầu sau:
- Bài tập phải đi từ dễ tới khó, từ đơn giản đến phức tạp (phạm vi và số lượng các kiến
thức, kĩ năng cần vận dụng từ một đề tài đến nhiều đề tài, số lượng các đại lượng cho biết và
các đại lượng cần tìm…) giúp học sinh nắm được phương pháp giải các loại bài tập điển
hình.
- Mỗi bài tập phải là một mắt xích trong hệ thống bài tập, đóng góp một phần nào đó
vào việc củng cố, hoàn thiện và mở rộng kiến thức.
- Hệ thống bài tập cần bao gồm nhiều thể loại bài tập: bài tập giả tạo và bài tập có nội
dung thực tế, bài tập luyện tập và bài tập sáng tạo, bài tập cho thừa hoặc thiếu dữ kiện, bài tập
mang tính chất ngụy biện và nghịch lý, bài tập có nhiều cách giải khác nhau và bài tập có
nhiều lời giải tùy theo điều kiện cụ thể của bài tập mà giáo viên không nêu lên hoặc chỉ nêu
lên một điều kiện nào đó mà thôi.
2. Sử dụng hệ thống bài tập:
Trong tiến trình dạy học một đề tài cụ thể, việc giải hệ thống bài tập mà giáo viên đã
lựa chọn cho học sinh thường bắt đầu bằng những bài tập định tính hay những bài tập tập
dượt. Sau đó học sinh sẽ giải những bài tập tính toán, bài tập đồ thị, bài tập thí nghiệm có nội
dung phức tạp hơn. Việc giải những bài tập tính toán tổng hợp, những bài tập có nội dung kĩ
thuật với dữ kiện không đầy đủ, những bài tập sáng tạo có thể coi là sự kết thúc việc giải hệ
thống bài tập đã được lựa chọn cho đề tài.
Cần chú ý cá biệt hóa học sinh trong việc giải bài tập vật lý, thông qua các biện pháp sau
Biến đổi mức độ yêu cầu của bài tập ra cho các loại đối tượng học sinh khác nhau, thể
hiện ở mức độ trừu tượng của đầu bài, loại vấn đề cần giải quyết, phạm vi và tính phức hợp
3

của các số liệu cần xử lý, loại và số lượng thao tác tư duy logic và các phép biến đổi toán học
cần sử dụng, phạm vi và mức độ các kiến thức, kĩ năng cần huy động.
Biến đổi mức độ yêu cầu về số lượng bài tập cần giải, về mức độ tự lực của học sinh
trong quá trình giải bài tập.
2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Đối với học sinh các trường THPT nói chung và THPT Thiệu Hóa, vấn đề giải và làm
bài tập chương dòng điện xoay chiều gặp không ít khó khăn vì học sinh thường không nắm
vững lý thuyết và kĩ năng vận dụng kiến thức vật lý. Vì vậy các em giải một cách mò mẫm,
không có định hướng rõ ràng, áp dụng công thức máy móc và nhiều khi không giải được.
Qua kiểm tra khảo sát ở 2 lớp 12A,12E ban tự nhiên đầu năm khi chưa sử dụng và
khi đã sử dụng phương pháp “hệ thống và hướng dẫn giải bài tập Dòng điện xoay chiều
mạch R,L,C nối tiếp”. Dùng bài kiểm tra để kiểm chứng cho thấy .
Bảng điểm kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương
(Trước khi tác động)
Lớp

Điểm/số HS đạt điểm

Số

Tổng số

Điểm

HS

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

điểm

TB

12A

44

0

4

9

10

13

5

3

1

0

0

199

4.52

12E

48

0

3

11

12

14

5

2

1

0

0

209

4.35

Độ lệch chuẩn
0.17
Sau khi tác động phương pháp giải các bài tập. Dùng bài kiểm tra để kiểm tra kiến
thức của học sinh, chấm bài lấy kết quả và dùng phép kiểm chứng
T-Test để kiểm chứng sự chênh lệch điểm số trung bình của 2 nhóm sau khi tác động.
Bảng điểm thống kê điểm kiểm tra sau khi tác động
đối với 2 nhóm thực nghiệm và đối chứng:
Điểm/số HS đạt điểm
Số
Tổng số Điểm
Lớp
HS
điểm
TB

1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
12A
(NTN)
12E
(NĐC)

44

0

0

0

48

0

2

7

10

8

12

8

7

5

4

309

7,02

17

7

3

2

0

0

229

4.77

Độ lệch chuẩn

2,25

2. 3. PHẦN VẬN DỤNG
Hệ thống bài tập, phương pháp giải bài tập
“Dòng điện xoay chiều mach R,L,C nối tiếp” lớp 12 – Chương trình nâng cao.
2. 3.1. LÝ THUYẾT.
Dòng điện xoay chiều – Mạch R, L, C mắc nối tiếp .
I. Điện áp xoay chiều – Dòng điện xoay chiều
1. Biểu thức điện áp tức thời:
Tổng quát: u = U o cos ( ωt + ϕu )
Với Uo : điện áp cực áp (V) ϕu : pha ban đầu của u (rad)
ω : tần số góc bằng vận tốc quay của khung (rad/s)
4


2. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời:
i = I o cos ( ωt + ϕi ) , Với Io: cường độ dòng điện cực đại (A), ϕi : pha ban đầu của i (rad)
Đại lượng: ϕ = ϕu − ϕi gọi là độ lệch pha của u so với i
Nếu ϕ > 0 thì u sớm pha so với i
ϕ < 0 thì u trễ pha so với i
ϕ = 0 thì u và i đồng pha
3. Các giá trị hiệu dụng:
- Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều nhỏ hơn giá trị cực đại

I=

Io
2

U=

,

Uo
,
2

2 lần

Eo
2

E=

4. Đối với mạch chỉ có R; hoặc L; hoặc C .
ur r
Các vectơ Fre-nen U và Ι
Mạch
R

ur
U

r

Ι

u , i cùng pha
π
u trễ pha
so với i

I=
r
Ι

O

2

I=

C

U
1
; ZC =
ZC
ωC

ur
U

u sớm pha

π
so với i
2

I=
r
Ι

O

5. Đối với mạch R, L, C mắc nối tiếp.

M

L

ur

U
; ZL = ω L
ZL

r

Các vectơ Fre-nen U và Ι

Mạch
R

U

R

ur
U
L

A

Định luật Ôm

Định luật Ôm

ur
UL
C

N
B
u lệch pha ϕ sovới i
Z −Z
tg ϕ = L C
R
- Neáu ϕ > 0 thì u nhanh
pha ϕ so với i.
- Neáu ϕ < 0 thì u chậm
pha ϕ so với i.
- Neáu ϕ = 0 thì u, i
cuøng pha.

ur

U LC
ur
UC

ur
UR
ur
U

ϕ
ur
UL

r
Ι

I=

ZL >ZC

ur
U

ϕ

ULC
o

UR

ur
UC

6. Công suất của dòng điện xoay chiều. Hệ số công suất:
5

r
Ι

Z=

U
Z

R 2 + ( Z L − ZC )

2


Công suất tức thời: Cho dòng điện xoay chiều i = I o cos ωt chạy qua mạch RLC nối

tiếp, có u = U o cos ( ωt + ϕ ) , thì công suất tức thời là:

p = ui = U o Io cos ωt.cos ( ωt + ϕ )

hay

p = UI cos ϕ + UI cos ( 2ωt + ϕ )

Công suất trung bình: P = P = UI cos ϕ (Với cos ϕ là hệ số công suất)

Cũng là công suất tỏa nhiệt trên R : PR = RI2
- Hệ số công suất:

cos ϕ =

R U R U oR
=
=
Z U Uo

7. Cộng hưởng điện:
a. Điều kiện để xảy ra cộng hưởng điện:

ωL =

1
ωC

hay

ω=

1
LC

b. Các biểu hiện của cộng hưởng điện:
- Z = Zmin = R : tổng trở cực tiểu
- I = I max =

U

: cường độ dòng điện cực đại
R

- UL = UC , U = UR
- ϕ = 0 : u và i đồng pha
- cos ϕ = 1 : hệ số công suất cực đại
- P = Pmax = I 2 R = UI =

U2
: công suất tiêu thụ cực đại
R

2.4. HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH.:
Bài 1:Trong thí nghiệm như ở hình bên. Hãy dự đoán độ sáng
của đèn thay đổi như thế nào khi rút lõi sắt ra khỏi cuộn cảm.
Giải thích.
Hướng dẫn giải và giải:
Ban đầu khi chưa rút lõi sắt, do có dòng điện chạy qua bóng đèn nên bóng đèn sẽ sáng.
Khi rút lõi sắt ra khỏi cuộn dây thì độ sáng của bóng đèn tăng lên, bóng đèn sẽ sáng hơn so
với lúc ban đầu.
Giải thích: Khi rút lõi sắt ra khỏi cuộn dây, độ tự cảm L của cuộn dây giảm ⇒ ZL giảm. Do
U không thay đổi nên I =

U
tăng. Vì vậy, độ sáng của bóng đèn sẽ tăng lên.
ZL

Bài 2: Giải thích vì sao đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn thuần cảm L nối tiếp với tụ điện C
trong thực tế vẫn tiêu thụ điện năng?

Hướng dẫn giải và giải:
Có 2 nguyên nhân:
- Trong thực tế cuộn dây vẫn có r nhỏ, dây nối có rd nên có sự tỏa nhiệt.
- Dòng điện xoay chiều qua L tạo ra từ trường biến thiên làm xuất hiện điện trường biên thiên
⇒ bức xạ ra sóng điện từ.
- Điện tích của C biến thiên làm điện trường biến thiên tạo ra từ trường biến thiên ⇒ bức xạ ra
sóng điện từ.
Vậy mạch xoay chiều LC với L thuần cảm vẫn tiêu thụ điện năng.
II. BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG.
6


Dạng 1: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP.
1.1. Phương pháp giải chung:
- Xác định giá trị cực đại của cường độ dòng điện Io hoặc điện áp cực đại Uo.
- Xác định góc lệch pha ϕ giữa u và i: tan ϕ =

ϕ = ϕu − ϕi ⇒ ϕu hoặc ϕi

Z L − ZC U L − U C
=
R
UR

- Biết biểu thức điện áp của đoạn mạch nào thì có thể suy ra biểu thức cường độ dòng điện
trong đoạn mạch ấy và ngược lại.
♦ Trường hợp biết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời:

i = I o cos ( ωt + ϕi )

thì biểu thức điện áp có dạng:

u = U o cos ( ωt + ϕu ) = U o cos ( ωt + ϕi + ϕ )

♦ Trường hợp biết biểu thức điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch:
u = U o cos ( ωt + ϕu ) .
thì biểu thức của cường độ dòng điện tức thời có dạng:

i = I o cos ( ωt + ϕu − ϕ )

Chú ý: Cũng có thể tính các độ lệch pha và các biên độ hay giá trị hiệu dụng bằng giản đồ
Fre-nen.
1.2. Bài tập về viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp:
Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số

0,8
2.10−4
tự cảm L =
H và một tụ điện có điện dung C =
F mắc nối tiếp. Biết rằng dòng
π
π
điện qua mạch có dạng i = 3cos100π t (A).

a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ
điện, giữa hai đầu mạch điện.
Hướng dẫn giải và giải:
a. Cảm kháng:

0,8
= 80Ω
π
1
1
ZC =
=
= 50Ω
2.10−4
ωC
100π .
π

Z L = ω L = 100π .

Dung kháng:

Z = R 2 + ( Z L − Z C ) = 402 + ( 80 − 50 ) = 50Ω
b. Vì uR cùng pha với i nên : u R = U oR cos100π t
với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u = 120cos100π t (V).
π
π

Vì uL nhanh pha hơn i góc
nên: u L = U oL cos 100π t + ÷
2
2

π


Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V . Vậy u L = 240cos 100π t + ÷ (V).
2

Tổng trở:

2

2

7


π
π

nên: uC = U oC cos 100π t − ÷
2
2

π

Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V. Vậy uC = 150cos  100π t − ÷ (V).
2

Z − Z C 80 − 50 3
=
=
Áp dụng công thức: tan ϕ = L
R
40

4
37π
≈ 0,2π (rad).
⇒ ϕ ≈ 37o ⇒ ϕ =
180

• Vì uC chậm pha hơn i góc −

⇒ biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện:
u = U o cos ( 100π t + ϕ ) Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V
Vậy u = 150cos ( 100π t + 0,2π ) (V).

1
10−3
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết L =
H, C =
10π
4π
F và đèn ghi (40V- 40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu
điện thế u AN = 120 2 cos100π t (V). Các dụng cụ đo không
làm ảnh hưởng đến mạch điện.
a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch..
Hướng dẫn giải và giải:

1
= 10Ω
10π
1
1

ZC =
=
= 40Ω
Dung kháng:
10−3
ωC
100π .
4π
2
U đm 402
R
=
=
= 40Ω
Điện trở của bóng đèn: đ
Pđm
40

a. Cảm kháng: Z L = ω L = 100π .

Tổng trở đoạn mạch AN: Z AN = Rđ2 + Z C2 = 402 + 402 = 40 2Ω

U oAN 120 2
=
= 120 V
2
2
U AN
120
3

=
=
≈ 2,12 A
Số chỉ của ampe kế: I A = I =
Z AN 40 2
2

Số chỉ của vôn kế: U AN =

b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng:
i = I o cos ( 100π t + ϕi ) (A)
Ta có : tan ϕ AN =

−ZC
40
= − = −1 ⇒ ϕ AN = − π rad
Rđ
40
4

⇒ ϕi = ϕuAN − ϕ AN = −ϕ AN =

π
rad
4

Io = I 2 =

8

3
. 2 = 3A
2





Vậy i = 3cos 100π t +

π
÷ (A).
4

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng:
u AB = U o cos ( 100π t + ϕu ) (V)
Tổng trở của đoạn mạch AB:

Z AB = Rđ2 + ( Z L − Z C ) = 402 + ( 10 − 40 ) = 50Ω
2

2

⇒ U o = I o Z AB = 3.50 = 150 V
Z L − Z C 10 − 40
3
=
=−
Ta có: tan ϕ AB =
Rđ

40
4
⇒ ϕu = ϕi + ϕ AB =



Vậy u AB = 150cos  100π t +

⇒ ϕ AB = −

37π
rad
180

π 37π π
−
=
rad
4 180 20

π 
÷(V)
20 

 Z min = R

U
U

=

Khi đó  I max =
Z min R

ϕ = 0

Dạng 2: MẠCH ĐIỆN RLC CÓ CỘNG HƯỞNG
Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R =

1
H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay
π
chiều u = 220 2 cos100π t (V). Biết tụ điện C có thể thay đổi được.
50Ω, L =

a. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện.
b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.
Hướng dẫn giải và giải:
a. Để u và i đồng pha: ϕ = 0 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện.

⇒ ZL = ZC ⇒ ω L =
b.

1
ωC

1
1
10−4
⇒C = 2 =
=

ω L 100π 2 . 1
π F
(
)
π

Do trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R

U o U o 220 2
=
=
= 4,4 2 (A)
Z min R
50
Pha ban đầu của dòng điện: ϕi = ϕu − ϕ = 0 − 0 = 0
⇒ Io =

Vậy i = 4,4 2 cos100π t (A).
Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 200Ω,

2
10−4
L = H, C =
F. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện
π
π
thế xoay chiều u = 100cos100π t (V).
a. Tính số chỉ của ampe kế.

9

b. Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng điện phải bằng bao
nhiêu? Tính số chỉ ampe kế lúc đó. (Biết rằng dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng
đến mạch điện).
Hướng dẫn giải và giải:

2
= 200Ω
π
1
1
ZC =
=
= 100Ω
10−4
ωC
100π .
π

Z L = ω L = 100π .

a. Cảm kháng:
Dung kháng:

Tổng trở của mạch:

Z = R 2 + ( Z L − Z C ) = 2002 + ( 200 − 100 ) = 100 5Ω
2

2

Uo
100
1
=
=
(A)
Z 100 5
5
Io
1
=
= 0,32 (A)
Số chỉ của ampe kế : I A = I =
2
5. 2
U
b. Ta có: I =
2
R 2 + ( Z L − ZC )
Ta có : I o =

Để số chỉ của ampe kế cực đại IAmax thì Zmin ⇒ Z L − Z C = 0

⇒ Z L = Z C (cộng hưởng điện)
⇒ f =

1
2π LC

1

=
2π

−4

2 10
.
π π

Số chỉ ampe kế cực đại: IAmax = I max =

⇒ 2π f .L =
= 35,35

1
2π f .C

Hz

U
U
100
= =
= 0,35 (A)
Z min R
2.200

Dạng 3: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN
MẠCH CÓ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VUÔNG PHA.
1. Phương pháp giải chung:
Điện áp hai đoạn mạch 1 và 2 ở trên cùng một mạch điện lệch pha nhau một góc α thì
ϕ1 − ϕ2 = ±α , nếu:

π
(hai điện áp vuông pha nhau), ta dùng công thức:
2

π
1
tan ϕ1 = tan  ϕ2 ± ÷ = − cot ϕ2 = −
⇒ tan ϕ1.tan ϕ2 = −1
2
tan ϕ2

Nếu α = 0o (hai điện áp đồng pha) thì ϕ1 = ϕ2 ⇒ tan ϕ1 = tan ϕ2
Z − ZC
Áp dụng công thức tan ϕ = L
, thay giá trị tương ứng từ hai đoạn mạch đã biết
R
Nếu α = ±

vào tanϕ1 và tanϕ2.

10


2. Bài tập về hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vuông pha.

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. UAN = 150V, UMB = 200V,
uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời
trong mạch có biểu thức i = I o cos100π t (A). Biết cuộn dây
là thuần cảm. Hãy viết biểu thức uAB.
Hướng dẫn giải và giải:
Ta có:

U AN = U R2 + U C2 = 150 V

(1)

U MB = U R2 + U L2 = 200 V

(2)

Vì uAN và uMB vuông pha nhau nên:

π
π
⇒ ϕ MB = + ϕ AN
(Với ϕ MB > 0 , ϕ AN < 0 )
2
2
π

⇒ tan ϕ MB = tan  + ϕ AN ÷ = − cot ϕ AN
2

1
U U

⇔ tan ϕ MB = −
⇒ tan ϕ MB .tan ϕ AN = −1 ⇒ L . C = 1 ⇒ U R2 = U L .U C
tan ϕ AN
UR UR
ϕ MB − ϕ AN =

(3)

Từ (1), (2) và (3), ta suy ra :
UL = 160V , UC = 90V, UR = 120V
Ta có : U AB = U R2 + ( U L − U C ) = 1202 + ( 160 − 90 ) = 139 V
2

tan ϕ =

2

U L − U C 160 − 90 7
=
= ⇒ ϕ = 0,53 rad
UR
120
12

Vậy u AB = 139 2 cos ( 100π t + 0,53 ) (V)

Bài 2: Cho vào mạch điện hình bên một dòng điện xoay
chiều có cường độ i = I o cos100π t (A). Khi đó uMB và uAN





vuông pha nhau, và u MB = 100 2 cos 100π t +

π
÷(V). Hãy
3

viết biểu thức uAN và tìm hệ số công suất của mạch MN.
Hướng dẫn giải và giải:
Do pha ban đầu của i bằng 0 nên ϕ MB = ϕuMB − ϕi =

π
π
− 0 = rad
3
3

Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có các giá trị hiệu dụng của UL, UR, UC là:

π
= 50 (V)
3
π
= 50 tan = 50 3 (V)
3

UR = UMBcosϕMB 100cos

U L = U R tan ϕ MB

Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên

ϕ MB − ϕ AN =

uuuu
r
U MB

uur
UL

ϕ MB

π
π
⇒ ϕ AN = − rad
2
6
⇒ tan ϕ MB .tan ϕ AN = −1

O
uur
UC
11

ϕ MN

uur
UR

uuuur
U MN
r
I

uuuu
r
U AN


U L −U C
U R2
502
50
⇒
.
= −1 ⇒ U C =
=
=
(V)
UR UR
U L 50 3
3
50
100
2
=
⇒ U oAN = 100
Ta có:

 π
3 (V)
3
cos  − ÷
 6
2
π

cos 100π t − ÷ (V).
Vậy biểu thức u AN = 100
3
6

Hệ số công suất toàn mạch:
R U
UR
50
3
cos ϕ = = R =
=
=
2
2
Z U
7
U R2 + ( U L − U C )
50 

2
50 +  50 3 −

÷
3

Dạng 4: CÔNG SUẤT CỦA ĐOẠN MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP
1. Phương pháp giải chung:
U AN =

UR
=
cos ϕAN

Công thức: P = UI cos ϕ = RI 2

với cos ϕ =

,

Công suất cực đại (Pmax) khi U không đổi:

P = RI =
2

R
Z

RU 2
R 2 + ( Z L − ZC )

2

R không đổi ; L, hoặc C, hoặc f thay đổi:
P đạt giá trị lớn nhất (Pmax) khi mẫu số đạt giá trị nhỏ nhất. Điều này xảy ra khi trong mạch
có cộng hưởng điện ZL = ZC:

Pmax ⇔ Z L = Z C ⇒ Pmax

U2
=
R

R thay đổi ; L, C, và f không thay đổi:

U2

P=
R+

( Z L − ZC )

2

Pmax

R

2

Z L − ZC ) 
(
⇔ R +

 min
R



Dùng bất đẳng thức Cô-si, áp dụng cho hai số không âm:

( Z − ZC )
R+ L
R

( Z − ZC )
R= L
R

2

2

≥2

( Z L − ZC )

2

Z L − ZC ) 
(
 min
Nên  R +
R




2

2

⇒ R = Z L − Z C ⇒ Pmax = U
2R

Khảo sát sự thay đổi của P:
Lấy đạo hàm của P theo đại lượng thay đổi.
Lập bảng biến thiên. Vẽ đồ thị.
2. Bài tập về công suất của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp:

12

⇔


Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm,

10−4
có L = 0,159H. Tụ điện có điện dung C =
F. Điện trở
π
R = 50Ω. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u AB = 100 2 cos 2π ft (V). Tần số dòng
điện thay đổi. Tìm f để công suất của mạch đạt cực đại và tính giá trị cực đại đó.
Hướng dẫn giải và giải:
Công suất của mạch: P = UI cos ϕ =

U2
R
Z2

Vì U không đổi, R không đổi nên Pmax khi Zmin
Ta có Z = R 2 + ( Z L − Z C ) , nên Zmin khi ZL = ZC, tức là trong mạch có cộng hưởng điện:
2

2 2
ω 2 LC = 1 ⇔ 4π f LC = 1
1
f =
=
⇒ Tần số
2π LC

1
10−4
2π 0,519.
π

= 70,7

(Hz).

Công suất cực đại của mạch:

Pmax

U2
U2
U 2 1002
= 2 R= 2 R=
=
= 200 (W).
Z min
R
R
50

1
H, tụ điện có điện
π
dung C thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u = 200cos100π t (V). Biết rằng khi
Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, L, C. Cuộn dây có L =

C = 0,159.10-4F thì cường độ dòng điện i trong mạch nhanh pha hơn điện áp u giữa hai đầu
đoạn mạch một góc

π
.
4

a. Tìm biểu thức giá trị tức thời của i.
b. Tìm công suất P trong mạch. Khi cho điện dung C tăng dần thì công suất P thay đổi thế
nào?
Hướng dẫn giải và giải:

1

= 100 (Ω)
π
1
1
ZC =
=
≈ 200 (V)
ωC 100π .0,159.10−4
π
π
π
π
Vì u nhanh pha hơn i một góc nên ϕi =
⇒ ϕ = ϕu − ϕi = 0 − = − rad
4
4
4
4
 π  Z − ZC
tan ϕ = tan  − ÷ = L
⇒ R = Z C − Z L ⇒ R = 200 − 100 = 100Ω
4
R


a.

Ta có: Z L = ω L = 100π .

Tổng trở: Z = R 2 + ( Z L − Z C ) = 1002 + ( 100 − 200 ) = 100 2 Ω

2

Io =

Uo
200
=
= 2 (A)
Z 100 2

2




Vậy biểu thức i = 2 cos  100π t +

13

π
÷(A)
4


U2
P = RI = 2 R =
Z
b. Công suất P = RI2 = 100.12 = 100W =>

U 2 .R

2

− RU 2 .
Đạo hàm P’ theo C:

⇒C =
Bảng biến thiên:

⇒ P' =

2 
1 
Z −
÷
2  L
ωC 
Cω 
2 2

 2 
1  
R +  ZL −

ωC ÷

 


1

1
=
= 0,318.10 −4
2
F
ω .L 100π 2 1
(
)
π

2

1 

R +  ZL −
÷
ωC 

2

2 RU 2 
1 
Z
−
cho P = 0 ⇔

L
÷= 0
ωC 2 
ωC 

'

⇒ Pmax

U2
=
= 200 W
R

Đồ thị P theo C:
Vậy: khi C tăng từ 0 → 0,318.10-4F thì P tăng từ 0 → 200W.
Khi C tăng từ 0,318.10-4F → ∞ thì P giảm từ 200W → 100W.
Dạng 5: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG
KHI THAY ĐỔI L, HOẶC C, HOẶC f.
1. Phương pháp giải chung:
1.1. Tìm L để ULmax:
1.2. Tìm C để UCmax:
a. Phương pháp dùng công cụ đạo hàm:
b. Phương pháp giản đồ Fre-nen:
c. Dùng tam thức bậc hai
Ta có kết quả:

Chú ý:

Ud =

R 2 + Z C2
U R 2 + Z C2
ZL =
, ⇒ U L max =

ZC
R
2
2
R + ZL
U R 2 + Z L2
ZC =
=> U C max =
ZL
R

Nếu tìm điện áp cực đại ở hai đầu cuộn dây có điện trở thuần r thì lập biểu thức

U
và dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin , Udmax và giá trị của L.
y
Nếu tìm điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch nhỏ gồm R nối tiếp C thì lập biểu thức

U RC =

U
và dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin.
y

1.3. Xác định giá trị cực đại ULmax, và UCmax khi tần số f thay đổi:
- Lập biểu thức:

14

UZ L

U L = IZ L =

2

1 

R +  ωL −
ωC ÷



U

=

1
1 
L 1
. 4 +  R2 − 2 ÷ 2 2 +1
2
LC ω 
CLω

2

Đặt a =

=

U
y

2

2L  1
1
1

2
b =  R2 −
÷ 2 , c = 1 , x = 2 ⇒ y = ax + bx + c
2 ,
C L
LC
ω

2

- Lập biểu thức:
U

U C = IZ C =

U

=

=

U
y

2L  2
2 2 4
2 2
1 

L
C
ω
+
C
R
−
ωC R 2 +  ωL −

÷ω + 1
÷
C


ω
C


2L 
2 2
2

2
Đặt a = L2C 2 , b = C  R −
÷ , c = 1 , x = ω ⇒ y = ax + bx + c
C 

- Dùng tam thức bậc hai của ẩn phụ x để tìm giá trị cực tiểu của y, cuối cùng có chung kết

quả:

2

U L max = U C max =

2 LU
R 4 LC − R 2C 2

2
L
L
2 − R2
2
1
,
(với điều kiện 2 > R )
L
2
C
2 −R
ωoC =
C

C
L
2
- Các trường hợp linh hoạt sử dụng các công thức hoặc vẽ giản đồ Fre-nen để giải toán.
2. Bài tập về xác định giá trị cực đại Umax khi thay đổi L, hoặc C, hoặc f.
Bài 1. Mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L = 0,318H, R = 100Ω, tụ C là tụ xoay. Điện áp đặt vào

ωoL =

1
C

hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 200 2 cos100π t (V).
a. Tìm C để điện áp giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó.
b. Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại đó.
Hướng dẫn giải và giải:
Cách 1: Phương pháp đạo hàm:
UZ C
U
U
U C = IZ C =
=
=
2
1
1
y
Ta có:
R 2 + ( Z L − ZC )

R 2 + Z L2 2 − 2Z L
+1
ZC
ZC

(

(

2
2
Đặt y = R + Z L

) Z1

UCmax khi ymin.

2
C

(

− 2Z L

)

1
1
+ 1 = ( R 2 + Z L2 ) x 2 − 2 x.Z L + 1 (với x =
)

ZC
ZC

)

(

)

2
2
2
2
2
Khảo sát hàm số: y = R + Z L x − 2 x.Z L + 1 ⇒ y ' = 2 R + Z L x − 2Z L

y ' = 0 ⇔ 2 ( R 2 + Z L2 ) x − 2 Z L = 0 ⇒ x =
Bảng biến thiên:
⇒ ymin khi x =

ZL
1
Z
= 2 L 2
2 hay
R + ZL
ZC R + Z L
2

15

ZL
R 2 + Z L2


R 2 + Z L2 1002 + 100 2
⇒ ZC =
=
= 200Ω
ZL
100

1
1
5.10−5
⇒C =
=
=
F
ω Z C 100π .200
π
U C max

U R 2 + Z L2 200 1002 + 1002
=
=
= 200 2 (V)
R
100

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai.
UZ C
U
U
U C = IZ C =
=
=
2
Ta có:
R 2 + ( Z L − ZC )
( R 2 + Z L2 ) Z12 − 2Z L Z1 + 1 y
C
C
2
2
Đặt y = ( R + Z L )

(với x =

1
1
− 2Z L
+1 = ax 2 + bx + 1
2
ZC
ZC

1
; a = R 2 + Z L2 ; b = −2 Z L )
ZC

UCmax khi ymin. Vì hàm số y có hệ số góc a > 0, nên y đạt cực tiểu khi

x=−

1
Z
b
= 2 L 2
hay
ZC R + Z L
2a

⇒ ZC =

uur
UL

R +Z
100 + 100
=
= 200Ω
ZL
100
2

2
L

2

2

1
1
10−4
⇒C =
=
=
(F).
ω Z C 100π .200 2π

O

U R 2 + Z L2 200 1002 + 1002
=
= 200 2 V
R
100
Cách 3:urPhương
uur upháp
ur udùng
ur giản đồ Fre-nen.(Hình vẽ)
Ta có: U = U L + U R + U C

Áp dụng định lý hàm số sin, ta có:

R
R 2 + Z L2

uur
UC

π ⇒ cos α = U L = U1 ⇒ Z L = Z1
U1 U C
Z1 Z C
2

⇒C =

1
1
5.10−5
=
=
F
ωZ C 100π .200
π

U R 2 + Z L2 200 1002 +1002
=
= 200 2 (V)
R
100

b. Tìm C để UMbmax, UMBmax = ?
Lập biểu thức:
16

P

uur
UR

không đổi nên UCmax khi sinβ cực đại hay sinβ = 1.

Z12 R 2 + Z L2 1002 + 1002
=
=
= 200Ω
ZL
ZL
100

U C max =

α

U
U
U
= C ⇒ UC =
sin β
sin α sin β
sin α

sin β = 1 ⇒ β =
⇒ ZC =

β

ur
U

U C max =

UR
sin
α
=
=
Vì U và
U1

uur
U1

r
I

Q


UZ MB

U MB = IZ MB =

Đặt y =

U

=

R 2 + Z L2 − 2Z L Z C + Z C2

Z L2 − 2 Z L Z C
+1
R 2 + Z C2

Z L2 − 2 Z L Z C
Z L2 − 2 Z L x
+
1
=
+1
R 2 + Z C2
R2 + x2
y' =

Khảo sát hàm số y:

(R

+x

U
y

(với x = ZC) => UMBmax khi ymin.

2 Z L ( x 2 − x.Z L − R 2 )

2

=

với y ' = 0 ⇔ x 2 − xZ L − R 2 = 0

)

2 2

(*)

2
2
Giải phương trình (*) ⇒ x = Z C = Z L + Z L + 4 R (x lấy giá trị dương).

2

100 + 100 + 4.100
= 50 1 + 5 = 162Ω
2
Lập bảng biến thiên:
2

⇒ ZC =

⇒ điện dung C =

2

(

2

)

1
1
=
= 0,197.10−4 F
ωZ C 100π .162

Z L + Z L2 + 4 R 2
vào biểu thức y
2
4R2
4R2
=
=
4 R 2 + 2Z L2 + 2 Z L Z L2 + 4 R 2
Z L2 + 4 R 2 + Z L

Thay x = Z C =
⇒ ymin

)

(

(

(

)

2

)

U Z L + Z L2 + 4 R 2
200 100 + 100 2 + 4.100 2
U
U MB max =
=
=
= 324 (V)
2R
2.100
ymin
Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp
u AB = 100 3 cos ωt (V) ( ω thay đổi được). Khi ω = ω1 thì UR = 100V ; U C = 50 2 V ; P =

50 6 W. Cho L =

Hướng dẫn giải và giải:
2
Ta có: U =U + ( U L −U C )
Thay các giá trị của U, UR, UC ta được:
2

(

1
H và UL > UC. Tính UL và chứng tỏ đó là giá trị cực đại của UL.
π

50 6

)

2

(

2
R

= 100 2 + U L − 50 2

)

2

⇒U L =100 2 (V)

Công suất tiêu thụ toàn mạch:

P = UI cos ϕ = UI (vì ϕ = 0 ) ⇒ I =

P 50 6

U
100
=
= 1A ⇒ R = R =
= 100Ω
U 50 6
I
1

Z
100 2
⇒ ω1 = L =
= 100π 2
U L 100 2
rad/s
1
ZL =
=
= 100 2Ω
L
I
1
π
17


1
1
10−4
U C 50 2

=
=
F
ZC =
=
= 50 2Ω ⇒ C =
ω1Z C 100π 2.50 2
π
I
1
Uω L
U
U
U L = IZ L =
=
=
2
y
1
L 1
 2
Ta có:
1 

2
+
R
−
2
+

1
R + ωL −

÷
2
2
4
2
2
LC ω 
CLω
ωC ÷


1
L 1
 2
2
Đặt y = 2 2 4 +  R − 2 ÷ 2 2 + 1 = ax + bx + 1
LC ω 
C Lω
L 1
1
1
 2
Với x = 2 ; a = 2 2 ; b =  R − 2 ÷ 2
CL
ω
LC


b
ULmax khi ymin. Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi x = −
(vì a > 0).
2a
4 
1
∆
R2
∆ = b 2 − 4ac = R 4  4 − 3 ÷ ⇒ ymin = −
= 2 ( 4 LC − R 2C 2 )
4a 4 L
 L LC 
1
2.50 6.
U
2UL
π
⇒ U L max =
=
=
2 2
2
= 100 2 (V)
ymin R 4 LC − C R
1 10 −4  10−4 
2
100 4. .
−
÷ .100
π π

 π 
Vậy U L = U L max = 100 2 (V).
Dạng 6: XÁC ĐỊNH CÁC PHẦN TỬ ĐIỆN R, L, C CHỨA TRONG HỘP KÍN.
1. Phương pháp giải chung:
+ Vẽ giản đồ Fre-nen nếu cần thiết.
+ Dựa vào dữ kiện bài cho, độ lệch pha, vận dụng các quy luật của dòng điện xoay chiều, tính
toán và suy luận để xác định được các phần tử chứa trong hộp kín đó.
+ Chú ý các trường hợp sau:
- Nếu u và i cùng pha thì trong hộp đen có duy nhất một điện trở R hay có đủ ba phần tử điện
R, L, C nhưng ZL = ZC.
- Nếu u và i vuông pha nhau thì trong hộp đen không có điện trở thuần, có cuộn dây tự cảm L,
có tụ điện C hoặc có cả hai.
- Nếu u sớm pha hơn i một góc nhọn thì trong mạch có điện trở R và cuộn dây tự cảm L, hoặc
cả ba phần tử điện R, L, C nhưng ZL > ZC.
- Nếu u chậm pha hơn i một góc nhọn thì trong hộp đen có điện trở và tụ điện, hoặc có cả ba
phần tử điện R, L, C nhưng ZC > ZL.
- Các kiến thức dùng để tính toán định lượng: để giải bài toán về hộp đen ta phải vận dụng
nhiều dạng bài tập đã trình bày ở trên, và dựa vào các công thức liên quan để tính giá trị các
phần tử điện chứa trong hộp kín.
2. Bài tập về xác định các phần tử điện chứa trong hộp đen:
Cho mạch điện như hình vẽ. Tụ điện C1 có điện
dung thay đổi được. Điện trở R1 = 100Ω, cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L1 = 0,318H. Hộp kín X chứa hai

18


trong ba phần tử điện (thuần Ro, thuần Lo, thuần Co). Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp
xoay chiều có U = 200V, f = 50Hz.
- Khi C1 = 1,59.10-5F thì uMB nhanh pha hơn uAM một góc α =

5π
rad.
12

- Nếu điều chỉnh C1 để uAM trùng pha với dòng điện thì công suất tiêu thụ của mạch là P =
200W. Hãy xác định các phần tử chứa trong hộp kín X và giá trị của chúng.
Hướng dẫn giải và giải:
Ta có: Z L1 = ω L1 = 2π f .L1 = 2π .50.0,318 = 100Ω
uuu
r
U L1

1
1
1
=
=
= 200Ω
ωC1 2π f .C1 2π .50.1,59.10 −5
Z L − Z C1 100 − 200
π
tan ϕ1 = 1
=
= −1 ⇒ ϕ1 = − ra
R1
100
4

Z C1 =

d
Ta có giản đồ Fre-nen như hình vẽ.
Vì α = ϕ1 + ϕ 2 ⇒ ϕ 2 = α − ϕ1

⇒ ϕ2 =

O

ϕ2
uuur
ϕ1 U
Ro

uuur uuur
U L1 + U C1

5π π π
− = rad
12 4 6

Vậy hộp kín X chứa Ro nối tiếp Lo.
Ta có: tan ϕ2 =

uuuu
r
U MB

uuur
U Lo

Z Lo
1 Z Lo
⇔
=
⇒ Ro = Z Lo 3
Ro
3 Ro

(1)

uuur
U R1

uuuur
U AM

uuur
U C1

Điều chỉnh C1 để uAM đồng pha với dòng điện thì trên đoạn AM xảy ra cộng hưởng điện,
nên ZL1 = ZC1 = 100Ω.

U2
Công suất của mạch:
P = I ( R1 + Ro ) = 2 ( R1 + Ro )
Z
2
2
U ( R1 + Ro )

200 ( 100 + Ro )
2
⇔P=
⇔
200
=
⇒ Ro2 + Z Lo
= 1002
2
2
2
2
( R1 + Ro ) + Z Lo
( 100 + Ro ) + Z Lo
Z
50
= 0,159 H
Từ (1) và (2) ⇒ Ro = 50 3Ω và Z Lo = 50Ω ⇒ Lo = Lo =
ω 2π .50
Vậy hộp kín X chứa Ro = 50 3Ω nối tiếp cuộn thuần cảm Lo = 0,159 H.
2

(2)

Dạng 7: GIẢI TOÁN NHỜ GIẢN ĐỒ VEC-TƠ.
1. Phương pháp giải chung:
- Với những bài tập giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường
hợp, số lượng phương trình nhiều, giải rất phức tạp hoặc không thể giải bằng phương pháp đại
số…) thì phương pháp giải toán nhờ giản đồ vec-tơ sẽ thuận lợi hơn nhiều, cho kết quả nhanh
chóng, gọn gàng (như bài toán hộp kín đã xét ở dạng 7).

- Dạng toán này thường được dùng khi bài toán chỉ cho biết độ lệch pha của điện áp u 1 so với
u2 thì nên dùng giản đồ vec-tơ để giải, gồm các bước cơ bản sau:
+ Vẽ giản đồ vec-tơ.
+ Dựa vào giản đồ vec-tơ, sử dụng định lý hàm số sin, cos để tìm các đại lượng chưa biết.
2. Bài tập về giải toán bằng giải đồ vec-tơ:

19


Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm, điện trở ampe kế không đáng kể,
điện trở vôn kế rất lớn. Đặt vào hai đầu AB một điện áp u AB = 120 2 cos100π t (V). Khi

L=

3
π
π
H thì điện áp uAN trễ pha
so với uAB và uMB sớm pha so với uAB. Tìm R, C.
π
3
3
Hướng dẫn giải và giải:

U
3
= 300Ω , U AB = oAB = 120 V
π
2
uuur uuuur uuuur uuuu

r uuuur uuuu
r uur uuuu
r
Ta có : U AB = U AM + U MN + U NB = U AM + U MB = U R + U MB
Cảm kháng: Z L = ω L = 100π .

Từ giản đồ Fre-nen, ta thấy ∆OPQ là tam giác đều ⇒ U AN = U AB = 120 V ; ϕ =

U R = U AB cos ϕ = 120.cos

π
= 60 3 V
6

=> U MB = U AB cos

π
1
= 120. = 60 V
3
2

∆OPQ đều nên OR là đường trung tuyến ⇒ R là trung điểm của PQ
⇒ UC = UMB = 60V.
Vì UMB = UL - UC ⇒ UL = UMB + UC = 2UMB = 2.60 = 120V
Ta có :

π
rad
6

U R = IR  U R R
U
60 3
=
⇒ R = R ZL =
.300 = 150 3Ω
⇒
U L = IZ L  U L Z L
UL
120

U C = IZ C  U C Z C
U
60
=
⇒ ZC = C Z L =
.300 = 150Ω
Tương tự:
⇒
U L = IZ L  U L Z L
UL
120
1
1
10−3
⇒C =
=
=
F.

ω Z C 100π .150 15π

uur
UL
Q
uuuur M uuur
U MB π U
AB
3
O
uur
UC

uur R r
I
uuuu
r UR
ϕ

U AN

N

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:
Qua kiểm tra khảo sát ở 2 lớp 12A,12E ban tự nhiên khi chưa sử dụng và khi đã sử dụng
phương pháp “hệ thống và hướng dẫn giải bài tập Dòng điện xoay chiều mạch R,L,C nối
tiếp”. Dùng bài kiểm tra để kiểm chứng cho thấy .
- Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của bài kiểm tra hai lớp (NTN và NĐC) trước
khi tác động là SMD = 0.17.
- Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của bài kiểm tra hai lớp (NTN và NĐC) sau khi

tác động là SMD = 2,5.
Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn.
Kết quả này khẳng định sự chênh lệch điểm trung bình của hai lớp không phải là do
ngẫu nhiên mà là do tác động và áp dụng của đề tài.
Qua kết quả thu nhận được trong quá trình ứng dụng, tôi nhận thấy rằng việc thực
hiện giải pháp hệ thống các bài tập và đưa ra phương pháp giải các bài tập mạch RLC nối
tiếp đã nâng cao kỹ năng giải bài tập cho học sinh, học sinh tích cực, hứng thú học tập đồng
thời vẫn thu nhận được kiến thức và kỹ năng khi giáo viên giảng dạy. Nhờ đó mà học sinh
khi học vật lí có sự tập trung đối với môn học, đã làm tăng kết quả học tập của học sinh hơn
rất nhiều.
Đề tài “Hệ thống bài tập, hướng dẫn giải bài tập dòng điện xoay chiều mạch R,L,C
nối tiếp – Lớp 12 Chương trình nâng cao” đã được các giáo viên tổ vật lý trường THPT Thiệu
Hóa áp dụng dạy lớp 12 có hiệu quả.

20

P


III. KẾT LUẬN
1. Kết luận.
+ Đề tài “Hệ thống bài tập, hướng dẫn giải bài tập dòng điện xoay chiều mạch R,L,C nối
tiếp – Lớp 12 Chương trình nâng cao” được viết trên tinh thần nhằm giúp học sinh có những
hiểu biết đầy đủ về phương pháp giải các dạng bài tập vật lý “Dòng điện xoay chiều” lớp 12,
trên cơ sở đó rèn luyện được kĩ năng giải các dạng bài tập này.
+ Nội dung đề tài này được viết theo chủ đề, dạng toán cụ thể, bám sát nội dung của sách
giáo khoa vật lý lớp 12 nâng cao, gồm các mục chính sau:
1. Mục “Tóm tắt lý thuyết” tóm tắt các kiến thức cần thiết để giải các bài tập dòng điện xoay
chiều mạch RLC nối tiếp.
2. Mục “Các dạng bài tập và phương pháp giải” gồm hai phần:

- Bài tập định tính: giới thiệu một số bài tập định tính, đưa ra các câu hỏi gợi ý hướng
dẫn học sinh giải các bài đó.
- Bài tập định lượng: giới thiệu các dạng bài tập định lượng thường gặp, phương pháp
giải các dạng bài tập này, kèm theo một số bài tập từ căn bản đến nâng cao và hướng dẫn học
sinh giải đối với từng bài.
+ Khi giải các dạng bài tập về mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, để được kết quả
nhanh, thuận tiện trong việc thi trắc nghiệm thì đòi hỏi học sinh phải nắm được các đặc
trưng riêng của từng dạng và từ đó làm “tắt” sẽ được kết quả nhanh nhất.
+ Trong các dạng bài tập sử dụng phương pháp giản đồ véc tơ tỏ ra hiệu quả hơn dùng
phương pháp đại số thông thường.
2. Đề xuất.
Qua quá trình giảng dạy thực tế ở trường THPT Thiệu Hóa tôi nhận thấy:
+ Thứ nhất: Ngoài việc truyền thụ kiến thức giáo khoa, giáo viên cần phân loại các dạng bài
tập và chỉ rõ trong các loại bài tập đó có những đặc trưng nào cần ghi nhớ.
+ Thứ hai : Cần cung cấp thêm cho các em một số kiến thức toán học như hệ thức lượng
trong tam giác, định lý hàm sin, hàm cos...và rèn luyện cho các em kỹ năng vẽ véc tơ quay
và tổng hợp véc tơ ...
+ Thứ ba: Ngoài bài tập SGK, SBT vật lý NC Giáo viên ra đề cương ôn tập để các em ôn
luyện thêm.
+ Thứ tư: Lãnh đạo nhà trường cần quan tâm và tạo điều kiện, đầu tư trang thiết bị đồ dùng
thí nghiệm, động viên khuyến khích những giáo viên có sáng kiến tốt.
Trên đây là những kinh nghiệm trong giảng dạy mà tôi đúc kết được; do kinh nghiệm
còn có hạn, nên chắc chắn còn hạn chế, thiếu sót. Rất mong sự đóng góp ý kiến của Quý
Thầy Cô và bạn bè đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm này có ích trong việc truyền thụ
tri thức cho học sinh.
Xin chân thành cảm ơn!
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép của người khác.
XÁC NHẬN
Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2018
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Giáo viên thực hiện đề tài

Đinh Văn Ba

21


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bùi Quang Hân, Giải Toán Vật Lý 12 Dòng Điện Và Sóng Điện Từ, NXB Giáo Dục
năm 1997.
2. Hà Văn Chính – Trần Nguyên Tường, Các Dạng Bài Tập Mạch Điện Xoay Chiều Không
Phân Nhánh, NXB Đại Học Sư Phạm, năm 2007.
3. Lê Văn Thông, Giải Toán Vật Lý Điện Xoay Chiều, NXB Trẻ, năm 2000.
4. Lê Văn Thông – Nguyễn Văn Thoại, Giải Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Đại Học Theo Phương
Pháp Chủ Đề Môn Vật Lý Cơ Học Điện Xoay Chiều, NXB Trẻ, năm 1994
5. Nguyễn Anh Thi, Phương Pháp Giải Toán Mạch Điện Xoay Chiều, NXB Giáo Dục, năm
2005.
6. Nguyễn Cảnh Hòe – Nguyễn Mạnh Tuấn, Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Theo Chủ
Đề, NXB Giáo Dục Việt Nam, năm 2009.
7. Nguyễn Đức Thâm - Nguyễn Ngọc Hưng, Tổ Chức Hoạt Động Nhận Thức Cho Học Sinh
Trong Dạy Học Vật Lý ở Trường Phổ Thông, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, năm 1999.
8. Nguyễn Đức Thâm - Nguyễn Ngọc Hưng - Phạm Xuân Quế, Phương Pháp Dạy Học Vật
Lý Ở Trường Phổ Thông, NXB Đại Học Sư Phạm.
9. Nguyễn Quang Lạc, Rèn Luyện Kĩ Năng Giải Bài Tập Vật Lý THPT Dao Động và Sóng
Điện Từ - Điện Xoay Chiều, NXB Giáo Dục Việt Nam, năm 2009.
10. Nguyễn Thế Khôi, Sách Giáo Khoa Vật Lý 12 Nâng Cao, NXB Giáo Dục, năm 2008.
11. Nguyễn Thế Khôi, Sách Giáo Viên Vật Lý 12 Nâng Cao, NXB Giáo Dục, năm 2008.
12. Phạm Thế Dân, 206 Bài Toán Điện Xoay Chiều, Dao Động và Sóng Điện Từ, NXB Đại
Học Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh, năm 2003.
13. Trần Ngọc – Trần Hoài Giang, Phương Pháp Giải Nhanh Các Dạng Bài Tập Vật Lý Trọng

Tâm, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, năm 2008.
14. Trần Quang Phú – Huỳnh Thị Sang, Tuyển Tập 351 Bài Toán Vật Lý 12, NXB Trẻ, năm
1993.
15. Vũ Thanh Khiết, Giải Các Bài Toán Vật Lý Sơ Cấp Tập 1, NXB Hà Nội, năm 2002.

22


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH
GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO
HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Đinh Văn Ba
Chức vụ và đơn vị công tác: Tổ trưởng CM- Trường THPT Thiệu Hóa

TT

Kết quả
Cấp đánh
đánh giá
giá xếp loại
xếp loại
(Phòng,
(A, B,
Sở, Tỉnh...)
hoặc C)

Tên đề tài SKKN

1.

Phát huy tính tự lực của học sinh

2.

THPT
Kiểm tra đánh giá kết quả học tập là
khâu quan trọng thúc đẩy chất lượng

3.

Năm học
đánh giá
xếp loại

Tỉnh

C

1999-2000

Tỉnh

B

2001-2002

Tỉnh

B

2013-2014

dạy và học trong nhà trường
Phương pháp giải bài tập điện xoay
chiều mạch RLC cos R,L,C, ω thay đổi

MỤC LỤC
23


I. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài: ....................................................................................... .......... 1
1.2. Mục đích nghiên cứu: ................................................................................... ......... 1
1.3. Đối tượng nghiên cứu: ................................................................................. ......... 1
1.4. Phương pháp nghiên cứu: .................................................................................. .... 1
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:............................... ........ 2
2.1.1. Mục đích, ý nghĩa của việc giải bài tập:................................................................. 2
1. Mục đích của việc hệ thống bài tập và giải bài tập vật lý................................. 2
2. Ý nghĩa của việc giải bài tập vật lý. ............................................................... . 2
2.1.2. Phân loại bài tập vật lý:........................................................................................... 2
1. Phân loại theo phương thức giải. ..................................................................... 2
2. Phân loại theo yêu cầu rèn luyện kĩ năng, phát triển tư duy ............................ 2
3. Phân loại theo hình thức làm bài....................................................................... 2
2.1.3. Phương pháp giải bài tập......................................................................................... 2
2.1.4. Hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý:................................................................... 3
2.1.5. Lựa chọn và sử dụng bài tập trong dạy học vật lý.................................................. 3
1. Lựa chọn bài tập................................................................................................ 3
2. Sử dụng hệ thống bài tập:.................................................................................. 3

2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SKKN......................................4
2.3. PHẦN VẬN DỤNG. ................................................................................................. 4
2. 3.1. LÝ THUYẾT:........................................................................................................ 5
2.4. HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI................................................. 6
I. BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH:.................................................................................................. 6
II. BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG. ........................................................................................... 7
Dạng 1: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP....................... 7
1.1. Phương pháp giải chung:.......................................................................................... 7
1.2. Bài tập về viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp:.............................. ......... 7
Dạng 2: MẠCH ĐIỆN RLC CÓ CỘNG HƯỞNG. ....................................................... 9
Dạng 3: XĐ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN
MẠCH CÓ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VUÔNG PHA. .......................... 10
1. Phương pháp giải chung:................................................................................. 10
2. Bài tập về hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vuông pha.............................. 10
Dạng 4: CÔNG SUẤT CỦA ĐOẠN MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP. ..........................12
1. Phương pháp giải chung:................................................................................... 12
2. Bài tập về công suất của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp: ............................. 12
Dạng 5: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG
KHI THAY ĐỔI L, HOẶC C, HOẶC f. ..... ....................... 14
1. Phương pháp giải chung:...................................................................................14
2. Bài tập về xác định giá trị cực đại Umax khi thay đổi L, hoặc C, hoặc f.............15
Dạng 6: XÁC ĐỊNH CÁC PHẦN TỬ ĐIỆN R, L, C CHỨA TRONG HỘP KÍN ..........18
1. Phương pháp giải chung:................................................................................... 18
2. Bài tập về xác định các phần tử điện chứa trong hộp đen................................. 18
Dạng 7: GIẢI TOÁN NHỜ GIẢN ĐỒ VEC-TƠ. ...........................................................19
1. Phương pháp giải chung:....................................................................................19
2. Bài tập về giải toán bằng giải đồ vec-tơ:............................................................19
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm: ......................................................................20
III. KẾT LUẬN
1. Kết luận. ...................................................................................................................... 21

2. Đề xuất. ......................................................................................................................... 21
- TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................................22
- CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP
LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI
TỪ C TRỞ LÊN...................................................................................................................23

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
24


TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI
“HỆ THỐNG BÀI TẬP, HƯỚNG GIẢI BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN
XOAY CHIỀU MẠCH R,L,C NỐI TIẾP”
(LỚP 12-CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)


Người thực hiện: Đinh Văn Ba
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn
Đơn vị công tác: Trường THPT Thiệu Hóa
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật Lý

THANH HÓA NĂM 2018

25