Đề xmin2020 số 005 đề thi khảo sát môn toán năm học 2019 2020 trường THPT nguyễn đức cảnh – thái bình học toán online chất lượng cao 2019 vted

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1

ĐỀ [XMIN2020] SỐ 005 ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC
CẢNH – THÁI BÌNH
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
Câu 1 [Q867873873] Đồ thị như hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A. y = 2

x

B. y = (

.

) .
2

Câu 2 [Q670096901] Cho hàm số

x
f (x) =
x

y = f (x)

x

1

2

2

− 3
.

C. y = log

2

x.

D. y = log

1

x.

2

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

− 1

là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 3 [Q736877799] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hỏi tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x) là bao nhiêu?
A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 4 [Q922778023] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2

A. (−∞; −1) .

B. (2; +∞) .

C. (−3; 2) .

D. (1; 3) .

Câu 5 [Q914269700] Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, biết khối lăng trụ có thể tích
bằng 2√3. Tính cạnh của lăng trụ.
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 6.

Câu 6 [Q037753342] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào?
A. x = −3.

B. y = 3.

C. x = 1.

D. x = 2. .

Câu 7 [Q830370017] Cho hình chóp S. ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
góc giữa mặt (SBC) và đáy bằng 60 . Tính khoảng cách từ A đến (SBC) .
o

A.

a √3
3

A. 2.

C.

.

2x − m + 3
f (x) =

.
x − m

nghịch biến trên (1; +∞)?
B. 3.

3

a √3

B.

.

Câu 10 [Q877400376] Hàm số f (x) = log

A. (2; +∞) .

(x − 2)

B. [2; +∞) .

2

m

góc giữa mặt bên và đáy bằng
a

3

D.

.
6

để hàm số

3a

o

30 .

Tính thể

3

.
16

có tập xác định là?
C. (−∞; 2] .

Câu 11 [Q803608088] Cho hàm số f (x) = x
A

a,

18

2

.

D. Vô số.

C.

.

12

3a
4

C. 4.

3

a √3

D.

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Câu 9 [Q652476395] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
tích khối chóp tứ giác đều đã cho.
A.

a
2

4

Câu 8 [Q337376706] Cho hàm số
f (x)

a √3

B.

.

− 3x + 2.

D. (−∞; 2) . .

Giá trị lớn nhất của hàm số trên [1 − 2

100

;1 + 2

100

]

bằng

ta có

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3

A. A > 2

200

C. A > 2

200

+ 3.2

+ 2

100

100

B. A = f (1 − 2

.

D. A < 2

+ 3.

200

− 2

100

).

100

+ 3.

Câu 12 [Q090554134] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 4] là
A. f (0) .

B. −4.

C. −1.

D. −3.

Câu 13 [Q767970946] Cho khối lăng trụ ABC. A B C có thể tích bằng 18. Tính thể tích khối tứ diện AA B C
A. 9.
B. 6.
C. 12.
D. 4.
′

′

′

′

Câu 14 [Q987504569] Cho hai số dương a, b, a ≠ 1 thỏa mãn log
B.

A. 2.

4

C.

.
5

a

2

b + log b

2

a

= 2.

8

a

′

.

b.

D. 4.

.

5

Câu 15 [Q609770704] Cho khối chóp S. ABCD có đáy
với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD.

Tính log

′

ABCD

là hình vuông cạnh

a,

cạnh bên

SA = 2a

và tạo

o

3

a √3

A.

B.

.

3

a √3

6

3

(x) = 6

1−x

2

x

′

3

2−x

(x) =
4

x

B. f

ln 6.

ln 2

D. f

.

A. R.

3

′

2−x

(x) = −

′

(x) = −9.6

ln 6

x

−x

.

. ln 6.

2

− x)

−3

có tập xác định là?
C.

B. R∖ {0; 1} .

(−∞; 0) ∪ (1; +∞) .

Câu 18 [Q103940592] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABC.
a

3

3

.
6

.
3

ln 3

Câu 17 [Q373508019] Hàm số f (x) = (x

A.

3

a √3

có đạo hàm là?

4

C. f

D.

.

2−x

2
′

3

a √3

12

Câu 16 [Q110186703] Hàm số f (x) =
A. f

C.

.

B.

3

a √3
.
18

C.

a √3

D.

.

Câu 19 [Q544165085] Cho x, y là hai số nguyên thỏa 3

.6

y

tam giác

SAB

đều và nằm

3

.
8

12

x

a

a,

D. (0; 1) .

2
=
9

15

50

.6

40

.12

25

.

Tính xy.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4

A. −755.

B. −450.

Câu 20 [Q065738738] Cho hàm số
f (x) là
A. √2.

B.

f (x) = x

4

− x

C. −425.

2

√2

Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

+ 2.

C. 1.

.

D. −445.

D.

1
.
2

2

Câu 21 [Q000169667] Cho hàm số f (x) = x − (m − 2) x + 2m − 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
đoạn [−10; 10] để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.
A. 11.

B. 5.
C. 6.
D. 7.
4

2

Câu 22 [Q688021670] Cho hai số a, b thỏa mãn (log
A.

2

B.

.
3

8

2

a) . (log √2) = 4.

C.

.
9

b

Tính log

4

ab

D.

.
3

m

thuộc

a.
27
.
8

Câu 23 [Q998116073] Hàm số f (x) = x + ln(x + 3) có đạo hàm là
A. f

′

1
(x) = 1 +

.

B. f

′

.

D. f

′

e
(x) = 1 +

C. f

′

1
(x) = 1 −

.
x + 3

x + 3

1
(x) = 1 +

.
(x + 3) e

x + 3

Câu 24 [Q924398039] Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu f

′

(x)

như hình vẽ

Hàm số f (x) nghịch biến trên (a; b) với a < b. Tìm giá trị lớn nhất của b − a.
A. 10.

B. 2.

C. 8.

Câu 25 [Q203638954] Cho hàm số f (x) =

2x + m − 3
.

D. 5. .

Gọi A, a lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số f (x) trên

x + 2
[3; 10] .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để 5 ≤ A + a ≤ 20?
A. 51.
B. 52.

C. 53.

D. 54.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5

Câu 26 [Q686338666] Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (cos 2x) = m có nghiệm là?
A. 2.

B. 3.

Câu 27 [Q703707890] Cho hàm số
f (x) đồng biến trên (1; +∞) là
A. 21.

C. 4.

f (x) = x

3

− 3x

2

D. 5.

+ mx + 5.

B. 19.

m

thuộc

C. 8.

Câu 28 [Q051867052] Cho hình chóp S. ABC có thể tích bằng
điểm SA. Tính thể tích khối tứ diện SM GB.
A. 2.

Số giá trị nguyên

B. 3.

12,

gọi

G

là trọng tâm tam giác
D.

C. 4.

C. 4.

x − 3 + √x
x

2

2

ABC, M

là trung

8
.
3

B. 1.

Câu 30 [Q197199799] Cho hàm số f (x) =

để hàm số

D. 10.

Câu 29 [Q384145206] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ, phương trình
nghiệm phân biệt?

A. 3.

[−10; 10]

− 3
.

f (x) = f (2)

có bao nhiêu

D. 2.

Kết luận về số tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau

− x − 2

đây là đúng?
A. Đồ thị có một tiệm cận ngang y = 0 và không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị có một tiệm cận ngang y = 0 và tiệm cận đứng x = 2.
C. Đồ thị có một tiệm cận ngang y = 0 và hai tiệm cận đứng x = 2, x = −1.
D. Đồ thị có 2 tiệm cận ngang y = 0, y = 2 và tiệm cận đứng x = −1.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6

Câu 31 [Q987538031] Cho hàm số f (x) = x ln(x + 1), tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x = 0 cắt đường thẳng y = 2x − 1 tại điểm A (a; b) . Tính 2a + b.
A. −1.

B. 1.

f (x)

tại điểm có hoành độ

C. 3.

D. −3. .

Câu 32 [Q351737819] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 2a. Trong trường
hợp khoảng cách giữa AB, SC lớn nhất hãy tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S. ABCD.
3

A.

a √3

a

B.

.

3

C.

.
4

4

2a

3

D.

.
3

3

a √3
.
3

Câu 33 [Q607166048] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Tính khoảng cách giữa hai điểm cực đại của đồ thị hàm số y = |f (x)| − 2.
A. 4.

B. 3.

C. 7.

D. 5.

Câu 34 [Q088605708] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AC
chóp cùng tạo với đáy góc 45 . Tính khoảng cách giữa AB và SC.

= a,

các mặt bên của hình

o

A.

a √3

B.

.
3

a√6

C.

.

a

D.

.
2

4

3a
.
4

Câu 35 [Q560875356] Cho hàm số f (x) = (x + 2a)(x + 2b − a)(ax + 1). Có bao nhiêu cặp số thực (a; b) để hàm
số đồng biến trên R?
A. 0.

B. 1.

Câu 36 [Q878017808] Cho đồ thị các hàm số y = x

C. 2.

α

,y = x

β

D. Vô số.

trên khoảng (0; +∞) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7

A. 0 < β < 1 < α.

B. β < 0 < 1 < α.

Câu 37 [Q902531986] Cho hàm số

C. 0 < α < 1 < β.

x

2

D. α < 0 < 1 < β.

+ (x + 2)√x − 2 + m

f (x) =

Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

.

10,

√6 − x + 2

giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. 14.

B. 24.

C. 34.

D. 44.

Câu 38 [Q691771713] Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a, M là trung điểm cạnh
Biết hai mặt phẳng (M AB) và (M A B ) tạo với nhau góc 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A B C .
′

′

A.

3

a √3

B.

.
4

a

′

′

′

′

o

3

C.

.

3

a √3

D.

.

2

′

3

a √3
.

2

Câu 39 [Q316600605] Cho hình chóp S. ABC có đáy

′

′

CC .

3

là tam giác đều cạnh

ABC

a,

cạnh bên

a √3
SA =

và

SA

2

vuông góc với đáy, M là điểm thuộc miền trong của tam giác SBC. Trong trường hợp tích các khoảng cách từ
đến các mặt phẳng (SAB) , (SAC) , (ABC) lớn nhất, độ dài đoạn thẳng AM bằng
a √3

A.

B.

.
9

a √6

C.

.

a√21

12

Câu 40 [Q603903477] Cho hàm số

f (x) = x

3

− (m

2

+ 1) x

2

D.

.
9

+ (2m + 3) x.

a√15
.
6

Có bao nhiêu giá trị của

M

.

m

để đồ thị

hàm số y = f (|x|) có hai điểm cực đại và khoảng cách giữa hai điểm cực đại bằng 2.
A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 4.

Câu 41 [Q165003738] Cho hình lập phương ABCD. A B C
của A D và CC . Tính thể tích khối tứ diện ABM N .
′

′

′

′

′

D

′

có cạnh bằng

a,

gọi

M, N

lần lượt là trung điểm

′

A.

a

3

B.

.
4

3a

3

C.

.
16

B. 2019.

3

D.

.
8

Câu 42 [Q869207899] Cho hàm số f (x) = mx + 2019√x
cực trị.
A. 4037.

a

2

+ 1.

a

3

.
6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của

C. 2020.

m

để hàm số có

D. 1009.

Câu 43 [Q287777217] Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a, gọi I , J lần lượt là trung điểm AB, BC. Đường thẳng
qua J và song song với DI cắt mặt phẳng (ACD) tại P . Tính thể tích khối tứ diện P BCD.
3

A.

a √3
.
4

B.

a

3

3

.
4

C.

3

a √2
.
24

D.

a √2
.
12

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8

Câu 44 [Q994805804] Biết rằng hàm số

f (x) = ax

3

+ bx

2

+ cx + d

đạt cực đại tại điểm

điểm x = −2. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

x = 3;

đạt cực tiểu tại

(x − 1)(√x + 2)

là

√f (x) − f (1)

A. 5.

B. 3.

C. 2.

Câu 45 [Q351855070] Cho hàm số f (x) = x
số f (x) đại giá trị lớn nhất hãy tính f (3)?
A. 12.

4

D. 1.

− (m + 2) x

3

+ mx + 3.

B. 27.

Trong trường hợp giá trị nhỏ nhất của hàm

C. 47.

D. 54. .

Câu 46 [Q167551601] Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng a, M là điểm di chuyển trên
đường thẳng A C . Tính khoảng cách lớn nhất giữa AM và BC .
′

′

A.

′

′

a√34

′

B.

.
6

′

a√17

C.

.

a√14

D.

.

4

a√21

Câu 47 [Q188886878] Cho hàm số

f (x) = x

3

− 3x + 1.

.

6

4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để phương

trình 2019f (√x + 1 + √3 − x − √2) = m có tổng tất cả các nghiệm phân biệt bằng 4?
A. 1516.

B. 1232.

Câu 48 [Q921318089] Cho hàm số f (x) = x
A. 1.

B. 3.

3

C. 895.

− 3x + 1.

D. 1517.

Số nghiệm của phương trình f (f (x)) = f (2) là?

C. 5.

D. 9.

Câu 49 [Q680810660] Cho tứ diện ABCD. Hỏi trong không gian có bao nhiêu điểm thỏa mãn điều kiện các khối tứ
diện M ABC, M BCD, M CDA, M DAB có thể tích bằng nhau?

A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 5.

Câu 50 [Q909875904] Biết rằng đồ thị hàm số f (x) = ax + bx + cx + d có điểm cực đại A. Tiếp tuyến của đồ
thị hàm số tại A cắt đồ thị hàm số tại điểm B (B ≠ A) thoả mãn AB = 6. Giá trị của |x − x | bằng
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 6.
3

2

CD

CT

1D(2)

2C(2)

3C(1)

4C(1)

ĐÁP ÁN
5A(2)
6D(1)

11B(2)

12D(2)

13B(2)

14B(2)

15D(2)

16D(2)

17B(2)

18D(2)

19B(2)

20A(2)

21B(3)

22B(2)

23A(1)

24C(3)

25C(3)

26D(3)

27C(3)

28A(3)

29C(1)

30A(3)

31A(3)

32D(3)

33D(3)

34B(3)

35B(3)

36A(1)

37D(3)

38A(3)

39D(4)

40A(3)

41C(3)

42A(3)

43C(3)

44D(4)

45D(4)

46C(4)

47C(4)

48C(3)

49D(4)

50C(4)

7D(2)

8C(2)

9B(2)

10A(1)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8