chuyên đề: SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPTQG NĂM HỌC ………….
Tên chuyên đề : SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
Đối tượng học sinh bồi dưỡng: Lớp 12
Số tiết bồi dưỡng

: 2 tiết

Giáo viên

: ……………..

Đơn vị công tác

: ………………

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Phát biểu được định nghĩa của sóng cơ.
- Phát biểu được định nghĩa các khái niệm liên quan với sóng: sóng dọc, sóng ngang, tốc độ
truyền sóng, tần số, chu kì, bước sóng, pha.
- Nêu được các đặc trưng của sóng là biên độ, chu kì hay tần số, bước sóng và năng lượng
sóng.
- Viết được phương trình sóng.
- Giải được các bài tập đơn giản về sóng cơ.
2. Kĩ năng:
- Giải được các bài tập.
3. Thái độ:
- Hứng thú học tập, tự tin, tích cực chủ động chiếm lĩnh kiến thức.
- Yêu thích khoa học. Có tinh thần học tập hợp tác.
- Đoàn kết trong hoạt động nhóm, thẳng thắn trong trao đổi nhận xét.
4. Năng lực hướng tới

- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học và tự chủ.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
- Năng lực chuyên môn:
+ Năng lực ngôn ngữ vật lí.
+ Năng lực tính toán.
+ Năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội.
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT:
A. SÓNG CƠ:
1. Khái niệm sóng cơ học: Sóng cơ học là những dao động cơ học, lan truyền trong một môi
trường.
2. Phân loại sóng:
- Sóng ngang: Sóng ngang là sóng, mà phương dao
động của các phần tử trong môi trường vuông góc
với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ truyền
được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng vì có lực
đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng lệch.
1


- Sóng dọc: Sóng dọc là sóng, mà phương dao
động của các phần tử trong môi trường trùng với
phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được
trong môi trường rắn, lỏng, khí vì trong các môi
trường này lực đàn hồi xuất hiện khi có biến
dạng nén, dãn
3. Giải thích sự tạo thành sóng cơ: Sóng cơ học được tạo thành nhờ lực liên kết đàn hồi giữa
các phần tử của môi trường truyền dao động đi, các phần tử càng xa tâm dao động càng trễ pha
hơn.

* Đặc điểm:
 Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng lệch thì truyền sóng ngang.
 Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị nén hay kéo lệch thì truyền sóng dọc.
+ Những đại lượng đặc trưng của chuyển động sóng:
1. Chu kì và tần số sóng: Chu kì và tần số sóng là chu kì và tần số dao động của các phần tử
trong môi trường.
Hay Tsóng = Tdao động = Tnguồn ; fsóng = fdao động = fnguồn
2. Biên độ sóng: Biên độ sóng tại một
điểm trong môi trường là biên độ dao
động của các phần tử môi trường tại
điểm đó. Hay Asóng = Adao động
3. Bước sóng: Bước sóng λ là khoảng
cách giữa hai điểm gần nhau nhất nằm
trên phương truyền sóng dao động cùng
pha hay chính là quãng đường sóng
truyền trong một chu kì.
4. Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ truyền pha dao động
- Trong một môi trường (đồng chất) tốc độ truyền sóng không đổi : v =

s
= const
t

- Trong một chu kì T sóng truyền đi được quảng đường là λ, do đó tốc độ truyền sóng trong một
môi trường là : v =

λ
= λ.f
T

- Trong khi sóng truyền đi thì các đỉnh sóng di chuyển với tốc độ v (tức là trạng thái dao động di
chuyển) còn các phần tử của môi trường vẫn dao động quanh vị trí cân bằng của chúng .
5. Năng lượng sóng: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng từ phân tử này sang
phân tử khác. Nặng lượng sóng tại một điểm tỉ lệ với bình phương biên độ sóng tại điểm đó.
B. Độ lệch pha. Phương trình sóng:
1. Độ lệch pha :
Giữa hai điểm trên một phương truyền sóng cách nhau một đoạn x
(hoặc d)có độ lệch pha là:
∆ϕ =

ω.x
d
= 2π
v
λ

Chú ý: Từ công thức trên ta có thể suy ra một số trường hợp thường gặp sau :
 Hai dao động cùng pha khi có: ∆ φ = k2π → d = k.λ . Hay: Hai điểm trên phương truyền
sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha
2


1

 Hai dao động ngược pha khi có: ∆ φ= (2k +1)π → d =  k + λ . Hay: Hai điểm trên


2

phương truyền sóng cách nhau một khoảng số bán nguyên lần bước sóng thì dao động ngược

pha.
π
1 λ

 Hai dao động vuông pha khi có : Δφ= (2k +1) 2 → d =  k + 2  2 . Hay: Hai điểm trên

phương truyền sóng cách nhau một khoảng số bán nguyên lần nửa bước sóng thì dao động
vuông pha.
2. Lập phương trình:
- Nếu dao động tại O là u 0 = Acos(ω.t + φ0), dao động được truyền đến M cách O một
khoảng OM = x với tốc độ v thì dao động tại M sẽ trể pha Δφ = 2π

x
so với dao động tại O , tức
λ

là có thể viết
x
λ

Δφ = pha(uM ) - pha(uo) = - 2π , do đó biểu thức sóng tại M sẽ là :



x
λ

uM=Acos  ωt + ϕ0 − 2π 
Chú ý:
Khi viết phương trình cos: Xét A, B, C lần lượt là ba điểm trên cùng một phương truyền sóng,

vận tốc truyền sóng là v.
Nếu phương trình dao động tại B có dạng:
uB = Acos(ωt+φ) thì phương trình dao động tại A và C sẽ
là:


uA = Acos  ωt + ϕ + 2π

d1 
 với d1 = AB;
λ 


d 

uB = Acos  ωt + ϕ − 2π 2  với d2 = BC.
λ 


- Nếu hai điển A và B dao động cùng pha thì: uA =uB .
- Nếu hai điển A và B dao động cùng ngược thì: uA =-uB .
- Nếu hai điển A và B dao động vuông pha thì khi uAmax thì uB = 0 và ngược lại.
3. Tính chất của sóng: Sóng có tính chất tuần hoàn theo thời
gian với chu kì T và tuần hoàn theo không gian với “chu kì “
bằng bước sóng λ.
4. Đồ thị sóng:
a. Theo thời gian là đường sin lặp lại sau k.T .
b. Theo không gian là đường sin lặp lại sau k.λ.
 Tại một điểm M xác định trong môi trường: u M là một hàm
số biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kỳ T: u t =

Acos(

2π
t + φM).
T

3


 Tại một thời điểm t xác định: u M là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến x
với chu kỳ λ: ux = Acos(

2π
x + φt).
λ

+ BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Một người áp tai vào đường ray tàu hỏa nhe tiếng búa gõ vào đường ray cách đó 1 km.
Sau 2,83 s người đó nghe tiếng búa gõ truyền qua không khí. Tính tốc độ truyền âm trong thép
làm đường ray. Cho biết tốc độ âm trong không khí là 330 m/s.
Câu 2. Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát được khoảng cách giữa 15
đỉnh sóng liên tiếp là 3,5 m và thời gian sóng truyền được khoảng cách đó là 7 s. Xác định
bước sóng, chu kì và tần số của sóng đó.
Câu 3. Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng
ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía
so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt chất
lỏng.
Câu 4. Một sóng có tần số 500 Hz và tốc độ lan truyền 350 m/s. Hỏi hai điểm gần nhất trên
π
phương truyền sóng cách nhau một khoảng bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha ?

4

Câu 5. Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Biết độ lệch pha của sóng âm đó ở
π
hai điểm gần nhau nhất cách nhau 2 m trên cùng một phương truyền sóng là . Tính bước
2

sóng và tần số của sóng âm đó.

π

Câu 6. Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4 cos  4π t − ÷( cm) . Biết
4

dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ
π
lệch pha là . Xác định chu kì, tần số và tốc độ truyền của sóng đó.
3

Câu 7. Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài có phương trình sóng là:
u = 6cos(4πt – 0,02πx). Trong đó u và x được tính bằng cm và t tính bằng giây. Hãy xác định:
Biên độ, tần số, bước sóng và vận tốc truyền sóng.
Câu 8. Một sợi dây đàn hồi, mảnh, rất dài, có đầu O dao động với tần số f thay đổi trong
khoảng từ 40 Hz đến 53 Hz, theo phương vuông góc với sợi dây. Sóng tạo thành lan truyền trên
dây với vận tốc v = 5 m/s.
a) Cho f = 40 Hz. Tính chu kỳ và bước sóng của sóng trên dây.
b) Tính tần số f để điểm M cách O một khoảng bằng 20 cm luôn luôn dao động cùng pha
với dao động tại O.
Câu 9. Một mũi nhọn S được gắn vào đầu một lá thép nằm ngang và chạm nhẹ vào mặt nước.
Khi lá thép dao động với tần số f = 120 Hz, tạo ra trên mặt nước một sóng có biên độ

0,6
cm. Biết khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 cm. Viết phương trình sóng của phần tử tại
điểm M trên mặt nước cách S một khoảng 12 cm. Chọn gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào
mặt thoáng và đi xuống, chiều dương hướng lên.
Câu 10. Một sóng ngang truyền từ M đến O rồi đến N trên cùng một phương truyền sóng với
vận tốc v = 18 m/s. Biết MN = 3 m và MO = ON. Phương trình sóng tại O là u O = 5cos(4π t π
) (cm). Viết phương trình sóng tại M và N.
6

4


Đáp số và hướng dẫn:
d
d
dvkk
 vth =
= 4992 m/s.
vkk vth
d − vkk ∆t
3,5
3,5
Câu 2. Khoảng cách giữa 15 đỉnh sóng là 14λ  λ =
= 0,25 m; v =
= 0,5 m/s;
14
7
λ
v
T = = 0,5 s; f = = 2 Hz.

v
λ
0,5
Câu 3. Khoảng cách giữa 5 gợn lồi liên tiếp là 4λ  λ =
= 0,125 m; v = λf = 15 m/s.
4
v
2πd π
λ
Câu 4. Ta có: λ = = 0,7 m; ∆ϕ =
=  d = = 0,0875 m = 8,75 cm.
f
λ
4
8
2πd π
v
Câu 5. Ta có: ∆ϕ =
=  λ = 4d = 8 m; f = = 625 Hz.
λ
2
λ
2πd π
2π
1
λ
Câu 6. Ta có: ∆ϕ =
=  λ = 6d = 3 m; T =
= 0,5 s; f =
= 2 Hz; v = = 6 m/s.

λ
3
ω
T
T
ω
2πx
Câu 7. Ta có: A = 6 cm; f =
= 2 Hz;
= 0,02πx  λ = 100 cm = 1 m;
2π
λ

Câu 1. Ta có: ∆t =

v = λf = 100.2 = 200 cm/s = 2 m/s.

1
= 0,025 s; λ = vT = 0,125 m = 12,5 cm.
f
2π .OM
2πf .OM
f .OM
f OM
b) Ta có:
=
= 2kπ  k =
 kmax = max
= 2,1;
v

λ
v
v
kv
f OM
kmin = min
= 1,6. Vì k ∈ Z nên k = 2  f =
= 50 Hz.
v
OM
4cm
Câu 9. Ta có: 8λ = 4 cm  λ=
= 0,5 cm.
8

Câu 8. a) Ta có: T =

Phương trình sóng tại nguồn S: u = Acos(ωt + ϕ).

Ta có ω = 2πf = 240 rad/s; khi t = 0 thì x = 0  cosϕ = 0 = cos(±

π
);
2

π
π
. Vậy tại nguồn S ta có: u = 0,6cos(240πt + ) (cm). Tại M ta có:
2
2

π 2π .SM
π
π
uM = 0,6cos(240πt + ) = 0,6cos(240πt + - 48π) = 0,6cos(240πt + ) (cm).
2
λ
2
2
v.2π
Câu 10. Ta có: λ = vT =
= 9 m. Vì M ở trước O theo chiều truyền sóng nên:
ω
π 2π .MO
π
π
π
uM = 5cos(4π t +
) = 5cos(4π t - + ) = 5cos(4π t + ) (cm). N ở sau O nên:
6
λ
6
3
6
π 2π .MO
π π
π
uN = 5cos(4π t - ) = 5cos(4π t - - ) = 5cos(4π t - ) (cm).
6
λ
6 3

2

vì v < 0  ϕ =

5


+ TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Khi một sóng cơ học truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào sau đây không
thay đổi:
A. Vận tốc.
B. Tần số.
C. Bước sóng.
D. Năng lượng.
Câu 2. Chọn phát biểu đúng? Sóng dọc:
A. Chỉ truyền được trong chất rắn.
B. Truyền được trong chất rắn và chất lỏng và chất khí.
C. Truyền trong chất rắn, chất lỏng, chất khí và cả chân không.
D. Không truyền được trong chất rắn.
Câu 3. Sóng cơ là gì?
A. Sự truyền chuyển động cơ trong không khí.
B. Những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất.
C. Chuyển động tương đối của vật này so với vật khác.
D. Sự co dãn tuần hoàn giữa các phần tử môi trường.
Câu 4. Sóng ngang là sóng:
A. lan truyền theo phương nằm ngang.
B. trong đó các phần tử sóng dao động theo phương nằm ngang.
C. trong đó các phần tử sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
D. trong đó các phần tử sóng dao động theo cùng một phương với phương truyền sóng.
Câu 5. Sắp xếp giá trị vận tốc truyền sóng cơ học theo thứ tự giảm dần qua các môi trường:

A. Rắn, khí và lỏng.
B. Khí, lỏng và rắn. C. Rắn, lỏng và khí. D. Lỏng, khí và rắn.
Câu 6. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào
A. năng lượng sóng.
B. tần số dao động.
C. môi trường truyền sóng và nhiệt độ môi trường
D. bước sóng
Câu 7. Phát biểu nào sau đây về đại lượng đặc trưng của sóng cơ học là không đúng?
A. Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động.
B. Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động.
C. Tốc độ của sóng chính bằng tốc độ dao động của các phần tử dao động.
D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ.
Câu 8. Trong những yếu tố sau đây
I. Biểu thức sóng; II. Phương dao động; III. Biên độ sóng; IV. Phương truyền sóng
Những yếu tố giúp chúng ta phân biệt sóng dọc với sóng ngang là:
A. I và II
B. II và III
C. III và IV
D. II và IV
Câu 9. Phát biểu nào sau đây là không đúng:
A. Trong quá trình truyền sóng, pha dao động được truyền đi còn các phần tử của môi
trường thì dao động tại chỗ.
B. Quá trình truyền sóng cơ là quá trình truyền năng lượng
C. Bước sóng là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao
động cùng pha.
D. Sóng truyền trong các môi trường khác nhau giá trị bước sóng vẫn không thay đổi.
6


Câu 10. Chọn phát biểu sai. Quá trình lan truyền của sóng cơ học:

A. Là quá trình truyền năng lượng
B. Là quá trình truyền dao động trong môi trường vật chất theo thời gian.
C. Là quá trình lan truyền của pha dao động.
D. Là quá trình lan truyền các phần tử vật chất trong không gian và theo thời gian.
Câu 11. Sóng ngang:
A. chỉ truyền được trong chất rắn
B. truyền được trong chất rắn và trên bề mặt chất lỏng
C. truyền được trong chất rắn, chất lỏng và chất khí
D. truyền được trong chất rắn, chất lỏng, chất khí và chân không
Câu 12. Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường A với vận tốc v A và khi truyền
trong môi trường B có vận tốc vB =

1
vA. Tần số sóng trong môi trường B sẽ:
2

A. lớn gấp 2 lần tần số trong môi trường A
B. bằng tần số trong môi trường A
C. bằng 1/2 tần số trong môi trường A
D. bằng 1/4 tần số trong môi trường A
Câu 13. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?
A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất mà dao động cùng pha.
B. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc.
C. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang.
D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền
sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
Câu 14. Một nguồn dao động đặt tại điểm A trên mặt chất lỏng nằm ngang phát ra dđđh theo
phương thẳng đứng với phương trình u A = acosωt. Sóng do nguồn dđ này tạo ra truyền trên mặt
chất lỏng có bước sóng λ tới điểm M cách A một khoảng x. Coi biên độ sóng và vận tốc sóng

không đổi khi truyền đi thì phương trình dao động tại điểm M là
A. uM = acosωt
B. uM = acos(ωt -πx/λ)
C. uM = acos(ωt + πx/λ) D. uM = acos(ωt -2πx/λ).
Câu 15. Khi nói về sóng cơ học, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất
B. Sóng cơ học truyền được trong tất cả các môi trường rắn, lỏng, khí và chân không.
C. Sóng âm truyền trong không khí là sóng dọc.
D. Sóng cơ học lan truyền trên mặt nước là sóng ngang
Câu 16. Phát biểu nào sau đây sai?Sóng điện từ và sóng cơ
A. đều tuân theo quy luật phản xạ
B. đều mang năng lượng.
C. đều truyền được trong chân không
D. đều tuân theo quy luật giao thoa
Câu 17. Trong một môi trường vật chất, sóng cơ học
A. lan truyền với vận tốc không đổi và làm cho các phần tử vật chất của môi trường chuyển
động thẳng đều
B. lan truyền với vận tốc tăng dần và làm cho các phần tử vật chất của môi trường chuyển
động nhanh dần đều
C. lan truyền với vận tốc giảm dần và làm cho các phần tử vật chất của môi trường chuyển
động chậm dần đều
D. lan truyền với vận tốc không đổi và làm cho các phần tử vật chất của môi trường dao
động điều hòa

7


Câu 18. Một sóng cơ truyền trong một môi trường thì đại lượng nào dưới đây độc lập với đại

lượng khác

A. tần số.
B. quãng đường truyền sóng.
C. tốc độ truyền sóng.
D. bước sóng.
Câu 19. Hợp lực truyền dao động để tạo nên sóng ngang trên bề mặt chất lỏng là
A. lực căng bề mặt chất lỏng và trọng lực.
B. lực đẩy Ác-si-mét và lực căng bề mặt chất lỏng.
C. trọng lực và lực đẩy Ác-si-mét.
D. lực căng bề mặt chất lỏng, trọng lực và lực đẩy Ác-si-mét.
Câu 20. Khi sóng âm (sóng cơ học) và sóng điện từ cùng truyền từ không khí vào trong nước
thì:
A. Cả 2 sóng cùng có bước sóng giảm.
B. Cả 2 sóng cùng giảm vận tốc lan truyền.
C. Cả 2 sóng cùng có tần số không đổi.
D. Cả 2 sóng cùng có tần số và phương truyền không đổi.
Câu 21. Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của sóng cơ:
A. Không có tính tuần hoàn theo không gian.
B. Có tính tuần hoàn theo thời gian.
C. Không mang theo phần tử môi trường khi lan truyền.
D. Có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ
Câu 22. Chọn câu đúng
A. Dao động của một điểm bất kỳ trên phương truyền sóng sẽ có biên độ cực đại khi nó
cùng pha dao động với nguồn.
B. Biên độ sóng tại một điểm là biên độ dao động của phần tử vật chất tại điểm đó khi có
sóng truyền qua.
C. Tần số dao động của các phần tử vật chất có sóng truyền qua sẽ giảm dần theo thời gian
do ma sát.
D. Sự truyền sóng là sự truyền pha dao động vì các phần tử vật chất khi có sóng truyền qua
sẽ dao động cùng pha với nguồn.
Câu 23. Vận tốc truyền sóng là

A. vận tốc dao động của các phần tử vật chất.
B. vận tốc truyền pha dao động và vận tốc dao động của các phần tử vật chất.
C. vận tốc truyền pha dao động.
D. tốc dao động của nguồn.
 t x
Câu 24. Một sóng âm được mô tả bởi phương trình y = Acos2π  −  . Tốc độ cực đại của
T λ

phân tử môi trường bằng 4 lần tốc độ truyền sóng khi
A. λ = 4πA.
B. λ = πA/2.
C. λ = πA.
Câu 25. Chọn câu đúng khi nói về tốc độ truyền sóng:
A. Tốc độ truyền sóng trong một môi trường
B. phụ thuộc vào bản chất môi trường và tần số sóng.
C. phụ thuộc vào bản chất môi trường và biên độ sóng.
D. chỉ phụ thuộc vào bản chất môi trường.

8

D. λ = πA/4.


Câu 26. Một sóng cơ học lan truyền trong không khí có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai

điểm trên cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là
λ
4

A. d = (2k +1) .

λ
2

B. d = (2k +1) .

C. d = (2k +1)λ.

D. d = kλ.

Câu 27. Trong hiện tượng truyền sóng trên mặt nước do một nguồn sóng gây ra, nếu gọi bước

sóng là λ, thì khoảng cách giữa n vòng tròn sóng (gợn nhô) liên tiếp nhau sẽ là.
A. nλ.
B. (n - 1)λ.
C. 0,5nλ.
D. (n + 1)λ.
ĐÁP ÁN
1B
16C

2B
17D

3B
18A

4C
19A

5C
20C

6C
21A

7C
22B

8D
23C

9D
24B

10D
25D

11B
26B

12B
27B

13D

14D

+ VẬN DỤNG CAO
Câu 1. Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc

độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền
sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp
nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là
A. 11/120s.
B. 1/ 60s.
C. 1/120s.
D. 1/12s.
HD:
λ=

v
f

1

1

1

=12cm. Khoảng cách MN = 26cm = 2 λ + 6 λ .Khoảng thời gian ngắn nhất ∆t = 6 T = 60 s .
Câu 2. Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 5 m. Một thuyền máy đi ngược chiều sóng
thì tần số va chạm của sóng vào thuyền là 4 Hz. Nếu đi xuôi chiều thì tần số va chạm là 2 Hz.
Tính tốc độ truyền sóng. Biết tốc độ của sóng lớn hơn tốc độ của thuyền.
A. 5 m/s
B. 13 m/s
C. 14 m/s
D. 15 m/s
HD:
+ Gọi vt và v là tốc độ của thuyền và sóng.
+ Khi xuôi dòng: vt + v = λ.f1

λ ( f1 + f 2 )
⇒ vt =
= 15(m / s )
+ Khi ngược dòng: vt – v = λ.f2
2

Câu 3. Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình
u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi
trường trên là
A. 5 m/s.
B. 4 m/s.
C. 40 cm/s.
D. 50 cm/s.
2π π
2πx
π
λ
= ( s );
= 4 x ⇒ λ = (m) ⇒ v = = 5(m / s )
HD: Ta có: T =
ϖ 10
λ
2
T
Câu 4. Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ
truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta
thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc ∆ϕ = (k + 0,5)π với k là số nguyên. Tính
tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.
A. 8,5 Hz
B. 10 Hz

C. 12 Hz
D. 12,5 Hz
HD:+ Độ lệch pha giữa M và A là:
2πd 2πdf
2πdf
v
∆ϕ =
=
⇒
= (k + 0,5)π ⇒ f = ( k + 0,5)
= 5( k + 0,5) Hz
λ
v
v
2d
+ Do : 8 Hz ≤ f ≤ 13Hz ⇒ 8 ≤ ( k + 0,5).5 ≤ 13 ⇒ 1,1 ≤ k ≤ 2,1 ⇒ k = 2 ⇒ f = 12,5Hz
9

15B


Câu 5. Mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20Hz. Thấy rằng 2 điểm
A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau 10cm luôn dao động ngược
pha. Tính vận tốc truyền sóng biết vận tốc vào cỡ 0,7m/s đến 1m/s
A. 0,75m/s
B. 0,8m/s .
C. 0,9m/s
D. 0,95m/s
d

fd

2df

4

HD : ∆ϕ = 2π λ = 2π v = (2k + 1)π = >v = 2k + 1 = 2k + 1
Mà 0,7 ≤ v ≤ 1 <= >0,7 ≤

4
≤ 1 <= >1,5 ≤ k ≤ 2,36 Với k ∈ Z => k =2 => v = 0,8m/s
2k + 1

Câu 6. Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền trong một môi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s.
Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì
ở sau M theo chiều truyền sóng , cách M một khoảng từ 42 đến 60cm có điểm N đang từ vị tri
cân bằng đi lên đỉnh sóng . Khoảng cách MN là:
A. 50cm
B.55cm
C.52cm
D.45cm
HD: Khi điểm M ở đỉnh sóng, điểm N ở vị trí cân bằng đang đi lên, theo hình vẽ thì khoảng
cách MN
MN =

3
λ + kλ với k = 0; 1; 2; ...
4

M

N

Với λ = v.T = 0,2m = 20cm
42 < MN =

3
λ + kλ < 60 => 2,1 – 0,75 < k < 3 – 0,75 => k = 2.
4

Do đó MN = 55cm.

Câu 7. Trong môi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động theo phương
u A = a1 sin ( ωt + α 1 ) ( cm )
trình 
u B = a 2 sin ( ωt + α 2 ) ( cm )
Khoảng cách giữa hai vân cực đại liên tiếp (hoặc hai vân cực tiểu liên tiếp) đo dọc theo đoạn
thẳng AB bằng
A. λ /2
B. λ
c. 2 λ
D. λ /4
HD:
+ Giả sử M là một điểm trên mặt nước nằm trong hệ vân giao thoa và cách các nguồn A vµB
lần lượt là d1 vµd 2 .

2πd1 

u1M = a1M sin  ωt + α 1 − λ 




+ Phương trình dao động tại M do A, B gửi tới lần lượt là: 
u = a sin  ωt + α − 2πd 2 
2M
2
 2 M
λ 


+ Độ lệch pha của hai dao động đó là: ∆ϕ =

2π
( d1 − d 2 ) − ( α 1 − α 2 )
λ

+ Dao động tổng hợp tại M: u M = u1M + u 2 M . Dao động tổng hợp đó có biên độ cực đại nếu hai
dao động thành phần dao động cùng pha, tức là:
2π
( d1 − d 2 ) − (α 1 − α 2 ) = k .2π ⇒ d1 − d 2 = kλ + (α 1 − α 2 ) λ ( k ∈ Z ) (1)
λ
2π

(α1 − α 2 ) (

λ k ∈Z)
d1 − d 2 = kλ +
2π
+ Nếu M là một điểm cực đại trên AB thì ta có hệ: 
d1 + d 2 = AB

10


⇒ d1 =

AB kλ ( α 1 − α 2 )
+
+
λ (1)
2
2
4π

+ Vậy, khoảng cách từ các điểm cực đại trên AB đến nguồn A tính theo công thức (1). Từ đó
suy ra, khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại liên tiếp trên AB bằng nửa bước sóng λ / 2 .
+ Tương tự, khoảng cách giữa hai điểm dao động cực tiểu liên tiếp trên AB bằng nửa bước
sóng λ / 2 .
Câu 8. Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà theo phương trình x =
3cos(4πt)cm. Sau 2s sóng truyền được 2m. Lỵ độ của điểm M trên dây cách O đoạn 2,5m tại
thời điểm 2s là:
A. xM = -3cm.
B. xM = 0
C. xM = 1,5cm.
D. xM = 3cm.
v 1
HD: Tốc độ truyền sóng v=S/t = 1m/s. Bước sóng λ = = = 0,5m
f

2
2π .2,5

2πd
Phương trình tại M: x = 3cos(4πt)cm =3cos(8π - 0,5 )cm = 3cm
λ

11