Đề xmin2020 số 004 đề kiểm tra năng lực giáo viên trường yên phong 1 bắc ninh học toán online chất lượng cao 2019 vted

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1

ĐỀ [XMIN2020] SỐ 004 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN
TRƯỜNG YÊN PHONG 1 - BẮC NINH
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted ( />Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
Câu 1 [Q073772312] Cho hai số phức z
√10

A.

1

= 1 + 3i

B.

.

−9

2

13
+

25

2

và z

= 3 − 4i

là

z2

.

i

z1

. Môđun của số phức
C.

25

√10
5

Câu 2 [Q390863789] Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ
|z − 1 + 2i| = |z + 3| là đường thẳng có phương trình
A. 2x + y + 1 = 0 .
B. 2x − y + 1 = 0 .
C. 2x + y − 1 = 0 .

.

D.

Oxy

√5
10

.

biểu diễn số phức

z

thỏa mãn

D. 2x − y − 1 = 0 .

1

Câu 3 [Q098333661] Hàm số f (x) = (2x − 1) 3 có tập xác định là
A. [

1

B. (

; +∞) .
2

1

; +∞)

.

1

C. (

D. R∖ {

; 2) .

2

2

2

}

.

2

Câu 4 [Q199313638] Tìm số nghiệm của phương trình cos 2x − cos x − 2 = 0 , x ∈ [0;
A. 2 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 1 .

Câu 5 [Q303447814] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin
A. −8 .
B. −20 .

1

2π] .

bằng
C. −9 .

x − 4 sin x − 5

D. 0 .

Câu 6 [Q138583885] Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a

− √3

1
>
a

√5

.

3

B.

√a

2

> 1

a

a

Câu 7 [Q305988837] Trong bốn hàm số y =

x + 1

B. 4.

1
<

2019

3

x

a

2020

2

x

1

.

− 1

,y =
x + 2

biến trên tập xác định của nó?
A. 3.

1

C.

.

D. a 3

π
,y = (

> √a

x

) , y = log x

.

có bao nhiêu hàm số đồng

6

C. 1.

D. 2.

Câu 8 [Q098892553] Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

2x

2

− 3x + m

y =
x − m

không có tiệm cận đứng. Số phần tử của S là

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2

A. 1 .

B. 0 .

Câu 9 [Q207038012] Cho
√3

(H )

C. Vô số.

D. 2 .

là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, thể tích của

(H )

bằng

. Độ dài cạnh của khối lăng trụ (H ) là

4

A. √3 .

B.

3

√3

3

C. 1 .

.

D.

√16

4

3

.

Câu 10 [Q983057858] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. log b = αlog b với mọi số a, b dương và a ≠ 1 .
α

a

B. log

a

1

a

với mọi số a, b dương và a ≠ 1 .

b =
log a
b

C. log
D. log

a

b + log c = log bc
a

a

log a
a

c

b =

với mọi số a, b dương và a ≠ 1 .

với mọi số a, b, c dương và a ≠ 1 .

log b

c

Câu 11 [Q909063173] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f
tiểu của hàm số đã cho là?
A. 2.

y

x
+
1

C.

z
+
3

2
y

x
+

= 0

1

.

= −1
3

2

B.
.

2

− 1) (x − 3)

2

(x + 2) , ∀x ∈ R.

C. 4.

Oxyz

+

D.

z
+

y

x

+

.

= 1

.

z
+

1

= 1
3

2

3

1

Số điểm cực

D. 3.

, mặt phẳng đi qua

y

x
1

z
+

(x) = (x

B. 5.

Câu 12 [Q103883363] Trong không gian với hệ tọa độ
C (0; 0; 3) có phương trình là
A.

′

3

điểm

A (1; 0; 0)

,

,

B (0; 2; 0)

Câu 13 [Q730155765] Một khối trụ có thể tích bằng 6π . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối
trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

A. 18π .
B. 54π .
C. 27π .
D. 162π .

Câu 14 [Q678363668] Một hình nón có đường sinh bằng a√2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 .
Thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó bằng
∘

A.

1

3

πa √6

3

.

B.

1

3

πa √6

6

.

C.

1

3

πa √6

.

D.

4

1

3

πa √6

.

12

Câu 15 [Q867138382] Cho các số 2,  a,  6,  b theo thứ tự là một cấp số cộng. Tích ab bằng
A. 22 .
B. 40 .

C. 12 .

D. 32 .

Câu 16 [Q801889861] Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos(AB, DM ) bằng
A.

√2
2

.

B.

√3
6

.

C.

1
2

.

D.

√3

.

2

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3
1

Câu 17 [Q867630366] Cho hàm số f (x) = x

4

− 4x

3

+ 2x

2

,∀x ∈ R . Giá trị của∫

− x + 1

f

2

(x) . f

′

(x) dx

bằng

0

A. −

2

.

3

B. −2 .

C. 0 .

Câu 18 [Q603413326] Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = e
A. F (x) = 3e
C. F (x) = e

3x

3x

− 2

+ 1

.

1

B. F (x) =

.

3x

e

3x

D.

1
+
3

1
e

3x

.

3

, biết F (0) = 1.

3

D. F (x) =

2

2
+

3

3

.
.

Câu 19 [Q637118766] Cho khối chóp S. ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC
lấy điểm E sao cho SE = 2EC . Thể tích của khối tứ diện SEBD bằng
A.

1

.

B.

12

2
3

.

C.

Câu 20 [Q868601363] Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2
A. 1 .
B. −2 .
C. 2 .

Câu 21 [Q169715778] Trong không gian với hệ tọa độ
→
c (2 ; 2 ; 2)

∣→

. Giá trị của ∣ a
∣

→
+

b

→∣

+ c ∣
∣

A. 11 .

1

.

3

2

2x +5x+4

Oxyz

D.

= 4

1

.

6

bằng
D. −1 .

, cho các vectơ

→
a (−2 ; 2 ; 0)

,

→
b (2 ; 2 ; 0)

,

bằng
B. 6 .

C. 2√6 .

D. 2√11 .

Câu 22 [Q316688813] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , nếu mặt phẳng (P ) : ax + by + cz + d = 0 chứa trục
Oz thì
A. a + b = 0 .
B. a + c = 0 .
C. c + d = 0 .
D. b + c = 0 .
2

2

2

2

2

2

2

Câu 23 [Q702308033] Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển (
3

2

9

1

3

+ x )

bằng

x

A. 36 .

B. 84 .

C. 126 .

Câu 24 [Q733309221] Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ∣∣x
A. 3 .

B. 1 .

C. 5 .

Câu 25 [Q167836762] Cho hình chóp
khoảng cách từ A đến (SBD) bằng

6a
7

S. ABCD

3

− x∣
∣

D. 54 .

vuông góc với trục tung?
D. 2 .

có đáy là hình bình hành, cạnh bên

SA

vuông góc với đáy. Biết

. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) ?

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4

A.

3a

.

7

6a

B.

.

7

C.

4a

.

7

D.

6

Câu 26 [Q626680981] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và ∫
B. 20 .

7

.

3

f (x) dx = 10

, thì ∫

0

A. 10 .

12a

f (2x) dx

bằng?

0

C. 30 .

D. 5 .

3

Câu 27 [Q556651687] Biết ∫

ln(x − 1)dx = a ln 2 + b

với a, b là các số nguyên. Khi đó, a − b bằng

2

A. 0.

B. 3.

Câu 28 [Q118686168] Hai số phức

3

√7
+

i

2

A. z

2

− 3z + 4 = 0

.

B. z

2

C. 1.

và

2
1

− 3z +

= 0
2

3
2

.

√7
−

i

D. 2.

là nghiệm của phương trình nào sau đây?

2

C. z

2

+ 3z + 4 = 0

.

D. z

2

− 3z − 4 = 0

.

Câu 29 [Q606285675] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (α) chứa trục Ox và đi qua
điểm M (2; −1; 3) có dạng

A. 3y + z = 0 .
B. x + 2y + z − 3 = 0 .
C. 2x − z + 1 = 0 .

D. −y + 3z = 0 .

Câu 30 [Q883676758] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Giá trị cực đại của hàm số là −1 .

B. Điểm cực tiểu của hàm số là −2 .

C. Điểm cực đại của hàm số là −1 .

D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1 .

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5

Câu 31 [Q835236030] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [0; 8] và có đồ thị như hình vẽ.

Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất?
3

A. ∫

1

f (x)dx

B. ∫

.

0

√17

.

C. ∫

0

Câu 32 [Q792366373] Cho tứ diện
cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.

8

f (x)dx

.

B.

2

√35

ABCD

5

f (x)dx

.

D. ∫

0

có

AB = CD = 3

,

AD = BC = 5

C. 17 .

.

f (x)dx

.

0

,

AC = BD = 6

. Bán kính mặt

D. √35 .

2

Câu 33 [Q380606037] Biết rằng phương trình log (|2x − 1| + m) = 1 + log (m + 4x − 4x − 1) có nghiệm thực
duy nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m ∈ (0; 1) .
B. m ∈ (6; 9) .
C. m ∈ (1; 3) .
D. m ∈ (3; 6) .
2

2

Câu 34 [Q883883363] Trong không gian
(P ) : x + y + z − 6 = 0

, hai điểm A (2 ;

chiếu của d trên (P ) là
A. 3 .

Oxyz
2 ; 2)

3

cho đường thẳng

, B (1 ;

B. 1 .

2 ; 3)

x − 1

y + 3

d :

=

z + 1
=

2m + 1

2

thuộc (P ) . Giá trị của m để

C. −1 .

m − 2
AB

và mặt phẳng

vuông góc với hình

D. −3 .

Câu 35 [Q331803780] Biết rằng a là một số dương để bất phương trình a ≥ 9x + 1 nghiệm đúng với ∀x ∈ R .
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a ∈ [10 ; +∞) .
B. a ∈ (10 ; 10 ] .
C. a ∈ (10 ; 10 ] .
D. a ∈ (0; 10 ] .
x

4

Câu 36 [Q039180033] Cho ba số thực
biểu thức P = 4x + 2y + 3z là
A. 8 + 4√3 .
B. 20 .

2

x

,

y

,

z

3

thỏa mãn

3

4x

2

+ y

2

C. 6 + 2√15 .

+ 9z

2

4

= 4x + 12z + 11

2

. Giá trị lớn nhất của

D. 16 .

Câu 37 [Q893669665] Cho số phức z thỏa mãn ∣∣z − 2iz∣∣ = 2 . Giá trị lớn nhất của |z| bằng
A. 1 .
B. √3 − 1 .
C. √3 + 1 .
D. 2 .
2

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6

Câu 38 [Q836634467] Cho hai số phức

z1 , z2

thỏa mãn

|z1 | = 2√5

,

|z2 | = √5

ˆ
diễn số phức z , z . Biết M
ON = 120 , giá trị của ∣
∣z + z ∣
∣ bằng
A. 5√37 .
B. 5√13 .
C. 5√11 .
∘

1

2

2

2

1

2

′

A.

a √2

′

′

′

B. a√2 .

.

C.

C. N F

. Gọi

M

,

N

,

P

a √3

.

D.

lần lượt là trung

a √3

2

Câu 40 [Q004344668] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

A. N F

a

′

2

F2 (√7; 0)

lần lượt là điểm biểu

M, N

D. 5√21 .

Câu 39 [Q333303318] Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng
điểm của CD , CB , A B . Khoảng cách từ A đến mp(M N P ) bằng
′

. Gọi

và điểm M (−√7;

9
)

Oxy

.

4

, cho elip

(E)

có hai tiêu điểm

F1 (−√7; 0)

,

thuộc (E) . Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O. Khi đó

4
9

2

+ M F1 =

2

− N F1 =

.

B. N F

2
7

D. N F

2

Câu 41 [Q356142660] Trong không gian với hệ tọa độ
→
∣
∣
→
∣
∣
∣ b ∣ = 2,
c
= √3
∣
∣
∣

∣

9
1

và

→
→
→
→
a + 2 b + 3 c = 0

A. 0 .

1

+ M F2 =

+ M F2 = 8

Oxyz

.

2

.

, cho các véc tơ a

→, →b và

. Khi đó, giá trị của

→
c

→
→
→
→
→ →
a . b + 2 b . c + c . a

B. 2√5 − 4√3

→

thỏa mãn∣∣ a ∣∣ = √5,

là
D. −

C. −2√42 .

15

.

2

Câu 42 [Q476868681] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 0; 0) , B (0; 1; 0) , C (0; 0; 1) và
mặt phẳng (P ) : x + y + z − 10 = 0 . Điểm M thuộc (P ) sao cho M A = M B = M C . Thể tích khối chóp
M . ABC là
A.

9

C.

B. 9 .

.
2

−3; −

; 0; 2

.

D. 3 .

2

Câu 43 [Q017333186] Cho hàm số
4

3

y = f (x)

có đạo hàm trên

[−4; 4]

và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số y = g (x) = f (x

3

, có các điểm cực trị trên

+ 3x) + m

với m là tham số. Gọi

3

trị của m để max

[0;1]

g (x) = 4

, m là giá trị của m để min
2

[−1;0]

g (x) = −2

(−4; 4)

. Giá trị của m

1

+ m2

m1

là

là giá

bằng

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7

A. −2 .

B. 0 .

C. 2 .

D. −1 .

Câu 44 [Q381558111] Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị (C) , biết rằng (C) đi qua điểm A (−1; 0) . Tiếp
tuyến Δ tại A của đồ thị (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 . Biết diện tích hình phẳng giới hạn
4

2

bởi Δ , đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0 ; x = 2 có diện tích bằng

56
5

.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Δ , đồ thị (C) và hai đường thẳng x = −1 ; x = 0 bằng
2

A.

5

.

B.

1
20

.

C.

1
10

.

D.

1
5

.

Câu 45 [Q333836338] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu (S ) : (x + 4) + y + z
(S ) : (x + 4) + y + z = 36 và điểm A (4; 0; 0) . Đường thẳng Δ di động nhưng luôn tiếp xúc với (S
thời cắt (S ) tại hai điểm B, C . Tam giác ABC có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
A. 72 .
B. 24√5 .
C. 48 .
D. 28√5 .
2

2

2

1

2

2

2

2

,
, đồng

= 16

1)

2

Câu 46 [Q546555268] Cho hai hàm số y = (x − 1) (x − 2) (x − 3) (m − |x|) ; y = −x + 6x − 5x − 16x + 18
có đồ thị lần lượt là (C ) , (C ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên m trên đoạn [−2020; 2020] để (C ) cắt (C ) tại 4 điểm
phân biệt?
A. 4040.
B. 4041.
C. 2019.
D. 2020.
4

1

2

3

2

1

Câu 47 [Q661368488] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a ;
1) Phương trình f (x) = 0 luôn có nghiệm trên đoạn [a ; b].

b]

2

. Cho các mệnh đề sau:

2) Nếu f (a) = b , f (b) = a với a , b > 0 , a ≠ b thì phương trình f (x) = x có nghiệm trên khoảng (a ;
3) Phương trình f (x) =

f (a) + 2f (b)

luôn có nghiệm trên đoạn [a ;

b]

b)

.

.

3

4) Nếu hàm số y = f (x) có tập giá trị là [a ;

b]

thì phương trình f (x) = x luôn có nghiệm trên [a ;

b]

.

Số mệnh đề đúng là?
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8
1

Câu 48 [Q809322761] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [0 ;

1]

, thỏa mãn ∫

1

f (x) dx = ∫ xf (x) dx = 1

0
1

và

0

1
2

∫ [f (x)] dx = 4

. Giá trị của tích phân ∫

0

3

[f (x)] dx

bằng

0

A. 2 .

B. 8 .

C. 10 .

Câu 49 [Q897721988] Cho hình chóp
a √3
SA = SB = SD =

S. ABCD

có đáy

D. 1 .

ABCD

là hình thoi tâm

, cạnh

I

a

, góc

∘
ˆ
BAD = 60

,

. Gọi α là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC) . Giá trị sin α bằng

2

A.

√5

B.

.

1

.

C.

3

3

2√ 2

Gọi m là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g (x) = f (x
1

m1 + m2

m

để hàm số

h (x) = f (x

2

2

y = f

− 2x + m)

− 4x + m)

2

.

3

3

Câu 50 [Q031681160] Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R , hàm số
các điểm có hoành độ a, b, c là các số nguyên và có đồ thị như hình vẽ.

là số giá trị nguyên của tham số

D.

.

′

(x + 2019)

cắt trục hoành tại

nghịch biến trên khoảng (1; 2) ; m

đồng biến trên khoảng

(1; 2)

2

. Khi đó,

bằng

A. 2b − 2a.

B. 2b − 2a + 1.

C. 2b − 2a − 2.

D. 2b − 2a + 2.

1C(2)

2B(2)

3B(1)

4D(2)

ĐÁP ÁN
5A(2)
6A(1)

11D(2)

12B(1)

13B(2)

14D(2)

15D(1)

16B(3)

17A(2)

18D(2)

19C(2)

20A(1)

21D(1)

22C(2)

23B(2)

24B(2)

25B(2)

26D(2)

27B(2)

28B(2)

29A(2)

30B(1)

31C(3)

32B(3)

33B(3)

34D(3)

35C(3)

36D(3)

37C(3)

38B(3)

39C(3)

40A(3)

41D(3)

42C(3)

43B(3)

44C(3)

45B(3)

46D(4)

47B(3)

48C(4)

49A(4)

50A(4)

7D(2)

8D(2)

9C(2)

10A(2)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8