TAI LIEU VA CAU HOI MBA

MÁY BIẾN ÁP
3.1. CHUẨN ĐẦU RA
- Trình bày được kết cấu, nguyên lý làm việc, các thông số định mức của máy
biến áp một pha và ba pha.
- Thiết lập được các hệ phương trình trong tính toán máy biến áp.
- Tính các thông số kỹ thuật của máy biến áp qua thí nghiệm không tải, có tải
và khi làm việc song song.
- Phân tích được quá trình biến đổi năng lượng, tính công suất, hiệu suất,

mô

men điện từ của máy biến áp.
3.2. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
3.2.1.KẾT CẤU, NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC, THÔNG SỐ ĐỊNH MỨC CỦA
MÁY BIẾN ÁP
3.2.1.1. Kết cấu
a.Lõi thép

Hình 3.1. Lõi thép máy biến áp.
- Nhiệm vụ: dùng làm mạch dẫn từ, đồng thời làm khung để quấn dây quấn.


- Vật liệu: thép lá kỹ thuật điện dày 0,35 ÷ 0,5 mm và bề mặt được sơn cách
điện để giảm tổn hao do dòng điện xoáy.
b.Dây quấn
- Nhiệm vụ: là bộ phận dẫn điện của máy biến áp, làm nhiệm vụ thu năng
lượng vào và truyền năng lượng ra.
- Vật liệu: Cu hoặc Al có bọc cách điện.
- Hình dạng:
+ Dây quấn đồng tâm: hình trụ, hình xoắn, hình xoáy ốc liên tục.
+ Dây quấn xen kẽ.

c. Các chi tiết khác
- Thùng máy:
+ Ngăn các vật bên ngoài (máy biến áp khô).
+ Chứa dầu (máy biến áp dầu).
- Bình giãn dầu.
- Ống bảo hiểm.
3.2.1.2. Nguyên lý làm việc

Hình 3.2. Nguyên lý làm việc của máy biến áp.
Xét máy biến áp hai dây quấn:
Cuộn sơ cấp có số vòng dây w1.


Cuộn thứ cấp có số vòng dây w2.
Khi đặt một điện áp xoay chiều u1 vào cuộn sơ cấp sẽ sinh ra dòng điện
i1. Dòng điện i1 sẽ tạo nên trong lõi thép từ thông $ móc vòng với cả hai
dây quấn sơ cấp và thứ cấp và cảm ứng trong hai dây quấn đó sức điện
động e1 và e2. Dây quấn thứ cấp có sức điện động sẽ sinh ra dòng điện
i2 đưa ra tải với điện áp u2.
Khi điện áp đặt vào cuộn sơ cấp có dạng hình sin thì từ thông do nó sinh ra
cũng có dạng hình sin:
=

(3.1)

msinmt

Với: m = Bmas. S: Từ thông cực đại, [Wb].
Bmas: Từ cảm cực đại, [T].
S: Tiết điện ngang, [m2].

Trị số hiệu dụng của sức điện động cảm ứng trong các dây quấn sơ cấp và
thứ cấp:
E1 = 4,44ƒw1$m

(3.2)

E2 = 4,44ƒw2$m

(3.3)

Tỷ số biến áp của máy biến áp một pha:
E1 w 1
K = =
E2 w 2

(3.4)

U1
≈

I2
U2

=

I1
3.2.1.3. Thông số định mức
- Sđm: Dung lượng hay công suất định mức, [kVA].
- U1đm: Điện áp dây sơ cấp định mức, [kV].
- U2đm: Điện áp dây thứ cấp định mức, [kV].

- I1đm: Dòng điện dây sơ cấp định mức, [A].


- I2đm: Dòng điện dây thứ cấp định mức, [kV].


- ƒđm: Tần số định mức, [Hz].
- 5đm: Hiệu suất định mức.
- cos߮đm: Hệ số công suất định mức.
- Un: Điện áp ngắn mạch.
- Unr: Thành phần tác dụng của điện áp ngắn mạch.
- Uns: Thành phần phản kháng của điện áp ngắn
mạch.
3.2.2. QUAN HỆ ĐIỆN TỪ TRONG MÁY BIẾN ÁP
3.2.2.1. Các phương trình cơ bản của máy biến áp
- Dòng điện định mức sơ cấp và thứ cấp máy biến áp:
+ Đối với máy biến áp một pha:
Sđm
I1đm =
U1đm
Sđm
I2đm =
U2đm
+ Đối với máy biến áp ba pha:
Sđm
I1đm =
√3U1đm
Sđm
I2đm =
√3U2đm

- Phương trình cân bằng sức điện động:
{

(3.5)

(3.6)

(3.7)

U̇2 = Ė2
− I2Z2

U̇1 = −Ė1 + I1̇
Z1

T
r
o
n
g
đ
ó
:
Z1
=
r1
+


x1, Z2 = r2 + x2: tổng trở dây quấn sơ và

thứ cấp.
r1, r2: điện trở cuộn sơ và thứ cấp.
x1, x2: điện kháng cuộn sơ và thứ cấp.
- Phương trình cân bằng sức từ động:


r

I1 = I0 −
I2
3.2.2.2. Quy đổi máy biến áp

(3.8)

- Sức điện động và điện
áp thứ cấp quy đổi:
E

2

r

=
K
E
(
3
.
9
)

U

2

r

=
K
U
(
3
.
1
0
)
- Dòng điện thứ cấp quy
đổi:
1
r
I
2

=


K

I2

(3.1

1)
- Điện trở, điện kháng, tổng
trở thứ cấp quy đổi:
rr = K 2

r2
(3.12)

xr = K

2

2

x2
(3.13)

2

Zr = K 2
- Các
phương
trình quy
đổi:

(r2 + jx2)2
(3.14)

U̇1 = −Ė1 +{I1̇
=

E
I
r

r

r r

Z1 (3.15)

I1 = I0̇ − I2ṙ
3.2.2.3. Thí nghiệm không tải
Hình 3.3. a) Sơ đồ thí
nghiệm không tải máy biến
áp một pha.
b) Mạch điện thay
thế của máy biến
áp lúc không tải.

-

không tải:


Z0 =

U1đ

(3.16)

m

I10

r
0

P0

=
2

(
3
.
1
7
)

10
2

2

x0 = JZ0 − r0

U

(3.18)

- Hệ số công suất và tỷ số
biến đổi lúc không tải:
P0
(3.19)
cos
I
1đm
1
0

w

K0 =

w1

U

2

=

(3.20)

1
đ
m

U
2

0

- Các phương trình quy
đổi khi không tải:
(3.21)

= Ė r
{ U̇20
r

2

I1 = I0
3.2.2.4. Thí nghiệm ngắn
mạch


(3.
23
Hình 3.4. a) Sơ đồ thí nghiệm )
ngắn mạch máy biến áp một
pha.
b) Mạch điện thay
thế của máy biến áp
lúc ngắn mạch.
- Tổng trở, điện trở, điện
kháng lúc ngắn mạch:
U1n
(3.22)
Zn =

hay Zn
I
1đm
=
Z
1
Pn
+ Zr

n

=
2

h
a
y
r
n

I

(3.24)
x
r
x

2

r

r

2
r

r


- Hệ số công suất lúc ngắn mạch: Un
r

cos߮n = U
n

(3.25)
V
ới:
Un
r

=
Inr
n

là
đi
ện
áp
rơi

trê
n
đi
ện
trở
.
U
ns

=
jI
n

x
n

là
đi
ệ


n áp rơi trên điện
kháng.
- Các thành phần điện áp ngắn
U
mạch:
U . 100
Un .
I
U10 1đ (3.26)

U
m
%
0
=
Z
đm =
n

U
1đ
m

U.đP
n m
n
r 1r.

Un1
đ 00
m00

U
=
1S
=
đđ
m
m

100 7
(3.2 )
Un .I Q 1
(3.28)
s 1
1n 0
.
U0đ 0
= m1
0
đm 0 0
x=
S
=n
đ
Um
1
đ
m

=
ƒ(Un
%)2
−
(Unr
%)2
3.2.2.5. Quá trình
năng
lượng
trong máy

biến áp
H
ìn
h
3.
5.
G
iả
n
đ
ồ
n
ă
n


g lượng của máy biến
áp.
a.Công suất tác dụng
- Công suất tác dụng đầu vào:
P1 =
U1I1cos
߮1
(3.29)

- Tổn hao trên điện trở dây quấn
sơ cấp:


∆PCu1 =1I2r

(3.30)

1

- Tổn hao trên điện trở trong lõi thép:
∆PFe = 0I2r

(3.31)

m

- Công suất điện từ truyền sang phía thứ cấp:
Pđt = P1 − ∆PCu1 − ∆PFe

(3.32)

- Công suất đầu ra của máy biến áp:
P2 = Pđt − ∆PCu2 = U2I2cos߮2

(3.33)

b.Công suất phản kháng
- Công suất phản kháng đầu vào:
Q1 = U1I1sin ߮1

(3.34)

- Tổn hao để thành lập từ trường tản của dây quấn sơ cấp:
∆q1 = 1I2x

(3.35)

1

- Tổn hao để thành lập từ trường tản trong lõi thép:
∆qm = 0I2x

(3.36)

m

- Công suất điện từ truyền sang phía thứ cấp:
Qđt = Q1 − ∆q1 − ∆qm

(3.37)

- Công suất phản kháng đầu ra của máy biến áp:
Q2 = Qđt − ∆q2 = U2I2sin߮2

(3.38)

c. Hiệu suất của máy biến áp
. 100
KtSđmcos߮2 n
t
5% = . 100
=
KtSđmcos߮2 + K2P +
P1

P
P2

Với: Kt =

I
2

I

2đm

K t= J

PO
Pn

=S

S

là hệ số tải.

đm

khi 5mas.

(3.39)

3.2.2.6. Độ thay đổi điện áp của máy biến áp
AU% = Kt(Unr %. cos߮2 + Uns%. sin߮2)
r
U
− Ur
Ur −
U20
1đm
2 . 100
. 100
=
r
=
2
U20
U1đm

(3.40)

3.2.3. MÁY BIẾN ÁP BA PHA LÀM VIỆC VỚI TẢI ĐỐI XỨNG
3.2.3.1. Ghép máy biến áp làm việc song song
Điều kiện ghép máy biến áp làm việc song song:
- Cùng tổ nối dây.
- Hệ số máy biến áp của các máy bằng nhau.
- Điện áp ngắn mạch Un bằng nhau.
a.Điều kiện 1: Cùng tổ nối dây
Giả sử máy biến áp I có tổ nối dây Y/Δ − 11, máy biến áp II có tổ nối dây
Y/Y − 12.
Điện áp thứ cấp hai máy biến áp lệch pha nhau 300 nên trong mạch nối liền
thứ cấp hai máy có sức điện động:

AE = 2E2sin150 = 0,518E2

(3.41)

Khi không tải trong cuộn sơ cấp và thứ cấp của các máy biến áp có dòng điện
cân bằng:
Icb =

AE
z +
znII
nI

(3.42)

Với: znI, znII là tổng trở ngắn mạch của máy biến áp I và II.
Dòng Icb lớn sẽ làm hỏng máy biến áp. Vì vậy khi làm việc song song hai
máy biến áp bắt buộc phải cùng tổ nối dây.
b.Điều kiện 2: Hệ số máy biến áp của các máy bằng nhau
Cùng hệ số k để các máy gánh tải bằng nhau.
Thực tế cho phép hệ số biến áp K của các máy sai khác không quá 0,5%.
c. Điều kiện 3: Điện áp ngắn mạch Un bằng nhau.


Để các máy biến áp làm việc song song làm việc định mức thì Un bằng nhau.


Thực tế cho máy biến áp làm việc song song có Un sai lệch so với trị số trung
bình các máy biến áp ghép song song không quá 10%.
Khi có n máy biến áp làm việc song song thì công suất tải của máy biến áp

thứ i là:
Si =

n

S
Sđmi
Sđ U n %

∑j=1

mj

(3.43)

i

Unj%

Với: Si là công suất tải của máy biến áp thứ i.
S là công suất tải chung khi các máy biến áp làm việc song song.
3.2.3.2. Các máy biến áp đặc biệt
- Máy biến áp đo lường:
+ Máy biến điện áp.
+ Máy biến dòng điện.
- Máy biến áp chuyển đổi số pha.
3.3. BÀI TẬP ỨNG DỤNG
3.3.1.BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI
Bài 1: Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao,
dòng điện không tải bằng không) có Sđm = 500kVA, U1/U2 = 22000/220V,

máy biến áp được nối vào lưới điện có điện áp 22kV, f = 60Hz, từ thông cực đại
trong lõi thép lúc này là 0.0682Wb. Xác định số vòng của dây quấn sơ cấp.
điện áp
tăng 20% và tần số giảm 5%, xác định từ thông mới trong lõi thép.
GIẢI:
Theo công thức (3.2) suy ra số vòng dây của cuộn sơ cấp:
w1 =

E1
m

4,44ƒ$

=

U1
4,44ƒ$
m

=

22000
4,44 × 60 ×
0,0682

Từ thông trong lõi thép khi điện áp tăng và tần số tăng:
$m =
1,2U1
4,44 × 0,95ƒ × N
1

= 1211 vg

Nếu


1
,

=

2 × 22000
4,44 × 0,95 × 60 ×
1211

= 0,0861 Wb


Bài 2: Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng U1/U2 = 2400/120V. Máy được
nối vào lưới điện có điện áp 2,4 kV. Từ thông hình sin trong lõi thép lúc này
là
$ = 0,1125sin188,5t Wb. Xác định số vòng của dây quấn sơ cấp và thứ
cấp.
GIẢI:
Tần số của nguồn điện:
m
ƒ =
=
2n

188, = 30 Hz
5
2n

Theo công thức (3.2) suy ra số vòng dây của cuộn sơ cấp:
w1 =

E1
m

4,44ƒ$

=

U1
4,44ƒ$

=

m

2400
4,44 × 30 ×
0,1125

= 160 vg

Theo công thức (3.4) ta có hệ số biến đổi máy biến áp:
U1
K =

=

U2

240 = 20
0
120

Từ công thức (3.4) suy ra số vòng dây cuộn thứ cấp:
w1

=

160

= 8 vg
K
20
Bài 3: Máy biến áp một pha có công suất Sđm = 37,5kVA, U1đm =
w2 =

2

2400V, U2đm = 480V, ƒ = 60Hz, tiết diện ngang của lõi thép bằng 95cm .
Khi đặt vào dây quấn sơ cấp điện áp 2400V thì cường độ từ trường là 352AV/m
và từ trường cực
đại là 1,505T. Xác định:
a. Hệ số biến đổi điện áp.
b. Số vòng dây của mỗi dây quấn.
GIẢI:

a. Tính hệ số biến đổi điện áp
Theo công thức (3.4) ta có hệ số biến đổi máy biến áp:
U1
K = = 2400= 5
U2
480
b. Tính số vòng dây trong mỗi dây quấn


Từ thông cực đại trong lõi thép:
$m = BmasS = 1,505 × (95 × 10–4) = 0,0143 T
Theo công thức (3.2) suy ra số vòng dây của cuộn sơ cấp:
E1
2400
U1
w1 =
=
=
m
4,44 × 60 ×
4,44ƒ$
0,0143
4,44ƒ$
m

= 630 vg

Từ công thức (3.4) suy ra số vòng dây cuộn thứ cấp:

w2 =w1 63
=
k 0

= 126 vg
5
Bài 4: Xét máy biến áp một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện
không tải bằng không). Cuộn dây sơ cấp có 400 vòng, cuộn thứ cấp có 800 vòng.
2

Tiết diện ngang của lõi thép bằng 40cm . Nếu cuộn dây sơ cấp được đấu vào nguồn
600V, 60Hz, hãy tính:
a. Từ cảm cực đại trong lõi thép.
b. Điện áp thứ cấp.
GIẢI:
a. Tính từ cảm cực đại trong lõi thép
Theo công thức (3.2) suy ra từ thông cực đại trong lõi thép:
E1
600
U1
$m =
=
= 0,00563 Wb
=
1
4,44
×
60
×
4,44ƒ

400
4,44ƒw
w1
Từ cảm cực đại trong lõi thép:
$m
Bmas =

0,00563

T S= 40 × 10–4= 1,4075

b. Tính điện áp thứ cấp
Theo công thức (3.4) ta có hệ số biến đổi máy biến áp:
N1
800
K = = 40
N2 0


= 0,5
Từ công thức (3.4) suy ra điện áp thứ cấp:
U2 =

U1

600

=
1200V
K=0,5

Bài 5: Cho máy biến áp một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện
không tải bằng không) 20kVA, 1200V/120V.
a. Tính dòng định mức sơ cấp và thứ cấp.
b. Nếu máy cấp cho tải 12kW có hệ số công suất bằng 0,8. Tính dòng sơ và thứ
cấp.
GIẢI:
a. Tính dòng định mức sơ cấp và thứ cấp
Theo công thức (3.5) ta có dòng định mức sớ cấp:
S

I1đm =
U

1đm

20 ×
103
= 1200 = 16,667A

Theo công thức (3.4) ta có hệ số biến đổi máy biến áp:
U1đm
120 = 10
K=
U2đm 0
=
120
Từ công thức (3.4) suy ra dòng điện định mức thứ cấp:
I2đm = I1đm × K = 16,667 × 10 = 166,67A

b. Tính dòng sơ và thứ cấp
Từ công thức (3.33) suy ra dòng điện thứ cấp khi có tải:
I2 =

U

P2
cos߮

2đm

2

12 × 103
= 120 × 0,8
= 125A

Từ công thức (3.4) suy ra dòng điện sơ cấp khi có tải:
I2

125

= 12,5A
=
10
K
Bài 6: Cho máy biến áp một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng
I1 =

điện không tải bằng không) có tỷ số vòng dây là 4:1. Điện áp thứ cấp là 120∠0oV.

Người ta đấu một tải Zt = 10∠30oW vào thứ cấp. Hãy tính:
a. Điện áp sơ cấp.


b. Dòng điện sơ cấp và thứ cấp.
c. Tổng trở tải quy về sơ cấp.


GIẢI:
a. Tính điện áp sơ cấp
Từ công thức (3.4) suy ra điện áp sơ cấp:
U̇1 = U̇2 × K = 120∠0o × 4 = 480∠0oV
b. Tính dòng điện sơ cấp và thứ cấp.
Dòng điện thứ cấp:
U̇

I2
Dòng điện sơ cấp:

=2
Z

120∠0o
=
= 12∠ − 30oA
10∠30o

t

I

I1 =2 = 12∠o−
30
K
= 3∠ − 30oA
4
c. Tính tổng trở quy đổi về sơ cấp
Zr = K 2
t

Zt =
42

×
= 160∠30oW
10∠30o

Bài 7: Cho máy biến áp tăng áp một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao,
dòng điện không tải bằng không) 50kVA, 400V/2000V cung cấp cho tải 40kVA có
hệ số công suất 0,8 (tải R-L). Tính:
a. Tổng trở tải.
b. Tổng trở tải quy về sơ cấp.
GIẢI:
a. Tính tổng trở tải
2

2
Zt = U2 = 2000 = 100W
St
40 ×
103

b. Tính tổng trở tải quy về sơ cấp
Do tải có tính chất cảm kháng với cos߮ = 0,8 nên ߮ = 36,87o. Do vậy ta có:
Zt = 100∠36,87oW
Theo công thức (3.4) ta có hệ số biến đổi máy biến áp: