Tiết 28: Phép cộng phân thức đại số

Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Thuý H»ng

Kiểm tra bài cũ
Quy đồng mẫu nhiều phân thức:
-
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
-
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
-
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
( ) ( )
33 3
2 8 2 4 2 4x x
x
x x
= =
+ + +
Quy đồng mẫu thức các phân thức
và
3
2 8x +
2
6
4x x+
( )
2
6 6 12
24 ( 4) 4x x x x x x
= =
+ + +

( )
( )
( )
2
4 4
2 4
2 8 2 4
x x x x
MTC x x
x x

+ = +

= +

+ = +



Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống ứng với
mỗi phép toán sau:
2 5 7
)
9 9 18
a + =
3 7 15 14 15 14 1
)
4 10 20 20 20 20
b
+

+ = + = =
2 3 5 2 5 3 3 1
) 1
7 4 7 7 7 4 4 4
c


+ + = + + = + =
ữ

5
) 0 0
7
d

+ =
S
Đ
Đ
S
7
9
5
7


TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c ph©n sè:
1) TÝnh chÊt giao ho¸n:
( , 0)
a c c a

b d
b d d b
+ = + ≠
2) TÝnh chÊt kÕt hîp:
( , , 0)
a c e a c e
b d f
b d f b d f
 
 
+ + = + + ≠
 ÷
 ÷
 
 
3) Céng víi 0:
0 0 ( 0)
a a a
b
b b b
+ = + = ≠

?
A C
B D
+ =
Cã liªn
quan
®Õn
ph©n sè

kh«ng
nhØ?

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta
cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Tiết 28 Phép cộng các phân thức đại số
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu:
a) Quy tắc: (SGK - 44)
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta
cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
( 0)
A B A
M
M
B
M M
+
+ =
b) Ví dụ:
Cộng hai phân thức:
2
4 4
3 6 3 6
x x
x x
+
+
+ +
2 2
4 4 4 4

3 6 3 6 3 6
x x x x
x x x
+ + +
+ =
+ + +
( )
( )
2
2
2
3 2 3
x
x
x
+
+
= =
+
Giải:
Là tổng
hai phân
thức
(được
viết dư
ới dạng
thu gọn)

(?)Cho vÝ dô vÒ phÐp céng c¸c ph©n thøc cïng mÉu?
Thùc hiÖn phÐp céng:

+ +
+
2 2
3x 1 2x 2
7x y 7x y
c) ¸p dông:
+ + + +
= =
2 2
3x 1 2x 2 5x 3
7x y 7x y
+ +
+
2 2
3x 1 2x 2
7x y 7x y
Gi¶i:

Trong khi cho vÝ dô vÒ céng hai ph©n thøc
cïng mÉu, mét b¹n häc sinh cho vÝ dô sau:
3 3
2 2 2
x x
x x x
+
+ =
− − −
ý kiÕn cña em?

3

?
2 2
x
x x
+ =
− −
H·y th¶o luËn
nhãm vµ t×m ra
c¸ch thùc hiÖn?
3
2 2
x
x x
+
− −
3
22
x
x x
= +
−
−−
3
2
x
x
−
=
−

Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau như thế nào?
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các
phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Cộng các phân thức khác mẫu
Bước 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức
Bước 2: Cộng các tử, giữ nguyên mẫu các phân
thức sau khi đã quy đồng
Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu được)
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
a) Quy tắc: SGK-Tr45
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các
phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

2. Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau:
b) VÝ dô:
Thùc hiÖn phÐp céng:
2
6 3
4 2 8x x x
+
+ +
2
6 3
4 2 8x x x
+
+ +
Bµi gi¶i
6 3

( 4) 2( 4)x x x
= +
+ +
12 3.
2 ( 4) 2 ( 4)
x
x x x x
= +
+ +
12 3
2 ( 4)
x
x x
+
=
+
3(4 )
2 ( 4)
x
x x
+
=
+
3
2x
=

2
12 6
)

6 36 6
y
a
y y y
−
+
− −
2
6 12
)
6 6 36
y
b
y y y
−
+
− −
Bµi tËp 1: Lµm tÝnh céng:
+ −
 
+ +
 ÷
 
2 2
3x 1 2 1
d)
x x x
+ −
 
+ +

 ÷
 
2 2
3x 1 2 1
c)
x x x
D·y 1 vµ 2 D·y 3 vµ 4
c) ¸p dông:

2
12 6
6 36 6
y
y y y
−
+
− −
a)
2
12 36
6 ( 6)
y y
y y
− +
=
−
2
( 6)
6 ( 6)
y

y y
−
=
−
b)
2
6 12
6 6 36
y
y y y
−
+
− −
2
36 12
6 ( 6)
y y
y y
+ −
=
−
2
( 6)
6 ( 6)
y
y y
−
=
−
12 6

6( 6) ( 6)
y
y y y
−
= +
− −
( 12) 36
6 ( 6) 6 ( 6)
y y
y y y y
−
= +
− −
6
6
y
y
−
=
36 ( 12)
6 ( 6) 6 ( 6)
y y
y y y y
−
= +
− −
6 12
( 6) 6( 6)
y
y y y

−
= +
− −
6
6
y
y
−
=
2
12 6
6 36 6
y
y y y
−
+
− −
2
6 12
6 6 36
y
y y y
−
+
− −
=
2
6
6y y−
12

6 36
y
y
−
−
2
6
6y y−
12
6 36
y
y
−
−
+
6
6
y
y
−
6
6
y
y
−
C C
D
A A
B BD
+ = +

1/Giao ho¸n: