CHỦ ĐỀ MẠCH DAO ĐỘNG VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN

CHỦ ĐỀ MẠCH DAO ĐỘNG VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN
Dạng 1 : Bài tập Mạch dao động LC trong đề thi Đại học có giải chi tiết
Dạng 1: Chu kỳ, tần số trong mạch dao động
Dạng 2: Điện tích, dòng điện, hiệu điện thế trong mạch dao động
Dạng 3: Mạch dao động LC tắt dần
Phương pháp tìm chu kỳ, tần số trong mạch dao động LC cực hay
Viết biểu thức điện áp, cường độ dòng điện, điện tích trong mạch dao động LC
Tìm năng lượng dao động điện từ trong mạch dao động LC
Bài toán về nạp năng lượng ban đầu cho mạch dao động LC
Dạng bài toán tụ điện bị đánh thủng, nối tắt trong mạch dao động LC
50 bài tập trắc nghiệm Mạch dao động chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)
50 bài tập trắc nghiệm Mạch dao động chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2)


Chủ đề: Mạch dao động
Dạng 1 : Bài tập Mạch dao động LC trong đề thi Đại học có giải chi tiết
Câu 1. [THPT QG năm 2015 – Câu 3 - M138] : Một mạch dao động điện từ lí
tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Chu kì dao
động riêng của mạch là

Hiển thị đáp án
Chu kì dao động riêng của mạnh dao động điện từ lí tưởng

Đáp án: D
Câu 2. [THPT QG năm 2015 – Câu 33 - M138] : Hai mạch dao động điện từ lí
tưởng đang có dao động điện từ tự do với cùng cường độ dòng điện cực đại I o.
Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T 1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Khi
cường độ dòng điện trong hai mạch có cùng độ lớn và nhỏ hơn I o thì độ lớn điện
tích trên một bản tụ điện của mạch dao động thứ nhất là q 1 và của mạch dao động
thứ hai là q2. Tỉ số q1/q2 là
A. 2.

B. 1,5.

C. 0,5.

D. 2,5.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C
Câu 3. [THPT QG năm 2016 – Câu 9 – M536]] : Trong mạch dao động điện tử
LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích trên một bản tụ điện biến thiên điều hòa và
A. cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch.
B. lệch pha 0,25π so với cường độ dòng điện trong mạch.


C. ngược pha với cường độ dòng điện trong mạch.
D. lệch pha 0,5π so với cường độ dòng điện trong mạch.
Hiển thị đáp án
Mạch dao động điện tử LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích trên một bản tụ điện
biến thiên điều hòa và lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện trong mạch
Đáp án: D
Câu 4. [THPT QG năm 2016 – Câu 16 – M536] : Mạch dao động điện từ lí
tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 10 -5 H và tụ điện có điện dung 2,5.106
Lấy π=3,14 Chu kì dao động riêng của mạch là
A.1,57.10-5s

B.1,57.10-10s

C.6,28.10-10s

D.3,14.10-5sHiển thị đáp án

Đáp án: D
Câu 5. [THPT QG năm 2017 – Câu 15 – M201] : Một mạch dao động gồm
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Chu kì dao động riêng
của mạch là

Hiển thị đáp án
Chu kỳ dao động riêng của mạch LC là :

Đáp án: C
Câu 6. [THPT QG năm 2017 – Câu 23 – M201] : Gọi A và vM lần lượt là biên
độ và vận tốc cực đại của một chất điểm dao động điều hòa; Q o và Io lần lượt là
điện tích cực đại trên một bản tụ điện và cường độ dòng điện cực đại trong mạch
dao động LC đang hoạt động. Biểu thức vM/A có cùng đơn vị với biểu thức


Hiển thị đáp án

Đáp án: A
Câu 7. [THPT QG năm 2017 – Câu 7 – M202] : Một mạch dao động gồm cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Tần số dao động riêng của
mạch là

Hiển thị đáp án

Đáp án: A
Câu 8. [THPT QG năm 2017 – Câu 7 – M204] : Một mạch dao động gồm cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Tần số góc riêng của mạch

dao động này là

Hiển thị đáp án

Đáp án: C
Câu 9. [THPT QG năm 2018 – Câu 28 – M201] : Một mạch dao động lí tưởng
gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 mH và tụ điện có điện dung 50 μF. Trong
mạch đang có dao động điện từ tự do với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ


điện là 6 V. Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 4 V thì cường độ
dòng điện trong mạch có độ lớn bằng
A. √5/5 A

B. 0,45 A

C. 0,6 A

D. 1/4 A.Hiển thị đáp án

Đáp án: A
Câu 10. [THPT QG năm 2018 – Câu 24 – M203] : Một mạch dao động lí tưởng
gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 mH và tụ điện có điện dung 8 nF. Trong
mạch đang có dao động điện từ tự do với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ
điện là 6 V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch bằng
A. 0,12 A

B. 1,2 mA

C. 1,2 A

D. 12 mAHiển thị đáp án

Đáp án: D
Câu 11. [THPT QG năm 2018 – Câu 22 – M210] : Cường độ dòng điện trong
một mạch dao động lí tưởng có phương trình i = 2√2 .cos(2πt.10 7 t) mA (t tính
bằng giây). Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc i = 0 đến i = 2 mA là
A. 1,25.10-6s

B. 1,25.10-8s C. 2,5.10-6s

D. 2,5.10-8s

Hiển thị đáp án

Đáp án: B
Câu 12. [THPT QG năm 2018 – Câu 27 – M206] : Một mạch dao động lí tưởng
đang có dao động điện từ tự do với tần số góc 10 4 rad/s. Biết điện tích cực đại của
một bản tụ điện là 1nC. Khi cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 6μA thì
điện tích của một bản tụ điện có độ lớn bằng
A. 8.10-10C.

B. 4.10-10C.

C. 2.10-10C.

D. 6.10-10C.Hiển thị đáp án


Đáp án: A

Câu 13. [THPT QG năm 2019 – Câu 19 – MH] : Một mạch dao động lí tưởng
đang có dao động điện từ tự do. Biểu thức điện tích của một bản tụ điện trong
mạch là q = 6√2 cos106πt (t tính bằng s). Ở thời điểm t = 2,5.10 -7s, giá trị của q
bằng
A.6√2 μC

B.6 μC

C. -6√2 μC

D. – 6 μC

Hiển thị đáp án
q = 6√2 cos(106π.2,5.10-7) = 6(μC)
Đáp án: B
Câu 14. [THPT QG năm 2019 – Câu 26 – M218] : Một mạch điện dao động lí
tưởng đang có dao động điện từ tự do. Cường độ dòng điện trong mạch có phương
trình i = 25cos2000t(mA) (t tính bằng s) Tại thời điểm cường độ dòng điện trong
mạch là 48 mA, điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn là
A. 4,8.10-5 C B. 10-5 C

C. 2,4.10-5 C D. 2.10-5 C

Hiển thị đáp án

Đáp án: B
Câu 15. [THPT QG năm 2019 – Câu 29 – M223] : Một mạch dao động LC lí
tưởng có dao động điện từ tự do. Cường độ dòng điện trong mạch có phương trình
i = 50cos4000t (mA) (t tính bằng s). Tại thời điểm cường độ dòng điện trong
mạch là 30mA, điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn là

A. 10-5C B. 0,2.10-5C
Hiển thị đáp án

C. 0,3.10-5C D. 0,4.10-5C


Đáp án: A
Câu 16. [THPT QG năm 2019 – Câu 29 – M206] : Một mạch dao động LC lí
tưởng đang có dao động điện từ tự do. Cường độ dòng điện trong mạch có phương
trình i = 52cos2000t(mA) ( t tính bằng s). Tại thời điểm cường độ dòng điện trong
mạch là 20mA, điện tích trên tụ có độ lớn là
A. 4,8.10-5C B. 2,4.10-5C

C. 10-5C D. 2.10-5C

Hiển thị đáp án

Đáp án: B
Câu 17. [THPT QG năm 2019 – Câu 29 – M213] : Một mạch dao động LC lí
tưởng đang có dao động điện từ tự do. Cường độ dòng điện trong mạch có phương
trình i = 50cos4000t(mA) ( t tính bằng s). Tại thời điểm cường độ dòng điện trong
mạch là 40mA, điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn là
A. 4.10-6C.

B. 2,5.10-6C.

C. 7,5.10-6C.

D. 3.10-6C.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C
Câu 18. [THPT QG năm 2017 – Câu 36 – MH2] : Một mạch dao động LC lí
tưởng đang có dao động điện từ tự do. Cho độ tự cảm của cuộn cảm là 1 mH và
điện dung của tụ điện là 1 nF. Biết từ thông cực đại qua cuộn cảm trong quá trình
dao động bằng 5.10-6 Wb. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện bằng


A. 5 V. B. 5 mV.

C. 50 V. D. 50 mV.

Hiển thị đáp án

Dạng 1: Chu kỳ, tần số trong mạch dao động
A. Phương pháp & Ví dụ
1. Phương pháp
Các công thức cơ bản

- Tần số góc riêng:

- Chu kỳ dao động riêng:

- Tần số dao động riêng:
Ghép thêm tụ điện
Mạch dao động LC1 có chu kỳ T1, tần số . Mạch dao động LC2 có chu kỳ T2, tần
số f2
Trường hợp 1: C1 mắc nối tiếp với C2. Khi đó:

Trường hợp 2: C1 mắc song song với C2. Khi đó:

Ghép thêm cuộn cảm
Mạch dao động L1C có chu kỳ T1, tần số f1 . Mạch dao động L2C có chu kỳ T2, tần
số f2
Trường hợp 1: L1 nối tiếp L2:

Trường hợp 2: L1 song song với L2:


2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1mH và một tụ
điện có điện dung là C = 0,1μF. Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?
A. 1,6.104 Hz
B. 3,2.104 Hz
C. 1,6.104 Hz
D. 3,2.104 Hz
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính tần số ta có:

Đáp án A.
Ví dụ 2: Trong mạch dao động, khi mắc tụ điện có điện dung C 1 với cuộn cảm L
thì tần số dao động của mạch là f 1 = 60kHz. Khi mắc tụ có điện dụng C 2 với cuộn
cảm L thì tần số dao động của mạch là f 2 = 80kHz. Khi mắc C1 song song với
C2 rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là
A. 100 kHz
B. 140 kHz
C. 50 kHz

D. 48 kHz
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính tần số khi 2 điện dung song song nhau ta có:

Đáp án D.
Ví dụ 3: Trong mạch dao động, khi mắc cuộn dây có có độ tự cảm L 1, với tụ điện
có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f1 = 120kHz. Khi mắc cuộn dây có
độ tự cảm L2 với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f 2 =
160kHz. Khi mắc L1 nối tiếp L2 rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động của
mạch là:
A. 100 kHz
B. 200 kHz
C. 96 kHz
D. 150 kHz
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính tần số của mạch khi 2 cuộn cảm mắc nối tiếp ta có:

Đáp án C.
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Trong một mạch dao động LC có tụ điện là 5μF, cường độ tức thời của
dòng điện là i = 0,05sin2000t(A). Độ tự cảm của tụ cuộn cảm là:


A. 0,05 H.

B. 0,2H.

C. 0,25H.

D. 0,15H.

Hiển thị lời giải
Chọn A.
Ta có:

Câu 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 0,1μF và một cuộn cảm
có hệ số tự cảm 1mH. Tần số của dao động điện từ riêng trong mạch sẽ là:
A. 1,6.104 Hz;

B. 3,2.104 Hz;

C. 1,6.103 Hz;

D. 3,2.103 Hz.

Hiển thị lời giải
Chọn C.
Từ công thức tính tần số:

Câu 3: Mạch dao động điện từ điều hoà có cấu tạo gồm:
A. nguồn điện một chiều và tụ điện mắc thành mạch kín.
B. nguồn điện một chiều và cuộn cảm mắc thành mạch kín.
C. nguồn điện một chiều và điện trở mắc thành mạch kín.
D. tụ điện và cuộn cảm mắc thành mạch kín.
Hiển thị lời giải
Câu 4: Mạch dao động điện từ điều hoà LC có chu kỳ
A. phụ thuộc vào L, không phụ thuộc vào C.
B. phụ thuộc vào C, không phụ thuộc vào L.

C. phụ thuộc vào cả L và C.
D. không phụ thuộc vào L và C.
Hiển thị lời giải
Chọn C.
Chu kỳ dao động của mạch dao động LC là T = 2π√(LC) như vậy chu kỳ T phụ
thuộc vào cả độ tự cảm L của cuộn cảm và điện dung C của tụ điện.
Câu 5: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng
điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch
A. tăng lên 4 lần.

B. tăng lên 2 lần.

C. giảm đi 4 lần.

D. giảm đi 2 lần.

Hiển thị lời giải
Chọn B.
Chu kỳ dao động của mạch dao động LC là T = 2π√(LC) khi tăng điện dung của
tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch tăng lên 2 lần.
Câu 6: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Khi tăng
độ tự cảm của cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện đi 2 lần thì tần số
dao động của mạch
A. không đổi.

B. tăng 2 lần.

C. giảm 2 lần.

D. tăng 4 lần.

Hiển thị lời giải
Chọn A.

Tần số dao động của mạch dao động LC là
khi tăng độ tự cảm của
cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện xuống 2 lần thì tần số dao động
của mạch không thay đổi.


Câu 7: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i =
0,05sin2000t(A). Tần số góc dao động của mạch là
A. 318,5rad/s.
C. 2000rad/s.

B. 318,5Hz.
D. 2000Hz.

Hiển thị lời giải
Chọn C.
So sánh biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC là i =
I0sin(ωt) với biểu thức i = 0,05sin2000t(A) → tần số góc dao động của mạch là ω
= 2000rad/s.
Câu 8: Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện C = 30nF và cuộn cảm L
= 25mH. Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện qua
cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
A. I = 3,72mA.

B. I = 4,28mA.

C. I = 5,20mA.

D. I = 6,34mA.

Hiển thị lời giải
Chọn A

Câu 9: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ
tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ là 2.10 -6 C, cường độ dòng điện cực đại
trong mạch là 0,1 πA. Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng
A. 10-6/3 s

B. 10-3/3 s.

C. 4.10-7 s.

D. 4.10-5 s.

Hiển thị lời giải

Chọn D.


Câu 10: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự
cảm 5 μH và tụ điện có điện dung 5 μF. Trong mạch có dao động điện từ tự do.
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn
cực đại là
A. 5π.10-6 s.

B. 2,5π.10-6 s.

C. 10π.10-6 s.

D. 10-6 s.

Hiển thị lời giải
T = 2π√(LC) = 10π.10-6 s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà q = Q0 là:
Δt = T/2 = 5π.10-6 s.
Chọn A.
Câu 11: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 μH và
một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy π 2 = 10. Chu kì dao
động riêng của mạch này có giá trị
A. từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s.
B. từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s.
C. từ 4.10-8 s đến 3,2.10-7 s.
D. từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s.
Hiển thị lời giải
Ta có: T1 = 2π√(LC1) = 4.10-8s; T2 = 2π√(LC2) = 32.10-8s.
Chọn C.
Câu 12: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không
đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến
giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Để tần số dao động riêng của
mạch là f1 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị
A. 5C1.

B. C1/5.

C. √5C1.

D. C1/√5.


Hiển thị lời giải

Chọn B.
Đáp án: A
Dạng 2: Điện tích, dòng điện, hiệu điện thế trong mạch dao động
A. Phương pháp & Ví dụ
1. Phương pháp
Xét một mạch dao động LC lí tưởng (hình vẽ).

Giả sử điện tích trên hai bản cực của tụ điện biến thiên với q = Qocos(ωt + Φ) thì
Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện áp u = U ocos(ωt + Φ) với
Qo = CUo
Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos(ωt + Φ + π/2) với Io = ωQo
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một mạch dao động LC có tụ điện 25pF và cuộn cảm 10 -4 H. Biết ở thời
điểm ban đầu của dao động, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằng 40mA.
Tìm biểu thức của cường độ dòng điện, của điện tích trên bản cực của tụ điện và
biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện.
A. i = 4.10-2cos(2.107t) (A)
B. i = 4.10-2cos(2.10-7t) (A)


C. i = 4.10-2cos(2.107t + π/2) (A)
D. i = 4.10-2cos(2.107t - π/2) (A)
Hướng dẫn:

• Tần số góc

• Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos(ωt + φ)
• Vì lúc t = 0 thì i = Io = 40mA = 4.10-2 A nên Φ = 0, do đó: i = 4.10-2cos(2.107t)
(A)
Chọn A
Ví dụ 2: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 40pF và cuộn cảm
có độ tự cảm L = 10μH. Ở thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện có giá trị cực
đại và bằng 0,05A. Biểu thức hiệu điện thế ở hai cực của tụ điện?

Hướng dẫn:
Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos(ωt + φ)
+ Trong đó


- Tần số góc riêng
- Cường độ dòng điện cực đại Io = 0,05A
- Lúc t = 0 thì i = Io → cosΦ = 1→ Φ = 0
Vậy i = 0,05cos(5.107t) (A)
+ Điện tích q trên tụ trễ pha hơn i góc π/2 nên q = Qocos(5.107t - π/2) (C)
+ Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện

+ Điện áp giữa hai đầu tụ điện

Chọn C
Ví dụ 3: Có hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do.
Ở thời điểm t, gọi q1 và q1 lần lượt là điện tích của tụ điện trong mạch dao động
thứ nhất và thứ hai. Biết 36q 12 + 36q22 = 242 (nC)2. Ở thời điểm t = t 1, trong mạch
dao động thứ nhất : điện tích của tụ điện q 1 = 2,4nC ; cường độ dòng điện qua
cuộn cảm i1 = 3,2mA. Khi đó, cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch dao
động thứ hai là
A. i2 = 5,4mA.

B. i2 = 3,2mA.
C. i2 = 6,4mA.
D. i2 = 4,5mA.


Hướng dẫn:
Từ biểu thức: 36q12 + 36q22 = 242 (nC)2 (1)
• Ta lấy đạo hàm hai về, được:
2.36q1i1 + 2.16q2i2 = 0

• Theo lí thuyết, ta thay các giá trị q1 và i1 vào biểu thức (1) ta được: q2 = 5,5.109
C.
• Thế (3) vào (2) ta được: i2 = 3,2mA.
Chọn B
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện
tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa
theo thời gian
A. luôn cùng pha nhau.

B. với cùng biên độ.

C. luôn ngược pha nhau.

D. với cùng tần số.

Hiển thị lời giải
Câu 2: Một mạch dao động LC đang có dao động điện từ tự do với tần số góc ω.
Gọi q là điện tích cực đại của một bản tụ điện. Bỏ qua sự tiêu hao năng lượng
trong mạch, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

A. I0 = q0ω2.
B. I0 = q0/ω2.
C. I0 = q0ω.
D. I0 = q0/ω.
Hiển thị lời giải


Chọn C.
Điện tích trong mạch có dạng q = q0cos(ωt + φ) vậy cường độ dòng điện có dạng i
= q’(t) = -q0ωq0sin(ωt + φ). Khi sin(ωt + φ) = 1, giá trị cực đại của dòng điện
trong mạch là I0 = q0ω.
Câu 3: Trong một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do
với điện tích trên một bản của tụ điện có biểu thức là . Biểu thức của cường độ
dòng điện trong mạch là q = 3.10-6cos2000t(C). Biểu thức của cường độ dòng điện
trong mạch là
A. i = 6cos(2000t - π/2) (mA).
B. i = 6cos(2000t + π/2) (mA).
C. i = 6cos(2000t - π/2) (A).
D. i = 6cos(2000t + π/2) (A).
Hiển thị lời giải
Chọn B.
Ta có: i = q' = -2000.3.10 -6sin2000t = 0,006cos(2000t + π/2) (A) = 6cos(2000t +
π/2) (mA).
Câu 4: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện thì hiệu điện thế
cực đại giữa hai bản tụ điện U0C liên hệ với cường độ dòng điện cực đại I0 bởi biểu
thức :

Hiển thị lời giải
Chọn B. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện U 0C liên hệ với cường độ dòng
điện cực đại I0 bởi biểu thức:

Câu 5: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện tích ở một bản tụ
điện trong mạch dao động LC lí tưởng có dạng như hình vẽ. Phương trình dao
động của điện tích ở bản tụ điện này là

Hiển thị lời giải
Dựa vào đồ thị ta thấy:

q đang giảm nên φ = π/3.
Chọn C.
Câu 6: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại
thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn
nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động
riêng của mạch dao động này là
A. 4Δt.

B. 6Δt.

C. 3Δt.

D. 12Δt.

Hiển thị lời giải
Tại thời điểm t = 0, q = Q0 thì sau khoảng thời gian ngắn nhất là Δt = T/6,
q = Q0/2 → T = 6Δt.
Chọn B.


Câu 7: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết

điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 4√2 μC và cường độ dòng điện cực đại
trong mạch là 0,5π√2 A. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ
giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là
A. 4/3 μs
C. 2/3 μ

B. 16/3 μs
D. 8/3 μs

Hiển thị lời giải

Thời gian ngắn nhất để q giảm từ Q0 đến Q0/2 là T/6 = 8/3 μs.
Chọn D.
Câu 8: Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện
tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q 1 và q2 với
4q12 + q22 = 1,3.10-17, q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường
độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10 -9 C và 6 mA, cường độ
dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng
A. 10 mA.
C. 4 mA.

B. 6 mA.
D. 8 mA.

Hiển thị lời giải
Ở thời điểm t: 4.(10-9)2 + q22 = 1,3.10-17 → q2 = 3.10-9 C.
Đạo hàm 2 vế của biểu thức đã cho, ta có: 8q1i1 + 2q2i2 = 0

Chọn D.

Câu 9: Một mạch dao động LC lý tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do.
Biết điện tích cực đại của tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch
là I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,5I 0 thì điện tích của tụ
điện có độ lớn

Hiển thị lời giải

Chọn B.
Câu 10: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện
là q0 = 10-6 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π mA. Tính từ
thời điểm điện tích trên tụ là q 0, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng
điện trong mạch có độ lớn bằng I0 là
A. 10/3 ms.
C. 1/2 ms.

B. 1/6 μs.
D. 1/6 ms.

Hiển thị lời giải

Khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện từ 0 tăng đến I0 là:

Chọn D.
Câu 11: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T.
Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8π mA và đang tăng, sau


đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10 -9 C. Chu kỳ dao
động điện từ của mạch bằng

A. 0,5 ms

B. 0,25 ms

C. 0,5 μs

D. 0,25 μs

Hiển thị lời giải
Ta có tại vị trí ban đầu pha của i là –α thì sau 3T/4 pha của q là –α

→ Chu kỳ dao động điện từ của mạch

Câu 12: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, độ tự cảm của cuộn cảm thuần L
= 2,4 mH, điện dung của tụ điện C = 1,5 μF. Cường độ dòng điện cực đại trong
mạch là I0, thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 là
A. 0,3362 ms

B. 0,0052 ms

C. 0,1277 ms

D. 0,2291 ms

Hiển thị lời giải
Hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 có hai trường hợp.


TH1: Dòng điện từ giá trị i = I0/3 và đang tăng, khi đó thời gian giữa hai lần liên
tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 là

TH2: Dòng điện từ giá trị i = I0/3 và đang giảm, khi đó thời gian giữa hai lần liên
tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 là
Δt2 = T - Δt1 = 3,768.10-4 - 1,447.10-4 = 2,291.10-4 ms.
Câu 13: Một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với i =
4cos(500πt + π/3) (mA). Trong khoảng thời gian 9 (ms) tính từ lúc t = 0, số lần mà
dòng điện tức thời đạt giá trị -2√2 (mA) là
A. 5 lần

B. 3 lần

C. 7 lần

D. 1 lần

Hiển thị lời giải
Ta có T = 2π/ω = 0,004 s.
Thời gian t = 0,009 s = 2T + T/4.
Số lần dòng điện tức thời đạt giá trị -2√2 mA là n = 2.2 + 1 = 5 lần.

Câu 14: Một mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với u =
8cos(1000πt – 2π/3) V. Trong khoảng thời gian 1,5 ms tính từ lúc t = 0, số lần mà
điện áp tức thời trên tụ đạt giá trị –4√2 V là