chương 1 dao động điều hòa

Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I: PHƯƠNG PHÁP
1.KHÁI NIỆM
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng.
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin( hay sin) của thời gian.
2.PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
Là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + 2x = 0
Có dạng như sau: x= Acos(t+)
Trong đó:
x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng
A: Biên độ ( li độ cực đại)
 : vận tốc góc( rad/s)
t + : Pha dao động ( rad/s )
: Pha ban đầu ( rad).
, A là những hằng số dương;  phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ.
3.PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC, VẬN TỐC.
a. Phuơng trình vận tốc v ( m/s)
v = x’ = v = - A sin( t + ) = Acos( t +  +


)
2

 vmax =  A.
Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc


.
2

b. Phuơng trình gia tốc a ( m/s2)
a = v’ = x’’ = a = - 2Acos( t + ) = - 2x = 2Acos( t +  + )
amax = 2A
Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc


và nguợc pha với li độ
2

c. Những suy luận thú vị từ các giá trị cực đại
vmax = A.
amax
v2max

;A=
.
2  =
amax = A. 
vmax
amax
s 4A 4A.  2 vmax
v = =
v gọi là tốc độ trung bình trong một
=
=
Trong đó: (
t
T
2


chu kỳ)
4.CHU KỲ, TẦN SỐ.
2
t
A. Chu kỳ: T =
= ( s) Trong đó:
N

t: là thời gian

N: là số dao động thực hiện được trong khoảng thời gian t
“Thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại
như cũ.”

t: là thời gian
N

B. Tần số: f =
= ( Hz) Trong đó: N: là số dao động thực hiện được trong khoảng thời gian t

t
2
“Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây( số chu lỳ vật thực hiện trong một
giây).”
Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

1

Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
5.CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN:
x
+ x = Acos( t + )  cos( t+ ) =
A

(1)

v
(2)
A. 
a
+ a = - 2.Acos( t + )  cos ( t + ) = - 2 (3)
A
x
v 2
Từ (1) và (2)  cos2 ( t + ) + sin2( t + ) = ( )2 + (
) = 1 ( Công thức số 1)
A
vmax
v
 A2 = x2 + ( )2 ( Công thức số 2)

a2
v
Từ (2) và (3) ta có: sin2( t + ) + cos2 ( t + ) = 1  A2 = 4 + ( )2 ( Công thức số 3)


v 2
a 2

Từ (2) và (3) tương tự ta có: (
) +(
) = 1. ( Công thức số 4)
Vmax
amax
6.TỔNG KẾT
a. Mô hình dao động
+ v = -A.  sin ( t + )  sin ( t + ) = -

V T CB

-A
Xét x

x<0
V<0

Xét V

A

Vmin
V>0

Vmax

Xét a

a>0

(+)

x>0

a=0

a<0

Nhận xét:
- Một chu kỳ dao động vật đi được quãng đuờng là S = 4A
- Chiều dài quĩ đạo chuyển động của vật là L = 2A
- Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên
- Gia tốc đổi chiều tại vị trí cân bằng và luôn hướng về vị trí cân bằng.
b. Một số đồ thị cơ bản.

Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

2


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />v

x

a
 2A

A

A

t

t

 2A

-A

-A
Đồ thị của li độ theo thời gian
đồ thị x - t

t

Đồ thị của vận tốc theo thời gian
đồ thị v - t

Đồ thị của gia tốc thời gian
đồ thị a - t

a

v
a

A. 2

A. 
A .2

-A
A

-A

A

x

- A. 

- A. 

v

x

- A .2

- A. 

Đồ thị của gia tốc theo li độ
đồ thị a -x

- A. 2

Đồ thị của vận tốc theo li độ
đồ thị x -v

Đồ thị của gia tốc theo vận tốc
đồ thị v -a

II: BÀI TẬP MẪU
Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos( 4t +
li độ của dao động
A. 2,5cm

B. 5cm


) cm. Tại thời điểm t = 1s hãy xác định
6

C. 2,5 3 cm

D. 2,5 2 cm

Hướng dẫn:
[Đáp án C]


rad
6
3


 x = 5cos( 4 + ) = 5cos( ) = 5.
= 2,5. 3 cm
6

6
2
Tại t = 1s ta có t +  = 4 +

Ví dụ 2: Chuyển các phương trình sau về dạng cos.

x = - 5cos( 3t + ) cm
3
4

 x = 5cos( 3t + + ) = 5cos( 3t +
) cm
3
3

B. x = - 5sin( 4t + ) cm.
6
2
 
 
 x = - 5cos( 4t + - ) cm = 5cos( 4t + - + ) = 5cos( 4t + ) cm.
6 2
6 2
3
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc  = 10 rad/s, khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là 40
cm/s. Hãy xác định biên độ của dao động?
Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

3

Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
A. 4 cm
Hướng dẫn
[Đáp án B]
Ta có: A =

B. 5cm

x2 +

v2
=
2

32 +

C. 6 cm

D. 3cm

402
= 5 cm.
102

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm, khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là 5 3
cm/s. Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?
A. 10 m/s
B. 8 m/s
C. 10 cm/s

D. 8 cm/s
Hướng dẫn:
[Đáp án C]
x
v 2
Ta có: ( )2 + (
) =1
A
vmax
 vmax = 10 cm/s
III: BÀI TẬP THỰC HÀNH
Câu 1:

Cho các dao động điều hoà sau x = 10cos( 3πt + 0,25π) cm. Tại thời điểm t = 1s thì li độ của vật là bao

nhiêu?
A: 5 2 cm

C: 5 cm
D: 10 cm
π
Câu 2: Cho dao động điều hòa sau x = 3cos( 4πt - ) +3 cm. Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?
6
A: 12 cm/s
B: 12 cm/s
C: 12 + 3 cm/s
D: Đáp án khác
Câu 3: Cho dao động điều hòa sau x = 2sin2( 4t + /2) cm. Xác định tốc độ của vật khi vật qua vị trí cân bằng.
A: 8 cm/s
B: 16 cm/s

C: 4 cm/s
D: 20 cm/s
Câu 4: Tìm phát biểu đúng về dao động điều hòa?
A: Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với li độ
B: Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn ngược pha với vận tốc
C: Trong quá trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với vận tốc
D: không có phát biểu đúng
Câu 5: Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi
A: li độ cực đại
B: li độ cực tiểu
C: vận tốc cực đại hoặc cực tiểu
D: vận tốc bằng 0
Câu 6: Một vật dao động điều hòa, khi vật đi từ vị trí cân bằng ra điểm giới hạn thì
A: Chuyển động của vật là chậm dần đều.
B: thế năng của vật giảm dần.
C: Vận tốc của vật giảm dần.
D: lực tác dụng lên vật có độ lớn tăng dần.
Câu 7: Trong dao động điều hoà , vận tốc biến đổi điều hoà
A: Cùng pha so với li độ.
B: Ngược pha so với li độ.
C: Sớm pha /2 so với li độ.
D: Trễ pha /2 so với li độ.
Câu 8:

B: - 5 2 cm


2

Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = 3cos(t + )cm , pha dao động của chất điểm tại thời

điểm t = 1s là
A: 0(cm).
B: 1,5(s).
C: 1,5 (rad).
D: 0,5(Hz).
Câu 9: Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa ,ta xác định được:
A: Quỹ đạo dao động
B: Cách kích thích dao động
C. Chu kỳ và trạng thái dao động
D: Chiều chuyển động của vật lúc ban đầu
Câu 10: Dao động điều hoà là
A: Chuyển động có giới hạn được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
B: Dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
C: Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng định luật hình sin hoặc cosin.
Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

4


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
D: Dao động tuân theo định luật hình tan hoặc cotan.
Câu 11: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A: Trễ pha π/2 so với li độ.
B: Cùng pha với so với li độ.
C: Ngược pha với vận tốc.
D: Sớm pha π/2 so với vận tốc
Câu 12: Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động cơ điều hoà được
v
cho như hình vẽ. Ta thấy:

A: Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương
B: Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương
t4
t
0 t1 t2
C: Tại thời điểm t3, li độ của vật có giá trị âm
D: Tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm
Câu 13: Đồ thị nào sau đây thể hiện đúng sự thay đổi của gia tốc a theo li độ x của một vật dao động điều hoà với
biên độ A?
a

a

a

a

+A

-A

0

A

+A

x

-A

0

+A

x

0
-A

B

x
+A

C

-A

0

x

D

Câu 14: Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A: Vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
B: Vật ở vị trí có li độ cực đại.
C: Gia tốc của vật đạt cực đại.

D: Vật ở vị trí có li độ bằng không.
Câu 15: Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng:
A: Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng 0
C: Vận tốc và gia tốc có độ lớn bằng 0
B: Vận tốc có độ lớn bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại
D: Vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại
Câu 16: Một vật dao động trên trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = 0. Kết luận đúng là
A: Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s.
B: Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
C: Dao động của vật là tuần hoàn với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
D: Dao động của vật là điều hòa với tần số góc ω = 2 2 rad/s.
Câu 17: Trong các phương trình sau, phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa?
A: x = 3tsin (100t + /6)
B: x = 3sin5t + 3cos5t
C: x = 5cost + 1
D: x = 2sin2(2t +  /6)
Câu 18: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(t + ) . Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao
động v vào li độ x có dạng nào
A: Đường tròn.
B: Đường thẳng.
C: Elip
D: Parabol.
Câu 19: Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x và gia tốc a có dạng
nào?
A: Đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ
B: Đuờng thẳng không qua gốc toạ độ
C: Đuờng tròn
D: Đường hipepol
Câu 20: Một vật dao động nằm ngang trên quỹ đạo dài 10 cm, tìm biên độ dao động.
A: 10 cm

B: 5 cm
C: 8 cm
D: 4cm
Câu 21: Trong một chu kỳ vật đi được 20 cm, tìm biên độ dao động của vật.
A: 10 cm
B: 4cm
C: 5cm
D: 20 cm
Câu 22: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s, A = 5cm. Tìm tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ?
A: 20 cm/s
B: 10 cm/s
C: 5 cm/s
D: 8cm /s
Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

5


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />Câu 23: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 4s, A = 10cm. Tìm vận tốc trung bình của vật trong một chu

kỳ?
A: 0 cm
B: 10 cm
C: 5 cm
D: 8cm
Câu 24: Vật dao động với vận tốc cực đại là 31,4cm/s. Tìm tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ?
A: 5cm/s
B: 10/s
C: 20 cm/s
D: 30 cm/s

π
Câu 25: Một vật dao động theo phương trình x = 0,04cos(10πt - ) ( m ). Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của
4
vật.
A: 4m/s; 40 m/s2
B: 0,4 m/s; 40 m/s2
C: 40 m/s; 4 m/s2
D: 0,4 m/s; 4m/s2
π
Câu 26: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2πt + ) cm. Xác định gia tốc của vật khi x
3
= 3 cm.
A: - 12m/ s2
B: - 120 cm/ s2
C: 1,2 m/ s2
D: - 60 m/ s2
Câu 27: Vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật có phương trình: a =
- 400  2x. số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là
A: 20.
B: 10
C: 40.
D: 5.
Câu 28: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 0,05m, tần số 2,5 Hz . Gia tốc cực đại của vật bằng
A: 12,3 m/s2
B: 6,1 m/s2
C: 3,1 m/s2
D: 1,2 m/s2
Câu 29: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2t - /2) (cm) . Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/12 s
là
A: - 4 m/s2

B: 2 m/s2
C: 9,8 m/s2
D: 10 m/s2
Câu 30: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1=4cm thì vận tốc v1 = −40 3cm / s ; khi vật có li độ
x 2 = 4 2cm thì vận tốc v2 = 40 2cm / s . Chu kỳ dao động của vật là?

A: 0,1 s
B: 0,8 s
C: 0,2 s
D: 0,4 s
Câu 31: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1=4cm thì vận tốc v1 = −40 3cm / s ; khi vật có li độ x2 = 4
3 thì vận tốc v2 = 40 cm/s . Độ lớn tốc độ góc?
A: 5 rad/s
B: 20 rad/s
C: 10 rad/s
D: 4 rad/s
Câu 32: Một vật dao động điều hoà, tại thời điểm t1 thì vật có li độ x1 = 2,5 cm, tốc độ v1 = 50 3 cm/s. Tại thời
điểm t2 thì vật có độ lớn li độ là x2 = 2,5 3 cm thì tốc độ là v2 = 50 cm/s. Hãy xác định độ lớn biên độ A
A: 10 cm
B: 5cm
C: 4 cm
D: 5 2 cm
Câu 33: Một vật dao động điều hoà có phương trính của li độ: x = A sin(  t+ ) . Biểu thức gia tốc của vật là
A: a = - 2 x
B: a = - 2 v
D: a = - 2
C: a = - 2xsin( t + )
Câu 34: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s. Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x = 2cm
với vận tốc v = 0,04m/s.





A: rad
B: rad
C: rad
D: - rad
4
6
3
4
Câu 35: Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại vị trí biên

gia tốc có độ lớn 200cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là
A: 0,1m.
B: 8cm.
C: 5cm.
D: 0,8m.
Câu 36: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4cm thì tốc độ là 30 (cm/s), còn khi vật có li độ 3cm thì vận tốc
là 40 (cm/s). Biên độ và tần số của dao động là:
A: A = 5cm, f = 5Hz
B: A = 12cm, f = 12Hz.
C: A = 12cm, f = 10Hz
D:
A = 10cm, f = 10Hz
Câu 37: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos(4t + /6),x tính bằng cm,t tính bằng s.Chu kỳ dao
động của vật là
A: 1/8 s
B: 4 s
C: 1/4 s

D: 1/2 s

Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

6


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />Câu 38: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao động bằng  /3 thì vật có vận tốc v = 5  3 cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là:

A: 5  cm/s
B: 10  cm/s
C: 20  cm/s
D: 15  cm/s
Câu 39: Li độ, vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật của một hàm sin có
A: cùng pha.
B: cùng biên độ.
C: cùng pha ban đầu.
D: cùng tần số.
π
Câu 40: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 5 cos( 4πt + ). Biên độ , tần số, và li độ tại thời
6
điểm t = 0,25s của dao động.
A: A = 5 cm, f = 1Hz, x = 4,33cm
B: A = 5 2 cm, f = 2Hz, x = 2,33 cm
B: 5 2 cm, f = 1 Hz, x = 6,35 cm
D: A = 5cm, f = 2 Hz, x = -4,33 cm
Câu 41: Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm, tìm pha dao động ứng với x = 4 3 cm.
π
π
π

2π
A: 
B:
C:
D:
6
2
4
4
Câu 42: Môt vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tìm pha dao động ứng với li độ x = 4 cm
2π
π
π
5π
A:
B: 
C:
D:
3
3
6
6
Câu 43: Một vật dao dộng điều hòa có chu kỳ T = 3,14s và biên độ là 1m. tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng , tốc
độ của vật lúc đó là bao nhiêu?
A: 0,5m/s
B: 1m/s
C: 2m/s
D: 3m/s
1
Câu 44: Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng vận tốc cực đại

2
thì vật có li độ là
3
A
A
A: ± A
B: ±
C:
D: A 2
2
2
3
A
Câu 45: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là amax; hỏi khi có li độ là x = thì gia tốc dao động của
2
vật là?
amax
amax
A: a = amax
B: a = C: a =
D: a = 0
2
2
Câu 46: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s2 và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc
độ là v = 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
A: 100 cm/s2
B: 100 2 cm/s2
C: 50 3| cm/s2
D: 100 3 cm/s2
2

Câu 47: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc
độ là v = 10 3 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
A: 100 cm/s2
B: 100 2 cm/s2
C: 50 3| cm/s2
D: 100 3 cm/s2
Câu 48: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s2 và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có gia
tốc là 100 cm/s2 thì tốc độ dao động của vật lúc đó là:
A: 10 cm/s
B: 10 2 cm/s
C: 5 3| cm/s
D: 10 3 cm/s
Câu 49: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4cos2t (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân
bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
A: x = 2 cm, v = 0.
B: x = 0, v = 4 cm/s
C: x = -2 cm, v = 0
D: x = 0, v = -4 cm/s.

Câu 50: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(t + ) (x tính bằng cm, t tính
4

bằng s) thì
A: lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều (-) của trục Ox.B: chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.
C: chu kì dao động là 4s.
D: vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
Câu 51: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy  = 3,14 . Tốc độ trung bình của vật
trong một chu kì dao động là
Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

7


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
A: 20 cm/s
B: 10 cm/s
C: 0.
D: 15 cm/s.
Câu 52: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của
vật. Hệ thức đúng là :
A:

v2 a 2
+
= A2 .
4 2

B:

v2 a 2
+
= A2
2 2

C:

v2 a 2
+
= A2 .
2 4

D:

2 a 2
+
= A2 .
v 2 4

Câu 53: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20
cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm

là
A: 4 cm.

B: 5 cm.

C: 8 cm.

D: 10 cm.

Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

8


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
BÀI 2: BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. PHƯƠNG PHÁP
Bước 1: Phương trình dao động có dạng x = Acos(t + )
Bước 2: Giải A, , .

- Tìm A:
v2
a2 v2 vmax amax L S v2max
A=
x2+ 2 =
+
=
= 2 = = =
2 4 amax

4 2


Trong đó:
o
L là chiều dài quỹ đạo của dao động
o
S là quãng đường vật đi được trong một chu kỳ
- Tìm :
2
amax vmax amax
v2
=
= 2f =
=
=
=
2
T
A

A
vmax
A - x2
- Tìm :
Cách 1: Căn cứ vào t = 0 ta có hệ sau:
x = Acos = xo

v > 0 nếu chuyển động theo chiều dương


v
=
Asin

v < 0 nếu chuyển động theo chiều âm.
xo
cos  = A


> 0 nếu v <0

sin  < 0 nếu v >0
Cách 2: Vòng tròn luợng giác (VTLG)
- chuyển động theo chiều dương =>  < 0 ( ứng với nửa dưới VTLG)
- chuyển động theo chiều âm =>  > 0 ( ứng với nửa trên VTLG)
-Một số kết luận được rút ra như hình:
v<0

 = /3

-A
-A

-A

A

A

A

A/2( -)

=0

-A

A/2 ( -)   = /3 rad

VTB( +)   = 0 rad

v>0

A/2 (+)

A

-A

- A/2 (+)

A

-A

A

3 /2 (+)

A

 = - /6

 = - 2/3

 = - /3

A/2 ( +)   = - /3 rad

- A/2 (+)   = - 2/3 rad

A. 3 /2 ( +)   = -

Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý


rad
6

9

Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
Buớc 3: Thay kết quả vào phuơng trình.
II: BÀI TẬP MẪU
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao
động. Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại ví trí cân bằng theo
chiều dương.


A. x = 5cos( 4t + ) cm
B. x = 5cos( 4t - ) cm
2
2


C. x = 5cos( 2t + ) cm
D. x = 5cos( 2t + ) cm
2
2
Hướng dẫn:
[Đáp án B]
Ta có: Phương trình dao động của vật có dạng: x = A.cos( t + ) cm
Trong đó:
- A = 5 cm
N 20
- f = = = 2 Hz   = 2f = 4 ( rad/s).
t 10
- Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương
x = 5cos  = 0

cos  = 0



  = - rad.
v > 0
2
sin  <0

 Phương trình dao động của vật là: x = 5cos(4t - )cm
2
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm, Biết cứ 2s vật thực hiện được một dao động, tại
thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dương. Xác định phương trình dao động của vật.
A. x = 3cos( t + ) cm B. x = 3cos t cm
C. x = 6cos( t + ) cm D. x = 6cos( t ) cm
Hướng dẫn:
[Đáp án B ]
Phương trình dao động của vật có dạng: x = A cos( t + )cm
Trong đó:
L 6
- A = = = 3cm.
2 2
- T=2
2 2
- s=
=
=  (rad/s).
T
2
cos  = 1

Acos  = A
- Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương  

  = 0 rad
v = 0
sin  = 0
 Phương trình dao động của vật là: x = 3.cos( t) cm
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s. Khi vật đến vị trí
biên thì có giá trị của gia tốc là a = 200 cm/s2. Chọn gốc thời gian là lúc vận tốc của vật đạt giá trị cực đại
theo chiều dương


A. x = 2cos(10t + ) cm
B. x = 4cos(5t - ) cm
2
2
Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

10


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
C. x = 2cos( 10t -


) cm
2

D. x = 4cos( 5t +


) cm
2

Hướng dẫn:
[Đáp án C]
Phương trình dao động có dạng: x = A cos( t + ) cm.
Trong đó:
- vmax = A.  = 20 cm/s
- amax = A. 2 = 200 cm/s2
amax 200
=
=
= 10 rad/s
vmax 20
vmax 20
A=
=
= 2 cm.
10

- Tại t = 0 s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương.
Sin  = 1


=2
sin  >0

 Phương trình dao động là: x = 2cos( 10t - ) cm.
2

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s, tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí có li độ x = 2
2 cm thì vận tốc của vật là 20 2  cm/s. Xác định phương trình dao động của vật?


A: x = 4cos( 10t - ) cm
B: x = 4 2 cos( 10t + ) cm
4
4


C: x = 4cos( 10t + ) cm
D: x = 4 2 cos( 10t - ) cm
4
4
|Đáp án A:|
Hướng dẫn:
20 2  2
v
 = 4 cm
Ta có: A =
x2 + 2 =
( 2 2 )2 + 
 
 10  

=4

 Phương trình: x = 4cos( 10t - ) cm
4
III. BÀI TẬP THỰC HÀNH

1
Câu 1: Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng vận tốc cực đại
2
thì vật có li độ là
3
A
A
A: ± A
B: ±
C:
D: A 2
2
2
3
A
Câu 2: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là amax; hỏi khi có li độ là x = thì gia tốc dao động của
2
vật là?
amax
amax
A: a = amax
B: a = C: a =
D: a = 0
2
2
Câu 3: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s2 và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc
độ là v = 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
A: 100 cm/s2
B: 100 2 cm/s2
C: 50 3| cm/s2

D: 100 3 cm/s2

Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

11


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s2 và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc
độ là v = 10 3 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
A: 100 cm/s2
B: 100 2 cm/s2
C: 50 3| cm/s2
D: 100 3 cm/s2
Câu 5: Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s2 và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có gia
tốc là 100 cm/s2 thì tốc độ dao động của vật lúc đó là:
A: 10 cm/s
B: 10 2 cm/s
C: 5 3|cm/s
D: 10 3 cm/s
Câu 6: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao động bằng  /3 thì vật có vận tốc v = 5  3 cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là:
A: 5  cm/s
B: 10  cm/s
C: 20  cm/s
D: 15  cm/s
Câu 7: Một vật dao động điều hoà có biên độ A = 5cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật
qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tìm pha ban đầu của dao động?
A: /2 rad
B: - /2 rad
C: 0 rad

D: /6 rad
1
Câu 8: Vật dao động trên quỹ đạo dài 10 cm, chu kỳ T = s. Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0. vật đi
4
qua vị trí cân bằng theo chiều dương?
A: x = 10cos( 4t + /2) cm.
B. x = 5cos( 8t - /2) cm.
C: x = 10cos( 8t + /2) cm.
D: x = 20cos( 8t - /2) cm.
Câu 9: Vật dao động trên quỹ đạo dài 8 cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz. Xác định phương trình dao động
của vật biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm.
A: x = 8cos( 20t + 3/4) cm.
B: x = 4cos( 20t - 3/4) cm.
C: x = 8cos( 10t + 3/4) cm.
D: x = 4cos( 20t + 2/3) cm.
Câu 10: Trong một chu kỳ vật đi được 20 cm, T = 2s, Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0 vật đang ở vị
trí biên dương.
A: x = 5cos( t + ) cm B: x = 10cos( t ) cm
C: x = 10cos( t + ) cm
D: x = 5cos( t ) cm
Câu 11: Một vật thực hiện dao động điều hòa, trong một phút vật thực hiện 30 dao động, Tần số góc của vật là?
A:  rad/s
B: 2 rad/s
C: 3 rad/s
D: 4 rad/s
Câu 12: Một vật dao động điều hòa khi vật đi qua vị trí x = 3 cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết rằng tần số góc của
dao động là 10 rad/s. Viết phương trình dao động của vật? Biết gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo
chiều âm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng?
A: 3cos( 10t + /2) cm B: 5cos( 10t - /2) cm C: 5cos( 10t + /2) cm D: 3cos( 10t + /2) cm
Câu 13: Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 3 cm/s, biết tần số góc của vật là

10 rad/s. Tìm biên độ dao động của vật?
A: 2 cm
B: 3cm
C: 4cm
D: 5cm
Câu 14: Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu kỳ vật đi đươc
16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x = -2 theo chiều dương.
A: x = 8cos( 4t - 2/3) cm
B: x = 4cos( 4t - 2/3) cm
C: x = 4cos( 4t + 2/3) cm
D: x = 16cos( 4t - 2/3) cm
Câu 15: Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật đi từ A đến B là 1s. Viết phương trình đao
động của vật biết t = 0 vật đang tại vị trí biên dương?
A: x = 5cos( t + ) cm
B: x = 5cos( t + /2) cm
C: .x = 5cos( t + /3) cm
D: x = 5cos( t)cm
Câu 16: Vật dao động điều hòa khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc là 40cm/s. gia tốc cực đại của vật là 1,6m/s2.
Viết phương trình dao động của vật, lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
A: x = 5cos( 4t + /2) cm
B: x = 5cos( 4t + /2) cm
C: x = 10cos( 4t + /2) cm
D: x = 10cos( 4t + /2) cm
Câu 17: Vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng là 20 cm/s. Viết phương
trình dao động lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
A: x = 5cos( 5t - /2) cm
B: x = 8cos( 5t - /2) cm
Câu 4:

Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

12


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
C: x = 5cos( 5t + /2) cm
D: x = 4cos( 5t - /2) cm
Câu 18: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a
= 2m/s2. Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là?
A: x = 2cos( 10t + /2) cm
B: x = 10cos( 2t - /2) cm
C: x = 10cos( 2t + /4) cm
D: x = 10cos( 2t ) cm
Câu 19: Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB
theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
A: x = 4cos( t + /2) cm
B: x = 4cos( 2t - /2) cm
C: x = 4cos( t - /2) cm
D: x = 4cos( 2t + /2) cm
Câu 20: Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của vật
2 
t+ )
T
2
2
D: x = Asin t
T

2 
t+ )

T
2
2
C: x = Acos t
T

A: x = Acos(

B: x = Asin(

x
A
0
-A

t

Câu 21: Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí

cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
π
π
π
A: x = Acos(t + )
B. x = A cos(t - )
C: x = Acos(t + )
D: x = A cos( t)
4
2
2

Câu 22: Chất điểm thực hiện dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2a với chu kỳ T = 2s.
a
chọn gốc thời gian t = 0 là lúc x = cm và vận tốc có giá trị dương. Phương trình dao động của chất điểm có dạng
2
5π
5π

A. a cos(πt - )
B: 2a cos(πt - π/6)
C: 2a cos(πt+ )
D: a cos(πt + )
3
6
6
Câu 23: Li độ x của một dao động biến thiên theo thời gian với tần số la 60hz. Biên độ là 5 cm. biết vào thời điểm
ban đầu x = 2,5 cm và đang giảm. phương trình dao động là:
π
π
π
π
A: 5cos ( 120πt + ) cm B: 5 cos( 120π - ) cm C: 5 cos( 120πt + ) cm D: 5cos( 120πt - ) cm
3
2
2
3
Câu 24: một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và tần số f = 2 Hz . Chọn gốc thời gian là lúc
vật đạt li độ cực đại . Hãy viết phương trình dao động của vật?
A: x= 10 sin 4πt
B: x = 10cos4πt
C: 10cos2πt

D: 10sin 2πt
Câu 25: Một con lắc dao động với với A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s. Tại thời điểm t = 0, khi đó vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều dương. Phương trình dao động của vật có dạng?
π
π
A: x = 5sin(π + ) cm B: x = sin4πt cm
C: x = sin2πt cm
D: 5cos( 4πt - ) cm
2
2
Câu 26: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường
vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x = 2 3cm theo chiều dương. Phương trình dao
động của vật là:

6


3


3


6

A: x = 4cos(2t − )cm B: x = 8cos(t + )cm C: x = 4cos(2t − )cm D: x = 8cos(t + )cm
Câu 27: Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB

theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là


2

C: x = 4sin(2t + )cm
2

A: x = 4cos(t + )cm


2

D: x = 4cos(t − )cm
2

B: x = 4sin(2t − )cm

Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

13


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />Câu 28: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao
động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy

π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là


6




C: x = 4cos  20t +  (cm) .
3


A: x = 6cos  20t +  (cm) .



6



D: x = 4cos  20t −  (cm) .
3


B: x = 6cos  20t −  (cm) .

BÀI 3: ỨNG DỤNG VTLG TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I.Đặt vấn đề.
- Giải bài tập về dao động điều hòa áp dụng vòng tròn
lượng giác (VTLG) chính là sử dụng mối quan hệ giữa
chuyển động thẳng và chuyển động tròn.
- Một điểm d.đ.đ.h trên một đoạn thẳng luôn luôn có
Mốc lấy góc φ
φ>0
thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động
tròn đều lên đường kính của đoạn thẳng đó.
O
x

II.Vòng tròn lượng giác.
A
- Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x =
φ<0
Acos(ωt + φ)cm ; (t đo bằng s) , được biểu diễn bằng
véctơ quay trên VTLG như sau:
O
+
−
B1: Vẽ một vòng tròn có bán kính bằng biên độ R = A
-A
VTCB
+A
B2: Trục Ox nằm ngang làm gốc.
Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

14


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
B3: Xác định pha ban đầu trên vòng tròn (vị trí xuất phát).
Quy ước :
Chiều dương từ trái sang phải.
- Chiều quay là chiều ngược chiều kim đồng hồ.
- Khi vật chuyển động ở trên trục Ox : theo chiều âm.
- Khi vật chuyển động ở dưới trục Ox : theo chiều dương.
- Có bốn vị trí đặc biệt trên vòng tròn:
M : vị trí biên dương xmax = +A ở đây φ = 0 ; (đây là vị trí mốc lấy góc φ)
N : vị trí cân bằng theo chiều âm ở đây φ = + π/2
P : vị trí biên âm xmax = - A ở đây φ = ± π

Q : vị trí cân bằng theo chiều dương ở đây φ = – π/2

N

P

M

III.Dạng bài tập
1. Xác định trong khoảng thời gian Δt vật qua một ví trí cho trước mấy
Q
lần.
Phương pháp : Mỗi chu kì vật qua vị trí bất kì 2 lần ( 1 lần theo chiều âm - 1 lần theo chiều
dương)
Bước 1: Tìm t, t = t2 - t1.
Bước 2: Phân tích t = n.T + t3 (phần lẻ ra)
Bước 3: Xác định các vị trí ứng với các thời điểm t1, t3 và vị trí x theo yêu cầu đề bài trên VTLG
Bước 4: Dựa vào VTLG kết luận:
- Số lần đi qua vị trí x bất kì (không tính đến chiều chuyển động): N= 2nT + m (m=0,1,2)
- Số lần đi qua vị trí x bất kì (có tính đến chiều chuyển động): N= nT + m (m= 0,1)
Ví dụ : Vật d.đ.đ.d với phương trình : x = 6cos(5πt + π/6)cm (1)
a.Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí x = 3cm mấy lần.
b.Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương mấy lần.
Giải:
Trước tiên ta biểu diễn pt (1) trên vòng tròn, với φ = π/6(rad), T = 0.4(s)
-Vật xuất phát từ M , theo chiều âm.
N
P
a.Phân tích khoảng thời gian Δt = 2,5s =6T + 0,1(s) (Hình 1 )
M

300
Tại t3 = 0,1 (s) vật ở φ”= 2π/3 ( tại N)
Hình 1
-6
0
3
+6
Khi x =3(cm) vật ở P và Q trên VTLG
Từ VTLG ta thấy :
Q
- Mỗi chu kỳ vật qua vị trí x= 3 (cm) 2 lần(tại P và Q), 6 chu kì đi qua 6.2=12
(lần)
-Trong 0,1(s) còn lại đi từ M →N vật qua x= 3 (cm) 1 lần ( tại P)
=> Tổng đi qua x=3 (cm) là: 12+1=13 (lần)
b. Phân tích khoảng thời gian Δt = 2,5s =6T + 0,1(s) (Hình 2)
Tại t3 = 0,1 (s) vật ở φ”= 2π/3 ( tại P)
VTCB theo chiều dương φ’= - π/2(tại N)
Từ vòng tròn ta thấy:
- Mỗi chu kỳ vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương 1 lần, 6 chu kì đi qua VTCB theo chiều
dương 6 lần
- Trong 0,1(s) còn lại đi từ M →P vật qua không qua vị trí cân bằng theo
P
chiều dương( điểm N) lần nào.
M
Vậy trong khoảng thời gian Δt = 2,5s = 6T + 0,1 vật qua VTCB theo chiều
-6
0
+6
dương 6 lần.
N

Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

15


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
Hình 2

2. BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ A → B.
Nguyên tắc: Thời gian ngắn nhất đi từ A đến B ứng với
góc quay nhỏ nhất trên VTLG
Bước 1: Xác định góc min


O
Bước 2: t =
min =
min .T =
min.T
360O

2
Trong đó:
: Là tần số góc
T : Chu kỳ
 : là góc tính theo rad; 0 là góc tính theo độ

B’
A’



B

A

3. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG.
Loại 1: Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t.
Bước 1: Tìm t, t = t2 - t1.
Bước 2: Phân tích t = n.T + t3
t3
Bước 3: Tìm quãng đường. S = n.4.A + S3.
Bước 4: Tìm S3:
Để tìm được S3 ta tính như sau:
v >0
Tại t = t1: x1 = ? v < 0
S3
B
A
v >0
Tại t = t2; x2 = ? v < 0.
Căn cứ vào vị trí và chiều chuyển động của vật tại t1 và t2
để
tìm ra S3
Bước 5: thay S3 vào S để tìm ra được quãng đường.
n.T  S1 = n.4.A
Khi Δt = n.T thì quãng đường là : s = n.4.A
Khi Δt = n.T/2 thì quãng đường là : s = n2A

Loại 2: Bài toán xác định Smax - Smin vật đi được trong khoảng thời gian t ( t <

T
)
2

Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

16


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
-A

A

-A

A

Smin

Smax

Smax

A. Tìm Smax :

= 2.A.sin
Với [ = .t]

2

Smin

B. Tìm Smin

= 2( A - A.cos ) Với [ = .t]
2

Loại 3: Tìm Smax - Smin vật đi được trong khoảng thời gian t( T > t >

-A

Smax

T
)
2

-A

A

A

Smin

Smax

A. Tìm Smax

2 -  

 Với [ = .t]
= 2 A + A.cos
2 


Smin

B. Tìm Smin
2 - 
= 4A - 2.A sin
Với [ = .t]
2

4. BÀI TOÁN TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH
A. Tổng quát:
- S: là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t
S
v = Trong đó 
- t: là thời gian vật đi được quãng đường S
t
B. Bài toán tính tốc độ trung bình cực đại của vật trong khoảng thời gian t:
S
vmax = max
t
C. Bài toán tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật trong khoảng thời gian t.
S
vmin = min
t

5. BÀI TOÁN TÍNH VẬN TỐC TRUNG BÌNH.
x: là độ biến thiên độ dời của vật
x
vtb =
Trong đó: 
t
t: thời gian để vật thực hiện được độ dời x

Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

17


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
II. BÀI TẬP THỰC HÀNH
DẠNG 1: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐỂ VẬT ĐI TỪ A ĐẾN B
Bài 1:

Một vật dao động điều hòa với T, biên độ A. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến

A 2
2
T
12
A
3
Bài 2: Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ
đến A.
2
2

T
T
T
T
A:
B:
C:
D:
8
4
6
12
A
Bài 3: Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ
theo chiều âm đến vị trí cân
2
bằng theo chiều dương.
T
7T
3T
5T
A:
B:
C:
D:
2
12
4
6


Bài 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos( 4t - )cm. Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị
2
trí có li độ x = 2,5cm đến x = - 2,5cm.
A: 1/12s
B: 1/10s
C: 1/20s
D: 1/6s
Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình là x = 4cos2πt. Thời gian ngắn nhất để vật đi qua vị trí cân bằng kể
từ thời điểm ban đầu là:
A: t = 0,25s
B: t = 0,75s
C: t = 0,5s
D: t = 1,25s
π
Bài 6: Thời gian ngắn nhất để một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt ) cm đi từ vị trí cân bằng
2
đến về vị trí biên
A: 2s
B: 1s
C: 0,5s
D: 0,25s
Bài 7: Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân bằng O. Trung điểm OA, OB là M,N. Thời gian
1
ngắn nhất để vật đi từ M đến N là s. Hãy xác định chu kỳ dao động của vật.
30
1
1
1
1
A: s

B: s
C: s
D: s
4
5
10
6
A:

Bài 8:

T
8

B:

T
4

C:

T
6

Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(10t +

D:


) cm. Xác định thời điểm đầu tiên vật đi đến vị

2

trí có gia tốc là 2m/s2 và vật đang tiến về vị trí cân bằng
1
1


A:
s
B:
s
C: s
D: s
12
60
10
30
Bài 9: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos( 10t ) cm. Trong một chu kỳ thời gian vật có vận tốc nhỏ
hơn 25 cm/s là:
4
1
1

A:
s
B:
s
C: s
D: s
15

30
30
60
Bài 10: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos( 10t ) cm. Trong một chu kỳ thời gian vật có tốc độ nhỏ
hơn 25 cm/s là:
1
1


A:
s
B:
s
C: s
D: s
15
30
30
60
Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

18


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />Bài 11: Một vật

dao động điều hoà với tần số góc là 10 rad/s và biên độ 2cm. Thời gian mà vật có độ lớn vận tốc nhỏ
hơn 10 3 cm/s trong mỗi chu kỳ là
A:

2
s
15

Bài 12: Một

B:


s
15

C:


s
30

vật dao động điều hoà với phương trình x =Acos(t +

gian 1(s) là 2A và trong

D:


)cm. Biết quãng đường vật đi được trong thời
3

2
(s) ®Çu tiªn là 9cm. Giá trị của A và  là :

3

A: 9cm và  rad/s.

B: 12 cm và 2 rad/s

4
s
15

C: 6cm và  rad/s.

D: 12cm và  rad/s.

Bài 13: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + /3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời

gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?
A: 2011.T.

B: 2010T +

1
T.
12

C: 2010T.

1
T.
12

C: 2010T.

D: 2010T +

7
T.
12

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + /3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời
gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2012?
Bài 14:

A: 2011.T.

B: 2011T +

D: 2010T +

7
T.
12

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt )
cm, chu kì T. Kể từ thời điểm ban
đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012?
T
T
T
A: 1006 T.

B: 1006T C: 1005T +
D: 1007T 4
2
2
Bài 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + /6), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời
gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí các vị trí cân bằng A/2 lần thứ 2001?
Bài 15:

A: 500T.
Bài 17: Một

B: 200T +

1
T.
12

C: 500T +

vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm. Sau

1
T.
12

D: 200T

1
(s) kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10cm mà
12

chưa đổi chiều chuyển động và vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
2
)cm .
3

C: x = 10cos(6t − )cm
3

A: x = 10cos(6t −

2
)cm
3

D: x = 10cos(4t − )cm
3

B: x = 10cos(4t −

Bài 18: Một vật dao động điều hòa, với biên độ A = 10 cm, tốc độ góc 10  rad/s. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ

vị trí có

vận tốc cực đại đến vị trí có gia tốc a = - 50m/s2.
1
1
1
1
A: s

B: s
C: s
D: s
60
30
45
32
Bài 19: Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 10  cm/s. Ban đầu vật đứng ở vị trí có vận tốc là 5 cm/s và
đang tiến về phía vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí trên đến vị trí có vận tốc v = 0 là 0,1s. Hãy viết
phương trình dao động của vật?
A: x = 1,2cos(25πt / 3 - 5π / 6) cm
B: x = 1,2cos(25πt / 3 +5π / 6)cm
C: x = 2,4cos(10πt / 3 + π / 6)cm
D: x = 2,4cos(10πt / 3 + π / 2)cm
DẠNG 2: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ X CHO TRƯỚC.

Bài 20: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos( t - ) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng là:
6
2
1
2
1
A: t = +2k ( s) k N B: t = - + 2k(s) k N C: t = + k (s) k N
D: t = + k (s) k 
3
3
3
3

Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

19


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />Bài 21: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5

2 cos( t -


) cm. Các thời điểm vật chuyển động qua vị trí có
4

tọa độ x = -5cm theo chiều dương của trục Ox là:
A: t = 1,5 + 2k (s) với k = 0,1,2…
C: t = 1 + 2k (s) với k = 0,1,2,3…

B: t = 1,5 + 2k (s) với k = 1,2,3
D: t = - 1/2+ 2k (s) với k = 1,2 …

Bài 22: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos( 2t - )cm. Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều
3
âm là:
1
5
A: t = - + k (s) ( k = 1,2,3…)
B: t =
+ k(s) ( k = 0,1,2…)
12
12
1 k

1
C: t = - + (s) ( k = 1,2,3…)
D: t = + k (s) ( k = 0,1,2 …)
12 2
15

Bài 23: Vật dao động điều hòa trên phương trình x = 4cos( 4t + ) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo
6
chiều dương là:
1 k
1 k
A: t = - + (s) ( k = 1,2,3..)
B: t = + (s) ( k = 0,1,2…)
8 2
24 2
k
1 k
C: t = (s) ( k = 0,1,2…)
D: t = - + (s) ( k = 1,2,3…)
2
6 2
Bài 24: Vật dao động với phương trình = 5cos( 4t + /6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua điểm có tọa độ x = 2,5 theo
chiều dương lần thứ nhất
A: 3/8s
B: 4/8s
C: 6/8s
D: 0,38s
Bài 25: Vật dao động với phương trình = 5cos( 4t + /6) cm. Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 4 kể từ thời
điểm ban đầu.
A: 6/5s

B: 4/6s
C: 5/6s
D: Không đáp án

Bài 26: Một vật dao động điều hòa với phương trình chuyển động x = 2cos( 2t - ) cm. thời điểm để vật đi qua li độ
2
x = 3 cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2s là:
27
4
7
10
A: s
B: s
C:
D: s
12
3
3
3
DẠNG 3: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐUỜNG.

Bài 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos( 4t + ) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 1 s kể
3
từ thời điểm ban đầu.
A: 24 cm
B: 60 cm
C: 48 cm
D: 64 cm

Bài 28: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos( 4t +

) cm. Tính quãng đường vật đi được sau
3
2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?
A: 104 cm
B: 104,78cm
C: 104,2cm
D: 100 cm

Bài 29: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos( 4t + ) cm. Tính quãng đường vật đi được từ thời
3
điểm t = 2,125s đến t = 3s?
A: 38,42cm
B: 39,99cm
C: 39,80cm
D: không có đáp án
Bài 30: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos( t - /2) cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng
thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s là:
A: 50 + 5 3 cm
B: 40 + 5 3 cm
C: 50 + 5 2 cm
D: 60 - 5 3 cm
Câu 205: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos( t - /2) cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng
thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s là:
A: 50 + 5 3 cm
B: 40 + 5 3 cm
C: 50 + 5 2 cm
D: 60 - 5 3 cm
Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

20

Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />

4

Câu 1: Một vật dao động với phương trình x = 4 2 sin(5t − )cm . Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 =
t 2 = 6s là

A: 84,4cm

B: 333,8cm

C: 331,4cm

1
s đến
10

D: 337,5cm

Bài 31: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 4t + /3) cm. Xác định quãng đường vật đi được sau

7T/12 s kể từ thời điểm ban đầu?
A: 12cm
B: 10 cm

C: 20 cm
D: 12,5 cm


Bài 32: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8t + ) tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian
4
T/8 kể từ thời điểm ban đầu?
2
A
3
A: A
B:
C: A
D: A 2
2
2
2

Bài 33: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8t + ) tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian
4
T/4 kể từ thời điểm ban đầu?
2
A
3
A: A
B:
C: A
D: A 2
2
2
2
Bài 34: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( 8t + /6). Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời điểm ban đầu
vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
A

3
A
2
A
3 A
A: + A
B: + A
C: + A
D: A
2
2
2
2
2
2 2
Bài 35: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 4t + /6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong
T
khoảng thời gian .
6
A: 5
B: 5 2
C: 5 3
D: 10
Bài 36: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 4t + /6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong
T
khoảng thời gian .
4
A: 5
B: 5 2
C: 5 3

D: 10
Bài 37: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 4t + /6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong
T
khoảng thời gian .
3
A: 5
B: 5 2
C: 5 3
D: 10
Bài 38: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos( 6t + /4) cm. Sau T/4 kể từ thời điểm ban đầu vật đi
được quãng đường là 10 cm. Tìm biên độ dao động của vật?
A: 5 cm
B: 4 2 cm
C: 5 2 cm
D: 8 cm
7T

Bài 39: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( 6t + ) sau
vật đi được 10cm. Tính biên độ dao động
3
12
của vật.
A: 5cm
B: 4cm
C: 3cm
D: 6cm
Bài 40: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3.
A: 2A
B: 3A
C: 3,5A

D: 4A
Bài 41: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3.
A: 2A
B: 3A
C: 3,5A
D: 4A - A 3
Bài 42: Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x = 8cos( 2t - ) cm.Độ dài quãng đường mà vật đi được
trong khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là:
A: 80cm
B: 82cm
C: 84cm
D: 80 + 2 3 cm.
Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

21


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />Bài 43: Chất điểm có phương trình dao động x = 8sin( 2t + /2) cm. Quãng đường mà chất điểm

đó đi được từ to = 0

đến t1 = 1,5s tính đúng là:
A: 0,48m
B: 32cm
C: 40cm
D: 0,56m
Bài 44: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos ( 5t - /2)cm. Quang đường vật đi được trong khoảng
thời gian 1,55s tính từ lúc xét dao động là:
A: 140 + 5 2 cm
B: 150 2 cm

C: 160 - 5 2 cm
D: `160 + 5 2 cm

Bài 45: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos( 10t - ) cm. Quãng đường vật đi được trong 1,1s đầu tiên
3
là:
A: S = 40 2 cm
B: S = 44cm
C: S = 40cm
D: 40 + 3 cm

Bài 46: : Quả cầu của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos( t - )cm. Quãng đường quả cầu
2
đi được trong 2,25s đầu tiên là:
A: S = 16 + 2 cm
B: S = 18cm
C: S = 16 + 2 2 cm
D: S = 16 + 2 3 cm
DẠNG 4: BÀI TOÁN TÌM TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH - VẬN TỐC TRUNG BÌNH
Bài 47: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos( 2t + /4) cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng
thời gian từ t= 2s đến t = 4,875s là:
A: 7,45m/s
B: 8,14cm/s
C: 7,16cm/s
D: 7,86cm/s

Bài 48: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos( 20t + )cm. Vận tốc trung bình của vật đi từ vị trí cân
6
bằng đến vị trí có li độ x = 3cm là:
A: 0,36m/s

B: 3,6m/s
C: 36cm/s
D: một giá trị khác
Bài 49: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos( 2t - /4) cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng
thời gian từ t1 = 1s đến t2 = 4,625s là:
A: 15,5cm/s
B: 17,4cm/s
C: 12,8cm/s
D: 19,7cm/s
Bài 50: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được
trong T/3?
A: 4 2 A/T
B: 3A/T
C: 3 3 A/T
D: 5A/T
Bài 51: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được
trong T/4?
A: 4 2 A/T
B: 3A/T
C: 3 3 A/T
D: 6A/T
Bài 52: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được
trong T/6?
A: 4 2 A/T
B: 3A/T
C: 3 3 A/T
D: 6A/T
Bài 53: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/3
A: 4 2 A/T
B: 3A/T

C: 3 3 A/T
D: 6A/T.
Bài 54: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/4
A: 4( 2A - A 2 )/T
B: 4( 2A + A 2 )/T
C: ( 2A - A 2 )/T
D: 3( 2A - A 2 )/T
Bài 55: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/6
A: 4( 2A - A 3)/T
B: 6(A - A 3)/T
C:6( 2A - A 3)/T
D: 6( 2A - 2A 3)/T
Bài 56: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được trong 2T/3?
A: 4A/T
B: 2A/T
C: 9A/2T
D: 9A/4T
Bài 57: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong 2T/3?
A: (12A - 3A 3 )/2T B: (9A - 3A 3 )/2T
C: (12A - 3A 3 )/T
D: (12A - A 3 )/2T
Bài 58: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong 3T/4?
A: 4( 2A - A 2 )/(3T) B: 4( 4A - A 2 )/(T) C:4( 4A - A 2 )/(3T) D: 4( 4A - 2A 2 )/(3T)

Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

22


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />Bài 59:

Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ A = 5 cm. Xác định quãng đường lớn nhất vật đi được trong

1
s.
3
A: 5 cm
B: 10 cm
C: 5 3 cm
2.5 cm
Bài 60: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ban đầu vât đứng tại vị trí có li độ x = - 5 cm. sau khoảng thời gian
t1 vật về đến vị trí x = 5 cm nhưng chưa đổi chiều chuyển động. Tiếp tục chuyển động thêm 18 cm nữa vật về đến vị
trí ban đầu và đủ một chu kỳ. Hãy xác định biên độ dao động của vật?
A: 7 cm
B: 10 cm
C: 5 cm
D: 6 cm
Bài 61: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong 3T/4?
A: 4( 2A - A 2 )/(3T) B: 4( 4A - A 2 )/(T) C:4( 4A - A 2 )/(3T) D: 4( 4A - 2A 2 )/(3T)
Dạng 5: Xác định số lần vật đi qua vị trí X trong khoảng thời gian t.

Bài 62: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 2t + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm trong
6
một giây đầu tiên?
A: 1 lần
B: 2 lần
C: 3 lần
D: 4 lần

Bài 63: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 2t +

) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = - 2,5cm
6
theo chiều dương trong một giây đầu tiên?
A: 1 lần
B: 2 lần
C: 3 lần
D: 4 lần

Bài 64: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 4t + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm trong
6
một giây đầu tiên?
A: 1 lần
B: 2 lần
C: 3 lần
D: 4 lần

Bài 65: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 5t + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm trong
6
một giây đầu tiên?
A: 5 lần
B: 2 lần
C: 3 lần
D: 4 lần

Bài 66: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 6t + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm theo
6
chiều âm kể từ thời điểm t = 2s đến t = 3,25s ?
A: 2 lần
B: 3 lần
C: 4 lần

D: 5 lần

Bài 67: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos( 6t + ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm kể
6
từ thời điểm t = 1,675s đến t = 3,415s ?
A: 10 lần
B: 11 lần
C: 12 lần
D: 5 lần
THỰC HÀNH TỔNG QUÁT
Bài 68: Một vâ ̣t dao động điều hòa với tầ n số bằ ng 5Hz. Thời gian ngắ n nhấ t để vâ ̣t đi từ vi tri
̣ ́ có li đô ̣ x1 = - 0,5A đế n
vi tri
̣ ́ có li đô ̣ x2 = + 0,5A là
A: 1/10 s.
B: 1/20 s.
C: 1/30 s.
D: 1 s.
Bài 69: Một vật DĐĐH trên trục Ox, khi vật đi từ điểm M có x1= A/2 theo chiều âm đến điểm N có li độ x2 = - A/2 lần
thứ nhất mất 1/30s. Tần số dao động của vật là
A: 5Hz
B: 10Hz
C: 5  Hz
D: 10  Hz
Bài 70: Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ
x=

A 2
là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc:
2

A: 1(s) B: 1,5(s)

C: 0,5(s)

D: 2(s)

Bài 71: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng lại bằng thế

năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là
Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

23


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
A: 8 cm.
B: 6 cm.
C: 2 cm.
D: 4 cm.
Bài 72: Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian
T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là
A: ( 3 - 1)A;
B: 1A
C: A 3 ,
D: A.(2 - 2 )
Bài 73: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài
A là
A:

1
.
6f

B:

1
.
4f

C:

1
.
3f

D:

f
.
4

Bài 74: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ

dài A 2 là:
A: T/8
B: T/4
C: T/6
D: T/12
Bài 75: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A

đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là:
A: 6(s). B: 1/3 (s).
C: 2 (s).
D: 3 (s).
Bài 76: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao
động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?
A: 3 lần
B: 2 lần.
C: 4 lần.
D: 5 lần.
Bài 77: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được
trong khoảng thời gian t = 1/6 (s).
A: 3 cm.
B: 3 3 cm.
C: 2 3 cm.
D: 4 3 cm.
Bài 78: Một chất điểm đang dao động với phương trình: x = 6cos10t(cm) . Tính tốc độ trung bình của chất điểm sau
1/4 chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động
A: 1,2m/s và 0
B: 2m/s và 1,2m/s
C: 1,2m/s và 1,2m/s
D: 2m/s và 0
Bài 79: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với
khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300 3 cm/s. Tốc độ
cực đại của dao động là
A: 400 cm/s.
B: 200 cm/s.
C: 2π m/s.
D: 4π m/s.
Bài 80: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t 1 = 2,2 (s) và

t2 = 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu (to = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng
A: 6 lần .
B: 5 lần .
C: 4 lần .
D: 3 lần .
Bài 81: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75s và
t 2 = 2,5s , tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm / s . Toạ độ chất điểm tại thời điểm t = 0 là
A: -8 cm
B: -4 cm
C: 0 cm
D: -3 cm
Bài 82:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(2t − )cm. Tại thời điểm pha của dao động
bằng 1 6 lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng
A: 6 cm / s.
B: 12 3 cm / s.
C: 6 3 cm / s.
D: 12 cm / s.
Bài 83:Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 (m/s2). Thời điểm ban đầu
vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15 (m/s2):
A: 0,10s;
B: 0,15s;
C: 0,20s
D: 0,05s;
Bài 84: Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch pha nhau  / 3 với biên độ lần lượt là A và 2A ,
trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ
nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là:
A: T / 2 .
B: T .
C: T / 3 .

D: T / 4 .
Bài 85: . Một vật dao động điều hoà trong 1 chu kỳ T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời
không nhỏ hơn


lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là
4

Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

24


Group Tự học toán lý THPT 2018-2019 />
A:

T
3

B:

T
2

C:

2T
3

D:

T
4

Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần

Bài 86:

số 3 Hz và 6 Hz. Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ

A
nhưng vật 1 chuyển động theo chiều âm còn
2

vật 2 chuyển động theo chiều dương. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ là?
1
1
1
1
A: s
B: s
C:
D:
s
9
26
18
4
Bài 87: Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng
0 lần đầu tiên ở thời điểm

A:
Bài 88:

T
.
2

B:

T
.
8

C:

T
.
6

D:

T
.
4

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x

= A đến vị trí x =
A:

6A
.
T

−A
, chất điểm có tốc độ trung bình là
2
9A
3A
B:
C:
.
.
2T
2T

Bài 89: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos

D:

4A
.
T

2
t (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0,
3

chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A: 3016 s.

B: 3015 s.
C: 6030 s.

D: 6031 s.

BÀI 4: CON LẮC LÒ XO
I. PHƯƠNG PHÁP
1.CẤU TẠO
Tham gia group để nhận thêm tài liệu full đáp án, test online và hỏi đáp free cùng team Vật lý

25